Lista Curta do plantão 2 - Logaritmo - Propriedades (parte 2)

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Matemática com alegria e competência Foco na excelência. 
Plantão do Matemático 
 
 
 
 
 
 
 
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Lista Curta do Plantão 2- Logaritmo 
 
1) Calcule o valor do 8log 16. 
a) 1 2. 
b) 1. 
c) 2 3. 
d) 4 3. 
e) 2. 
 
2) O número, em centenas de indivíduos, de um determinado grupo de animais, x dias após a liberação de 
um predador no seu ambiente, é expresso pela seguinte função: 
 
Após cinco dias da liberação do predador, o número de indivíduos desse grupo presentes no ambiente será 
igual a: 
a) 3 
b) 4 
c) 300 
d) 400 
 
3) (Enem) Um jardineiro cultiva plantas ornamentais e as coloca à venda quando estas atingem 30 
centímetros de altura. Esse jardineiro estudou o crescimento de suas plantas, em função do tempo, e 
deduziu uma fórmula que calcula a altura em função do tempo, a partir do momento em que a planta brota 
do solo até o momento em que ela atinge sua altura máxima de 40 centímetros. A fórmula é 
2h 5 log (t 1),   em que t é o tempo contado em dia e h, a altura da planta em centímetro. 
 
A partir do momento em que uma dessas plantas é colocada à venda, em quanto tempo, em dia, ela 
alcançará sua altura máxima? 
a) 63 
b) 96 
c) 128 
d) 192 
e) 255 
 
 
 
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4) Os alunos do curso de Meio Ambiente do campus Cabo de Santo Agostinho observaram que o número 
de flores em uma árvore X segue o modelo matemático 2F(h) 16 log (3h 1),   onde F(h) é a quantidade 
de flores após h horas de observação. Após quanto tempo de observação esta árvore estará com apenas 
10 flores? 
a) 6 horas. 
b) 25 horas. 
c) 20 horas. 
d) 21 horas. 
e) 64 horas. 
 
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: 
Leia o texto para responder à(s) questão(ões) a seguir. 
 
Psicólogos educacionais podem utilizar modelos matemáticos para investigar questões relacionadas à 
memória e retenção da informação. Suponha que um indivíduo tenha feito um teste e que, depois de t 
meses e sem rever o assunto do teste, ele tenha feito um novo teste, equivalente ao que havia feito 
anteriormente. O modelo matemático que descreve situação de normalidade na memória do indivíduo é 
dado por y 82 12 log(t 1),   sendo y a quantidade de pontos feitos por ele no instante t. 
 
 
5) Após t meses da aplicação do teste inicial, a pontuação de um indivíduo no novo teste caiu para 70 
pontos. Assim, é correto concluir que esse novo texto ocorreu t meses após o primeiro teste, com t igual a 
a) 11. 
b) 8. 
c) 15. 
d) 12. 
e) 9. 
 
 
 
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Gabarito: 
 
Resposta da questão 1: 
 [D] 
 
Calculando temos: 
 
 
x
x 3 4 3x 4
8
4
log 16 x 8 16 2 2 2 2 3x 4 x
3
           
 
Resposta da questão 2: 
 [C] 
 
Resposta da questão 3: 
 [D] 
 
O tempo necessário, em dias, para que a planta atinja 30 centímetros de altura é dado por 
6
230 5 log (t 1) 2 t 1
t 63.
     
 
 
 
Por outro lado, o tempo para que ela atinja 40 centímetros é, em dias, igual a 
8
240 5 log (t 1) 2 t 1
t 255.
     
 
 
 
A resposta é  255 63 192. 
 
Resposta da questão 4: 
 [D] 
 
2
2
2
6
F(h) 16 log (3h 1)
10 16 log (3h 1)
log (3h 1) 6
3h 1 2
3h 63
h 21 horas.
  
  
 
 


 
 
Resposta da questão 5: 
 [E] 
 
Se y 70, então 
1
70 82 12log(t 1) 12log(t 1) 12
log(t 1) 1
t 1 10
t 9.
     
  
  
 