AULA 13 - Quantitativos (Exercício)

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE LAVRAS
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA
GNE 283 – CONSTRUÇÃO CIVIL
AULA 12 – REO 5
QUANTITATIVOS
AGORA SIM PODEMOS IR AO LEVANTAMENTO QUANTITATIVO
LEVANTAMENTO DE SERVIÇOS! 
NÃO LEVANTAMENTO DE INSUMOS!
3
QUANTIDADES DE SERVIÇOS
EXERCÍCIO PRÁTICO
A partir de um projeto, vamos calcular as quantidades dos serviços para 
posteriormente calcularmos os materiais, os custos e os prazos para a realização dos 
mesmos. 
O objeto de estudo desta aula será apenas a realização dos quantitativos de 
serviços para o projeto dado.
Trata-se de um projeto simples, em alvenaria com laje, estrutura em concreto com 
 4 pilares e vigas acima das paredes. A fundação é rasa, com uma sapata em cada pilar 
e cinta de fundação em toda a extensão das paredes.
EXERCÍCIO PRÁTICO
EXERCÍCIO PRÁTICO
Este é o projeto que vamos calcular os serviços. Não será apresentado o projeto 
completo, mas teremos nos desenhos todas as informações necessárias para os 
quantitativos. 
EXERCÍCIO PRÁTICO
Detalhes e informações sobre a estrutura e 
fundação.
Antes de iniciar os cálculos das quantidades de serviços, é interessante criar uma 
EAP, para melhor caracterizar o que deverá ser calculado.
Vamos relembrar os REO’s 1 e 2, em que aprendemos sobre as etapas construtivas e suas 
formas de execução.
EXERCÍCIO PRÁTICO
1 – Fundações – sapatas e baldrames
1.1 – Escavação das valas
1.2 – Compactação do fundo
1.3 – Armaduras
1.4 – Concretagem (preparo, transporte, lançamento e adensamento)
1.5 - Reaterro
EXERCÍCIO PRÁTICO - EAP
Quais os serviços deverão ser calculados?
2 – Superestrutura (pilares, vigas e laje)
2.1 – Montagem de forma em chapa compensada 12mm 
2.2 – Montagem de armaduras
2.3 – Concretagem (transporte, lançamento e adensamento)
2.4 – Montagem e concretagem de laje pré-fabricada treliçada
3 – Paredes e painéis
3.1 – Execução de alvenaria vedação blocos 
3.2 – Execução de vergas e contra vergas
EXERCÍCIO PRÁTICO - EAP
4 – Revestimento de paredes
4.1 – Chapisco 1:3 
4.2 – Emboço 1:2:9
4.3 – Reboco
4.4 – Azulejos 
5– Revestimento de forro
5.1 – Chapisco 1:3 
5.2 – Emboço 1:2:9
5.3 – Reboco
EXERCÍCIO PRÁTICO - EAP
Para cada um destes serviços discriminados na EAP deveremos calcular os 
quantitativos.
EXERCÍCIO PRÁTICO 
1 – Fundações – sapatas e baldrames
1.1 – Escavação das valas (m³ de terra)
1.2 – Compactação do fundo (m² de superfície)
1.3 – Concretagem (preparo, transporte, lançamento e adensamento) (m³ de concreto)
1.4 – Armaduras (Kg de aço)
1.5 – Reaterro (m³ de terra)
Vamos iniciar os cálculos dos serviços pela fundação, para isto é necessário ter em 
mãos o projeto.
Partindo do nosso exemplo:
EXERCÍCIO PRÁTICO 
Qual é o volume de terra a ser escavado para as sapatas e as cintas?
Verificando no projeto, temos:
4 sapatas de 80x80x80 cm
Para as cintas deveremos calcular o perímetro delas (informação na planta baixa) e 
multiplicar pela seção (19x30)
 1.1 – Escavação das valas (m³ de terra)
Perímetro das cintas
C1 = (492 – 40 - 40) = 412 cm
C2 = (382 – 40 – 40) = 302 cm
C3 = (220 +14) = 234 cm
C4 = C2 = 302 cm
C5 = 140 cm
C6 = C1 = 412 cm As medidas foram retiradas do projeto, o valor “(-40)” em algumas cintas 
corresponde à metade da sapata (que já foi contabilizada)
Somatório perímetro das cintas
C1 + C2 + C3 + C4 + C5 + C6 = 
= 412 + 302 + 234 + 302 + 140 + 412 
= 1802 cm ou 18,02 m
1.1 – Escavação das valas (m³ de terra)
Multiplicando os perímetros das cintas pela seção encontramos o volume de terra ser escavado:
Perímetro total = 18,02 m
Volume das cintas = 18,02 x 0,19 x 0,30
Volume das cintas = 1,03 m³
O volume total a ser escavado corresponde ao volume das cintas mais o volume das sapatas. 
Logo:
Volume das sapatas = 4 sapatas x 0,8 x0,8 x0,8 m 
Volume das sapatas =2,05 m³
Volume das cintas + volume sapatas = 1,03 + 2,05 
Volume das cintas + volume sapatas = 3,08 m³
Volume total a ser escavado = 3,08 m³
1.1 – Escavação das valas (m³ de terra)
1.2 – Compactação do fundo (m² de superfície)
Qual é a área do fundo das valas a ser compactada?
Verificando no projeto, temos:
4 sapatas de 80x80 cm
Para as cintas deveremos calcular o perímetro delas (informação na planta baixa) e 
multiplicar pela largura (19cm)
1.2 – Compactação do fundo (m² de superfície)
Calculamos em 1.1 que o perímetro (ou comprimento) total das cintas é 18,02 m.
Para o cálculo da área do fundo das valas basta multiplicar o comprimento pela largura.
Logo:
Área fundo das cintas = 18,02 x 0,19 = m²
Área fundo das cintas = 3,42 m²
A área total a ser compactada corresponde a área do fundo das cintas mais a área das sapatas. 
Logo:
Área fundo das sapatas = 4 sapatas x 0,8 x0,8 
Área das sapatas =2,56 m²
Área das cintas + área das sapatas = 3,42 + 2,56 
Área total a ser compactada = 5,98 m³
1.3 – Concretagem (preparo, transporte, lançamento) (m³ de concreto)
Qual é o volume de concreto necessário para a fundação?
Calculamos em 2.1 o volume de terra a ser escavado. Para a execução das cintas vamos considerar 
que este volume é igual ao que será concretado.
Porém, para concretagem das sapatas devemos fazer os cálculos, pois o volume escavado é maior que 
o volume de concreto.
Volume de concreto para as sapatas:
Pelo detalhe ao lado observamos que as sapatas serão 
concretadas até a altura de 30cm, sendo os 50 cm restantes
Reaterrados.
Logo, o volume de concreto para as sapatas será:
Volume de concreto sapatas:
4 sapatas (0,80 x 0,80 x 0,30) = 0,77 m³
1.3 – Concretagem (preparo, transporte, lançamento) (m³ de concreto)
Volume total de concreto para a fundação será a soma do volume das cintas mais o volume das sapatas:
Volume concreto fundação = 1,03 + 0,77
Volume concreto fundação = 1,80 m³
1.4 – Armaduras (Kg de aço)
Nos projetos estruturais temos os detalhes de todas as armaduras e o quanto de aço será necessário (em kg).
Para este exercício, vamos estimar a proporção de aço em relação ao volume de concreto.
 
Em 1 m³ de concreto temos aproximadamente 100 Kg de aço.
Calculamos em 1.3 que o volume de concreto para as fundações será de 1,80 m², portanto teremos 
aproximadamente 180 kg de aço na fundação.
1.5 – Reaterro de sapatas (m³ de terra)
Qual é o volume de terra necessário para “completar” o volume das sapatas?
Calculamos em 1.1 o volume de terra a ser escavado e em 1.3 o volume de concreto para as sapatas.
Sendo assim, para “completar” o volume das sapatas é necessário:
Reaterro = Volume escavado – volume concreto 
Reaterro = 2,05 – 0,77 = 1,28 m³
1 – Fundações – sapatas e baldrames
1.1 – Escavação das valas = 3,08 m³ 
1.2 – Compactação do fundo = 5,98 m²
1.3 – Concretagem (preparo, transporte, lançamento e adensamento) = 1,80m³
1.4 – Armaduras = 180 kg
1.5 – Reaterro = 1,28 m³
Para execução das cintas e das sapatas: 
Resumindo a etapa de fundação:
O próximo serviço a ser calculado é a execução da estrutura (pilares, vigas e laje).
Para os cálculos da estrutura também devemos ter em mãos o projeto estrutural.
Seguindo no nosso exemplo vamos calcular os seguintes serviços:
2 – Superestrutura (pilares, vigas e laje)
2.1 – Montagem de forma em chapa compensada (m² de superfície)
2.2 – Concretagem (transporte, lançamento e adensamento) (m³ de concreto)
2.3 – Montagem de armaduras (kg de aço)
2.4 – Montagem e concretagem de laje pré-fabricada treliçada (m² de laje)
2 – Superestrutura (pilares, vigas e laje)
Em construções pequenas, como neste exemplo, é comum os pilares serem executados junto 
com a alvenaria. Desta forma, a própria alvenaria serve como forma na face em que faz 
contato com a estrutura.
2 – Superestrutura (pilares, vigas e laje)
2.1 – Montagem de forma em chapa compensada (m² de superfície)
Vamos iniciar este cálculo pelos pilares
São 4 pilares, seção de 0,19x0,19 e 2,85 m de altura.
Será necessário calcular a área de forma para as duas faces do pilar que não 
estão em contato com a alvenaria.
Sendo assim,para cada pilar teremos:
2 faces de 0,19 x 2,85 m
Área de forma = 2 (0,19x2,85)
Área de forma = 1,08 m² para cada pilar
São 4 pilares, portanto a área total de formas para os pilares será:
Área total de formas para pilares = 4 x 1,08
Área total de formas para pilares = 4,33 m²
Para o cálculo das formas para as vigas devemos considerar que a alvenaria já está pronta e que 
não será necessário forma para o fundo das vigas. 
O cálculo será apenas para as formas laterais, precisamos dos dados sobre o comprimento das 
vigas e sua altura.
Não podemos esquecer que as vigas da periferia 
tem uma face da forma maior, para servir 
também como forma para a laje. 
Viga e laje são concretadas juntas.
Sendo assim, uma das faces das vigas de 
periferia terão 0,30 cm de altura e a outra face, 
junto com as vigas intermediárias, terão 0,18m.
2.1 – Montagem de forma em chapa compensada (m² de superfície)
Comprimento das vigas da periferia.
Comprim. = 4,92+3,44+4,92+3,44
Comprim. Perif. = 16,72 m
Comprimento das vigas intermediárias:
Comprim. Interm. = 2,20+0,14+1,4
Comprim. Interm. = 3,74 m
Para o cálculo da área das formas precisamos 
multiplicar o comprimento pela altura. Vamos 
diferenciar as faces de forma com 0,3 m e 0,18 
m.
Área de formas com 0,30 m:
Área = comprim. Periferia x 0,30
Área = 16,72 x 0,30 = 5,02 m²
Área de formas com 0,18 m:
Área = (comprim. Perif x 0,18) + (comprim. Interm. x 0.18) x 2
Área = (16,72 x 0,18) + (3,74 x 0,18)x2
Área = 4,34 m²
2.1 – Montagem de forma em chapa compensada (m² de superfície)
Área total de formas para as vigas = 5,02 + 4,34 
Área total de formas para as vigas = 9,36 m²
2.1 – Montagem de forma em chapa compensada (m² de superfície)
Área total de formas para estrutura = formas pilares + formas vigas
Área total de formas para estrutura = 4,33 + 9,36
Área total de formas para estrutura = 13,70 m²
2.2 – Concretagem (transporte, lançamento e adensamento) (m³ de concreto)
Para este ítem precisamos calcular o volume de concreto para encher vigas e pilares.
Vamos inicialmente fazer o cálculo do volume de concreto para os pilares:
Os pilares têm seção de 0,19x0,19 m por 2,85 m de altura.
Sendo assim o volume dos pilares será:
Volume pilar = 0,19x0,19x2,85
Volume pilar = 0,1 m³
São 4 pilares, portanto o volume total dos pilares será:
Volume total pilares = 4 x 0,1 m³
Volume total pilares = 0,4 m³
2.2 – Concretagem (transporte, lançamento e adensamento) (m³ de concreto)
Para o cálculo do volume das vigas temos:
Volume vigas = comprimento total x largura x altura concretagem
Volume vigas = (16,72+3,74) x 0,19 x 0,18
Volume vigas = 0,70 m³
Volume total de concreto para vigas e pilares = 0,40 + 0,70
Volume total de concreto para vigas e pilares = 1,10 m³
2.3 – Montagem de armaduras (kg de aço)
Com o projeto estrutural em mãos temos informações para verificar o total de aço (em kg) 
para montagem das armaduras das vigas e pilares.
Como não temos o projeto estrutural detalhado, vamos estimar a quantidade de aço a partir 
do volume de concreto.
Para 1 m³ de concreto temos aproximadamente 100 kg de aço.
Sendo assim, para 1,10 m³ de concreto calculado podemos estimar 110 kg de aço para os 
pilares e as vigas.
2.4 – Montagem e concretagem de laje pré-fabricada treliçada (m² de laje)
Toda a construção possui laje, portanto a área da laje corresponde à área total construída.
Sendo assim a área da laje será:
Área laje = 4,92 x 3,82
Área laje = 18,80 m²
2 – Superestrutura (pilares, vigas e laje)
2.1 – Montagem de forma em chapa compensada = 13,70 m²
2.2 – Concretagem (transporte, lançamento e adensamento) = 1,10 m²
2.3 – Montagem de armaduras = 110 kg
2.4 – Montagem e concretagem de laje pré-fabricada treliçada = 18,80 m²
Resumindo os serviços para execução da estrutura:
O próximo serviço a ser calculado é a execução das paredes, juntamente com a 
execução das vergas e contra vergas.
Seguindo no nosso exemplo vamos calcular os seguintes serviços:
3 – Paredes e painéis
3.1 – Execução de alvenaria vedação blocos 
3.2 – Execução de vergas e contra vergas
Para o cálculo da área de paredes devemos 
calcular o perímetro das paredes e multiplicar 
pela altura
3.1 – Execução de alvenaria 
Para os descontos dos vãos vamos seguir as 
recomendações da TCPO:
Vãos com área inferior à 2,0 m²: não se 
realiza nenhum desconto na parede
Vãos com área superior à 2,0 m² desconta-se 
apenas o que exceder este valor. 
3.1 – Execução de alvenaria 
Cálculo do perímetro das paredes
Perímetro = 3,44 + 4,54 + 1,05 + 0,19 + 2,20 + 1,4 + 0,19 + 2,95 + 2,20 + 0,19 + 1,40 
Perímetro = 19,75 m
Área = perímetro x altura
Área = 19,75 x 2,85
Área paredes = 56,30 m²
Vãos à descontar:
Janela 200 x 140 = 2,80 m²
Á descontar = 2,80 – 2,0 = 0,80
Janela 100 x 90 = 1,90 m²
Nada à descontar
Portas 80x210 = 1,68
Nada à descontar
Área paredes = área calculada – área janelas > 2,0 m²
Área paredes = 56,30 – 0,80
Área paredes = 55,50 m²
Para a execução de vergas e contra vergas precisamos saber qual o volume destas.
3.2 – Execução de vergas e contra vergas
Para o cálculo do volume precisamos multiplicar os comprimentos pela largura pela altura. 
Vamos considerar as alturas das vergas e contravergas 10 cm e a largura 19 cm (espessura da parede).
Janela escritório = (2,00 + 0,30 = 0,30) x 0,19 x 0,10 = 0,05 m³ x 2 (verga e contraverga)
Janela escritório = 0,1 m³
Janela banheiro = (0,80 + 0,30 + 0,30) x 0,19 x 0,1 = 0,03 m³ x 2 (verga e contraverga)
Janela banheiro = 0,06 m³
Porta = (0,80 + 0,10 + 0,10) x 0,19 x 0,10 = 0,02 m³ x 2 portas = 0,04 m³
Volume total vergas e contravergas = 0,1 + 0,06 + 0,04 = 0,2 m³
3 – Paredes e painéis
3.1 – Execução de alvenaria = 55,50 m² 
3.2 – Execução de vergas e contra vergas = 0,2 m³
Resumo da etapa de execução de alvenaria:
O serviço que vamos calcular agora é o de revestimentos
4 – Revestimento de paredes
4.1 – Chapisco 1:3 (m² de parede) 
4.2 – Emboço 1:2:9 (m² de parede) 
4.3 – Reboco (m² de parede) 
4.4 – Azulejos (m² de parede) 
Para estes quantitativos vamos considerar que as alvenarias internas do escritório terão 
acabamento em pintura e o banheiro em azulejo.
As alvenarias externas também terão acabamento em pintura.
Portanto, as superfícies que receberão pintura deverão ter as camadas de chapisco, emboço e 
reboco e onde houver azulejo vamos calcular apenas chapisco e emboço.
4.1 – Chapisco 1:3 
4.1 – Chapisco 1:3 (m² de superfície) 
Todas as paredes receberão o chapisco, e considerando que as paredes têm 2 superfícies, devemos 
considerar o chapisco da superfície externa e interna.
 
Chapisco paredes internas
Área chapisco= perímetro paredes x pé direito
= ((2,95+3,44+4,54+1,05+1,4+0,19+2,2)+(1,4+2,2+1,4+2,2))x3,03
= (15,77 + 7,2) x 3,03
Área chapisco = 69,70 m²
4.1 – Chapisco 1:3 (m² de superfície) 
Área à descontar, devemos seguir a mesma 
metodologia adotada para cálculo das paredes e 
descontar apenas a área dos vãos que exceder 2,0 m².
Sendo assim, devemos descontar 0,80 m² referente à 
área da janela do escritório.
Área chapisco interno = 69,70 -0,80
Área chapisco interno = 68,90 m²
Chapisco paredes externas
Área chapisco= perímetro paredes x altura externa
= (4,92+3,82+4,92+2,82) x 3,15
= (17,48) x 3,15
Área chapisco = 55,10 m²
4.1 – Chapisco 1:3 (m² de superfície) 
Área à descontar, devemos seguir a mesma 
metodologia adotada para cálculo das paredes e 
descontar apenas a área dos vãos que exceder 2,0 m².
Sendo assim, devemos descontar 0,80 m² referente à 
área da janela do escritório.
Área chapisco externo = 55,10 -0,80
Área chapisco externo = 54,30 m²
Área total chapisco = chapisco externo + interno
Área total chapisco= 68,90+54,30
Área total chapisco = 123,20 m²
4.2 – Emboço 1:2:9 (m² de parede) 
Podemos utilizar o mesmo cálculo realizado para 
o chapisco, pois as mesmas superfícies de paredes 
receberão o emboço.
Sendo assim, a área total de emboço será:
Área total emboço = 123,20 m²
Todas as superfíciesde paredes, exceto os banheiros que serão azulejados, deverão ser 
consideradas no cálculo do reboco.
Sendo assim, podemos calcular a área de paredes com azulejos e descontar da área de 
chapisco ou emboço.
Área paredes com azulejos:
Vamos calcular o perímetro das paredes e multiplicar pelo pé direito. 
Sobre as áreas das aberturas, devemos adotar a mesma metodologia utilizada para calcular a 
alvenaria.
 
4.3 – Reboco (m² de parede) 
4.3 – Reboco (m² de parede) 
Perímetro das paredes internas banheiro:
Perímetro = 1,4 + 2,2 + 1,4 + 2,2
Perímetro = 7,2 m
Cálculo da área = perímetro x pé direito
Área azulejos = 7,2 x 3,0
Área azulejos = 21,6 m²
4.3 – Reboco (m² de parede) 
As paredes que serão azulejadas não recebem o 
reboco. Sendo assim, para o cálculo do reboco 
devemos desconsiderar as paredes do banheiro.
Vamos então fazer o cálculo da área das paredes 
com azulejo para depois fazer a subtração da área 
do emboço. Desta forma já teremos os valores para 
a área de azulejo e de reboco.
Área de azulejo = perímetro paredes x pé direto
Área azulejo = (1,4+2,2+1,4+2,2)x3,03
Área azulejo = 21,80 m²
Área reboco = área emboço – área azulejo
Área reboco = 123,20 – 21,80
Área reboco = 101,40 m²
 
4.4 – Azulejos (m² de parede) 
Apenas o banheiro tem as paredes azulejadas. A área de paredes com azulejos foi calculada em 
4.3. Não houve nenhum desconto de aberturas pois as áreas destas são inferiores a 2,0 m².
Área azulejo = 21,80 m²
4 – Revestimento de paredes
4.1 – Chapisco 1:3 = 123,20 m² 
4.2 – Emboço 1:2:9 = 123,20 m²
4.3 – Reboco – 101,40 m² 
4.4 – Azulejos = 21,80 m²
Resumo da etapa de execução de revestimentos:
Dando sequência vamos agora calcular a área para revestimentos do forro.
Vamos considerar que os tetos receberão pintura, logo terão as camadas de chapisco, 
emboço e reboco.
5 – Revestimento de forro
5.1 – Chapisco 1:3 (m² de superfície de teto)
5.2 – Emboço 1:2:9 (m² de superfície de teto)
5.3 – Reboco (m² de superfície de teto)
5 – Revestimento de forro
Todas as superfícies de teto receberão as camadas de chapisco, emboço e reboco.
Portanto as áreas para os três revestimentos serão as mesmas.
As áreas dos tetos correspondem com as áreas de pisos.
 Área de teto = (2,95x3,44) + (1,05x1,59) + (1,4x2,2)
 Área de teto = 10,15 + 3,61 + 3,08
 Área de teto = 16,84 m²
 Área chapisco de teto = 16,84 m²
 Área emboço de teto = 16,84 m²
 Área reboco de teto = 16,84 m²
Para o cálculo dos pisos vamos considerar que todos os ambientes receberão o 
mesmo material.
 
Quando houver mais de um tipo de piso será necessário fazer o cálculo 
separadamente.
6 – Pisos
6.1 – Porcelanato 
6 – Pisos
Para o cálculo do piso podemos utilizar os cálculos realizados para a área de tetos (ítem 8).
Logo:
 Área de piso = (2,95x3,44) + (1,05x1,59) + (1,4x2,2)
 Área de piso = 10,15 + 3,61 + 3,08
 Área de piso = 16,84 m²
 
Para finalizar este exemplo vamos realizar os cálculos para a pintura
7 – Pintura
7.1 – Emassamento (m² de parede) 
7.2 - Látex PVA interna (m² de parede)
7.3 – Látex acrílica externa (m² de parede)
7.1 – Emassamento (m² de parede) 
Vamos considerar que apenas as paredes internas receberão o emassamento, logo será 
necessário realizar os cálculos separadamente das superfícies internas e externas.
Realizamos estes cálculos para a área de chapisco, emboço e reboco (ítem 3).
Área de emassamento (paredes internas com reboco) = área chapisco interno – área azulejo 
Área chapisco interno = 68,90 m²
Área azulejo = 21,80 m²
Área de emassamento = 68,90 – 21,80
Área de emassamento paredes = 47,10 m²
Também os tetos serão emassados e pintados, portanto devemos somar também esta área 
calculada no ítem 4.
 Área de emassamento teto = 16,84 m²
Área total de emassamento = 47,10 + 16,84
Área total de emassamento = 63,94 m²
7.2 - Látex PVA interna (m² de parede)
A área de pintura interna corresponde à área de emassamento 
Área de pintura interna = 63,94 m²
7.3 – Látex acrílica externa (m² de parede)
A área de pintura externa corresponde à área de chapisco externo calculado em 7.1
Área chapisco externo = 54,30 m²
Área pintura externa = 54,30 m²
7 – Pintura
7.1 – Emassamento = 63,94 m² 
7.2 - Látex PVA interna = 63,94 m²
7.3 – Látex acrílica externa = 54,30 m²
Resumo da etapa de pintura:
BIBLIOGRAFIA
MATTOS, A. D. Como preparar orçamentos de obras: dicas para orçamentistas, estudos 
de caso, exemplos. São Paulo: Editora Pini, 2006. 
 
TCPO, Tabelas de composição de preços para orçamentos. 13ª edição. São Paulo: PINI, 
2010.
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