4- Aula 03 - Dimensionamento de sapatas

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FUNDAÇÕES
Profª: Laura Julyê Sales Almeida
Dimensionamento estrutural
Dimensionamento de sapata isolada com carregamento centrado
a A
Método das bielas
• Passo a passo
Etapa 1:
Determinação das dimensões da sapata 
(A e B) – é possível através de dados da 
capacidade de carga do solo, da carga 
aplicada e dimensões do pilar.
σadm=
P∗ 𝑁
Á𝑟𝑒𝑎
Onde:
σadm= capacidade de carga 
admissível do solo
P= Carga do pilar
N= majoração da carga do pilar 
como forma de considerar o peso 
próprio da sapata, sendo = 1,10 
Etapa 1: continuação - Determinação 
das dimensões da sapata Aa
Determinação dos lados A e B da sapata, 
no caso retangular.
A-a= B-b 
e
A* B= Área
Ou é possível utilizando a seguinte 
equação:
Onde Sap= área da sapata encontrada anteriormente
Método das bielas
• Passo a passo
Etapa 2: Determinação da altura h 
da sapata = Hsap
Fazer verificações:
Método das bielas
• Passo a passo
H𝑠𝑎𝑝 >
𝐴 − 𝑎
3
H𝑠𝑎𝑝 >
𝐵 − 𝑏
3
Etapa 2: continuação - Determinação 
da altura h da sapata = Hsap
Fazer verificações:
H𝑠𝑎𝑝 >
𝐵 − 𝑏
3 Hsap = d+ d’
Método das bielas
• Passo a passo
H𝑠𝑎𝑝 >
𝐴 − 𝑎
3
Etapa 3: Determinação do d
Onde d= Hsap- c- ϕ – ϕ/2
d=Hsap - c- ϕ/2
C=cobrimento da sapata, 
geralmente adota-se entre 5 e 6 
cm
ϕ o diâmetro adotado para as 
barras de aço. Neste caso, 
adota-se inicialmente barras de 
aço de 10 ou 12,5mm.
Hsap = d+ d’
d= Hsap – (d’)
Método das bielas
• Passo a passo
Etapa 4: Determinação do 
comprimento de ancoragem do pilar 
(lb)
A armadura longitudinal do pilar deve 
ser ancorada na sapata, ou seja, a 
armadura do pilar deve se estender 
para dentro da sapata conforme a 
tabela abaixo:
É necessário conhecer o fck do 
concreto utilizado e o diâmetro 
das barras de aço utilizadas 
para o pilar.
Método das bielas
• Passo a passo
Etapa 4: continuação - 
Determinação do comprimento de 
ancoragem do pilar (lb)
Verificar na tabela da Norma o lb 
em função do fck do concreto 
adotado.
Lb= Valor correspondente ao concreto (tabela) * d (diâmetro da barra de aço do pilar)
d>lb – VERIFICAR!
Método das bielas
• Passo a passo
Etapa 5: Verificação do concreto quanto 
a resistência ao cisalhamento
Essa superfície crítica é equivalente ao perímetro do pilar 
(Uo), como na imagem acima
Método das bielas
• Passo a passo
Etapa 5: continuação
Verificação que deve ser atendida:
Equações adotadas:
Método das bielas
• Passo a passo
Etapa 5: continuação
Fsd é o esforço solicitante majorado
Uo é o perímetro do pilar (cm);
d é a altura útil (cm). fcd é a resistência à compressão do 
concreto minorada
Método das bielas
• Passo a passo
Etapa 6: Verificação da aplicação 
do método das biela
Onde:
d é a altura útil (cm);
a é a maior dimensão da sapata (cm);
é a maior dimensão do pilar (cm);
b é a menor dimensão da sapata (cm);
é a menor dimensão do pilar (cm);
P é a carga do pilar (KN), e;
fck é a resistência à compressão do concreto (KN/m²).
Caso alguma das três condições não 
seja verdadeira, será necessário 
alterar as dimensões da
sapata até que as três condições sejam 
atendidas.
Método das bielas
• Passo a passo
Etapa 7: Cálculo das armaduras
Primeiro devemos calcular as tensões aplicadas 
em cada direção através das seguintes fórmulas
Tx é a força de tração na base da sapata na direção X 
Ty é a força de tração na base da sapata na direção Y
Método das bielas
• Passo a passo
Etapa 7: continuação - Cálculo das 
armaduras - continuação
Onde:
Asx é a área de aço na direção x (cm);
Asy é a área de aço na direção y (cm);
Tx é a força de tração na base da sapata na direção X (KN);
Ty é a força de tração na base da sapata na direção Y (KN), e;
Fyk é a resistência à tração do aço (CA50).
Método das bielas
• Passo a passo
Etapa 7: continuação - Com a área de aço 
calculada nas duas direções é necessário definir a 
quantidade de barras
Onde: X = Asx/ (área de aço de uma única barra) 
e Y = Asy/ (área de aço de uma única barra)
Pode-se fixar um diâmetro de barra – 
geralmente adota-se barras de 10 e 
12,5mm e depois verifica pela tabela 
a seguir...
Método das bielas
• Passo a passo
Etapa 8: Verificar espaçamento entre as barras.
A NBR recomenda:
10cm≤ e