AD2 MPA 2020 1

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AD2 de Matemática para Administradores de 2020-1 
Observações: 
 Esta Atividade a Distância é individual; 
 Todas as questões devem ser resolvidas, justificando, com cálculos, sua resposta. O aluno que não fizer todas as questões 
corretamente não obterá a nota máxima, no caso, dez pontos; 
 Esta AD tem peso 20% na nota final da média N2; 
 
Questões: 
 Calcule os seguintes limites e/ou justifique o resultado: 
1)






−
+−
−∞→ xx
xx
x 44
1073
lim
2
2
 
2) 
4
4
lim
22 −
−
−→ x
x
x
 3) 5
2
2
13
 lim
x
x
x −
+
−∞→
 
 
4) 
4321000lim xx
x
+−
−∞→
 5) 
( )
2
2
31
11
lim
x
x
x −
−+
−∞→ 
6) 2
1 )1(
4
 lim −
−
→ x
x
x
 
7) 
x
xx
x −
+
+∞→ 4
lim
3
 8) 31
1
lim
xx −−∞→ 9) 





−
−+
−∞→ 2
4
2
107
lim
xx
xx
x 
10) 2
2
3
51
lim
xx
xx
x −
−−
−∞→ 
11) 
5320 xx
x
−+
−∞→
lim 
12) 4
2
74
310
lim
x
x
x −
−
−∞→ 
 
13) Verifique se a função 



=
≠−
=
5 se ,6
5 se ,3
)(
2
x
xxx
xf é contínua em x = 5. Justifique usando a definição 
de continuidade no ponto. 
 
14) Determine os valores de a e b na função 





>+
=
<−
=
1
122
xbx
xa
xxx
xf
 se ,
1 se ,
 se ,
)( de modo que exista o limite 
em x = 1: 
(a) a ∈ IR e b = 2 (b) a = -1 e b = 2 (c) a ∈ IR e b = -2 (d) a = -1 e b = -2 (e) N.R.A. 
 
 
Gabarito: 
1) 3/4 2) Não Existe 3) 0 4) +∞ 5) -1/3 6) -∞ 7) -∞ 
8) 0 9) -∞ 10) 5/3 11) +∞ 12) 0 13) Não. 14) c