Avaliação Final (Objetiva) - Individual Semipresencial

UNIASSELVI

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em 14/10/2020

Questões resolvidas

No cálculo, a derivada em um ponto de uma função y = f(x) representa a taxa de variação instantânea de y em relação a x neste ponto. Com relação à questão a seguir, assinale a alternativa CORRETA:
Qual das alternativas a seguir apresenta a assíntota horizontal (AH) e vertical (AV) da função:
a) AH: y = 2, AV: x = 1 e x = 3.
b) AH: não tem, AV: x = 0.
c) AH: y = 0, AV: x = 0 e x = - 3.
d) AH: y = 0, AV: x = 0 e x = 3.

Uma das aplicações do cálculo integral é sua implicação no Teorema do Valor Médio. Este teorema afirma que uma função contínua em um intervalo fechado possui seu valor médio neste intervalo. Uma das aplicações mais conhecidas deste teorema é o cálculo da Temperatura Média em um certo período.
Baseado nisto, imagine que registros mostram que t horas após a meia-noite, a temperatura em um certo aeroporto foi T(t) = - 0,3t² + 4t +10. Sobre a temperatura média no aeroporto entre 9h e meio-dia, classifique V para as opções verdadeiras e F para as falsas:
( ) A temperatura média foi de 18,7 °C.
( ) A temperatura média foi de 28,7 °C.
( ) A temperatura média foi de 15,6 °C.
( ) A temperatura média foi de 28,3 °C.
A F - F - V - F.
B F - V - F - F.
C V - F - F - F.
D F - F - F - V.

No cálculo, a derivada em um ponto de uma função y=f(x) representa a taxa de variação instantânea de y em relação a x neste ponto. Um exemplo típico é a função velocidade que representa a taxa de variação (derivada) da função espaço.
Assinale a alternativa CORRETA que apresenta a derivada do produto entre f(x) = x² + 2 e g(x) = x - 4:
I) 3x² - 8x - 2.
II) 3x² + 8x + 2.
III) 3x² + 8x - 2.
IV) 3x² - 8x + 2.
a) Somente a opção III está correta.
b) Somente a opção IV está correta.
c) Somente a opção I está correta.
d) Somente a opção II está correta.

As operações inversas: adição e subtração, multiplicação e divisão, potenciação e radiciação, exponenciação e logaritmação, já são bastante conhecidas. A integração indefinida é basicamente a operação inversa da diferenciação.
Baseado nisto, analise as opções que apresentam f(x), sendo que f'(x) = x³ - x + 2 para todo x e f(1) = 2 e assinale a alternativa CORRETA:
a) IV, apenas.
b) II, apenas.
c) III, apenas.
d) I, apenas.

Um corpo é lançado verticalmente para cima (a partir do solo), com uma velocidade de 40 m/s, num lugar onde o módulo da aceleração da gravidade é 10 m/s², conforme a figura anexa.
Considerando-se que a única força atuante sobre o corpo é seu peso, conclui-se que o tempo de subida do corpo é:
a) 8 segundos.
b) 1 segundo.
c) 4 segundos.
d) 2 segundos.

As duas asserções são proposições verdadeiras, e a segunda é uma justificativa correta da primeira.
a) As duas asserções são proposições verdadeiras, e a segunda é uma justificativa correta da primeira.
b) A primeira asserção é uma proposição verdadeira, e a segunda é falsa.
c) A primeira asserção é uma proposição falsa, e a segunda é verdadeira.
d) As duas asserções são proposições verdadeiras, mas a segunda não é uma justificativa correta da primeira.

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Questão 8| CALCULO INTEGRAL - DIGITAL O estudo das derivadas permitiu a compreensão de como se dá a inclinação de uma reta tangente a uma curva em um

O modelo clássico linear tem algumas hipóteses para que ele produza os melhores resultados, ou os estimadores BLUE. Dentre essas hipóteses, que obs...

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Questão 2 | CALCULO INTEGRAL - DIGITAL Calcular a integral de uma função significa calcular a área entre sua curva e o eixo x, de forma a atribuir val

Sabe-se que a função quadrática é definida como f:R→R, cuja lei de formação é f(x) = ax² + bx + c, em que “a”, “b” e “c” ϵ R, e “a” é não nulo. A p...

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Questões resolvidas

No cálculo, a derivada em um ponto de uma função y = f(x) representa a taxa de variação instantânea de y em relação a x neste ponto. Com relação à questão a seguir, assinale a alternativa CORRETA:
Qual das alternativas a seguir apresenta a assíntota horizontal (AH) e vertical (AV) da função:
a) AH: y = 2, AV: x = 1 e x = 3.
b) AH: não tem, AV: x = 0.
c) AH: y = 0, AV: x = 0 e x = - 3.
d) AH: y = 0, AV: x = 0 e x = 3.

Uma das aplicações do cálculo integral é sua implicação no Teorema do Valor Médio. Este teorema afirma que uma função contínua em um intervalo fechado possui seu valor médio neste intervalo. Uma das aplicações mais conhecidas deste teorema é o cálculo da Temperatura Média em um certo período.
Baseado nisto, imagine que registros mostram que t horas após a meia-noite, a temperatura em um certo aeroporto foi T(t) = - 0,3t² + 4t +10. Sobre a temperatura média no aeroporto entre 9h e meio-dia, classifique V para as opções verdadeiras e F para as falsas:
( ) A temperatura média foi de 18,7 °C.
( ) A temperatura média foi de 28,7 °C.
( ) A temperatura média foi de 15,6 °C.
( ) A temperatura média foi de 28,3 °C.
A F - F - V - F.
B F - V - F - F.
C V - F - F - F.
D F - F - F - V.

No cálculo, a derivada em um ponto de uma função y=f(x) representa a taxa de variação instantânea de y em relação a x neste ponto. Um exemplo típico é a função velocidade que representa a taxa de variação (derivada) da função espaço.
Assinale a alternativa CORRETA que apresenta a derivada do produto entre f(x) = x² + 2 e g(x) = x - 4:
I) 3x² - 8x - 2.
II) 3x² + 8x + 2.
III) 3x² + 8x - 2.
IV) 3x² - 8x + 2.
a) Somente a opção III está correta.
b) Somente a opção IV está correta.
c) Somente a opção I está correta.
d) Somente a opção II está correta.

As operações inversas: adição e subtração, multiplicação e divisão, potenciação e radiciação, exponenciação e logaritmação, já são bastante conhecidas. A integração indefinida é basicamente a operação inversa da diferenciação.
Baseado nisto, analise as opções que apresentam f(x), sendo que f'(x) = x³ - x + 2 para todo x e f(1) = 2 e assinale a alternativa CORRETA:
a) IV, apenas.
b) II, apenas.
c) III, apenas.
d) I, apenas.

Um corpo é lançado verticalmente para cima (a partir do solo), com uma velocidade de 40 m/s, num lugar onde o módulo da aceleração da gravidade é 10 m/s², conforme a figura anexa.
Considerando-se que a única força atuante sobre o corpo é seu peso, conclui-se que o tempo de subida do corpo é:
a) 8 segundos.
b) 1 segundo.
c) 4 segundos.
d) 2 segundos.

As duas asserções são proposições verdadeiras, e a segunda é uma justificativa correta da primeira.
a) As duas asserções são proposições verdadeiras, e a segunda é uma justificativa correta da primeira.
b) A primeira asserção é uma proposição verdadeira, e a segunda é falsa.
c) A primeira asserção é uma proposição falsa, e a segunda é verdadeira.
d) As duas asserções são proposições verdadeiras, mas a segunda não é uma justificativa correta da primeira.

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Questão 2 | CALCULO INTEGRAL - DIGITAL Calcular a integral de uma função significa calcular a área entre sua curva e o eixo x, de forma a atribuir val

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14/10/2020 UNIASSELVI - Centro Universitário Leonardo Da Vinci - Portal do Aluno - Portal do Aluno - Grupo UNIASSELVI
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php 1/4
Acadêmico: Quenaz Cardoso Pereira (2505204)
Disciplina: Cálculo Diferencial e Integral I (MAD101)
Avaliação: Avaliação Final (Objetiva) - Individual Semipresencial ( Cod.:656387) ( peso.:3,00)
Prova: 24427217
Nota da Prova: 10,00
Legenda: Resposta Certa   Sua Resposta Errada  
1. No cálculo, a derivada em um ponto de uma função y = f(x) representa a taxa de variação instantânea de y em relação a x neste ponto. Com relação à
questão a seguir, assinale a alternativa CORRETA:
 a) Somente a opção IV está correta.
 b) Somente a opção II está correta.
 c) Somente a opção I está correta.
 d) Somente a opção III está correta.
Anexos:
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo 
2. Em matemática, em especial na análise real, os pontos de máximo e mínimo, também chamados de pontos extremos de uma função, são pontos do domínio
onde a função atinge seu valor máximo e mínimo. Verifique quais são os pontos de máximo ou mínimo da função dada a seguir e assinale a alternativa
CORRETA:
 a) As opções I, II e III estão corretas.
 b) As opções II e IV estão corretas.
 c) Somente a opção III está correta.
 d) Somente a opção I estão correta.
Anexos:
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo 
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo 
3. Uma das apliações do cálculo integral é sua implicação no Teorema do Valor Médio. Este teorema afirma que uma função contínua em um intervalo fechado
possui seu valor médio neste intervalo. Uma das aplicações mais conhecidas deste teorema é o cálculo da Temperatura Média em um certo período.
Baseado nisto, imagine que registros mostram que t horas após a meia-noite, a temperatura em um certo aeroporto foi T(t) = - 0,3t² + 4t +10. Sobre a
temperatura média no aeroporto entre 9h e meio-dia, classifique V para as opções verdadeiras e F para as falsas: 
(    ) A temperatura média foi de 18,7 °C. 
(    ) A temperatura média foi de 28,7 °C. 
(    ) A temperatura média foi de 15,6 °C. 
(    ) A temperatura média foi de 28,3 °C. 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
 a) V - F - F - F.
 b) F - V - F - F.
 c) F - F - V - F.
 d) F - F - F - V.
4. A análise gráfica de funções nos permite determinar visualmente muitos cálculos de limites. Nos gráficos podemos analisar também as assíntotas
existentes e os pontos de continuidade e descontinuidade das funções. Sendo assim, analise as sentenças a seguir: 
I- O limite da função é 2 quando x tende a 1. 
II- O limite da função é 1 quando x tende a 1 pela esquerda. 
III- O limite da função é infinito positivo quando x tende a 1 pela direita. 
IV- O limite da função é zero quando x tende ao infinito positivo. 
Assinale a alternativa CORRETA:
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 a) As sentenças III e IV estão corretas.
 b) As sentenças I e III estão corretas.
 c) As sentenças II e III estão corretas.
 d) As sentenças I e II estão corretas.
5. Em matemática, uma assíntota de uma curva é um ponto de onde os pontos de curva se aproximam à medida que se percorre essa mesma curva. Qual das
alternativas a seguir apresenta a assíntota horizontal (AH) e vertical (AV) da função:
 a) AH: y = 2, AV: x = 1 e x = 3.
 b) AH: não tem, AV: x = 0.
 c) AH: y = 0, AV: x = 0 e x = - 3.
 d) AH: y = 0, AV: x = 0 e x = 3.
Anexos:
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo 
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo 
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6. No cálculo, a derivada em um ponto de uma função y=f(x) representa a taxa de variação instantânea de y em relação a x neste ponto. Um exemplo típico é a
função velocidade que representa a taxa de variação (derivada) da função espaço. Assinale a alternativa CORRETA que apresenta a derivada do produto
entre f(x) = x² + 2 e g(x) = x - 4:
I) 3x² - 8x - 2. 
II) 3x² + 8x + 2. 
III) 3x² + 8x - 2. 
IV) 3x² - 8x + 2.
 a) Somente a opção IV está correta.
 b) Somente a opção III está correta.
 c) Somente a opção I está correta.
 d) Somente a opção II está correta.
7. As operações inversas: adição e subtração, multiplicação e divisão, potenciação e radiciação, exponenciação e logaritmação, já são bastante conhecidas. A
integração indefinida é basicamente a operação inversa da diferenciação. Assim, dada à derivada de uma função, o processo que consiste em achar a
função que a originou, ou seja, achar a sua primitiva denomina-se de antiderivação. Baseado nisto, analise as opções que apresentam f(x), sendo que f'(x) =
x³ - x + 2 para todo x e f(1) = 2 e assinale a alternativa CORRETA:
 a) III, apenas.
 b) I, apenas.
 c) II, apenas.
 d) IV, apenas.
8. A derivada é bastante útil no momento de estudar taxas de variação onde estão envolvidas grandezas físicas, isto é claro, garantindo que a modelagem
desta grandeza seja descrita por uma função matemática. Entende-se a derivada como o coeficiente angular da reta tangente à curva dada, porém, mais
intuitivamente ela pode ser utilizada para descrever se uma curva deve "subir" ou "descer" ao longo de um certo intervalo.
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 a) I e III estão corretas.
 b) I e II estão corretas.
 c) Todas estão corretas.
 d) II e III estão corretas.
9. Em matemática, o conceito de limite é usado para descrever o comportamento de uma função à medida que o seu argumento se aproxima de um
determinado valor, assim como o comportamento de uma sequência de números reais. Com relação ao limite da função a seguir, quando x tende a 2,
podemos afirmar que:
 a) Existe e vale 2.
 b) Existe e vale 3.
 c) Não existe.
 d) Existe e vale 4.
Anexos:
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo 
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo 
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo 
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10. Um corpo é lançado verticalmente para cima (a partir do solo), com uma velocidade de 40 m/s, num lugar onde o módulo da aceleração da gravidade é 10
m/s², conforme a figura anexa. Lembrando que, deste modo, podemos descrever a equação horária de seu movimento, modelando a situação como uma
função quadrática, tal que f(t) = 40t - 5t². Considerando-se que a única força atuante sobre o corpo é seu peso, conclui-se que o tempo de subida do corpo é:
 a) 4 segundos.
 b) 1 segundo.
 c) 8 segundos.
 d) 2 segundos.
11. (ENADE, 2014) Um dos problemas mais importantes estudados pelo cálculo diferencial diz respeito à maximização e minimização de funções. Um desses
problemas está relacionado à função cúbica definida por
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https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php 4/4
 a) I, apenas.
 b) I e III, apenas.
 c) I, II e III.
 d) II, apenas.
12. (ENADE, 2008).
 a) As duas asserções são proposições verdadeiras, e a segunda é uma justificativa correta da primeira.
 b) A primeira asserção é uma proposição verdadeira, e a segunda é falsa.
 c) A primeira asserção é uma proposição falsa, e a segunda é verdadeira.
 d) As duas asserções são proposições verdadeiras, mas a segunda não é uma justificativa correta da primeira.
Prova finalizada com 11 acertos e 1 questões erradas.

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