tensoes_normal_vigas

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UNIVERSIDADE DA AMAZÔNIA 
Curso de Engenharia Civil 
Disciplina de Resistência dos Materiais Aplicada 
Prof. Me. Luis Antônio T. Barboza 
 
 
 
LISTA DE EXERCÍCIOS I – TENSÕES NORMAIS EM VIGAS 
 
 
 
 
QUESTÃO 1: Uma viga de aço ABC é simplesmente apoiada em A e em B e tem um segmento 
suspenso BC, com a dimensões mostradas na figura abaixo. A viga suporta um carregamento 
uniforme de intensidade q = 4 kN/m ao longo de todo o seu comprimento. A seção transversal da 
viga é retangular com largura 15 cm e altura 30 cm. Qual a tensão fletora máxima ( ) em módulo 
que surge na seção transversal da viga? 
 
 
 
 
QUESTÃO 2: A madeira é bastante utilizada como elemento estrutural aqui na Amazônia devido 
sua abundancia. A sua utilização vai desde telhados até pontes, e cada caso existe um tipo de 
madeira recomendável, uma vez que cada tipo de madeira tem uma resistência mecânica bem 
especifica tal qual a sua resistência as intempéries. Sendo assim, imagine que uma viga de madeira 
foi projetada para suportar uma carga de 24 kN/m conforme a figura abaixo, com um vão entre 
apoios de 1,75 m. A seção da viga é dada por, base = 200 mm e altura = 250 mm, qual tensão de 
cisalhamento máxima? 
 
 
 
 
 
 
UNIVERSIDADE DA AMAZÔNIA 
Curso de Engenharia Civil 
Disciplina de Resistência dos Materiais Aplicada 
Prof. Me. Luis Antônio T. Barboza 
 
QUESTÃO 3: O projeto das vigas de apoio de uma sacada em balanço é apresentado na figura 
abaixo. O engenheiro responsável sugeriu que as vigas metálicas em perfil W. O comprimento da 
viga é de L = 4,5 m, e a mesma deve suportar um carregamento uniforme q = 5 kN/m e uma carga 
concentrada na extremidade livre de 12.500 N. O perfil escolhido para o projeto foi o W 150 x 18. 
No entanto, você como estagiário da obra ficou com a pulga atrás da orelha, pois achou o perfil 
inadequado para o carregamento de projeto. Com seus conhecimentos de RESMAT, você decidiu 
fazer uma simples verificação, que trata-se de comparar a tensão normal admissível do aço com a 
maior tensão normal que surge na viga devida a flexão. Sendo a tensão admissível do aço igual 60 
MPa, o perfil é adequado ou não para o projeto em questão? (Tabelas de perfis laminados: 
https://www.gerdau.com/br/pt/productsservices/products/Document%20Gallery/perfil-estrutural-tabela-
de-bitolas.pdf), SUGESTÃO: Retirar as dimensões e propriedade geométricas das seções da tabela em 
questão. 
 
 
QUESTÃO 4: Uma viga de madeira foi utilizada para apoiar um pilar (também de madeira) no 
meio do vão, exercendo uma força vertical para baixo P, segundo a figura abaixo. A seção 
transversal da viga é retangular, com base de 6 cm e altura h. No laboratório foi ensaiada um peça 
de madeira da mesma qualidade que está sendo utilizadas nesta viga, e foi obtido como resultado 
uma tensão admissível de 10,3 MPa. Supondo que a força P que o pilar exerce no meio da viga seja 
3200 N, qual deve ser o valor aproximado da altura h da seção transversal da viga? 
 
QUESTÃO 5: A viga metálica AB com seção retangular apresenta um furo circular ao longo do 
seu comprimento. A viga suporta uma carga P = 6OO N. A seção tem 25 mm de largura e 50 mm 
de altura, e o furo tem um diâmetro de 10 mm. Encontre as tensões normais de flexão no topo da 
viga, no topo do furo e na base da viga. 
 
https://www.gerdau.com/br/pt/productsservices/products/Document%20Gallery/perfil-estrutural-tabela-de-bitolas.pdf
https://www.gerdau.com/br/pt/productsservices/products/Document%20Gallery/perfil-estrutural-tabela-de-bitolas.pdf
 
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QUESTÃO 6: A viga metálica ABC simplesmente apoiada em A e B e tem um segmento em 
balaço BC de comprimento L = 150 mm. A viga suporta um carregamento uniformemente 
distribuído de intensidade q = 3,5 kN/m ao longo de todo o seu comprimento de 450 mm. A seção 
da viga é retangular e tem largura b e altura 2b. A tensão admissível do aço é de 60adm MPa  e 
seu peso especifico é 377 /kN m  . 
 
a) Desconsiderando o peso da viga, calcule a largura exigida b da seção transversal retangular. 
b) Levando em consideração o peso da viga, calcule a largura exigida b da seção transversal 
retangular. 
 
 
 
QUESTÃO 7: Cada viga mestra da ponte elevadiça tem comprimento de 40 m e apoio simples nas 
extremidades. A carga projetada para cada viga mestra é um carregamento uniforme de intensidade 
10,5 kN/m. As vigas mestras são fabricadas soldando-se três chapas de aço, de tal forma que se 
tenha uma seção “I”. A inércia da viga vale 4907500xI cm , 
4313063xI cm (Tabela de perfis 
soldados: https://www.famsteel.com.br/pdf/fam-tabelas-perfil-soldado.pdf). Qual a tensão normal 
máxima devido ao carregamento uniforme que surge? SUGESTÃO: Retirar as dimensões e propriedade 
geométricas das seções da tabela em questão. 
 
 
 
 
 
 
https://www.famsteel.com.br/pdf/fam-tabelas-perfil-soldado.pdf
 
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QUESTÃO 8: Uma pequena sacada, construída em madeira, é apoiada por três vigas engastadas 
iguais. Cada viga tem comprimento 
1 2,1L m , largura b e altura 4 / 3h b . As dimensões do piso 
da sacada são 
1 2xL L , sendo que 2 2,5L m . O projeto da carga é de 5,5 kPa agindo sobre a área do 
piso toda (essa carga leva em conta todos os carregamentos exceto os pesos das vigas engastadas, 
que têm um peso específico de 35,5 /kN m  .). A tensão fletora permitida nas vigas engastadas é 
15 MPa. Assumindo que a viga do meio apoie 50% da carga e as outras vigas apoiem 25%, cada, da 
carga total, determine as dimensões exigidas b e h. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
BONS ESTUDOS!