SSA 2 2020 - Lista 1 - GAB

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SSA 2 - MATEMÁTICA – LISTA DE EXERCÍCIOS 1
 – Números e operações – 
 Polícia Militar do Ceará
 2º Colégio da Polícia Militar Coronel Hervano Macêdo Júnior
2º CPM-CHMJ: Aqui, aprende-se com disciplina!
Professor: Cabo PM André 3
1 – (UPE/2016-SSA 2) Everton criou uma escala E de temperatura, com base na temperatura máxima e mínima de sua cidade durante determinado período. A correspondência entre a escala E e a escala Celsius (C) é a seguinte:
Em que temperatura, aproximadamente, ocorre a solidificação da água na escala E?
A) – 16° C) – 38° E) – 58°
B) – 32° D) – 51°
Solução: ESCALAS
Primeiro calculamos a relação entre a variação das duas escalas.
Note que para atingir a solidificação é necessário , isto é, a temperatura em necessita diminuir 16° 
Segue que
ALTERNATIVA: D
2 – (UPE/2020-SSA 2) A distância entre duas cidades é de 50 km em linha reta. Qual a distância entre elas em um mapa cuja escala é 1: 200 000?
A) 2,5cm. B) 4,0 cm. C) 10,0 cm. D) 25,0 cm. E) 40,0 cm
Solução: ESCALAS
Note que 
ALTERNATIVA: D
3 – (UPE/2017-SSA 2) Um grupo com 50 escoteiros vai acampar durante 28 dias. Eles precisam comprar uma quantidade de açúcar suficiente para esses dias e já sabem que a média de consumo por semana, para 10 pessoas é de 3 500 gramas de açúcar. Quantos quilogramas de açúcar são necessários para os 28 dias de acampamento desse grupo?
A) 15,5 B) 17,5 C) 35 D) 50,5 E) 70
Solução: REGRA DE TRÊS
	ESCOTEIROS 
	DIAS 
	AÇUCAR(G) 
	10
	7
	3500
	50
	28
	X
ALTERNATIVA: E
4 – (UPE/2018-SSA 2) Dona Filó é famosa pelas empadas que vende na cantina de uma escola. No preparo da massa das empadas, para cada copo de leite, ela usa três ovos e, para cada ovo, uma xícara e meia de farinha de trigo. Se Dona Filó preparar a massa das empadas usando três copos de leite, de quantas xícaras de farinha de trigo ela vai precisar?
A) 4,5 B) 9 C) 12 D) 13,5 E) 27
Solução: REGRA DE TRÊS
	Copo de Leite
	Ovos
	Xícara de farinha
	
	
	
	
	
	
ALTERNATIVA: D
5 – (UPE/2019-SSA 2) Dez funcionários do setor de atendimento ao público de uma prefeitura trabalham seis horas por dia, durante vinte dias, para atender certa quantidade de pessoas. Se dois desses funcionários tirarem licença por tempo indeterminado, qual será, aproximadamente, o total de dias que os funcionários restantes levarão para atender a mesma quantidade de pessoas, trabalhando duas horas a mais por dia, no mesmo ritmo de trabalho?
A) 18 B) 19 C) 20 D) 21 E) 28
Solução: REGRA DE TRÊS
	Funcionários
	Horas/Dias
	Dias
	10
	6
	20
	10-2
	6+2
	x
ALTERNATIVA: B
6 – (UPE/2018-SSA 2) Um químico está tentando produzir um detergente econômico, utilizando sabão concentrado líquido e água. Ele tem 12 litros de sabão concentrado líquido, e retira 4 litros desse volume e os substitui por água. Em seguida, retira 4 litros da mistura obtida e os substitui por água novamente. Efetuando essa operação por 6 vezes consecutivas, quantos litros de sabão concentrado líquido, aproximadamente, sobraram na mistura?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
Solução: RAZÃO E PROPORÇÃO - SEQUÊNCIAS
Note que 
Logo
ALTERNATIVA: A
7 – (UPE/2016-SSA 2) Se um ano luz corresponde à distância percorrida pela luz em um ano, qual é a ordem de grandeza, em metros, da distância percorrida pela luz em 2 anos, levando-se em consideração um ano tendo 365 dias e a velocidade da luz igual a 300.000 km/s?
A) B) C) D) E) 
NOTA: a ordem de grandeza é dada através de duas referências:
Ou
Como não há uma padronização, os valores que costumam cair em questões são
Solução: NOTAÇÃO CIENTÍFICA
Como a velocidade é dada em Km/s, primeiro converteremos 2 anos em segundos.
Segue que
Note que 
ALTERNATIVA: E
 
8 – (UPE/2020-SSA 2) Em documento emitido pela Secretaria do Meio Ambiente do Estado de São Paulo sobre emissões de gases de efeito estufa, está escrito que, no Brasil, essa emissão está na casa de dois bilhões e cento e noventa milhões de toneladas de co2-eq. Com base nessas informações, qual a escrita desse número em notação científica?
Fonte: SÃO PAULO (Estado). Secretaria do meio Ambiente. 1º inventário de emissões de gases de efeito estufa diretos e indiretos do Estado de São Paulo. 2. ed. São Paulo: 2011. p. 30.
A) 2,19 ⋅ 1012 toneladas de co2-eq.
B) 2,19 ⋅ 1010 toneladas de co2-eq.
C) 2,19 ⋅ 109 toneladas de co2-eq.
D) 2,19 ⋅ 106 toneladas de co2-eq.
E) 2,19 ⋅ 104 toneladas de co2-eq.
Solução: NOTAÇÃO CIENTÍFICA
Dois bilhões e cento e noventa milhões de toneladas:
ALTERNATIVA: C
9 – (UPE/2016-SSA 2) Um palíndromo ou capicua é um número, que se lê da mesma maneira nos dois sentidos, ou seja, da esquerda para a direita ou ao contrário, como 333, 1661 e 28482.
Assinale a alternativa correspondente à quantidade de palíndromos que são números pares de cinco algarismos do nosso sistema de numeração.
A) 300 B) 400 C) 500 D) 600 E) 800
Solução: ANÁLISE COMBINATÓRIA
Note que teremos números onde
Para que o número contenha os cinco algarismos e seja par, o primeiro algarismo não pode ser Zero, restando 2, 4, 6 e 8 (4 possibilidades).
O segundo número pode ser qualquer um de 0 a 9 (10 possibilidades).
O do meio também pode ser qualquer um de 1 a 9 (10 possibilidades).
O penúltimo deve ser igual ao segundo (1 possibilidade).
O último deve ser igual ao primeiro (1 possibilidade).
Logo,
ALTERNATIVA: B
 
10 – (UPE/2020-SSA 2) Numa sessão de cinema, só há apenas cinco poltronas disponíveis, e os amigos João, Pedro, André e Bruno vão ocupar quatro dessas poltronas após a compra dos seus ingressos. As possíveis ocupações das poltronas distinguem-se não só pela que está vazia mas também pela disposição dos amigos nas poltronas ocupadas. Diante dessa situação, de quantos modos eles podem ocupar as poltronas?
A) 4. B) 16. C) 20. D) 120. E) 810.
Solução: ARRANJO
Note que a ordem dos amigos deve ser considerada, logo, temos um ARRANJO.
ALTERNATIVA: D
11 – (UPE/2017-SSA 2) Nos jogos escolares do sertão, dez equipes disputam um campeonato de queimado. Cada equipe enfrenta as demais uma única vez. Quantos jogos compõem esse campeonato de queimado?
A) 10 B) 20 C) 45 D) 50 E) 100
Solução: ANÁLISE COMBINATÓRIA – COMBINAÇÃO SIMPLES
Temos 10times onde formaremos grupos (jogos) com 2 times.
ALTERNATIVA: C
12 – (UPE/2018-SSA 2) A turma de espanhol de uma escola é composta por 20 estudantes. Serão formados grupos de três estudantes para uma apresentação cultural. De quantas maneiras se podem formar esses grupos, sabendo-se que dois dos estudantes não podem pertencer a um mesmo grupo?
A) 6 840 B) 6 732 C) 4 896 D) 1 836 E) 1 122
Solução: ANÁLISE COMBINATÓRIA – COMBINAÇÃO
Como a ordem não importa, usaremos combinação. O número total de equipes é:
Porém, dois estudantes não podem pertencer ao mesmo grupo, logo o número de equipes em que estão juntos é:
Daí, o número de equipes é 
ALTERNATIVA: E
13 – (UPE/2020-SSA 2) Um cubo tem arestas com comprimento de (ab+2b). Qual expressão abaixo melhor representa a medida do volume desse cubo?
A) 
B) 
C) 
D) 
E) 
Solução:
ALTERNATIVA: A