Corrientes de inrush en transformadores Cap 3-1

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ANÁLISIS DE PERTURBACIONES EN SISTEMAS DE POTENCIA 
Comportamiento de transformadores 
La base de esta publicación es el libro: 
DISTURBANCE ANALYSIS FOR POWER SYSTEMS 
por Mohamed A. Ibrahim, 2012 
POWER TRANSFORMERS PRINCIPLES AND APPLICATIONS, John J. Winders, Jr., 2002 
 
La corriente de inrush 
Cuando un transformador se energiza por primera vez, hay un fenómeno conocido como corriente de 
inrush. Aunque por lo general las corrientes de energización no son tan dañinas como las corrientes 
de falla, la duración de la corriente de inrush es del orden de segundos (en comparación con el orden 
de ciclos de las corrientes de falla). Las condiciones de corrientes de inrush también ocurren mucho 
más frecuentemente que los cortocircuitos, así que este fenómeno merece ser explorado. 
Veamos que ocurre cuando se energiza por primera vez un transformador monofásico. El flujo en el 
núcleo es igual a la integral (sumatoria) del voltaje de excitación. Si el circuito se cierra cuando la 
tensión está cruzando por cero y el flujo inicial es cero, el flujo sinusoidal estará totalmente 
desplazado (offset) del cero. El flujo totalmente desplazado tiene un valor máximo que es el doble de 
valor máximo de un flujo sinusoidal simétrico. En otras palabras, el flujo máximo de una onda 
totalmente desplazada puede acercarse al doble del flujo máximo normal, y esto es generalmente 
suficiente para llevar el núcleo a la saturación. En este punto, lo único que limita la corriente de 
inrush es la impedancia del núcleo de aire del devanado, que es de varios órdenes de magnitud más 
pequeña que la impedancia de magnetización normal. 
Por lo tanto, la corriente de inrush es mucho mayor que la corriente de excitación normal durante el 
medio ciclo cuando el núcleo está saturado. Durante el medio ciclo opuesto, el núcleo ya no está 
saturado y la corriente de inrush es aproximadamente igual a la corriente de excitación normal. Esto 
se ilustra en la figura 1. La situación es aún más extrema cuando hay un flujo residual en el núcleo y 
la dirección del flujo residual está en la misma dirección que el desplazamiento de la onda de flujo 
sinusoidal. Esto se ilustra en la figura 2. Obsérvese que las figuras 1 y 2 se dibujan en diferentes 
escalas de corriente, así que la corriente máxima trazada en la figura 2 es en realidad mucho mayor 
que la corriente máxima trazada en la figura 1. 
Para encontrar el pico de la corriente de inrush, limitado sólo por la reactancia del núcleo de aire, es 
conveniente calcular la inductancia del devanado utilizando unidades en el sistema cgs: 
 
 
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Comportamiento de transformadores 
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Figura 1. Excitante corriente de entrada para un núcleo sin flujo residual. Figura 2. Corriente de energización (inrush) para un núcleo con flujo residual. 
 
donde 
N = Número de vueltas de la bobina. 
Amt = Área dentro del diámetro medio de la bobina, cm2 
l = Longitud axial de la bobina, cm 
L = Inductancia de la bobina, μH 
 
El flujo generado por la inductancia φL es igual al flujo residual más 2 veces el cambio de flujo 
normal menos el flujo de saturación, ya que el flujo de saturación está en el hierro. Pero φL está 
relacionado con la inductancia y la corriente: 
 
Por lo tanto, el pico de corriente de inrush se expresa en el sistema de unidades cgs de la siguiente 
manera: 
 
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donde Ipeak está en amperios y 
φr = flujo residual 
φn = cambio de flujo normal 
φs = flujo de saturación 
 
Sin resistencia en el circuito, cada pico sucesivo tendría el mismo valor y la corriente de inrush 
continuaría indefinidamente. Con resistencia en el circuito, sin embargo, hay una caída de voltaje 
significativa a través de la misma y el flujo no tiene que subir tan alto como el ciclo anterior. La 
integral de la caída de voltaje representa una disminución neta del flujo requerido para soportar el 
voltaje aplicado. Dado que la caída de voltaje i x R está siempre en la misma dirección, en cada ciclo 
disminuye la cantidad de flujo requerido. Cuando el valor máximo de flujo cae por debajo del valor de 
saturación del núcleo, la corriente de inrush desaparece. La tasa de disminución no es exponencial 
aunque se asemeja mucho. Para los grandes transformadores de potencia, la corriente de inrush 
puede persistir durante varios segundos antes de que finalmente desaparezca 
La reactancia de línea tiene el efecto de reducir el pico de la corriente de inrush, simplemente 
añadiendo inductancia a la inductancia del núcleo de aire del devanado. Hay una relación definida 
entre la corriente de inrush y la corriente de cortocircuito porque ambos están relacionados con la 
inducción del núcleo de aire de las bobinas (los cortocircuitos tienden a excluir el flujo del núcleo). 
Típicamente, la regla empírica es que el pico de las corrientes de inrush son un poco más del 90% del 
pico de las corrientes de cortocircuito. Sin embargo, las fuerzas magnéticas producidas por las 
corrientes de inrush generalmente son mucho más pequeñas que las fuerzas de cortocircuito. Debido a 
que está involucrado un devanado por fase, no hay repulsión magnética entre los devanados. 
El problema de analizar la corriente de inrush se vuelve mucho más difícil cuando están involucrados 
transformadores trifásicos. Esto se debe a que los ángulos de fase de los voltajes de excitación están 
desfasados 120°, además hay interacciones de corrientes y voltajes entre fases, y los tres polos del 
dispositivo de maniobras no cierran exactamente al mismo tiempo. Sin embargo, se puede decir que 
la magnitud del pico de la corriente de inrush para los transformadores trifásicos se acerca al de las 
corrientes de cortocircuito. Una de las características interesantes de la corriente de inrush es que 
como la corriente está totalmente desplazada, hay grandes porcentajes de armónicos pares presentes. 
Los armónicos pares raramente se encuentran en los circuitos de potencia. También existe un 
fenómeno conocido como inrush favorable (sympathetic inrush) donde un transformador que 
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previamente se energizó exhibirá un cambio repentino en la corriente cuando se energiza un 
transformador adyacente. El inrush favorable se produce por cambios en los voltajes de línea de las 
corrientes de inrush del segundo transformador. 
 
Ejemplo 1. Corrientes de inrush durante la energización desde el lado de alta tensión 
(estrella/ puesta a tierra), de un transformador Yg-Δ. 
La figura 3 muestra un diagrama unifilar del sistema y las corrientes y tensiones monitoreadas por el 
DFR. 
 
Figura 3. Diagrama unifilar que muestra las corrientes y los voltajes monitoreados por el DFR. 
 
El registro del DFR en la Fig. 4 representa el fenómeno de corriente de inrush del transformador 
elevador (GSU) durante la energización de T1 desde el devanado de alta tensión (115 kV) en 
estrella puesta a tierra. La figura también muestra la traza de la corriente de neutro T1-In, 
mostrando el retorno de la corriente al sistema y los pulsos unidireccionales para las corrientes que 
se muestran en las fases a y c. La corriente de la fase b como se observa es simétrica.También es 
notable que las trazas de las corrientes no son senoidales, lo que indica la presencia de componentes 
armónicas 
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Figura 4. Corrientes de inrush en el devanado del lado Estrella puesta a tierra durante la energización de T1. 
 
 
Ejemplo 2. Corrientes de inrush durante la energización de un transformador con su lado 
de alta en configuración delta (Δ) 
 
1.- Energización del lado Delta de un Transformador Δ/Yg 
Durante la energización de un transformador Δ/Yg, donde el lado delta (Δ) tiene un relé de tierra 
conectado al neutro del TC, el elemento de tierra no censará ninguna corriente secundaria, porque 
no puede soportar la corriente secundaria que fluye en el lado primario (El devanado conectado en 
triángulo no soporta una secuencia cero; no hay conexión a tierra). La figura 5 muestra un 
diagrama unifilar del sistema y las corrientes numéricas monitoreadas por relés durante la 
energización de T2. El registro del DFR de la Fig. 6 representa una corriente de inrush del 
transformador durante la energización de T2 desde la bobina conectada en delta (Δ). Las corrientes 
de inrush del lado de 4,16 kV muestran las corrientes de fase unidireccionales sin corriente de 
neutro debido a la falta de conexión de la bobina delta a tierra, por lo tanto la suma de la las 
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corrientes trifásicas es igual a cero. También es notable que las trazas de las corrientes no son 
senoidales, lo que indica la presencia de componentes armónicas 
 
 
Figura 5. Un diagrama unifilar que muestra las corrientes monitoreadas de los relés numéricos 
 
 
Figura 6. Corrientes de inrush en el devanado del lado delta durante la energización de T2. 
 
2. Energización del Lado Delta (Δ) de un Transformador Delta/Delta-(Δ/Δ) 
Normalmente, este tipo de energización no generará corriente de neutro en lado delta de la fuente 
durante el período de inrush. La figura 7. ilustra un diagrama unifilar del sistema y las corrientes 
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del lado de 13,8 kV monitoreadas por el relé numérico del transformador T2. La energización de 
un transformador auxiliar T3 desde su devanado en delta en el lado de 4.16-kV produjo corrientes 
de inrush en el lado delta sin la presencia de corriente de neutro, similar a la energización del 
transformador Δ/Yg desde el lado delta. La figura 8 muestra los pulsos de corriente de inrush 
unidireccionales para las corrientes monitoreadas del lado delta en 4,16 kV. La suma de las 
corrientes trifásicas es igual a cero, lo que confirma que no hay flujo de corriente de neutro debido a 
la energización desde el lado delta. También es notable que las trazas de las corrientes no son 
senoidales, lo que indica la presencia de componentes armónicas 
 
 
 
Figura 7. Un diagrama unifilar que muestra las corrientes y los voltajes monitoreados por el DFR. 
 
 
Figura 8. Corrientes de inrush en el devanado del lado delta durante la energización de T3.