Exercícios Matemática - MMC e MDC

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UNIVERSIDADE DO ESTADO DE SANTA CATARINA – UDESC 
CENTRO DE EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA - UDESC CURSO DE 
BACHARELADO INTERDISCIPLINAR EM CIÊNCIA E TECNOLOGIA 
DISCIPLINA DE MATEMÁTICA BÁSICA 
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Exercícios 4 – MMC e MDC Aluna: Isabel Machado Farias 
 
1) Encontre o Máximo Divisor Comum (MDC) de: 
a. 12, 20 e 38: 
b. 16, 8, 32: 
c. 9, 27, 39: 
d. 14, 11, 22 e 44: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2) Encontre o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de: 
a. 12, 4, e 20: 
b. 28 e 36: 
c. 5, 7 e 8: 
d. 15, 18 e 21: 
 
 
 
 
 
 
 
 
𝐦.𝐝. 𝐜. (𝟏𝟐,𝟐𝟎,𝟑𝟖) = 𝟐
a) 12 20 38 | 2 
 6 10 19 | 2 
 3 5 19 | 3 
 1 5 19 | 5 
 1 1 19 | 19 
 1 1 1 
 
 
𝐦.𝐝. 𝐜. (𝟏𝟔,𝟖,𝟑𝟐) = 𝟖
 b) 16 8 32 | 2 
 8 4 16 | 2 
 4 2 8 | 2 
 2 1 4 | 2 
 1 1 2 | 2 
 1 1 1 
 
 
𝐦.𝐝. 𝐜. (𝟗,𝟐𝟕,𝟑𝟗) = 𝟑
 c) 9 27 39 | 3 
3 9 13 | 3 
 1 3 13 | 3 
 1 1 13 | 13 
 1 1 1 
 
 𝐦.𝐝. 𝐜. (𝟏𝟒,𝟏𝟏,𝟐𝟐,𝟒𝟒) = 𝟏
 d) 14 11 22 44 | 2 
 7 11 11 44 | 2 
 7 11 11 22 | 2 
 7 11 11 11 | 7 
 1 11 11 11 | 11 
 1 1 1 1 
 
 
22 × 3 × 5 
4 × 3 × 5 = 60 
𝐦.𝐦. 𝐜. (𝟏𝟐,𝟒,𝟐𝟎) = 𝟔𝟎
a) 12 4 20 | 2 
 6 2 10 | 2 
 3 1 5 | 3 
 1 1 5 | 5 
 1 1 1 
 
 
 
22 × 32 × 7 
4 × × 7 = 252 
𝐦.𝐦. 𝐜. (𝟐𝟖,𝟑𝟔) = 𝟐𝟓 𝟐
b) 28 36 | 2 
14 18 | 2 
 7 9 | 3 
 7 3 | 3 
 7 1 | 7 
 1 1 
 
 
23 × 5 × 7 
8 × 5 × 7 = 280 
𝐦.𝐦. 𝐜. (𝟓,𝟕,𝟖) = 𝟐𝟖𝟎
c) 5 7 8 | 2 
5 7 4 | 2 
5 7 2 | 2 
5 7 1 | 5 
1 7 1 | 7 
1 1 1 
 
 
 
2 × 32 × 5 × 7 
2 × × 5 × 7 = 630 
𝐦.𝐦. 𝐜. (𝟏𝟓,𝟏𝟖,𝟐𝟏) = 𝟔𝟑𝟎
d) 15 18 21 | 2 
15 9 21 | 3 
 5 3 7 | 3 
 5 1 7 | 5 
 1 1 7 | 7 
 1 1 1 
 
 
 
 
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3) Três corredores largaram juntos em uma prova cujo percurso é circular. Eles correm com 
velocidade constante. Bruno leva 3 minutos para completar cada volta, Henrique, 4 minutos e 
Davi, 6 minutos. Depois de quanto tempo os três passarão juntos pela primeira vez a linha de 
largada? 
 
Bruno = 3 minutos 
Henrique = 4 minutos 
Davi 6 minutos 
 
 
 
4) Para um congresso em Curitiba, foram 28 funcionários de uma empresa: 16 foram em carros 
particulares e 12 em carros da empresa. Cada carro transportou o maior número de pessoas e todos 
transportaram a mesma quantidade de funcionários. Quantos funcionários foram em cada carro e 
quantos carros foram utilizados? 
Funcionários = 28 
Carros particulares = 16 
Carros da empresa = 12 
 
 
 
5) Diante da minha casa há um ponto de ônibus por onde passam duas linhas diferentes. Os ônibus de 
uma delas passam de 30 em 30 minutos, enquanto os da outra linha passam de 15 em 15 minutos. 
 
 
 
a. Se os ônibus das duas linhas passaram juntos no ponto às 13 horas e 30 minutos, a que horas deve 
ocorrer o décimo encontro? 
 
 
 
22 × 3 
4 × 3 = 12 
3 4 6 | 2 
3 2 3 | 2 
3 1 3 | 3 
1 1 1 
 
 
Resp.: 12 minutos 
2 × 3 × 5 = 30 
𝐦.𝐦. 𝐜. = 𝟑𝟎 
30 15 | 2 
15 15 | 3 
 5 5 | 5 
 1 1 
 
 
28 funcionários
4 pessoas por carro
 
𝐑𝐞𝐬𝐩. = 𝟕 𝐜𝐚𝐫𝐫𝐨𝐬 
 
 
m. d. c = 22 
𝐑𝐞𝐬𝐩. = 𝟒 𝐩𝐞𝐬𝐬𝐨𝐚𝐬 𝐩𝐨𝐫 𝐜𝐚𝐫𝐫𝐨 
12 16 | 2 
 6 8 | 2 
 3 4 | 2 
 3 2 | 2 
 3 1 | 3 
 1 1 
 
1º encontro: 13h30 
2º encontro: 14h 
3º encontro: 14h30 
4º encontro: 15h 
5º encontro: 15h30 
6º encontro: 16h 
7º encontro: 16h30 
8º encontro: 17h 
9º encontro: 17h30 
10º encontro: 18h 
 
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b. Se o primeiro encontro dos ônibus das duas linhas ocorre às seis horas da manhã, a que horas deve 
ocorrer o décimo encontro? 
1º encontro: 6h 
2º encontro: 6h30 
3º encontro: 7h 
4º encontro: 7h30 
5º encontro: 8h 
6º encontro: 8h30 
7º encontro: 9h 
8º encontro: 9h30 
9º encontro: 10h 
10º encontro: 10h30min