AULÃO 1 MATEMATICA PMERJ

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1 
 
Curso Preparatório Conquistar 
Turma: PMERJ- Aulão 1 Professora: Danieli Sampaio 
Disciplina: Matemática 
Nome: _______________________________________ Data: 09/07/2023 
 
CRONOGRAMA 
AULÃO 1: 09/07/2023 
Conjuntos numéricos e suas operações 
MMC 
Razão e Proporção 
Regra de 3 simples 
Tabelas e Gráficos 
Média aritmética simples 
Porcentagem 
Conjuntos e suas operações 
Sistemas métricos 
 
AULÃO 2: 20/08/2023 
Perímetro e Área 
Volume 
Teorema de Pitágoras 
Equação do 1º grau 
Probabilidade 
Sistemas de equação do 1º grau 
Juros simples e composto 
RLM 
 
OPERAÇÕES BÁSICAS 
1. IBADE - Prefeitura de São Paulo - Guarda Metropolitano – 
2022 Notação científica é uma maneira de escrever 
números muito grandes ou pequenos. Um número está 
escrito em notação científica quando temos um número 
entre 1 e 10 multiplicado por uma potência de 10. Por 
exemplo: o número 67.200.000 pode ser escrito na 
notação científica como 6,72.10
7
 e o número 0,0023 pode 
ser escrito como 2,3.10
-3
. Considere a seguinte equação: 
 
O resultado da equação acima em notação científica é: 
a) 6.10
-8
 
b) 3.10
8
 
c) 6.10
10
 
d) 6.10
-10
 
e) 6.10
8 
 
2. IBADE - Prefeitura de Aracruz - Auxiliar de Saúde Bucal – 
2019 O número formado pela soma de 2 centenas de 
milhar, 4 unidades de milhar, 7 centenas e 3 unidades é 
igual à: 
a) 204703. 
b) 247030. 
c) 204730. 
d) 240703. 
e) 204073. 
3.IBADE - SAAE - Oficial Administrativo - 2021 Um vendedor 
na praia tem uma certa quantidade de picolés. Para o 
primeiro cliente ele vendeu metade dos picolés mais dois. 
Para o segundo cliente ele vendeu metade do que restava 
mais dois. O terceiro cliente comprou metade dos picolés 
que restavam mais dois. Quando o quarto cliente comprou 
metade do que restava mais dois os picolés acabaram. O 
vendedor tinha, originalmente: 
a) 64 picolés. 
b) 80 picolés. 
c) 60 picolés. 
d) 72 picolés. 
e) 56 picolés. 
4. IBADE - Prefeitura de Aracruz - Auxiliar de Saúde Bucal – 
2019 Joana deu toda a sua barra de chocolate para seus 
amigos. Rafaela ganhou 3/8, Fábio ganhou 1/4, Natália 
ganhou 1/5 e Thiago ficou com o restante. Quem ganhou 
o maior pedaço foi: 
a) Fábio. 
b) Rafaela. 
c) Joana. 
d) Natália. 
e) Thiago. 
5. IBADE - ISE AC - Agente Socioeducativo – 2021 
Em uma prova da faculdade três amigos queriam saber 
quem tinha acertado mais perguntas. Sabemos que do 
total das questões da prova, José errou 2/9, Marcelo 
acertou 7/12 e Raquel acertou 5/8. Logo, pode-se concluir 
que: 
a) Marcelo acertou mais questões que Raquel. 
b) José acertou menos questões que Marcelo. 
c) Marcelo acertou mais questões que José. 
d) José acertou menos questões que Raquel. 
e) Raquel acertou mais questões que Marcelo. 
6. IBADE - Prefeitura de Vila Velha - Assistente Público 
Administrativo – 2020 Num escritório trabalham 50 pessoas. 
Cada pessoa consome em média 1,5 litros de água. A 
2 
 
água é fornecida em embalagens de 12 garrafas pet de 1 
litro. Considerando que o expediente é de segunda-feira a 
sexta-feira, quantos litros de água tem que ser comprados 
por semana? 
a) 7,5 litros por dia 
b) menos que 32 embalagens 
c) 31,25 embalagens 
d) 375 litros 
e) 384 litros 
7. IBADE - INOVA Capixaba - Assistente Administrativo -Área: 
Assistencial - 2022 Em uma partida de futebol foram 
contabilizados 55.230 torcedores no estádio. Sabendo que 
um terço pagou o bilhete no valor de $ 20,00, e que o 
restante pagou $ 50,00 pelo ingresso, qual o valor total 
arrecadado? 
a) $ 2.092.000 
b) $ 2.209.200 
c) $ 2.350.000 
d) $ 2.650.870 
e) $ 2.898.732 
8. Considere a seguinte equação: 
 
 
 
O resultado dessa equação é: 
a) 3
4
 
b) 3
2
 
c) 3
-2
 
d) 1/3
4
 
e) -3
4
 
 
10. IBADE - 2022 - PM-PB – Sargento Um homem fumante 
compulsivo consome cerca de 17 cigarros por dia, em 
média. Assim, em três anos ele irá consumir quantos 
cigarros? 
a) 490 
b) 51 
c) 93 
d) 18615 
 
Gabarito: 1E 2A 3C 4B 5E 6D 7B 8D 9D 10D 
MMC 
Obs.: números primos são números divisíveis apenas por 
1 e por ele mesmo. São eles: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 
29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 
97 
A decomposição de dois números simultaneamente terá 
como resultado a forma fatorada do mínimo múltiplo 
comum entre eles. 
 Exemplo: fatoração dos números 40 e 60. 
40, 60 2 
20, 30 2 
10, 15 2 
5, 15 3 
5, 5 5 
1, 1...... 2.2.2.3.5= 2
3
.3. 5= 120 
A multiplicação dos fatores primos 2 x 2 x 2 x 3 x 5 tem 
como forma fatorada 2
3
 x 3 x 5. 
Portanto, o MMC de 40 e 60 é: 2
3
 x 3 x 5 = 120. 
1. IBADE - Prefeitura de Barra de São Francisco - Auxiliar de 
Consultório – 2022 Certa prefeitura tem a iniciativa de 
disponibilizar um espaço livre para a troca de livros em 
seu centro administrativo a partir de Agosto/2022. Os 
interessados podem trocar seus livros por outros do 
mesmo gênero, sendo a única condição que o exemplar 
esteja em bom estado. João decide efetuar suas trocas a 
cada 6 meses, enquanto Lucia realiza o mesmo 
procedimento a cada 9 meses. Sabendo que ambos 
efetuaram a primeira troca no dia da inauguração do 
espaço, quando será a próxima troca simultânea de livros 
feita pelos dois? 
a) Março/2023. 
b) Julho/2024. 
c) Fevereiro/2024. 
d) Janeiro/2024. 
e) Junho/2024. 
2. IBADE - SEA SC - Técnico em Engenharia - Área: 
Agrimensura – 2022 Três amigas estão treinando para uma 
corrida dando voltas em uma quadra de futebol, mantendo 
sempre o ritmo constante. Bruna, Marcela e Ana Júlia 
completam uma volta na quadra em 40, 60 e 70 segundos, 
respectivamente. Considerando que elas começaram a 
correr simultaneamente a partir do mesmo ponto às 
7horas, o próximo horário em que as três passarão juntas 
pelo ponto de partida será às: 
a) 7h20min. 
b) 7h15min. 
c) 7h10min. 
d) 7h14min. 
3 
 
e) 7h12min. 
3. IBADE 2022 A cada 15 dias uma pessoa troca a senha do 
Wi-Fi em sua residência e a cada 25 dias a senha de 
acesso à internet em sua conta bancária. Na última sexta-
feira, essa pessoa trocou essas duas senhas citadas. Em 
que dia novamente as duas senhas serão atualizadas no 
mesmo dia? 
a) Domingo 
b) Segunda-feira 
c) Quarta-feira 
d) Quinta-feira 
e) Sábado 
 
4. IBADE 2022 Ana e José saem juntos para o trabalho. O 
ônibus de Ana passa a cada 15 minutos e o ônibus de José 
a cada 20 minutos. Sabendo que os dois ônibus costumam 
passar juntos às 8h, em que horário eles voltarão a passar 
juntos novamente? 
a) 8h30. 
b) 8h45. 
c) 8h55. 
d) 9h. 
e) 9h20. 
5. IBADE 2019 De uma Rodoviária partem ônibus para as 
cidades A, B e C. Para a cidade A, as partidas ocorrem a 
cada 30 minutos; para a cidade B, a cada 45 minutos e 
para a cidade C, a cada 60 minutos. Num determinado 
dia, exatamente às 8 h 30 min da manhã, houve partida 
simultânea de ônibus para essas três cidades. A próxima 
partida simultânea, nesse mesmo dia, caso não ocorram 
atrasos, ocorrerá às: 
a) 13 h 30 min. 
b) 9 h 30 min. 
c) 12 h 30 min. 
d) 10 h 30 min. 
e) 11 h 30 min. 
 
6. IBADE 2019 De uma Rodoviária partem ônibus para as 
cidades A, B e C. Para a cidade A, as partidas ocorrem a 
cada 30 minutos; para a cidade B, a cada 45 minutos e 
para a cidade C, a cada 60 minutos. Num determinado 
dia, exatamente às 8 h 30 min da manhã, houve partida 
simultânea de ônibus para essas três cidades. A próxima 
partida simultânea, nesse mesmo dia, caso não ocorram 
atrasos, ocorrerá às: 
a) 13 h 30 min. 
b) 9 h 30 min. 
c) 12 h 30 min. 
d) 10 h 30 min. 
e) 11 h 30 min. 
 
GABARITO: 1C 2D 3C 4D 5E 6B 
RAZÃO E PROPORÇÃO 
Razão: 
 
 
 ou A : B, onde b≠0 
Proporção: 
 
 
 
 
 
 , onde todos os coeficientes são ≠0 
Grandezas diretamente proporcionais 
São aquelas grandezas onde a variação de uma provoca a 
variação da outra numa mesma razão. Se uma dobra a 
outra dobra, se uma triplica a outra triplica.Grandezas inversamente proporcionais 
Uma grandeza é inversamente proporcional quando 
operações inversas são utilizadas nas grandezas. Por 
exemplo, se dobramos uma das grandezas temos que 
dividir a outra por dois, se triplicamos uma delas devemos 
dividir a outra por três e assim sucessivamente. 
1.IBADE - Prefeitura de São Paulo - Guarda Metropolitano – 
2022 Em um escritório de advocacia há 30 funcionários no 
total. Sabendo que a quantidade de mulheres excede a de 
homens em 8, o número de mulheres, em relação ao 
número total de funcionários, corresponde a: 
a) 19/30. 
b) 21/30. 
c) 2/3. 
d) 22/30. 
e) 3/5. 
2. IBADE - Prefeitura de Linhares - Técnico Agrícola - 
2020 Numa festa há 198 pessoas. Sabe-se que para cada 8 
homens há 10 mulheres. O número de mulheres e homens 
nesta festa é: 
a) 80, 118. 
b) 70, 128. 
c) 100, 98. 
d) 110, 88. 
e) 58, 148. 
3. IBADE - ES - Guarda Municipal - 2020 Se em um grupo de 
155 guardas municipais, para cada 2 guardas mulheres 
temos 3 guardas homens. A diferença entre o número de 
guardas homens e o de guardas mulheres é de: 
a) 62. 
b) 45. 
c) 93. 
d) 66. 
e) 31. 
4 
 
4. IBADE 2019 Se o meu carro tem o consumo de 
combustível de 10 Km/litro e o seu tanque tem a 
capacidade de 50 litros: 
a) com um tanque cheio posso rodar 800 Km. 
b) com meio tanque posso rodar 200 Km. 
c) posso ir e voltar de carro até uma cidade que fica 
distante 300 Km sem abastecer. 
d) posso rodar sem problemas mesmo com o tanque na 
reserva pois deve ter postos de abastecimentos no 
trajeto. 
e) com um tanque cheio posso rodar 1200 Km. 
5. IBADE 2020 Em uma escola, há 2 professores homens a 
mais que professoras mulheres. Se a razão entre o número 
de professoras e o número de professores é 3/4, a 
quantidade total de professores (homens e mulheres) será 
de: 
a) 6. 
b) 8. 
c) 10. 
d) 12. 
e) 14. 
6. IBADE 2018 Duas famílias, Souza e Silva, foram 
almoçar em um restaurante e combinaram que a conta 
seria dividida proporcionalmente ao número de pessoas 
de cada família. O Sr. Souza levou sua esposa e seus dois 
filhos e o Sr. Silva, levou apenas a esposa e a filha. O 
valor total da conta foi de R$ 245,00, logo, a parte dessa 
conta que coube à família Souza, foi de: 
a) R$ 105,00. 
b) R$ 120,00. 
c) R$ 140,00. 
d) R$ 160,00. 
e) R$ 180,00. 
 
GABARITO: 1A 2D 3E 4B 5E 6C 
REGRA DE TRÊS SIMPLES 
1º passo – Identificar as grandezas e construção da tabela. 
2º passo – Analisar se as grandezas são diretamente ou 
inversamente proporcionais. 
3º passo – Aplicar o método de resolução correto para 
cada um dos casos, e, por fim, resolver a equação. 
 
Exemplo1: Para revitalização de um parque, a 
comunidade organizou-se em um projeto conhecido como 
Revitalizar. Para que o projeto fosse eficiente, foram 
arrecadadas várias mudas frutíferas. Um planejamento 
para o plantio foi feito, e nele 3 pessoas trabalhavam no 
plantio e plantavam, por dia, 5 m². Devido à necessidade 
de um plantio mais eficiente, mais 4 pessoas, todas com o 
mesmo desempenho, comprometeram-se a participar da 
causa, sendo assim, qual será a quantidade de m² 
reflorestada por dia? 
As grandezas são pessoas e área reflorestada. 
 
 
Exemplo2:Para a confecção das provas de um concurso, 
uma gráfica dispunha de 15 impressoras, que demorariam 
18 horas para imprimir todas as provas. No preparo para o 
início do trabalho, foi diagnosticado que só havia 10 
impressoras funcionando. Qual é o tempo, em horas, que 
será gasto para a confecção de todas as provas do 
concurso? 
As grandezas são quantidades de impressoras e tempo. 
 
 
1. IBADE - INOVA Capixaba - Assistente Administrativo - 
2022 Um posto de combustível realizará um aumento em 
suas tarifas de modo igualmente proporcional. O preço do 
litro de gasolina é $5,70 e do álcool $ 4,50. Sabendo que 
o álcool passará a custar 4,86, qual é o novo preço da 
gasolina? 
a) $ 6,232 
b) $ 6,000 
c) $ 6,156 
d) $ 6,560 
e) $ 6,765 
2. IBADE - IAPEN AC - Auxiliar Administrativo – 2021 Marília 
está programando uma viagem de carro e, de acordo com 
o seu planejamento, se dirigir a uma velocidade média de 
80km/h fará a viagem em 14 horas. Então, qual deve ser a 
velocidade para que ela consiga fazer o percurso em 8 
horas? 
a) A velocidade deve ser de 150km/h 
b) A velocidade deve ser de 100km/h 
5 
 
c) A velocidade deve ser de 120km/h 
d) A velocidade deve ser de 180km/h 
e) A velocidade deve ser de 140km/h 
3. IBADE - JARU-PREVI - Assistente Administrativo – 2019 
Uma torneira despeja 240 litros de água, num reservatório 
em 24 minutos. Em uma hora e vinte minutos, a 
quantidade de litros de água despejados dentro desse 
reservatório será de: 
a) 480 litros. 
b) 600 litros. 
c) 720 litros. 
d) 800 litros. 
e) 880 litros. 
4. IBADE - JARU-PREVI - Assistente Administrativo – 2019 
João foi no mercado próximo da sua casa comprar 
presunto. Ele pagou R$ 9,60 em 300 gramas desse 
presunto. Se ele tivesse comprado um quilo de presunto 
pagaria: 
a) R$ 28,00. 
b) R$ 29,00. 
c) R$ 30,00. 
d) R$ 31,00. 
e) R$ 32,00. 
5. IBADE - Prefeitura de Aracruz - Oficial de Controle Animal – 
2019 Todo domingo Dona Marina faz bolo de cenoura 
com chocolate para ela e seus 3 filhos e utiliza 2 ovos na 
receita. Nesse domingo, 6 crianças, amigas de seus filhos, 
irão a sua casa. Dona Marina tem 3 ovos na geladeira. 
Quantos ovos a mais ela precisa para fazer o bolo para 
todos, aumentando a receita proporcionalmente? Suponha 
que todos irão comer a mesma quantidade de bolo. 
a) 3 
b) 6 
c) 5 
d) 4 
e) 2 
6. IBADE - Prefeitura de Aracruz - Oficial de Controle Animal – 
2019 Em uma fábrica de chinelos, 25 funcionários 
trabalham em cada turno e produzem 500 unidades por 
turno. Certo dia, no turno da tarde, foi solicitado que 
produzissem 160 unidades a mais. No entanto, três 
funcionários faltaram. Sabendo que cada turno tem 4 
horas, foi(foram) necessária(s) para atingir a meta: 
a) 6 horas extras. 
b) 2 horas extras. 
c) 3 horas extras. 
d) 4 horas extras. 
e) 1 hora extra. 
7. IBADE - Prefeitura de Aracruz - Auxiliar de Saúde Bucal – 
2019 Para fazer uma determinada viagem, o carro a 
gasolina do Pedro consome 13 litros e o carro a álcool do 
João consome 16 litros. Sabendo que o preço da gasolina 
comum é R$4,65/litro e o preço do álcool R$3,75/litro, 
quem gasta mais para fazer essa viagem e a diferença no 
valor é, respectivamente: 
a) Pedro gasta R$0,45 a mais que João. 
b) Pedro e João gastam o mesmo valor. 
c) João gasta R$7,05 a menos que Pedro. 
d) Pedro gasta R$25,65 a mais que João. 
e) João gasta R$1,10 a menos que Pedro. 
8. IBADE - Câmara de Vilhena - Motorista – 2018 6 
funcionários de uma empresa realizam uma determinada 
tarefa em 4 horas de trabalho. 10 funcionários, com a 
mesma capacidade de trabalho dos anteriores, realizaram 
essa mesma tarefa em: 
a) 3h20min. 
b) 3h10min. 
c) 3h30min. 
d) 2h40min. 
e) 2h24min. 
9. Em um departamento público, uma equipe de 15 
funcionários foi escalada para executar uma tarefa. Após 
16 dias do início do trabalho, apenas 30% da tarefa havia 
sido elaborada. Devido à lentidão na execução da tarefa, 
mais 5 pessoas foram adicionadas à equipe a partir do 17º 
dia. Uma vez que todos os membros da equipe possuem 
desempenhos iguais e constantes, a tarefa, incluindo os 16 
dias iniciais, será concluída em quantos dias? 
a) 21 
b) 28 
c) 34 
d) 40 
e) 44 
 
GABARITO: 1C 2E 3D 4E 5E 6B 7A 8E 9E 
GRÁFICOS E TABELAS 
1. IBADE 2019 No mês de estreia do filme “Estrelas 
Além do Tempo”, quase 240 mil assistiram ao filme no 
Brasil. Veja no gráfico a distribuição dos espectadores ao 
longo das três primeiras semanas. 
 
6 
 
 
O percentual que corresponde aos espectadores da terceira 
semana é: 
a) 240%. 
b) 100%. 
c) 84%. 
d) 24%. 
e) 16%. 
2. IBADE 2018 Verônica economizou moedas e notas 
durante todo o ano de 2017.No dia 31/12/17, para 
facilitar a contagem, ela separou as notas e as moedas, 
registrando os valores na tabela a seguir: 
 
 
De acordo com a tabela, o valor total economizado por ela 
foi: 
a) R$ 2.303,00 
b) R$ 1.713,00 
c) R$ 2.453,00 
d) R$ 2.373,00 
3. IBADE 2020 A previsão do tempo sempre fascinou a 
humanidade. Observe o gráfico a seguir que apresenta a 
média mensal de temperaturas máximas e de temperaturas 
mínimas do período de 1984 a 2014 em Linhares/ES. 
Considere as seguintes afirmativas sobre o gráfico. 
I) As temperaturas mínimas médias dos três primeiros 
meses do ano foram inferiores a 20°C. 
II) As temperaturas máximas médias dos três primeiros 
meses do ano foram superiores a 30°C. 
III) A diferença entre as temperaturas médias máximas e 
mínimas em cada um dos meses é inferior 4°C. 
IV) A diferença entre as temperaturas médias máximas e 
mínimas em cada um dos meses é superior a 4°C. 
São verdadeiras, apenas, as seguintes afirmativas: 
a) I e II. 
b) I e III. 
c) I e IV. 
d) II e III. 
e) II e IV. 
 
4. IBADE 2018 O administrador de um órgão público 
obteve dois gráficos que mostravam o número de 
atendimentos realizados por funcionários. O Gráfico I 
mostra o número de atendimentos realizados pelos 
funcionários A e B, durante 2 horas e meia, e o Gráfico li 
mostra o número de atendimentos realizados pelos 
funcionários C, D e E, durante 3 horas e meia. 
7 
 
 
 
Fazendo a leitura dos dois gráficos, o administrador 
desses funcionários computou o número de atendimentos, 
por hora, que cada um deles realizou. O número de 
atendimentos, por hora, que o funcionário B realizou a 
mais que o funcionário C é: 
a) 4. 
b) 5. 
c) 1. 
d) 6. 
e) 10. 
5. IBADE 2020 Com a chegada do verão, cresce a 
movimentação em praias, rios e lagoas e ocorrem casos de 
afogamentos. Veja o gráfico com a quantidade de mortes 
por afogamentos no Espírito Santo nos três últimos anos. 
Número de afogamentos 
 
Observando o gráfico, é possível afirmar que o número de 
casos de afogamentos: 
a) aumentou de 2017 a 2018. 
b) aumentou de 2018 a 2019. 
c) diminuiu de 2017 a 2018. 
d) diminuiu de 2018 a 2019. 
e) não se alterou de 2017 a 2019. 
 
6. IBADE 2019 Frederico, muito eclético, pratica várias 
atividades durante a semana. A tabela abaixo ilustra as 
atividades realizadas por Frederico a cada dia da semana. 
 
Considere que Frederico nunca deixa de realizar as suas 
atividades diárias de acordo com a tabela, ainda que 
alguns minutos atrasado no dia da inauguração da loja de 
bombons de sua mãe, pois estava na aula de música. 
Cento e oitenta e cinco dias depois da inauguração da 
loja, Frederico começou a namorar. É possível afirmar 
que nessa data ele realizou que tipo de atividade? 
a) Futebol 
b) Natação 
c) Música 
d) Inglês 
e) Capoeira 
 
GABARITO: 1E 2A 3E 4A 5B 6E 
 
MÉDIA ARITMÉTICA SIMPLES 
 
1. PMERJ 2009 Qual é a nota média que o prefeito obteve 
na pesquisa em administração, relativa às quatro regiões? 
a) 4,95 
b) 5,05 
c) 5,15 
d) 5,25 
e) 5,30 
 
2. VUNESP A tabela apresenta algumas informações sobre 
o número de convites vendidos pelas cinco turmas de 
uma mesma série, para uma festa beneficente 
promovida pela escola. 
Turma N
o
 de convites vendidos 
A 165 
B x 
8 
 
C 190 
D 193 
E 207 
Sabendo que a média aritmética do número de convites 
vendidos pelas turmas D e E superou, em 25 convites, a 
média aritmética do número de convites vendidos pelas 
turmas A, B e C, então, a média aritmética do número de 
convites vendidos pelas cinco turmas foi 
a) 170. 
b) 175. 
c) 180. 
d) 185. 
e) 190. 
 
3.VUNESP A tabela a seguir apresenta os números de 
roubos, por mês, registrados junto à Polícia em certa 
cidade, durante o primeiro semestre de 2021: 
Mês 
Número de 
roubos registrados 
Janeiro 275 
Fevereiro 305 
Março 288 
Abril 222 
Maio 280 
Junho 310 
Calculando a média aritmética simples dos números de 
roubos registrados por mês a partir dos valores 
apresentados na tabela, para o período de janeiro a 
junho de 2021, obteremos o valor médio de 
a) 280 roubos registrados por mês. 
b) 285 roubos registrados por mês. 
c) 290 roubos registrados por mês. 
d) 295 roubos registrados por mês. 
e) 298 roubos registrados por mês. 
 
4. VUNESP A tabela a seguir mostra o número de ligações 
telefônicas recebidas, por um escritório, nos 5 dias de 
uma semana. 
DIA Nº DE LIGAÇÕES RECEBIDAS 
2
a
 feira 2x 
3
a
 feira 27 
4
a
 feira x 
5
a
 feira 30 
6
a
 feira 28 
Considerando-se o número de chamadas recebidas nesses 
5 dias, na média, foram recebidas 29 chamadas por dia. O 
número de chamadas recebidas na 2
a
 feira superou o 
número de chamadas recebidas na 6
a
 feira em 
a) 6 chamadas. 
b) 8 chamadas. 
c) 10 chamadas. 
d) 12 chamadas. 
e) 14 chamadas. 
 
5. VUNESP - Prefeitura de Piracicaba - Cuidador - 2023 A 
média aritmética dos preços de cinco produtos é R$ 
36,80. Se o único produto que custa R$ 20,00 sofrer um 
aumento de 20%, e os demais produtos permanecerem 
com o mesmo preço, a média aritmética dos preços desses 
cinco produtos passará a ser igual a 
a) R$ 37,60 
b) R$ 38,30. 
c) R$ 40,50. 
d) R$ 42,70. 
e) R$ 44,10. 
6.. A média aritmética entre os quatro números 9, 12, a, b 
é igual a 22, então a média aritmética dos números (a + 6) 
e (b – 3) será o valor: 
a) 35. 
b) 36. 
c) 42. 
d) 28. 
e) 26. 
GABARITO: 1D 2D 3A 4D 5A 6A 
 
PORCENTAGEM 
Em 2020, o pedágio da Terceira Ponte foi reajustado. 
Com o aumento, o pedágio unidirecional – cobrança única 
para os dois sentidos – para automóvel, caminhonete e 
furgão com dois eixos e rodagem simples passou a ser de 
R$ 2,10, R$ 0,10 a mais que os R$ 2,00 cobrados 
anteriormente. Esse aumento corresponde a que 
percentual do valor cobrado anteriormente? 
a) 1% 
b) 2% 
c) 5% 
d) 10% 
e) 20% 
2. IBADE - Prefeitura de São Paulo - Guarda Metropolitano – 
2022 Hugo fez um investimento em uma corretora e queria 
conhecer o valor total que ele possuía nesse investimento 
após 3 (três) meses. Sabendo que o investimento inicial 
foi de R$ 5.000,00, que ao final do primeiro mês houve 
9 
 
uma valorização de 3%, que ao final do segundo, houve 
uma desvalorização de 5% e que no último, houve uma 
valorização de 8%, o valor total que o Hugo possuía ao 
final dos 3 meses era: 
a) R$ 5.300,00. 
b) R$ 5.250,50. 
c) R$ 5.344,70. 
d) R$ 5.283,90. 
e) R$ 5.435,80. 
3. IBADE - Prefeitura de São Paulo - Guarda Metropolitano – 
2022 Rômulo, ao entrar em uma loja de computadores, 
avistou um anúncio informando que toda a loja tinha 10% 
de desconto nas compras à vista. Rômulo foi procurar um 
item para seu computador e, ao achá-lo, ficou surpreso ao 
saber que havia um desconto adicional de 8% no item. 
Considerando que o preço original do item era R$100,00 
e que Rômulo pagou à vista, o preço final que ele pagou 
foi: 
a) R$ 82,00. 
b) R$ 82,40. 
c) R$ 82,80. 
d) R$ 83,20. 
e) R$ 83,40. 
4. IBADE - Prefeitura de Costa Marques - Agente Administrativo 
- Especialidade: Educacional – 2022 O diretor de uma escola 
havia reservado uma quantia de R$ 3.000,00 para 
aquisição de materiais de consumo. Entretanto, foi 
necessário gastar R$ 600,00 com o conserto de um 
equipamento de refrigeração. Qual o percentual(%) do 
valor total que ainda restou para a compra dos materiais 
de consumo? 
a) 20% 
b) 80% 
c) 60% 
d) 30% 
e) 40% 
5. IBADE - INOVA Capixaba - Assistente Administrativo - 
2022 Uma conta de luz no valor de $ 125,00 foi paga com 
atraso de um mês. No mês seguinte foram cobrados os 
valores referentes ao atraso. Sabendo que foi cobrado $ 
20,00 pelo mês atrasado, a quantos por cento do valor da 
conta vencida corresponde a multa? 
a) 25% 
b) 16% 
c) 20% 
d) 30% 
e) 15% 
 
6. IBADE - PM AC - Agente Socioeducativo – 2021 Alex queria 
comprar uma bicicleta para o aniversário de 10 anos da 
filha. Foi à loja de brinquedose viu que o preço era de R$ 
250,00 e como achou muito caro decidiu voltar na semana 
seguinte. Quando voltou à loja, ele observou que a 
bicicleta teve um desconto de 20% e ,ao comprar, ele 
ainda teve mais 5% de desconto por pagar à vista. O preço 
total que ele pagou pela bicicleta foi: 
a) R$ 187,50. 
b) R$ 200,50. 
c) R$ 190,00. 
d) R$ 200,00. 
e) R$ 180,50. 
7. IBADE - PM AC - Técnico Administrativo e Operacional - 
Área: Técnico de Informática – 2021 Juliana foi ao banco pedir 
um empréstimo para realizar o sonho de conseguir 
comprar a casa própria. O empréstimo que a Juliana 
precisa é de R$ 150.000,00 e ao conversar com a gerente 
do banco a mesma informou que, se fizesse o empréstimo 
no banco, o juros total seria de 25% sobre o valor do 
empréstimo. O valor total pago por Juliana ao final do 
prazo do empréstimo, caso aceitar a proposta ofertada 
pela gerente é: 
a) R$ 37.500,00 
b) R$ 180.000,00 
c) R$ 172.500,00 
d) R$ 170.000,00 
e) R$ 187.500,00 
8. IBADE - Prefeitura de Vila Velha - Agente Municipal - Área: 
Defesa Civil - 2020 
Um bloco de carnaval no seu segundo ano de desfile teve 
um aumento de 30 % de público em relação ao primeiro 
ano. No terceiro ano de desfile também teve um aumento 
de 30% em relação ao segundo ano. Qual foi o percentual 
de aumento de público do terceiro para o primeiro ano? 
a) 60% 
b) 50% 
c) 69% 
d) 75% 
e) 45% 
9. IBADE - Prefeitura de Vila Velha - Técnico em Saúde Bucal – 
2020 Uma escola tinha 300 alunos e 60% deles faziam 
curso de inglês em 2018. No ano seguinte, a escola passou 
a ter aulas de inglês e foi feito um novo levantamento. 
Verificou-se que essa porcentagem diminui para 40%. 
10 
 
Sabendo que a quantidade de alunos na escola aumentou 
20% em 2019, a diferença entre quantidade de alunos que 
fazem curso de inglês de um ano para o outro é: 
a) 36. 
b) 144. 
c) 60. 
d) 180. 
e) 96. 
 
GABARITO 1C 2D 3C 4C 5B 6A 7E 8C 9A 
CONJUNTOS 
 
1. IBADE - CBM RO - Soldado Bombeiro Militar – 2022 Paulo 
colocou o seguinte nome em sua rede wi-fi "primos entre 
1 e 10". Sabendo que sua senha corresponde aos 
elementos do conjunto cuja formação está indicada no 
próprio nome da rede, e que a senha possui apenas 
números, quantos algarismos essa senha possui? 
a) 8 
b) 7 
c) 6 
d) 5 
e) 4 X 
2. IBADE - 2022 - Prefeitura de São Paulo - SP - Guarda Civil 
Metropolitano A união de conjuntos é dada quando há a 
junção dos elementos dos mesmos. Considere um 
conjunto X com 55 elementos e um conjunto Y com 30 
elementos. O menor número de elementos da união do 
conjunto X com o conjunto Y é: 
a) 85. 
b) 55. 
c) 30. 
d) 20. 
e) 15. 
 
3. IBADE - 2020 - Prefeitura de Cariacica - ES - Guarda 
Municipal I Foi feita uma pesquisa com um grupo de 300 
pessoas sobre como elas se deslocavam para o trabalho. 
• 50 pessoas utilizam carro próprio para ir ao trabalho; 
• Metade dos entrevistados pegam ônibus; 
• 10 pessoas pegam ônibus, trem e metrô; 
• Um terço dos que pegam ônibus também pegam metrô; 
• 20 pessoas pegam apenas trem e metrô; 
• 70 pessoas pegam apenas metrô. 
Considerando que quem vai de carro não utiliza transporte 
público. Com base nas informações acima, pode-se 
afirmar que: 
a) o número total de entrevistados que pegam metrô é de 
140. 
b) o número de entrevistados que pegam apenas trem é 
de 20. 
c) exatamente 100 entrevistados pegam apenas ônibus. 
d) exatamente 50 entrevistados pegam trem e ônibus. 
e) o número total de entrevistados que pegam trem é de 
150. 
3. IBADE - 2018 - IPM - JP - Técnico Previdenciário - Técnico em 
Informática Os dados de uma pesquisa realizada com um 
grupo de assistentes sobre três filmes (A, R e T) foram 
tabelados a seguir: 
 
De acordo com os dados anteriores, o número de 
assistentes que não optaram pelos filmes R ou T é: 
a) 12. 
b) 13. 
c) 14. 
d) 15. 
e) 16. 
11 
 
4. IBADE - ISE AC - Agente Socioeducativo – 2021 Em uma 
competição de natação uma determinada nação levou o 
total de 125 atletas para competir em 3 modalidades 
diferentes: peito, borboleta e costas. Cada atleta poderia 
se inscrever em mais de uma modalidade. Sabemos que 9 
atletas competiram nas 3 modalidades, que 13 atletas 
competiram tanto na modalidade peito como na 
modalidade borboleta, que o número de atletas que 
competiram costas e peito é igual ao número de atletas 
que competiram costas e borboleta, que 54 atletas 
competiram na modalidade peito, que 76 atletas 
competiram na modalidade costas, que 60 atletas 
competiram na modalidade borboleta. Com isso, o 
número total de atletas que competiram em apenas uma 
modalidade é: 
a) 17. 
b) 54. 
c) 69. 
d) 48. 
e) 35 
5. IBADE - Prefeitura de Aracruz - Oficial de Controle Animal – 
2019 Em um certo colégio, os alunos, ao entrarem no 
ensino médio, devem escolher pelo menos uma língua 
estrangeira para estudar: inglês, francês ou espanhol. Dos 
120 alunos atualmente no ensino médio, 73 estudam 
inglês, 70 estudam espanhol e 45 francês. Além disso, 37 
alunos estudam inglês e espanhol, 20 espanhol e francês, 
8 estudam as três línguas e 25 alunos estudam apenas 
inglês. O número de alunos que estuda apenas francês é 
de: 
a) 14. 
b) 21. 
c) 25. 
d) 20. 
e) 12. 
GABARITO 1E 2B 3C 4C 5A 
TRANSFORMAÇÃO DE MEDIDAS 
Medidas de Comprimento 
 
Medidas de Área 
 
Medidas de capacidade
 
Medidas de volume 
 
1 m
3
 = 1 000 L 
1 L = 1 dm
3 
 
Medidas de Massa 
 
1 tonelada = 1000 kg 
 
1. IBADE - Prefeitura de Jarú - Fiscal de Obras – 2019 Uma 
caixa d’água de 3000 litros está completamente vazia. 
Uma torneira é aberta com uma vazão de 3 litros a cada 
minuto. O tempo necessário para que a caixa d’água fique 
completamente cheia é: 
a) 16 horas e 40 minutos. 
b) 15 horas e 40 minutos. 
c) 17 horas e 40 minutos. 
d) 16 horas. 
e) 15 horas. 
2. IBADE 2018 Um agente foi encarregado de tratar a 
água de uma cisterna com 5 m de largura, 4 m de 
comprimento e 1,5 m de altura. O produto recomendado 
deve ser utilizado com a concentração de 1g de produto 
para cada 10 litros de água. A quantidade, em kg, de 
12 
 
produto utilizado para tratar a água, se a caixa estiver 
totalmente cheia, é: 
a) 0,3. 
b) 3. 
c) 30. 
d) 300. 
e) 3.000. 
 
3. IBADE 2021 Considere uma piscina em formato de 
paralelepípedo com altura de 5m, comprimento de 350cm 
e largura de 120cm. O tempo necessário aproximado para 
encher dois terços do volume total da piscina com uma 
vazão de 100L por minuto é de: 
a) 3 horas e 40 minutos. 
b) 3 horas e 20 minutos. 
c) 2 horas e 20 minutos. 
d) 2 horas e 40 minutos. 
e) 2 horas. 
4. IBADE - Prefeitura de Ibatiba - Auxiliar de Saúde Bucal - 
2023 Eduardo irá viajar a trabalho por 52 dias. Esse tempo 
é o mesmo que: 
a) 7 semanas. 
b) 7 semanas e 3 dias. 
c) 7 semanas e 6 dias. 
d) 8 semanas. 
e) 8 semanas e 4 dias. 
5. VUNESP - PM SP - Soldado PM de 2ª Classe – 2023 Certo 
procedimento é realizado por uma máquina 
computadorizada que, em velocidade padrão de trabalho, 
executa todo o procedimento em um período de tempo 
igual a 4 horas e meia. Pretende-se aumentar a velocidade 
da máquina para realizar todo o procedimento em um 
período de tempo um quinto menor do que o período de 
tempo da velocidade padrão. Esse período de tempo será 
igual a 
a) 3 horas e 36 minutos. 
b) 3 horas e 45 minutos. 
c) 4 horas e 10 minutos. 
d) 4 horas. 
e) 3 horas. 
6. VUNESP - PM SP - Sargento da Polícia Militar – 2022 Em um 
documento de desapropriação de certa região, consta que 
sua área é de 0,53 km
2
. Transformando-se essa área para 
m
2
, seu valor é de 
a) 530. 
b) 5 300. 
c) 53 000. 
d) 530 000. 
GABARITO: 1A 2B 3C 4B 5A 6D