Exercícios de Revisão EsSA - 2015

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1 
 
 
Grupo Potência - Sistema GPI 
Data: 01/10/2015 
APOSTILA – EsSA (Matemática I, II e III) 
FUTURO SARGENTO: ________________________________________________ 
Prof.: Sandro Carvalho 
 
 
 
REVISÃO 
 
"As raízes do estudo são amargas, mais seus 
frutos são doces." 
 
01 – Uma operadora de telefonia celular anuncia que sua 
conta mensal é calculada por uma função de 1º grau, do 
tipo y = ax + b, onde x representa o número de ligações no 
mês e y o total a ser pago em reais. No mês de janeiro 
houve 100 ligações e a conta mensal foi de R$ 170,00. Já 
no mês de fevereiro houve 120 ligações e a conta mensal 
foi de R$ 198,00. Se num determinado mês forem feitas 
180 ligações, o valor da conta desse mês será: 
 
a) R$ 297,00 b) R$ 306,00 c) R$ 282,00 
d) R$ 320,00 e) R$ 222,00 
 
02 – Seja a função ( )
qx
px
xf
+
+
= , com qx −≠ . 
Sabendo que se qx = então ( ) 2=xf , pode-se afirmar 
que: 
 
a) qp
3
1
= b) qp 3= c) qp = 
d) qp
2
1
= e) qp 2= 
 
03 – O valor cobrado por um taxista está representado no 
gráfico abaixo pelo eixo y. Já o eixo x representa a 
distância, em km, da corrida. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Se o gráfico é uma reta, o preço, em R$, de uma corrida de 
11 km é: 
 
a) 6,20 b) 6,50 c) 6,80 d) 7,10 e) 7,40 
 
04 – Os valores de k para que a função f(x) = (k – 2)x + 1 
seja estritamente decrescente são: 
 
a) k < 2 b) k ≤ – 2 c) k ≥ 2 d) k ≥ – 2 e) k = 2 
 
05 – Determine a função f(x) = ax + b, sabendo-se que f(2) 
= 5 e f(3) = - 10. 
 
a) 1510 +−= xy b) 73 +−= xy c) 125 +−= xy 
d) 3515 +−= xy e) 82 += xy 
 
06 – Os pontos (2, -3), (4, 3) e (5, k/2) estão sobre uma 
reta. O(s) valor(es) de k é(são): 
a)12 b) 12− c) 12± 
d) 612 ou e) K66,66 ou 
 
07 – Sabendo-se que f(x) é uma função linear e que f(-1) = 
5, calcule f(f(2)). 
 
a) 50 b) 25 c) 5 d) 1/25 e) 1/125 
 
08 – Considere as funções reais de variável real f e g 
definidas por ( )f x 3x 1= + e ( )g x 2x 2= − − . 
 
Determine a fog(1) 
 
a) - 12 b) - 11 c) 10 d) 9 e) - 8 
 
09 – Uma função polinomial do 1º grau é tal que f(4) = 1 e 
f(2) = -3. Portanto, o valor de f(20) é: 
 
a) 51 b) 30 c) 34 d) 45 e) 33 
 
10 – Para fazer uma instalação elétrica em sua residência, 
Otávio contactou dois eletricistas. 
 
O Sr. Luiz, que cobra uma parte fixa pelo orçamento mais 
uma parte que depende da quantidade de metros de fio 
requerida pelo serviço. O valor total do seu serviço está 
descrito no seguinte gráfico: 
 
 
Já o Sr. José cobra, apenas, R$ 4,50 por metro de fio 
utilizado e não cobra a parte fixa pelo orçamento. 
 
Com relação às informações acima, é correto afirmar que 
 
a) o valor da parte fixa cobrada pelo Sr. Luiz é maior do que 
R$ 60,00 
b) o Sr. Luiz cobra mais de R$ 2,50 por metro de fio 
instalado. 
c) sempre será mais vantajoso contratar o serviço do Sr. 
José. 
d) se forem gastos 20m de fio não haverá diferença de 
valor total cobrado entre os eletricistas. 
 
11 – Se f(x) = x2 – 3x + 2 e h ∈ R, então o valor de 
h
xfhxf )()( −+
 é: 
 
a) 2x + 3 b) 2x + 3 + h c) 2x – 3 + h 
d) 2x – 3 – h e) 2x + h 
 
x (km) 
3,50 
4,10 
y(R$) 
2 
2 
 
12 – Seja a função f(x) = ax + b. Sabendo-se que f(2) = 3 
e que f(3) = 5, o valor de 
)2(f
)1(f −
 é: 
 
a) – 3 b) 3 c) – 1 d) 1 e) 
3
1
 
13 – Uma empresa, visando melhorar a qualidade de vida 
e, com isso, o desempenho de seus funcionários, resolveu 
promover várias atividades físicas. A atividade mais 
procurada foi o basquete, cujo instrutor é Jorge 
Grande. 
 
Numa das aulas, Jorge Grande, ensinando aos seus alunos 
a fazer cestas de último lance, arremessou uma bola de 
certa distância, que passou exatamente pelo centro do aro 
da cesta. 
 
 
 
Sabe-se, então, que 
 
• o centro da bola segue uma trajetória plana vertical de 
equação
4
9
8
13
4
1 2 ++−= xxy , na qual os valores de 
x e y são dados em metros; 
 
• que o aro da cesta está a 3 metros de altura; 
 
• que o eixo y é traçado de forma que intercepte as mãos 
de Jorge no momento em que a bola é lançada e que a 
trajetória da sombra da bola está sobre o eixo x. 
 
A altura que a bola sai das mãos de Jorge Grande e a 
distância do centro do aro da cesta ao eixo y são, 
respectivamente, em metros, 
 
(A) 0,5 e 6. (B) 2 e 4,8. (C) 2,25 e 4,8. (D) 2,25 e 6 
 
14 – Sejam f(x) = x + 1 e g(x) = x ‐ 1, duas funções reais. 
Então, (gof) (y – 1) é igual a: 
a) y² – 2y + 1 b) (y – 1)² + 1 c) y² + 2y – 2 
d) y² – 2y + 3 e) y² – 1 
 
15 – Uma das raízes da equação: xx 2764 ⋅=+ , 
supondo que a23 = 3 = 2a, é: 
a) a2 b) a3 c) a ‐ 1 d) a + 1 e) a ‐ 1 
 
16 – No conjunto dos números reais, a equação 
( ) 893 =xx tem por raízes 
 
a) um número positivo e um negativo. 
b) um número negativo e o zero. 
c) dois números negativos. 
d) dois números positivos. 
 
17 – O valor da soma 
 
100
99
log
4
3
log
3
2
log
2
1
log ++++ K 
é: 
 
a) 3 b) –1 c) 0 d) 2 e) –2 
 
18 – Se f e g são funções reais de variável real, definidas 
por ( )
2
1−
=
x
xf e ( ) 24xxg = a expressão algébrica 
que define a composta h(x) = f(g(x)) é 
 
a) 
2
1
2 2 −x b) 122 +− xx 
c) 14 2 −x d) 122 ++ xx 
 
19 – Assinale a equação da parábola que passa pelos 
pontos A(-2,21), B(0,1) e C(2,5). 
 
(a) Y = 3x² - 4x +1 (d) Y = 6x² - 2 
(b) Y = 2x² + 2x . 1 (e) Y = - 3x² - 4x + 1 
(c) Y = - x² - 5x + 18 
 
20 – Seja f: N → N uma função tal que f(0) = 1 e f(f(n)) + 
f(n) = 2n + 3. O valor de f(2007) é igual a: 
 
a) 0 b) 28 c) 208 d) 2008 e) 20008 
 
21 – Três números formam uma progressão geométrica de 
razão 3. Subtraindo 8 unidades do terceiro número, 
obteremos uma progressão aritmética cuja soma dos 
termos é 
 
a) 16 b) 18 c) 22 d) 24 e) 26 
 
22 – Resolva a equação 14222 21 =++ ++ xxx 
 
a) x = 1 b) x = 2 c) x = 3 d) x = 5 e) - 2 
 
23 – Se o quociente de 
164 −x por 14 −x é x2256 , então x 
é: 
 
a)
3
2
− b)
3
1
− c) 0 d)
4
1
 e)
8
3
 
24 – O sistema de equações 813 =+ yx , 381 =− yx 
 
a) não tem solução; 
b) tem uma solução tal que x = y; 
c) tem uma solução com x e y INTEIROS 
d) tem uma solução com x e y RACIONAIS NÃO 
INTEIROS 
e) tem duas soluções diferentes (x1, y1) e (x2, y2) 
 
25 – Sendo a e b as raízes da equação 
0101002 =−+ xx . Calcule o valor de 





+
ba
11
log 
 
a) - 10 b) 10 c) 0 d) 1 e) - 1 
 
26 – Se 2log3=x , então 
xx −+ 33 é igual a 
a)
7
9
 b)
2
5
 c) 4 d) 6 d) 9 
 
27 – Se ( ) 052log10 =−x , então x vale: 
3 
 
a) 5 b) 4 c) 3 d)
3
7
 e) 
2
5
 
28 – Dado que 5,1log2 =m , o valor de m é: 
 
a) 23 b) 32 c) 3 d) 22 d) 33 
 
29 – Na PA decrescente (18,15,12,9, ...), o termo igual a 
- 51 ocupa a posição 
 
a) 30 b) 26 c) 24 d) 18 
 
30 – Se a sequência (x, 3x + 2,10x + 12) é uma PG de 
termos não nulos, então x² é 
 
a) 1 b) 4 c) 9 d) 16 
 
31 – Numa P.A., o 10° termo e a soma dos 30primeiros 
termos valem, respectivamente, 26 e 1440. A razão dessa 
progressão é 
 
a) 2. b) 3. c) 4. d) 6. 
 
32 – Sendo x e y números reais tais que: 
 
I. x, y e x + y formam, nessa ordem, uma PA; 
 
II. x3 , 27 e y3 formam, nessa ordem, uma PG. 
 
Então o valor de x é: 
 
a) 6 b) 3 c) 5 d) 4 e) 2 
 
33 – No emplacamento de automóveis da cidade paulista 
X, são usadas duas letras do alfabeto seguidas de quatro 
algarismos. O número de placas, começadas pela letra "A", 
seguida de vogal, inclusive "A", e de quatro algarismos 
distintos, sendo dois (2) o último algarismo, é 
 
a) 2520 b) 720 c) 160 d) 3600 
 
34 – A parábola de equação cbxxy ++−= 22 passa 
pelo ponto (1, 0) e seu vértice é o ponto de coordenadas (3, 
v). Então v é igual a: 
 
a) 8 b) 4 c) 6 d) - 5 
 
35 – Uma medida moderna para a redução do gasto de 
água tratada é o armazenamento de água de chuva. 
Imagine a seguinte situação: um deposirto com formato de 
cone circular reto invertido tem no seu interior 100 litros de 
água de chuva, cujo nível encontra-se marcado na metade 
de sua altura. A quantidade de água de chuva que devera 
ser suficiente para terminar de encher este reservatórios é 
em litros: 
 
 
 
a) 300 b) 400 c) 600 d) 700 
 
36 – Se log10 123 = 2,09, o valor de log10 1,23 é: 
 
a) 0,020910 b) 0,09 c) 0,209 
d) 1,09 e) 1,209 
 
37 – Se log 2 = a e log 3 = b, escrevendo log 32/27 em 
função de a e b obtemos: 
 
a) 2a + b b) 2a – b c) 2ab 
d) 2a/b e) 5a - 3b 
 
38 – Admitindo-se que log5 2 = 0,43 e log5 3 = 0,68, obtém-
se para log5 12 o valor 
 
a) 1,6843 b) 1,68 c) 1,54 d) 1,11 e) 0,2924 
 
 39 – O valor numérico da expressão 
( )
( )10000log4
001,0log1
2
+
−
, 
onde log representa o logarítmo na base 10, é: 
 
a) 2 b) 1 c) 0 d) – 1 e) – 2 
 
40 – Se log2 b – log2 a = 5 o quociente b/a, vale: 
 
a) 10 b) 32 c) 25 d) 64 e) 128 
 
41 – [EEAR] Seja log 2 = 0,301. Efetuando-se 5050 , 
obtemos um valor cuja quantidade de algarismos é 
 
a) 85 b) 84 c) 83 d) 82 
 
42 – [EEAR] Determinando 008,0log25 , obtemos 
a)
2
3
. b) 
2
3
− . c)
3
2
. d)
3
2
− . 
 
43 – [EEAR] – Se o logarítimo de um número na base “n” é 
4 e na base “ 2n ” é 8, então esse número está no 
intervalo 
 
a) [ ]50,1 c) [ ]200,101 
b) [ ]100,51 d) [ ]500,201 
 
44 – [EEAR] Na figura abaixo, a curva representa o gráfico 
da função xlogy = , para 0x > . Assim, a soma das 
áreas das regiões hachuradas é igual a 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
a) 2log b) 3log c) 4log d) 6log 
 
45 – [EEAR] Se 3729,036,2log = , então antilog 
3,3729 é 
 
a) 236. b) 23,6 c) 2360. d) 23600 
 
46 – [EEAR] Estudando um grupo de crianças de uma 
determinada cidade, um pediatra concluiu que suas 
estaturas variavam segundo a fórmula 
ih ⋅= 7,010log , onde h é a estatura (em metros), e i 
é a idade (em anos). Assim, segundo a fórmula, a estatura 
de uma criança de 10 anos dessa cidade é, em m, 
 
a) 1,20. b) 1,18 c) 1,17. d) 1,15. 
 
y 
x 
S1 
S2 
1 2 3 4 
4 
 
47 – [EEAR] Para que exista a função 
 
( ) ( )mxxf −= log 
 
é necessário que x seja 
 
a) maior que m. c) maior ou igual a m. 
b) menor que m. d) menor ou igual a m. 
 
48 – [EEAR] Seja x um número real positivo e diferente de 
1. Assim, xxx log1log + é igual a 
 
a) - 1. b) 0. c) 1. d) x. 
 
49 – [Banco do Brasil] O valor da expressão: 
 
25
1
log227log32log1log 5322 −++=y 
 
a) 10 b) 11 c) 12 d) 13 e) 14 
 
50 – [PMSE - Soldado] Curiosamente observou-se que em 
janeiro de 2002, o número x, de ocorrência registradas em 
certa Companhia, era tal que 132loglog 22 =+ xx . 
Nessas condições, x é um número 
 
a) menor que 10. 
b) maior que 10 e menor 25. 
c) maior que 25 e menor que 40 
d) maior que 40 e menor que 60 
e) maior que 60. 
 
51 – O módulo do complexo z = – 3 + 4i é 
 
a) 3. b) 4. c) 5. d) 6. 
 
52 – Seja z ' o conjugado de um número complexo z . 
Sabendo que z = a + bi ( )ℜ∈ba, e que 2z + z' = 9 + 2i 
, o valor de a + b é 
 
a) 5 b) 4 c) 3 d) 2 
 
53 – Multiplicando-se o número complexo 2+ 3i pelo seu 
conjugado, obtém-se 
 
a) 0. b) −1. c) 11. d) 13. 
 
54 – Dado Rx ∈ , para que o número z = (2 - xi)( x + 2i) 
seja real, o valor de x pode ser 
 
a) 4. b) 0. c) –1. d) –2. 
 
55 – Com os algarismos 1, 2, 4, 5 e 7, a quantidade de 
números de três algarismos distintos que se pode formar é 
 
a) 100. b) 80. c) 60. d) 30. 
 
56 – Um polígono regular possui a partir de cada um de 
seus vértices tantas diagonais quantas são as diagonais de 
um hexágono. Cada ângulo interno desse polígono mede 
em graus: 
 
a) 140 b) 150 c) 155 d) 160 e) 170 
 
57 – Os ângulos externos de um polígono regular medem 
20°. Então, o número de diagonais desse polígono é: 
 
a) 90 b) 104 c) 119 d) 135 e) 152 
 
58 – A medida mais próxima de cada ângulo externo do 
heptágono regular da moeda de R$ 0,25 é: 
 
a) 60° b) 45° c) 51° d) 83° e) 36° 
 
59 – A soma do número de diagonais de dois polígonos 
convexos é 40. Um deles tem “n” lados e o outro possui 
“n+5”. Encontre a equação do 2º grau que relaciona este 
enunciado. 
 
a) 035n2n 2 =+− d) 015n2n 2 =−− 
b) 035n2n 2 =++ e) 080n2n 2 =−+ 
c) 035n2n 2 =−+ 
 
60 – O polígono regular cujo ângulo interno mede o triplo 
do ângulo externo é o 
 
a) pentágono b) hexágono c) octógono 
d) decágono e) dodecágono 
 
61 – Aumentando-se 3 lados em um polígono, 
conseqüentemente aumentam-se 21 diagonais. Quantas 
diagonais possui o polígono? 
 
a) 41 b) 13 c) 21 d) 14 
 
62 – Um polígono regular possui, a partir de cada um dos 
seus vértices, tantas diagonais quantas são as diagonais 
de um hexágono. Cada ângulo interno desse polígono 
mede, em graus, 
 
a) 140 b) 150 c) 155 d) 160 
 
63 – A soma as medida dos ângulos internos de um 
polígono regular e 2160°. Então o numero de diagonais 
desse polígono, que não passam pelo centro da 
circunferência que o circunscreve, é: 
a) 
b) a) 50 b) 60 c) 70 d ) 80 e) 90 
 
64 – Considere as afirmações sobre polígonos convexos: 
 
I) Existe apenas um polígono cujo número de diagonais 
coincide com o número de lados. 
II) Não existe polígono cujo número de diagonais seja o 
quádruplo do número de lados. 
III) Se a razão entre o número de diagonais e o de lados de 
um polígono é um número natural, então o número de lados 
do polígono é ímpar. 
 
a) Todas as afirmações são verdadeiras. 
b) Apenas (I) e (III) são verdadeiras. 
c) Apenas (I) é verdadeira. 
d) Apenas (III) é verdadeira. 
e) Apenas (II) e (III) são verdadeiras. 
 
66 – Um aluno declarou o seguinte, a respeito de um 
polígono convexo P de n lados: “Partindoda premissa de 
que eu posso traçar (n - 3) diagonais de cada vértice de P, 
então, em primeiro lugar, o total de diagonais de é dado 
por; n(n - 3); e, em segundo lugar, a soma dos ângulos 
internos de Pé dada por (n- 3)1800. Logo o aluno: 
 
a) Errou na premissa e nas conclusões 
b) Acertou na premissa e na primeira conclusão, mas errou 
na segunda conclusão. 
c) Acertou na premissa e na segunda conclusão, mas errou 
na primeira conclusão. 
d) Acertou na premissa e nas conclusões 
e) Acertou na premissa e errou nas conclusões 
 
 
5 
 
67 – Um praça circular, com 100 m de diâmetro, está lotada 
de pessoas, para a realização de um evento. Considera – 
se, como estimativa, que quatro pessoas ocupem um metro 
quadrado, e que para fazer a segurança, é necessário um 
soldado para cada 200 pessoas. O número mínimo de 
soldados, que deverão ser destacados para fazer a 
segurança do evento, é: 
Use: π = 3,14 
 
a) 63 b) 157 c) 210 d) 314 
 
68 – A região hachurada R da figura é limitada por arcos de 
circunferência centrados nos vértices do quadrado de lado 
2 l A área de R é 
 
 
a)
2
2
lπ
 b) 2)22( l−π c) 2)
3
4
( l−π 
 d) 2)4( lπ− e) 22l 
 
69 – Na figura seguinte, E é o ponto de intersecção das 
diagonais do quadrilátero ABCD e θ é o ângulo agudo BEC 
. Se EA = 1, EB = 4, EC = 3 e ED = 2 , então a área do 
quadrilátero A BC D será: 
 
 
a) 12 sen θ b) 8 sen θ c) 6 sen θ 
d) 10 cos θ e) 8 cos θ 
 
70 – Na figura, C é um ponto do segmento BD tal que 
ACDE é um retângulo e ABCE é um paralelogramo de área 
22 cm². Qual é a área de ABDE, em cm²? 
 
 
a) 28 b) 33 c) 36 d) 42 e) 44 
 
71 – Considere o triângulo de vértices A, B e C, sendo D 
um ponto do lado AB e E um ponto do lado AC. Se (AB)=8 
cm, (AC)= 10 cm, (AD) = 4 cm e m(AE) = 6 cm, a razão das 
áreas dos triângulos ADE e ABC é 
 
a)
2
1
 b)
5
3
 c)
8
3
 d)
10
3
 
 
72 – Os lados do retângulo da figura, de área 48, foram 
divididos em partes iguais pelos pontos assinalados. A área 
do quadrilátero destacado é: 
 
 
a) 32 b) 24 c) 20 d) 16 e) 22 
 
73 – Comprei um terreno de forma retangular que tem 15 m 
de frente por 40 m de profundidade. Nesse terreno, construí 
uma casa que tem a forma de um losango, com diagonais 
medindo respectivamente 12 m e 24 m, uma piscina de 
forma circular com 4 m de raio e um vestiário, com a forma 
de um quadrado, com 3,5 m de lado. Todo o restante do 
terreno será gramado. Se o metro quadrado da grama 
custa R$ 2,40, a quantia gasta para comprar a grama será, 
aproximadamente: 
 
a) R$ 645,10 b) R$ 795,60 c) R$ 944,40 
d) R$ 1005,50 e) R$ 1376,20 
 
74 – Na figura abaixo, sabendo-se que os ângulos  e Ê 
são ângulos retos, a área do quadrilátero ACED vale, em 
cm²: 
 
 
a) 25,2 b) 30,5 c) 40,5 d) 52,5 e) 65,5 
 
75 – O triângulo ABC é equilátero e está inscrito em uma 
circunferência de centro O cujo raio mede 2 cm, como 
mostra a figura abaixo. A área da parte hachurada da figura 
é igual a 
 
a)
22cm b) 232 cm c) 235 cm d) 227 cm 
 
76 – Roberto e seu amigo Cabeça têm um amigo comum 
que mora em Chicago. Certo dia em que conversavam no 
MSN, Roberto, orgulhoso das belezas naturais de seu pais, 
enviou uma foto na qual aparecia uma paisagem 
amazônica com algumas vitórias-régias. Cabeça que é 
matemático idealizou o seguinte problema: 
 
“imagine que sete vitórias-régias formam o seguinte arranjo 
na superfície de um lago, que tem a forma de um circulo, 
como mostra a figura1”. 
 
 
Admita que todas as sete vitórias-régias tenham forma e 
possuam a mesma medida de raio. Determine o percentual 
de superfície livre do lago (não coberta pelas plantas). 
 
a) 24,4% b) 22,2% c) 18,2% d) 16,6% e) 15,4% 
 
77 – [Fuzileiro Naval] A altura (h) de uma árvore, em 
metros, é dada pela equação abaixo onde t é a idade da 
árvore em anos. Quantos anos têm uma arvore de 6 m de 
altura? 






+
−=
t
h
10
100
10 
 
a) 10 b) 15 c) 18 d) 20 e) 24 
6 
 
 
78 – [Fuzileiro Naval] A produção de uma fábrica obedece 
à seguinte função: Y = 5X – 3000, onde X representa o 
investimento (em Reais) e Y o lucro da fábrica ( em Reais). 
Determine o investimento mínimo (em Reais), a fim de que 
a fábrica não tenha prejuízo. 
 
a) 600 b) 3000 c) 5000 d)15000 
 
79 – [Fuzileiro Naval] Um automóvel desloca-se sobre uma 
rodovia, segundo a função tsf →: , dada por s = 5t, em 
que s representa o espaço percorrido (em metros). Quantos 
metros o automóvel percorreu depois de 10 segundos? 
 
a) 20 metros b) 50 metros c) 60 metros d) 70 metros 
 
80 – [Fuzileiro Naval] O gráfico de uma função do 10 grau 
é representado por: 
 
a) um triangulo c) uma parábola 
b) um circulo d) uma reta 
 
81 – Sabendo-se que, ƒ : R → R. Y = -2 X + 2, assinale a 
única alternativa correta: 
 
a) ƒ é crescente. 
b) ƒ não intercepta o eixo das abscissas. 
c) ƒ (-1) = -5 
d) ƒ (0) = 2 
e) O gráfico de ƒ é uma parábola. 
 
82 – Se ƒ(x) = 2x + 1, então ƒ(-1) é: 
 
a) – 3 b) – 1 c) 1 d) 2 e) 3 
 
83 – O gráfico que melhor representa a função 
32)( +−= xxf é: 
 
a) b) 
 3 1,5 
 
 3 
 
 1,5 
 
 
 
c) d) 
 3 
 1,5 
 
 -1,5 
 3 
 
 
84 – [PMERJ] A figura abaixo mostra o gráfico de uma 
função f, que é uma reta. 
 
Com os dados que aparecem na figura, pode-se concluir 
que f(39) é igual a: 
 
a) – 2 b) – 3 c) – 4 d) – 5 
 
85 – Uma função real f tem a propriedade f(x+1) = x² + 2, 
para x ℜ∈x . O valor de f(3) é 
 
a) 3. b) 4. c) 5. d) 6. 
 
86 – Se f(x) = (k – 4)x + 2 é uma função do 1º grau 
decrescente, então 
 
a) k < 4. b) k > 6. c) k = 5. d) k = 8. 
 
87 – o gráfico da função ( ) nmxxf += passa pelos 
pontos (4, 2) e (-1, 6). Assim, o valor de m + n é : 
 
a) –13/5 b) 22/5 c) 7/5 d) 13/5 
 
88 – A fórmula de Angstron, a seguir, fornece o índice de 
riscos de incêndios florestais. 
 
B = 5 H – 0,1 (t – 27) 
 
B é o índice de perigo, H é a umidade relativa do ar e t a 
temperatura do ar em graus celsius. Sempre que 
 B < 2,5 haverá riscos de incêndio. 
 
Suponha que em determinado dia a temperatura do ar seja 
de 30ºC e a umidade relativa do ar seja de 40%. Com 
relação ao perigo de incêndio nesse dia, pode-se afirmar 
que: 
 
a) há perigo, pois B = 1,5 d) não há perigo, pois B = 2,7 
b) há perigo, pois B = 1,7 e) não há perigo, pois B = 2,9 
c) há perigo, pois B = 2,3 
 
89 – [EPCAR] A reta do gráfico abaixo indica a quantidade 
de soro (em ml) que uma pessoa deve tomar, em função de 
seu peso (dado em Kgf), num tratamento de imunização. A 
quantidade total de soro a ser tomada será dividida em 10 
injeções idênticas. Quantos ml de soro receberá um 
indivíduo de 65 Kgf emcada aplicação? 
 
a) 20 b) 40 c) 2 d) 4 
 
90 – [EPCAR] Dadas as funções reais h e g tais que 



−=
+=
5nx)x(g
m3x2)x(h
 e sendo 1 a raiz de h(x) e g(5) = 
5 tem-se 
n
m
 igual a 
 
a) 
3
1
 b)
3
1
−c)
3
4
− d)
3
4
 
 
91 – [EPCAR] Considerando que o gráfico abaixo 
representa uma função do 1° grau, é verdade que 
 
 
a) ( ) 0
2
1
0 ≤≤
−
< xsexf 
b) y cresce a medida que x decresce 
c) f(x) = 0 quando x = 1 
d) a reta passa pelo ponto P(1,3) 
 
92 – Um botânico mede o crescimento de uma planta, em 
centímetros, todos os dias. Ligando os pontos colocados 
7 
 
por ele num gráfico, resulta a figura abaixo. Se for mantida 
sempre essa relação entre altura e tempo, a planta terá, no 
30º dia, uma altura igual a 
 
 
a) 3 cm b) 5 cm c) 6 cm d) 15 cm 
 
93 – Numa cidade há duas empresas transportadoras, A e 
B, cujos serviço têm, respectivamente, custos y e z. 
Considerando y = 800x, z = 600x + 800, e x o número de 
quilômetros rodados, assinale a alternativa correta. 
 
a) A empresa B é sempre mais vantajosa que a A. 
b) A empresa A é sempre mais vantajosa que a B. 
c) A empresa B é mais vantajosa para distância superiores 
a 4km. 
d) Para uma distância de 10 km, a empresa A cobra menos 
que a B. 
94 – Considerando a função ( )
1
32
+
+
=
x
x
xf , o valor de 
( ) ( )85 ff − é igual a: 
 
a) 
4
9
 b)
30
7
 c)
25
3
 d)
18
1
 
95 – Se uma função f, do primeiro grau, é tal que f(1)=190 e 
f(50)=2.052, então f(20) é igual a 
 
a) 901 b) 909 c) 912 d) 937 e) 981 
 
96 – Questão 33 Seja a função f(x) = ax + b. Sabendo-se 
que f(2) = 3 e que f(3) = 5, o valor de 
)2(f
)1(f −
 é: 
 
a) – 3 b) 3 c) – 1 d) 1 e) 
3
1
 
 
97 – Questão 34 Seja a função real f tal que f(x + 2) = f(x) + 
6
5
 e f(0) = 
4
5
. Pode-se afirmar que f(12) vale: 
 
a) 
6
77
 b) 
4
25
 c) 
6
65
 d) 
4
53
 e) 
12
19
 
 
98 – Questão 35 A função f satisfaz a relação f(x + 1) = 
x.f(x), x > 0. Se f 





2
1
 = π , o valor de f 





2
3
 é: 
 
a)
2
π
 b) 2 π c)
2
3π
 d) π2 e) π 
 
99 – A função f satisfaz a relação f(x + 1) = x.f(x), x > 0. 
Se f 





2
1
 = π , o valor de f 





2
7
 é: 
 
a) π b) 7 π c) 
2
π
 d)
8
15 π
 e)
15
7π
 
100 – Considere as funções ( ) bxxf +=
3
2
 e 
( ) 36 += xxg , sendo ( ) ( ) 200 −=+ gf . O valor de 
( ) 





+
4
5
64 fg será: 
 
a) 27 b) 23 c) – 3 d) 2 e) 7 
 
101 – Se f é uma função do primeiro grau tal que f(12) = 45 
e f(15) = 54, então f(18) é igual a: 
 
a) 60 b) 61 c) 62 d) 63 e) 65 
 
102 – Se as matrizes A= (aij) e B= (bij) estão assim 
definidas: 




≠=
==
jisea
jisea
ij
ij
0
1
, 




≠+=
=+=
40
41
jiseb
jiseb
ij
ij
 onde 1 
≤ i,j ≤ 3, então a matriz A + B é: 
 
a)










100
010
001
 b)










001
010
100
 c)










101
010
101
 
 d)










101
020
101
 e)










010
110
011
 
 
103 – Seja X = (xij) uma matriz quadrada de ordem 2, na 
qual: 
 





<
>−
=+
=
jisei
jiseji
jiseji
x
ij
,
,
,
 
 
A soma dos seus elementos é igual a: 
 
a) –1 b) 1 c) 6 d) 7 e) 8 
 
104 – Um laboratório farmacêutico fabrica 3 tipos de 
remédios utilizando diferentes compostos. Considere a 
matriz ( )
ij
aA = dada a seguir, onde ija representa 
quantas unidades do composto j serão utilizadas para 
fabricar uma unidade do remédio do tipo i. 
 










=
410
352
421
A 
 
Quantas unidades do composto 2 serão necessárias para 
fabricar 3 remédios do tipo 1; 2 remédios do tipo 2 e 5 
remédios do tipo 3? 
 
a) 18 b) 21 c) 24 d) 27 e) 30 
 
105 – Uma indústria de alimentos fornece as quantidades 
das vitaminas A, B e C, contidas em cada unidade dos 
alimentos I e II conforme podemos observar na tabela 1, a 
seguir: 
 
8 
 
 
Essa indústria recebeu encomendas para os meses de 
janeiro e fevereiro, de acordo com os dados da tabela 2, a 
seguir: 
 
Com as informações acima, obtenha a quantidade de 
vitamina B que será necessária para atender as 
encomendas no mês de fevereiro. 
 
a) 3.700 unidades da vitamina B 
b) 5.150 unidades da vitamina B 
c) 6.100 unidades da vitamina B 
d) 9.500 unidades da vitamina B 
 
106 – Dadas as matrizes ( )
22xij
aA = , onde, 
,
2
j
ji
aij
+
= 





=
11
01
B pode-se afirmar que a matriz 
t
X , onde AXB 22 =+ é: 
 
 






























55
63
)
65
32
)
03
52
)
56
55
)
55
65
) edcba 
 
107 – Considere a matriz ( )





<
≥+
==
jisei
jiseji
aA
xij ,2
,
22
 
Se 
t
A é a matriz transposta da matriz A, então 
2)( tA 
é igual a 
 
a) 






2212
1810 b)






125
1016 c)






68
125 
d)






1018
2212 e)






1810
2212 
 
108 – O produto M x N da matriz










=
1
1
1
M pela matriz 
[ ]111=N : 
 
a) não existe 
b) é a matriz identidade de ordem 3. 
c) é uma matriz de uma linha e uma coluna 
d) é uma matriz quadrada de ordem 3 
e) não é uma matriz quadrada 
 
109 – Considerando a equação matricial 
 






−
−
=





⋅





− 712
6441
53
2
cb
a
onde a, b e c são 
números reais, podemos afirmar que: 
 
a) c + b = 4. 
b) a é um número positivo. 
c) não existem números reais a, b e c que satisfaçam à 
equação matricial dada. 
d) c não é um número inteiro 
 
110 – Sejam










−
−
−−
=
111
212
211
A ; ( )
33xij
bB = onde 
.2 jib
ij
−= A soma dos elementos da matriz 
12 −−= BAAC é: 
 
a) – 31 b) – 26 c) – 21 d) – 16 e ) – 11 
 
111 – Considere as matrizes A, B e C na figura adiante: 
[ ]312
3
4
,
10
12
53
=





=










−
= CeBA 
 
A adição da transposta de A com o produto de B por C é: 
 
a) impossível de se efetuar, pois não existe o produto de B 
por C. 
b) impossível de se efetuar, pois as matrizes são todas de 
tipos diferentes. 
c) impossível de se efetuar, pois não existe a soma da 
transposta de A com o produto de B por C. 
d) possível de se efetuar e o seu resultado é do tipo 2x3. 
e) possível de se efetuar e o seu resultado é do tipo 3x2. 
 
112 – Nos processos de digitalização, imagens podem ser 
representadas por matrizes cujos elementos são os 
algarismos 0 e 1. 
Considere que a matriz linha L = (1 0 1 0 0 1) representa a 
figura a seguir: 
 
onde 1 representa “quadrinho” escuro e 0 representa 
“quadrinho” branco. Seja X a matriz linha dada por X = LM, 
onde M é a matriz ( )
ij
mM = com 




≠+
=+
=
7,0
7,1
jise
jise
m
ij
, 
61,61 ≤≤≤≤ ji 
 
Dessa forma, a matriz X representa a figura da opção: 
 
 
 
 
 
 
 
113 – O boletim escolar de um estudante pode ser 
representado por uma matriz cujas linhas são as notas nas 
disciplinas de Química, Física, Biologia, Matemática e 
Português, respectivamente, e as colunas são, 
respectivamente, as três etapas do curso (1ª etapa, 2ª 
etapa e 3ª etapa), como se mostra a seguir: 
 
Então, a maior e a menor nota do estudante, no boletim, 
são representadas na matriz, respectivamente, por: 
9 
 
 
a) a21 e a13 b) a23 e a33 c) a21 e a42 d) a51 e a45 
 
 
114 – Observe que se 





=
32
10
A e 





=
76
54
B , 
então BA ⋅ é a matriz 
 
a) 





2112
50
 b) 





3126
76c) 





317
266
 
d) 





215
120
 e) 





1412
00
 
 
115 – Sejam as matrizes A e B, respectivamente, 3 x 4 e p 
x q. Se a matriz A.B é 3 x 5, então é verdade que 
 
a) p = 5 e q = 5 b) p = 4 e q = 5 c) p = 3 e q = 5 
d) p = 3 e q = 4 e) p = 3 e q = 3 
 
116 – [EPCAR – 3º ano] Sabendo-se que a matriz 
quadrada A de ordem 2 é dada por 





≠−
=
+
=
jiseji
jise
ji
a
ij
2
2 e B é a transposta de A, determine a 
matriz C, sendo ( ) tt ABACB 11 −− = 
 
a) 





−
−
76
32
2
1
 b)








−
2
1
2
3
01
 c)








−
−
13
2
3
2
7
 d)
2
I 
 
117 – Considere a seguinte definição: 
Em uma matriz nmij )b(B ×= , um elemento ijb ∈ ℜ é 
denominado ponto de sela caso satisfaça a uma das 
condições: 
1) ijb é o maior elemento da linha i e o menor da coluna j. 
2) ijb é o menor elemento da linha i e o maior da coluna j. 
De acordo com esta definição, na matriz 
A = 












−
−−
−−−−
63515
99021
7435
13102
 
o ponto de sela é 
 
a) 34a b) 22a c) 24a d) 43a e) 33a 
 
118 – Dadas as matrizes: A = (aij)8x3 e B = (bij)3x7, onde aij 
= 2i – j e bij = i.j, o elemento c56 da matriz C = (cij) = AxB é: 
 
a) 74 b) 162 c) 228 d) 276 
 
119 – Sendo










−−
−
−
=
213
230
121
A então o elemento da 
terceira linha e primeira coluna, de sua inversa, será igual 
a: 
 
a) 5/8 b) 9/11 c) 6/11 d) -2/13 e) 1/13 
 
120 – Considere a seguinte operação entre matrizes: 





−
=⋅





1
6
34
26
K 
 
A soma de todos os elementos da matriz K é: 
 
a) 1. b) 3. c) 4. d) 7. 
 
121 – 
 
ponte ligando uma cidade litorânea a uma ilha, a partir de 
um ponto P ou de um ponto Q da costa, distantes 2400 m 
um do outro, até um ponto I da referida ilha. 
Sabe-se que se a ponte for constru´ıda a partir de P ou de 
Q, formar´a com PQ ˆangulos de 45° e 60°, 
respectivamente, e que, nas duas situações, o custo de 
construção é de 100 unidades monetárias por metro linear. 
Com base nessas informações e considerando-se sen 75° 
= 0, 96, 4,12 = e 7,13 = , pode-se afirmar 
que, optando-se pela construção da ponte menor, haverá 
uma economia, em centenas de unidades monetárias, de 
 
a) 12500. b) 20350. c) 37500. d) 41330. e) 51200. 
 
122 – A base de um triângulo isósceles mede e o ângulo 
oposto à base mede 120°. A medida dos lados congruentes 
desse triângulo, em centímetros, é 33 cm 
 
a) 3. b) 2. c) 3. 
d) 31+ e) 32 − . 
 
123 – Na figura abaixo, ABC e BDE são triângulos 
isósceles semelhantes de bases 2a e a, respectivamente, e 
o ângulo Portanto, o comprimento do segmento CE é: CAB 
= 30°. 
 
 
a) 
3
5
a b) 
3
8
a c) 
3
7
a d) 2a 
 
124 – Um observador, situado no ponto A, distante 30 m do 
ponto B, vê um edifício sob um ângulo de 30°, conforme a 
figura abaixo. Baseado nos dados da figura, determine a 
altura do edif´ıcio em metros e divida o resultado por 2 . 
Dados: AB = 30 m; ACD = 30°; CAB = 75°; ABC = 60°; DCA 
= 90°. 
 
10 
 
 
a) 30 b) 15 c) 20 d) 45 e) 40 
 
125 – A água utilizada na casa de um sítio é captada e 
bombeada do rio para uma caixa-d’água a 50m de 
distância. A casa está a 80m de distância da caixa-d’água e 
o ângulo formado pelas direções caixa-d’água-bomba e 
caixa-d’água-casa é de 60º. Se se pretende bombear água 
do mesmo ponto de captação até a casa, quantos metros 
de encanamento são necessários? 
 
A situação pode ser representada pelo esquema abaixo: 
 
 
 
a) 100. b) 90. c) 60. d) 40. e) 70. 
 
126 – Considere o quadril´atero convexo ABCD mostrado 
na figura 3, em que AB = 4 cm, AD = 3 cm e A = 90°. 
 
 
Se a diagonal BD está contida na bissetriz do ângulo ABC 
e BD = BC, então a medida do lado CD , em centímetros, 
vale 
a) 22 b) 11 c) 15 d) 10 e) 32 
 
127 – A caminhada é uma das atividades físicas que, 
quando realizada com frequência, torna-se eficaz na 
prevenção de doenças crônicas e na melhora da qualidade 
de vida. Para a prática de uma caminhada, uma pessoa sai 
do ponto A, passa pelos pontos B e C e retorna ao ponto A, 
conforme trajeto indicado na figura. 
 
 
Quantos quilômetros ela terá caminhado, se percorrer todo 
o trajeto? 
 
a) 2,29. b) 2,33. c) 3,16. d) 3,50. e) 4,80. 
 
128 – Os lados de um losango medem 4 e um dos seus 
ângulos 30°. A medida da diagonal menor do losango é 
 
a) 322 − b) 32 + c) 324 − 
d) 322 + e) 324 + 
 
129 – Na figura, AEFG é um quadrado, e BD divide o 
ângulo ABC ao meio. 
 
Sendo CD = 32 cm, o lado do quadrado AEFG, em 
centímetros, mede 
 
a)
2
13 −
 b) 13 − c)
( )
5
136 −
 
d)
( )
3
134 −
 e)
( )
2
133 −
 
 
130 – Uma praça circular de raio R foi construída a partir da 
planta a seguir: 
 
Os segmentos AB, BC e AC simbolizam ciclovias 
construídas no interior da praça, sendo que AB = 80 m. De 
acordo com a planta e as informações dadas, é CORRETO 
afirmar que a medida de R em meros é igual a: 
 
a)
3
3160
 b)
3
380
 c)
3
316
 
d) 
3
38
 e)
3
3
 
 
131 – Observe a figura a seguir, em que estão indicadas as 
medidas dos lados do triângulo maior e alguns dos ângulos. 
 
 
 
O seno do ângulo indicado por na figura vale: α 
 
a)
10
334 −
 b)
10
34 −
 c)
10
334 −
 
d)
10
334 +
 e)
10
334 +
 
 
132 – Na figura estão posicionadas as cidades vizinhas A, 
B e C, que são ligadas por estradas em linha reta. Sabe-se 
que, seguindo por essas estradas, a distância entre A e C é 
de 24 km, e entre A e B é de 36 km. 
 
 
 
Nesse caso, pode-se concluir que a distância, em km, entre 
B e C é igual a 
11 
 
 
a) 178 b) 1912 c) 2312 
d) 1520 e) 1320 
 
133 – Seja um hexágono regular ABCDEF. A razão entre 
os comprimentos dos segmentos AC e AB é igual a: 
 
a) 2 b) 
2
3
 c)
2
51 +
 d) 3 e) 2 
 
134 – A figura a seguir apresenta o delta do rio Jacuí, 
situado na região metropolitana de Porto Alegre. Nele se 
encontra o parque estadual Delta do Jacuí, importante 
parque de preservação ambiental. Sua proximidade com a 
região metropolitana torna-o suscetível aos impactos 
ambientais causados pela atividade humana. 
 
A distância do ponto B ao ponto C é de 8 km, o ângulo 
mede 45° e o ângulo mede 75°. Uma maneira de estimar 
quanto do Delta do Jacuí está sob influência do meio 
urbano é dada pela distância do ponto A ao ponto C. Essa 
distância, em km, é 
 
a)
3
68
 b) 64 c) 328 + 
d) ( )328 + e)
3
62
 
 
135 – Um grupo de escoteiros pretende escalar uma 
montanha ate o topo, representado na figura abaixo pelo 
ponto D, visto sob ângulos de 40° do acampamento B e de 
60° do acampamento A. 
Dado: sen 20º = 0,342 
 
 
Considerando que o percurso de 160 m entre A e B e 
realizado segundo um angulo de 30° em relação a base da 
montanha, então, a distância entre B e D, em m, e de, 
aproximadamente, 
 
a) 190. b) 234. c) 260. d) 320. 
 
136 – Uma pessoa se encontra no ponto A de uma planície, 
às margens de um rio e vê, do outro lado do rio, o topo do 
mastro de uma bandeira, ponto B. Com o objetivo de 
determinar a altura h do mastro, ela anda, em linha reta, 50 
m para a direita do pontoem que se encontrava e marca o 
ponto C. Sendo D o pé do mastro, avalia que os ângulos 
BÂC e valem 30°, e o vale 105°, como mostra a figura: 
 
 
 
 
a) 12,5. b) 25,12 c) 25,0. d) 20,25 e) 35,0. 
 
137 – Considere o octógono regular ABCDEFG inscrito 
numa circunferência λ de raio R. Se esse mesmo octógono 
circunscreve uma circunferência á de raio r, então a razão 
entre os quadrados dos comprimentos das circunferências 
λ e α é, nessa ordem, igual a 
 
a) ( )22 + b) ( )222 + 
c) ( )222 − d) ( )22 − 
 
138 – No losango ABCD de lado 1, representado na figura, 
tem-se que M é o ponto médio de AB, N é o ponto médio 
de BC e 
4
14
=MN . Então, DM é igual a 
 
 
 
a)
4
2
 b)
2
2
 c) 2 
d)
2
23
 e)
2
25
 
 
139 – Num paralelogramo, cada ângulo agudo mede 30° e 
os lados que formam cada um desses ângulos medem 
33 cm e 5 cm. Calcule a medida da menor das diagonais 
em cm desse paralelogramo. 
 
a) 6 b) 3 c) 33 d) 7 e) 315 
 
140 – Para explorar o potencial turístico de uma cidade, 
conhecida por suas belas paisagens montanhosas, o 
governo pretende construir um teleférico, ligando o terminal 
de transportes coletivos ao pico de um morro, conforme a 
figura a seguir. 
 
 
12 
 
Para a construção do teleférico, há duas possibilidades: 
• o ponto de partida ficar localizado no terminal de 
transportes coletivos (ponto A), com uma parada 
intermediária (ponto B), e o ponto de chegada localizado no 
pico do morro (ponto C); 
• o ponto de partida ficar localizado no ponto A e o de 
chegada localizado no ponto C, sem parada intermediária. 
 
Supondo que 3300=AB m, BC = 200 m BÂP = 20º e 
CBN = 50°, é correto afirmar que a distância entre os 
pontos A e C é de: 
 
a) 700 m b) 702 m c) 704 m d) 706 m e) 708 m 
 
141 – Um gavião está sobre um bambu de 12 m de altura, 
em cuja base há um buraco de cobra. Vendo a cobra a 24 
m de distancia do bambu, o gavião avançou em linha reta 
alcançando-a antes que ela chegasse á sua cova. Se o 
gavião e a cobra percorreram distancias iguais, determine a 
que distância, em metros, da cova eles se encontraram: 
 
a) 9 m b) 12 m c) 15 m d) 16 m e) 20 m 
 
142 – Com o objetivo de trabalhar com seus alunos o 
conceito de volume de sólidos, um professor fez o seguinte 
experimento: pegou uma caixa de polietileno, na forma de 
um cubo com 1 metro de lado, e colocou nela 600 litros de 
água. Em seguida, colocou, dentro da caixa com água, um 
sólido que ficou completamente submerso. Considerando 
que, ao colocar o sólido dentro da caixa, a altura do nível 
da água passou a ser 80 cm, qual era o volume do sólido? 
 
a) 0,2 m³ b) 0,48 m³ c) 4,8 m³ 
d) 20 m³ e) 48 m³ 
 
143 – Um triângulo acutângulo ABC tem 4 cm² de área e 
seus lados AB e AC medem, respectivamente, 2 cm e 5 cm. 
Mantendo-se as medidas desses dois lados e dobrando-se 
o ângulo interno Â, calcule o aumento percentual de sua 
área. 
 
a) 100% b) 60% c) 40% d) 20% 
 
144 – Para obter-se um total de R$ 22.800,00 ao final de 1 
ano e 2 meses, à taxa de 12% ao ano, a juros simples, é 
necessário que se aplique 
 
a) R$ 10.000,00 c) R$ 15.000,00 
b) R$ 12.000,00 d) R$ 20.000,00 
 
145 – O tempo necessário para que um capital, aplicado 
em juros simples a taxa de 20% a.a., triplique de valor é, 
em anos: 
 
a) 10 b) 25 c)15 d) 5 e) 20 
 
146 – Paulo vai comprar uma televisão que custa R$ 
900,00, pagando em 5 prestações iguais, com juros simples 
de 7% ao mês. Que quantia Paulo terá pago pela televisão 
ao final de 5 meses? 
 
a) R$ 1.215,00 b) R$ 1.225,00 
c) R$ 1.315,00 d) R$ 1.325,00 
 
147 – Simplificando a expressão 
xtgxxxxsen
x
xsenxxsen
secseccos
cos
cos
2
2
3
⋅−⋅⋅−
+⋅
 
encontra - se 
 
a) 0 b) 1 c) xsen d) xcos 
148 – Se
5
52
cos =a e cosec a < 0, então 
agatg cot+ vale: 
 
a)
2
5
− b)
2
3
− c)
2
3
 d)
2
5
 e) 1 
 
149 – Se 
3
1
=xtg e 
2
0
π
<< x , então xxsen cos⋅ é: 
 
a)
10
10
 b)
10
3
 c)
5
102
 d) 10 
 
150 – [EPCAR] Dada uma cunha esférica de diedro 45° e 
raio 4 cm, tem-se que o volume da cunha em cm³ e a área 
de sua superfície em cm² são, respectivamente, 
 
a) π
π
24;
3
32
 b) π
π
32;
3
256
 
c) ππ 40;10 d) ππ 24;32 
 
151 – A que distância do centro de uma esfera de raio 10 m 
devemos conduzir um plano para obter uma secção de área 
64π m²? 
 
a) 6 b) 8 c) 9 d) 12 e) 15 
 
152 – Um fabricante de cristais produz três tipos de taças 
para servir vinho. Uma delas tem o bojo no formato de uma 
semi-esfera de raio r, a outra no formato de um cone reto 
de base circular de raio 2r e altura h; e a última, no formato 
de um cilindro reto de base circular de raio x e altura h. 
Sabendo-se que as taças dos três tipos, quando 
completamente cheias comportam a mesma quantidade de 
vinho, é correto afirmar que a razão 
h
x
 é igual a 
 
a)
6
3
 b)
3
3
 c)
3
33
 d) 3 e) 
3
34
 
 
153 – A área de um circulo máximo de uma esfera vale 
100π dm². Calcular a área da superfície esférica em dm². 
 
a) 100π b) 300π c) 400π d) 600π e) 800π 
 
154 – Calcular a área de um fuso esférico de 30° numa 
superfície esférica de área 144π cm². 
 
a) 16π b) 15π c) 14π d) 13π e) 12π 
 
155 – Calcular o volume de uma cunha de 
8
π
rad numa 
esfera de volume 288π m³. 
 
a)16π b) 18π c) 20π d) 22π e) 24π 
 
156 – Derretendo uma peça maciça de ouro de forma 
esférica, quantas peças da mesma forma se pode 
confeccionar com este ouro, se o raio das novas peças é 
um terço do raio da anterior? Admita que não houve perda 
de ouro durante o derretimento. 
 
a) 3 b) 9 c) 18 d) 21 e) 27 
 
157 – Sendo S uma esfera de raio r, o valor pelo qual 
deveríamos multiplicar r, a fim de obtermos uma nova 
esfera S', cujo volume seja o dobro do volume de S, é 
 
a) 3 2 . b) 3 22 . c) 2. d) 3. e) 3 . 
13 
 
 
158 – [ÉFOMM] Um recipiente tem a forma de um 
paralelepípedo retângulo com altura h e base quadrada. Ele 
está com uma certa quantidade de água até uma altura h1. 
Duas esferas, ambas com diâmetro iguais a 2 dm, foram 
colocadas dentro do recipiente, ficando esse recipiente com 
o nível de água até a borda (altura h). Considere que o 
volume do paralelepípedo retângulo é de 40 litros, pode-se 
afirmar que a razão 
h
h1 , utilizando 3=π , vale: 
 
a)
5
4
 b)
2
1
 c)
8
1
 d)
5
1
 e)
5
2
 
 
159 – [Escola Naval] Um poliedro convexo de 25 arestas 
tem faces triangulares, quadrangulares e pentagonais. O 
número de faces quadrangulares vale o dobro do número 
de faces pentagonais e o número de faces triangulares 
excede o de faces quadrangulares em 4 unidades. Pode-se 
afirmar que o número de vértices deste poliedro é: 
 
a) 14 b) 13 c) 11 d) 10 
 
160 – Um poliedro convexo de onze faces tem seis faces 
triangulares e cinco faces quadrangulares. O número de 
arestas e de vértices do poliedro é, respectivamente, 
 
a) 34 e 10 b)19 e 10 c) 34 e 20 
d)12 e10e) 19 e 12 
 
161 – Numa pirâmide triangular regular a aresta da base 
mede 6 cm e a da lateral 8cm. Então o apótema da 
pirâmide e o da sua base valem, em cm, respectivamente: 
 
a) 55 e 3 b) 3 e 53 c) 3 e 3 d) 55 e 53 
 
162 – [AFA] A área total da pirâmide regular de apótema 
A2, onde A1 e 2p são,respectivamente, apótema e 
perímetro de sua base, é 
a) ( )
21
AAp + b) ( )
21
2
AA
p
+ 
c) ( )
21
2 AAp + d) 





+
2
2
1
A
Ap 
 
163 – [AFA] O apótema de uma pirâmide regular, com 
base hexagonal, é 39 cm. Se a sua área lateral é o triplo 
da área de sua base, então, o seu volume, em cm³, é 
 
a)
4
3233
 b)
4
3581
 c) 381 d) 2324 
 
164 – Seja P uma pirâmide cujo vértice é o centro de uma 
das faces de um cubo de aresta a e cuja base é a face 
oposta. Então, a área lateral dessa pirâmide é igual a 
 
a) 52a b) 32 2a c) 32a d)
4
52a
 
 
165 – [Escola Naval] A área total de uma pirâmide 
triangular regular é 336 cm² e o raio do círculo inscrito na 
base mede 2cm. A altura da pirâmide é, em cm: 
 
a) 123 b) 152 c) 34 d) 4 e) 32 
 
166 – [EFOMM] Calcule a área total de uma pirâmide 
regular de base quadrada, cujas arestas da base e lateral 
medem, respectivamente, 6m e 34 m. 
 
a) 48m2 b) 54m2 c) 66m2 d) 86m2 e) 96m2 
167 – [AFA]Numa pirâmide hexagonal regular, a aresta da 
base mede 3 cm. Se a área lateral dessa pirâmide é 36 
cm², então o volume da pirâmide, em cm³, é igual a 
 
a)
2
327
 b)
2
1119
 c)
4
1119
 d) 29 
 
168 – Determine a medida do lado do quadrado da figura 
abaixo. 
 
a) 2,0 b) 2,4 c) 3,0 d) 3,4 e) 4,0 
 
169 – Na figura, sabe-se que os ângulos D e R são 
congruentes, AR = 7cm, AS = 5 cm, SR = 4 cm e AB = 10 
cm. Determine AD = x e BD = y, em cm é respectivamente 
 
 
a) 14 e 8 b) 12 e 6 c) 15 e 7,5 d) 8 e 4 e) 17 e 13 
 
170 – Num triângulo ABC os lados medem AB = 9 cm, AC = 
11 cm e BC = 15 cm, Um triângulo MNP, semelhante ao 
triângulo ABC, tem 105 cm de perímetro. Determine as 
medidas dos lados do triângulo MNP. 
 
 
a) 24 cm, 31 cm e 42 cm. c) 18 cm, 28 cm e 36 cm. 
b) 27 cm, 33 cm e 45 cm. d) 25 cm, 30 cm e 40 cm. 
 
171 – A alternativa verdadeira é: 
 
a) Todos os triângulos são semelhantes 
b) Todos os triângulos retângulos são semelhantes 
c) Todos os triângulos isósceles são semelhantes 
d) Todos os triângulos equiláteros são semelhantes 
 
172 – Observe a figura: 
 
14 
 
Nela, AB = 8, BC = 12 e BFDE é um losango inscrito no 
triângulo ABC. A medida do lado do losango é: 
 
a) 4 b) 4,8 c) 5 d) 5,2 
 
173 – 
 
Numa cidade do interior, à noite, surgiu um objeto voador 
não identificado, em forma de disco, que estacionou a 50m 
do solo, aproximadamente. Um helicóptero do exército, 
situado a aproximadamente 30m acima do objeto, iluminou-
o com um holofote, conforme mostra a figura anterior. 
Sendo assim, pode-se afirmar que o raio do disco-voador 
mede, em m, aproximadamente: 
 
a) 3,0 b) 3,5 c) 4,0 d) 4,5 e) 5,0 
 
174 – 
 
 
 
Observe os dois triângulos anteriormente representados, 
onde os ângulos assinalados são congruentes. O perímetro 
do menor triângulo é: 
 
a) 3 b) 15/4 c) 5 d) 15/2 e) 15 
 
175 – Uma coruja está pousada em R, ponto mais alto de 
um poste, a uma altura h do ponto P, no chão. Ela é vista 
por um rato no ponto A, no solo, sob um ângulo de 30°, 
conforme mostra figura abaixo. 
 
O rato se desloca em linha reta até o ponto B, de onde vê a 
coruja, agora sob um ângulo de 45° com o chão e a uma 
distância BR de medida 26 metros. Com base nessas 
informações, estando os pontos A, B e P alinhados e 
desprezando-se a espessura do poste, pode-se afirmar 
então que a medida do deslocamento AB do rato, em 
metros, é um número entre 
 
a) 3 e 4 b) 4 e 5 c) 5 e 6 d) 6 e 7 e) 7 e 8 
 
176 – Considere um reservatório, em forma de 
paralelepípedo retângulo, cujas medidas são 8 m de 
comprimento, 5 m de largura e 120 cm de profundidade. 
Bombeia-se água para dentro desse reservatório, 
inicialmente vazio, a uma taxa de 2 litros por segundo. Com 
base nessas informações, é CORRETO afirmar que, para 
se encher completamente esse reservatório, serão 
necessários 
 
a) 40 min . b) 240 min. c) 400 min . 
d) 480 min . e) 120 min. 
 
177 – Um artista plástico construiu, com certa quantidade 
de massa de modelar, um cilindro circular reto cujo 
diâmetro da base mede 24 cm e cuja altura mede 15 cm. 
Antes que a massa secasse ele resolveu transformar 
aquele cilindro em uma esfera. 
Volume da esfera: 
3
4 3r
Vesfera
π
= 
 
Analisando as características das figuras geométricas 
envolvidas, conclui-se que o raio R da esfera assim 
construída é igual a: 
 
a) 15 b) 24 c) 3 306 d) 12 e) 3 603 
 
178 – Na cidade de João e Maria, haverá shows em uma 
boate. Pensando em todos, a boate propôs pacotes para 
que os fregueses escolhessem o que seria melhor para si. 
 
Pacote 1: taxa de 40 reais por show 
Pacote 2: taxa de 80 reais mais 10 reais por show 
Pacote 3: taxa de 60 reais para 4 shows, e 15 reais por 
cada show a mais. 
 
João assistirá 7 shows e Maria, a 4. As melhores opções 
para João e Maria são, respectivamente, os pacotes 
 
a) 1 e 2 b) 2 e 2 c) 3 e 1 d) 2 e 1 e) 3 e 3 
 
179 – Em uma padaria, há dois tipos de forma de bolo, 
forma 1 e 2, como mostra a figura abaixo. 
 
 
 
Sejam L o lado da base da forma quadrada, r o raio da 
base da forma redonda. A1 e A2 as áreas das bases das 
formas 1 e 2 e V1 e V2 os seus volumes, respectivamente. 
Se as formas têm a mesma altura h, para que elas 
comportem a mesma quantidade de massa de bolo, qual é 
a relação entre r e L? 
 
a) rL = b) rL 2= c) rL π= 
d) πrL = e) 
2
2
r
L
π
= 
 
180 – Considere um caminhão que tenha um carroceria na 
forma de um paralelepípedo retângulo cujas dimensões 
internas são 5,1 m de comprimento, 2,1 m de largura e 2,1 
m de altura. Suponha que esse caminhão foi contratado 
para transportar 240caixas na forma de cubo com 1 m de 
aresta cada uma e que essas caixas podem ser 
empinhadas para o transporte. Qual é o número de viagens 
necessárias para realizar o transporte? 
 
a) 10 viagens. b) 12 viagens. c) 27 viagens. 
d) 11 viagens. e) 24 viagens. 
 
181 – Uma progressão aritmética e uma progressão 
geométrica têm, ambas, o primeiro termo igual a 4, sendo 
que os seus terceiros termos são estritamente positivos e 
coincidem. Sabe-se ainda que o segundo termo da 
progressão aritmética excede o segundo termo da 
progressão geométrica em 2. Então, o terceiro termo das 
progressões é: 
15 
 
 
a) 10 b) 12 c) 14 d) 16 e) 18 
 
182 – Em uma semi-circunferência de centro C e raio R, 
inscreve-se um triângulo equilátero ABC. Seja D o ponto 
onde a bissetriz do ângulo ACB intercepta a semi-
circunferência. O comprimento da corda AD é: 
 
 
a) 32 −R b) 33 −R c) 12 −R 
d) 13 −R e) 23 −R 
 
183 – A solução da equação real 9x – 3x+1 - 4 = 0 é: 
 
a) x = 0 b) x = log3 4 c) x = 1 
d) x = log4 3 e) x = log2 5 
 
184 – Um terreno de forma triangular tem frentes de 20 
metros e 40 metros, em ruas que formam, entre si, um 
ângulo de 60º. Admitindo-se 7,13 = a medida do 
perímetro do terreno, em metros, é 
 
a) 94. b) 93. c) 92. d) 91. e) 90. 
 
185 – Sabendo-seque a soma de duas das raízes da 
equação 08147 23 =−+− xxx é igual a 5, pode-se 
afirmar a respeito das raízes que 
 
a) são todas iguais e não nulas. 
b) somente uma raiz é nula. 
c) as raízes constituem uma progressão geométrica. 
d) as raízes constituem uma progressão aritmética. 
e) nenhuma raiz é real. 
 
186 – Deseja-se construir um reservatório de forma 
cilíndrica, com tampa, para armazenar um certo líquido. O 
volume do reservatório deve ser de 30 m³ e o raio da base 
1 m. O material usado na construção custa R$ 100,00 por 
metro quadrado. Calcule o custo do material utilizado. 
Tome: 
 
a) R$ 5.784,00 b) R$ 6,628,00 c) R$ 8.981,00 
d) R$ 9.219,00 e) R$ 10.132,00 
 
187 – Se os números a1 = x, a2 = x + 10, a3 = x + 40 são 
termos consecutivos de uma PG, então a soma a1 + a2 + a3 
é igual a: 
 
a) 5 b) 55 c) 60 d) 65 
 
188 – Seja ℜ→ℜ:f uma função. Sabe-se que f(1) = 
37 e f (x+1) = 5 f(x) – 3 para todo x real. O valor de f(0) é 
igual a: 
 
a) 6,8 b) 8 c) 8,2 d) 10 
 
189 – O determinante da matriz 














12
cos
12
1212
cos
ππ
ππ
sen
sen
 
190 – Um artista concebeu uma escultura metálica de 
forma esférica com 2m de diâmetro. O volume ocupado por 
essa escultura, em metros cúbicos, é aproximadamente 
igual a: 
 
a) 2,1 b) 3,2 c) 3,9 d) 4,2 e) 4,6 
 
191 – Se sen(x) = 0,6 então tg(x) é igual a: 
 
a) 0,25 b) 0,5 c) 0,75 d) 0,8 e) 0,9 
 
192 – Uma secretária possui 6 camisas, 4 saias e 3 pares 
de sapatos. 
 
O número de maneiras distintas com que a secretária 
poderá se arrumar usando 1 camisa, 1 saia e 1 par de 
sapatos corresponde a 
 
A) 13 B) 126 C) 72 D) 54 
 
193 – O lucro L de uma empresa é dado por L(x) = 10 (13 – 
x) (x – 1), onde x é a quantidade de unidades vendidas de 
um determinado produto. 
Considerando esta situação apresentada, é CORRETO 
afirmar que 
 
A) o lucro é máximo para x igual a 10. 
B) o lucro é máximo para x igual a 15. 
C) o lucro é mínimo para x igual a 9. 
D) o lucro é máximo para x igual a 7. 
 
194 – Deseja-se projetar uma lata cilíndrica que tenha um 
volume de 192 π cm³. Se a altura da lata cilíndrica é igual a 
12 cm, a medida do raio deverá ser de 
 
a) 6 cm. b) 2 cm. c) 8 cm. d) 4 cm. 
 
195 – Deseja-se plantar árvores em volta de uma praça 
circular com 68 metros de raio. As árvores deverão estar a 
uma distância aproximada de 7 metros uma da outra. 
O número máximo de árvores a serem plantadas nesta 
praça é igual a 
 
a) 61 b) 45 c) 72 d) 80 
 
196 – Num recipiente em forma de um cilindro circular reto, 
com água, mergulhou-se uma esfera maciça, que fez o 
nível da água subir em 8 cm. O raio da base do recipiente 
cilíndrico mede 15 cm. 
 
Com base nos dados dessa situação, é CORRETO afirmar 
que 
 
A) a área da superfície esférica mede 36π cm². 
B) o raio da esfera mede 503 cm. 
C) o volume da esfera equivale a 1 200π cm³. 
D) o raio da esfera corresponde à terça parte do raio do 
recipiente cilíndrico. 
 
197 – “Eliminar o fumo em todos os locais públicos 
fechados é a próxima meta da Organização Mundial de 
Saúde (OMS), que pretende reduzir as estatísticas 
assustadoras de que um terço da população mundial 
atualmente fuma, ou seja, o correspondente a 1,2 bilhão de 
pessoas. No Brasil, os dados não são diferentes: há cerca 
de 30 milhões de fumantes. O hábito de fumar é 
responsável por 30% das mortes por câncer no país, sendo 
a maioria câncer no 
pulmão.” 
(Estado de Minas – 28/08/2007) 
 
Com base nos dados do texto acima, pode-se afirmar que 
os brasileiros fumantes correspondem a 
 
16 
 
a) menos de 1% da população mundial. 
b) 1,2% da população mundial. 
c) 4% da população mundial. 
d) 2,6% da população mundial. 
 
198 –“Os primeiros Jogos Olímpicos da Era Moderna, em 
1896, já incluíam o ciclismo em seu programa oficial - com 
uma prova de 87 km entre Atenas e Marathon. Os Jogos 
Pan-Americanos também incluem o esporte desde sua 
primeira edição, em Buenos Aires-1951.” 
(fonte: Globo Esporte) 
 
Um ciclista percorre uma pista circular de 15 metros de raio, 
para cumprir esta prova de 87 km. 
Considerando π = 3,14, o número aproximado de voltas a 
serem dadas por esse ciclista é equivalente a 
 
a) 675. b) 923. c) 1.087. d) 776. 
 
199 – Um grupo de 4 estudantes e 2 professores posaram 
para uma foto, lado a lado, com os professores sempre nas 
extremidades e os alunos, no meio. A quantidade de modos 
distintos com que essas pessoas podem aparecer nas fotos 
corresponde a um número 
 
a) divisível por 5. b) múltiplo de 6. 
c) múltiplo de 7. d) potência de 2. 
 
200 – Se em 2005 a população de Laranjal do Jarí era de 
40.000 habitantes e supondo que cresce 10% ao ano, qual 
será aproximadamente sua população em 2010? 
 
a) 
5114 ⋅ b) 5114,0 ⋅ c) 51104,0 ⋅ d) 511004,0 ⋅ 
 
201 – Um cliente pede a um certo ourives que derreta uma 
pepita de ouro e a molde em forma de pirâmide. Considere 
que esta pirâmide seja regular e tenha base quadrangular. 
Supondo que sua altura seja de 3 cm e o apótema da 
pirâmide mede 5 cm. Qual é o volume de ouro, ou seja, o 
volume da pirâmide? 
 
a) 192cm³ b) 64cm³ c) 48cm³ d) 32cm³ e) 16cm³ 
 
202 – Seja f: R → R definida por f(x) = x² + 6x + 5 e M, N, P 
os pontos de intersecção do gráfico de f com os eixos 
coordenados. A área do triângulo MNP é 
 
a) 20 b) 10 c) 9 d) 8 e) 5 
 
203 – Uma equipe é formada por dez pessoas. Três 
pessoas serão escolhidas para compor uma representação 
da equipe num torneio. O número de diferentes 
representações que podem ser compostas é igual a: 
 
a) 60; b) 90; c) 120; d) 480; e) 720. 
 
204 – A área da superfície da esfera circunscrita a um cubo 
de aresta a é: 
 
a) 3πa² b) 4πa² c) 5πa² d) 6πa² e) 8πa² 
 
205 – Em uma festa, há 15 meninas e 20 meninos. Para 
dançar, cada menina escolhe um menino ao acaso e forma 
um par. O número de pares distintos que podem ser 
formados é: 
 
a) 225 b) 250 c) 275 d) 300 e) 400 
 
206 – Um investidor aplicou R$10.000,00 a juros de 1% ao 
mês, calculado cumulativamente. Considere os valores 
aproximados log 2 = 0,301 e log101 = 2,004 . Se os juros 
são capitalizados ao final de cada mês, então o número 
mínimo de meses necessários para que o capital investido 
inicialmente seja duplicado é: 
 
a) 76 b) 77 c) 78 d) 79 e) 80 
 
207 – Numa festa comparecem N pessoas e cada pessoa 
cumprimenta todas as outras uma única vez, totalizando 
820 apertos de mão. Então N é um número compreendido 
entre: 
 
a) 30 e 39 b) 40 e 49 c) 50 e 59 
d) 60 e 69 e) 70 e 79 
 
208 – Dados os pontos e , a reta mediatriz do segmento AB 
corta o eixo-y no ponto: A = (0,−2) B = (8, 2) 
 
a) 8 b) 9 c) 10 d) 11 e) 12 
 
209 – Deseja-se pintar com tinta de cores preta e amarela, 
alternadamente, um disco no qual estão marcados círculos 
concêntricos, cujos raios estão em progressão aritmética de 
razão 1 m. Pinta-se no primeiro dia o círculo central do 
disco, de raio 1m, usando 0,5 litro de tinta preta. Nos dias 
seguintes, pinta-se a região delimitada pela circunferência 
seguinte ao círculo pintado no dia anterior. Se a tinta 
usada, não importando a cor, tem sempre o mesmo 
rendimento, determine a quantidade total de tinta amarela 
gasta ate o 21° dia. Então, o número de litros de tinta 
amarela que será gasta até o 21° dia é: 
 
a) 95 b)105 c) 115 d) 125 e) 135 
 
210 – Paulo vai comprar uma televisão que custa R$ 900,00, 
pagando em 5 prestações iguais, com juros simples de 7% ao 
mês. Que quantia Paulo terá pago pela televisão ao final de 5 
meses? 
 
a) R$ 1.215,00 b) R$ 1.225,00 
c) R$ 1.315,00 d) R$ 1.325,00 
 
211 – Paulo pegou emprestado R$ 1.500,00 para pagar após 6 
meses, com juros simples de 5% ao mês. Que quantia Paulo 
terá que pagar? 
 
a) R$ 1.950,00 b) R$ 2.000,00 
c) R$ 2.010,00 d) R$ 2.575,00 
 
212 – Por quanto anos se deve aplicar uma certa quantia para 
que a mesma se duplique à taxa de 6,25% ao ano? 
 
a) 6 b) 8 c) 16 d) 32 
 
213 – Em uma determinada loja, uma televisão custa R$ 
750,00 à vista. Se for paga em 5 prestações mensais, o valor 
da televisão passara a custar R$ 900,00. Nesta condições, qual 
será a taxa se juros simples mensal cobrada pela loja? 
 
 a) 6% b) 5% c) 8% d) 7% e) 4% 
 
214 – Vou aplicar um certo capital durante 4 meses, a juros 
simples. Findo esse prazo, receberei um montante igual ao 
dobro do capital que apliquei. A taxa mensal dessa aplicação 
será de: 
 
a) 25% b) 50% c) 75% d) 100% 
 
215 – O valor dos juros simples produzidos por um capital de 
R$ 2.000,00 aplicados durante 1 ano e 8 meses a taxa de 1,5% 
a.m. é, igual a 
 
a) 400 b) 500 c) 600 d) 700 e) 800 
 
216 – Um capital cresce sucessiva e cumulativamente, na 
base de 10% ao ano. Ao final de 3 anos, o montante, 
comparado ao capital inicial, será 
 
a) 30% superior. c) aproximadamente 150% do capital. 
b) 130% do capital. d) aproximadamente 133% do capital. 
 
217 – Considerando yx ≠ , a expressão sen(x + y).sen(x - 
y) é equivalente a 
17 
 
 
a) ( )22 yxsen − b) 22 ysenxsen + 
c) yxysenxsen coscos ⋅+⋅ d) yxsen 22 cos⋅ 
e) xy 22 coscos ⋅ 
 
218 – A expressão sen (x - y) cos y + cos (x - y) sen y é 
equivalente a 
 
a) sen (2x + y). b) cos (2x). c) sen x. 
d) sen (2x). e) cos (2x + 2y). 
 
219 – Seja p um número real positivo. Se ( ) psen 22 =θ e 
psen 3=θ , 
2
0
π
θ << , então p é igual a: 
 
a)
9
2
 b)
8
2
 c)
6
2
 d)
9
22
 
 
220 – Os gráficos 1 e 2 representam a posição S de dois 
corpos em função do tempo t. 
 
 
No gráfico 1, a função horária é definida pela 
equação .
2
1
2 tS += Assim, a equação que define o 
movimento 
representado pelo gráfico 2 corresponde a: 
 
a) tS += 2 b) tS 22 += c) tS
3
4
2 += d) tS
5
6
2 += 
 
221 – A área de um trapézio isósceles cujas bases medem 
14 dm e 6 dm e os lados não paralelos, 5 dm é igual a: 
 
a) 60 dm2 b) 30 dm2 c) 40 dm2 
d) 50 dm2 e) 20 dm² 
 
222 – A área de um quadrado mede 81 cm2. O perímetro 
desse quadrado vale: 
 
a) 9 cm b)18 cm c) 27 cm d) 36 cm e) 45 cm 
 
223 – A casa de Pedro tem a seguinte descrição: a sala é 
um quadrado de 4,1m de lado. O quarto do casal é um 
retângulo de lados 4,0m e 2,8m. O quarto das crianças é 
um retângulo de lados 2,5m e 3,2m. A cozinha é um 
quadrado de 2,4m de lado e o banheiro é um retângulo de 
lados 1,6m e 2m. A área da casa de Pedro, em metros 
quadrados, é aproximadamente de: 
 
a) 40; b) 45; c) 50; d) 55; e) 60. 
 
224 - Observe a figura abaixo 
 
A figura sugere uma área sombreada atingida por um 
incêndio e uma área I isolada por uma corda esticada de B 
até E. A área da região atingida pelo incêndio corresponde, 
em m², a: 
 
a) 600; b) 650; c) 700; d) 750; e) 800. 
 
225 – A quantidade mínima de pisos de 100 cm2 que 
preciso para revestir totalmente uma superfície retangular 
de 4,5m por 6m é 
 
a) 1350. b) 2700. c) 135. d) 270 
 
226 – Um terreno de 900 m2 de área, foi reservado para a 
construção de uma escola. Essa escola deverá ter 8 salas 
de aula do mesmo tamanho e um pátio de 260 m2 de área. 
A medida da área de cada sala de aula é : 
 
a) 40 m2 b) 60 m2 c) 80 m2 
d) 85 m2 e) 90 m2 
 
227 – Uma folha de papel retangular, como a da figura 1, 
de dimensões 8 cm × 14 cm, é dobrada como indicado na 
figura 2. 
 
Se o comprimento CE é 8 cm, a área do polígono ADCEB, 
em cm2 , é igual a: 
 
a) 112 b) 88 c) 64 d) 24 
 
228 – Seja o octógono EFGHIJKL inscrito num quadrado de 
12cm de lado, conforme mostra a figura a seguir. Se cada 
lado do quadrado está dividido pelos pontos assinalados 
em segmentos congruentes entre si, então a área do 
octógono, em centímetros quadrados, é: 
 
 
a) 98. b) 102. c) 108. d) 112. e) 120. 
 
229 – As bases de um trapézio medem 19 m e 9 m e os 
lados não paralelos, 6 m e 8 m. A área desse trapézio, em 
dm²: 
 
a) 6072 b) 6270 c) 6027 d) 6702 e) 6720 
 
230 – Num triângulo ABC, AH é a altura relativa a BC . Se 
BC mede 10 cm, e a medida de AH é 40% da medida de 
BC , então a área do triângulo ABC, em cm2, é 
18 
 
 
a) 35. b) 30. c) 25. d) 20. 
 
231 – Na figura, ABCD é um retângulo. Se AB = 2 cm, FD = 
6 cm, BC = 10 cm e CE = 6 cm, a área da região 
hachurada, em cm², é 
 
 
a) 22. b) 20. c) 18. d) 16. 
 
232 – Um círculo possuí área igual a 100π cm2. A área do 
triângulo de base igual a 8 cm e altura correspondente ao 
diâmetro do círculo é igual a : 
 
a) 40 cm2 b) 60 cm2 c) 80 cm2 
d) 160 cm2 e) 180 cm2 
 
233 – Uma placa de cerâmica com uma decoração 
simétrica, cujo desenho está na figura a seguir, é usada 
para revestir a parede de um banheiro. Sabendo-se que 
cada placa é um quadrado de 30cm de lado, a área da 
região hachurada é: 
 
a) 900 – 125π  b) 900 (4 - π ) c) 500π - 900 
d) 500π - 225 e) 225 (4 - π ) 
 
234 – Os lados de um triângulo medem, em centímetros, 
22 , 6 e 14 Podemos afirmar que a área desse 
triângulo, em cm é igual a metade de: 
 
a) 24 b) 34 c) 7 d) 72 e) 32 
 
235 – Três circunferências de raio 2r, 3r e 10r são tais que 
uma delas tangencia exteriormente as outras duas. O 
triângulo cujos vértices são os centros dessas 
circunferências tem área de: 
 
a) 36r² b) 18r² c) 10r² d) 20r² e) 30r² 
 
236 – Dois círculos concêntricos têm 4 m e 6 m de raio. A 
área da coroa circular por eles determinada, em m², é 
 
a) 2π. b) 10π. c) 20π. d) 52π 
 
237 – Uma pista tem 94,20 m de comprimento. Qual é a 
área, em metros quadrados, desse círculo? (use: π = 3,14) 
 
a) 15 b) 47,10 c) 70,65 
d) 295,78 e) 706,50 
 
238 – Em época passadas os bairros surgiam, na maioria 
das vezes, sem planejamento. Hoje eles estão sendo 
criados e planejados em detalhes, considerando a questão 
ecológica e as opções de lazer, entre outros fatores. Um 
novo bairro, nova Aurora, foi projetado com uma área 
destinada a um jardim, conforme a figura a seguir, na qual o 
arco corresponde a uma semicircunferência. 
 
Considerando as medidas apresentadas nessa figura, 
assinale a alternativa que indica, em metros quadrados, a 
área do jardim. 
 
a) π496 + b) π596 + c) π896 +d) π8135 + e) π4135 + 
 
239 – Uma indústria A produz mensalmente 10.000 placas 
retangulares de alumínio vazadas por dois círculos, 
conforme a figura abaixo. Sabendo que o preço de venda e 
de R$ 5,00 por cm² e que e cobrada apenas a parte 
preenchida com alumínio, o valor que a indústria A recebe, 
quando negocia todas as placas, e igual a: (Obs: π = 3,14 ) 
 
 
 
a) R$ 200.000,00 b) R$ 205.000,00 c) R$ 210.000,00 
d) R$ 215.000,00 e) R$ 220.000,00 
 
240 – Os lados de um triângulo medem 7 cm, 8 cm e 9 cm. 
A área desse triângulo, em cm², é 
 
a) 312 . b) 512 . c) 28 . d) 38 . 
 
241 – Hoje em dia, não basta ser verde! 
 
Eram exatamente 19h59 horas do dia 20 de 
março e toda a equipe do Instituto Sea Shepherd Brasil, 
uma ONG nacional, criada por brasileiros, para agir em prol 
dos ambientes marinhos do Brasil, estava mobilizada para 
ajudar a combater um dos maiores desastres das 
companhias de petróleo no mundo - o afundamento da 
plataforma P36. 
 
 
Fonte: Sea Shepherd Brasil / março de 2001 
 
 Na medida em que nenhum derramamento de óleo no 
mar é ecologicamente insignificante, analise a situação de 
uma mancha de óleo sobre a superfície da água em forma 
de um círculo de raio r (em m ) e área S (em 2m ). 
Considerando que a área é uma função do raio dada por 
2
)( rrA π= , e que o raio r aumenta em função do tempo 
t (em min), de acordo com a relação ttr 55)( += , qual é 
a área (em 2m ) da mancha de óleo no instante t = 2 min ? 
Considere o valor de 14,3=π 
 
a) 47,10 b) 706,50 c) 70,65 d) 57,10 e) 38,10 
 
19 
 
242 – Construindo-se dois semi - círculos cujos diâmetros 
estão apoiados em dois lados consecutivos de um 
quadrado, consegue-se desenhar um coração. Usando – se 
uma cartolina de dimensões 70 cm por 52 cm, quantos 
corações, no máximo, poderão ser recortados, sabendo 
que o perímetro do quadrado é 40cm? 
(Considere 14,3=π ) 
 
a) 26 b) 24 c) 22 d) 20 e) 18 
 
243 – [UNIRIO] A área da região hachurada vale: 
 
a) 12π - 2 b) 16 - 2π c) 9 - π d) 8 - 2π e) 4 - π 
 
244 – Considere um tablado para a Escola de Teatro da 
UNIRIO com a forma trapezoidal a seguir 
 
Quantos metros quadrados de madeira serão necessários 
para cobrir a área delimitada por esse trapézio? 
 
a) 75 m² b) 36 m² c) 96 m² d) 48 m² e) 60 m² 
 
245 – Com o objetivo de obter a iluminação sugerida pelo 
diretor, para a realização de um determinado espetáculo 
teatral num palco retangular ABCD de dimensões 6,0 m x 
4,0 m, foi necessário separar o palco em regiões, de modo 
que o ângulo interno A fosse dividido em seis ângulos, 
todos congruentes, conforme a figura abaixo. 
 
 
Determine a área da única região não triangular obtida em 
m². 
 
a) 3616 − b) 310 c) 8 d) 6 e) 4 
 
246 – Na figura, A e C são os centros de duas 
circunferências tangentes, e ABCD é um quadrado de área 
igual a 50 
2
cm . A área da região sombreada é, em 
2
cm , 
 
a)
( )
2
225 −π
 b) ( )π−425 c) ( )
2
425 π−
 d) ( )225 −π 
 
247 – Triplicando-se o raio de uma circunferência, 
 
a) a área é multiplicada por 9π . 
b) o comprimento é multiplicado por 3π . 
c) a área é multiplicada por 9 e o comprimento por 3. 
d) a área e o comprimento são ambos multiplicados por 3. 
e) a área é multiplicada por 3 e o comprimento por 9. 
 
248 – Um retângulo de base 6cm está inscrito num círculo 
de diâmetro 10cm. Indique a opção que apresenta a área 
do retângulo (em cm²). 
 
a) 34. b) 28. c) 16. d) 48. e) 60. 
 
249 – Um círculo de área C e um quadrado de área Q têm 
o mesmo perímetro. Logo a razão Q/C vale: 
 
a) π b) 1/2 c) π /4 d) 2π e) 1/4 
 
250 – Num retângulo de perímetro 60, a base é duas vezes 
a altura. Então a área é: 
 
a) 200. b) 300. c) 100. d) 50. e) 30. 
 
251 – A área do triângulo retângulo no qual a medida da 
hipotenusa é 13cm e a de um dos catetos é 5cm é igual a: 
 
a) 128 cm² b) 65 cm² c) 30 cm² d) 39 cm² e) 60 cm² 
 
252 – Considere o triângulo PMN, retângulo em M, 
representado na figura abaixo. 
 
A área, em , do triângulo obtido, unindo-se os 
pontos médios de PM, MN e NP é: 
 
a) 4 b) 6 c) 12 d) 20 e) 24 
 
253 – A área da coroa circular definida por dois círculos 
concêntricos de raios r e R, r < R, é igual à área do 
círculo menor. A razão 
R
r
 é igual a: 
a) 
2
2
 b) 1 c) 2 d) 2 e) 2 2 
 
254 – Para a encenação de uma peça teatral, os 
patrocinadores financiaram a construção de uma arena 
circular com 10m de raio. O palco ocupará a região 
representada pela parte hachurada na figura a seguir: 
 
Se O indica o centro da arena e se h mede 5m, então, a 
área do palco, em m², vale: 
 
a)
( )
3
50375 π+
 b)
( )
2
325 π
 c)
( )
2
250 π+
 
d)
( )
3
1025 π+
 e) π100 
 
20 
 
A
B
P
C
D
E
 
255 – Assinale a única alternativa FALSA. 
 
a) As diagonais de um losango são perpendiculares. 
b) Todo paralelogramo possui quatro ângulos retos. 
c) O quadrado possui quatro lados congruentes. 
d) O paralelogramo possui os ângulos opostos 
congruentes. 
e) A soma dos ângulos internos de um triângulo é 180o. 
 
256 – O perímetro de um retângulo que mede 8 cm de 
comprimento por 12 cm da largura é : 
 
a) 40 cm b) 50 cm c) 60 cm d) 70 cm e) 80 cm 
 
257 – Assinale a alternativa correta : 
 
a) Todo losango é um quadrado. 
b) Todo quadrado é um losango. 
c) O retângulo é um quadrado de lados congruentes. 
d) A soma dos ângulos internos de um triângulo é 360o. 
e) Todo paralelogramo é um retângulo. 
 
258 – Dadas as afirmações: 
 
I - Quaisquer dois ângulos opostos de um quadrilátero são 
suplementares. 
II - Quaisquer dois ângulos consecutivos de um 
paralelogramo são suplementares. 
III - Se as diagonais de um paralelogramo são 
perpendiculares entre si e se cruzam no seu ponto médio, 
então este paralelogramo é um losango. 
 
Pode-se garantir que 
 
a) todas são verdadeiras. 
b) apenas I e II são verdadeiras. 
c) apenas I e III são verdadeiras. 
d) apenas II e III são verdadeiras. 
 
259 – Sendo Q um quadrilátero, pode-se afirmar : 
 
a) Q é um retângulo e um losango. 
b) Q é um retângulo ou um losango. 
c) Se Q é um losango então Q é um quadrado. 
d) Se Q é um quadrado então Q é um retângulo. 
e) Se Q é um retângulo então Q é um quadrado 
 
260 – [EsSA] Na figura: 
 
 
 
 
BPeAP são, respectivamente, bissetrizes dos ângulos 
CB̂AeDÂB . As medidas dos ângulos 
DĈBeAP̂B,PÂB são, respectivamente, 45º, 80º e 90º. 
Então, a medida do ângulo ED̂C é: 
 
a) 125º b)110º c) 120º d) 105º e)135º 
 
261 – [CFC] Se a diferença entre o maior e o menor ângulo 
de um trapézio retângulo é 18°, então o ângulo maior 
formado pelas bissetrizes internas dos ângulos de sua base 
menor é 
 
a) 94° 30'. b) 81°. c) 99°. d) 85° 30'. 
 
262 – Seja ABCD um quadrado, ABE um triângulo 
eqüilátero e E um ponto interior ao quadrado. O ângulo 
AED mede, em graus, 
 
a) 55 b) 60 c) 75 d) 90 
 
263 – [CFC] Sejam x e y dois números positivos. Num 
trapézio, a base maior mede (y + x + 1) cm e a base menor, 
(y + 2) cm. Se o segmento que une os pontos médios dos 
lados não paralelos às bases desse trapézio mede (x + y) 
cm, então o valor de x , em cm, é 
 
a) 2. b) 3. c) 4. d) 5. 
 
264 – Se um polígono tem todos os lados iguais, então 
todos os seus ângulos internos são iguais. Para mostrar 
que essa proposição é falsa, pode-se usar como exemplo a 
figura denominada: 
 
a) losangob) trapézio c) retângulo d) quadrado 
 
265 – Qual o quadrilátero formado pelas bissetrizes dos 
ângulos de um paralelogramo? 
 
a) losango b) trapézio Isóscele c) quadrado 
d) retângulo e) trapézio retângulo 
 
266 – Assinale a alternativa que contém a propriedade 
diferenciadora do quadrado em relação aos demais 
quadriláteros. 
 
a) Todos os ângulos são retos. 
b) Os lados são todos iguais. 
c) As diagonais são iguais, perpendiculares entre si e 
cortam-se ao meio. 
d) As diagonais se cortam ao meio. 
e) Os lados opostos são paralelos e iguais. 
 
267 – Em um paralelogramo, as medidas de dois ângulos 
internos consecutivos estão na razão 1:3. 
O ângulo menor desse paralelogramo mede: 
 
a) 45º b) 50º c) 55º d) 60º e) 65º 
 
268 – O retângulo abaixo de dimensões a e b está 
decomposto em quadrados. Qual o valor da razão a/b? 
 
 
a) 5/3 b) 2/3 c) 2 d) 3/2 e) 1/2 
 
269 – Na figura a seguir, ABCD é um quadrado e ADJ e 
CID são triângulos eqüiláteros. A medida do ângulo IJA é: 
 
 
a) 85º b) 90º c) 105º d) 110º e) 120º 
 
270 – [EEAR] Se ABCD é um quadrado e BEC é um 
triângulo equilátero, então a medida do ângulo EÂB é 
 
21 
 
 
 
a) 85°. b) 60°. c) 30°. d) 75°. 
 
271 – Em um trapézio a base maior mede 12 cm e a 
diferença entre a base menor e a Mediana de Euler mede 3 
cm. A base média desse trapézio em cm mede : 
 
a) 7 b) 8 c) 9 d) 10 e) 11 
 
272 – Assinale a alternativa errada: 
 
a) Os lados opostos de um paralelogramo são iguais. 
b) As diagonais de um paralelogramo são iguais. 
c) As diagonais do quadrado são iguais e cortam-se ao 
meio perpendicularmente. 
d) As diagonais de um retângulo divide-o em 4 triângulos 
côngruos 2 a 2. 
e) Quadrado é todo paralelogramo de 4 lados iguais e 4 
ângulos iguais. 
 
273 – [EEAR] No paralelogramo ABCD, AD = DE., e o 
angulo ABC = 50°. A medida de DEA é: 
 
a) 50° b) 55° c) 60° d) 65° 
 
274 – [EEAR] Em um trapézio, a base média mede 6,5 cm 
e a base maior, 8 cm. A base menor desse trapézio mede, 
em cm, 
 
a) 4. b) 5. c) 6. d) 7. 
 
275 – [EEAR] Os ângulos da base maior de um trapézio 
são complementares, e a diferença entre suas medidas é 
18º. O maior ângulo desse trapézio mede 
 
a) 100°. b) 126°. c) 144°. d) 152°. 
 
276 – [EAM] Observe a representaçao abaixo. 
 
No paralelogramo PQRS, STPS = , e o ângulo 
RQP
∧
mede 56°, conforme mostra a figura. A medida do 
PTS
∧
 ângulo em graus, é: 
 
a) 59° b) 60° c) 61° d) 62° e) 64° 
 
277 – ABCD é uma paralelogramo, M é o ponto médio do 
lado CD, e T é o ponto de intersecção de AM com BD. O 
valor da razão DT/BD é: 
 
a) 1/2. b) 1/3. c) 2/5. d) 1/4. e) 2/7 
 
278 – Dez pessoas realizam um trabalho em 15 dias. Seis 
pessoas fariam o mesmo trabalho em: 
 
a) 9 dias b) 10 dias c) 15 dias d) 20 dias e) 25 dias 
279 – Oito torneiras com fluxo constante e igual enchem um 
reservatório em 12 horas. Cinco dessas torneiras encherão 
o mesmo reservatório em: 
 
a) 18 h 14 min c) 18 h 16 min 
b) 19 h 12 min d) 19 h 20 min 
 
280 – Três gramas de uma substancia ocupam um volume 
de 3,6 cm³. O volume ocupado por 460 g da mesma 
substancia, em cm³, é igual a 
 
a) 532 b) 552 c) 492 d) 572 e) 612 
 
281 – Em um acampamento com 80 militares há comida 
para 48 dias. Tendo o comandante do acampamento 
dispensado 20 militares, para quantos dias a comida será 
suficiente para alimentar os militares que ficaram? 
 
a) 45 b) 50 c) 54 (d) 64 
 
282 – Se 12 Terriers podem matar 600 ratos em 15 min o 
número de ratos que 30 Terriers podem matar em 10 min é: 
 
a) 600 b) 700 c) 800 d) 900 e) 1000 
 
283 – Um artesão monta 15 pulseiras em 5 horas. 
Conservadas as condições de trabalho, o número de 
pulseiras que dois artesãos montarão em três horas é: 
 
a) 9 b) 10 c) 15 d) 18 e) 20 
 
284 – Um certo rei mandou 30 homens plantar árvores em 
seu pomar. Se em 9 dias eles plantaram 1000 árvores, em 
quantos dias 36 homens plantariam 4400 árvores? 
 
a) 30 b) 32 c) 33 d) 34 e) 36 
 
285 – Se 6 datilógrafos em 18 dias de 8 horas preparam 
720 páginas de 30 linhas com 40 letras por linha, em 
quantos dias de 7 horas, 8 datilógrafo comporão 800 
páginas de 28 linhas por página e 45 letras por linha ? 
 
a) 10 b) 12 c) 14 d) 16 e) 18 
 
286 – Se 16 homens gastam 10 dias montando 32 
máquinas, o número de dias que 20 homens necessitarão 
para montar 60 máquinas é 
 
a) par. b) ímpar. c) primo. d) não 
 
287 – Jorge quer distribuir entre seus filhos os ingressos 
ganhos para um show. Se cada um de seus filhos ganhar 4 
ingressos, sobrarão 5 ingressos; se cada um ganhar 6 
ingressos, ficarão faltando 5 ingressos. Podemos concluir 
que Jorge ganhou o número total de ingressos 
correspondente a: 
 
a) 15 b) 25 c) 29 d) 34 
 
288 – No sistema mostrado, x e y são números reais: 



=+
−=−+−
7yx
)1x(4)1x(y)1x(x2
2
. 
A soma de todos os valores de x que satisfazem a esse 
sistema é igual a: 
 
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 
 
289 – cédulas, de modo que as quantidades de cédulas de 
um e de dez reais sejam iguais. 
Neste caso, a quantidade de cédulas de cinco reais de que 
o comerciante precisará será igual a: 
 
a) 12 b) 28 c) 40 d) 92 
 
 
22 
 
290 – Para a realização de um baile, foi veiculada a 
propaganda no cartaz. Após a realização do baile, 
constatou-se que 480 pessoas pagaram ingressos, 
totalizando uma arrecadação de R$3.380,00. O número de 
damas e de cavalheiros que pagaram ingresso nesse baile, 
respectivamente, foi: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
a) 160 e 200 b) 250 e 230 c) 200 e 300 d) 230 e 250 
 
291 – Em um restaurante há 12 mesas, todas ocupadas. 
Algumas, por 4 pessoas; outras, por apenas 2 pessoas, 
num total de 38 fregueses. O número de mesas ocupadas 
por apenas 2 pessoas é: 
 
a) 4 b) 5 c) 6 d) 7 
 
292 – Uma família comprou água mineral em embalagens 
de 20 L, de 10 L e de 2 L. Ao todo, foram comprados 94 L 
de água, com o custo total de R$ 65,00. 
 
Veja na tabela os preços da água por embalagem: 
 
 
 
 
 
 
 
 
Nessa compra, 
o número de embalagens de 10 L corresponde ao dobro do 
número de embalagens de 20 L, e a quantidade de 
embalagens de 2 L corresponde a n. O valor de n é um 
divisor de: 
 
a) 12 b) 65 c) 77 d) 81 
 
293 – Um agricultor possui um terreno ABCD de forma 
retangular. Se a diagonal AC é igual a 40 metros e a 
projeção do lado BC sobre esta diagonal mede 14,4 
metros, o perímetro do terreno é de: 
 
a) 100 metros b) 105 metros c) 108 metros 
d) 110 metros e) 112 metros 
 
294 – Num triângulo retângulo, a hipotenusa mede 20 m, e 
um dos catetos, 10 m. a medida da projeção deste cateto 
sobre a hipotenusa, em metros, é igual a: 
 
a) 5 b) 6 c) 7 d) 8 
 
295 – Em um triângulo, a soma de dois de seus ângulos é 
igual ao terceiro ângulo, e os dois maiores lados medem 12 
cm e 13 cm. O valor, em cm, da altura relativa ao maior 
lado deste triângulo, é:a)
13
65
 b)
12
63
 c)
12
65
 d)
13
60
 e)
12
64
 
 
296 – Os lados de um triangulo retângulo estão em 
progressão aritmética. Sabendo-se que o perímetro mede 
57cm, podemos afirmar que o maior cateto mede: 
 
a) 17 cm b) 19cm c) 20cm d) 23cm e) 27cm 
297 – Tangenciando a reta r encontramos três 
circunferências tangentes entre si. Determine a medida 
do raio da circunferência menor, sabendo que as outras 
duas têm raios de medida igual a 5 cm. 
 
 
a) 1,25 b) 1,50 c) 1,75 d) 1,85 e) 2 
 
298 – Um eucalipto de 16 m de altura ergue-se 
verticalmente sobre um terreno horizontal. Mas durante 
uma tempestade seu caule é quebrado em um ponto, 
permanecendo preso ao tronco neste local; e seu topo é 
arremessado a uma distância de 4m de sua base. Pode-se 
afirmar que o eucalipto foi quebrado a uma altura de 
 
a) 6,0 m. b) 6,5 m. c) 7,5 m. d) 8,5 m. e) 9,0 m. 
 
299 – As projeções dos catetos de um triângulo 
retângulo sobre a hipotenusa medem 9dm e 16dm. 
Neste caso os catetos medem: 
 
a) 15 e 20 b) 10 e 12 c) 3 e 4 d) 8 e 6 
 
300 – Num triângulo retângulo, a hipotenusa mede 25 m e 
a diferença entre as medidas das projeções dos catetos 
sobre a hipotenusa em relação a sua altura é igual a 7 m. 
Dessa forma podemos afirmar que a média aritmética das 
medidas dos lados desse triângulo retângulo é igual a: 
 
a) 20 m b) 25 m c) 14 m d) 30 m e) 15 m 
 
301 – Um gavião está sobre um bambu de 12 m de altura, 
em cuja base há um buraco de cobra. Vendo a cobra a 24 
m de distancia do bambu, o gavião avançou em linha reta 
alcançando-a antes que ela chegasse á sua cova. Se o 
gavião e a cobra percorreram distancias iguais, determine a 
que distância, em metros, da cova eles se encontraram: 
 
a) 9 m b) 12 m c) 15 m d) 16 m e) 20 m 
 
302 – 
 
 
 
Nas embarcações é comum utilizar os cabeços para 
amarrar as espias. Ao olhar de cima, visualizam-se duas 
circunferências. Ao dispor meia circunferência no 
quadrado ABCD de lado a, onde DB é a espia, obtêm-se 
o ponto de tangência F e como centro da circunferência 
o ponto E. O valor do raio do cabeço, em função de a, é 
 
a) 1−a b) a c) ( )12 −a d) 2a e) a2 
 
303 – Sendo A uma matriz real quadrada de ordem 3, cujo 
determinante é igual a 4, qual o valor de x na equação det 
( 2 AAt ) = 4x ? 
 
a) 4 b) 8 c) 16 d) 32 e) 64 
 
304 – Qualquer que seja θ o log do determinante 
 
23 
 










−
100
0cos
0cos
θθ
θθ
sen
sen
 
é igual a: 
 
a) 1 b)θ c) θθ 22cos sen− d) 0 e) θ2cos 
 
305 – O valor de 









 −
200
0cos
0cos
aasen
asena
 
é: 
 
a) 4 (cos a + sen a) b) 4 c) 2 (cos² a - sen a 
d) 2 e) 0 
 
306 – O determinante da matriz 










−
−
−−
129
104
542
 representa 
a quantidade de multas aplicadas pela Polícia Militar 
durante o mês de outubro em um determinado município. 
Essa quantidade é igual a: 
 
a) 64 b) 56 c) 48 d) 32 e) 20 
 
307 – Observe a matriz a seguir. 
11
0cos
1cos 2
senx
xsenx
xsenx
 
 
Resolvendo seu determinante, será obtido o seguinte 
resultado: 
 
(A) 1 (B) sen x (C) xsen
2
 (D) xsen
3
 
 
308 – Calculando – se o determinante 
11
loglog
−
− ba
, 
obtém – se 
 
a) 
b
a
log b)
a
b
log c) ( )ba −log d) ( )ab −log 
 
309 – Sendo d o determinante da matriz 
 
x
x
3
2log
200
0100log0
0010
 então o d
2
log vale 
 
a) 14 +x b) 14 2 +x c) 14 2 −x d) 14 −x e) 24x 
 
309 – Duas pessoas estão na beira da praia e conseguem 
ver uma lancha na água. Adotando a distância entre as 
pessoas como 21PP sendo 63 metros, o ângulo 
α=
∧
21 PPB , β=
∧
12 PPB , 2=αtg e 4=βtg . A 
distância da lancha até a praia vale 
 
a) 83 b) 84 c) 85 d) 86 e) 87 
 
311 – Na figura, AB = 8 cm é o diâmetro do círculo de 
centro O e AO é o diâmetro do semicírculo. Assim, a área 
sombreada dessa figura é _____ π cm². 
 
 
 
 
a) 14 b) 13 c) 11 d) 10 e) 15 
 
312 – Um cavalo se encontra preso num cercado de 
pastagem, cuja forma é um quadrado, com lado medindo 
50 m. Ele está amarrado a uma corda de 40 m que está 
fixada num dos cantos do quadrado. Considerando = 
3,14 , calcule a área, em metros quadrados, da região do 
cercado que o cavalo não 
 conseguirá alcançar, porque está amarrado. 
 
a) 1444 b) 1244 c) 1256 d) 1422 e) 1424 
 
313 – Considere as afirmações sobre polígonos convexos: 
 
I) Existe apenas um polígono cujo número de diagonais 
coincide com o número de lados. 
II) Não existe polígono cujo número de diagonais seja o 
quádruplo do número de lados. 
III) Se a razão entre o número de diagonais e o de lados de 
um polígono é um número natural, então o número de lados 
do polígono é ímpar. 
 
a) Todas as afirmações são verdadeiras. 
b) Apenas (I) e (III) são verdadeiras. 
c) Apenas (I) é verdadeira. 
d) Apenas (III) é verdadeira. 
e) Apenas (II) e (III) são verdadeiras. 
 
314 – Um determinado brinquedo possui uma haste onde 
devem ser colocadas 4 peças de formatos diferentes. O 
número de maneiras diferentes de se montar esse 
brinquedo é 
 
a) 4. b) 12. c) 24. d) 36. e) 42 
 
315 – O perímetro de um quadrado inscrito numa 
circunferência cujo apótema mede cm
2
1
3 é: 
 
a) 24 cm b) 26 cm c) 28 cm d) 30 cm e) 32 cm 
 
316 – Fabiano está em um caixa eletrônico. No momento 
de digitar a senha (6 dígitos), ele esqueceu quais eram os 
dois últimos dígitos. Resolveu ir esgotando, por tentativas, 
todas as possibilidades possíveis. Supondo que ele gastou 
30 segundos em cada tentativas, demorou: 
 
a) 35 minutos b) 40 minutos c) 50 minutos 
d) 55 minutos e) 58 minutos 
 
317 – Sejam as matrizes A e B, respectivamente, 3 x 4 e p 
x q. Se a matriz A.B é 3 x 5, então é verdade que 
 
a) p = 5 e q = 5 b) p = 4 e q = 5 c) p = 3 e q = 5 
d) p = 3 e q = 4 e) p = 3 e q = 3 
 
318 – O módulo da diferença entre o valor máximo da 
função f(x) = 1 + x – x² e o valor mínimo da função g(x) = 1 
– x + x² é: 
 
24 
 
a) 
6
1
 b)
4
1
 c)
3
1
 d)
2
1
 e)1 
 
319 – Numa caixa há 1000 bolinhas de gude. Retiram-se 
15 bolinhas na 1° vez, 20 na segunda, 25 na terceira e 
assim sucessivamente na mesma razão. Após a décima 
quinta retirada, sobrarão na caixa: 
 
a) 100 bolinhas b) 300 bolinhas c) 250 bolinhas 
d) 500 bolinhas e) 750 bolinhas 
 
320 – Um barco atravessa um rio num trecho onde a 
largura é 100 m, seguindo uma direção que forma um 
ângulo de 30º com uma das margens. Assinale a alternativa 
certa para a distância percorrida pelo barco para atravessar 
o rio. 
 
a) 100 m b) 200 m c) 50 m d) 150 m e) 250 m 
 
321 – Resolva a equação 14222 21 =++ ++ xxx 
 
a) x = 1 b) x = 2 c) x = 3 d) x = 5 e) - 2 
 
322 – Na cantina do colégio, Arnaldo pagou R$ 1,50 por um 
pastel e um bombom; Bernaldo pagou R$ 1,90 por um 
pastel e um refrigerante; e Cernaldo pagou R$ 2,00 por um 
bombom e um refrigerante. Se Dervaldo comprou um 
refrigerante, um bombom e um pastel, ele gastou: 
 
a) R$ 2,50 b) R$ 2,60 c) R$ 2,70 d) R$ 2,80 e) R$ 2,90 
 
323 – Seja a matriz ( )
23xij
aA = definida por 
jiaij 2
2 −= . Sua transposta tA está corretamente 
apresentada em: 
 
a)









 −−
7510
31
 b)









 −−
57
02
13
 c) 





−
−
151
023
 
d) 





−
−
321
703
 e) 





−
−
503
721
 
 
324 – Uma reta paralela à reta r : y = 2x + 3 é a reta de 
equação 
 
a) 3y = 2x +1 b) 2y = 2x - 4 c) 2y = 4x -1 
d) y = x + 3 e) 2y = x - 5 
 
325 – Sendo a e b as raízes da equação 
010100
2 =−+ xx . Calcule o valor de 





+
ba
11
log 
 
a) - 100 b) 100 c) 0 d) 10 e) 1 
 
326 – Uma pirâmide quadrangular regular tem 6 cm de 
altura e base de 8 cm de perímetro. O volume dessa 
pirâmide, em cm³, é 
 
a) 4. b) 6. c) 8. d) 10. e) 12 
 
327 – O raio da circunferência de 
equação 0110222 =++−+ yxyx é igual a 
 
a) 5. b) 4. c) 6. d) 7. e) 8. 
 
328 – No tronco de cone reto, as bases são paralelas. Se o 
raio da base maior mede 5 cm e a distância entre as duas 
bases, 34 cm, então o volume desse tronco de cone, em 
cm³, é 
 
a) 
3
3124π
 b) 3125π c)
3
396π
 
d) 3120π e)
3
398π
 
 
329 – Considere duas esferas: a primeira com 16π cm² de 
área, e a segunda com raio igual a 5/2 do raio da primeira. 
A área da segunda esfera, em cm², é 
 
a) 100 π. b) 50 π. c) 40 π. d) 30 π. e) 20 π. 
 
330 – Em uma pizzaria, o preço da pizza é proporcional à 
sua área. Sabendo ‐ se que o preço de uma pizza grande, 
com 36 cm de diâmetro, é R$ 24,00, então o preço de uma 
pizza pequena, com 18 cm de diâmetro, em R$, é: 
 
a) 5,60. b) 6,00. c) 7,20. d) 12,00. e) 8,00. 
 
331 – Quatro amigos, Abel, Bruno, Caio e Daniel, são 
colecionadores de figurinhas. Sabe-se que Abel possui 
metade da quantidade de figurinhas de Daniel mais um 
terço da quantidade de figurinhas de Caio: que Bruno 
possui o dobro da quantidade de figurinhas de Caio mais a 
quarta parte da quantidade de figurinhas de Daniel; que 
Daniel tem 60 figurinhas, e que Abel e Bruno possuem a 
mesma quantidade de figurinhas. Os quatro amigos 
possuem junto. 
 
a) 125 figurinhas b)128 figurinhas c) 130 figurinhas 
d) 132 figurinhas e)135 figurinhas 
 
332 – O número complexo ( ) ( ) 3625 26 −++= iiiz é 
igual a: 
 
a) 65 - 6i b) 5 - 64i c) - 64 + 5i 
d) - 64 + 7i e) - 65 + 6i 
 
333 – Se 
2
7
+x
= 98 então 
x2
7 é igual a: 
 
a) 4 b) 100 c) 8 d) 10 e) 16 
 
334 – Uma corrida é disputada por disputada por 7 atletas. 
O número de resultados possíveis para os 4 primeiros 
lugares é: 
 
a) 680 b) 96 c) 512 d) 840 e) 220 
 
335 – Seja a função f(x) = ax + b. Sabendo-se que f(2) = 3 
e que f(3) = 5, o valor de 
)2(f
)1(f −
 é: 
 
a) – 3 b) 3 c) – 1 d) 1 e) 
3
1
 
 
336 – Um poliedro possui 32 faces e 60 vértices. Sabendo 
que suas faces são decagonais e triangulares o número de 
faces triangulares é igual a : 
a) 20 b) 18 c) 16 d) 14 e) 12 
 
25 
 
337 – Sabendo-se que um cone circular reto tem 3 dm de 
raio e 15π dm2 de área lateral, o valor de seu volume em 
dm3 é: 
 
a) 9π b) 12π c) 36π d) 20π e) 15π 
 
338 – O cosseno do ângulo P do triângulo de vértices P(1, 
2), Q(4, 6), R(4, -2) vale: 
 
a) – 7/25 b) – 3/25 c) 1/4 d) 3/25 e) 7/25 
 
339 – O valor de 
 
9 9 9 9 9 9 9 9 99 9 9 9 9 9 9 9 9+ + + + + + + + 
 
é igual a : 
 
a)
109 b) 981 c) 981 d) 927 e) 279 
 
340 – – Se a soma dos termos da progressão geométrica 
dada por 0,3 ; 0,03 ; 0,003 ; … é igual ao termo médio de 
uma progressão aritmética de três termos, então a soma 
dos termos da progressão aritmética vale: 
 
a) 1/3 b) 2/3 c) 1 d) 2 e) 1/2 
 
341 – Os pontos M (– 3, 1) e P (1, – 1) são equidistantes do 
ponto S (2, b). Desta forma, pode-se afirmar que b é um 
número 
 
a) primo. b) múltiplo de 3. c) divisor de 10. 
d) irracional. e) maior que 7. 
 
342 – Os números reais x e y são estritamente positivos. 
Se ( ) 27log 223 =−=− yxekyx , então 
( )yx +3log é igual a: 
 
a) k−2 b) k+2 c) k+3 
d) 3−k e) k−3 
 
343 – Para que as retas (r) 2y - x - 3 = 0 e (s) 3y + Kx - 2 = 
0 sejam perpendiculares, o valor de K deve ser: 
 
a) –2/3 b) 2/3 c) 5 d) 6 e) 3 
 
344 – Quantos números de 4 algarismo, que seja menores 
que 5000 e divisível por 5, podem ser formados usando-se 
apenas os algarismos 2, 3 , 4 e 5? 
 
a) 84 b) 45 c) 54 d) 64 e) 48 
 
345 – Calcule a razão de uma Progressão Geométrica 
decrescente de cinco termos, sendo o 1o termo igual a 
3
2
e 
o último igual a 
243
2
. 
 
a)
3
1
− b)
3
2
− c)
3
1
 d)
3
2
 e)
3
4
 
 
346 – Assinale a equação da parábola que passa pelos 
pontos A(-2,21), B(0,1) e C(2,5). 
 
a) Y = 3x² - 4x +1 b) Y = 2x² + 2x + 1 c) Y = - x² - 5x + 18 
d) Y = 6x² - 2 e) Y = - 3x² - 4x + 1 
 
347 – Multiplicando-se o número complexo 2+ 3i pelo seu 
conjugado, obtém-se 
a) 0 b) - 1 c) 11 d) 13 e) 2 
 
348 – Se o perímetro de um triângulo inscrito num círculo 
medir 20x cm e a soma dos senos de seus ângulos internos 
for igual a x, então a área do círculo, em cm2, será igual a: 
 
a) 50π b) 75π c) 100π d) 125π e) 150π 
 
349 – Se 2log3=x , então 
xx −+ 33 é igual a 
a)
7
9
 b)
2
5
 c) 4 d) 6 e) 9 
 
350 – A área de um circulo máximo de uma esfera vale 
100π dm². Calcular a área da superfície esférica em dm². 
 
a) 100π b) 300π. c) 400π d) 600π e) 800π 
 
351 – O perímetro do trapézio cujos vértices têm 
coordenadas (−1, 0), (9, 0), (8, 5) e (1, 5) é: 
 
a) 262910 ++ b) 262916 ++ c) 2622 + 
d) 26217 + e) 262917 ++ 
 
352 – Triplicando-se o raio de uma circunferência, 
 
a) a área é multiplicada por 9π . 
b) o comprimento é multiplicado por 3π . 
c) a área é multiplicada por 9 e o comprimento por 3. 
d) a área e o comprimento são ambos multiplicados por 3. 
e) a área é multiplicada por 3 e o comprimento por 9 
 
353 – Para que valor de “K” o sistema 





=+
=+
=−
2Kzx2
1z3y
1yx
 
não possui solução? 
 
a) – 3 b) – 6 c) 6 d) 3 e) 5 
 
354 – Para obter-se um total de R$ 22.800,00 ao final de 1 
ano e 2 meses, à taxa de 12% ao ano, a juros simples, é 
necessário que se aplique 
 
a) R$ 10.000,00 b) R$ 12.000,00 c) R$ 15.000,00 
d) R$ 18.000,00 e) R$ 20.000,00 
 
355 – Uma escola tem 18 professores. Um deles se 
aposenta e é substituído por um professor de 22 anos. Com 
isso, a média das idades dos professores diminui de 2 
anos. A idade, em anos, do professor que se aposentou é 
 
a) 52 b) 54 c) 56 d) 58 
 
356 – Um aluno calculou a média aritmética entre os cem 
primeiros números inteiros positivos, encontrando 
2
1
50 . 
Retirando um desses números encontrou como nova média 
aritmética 
99
27
50 . O número retirado está entre: 
 
a) 30 e 40 b) 40 e 50. c) 50 e 60. 
d) 60 e 70. e) 70 e 80. 
 
357– [EsSA] A média aritméticadas notas de Matemática 
em uma turma de 25 alunos em um dos dozes Colégios 
Militares existentes no Brasil diminui em 0,1, se alterarmos 
uma das notas par 6,8. a referida nota sem ser alterada é: 
 
a) 4,3 b) 4,8 c) 8,8 d) 9,8 e) 9,3 
 
358 – [EsSA] Numa sala aula, a media das idades 50 
alunos era de 22,5 anos. No calculo da media, foram 
consideradas idades com anos completos. Transcorridas 
26 
 
algumas semanas, houve a desistência de um aluno e a 
media das idades caiu para 22 anos. Considerando-se que 
nesse período nenhum dos alunos da turma fez aniversario, 
a idade do aluno que desistiu é igual a 
 
a) 35 anos b) 47 anos c) 37 anos 
d) 45 anos e) 27 anos 
 
359 – Se sen y = m e cos y = n , o valor de
y
y
seccos
sec
é 
 
a) m b) 2 n c) mn d) m/n 
 
360 – Para que o sistema





−=−+−
=−−
=+−
142
142
0
zyx
zyx
zykx
 
 
a)
8
9
≠k b)
5
2
≠k c)
6
7
=k d)
3
1
=k 
 
361 – O polinômio (m - n - 3)x² + (m + n + 5)x = 0 é 
identicamente nulo, então o valor de m² - n² é 
 
a) -12 b) - 5 c) 10 d) 15 
 
362 – O raio da circunferência de equação x² + y² - 2x + 
10y + 1 = 0 é igual a 
 
a) 5 b) 4 c) 6 d) 7 
 
363 – A média de um conjunto de quatro valores é 4,25. Se 
aumentarmos de 5 unidades o menor desses valores, e 
diminuirmos de 3 unidades o maior deles, a nova média 
será 
 
a) 4,75. b) 5,25. c) 5. d) 5,5. 
 
364 – No emplacamento de automóveis da cidade paulista 
X, são usadas duas letras do alfabeto seguidas de quatro 
algarismos. O número de placas, começadas pela letra "A", 
seguida de vogal, inclusive "A", e de quatro algarismos 
distintos, sendo dois (2) o último algarismo, é 
 
a) 2520 b) 720 c) 160 d) 3600 
 
365 – Numa P.A., o 10 termo e a soma dos 30 primeiros 
termos valem, respectivamente, 26 e 
1440. A razão dessa progressão é 
 
a) 2. b) 3. c) 4. d) 6. 
 
366 – Dada a equação x³ - 10x² - 2x + 20 = 0 e sendo a , b 
e c as suas raízes, o valor da soma a²bc + ab²c + abc² é 
 
a) 200 b) - 200 c) 400 d) - 400 
 
367 – Considere o polinômio 
 
( ) zzzzzzzP 1681262 23456 +++++= 
 
Sobre as raízes da equação ( ) 0=zP , podemos afirmar 
que: 
 
a) apenas uma é real. 
b) apenas duas raízes são reais e distintas. 
c) apenas duas raízes são reais e iguais. 
d) quatro raízes são reais, sendo duas a duas distintas. 
e) quatro raízes são reais, sendo apenas duas iguais. 
 
368 – O valor da soma a + b para que as raízes do 
polinômio 4x4 – 20x3 + ax2 – 25x + b estejam em 
progressão aritmética de razão 1/2 é: 
 
a) 36 b) 41 c) 26 d) – 27 e) – 20 
 
369 – Para que o polinômio 
 
βα ++−+= xxxxxP 234 62)( 
 
tenha como raiz dupla o número 1, os valores de α e β 
devem ser, respectivamente, 
 
a) 1 e 2 b) 2 e 1 c) – 2 e 1 d) 1 e – 2 
 
370 – Se 3 e – 3 sao duas das raízes da equação 
0365 24 =−− xx , as outras raízes são 
 
a) 3i e 2i b) 2i e – 2i c) – i e – 3i d) 3i e – 3i 
 
371 – Sobre as raízes da equação 2x3 – x2 - 2x + 1 = 0, é 
verdade que 
 
a) nenhuma delas é real. 
b) exatamente duas delas são negativas. 
c) somente uma delas é irracional. 
d) as três são números inteiros. 
e) pertencem ao intervalo [-1, 1]. 
 
372 – Se x3 – 2x2 + 5x – 4= 0 tem uma raiz x1 = 1, então as 
outras duas raízes da equação são: 
 
a) complexas não reais. b) racionais. c) positivas. 
d) negativas. e) reais de sinais opostos. 
 
373 – O lado, o perímetro e a área de um triângulo 
equilátero, nesta ordem, são termos de uma Progressão 
Geométrica. Assim, a medida da altura desse triângulo 
equilátero é _______ unidades de comprimento. 
 
a) 312 b) 36 c) 3 d)18 
 
374 – Na ilustração a seguir, são apresentadas duas 
situações. Na primeira, o cilindro contém um líquido que 
atinge uma altura h. Inserindo-se uma esfera de 3 cm de 
raio nesse mesmo cilindro, o nível do líquido aumenta, 
conforme situação 2. O novo volume, determinado pelo 
líquido somado à esfera, totaliza 588 cm³. Considerando π 
= 3 e o raio da base do cilindro igual a 4 cm, a medida da 
altura h corresponde a ______ cm. 
 
a) h = 8 b) h = 10 c) h = 16 d) h = 32 
 
375 – Dada a reta DG , conforme ilustração abaixo, e, 
sabendo que a área do quadrado ABCD é igual a 9m² e a 
área do quadrado BEFG é 25m², a equação da reta DG é 
 
a) -2x - 3y - 9 = 0 b) 2x - 3y - 9 = 0 
c) -2x - 3y = d) 2x - 3y = -9 
27 
 
376 – Analisando o gráfico, temos que a reta forma com os 
eixos coordenados um triângulo de 4 unidades de área. 
Marque a alternativa correspondente à equação da reta que 
passa pelos pontos P e Q. 
 
a) 2x + y – 4 = 0 b) - 2x + y = 4 
c) 2x + y = -4 d) 2x - y = 4 
 
377 – A figura abaixo ilustra um círculo com centro em O, 
origem do plano cartesiano, e uma reta r. Considerando tal 
figura, a área da região sombreada corresponde a 
 
a) 2 π − 4 b) 2 π − 2 c) π − 4 d) π − 2 
 
 
378 – O valor correspondente ao cos 15º é 
 
a)
4
62 +
 b)
2
32 +
 c)
4
3
 d)1 
 
379 – Uma escada é apoiada em uma parede 
perpendicular ao solo, que por sua vez é plano. A base da 
escada, ou seja, seu contato com o chão, dista 10m da 
parede. O apoio dessa escada com a parede está a uma 
altura de 310 m do solo. Isto posto, o ângulo entre a 
escada e o solo é de 
 
a) 60º b) 45º c) 30º d) 15º 
 
380 – Uma esfera inscrita em um cubo de diagonal 32 m 
tem o volume em cm³, igual a 
 
a)
3
π
 b)
3
2π
 c)
3
4π
 d
3
32π
) 
 
381 – Sobre uma mesa tem-se 2 livros de Física, 1 de 
Matemática, 2 de Inglês e 1 de História. De quantas formas 
podemos colocá-los em uma prateleira, de modo que os 
livros de Exatas fiquem juntos? 
 
a) 36 b) 72 c) 144 d) 288 
 
382 – Dada a equação 3x³ + 2x² – x + 3 = 0 e sabendo 
que a, b e c são raízes dessa equação, o valor do produto 
a.b.c é 
 
a)1 b) -1 c)
3
1
 d
3
1
− 
 
383 – Para que uma circunferência λ : x² + y² – mx – 4y – c 
= 0 tenha centro C (1, 2) e raio R = 5, os valores de m e de 
c são respectivamente 
a) -1 e -10 b) -2 e 25 c) 1 e -20 d) 2 e 20 
 
384 – O valor de x na equação ( ) 13loglog 27
3
1 =x é 
a) 1 b) 3 c) 9 d) 27 
 
385 – Um triângulo acutângulo ABC tem a medida do 
ângulo  igual a 30º. Sabe-se que os lados adjacentes ao 
ângulo  medem 3 cm e 4 cm. A medida, em cm, do 
lado oposto ao referido ângulo é 
 
a) 3 b) 7 c) 35 d) 3419 − 
 
386 – Sejam Z1 e Z2 dois números complexos. Sabe-se que 
o produto de Z1 e Z2 é –10 + 10i. Se Z1= 1 + 2i, então o 
valor de Z2 é igual a 
 
a) 5 + 6i b) 2 + 6i c) 2 + 15i d) – 6 + 6i 
 
387 – A figura abaixo apresenta um quadrado inscrito em 
um círculo de raio 22 cm e centro O. Considerando π = 
3 , a área da região hachurada é igual a _______ cm². 
 
a) 2 b) 8 c) 16 d) 24 
 
388 – Seja uma esfera de raio R e um cubo de aresta A, 
ambos com a mesma áreade superfície. A razão entre o 
volume do cubo e o volume da esfera é igual a 
 
a)
π
1
 b)
π
12
 c)
3
2π
 d)
3
π
 e)
6
π
 
 
389 – Determine o perímetro do triângulo ABD, em cm, 
representado na figura abaixo: 
 
 
 
a) 535 + b) ( )( )13225 ++ c) 5420 + 
d) 50 e) 45 
 
390 – Sabendo que 5/2 é uma raiz do polinômio P(x) = 2x³ - 
3x² - 9x +10 , a soma das outras raízes é igual a: 
 
a) - 2 b) 0 c) 10 d) 1 e) -1 
 
391 – Quanto à posição relativa, podemos classificar as 
circunferências (x - 2)² + (y - 3)² = 9 e x² + y² - 8x + 15 = 0 
como 
 
a) secantes. d) externas. 
b) tangentes internas e) internas. 
c) tangentes externas. 
 
392 – Seja um quadrado de lado 2. Unindo os pontos 
médios de cada lado, temos um segundo quadrado. Unindo 
28 
 
os pontos médios do segundo quadrado, temos um terceiro 
quadrado, e assim sucessivamente. O produto das áreas 
dos dez primeiros quadrados é 
 
a) 2
9
2
−
 b) 2
25
2
−
 c) 2
45
2
−
 d)
45
2
−
 e)
252− 
 
393 – A quantidade de anagramas da palavra MERCANTE 
que não possui vogais juntas é 
 
a) 40320. b) 38160. c) 37920. d) 7200. e) 3600. 
 
394 – Numa progressão geométrica crescente, o 3º termo é 
igual à soma do triplo do 1º termo com o dobro do 2º termo. 
Sabendo que a soma desses três termos é igual a 26, 
determine o valor do 2º termo. 
 
a) 6 b) 2 c) 3 d) 1 e)
7
26
 
 
395 – Se um cone equilátero tem 50π cm² de área lateral, 
então a soma das medidas de sua geratriz e do raio de sua 
base, em cm, é igual a 
 
a) 10. b) 15. c) 20. d) 25. 
 
396 – Em uma PA cuja razão é igual ao seu primeiro termo, 
temse a3 + a7 = 5. Assim, a razão dessa PA é 
 
a) 0,5. b) 2,5. c) 2. d) 1. 
 
397 – Considere um quadrado de diagonal 5 2 m e um 
losango de diagonais 6 m e 4 m. Assim, a razão entre as 
áreas do quadrado e do losango é aproximadamente igual 
a 
 
a) 3,5. b) 3,0. c) 2,5. d) 2,1. 
 
398 – Seja 
xtg
xxsen
A
sec⋅
= , com 0≠xtg Nessas 
condições, o valor de A é 
 
a)
2
2
 b) 2 c) 2 d)1 
 
399 – Um fabricante produz embalagens de volume igual a 
8 litros no formato de um prisma reto com base quadrada 
de aresta a e altura h. Visando à redução de custos, a área 
superficial da embalagem é a menor possível. Nesse caso, 
o valor de a corresponde, em decímetros, à raiz real da 
seguinte equação: 
0
32
4
2
=−
a
a 
As medidas da embalagem, em decímetros, são: 
 
a) a = 1 ; h = 2 b) a = 1 ; h = 4 
c) a = 2 ; h = 4 d) a = 2 ; h = 2 
 
400 – As circunferências C1 e C2 de equações x2 – 6x + y2 
– 8y = 0 e x2 – 4x + y2 – 6y + 12 = 0 são tais que: 
 
a) C2 é tangente interior a C1 
b) C1 e C2 são tangentes exteriores 
c) C1 e C2 são concêntricas 
d) C1 e C2 são secantes 
e) C2 é interior a C1