Matriz inversa e Sistema Linear

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1. A matriz 𝐴 = [
1 5 2
−1 3 𝑥
−2 −2 1
] admita inversa, se 
a) x = 3 
b) x ≠ -1 
c) x ≠ 3 
d) x = 5 
e) x ≠ 0. 
 
2. Calcule x de modo que a inversa da matriz A = [
1 0
1 𝑥
] seja a própria matriz A. 
 
3. Considerando a equação linear 4x + 3y = 12, reflita e responda: 
a) Sempre existirá um valor de y para qualquer valor atribuído a x? 
b) Quantos pares ordenados de números reais são soluções da equação dada? 
 
4. Considerando a equação linear 2x + 3y – z = 7, determine os valores de p e q de modo que os termos ordenados 
(2,1,p) e (-1, q, 3) sejam soluções dessa equação. 
 
5. Uma pessoa possui R$100,00 em sua carteira, apenas em notas de R$5,00, R$10,00 e R$20,00. Indicando, 
respectivamente, por x, y e z a quantidade não nula de notas de R$5,00, R$ 10,00 e R$ 20,00, e considerando o 
contexto do problema, faça o que se pede: 
a) elabore uma equação que relacione x, y e z com a quantia total de dinheiro na carteira. 
b) deem três soluções diferentes para a equação obtida na letra a. 
c) determine o maior valor possível de notas de R$5,00 que a pessoa poderia ter na carteira. 
 
6. Classifique cada um dos sistemas a seguir como SPD (sistema possível e determinado), SPI (sistema possível e 
indeterminado) ou SI (sistema impossível): 
a) {
2𝑥 + 𝑦 = 7
𝑥 − 𝑦 = 2
 
 
b) {
𝑥 − 2𝑦 = 10
3𝑥 − 6𝑦 = 30
 
 
c) {
3𝑥 + 𝑦 = 9
3𝑥 + 𝑦 = 2
 
 
d) {
𝑥 + 𝑦 = 7
0𝑥 + 0𝑦 = 0
 
 
e) {
𝑥 + 𝑦 = 5
0𝑥 + 0𝑦 = 3
 
 
f) {
𝑥 − 3𝑦 = 5
0𝑥 − 𝑦 = 0
 
 
 
 
 
 
 
 
Lista de Exercícios sobre 
Matriz Inversa e Sistema Linear 
 
Cursos: TED, TMA e TST Turma: 3º ano 
Disciplina: Matemática Prof. Deise 
GABARITO 
 
1. C 
2. -1 
 
3. a) sim 
b) infinitos 
 
4. p = 0 e q = 4 
 
5. a) 5x + 10y + 20z = 100 
b) é pessoal kk 
c) 14 
 
6. 
a) SPD 
b) SPI 
c) SI 
d) SPD 
e) SI 
f) SPD