1- GENETICA E PROBABILIDADE

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GENÉTICA E PROBABILIDADE 
Parte 01
PROF. WYGGO
wyggobio@hotmail.com
Vamos esclarecer alguns pontos...
Probabilidade é 
possibilidade!
Não quer dizer que vá 
acontecer!
Em matemática ela é 
exata na prática.
Em Biologia nem 
sempre acontece pois 
há outros fatores 
(mutação, crossing 
over, etc.)
Em cada geração 
existe uma
possibilidade.
Probabilidade em genética então é ...
“Risco”; “Chance”; 
“Sorte”; “Incerteza”;
Produto da divisão de 
dois tipos de eventos; 
Eventos favoráveis e 
Eventos possíveis;
P(x) = E. F.
E. P.
Evento Favorável = 
aquilo que eu quero;
Evento Possível = 
todas as 
possibilidades;
Vamos ver exemplos disso ...
Qual a probabilidade 
de nascer uma 
criança do sexo 
feminino?
Biologicamente, 
temos dois tipos de 
sexos: masculino e 
feminino;
O meu evento 
favorável é que seja 
uma menina;
P(♀) = 1 = 50%
2
então,
½ x 100 → 100/2 →
P(♀) = 50% de nascer
uma menina.
Vamos relembrar de como fazer um cruzamento?
O que mais ocorre em 
problemas é o 
cruzamento entre dois 
heterozigotos 
(Aa x Aa);
Vamos separar cada 
par isoladamente.
dois 
espermatozoides 
masculinos: A e a;
Dois ovócitos 
femininos: A e a;
Existem duas 
maneiras para cruzar:
1) Quadrado de 
Punnet;
2) Método rápido.
Vamos relembrar de como fazer um cruzamento?
Praticando mais exemplos de probabilidade ...
Qual a probabilidade 
de nascer dois 
meninos?
1 menino = ½
2 meninos = ½ x ½ 
P (♂♂) = 1/4
E se eu quiser 
converter em 
porcentagem?
então,
1/4 x 100 → 100/4 →
P(♂♂) = 25% de 
nascer dois meninos.
Sempre multiplicar 
por 100 para obter a 
porcentagem!
Outra forma de resolução seria ...
½ → probabilidade de nascer 01 menino → P (♂) 
P (♂♂) = (1/2)2→ probabilidade de nascer 02 meninos
P (♂♂) = ¼ ou 25% de nascer duas crianças do sexo masculino.
Quando o problema te indica uma ordem de probabilidade ...
Qual a probabilidade 
de nascer 3 filhos, 
sendo as duas 
primeiras meninas, e 
o terceiro, um 
menino?
1 menino =1/2 
02 meninas = (1/2)2
P (x) = (1/2)2 x 1/2
P (x) = 1/4 x 1/2 
P (x) = 1/8
então,
1/8 x 100 → 100/8 →
P(x) = 12,5% de 
nascer duas meninas 
seguido de um 
menino.
Vamos ver outro 
problema mais 
difícil?
Quando o problema não te indica uma ordem de probabilidade ...
devo responder uma 
pergunta: de quantas 
maneiras diferentes 
isso é possível?
Probabilidade de 
nascer 5 filhos, sendo 
03 meninas e 02 
meninos?
P ( 3 ♀) = (1/2)3
P ( 2 ♂) = (1/2)2
P (x) = 1/8
P (x) = (1/2)3 x (1/2)2
P (x) = 1/8 x 1/4
P (x) = 1/32
Ainda não acabou!
Devemos fatorar para 
saber as 
possibilidades.
Ou seja...
Quando o problema não te indica uma ordem de probabilidade ...
F = 1x2x3x4x5
1x2x3 1x2
Probabilidade de 
nascer 5 filhos, sendo 
03 meninas e 02 
meninos?
F = 4x5 = 20 = 10
1x2 2
Assim, 
P (x) = 1/32 x 10
P (x) = 10/32
Então a porcentagem 
será,
10/32 x 100 = 1000/32
= 31,25%.
Autossômico: 
herança vinda de 
genes nos 
cromossomos não 
sexuais (par 1, 2, etc.)
Heterossômico ou sexual: 
herança vinda de genes 
nos cromossomos X e Y 
(par 23).
Não esquecer desses dois conceitos que aparecem em
probabilidade...
Não esquecer desses dois conceitos que aparecem em
probabilidade...
Doenças 
autossômicas 
dominantes
Doenças 
autossômicas 
recessivas
Considerando o albinismo, uma herança autossômica
recessiva, Manoele e Guido possuem pigmentação normal e
tiveram um filho albino. Qual a probabilidade de:
a) a 4ª criança ser albina?
b) nascer 02 meninos albinos?
c) sua filha que já nasceu com pigmentação ser heterozigota?
Obs. 1: O casal já teve um filho albino. Então ambos são
heterozigotos. Ou seja, teremos Aa X Aa, cujo o resultado
será AA; Aa; Aa e aa.
Obs. 2: De 04 cruzamentos, nasce 01 albino.
Quando o problema não te indica uma ordem de probabilidade ...
a) P (4ª ser albina) = ¼ 
ou 25%;
b) P (2 ♂ albinos) = 
(1/2 x 1/4)2 =
(1/8)2 =
1/64 ou 1,57%;
1/64 x100 = 
100/64 = 
1,5625.
c) P ( já nasceu
normal e quer saber 
se é heterozigota) = ? 
Devemos pensar 
dessa maneira...
Se nasceu normal, temos agora apenas 03 possibilidades:
Possibilidade 01: AA; possibilidade 02: Aa; e possibilidade 03:
Aa. O albino não será contado, pois não é um evento possível
dentro dessa probabilidade específica.
Então a resposta será: P (AA, Aa, Aa) = 2/3.
Ou seja: 2/3 x 100 = 200/3 = 66,66%.
Atividade 2:
1) Dois genes alelos atuam na determinação da cor das sementes de uma
planta: A, dominante, determina a cor púrpura e a, recessivo, determina a
cor amarela. A tabela abaixo apresenta resultados de vários cruzamentos
feitos com diversas linhagens dessa planta:
Apresentam genótipo do tipo AA, a(s) linhagen(s)
a) II apenas.
b) I apenas.
c) IIII apenas.
d) II e III apenas.
e) IV apenas.
Atividade 2:
2) No nordeste é comum em alguns estados certas famílias serem formadas
por mais de três integrantes. O caso das famílias Silva e Oliveira segue
esse padrão.
Se a família Silva tiver 5 filhos e a família Oliveira tiver 4, qual a
probabilidade de que todos os filhos dos Silva sejam meninas e todos os
dos Oliveira sejam meninos?
a) 1/522
b) 1/682
c) 1/921
d) 1/512
e) 1/572
Atividade 2:
3) O heredograma a seguir representa uma anomalia autossômica
denominada polidactilia, em que os indivíduos afetados possuem mais de 5
dedos nos pés ou nas mãos.
A probabilidade de II-5 e II-6 terem uma criança do sexo feminino e normal é
a) 1/4.
b) 1/16.
c) 1/2.
d) 1/6.
d) 1/8
Atividade 2:
4) Um homem de pele com pigmentação normal e olhos castanhos casa-se
com uma mulher de fenótipo igual ao seu. Sabendo-se que o casal já tem
um filho albino de olhos azuis, qual a probabilidade de num próximo
nascimento este casal vir a ter uma filha de olhos azuis e com a
pigmentação da pele normal?
a) 2/16
b) 4/32
c) 6/16
d) 3/32
e) 7/16