Aritmética 01 - Epcar 2018

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EPCAR/CN/PAS ARITMÉTICA #01 Professor Luiz Henrique Nível: 
 
 
01. Das afirmativas abaixo: 
 
1 – o número 1 é primo 
2 – o número zero é primo 
3 – o número 1 é composto 
4 – o número 2 é primo 
 
a) apenas uma é verdadeira; 
b) apenas três são verdadeiras; 
c) todas são falsas; 
d) apenas duas são verdadeiras; 
e) todas são verdadeiras; 
 
02. Qual é o maior número inteiro que podemos somar 
ao dividendo de uma divisão, onde o divisor é 13 e o 
resto é 2, sem que o quociente sofra alteração? 
 
a) 13 b) 12 c) 11 d) 10 e) 17 
 
03. Ao se somar o resto de uma subtração ao minuendo 
e ao subtraendo desta mesma subtração encontrou-se 
222. Qual será a soma do subtraendo com o resto? 
 
a) 347 b) 180 c) 111 d) 132 e) 123 
 
04. Multiplique 19 horas 27 minutos e 15 segundos por 
6: 
 
a) 114 horas 42 minutos e 30 segundos 
b) 115 horas 43 minutos e 30 segundos 
c) 120 horas 23 minutos e 59 segundos 
d) 116 horas 43 minutos e 30 segundos 
e) 115 horas 43 minutos e 20 segundos 
 
05. Assinale a afirmativa falsa: 
 
a) Toda fração decimal corresponde a um número 
decimal que tem um número finito de algarismo na 
sua parte decimal. 
b) Fração decimal não é a mesma coisa que número 
decimal. 
c) Toda fração decimal pode ser escrita, sem o 
denominador. 
d) O número decimal possui uma parte inteira e outra 
denominada decimal. 
e) A todo número decimal corresponde a uma fração 
decimal. 
 
06. Qual o menor número inteiro que multiplicado pelo 
seu consecutivo dá como produto 156? 
 
a) –12 b) 12 c) 13 d) –13 e) 21 
 
07. Um agricultor tinha 2 ½ pilhas de feno numa fila e 
3 ½ pilhas de feno em outra. Depois de juntar todas as 
pilhas de feno, com quantas ele ficou? 
 
a) 2 ½ pilhas de feno 
b) 1 pilha de feno 
c) 6 pilhas de feno 
d) 3 ½ pilhas de feno 
e) ½ pilha de feno 
 
08. Quantos meses do ano têm 28 dias? 
 
a) 1 b) 3 c) 6 d) 9 e) 12 
 
09. (EPCAR) Analise as sentenças abaixo marcando (V) 
para verdadeiro e (F) para falso. 
 
A sequência correta é 
 
a) F, V, V, V, F c) V, V, F, V, V 
b) V, F, V, F, V d) F, F, V, F, F 
 
10. (EPCAR) Assinale a alternativa correta. 
 
a) Se x ϵ N, y ϵ N e x ≠ y ≠ 1 e se x e y são divisíveis por 
p, então p é o máximo divisor comum de x e y. 
b) O máximo divisor comum de dois números naturais 
divide o seu mínimo múltiplo comum. 
c) Se x e y são números primos, com x > y > 2, o máximo 
divisor comum de x e y é igual a x. 
d) Se o conjunto dos múltiplos do número natural x é 
subconjunto do conjunto dos múltiplos do número 
natural y, então x não é múltiplo de y. 
 
11. (EPCAR) Considere os números p, q e r abaixo: 
 
 
Se x é o número obtido pelo produto entre p, q e r, então 
x é um número 
 
a) irracional positivo. c) racional negativo. 
b) irracional negativo. d) racional positivo. 
 
 
 
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12. (EPCAR) O valor da expressão 
2
1
3
1
2
4
1
2
10x4,6
10x25,6




























 
é 
 
a) 5 c) 3 
b) 
5
5
 d) 7 
 
13. (EPCAR) Analise as proposições, classificando-as 
em (V) verdadeiras ou (F) falsas. 
 
A sequência correta é 
 
a) F, V, F c) V, F, F 
b) V, F, V d) F, V, V 
 
14. (EPCAR) Sabendo-se que a, b, c, d representam 
algarismos maiores que zero e que a < b e c < d, então, 
 
 
 
15. (EPCAR) Numa avenida que mede 15750 metros, a 
partir do início, a cada 250 m há uma parada de ônibus e 
a cada 225 m uma de bonde. A quantidade de pontos 
comuns de parada de ônibus e bonde é dada por um 
número do intervalo 
 
a) [41, 65] c) [26, 40] 
b) [66, 80] d) [0, 25] 
 
16. (EPCAR) O produto de um número inteiro A de três 
algarismos por 3 é um número terminado em 721. A 
soma dos algarismos de A é 
 
a) 15 b) 16 c) 17 d) 18 
 
17. (EPCAR) Um número de três algarismos a, b e 
c, nessa ordem, (a > c) é tal que, quando se inverte 
a posição dos algarismos a e c e subtrai-se o novo 
número do original, encontra-se, na diferença, um 
número terminado em 4. Essa diferença é um número 
cuja soma dos algarismos é 
 
a) 16 b) 17 c) 18 d) 19 
 
18. (EPCAR) Na figura abaixo estão representados os 
números reais 0, a, b e 1. 
 
 
 
É FALSO afirmar que 
 
a) 
b
1
a
1
 c) 1
a
b
 
b) ab.a  d) 0ba  
 
19. (EPCAR) Um ônibus percorre, na estrada, 9 km 
com 1 litro de combustível. O motorista desse ônibus 
realizou uma viagem de 551 km. 
Ao sair do local de origem da viagem, o ponteiro 
marcador de combustível do ônibus indicava 6/8 do 
tanque. 
Após o motorista percorrer 225 km, o ponteiro marcador 
de combustível do ônibus indicou 1/2 do tanque. 
Com base nessa situação, é correto afirmar que, ao 
chegar no destino proposto, a quantidade de combustível 
restante no tanque do ônibus estava entre 
 
a) 11 e 12 litros. c) 13 e 14 litros. 
b) 12 e 13 litros. d) 14 e 15 litros. 
 
20. (EPCAR) Há dois anos Letícia tinha 1/6 da idade 
que seu pai tem hoje. Daqui a um ano Letícia terá 1/4 da 
idade atual de sua mãe. Hoje a soma das idades dos três 
é igual ao menor número natural de três algarismos 
distintos divisível por 3. 
Os irmãos gêmeos de Letícia têm hoje a metade da idade 
que Letícia terá daqui a oito anos. Atualmente, a soma 
das idades dos três irmãos é 
 
a) 24 b) 26 c) 28 d) 30 
 
21. Joãozinho brinca de formar quadrados com palitos 
de fósforo como na figura a seguir. 
 
A quantidade de palitos necessária para fazer 100 
quadrados é: 
 
a) 296 
b) 293 
c) 297 
d) 301 
e) 28 
 
 
 
 
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22. Um número inteiro n é bom quando 4n + 1 é um 
múltiplo de 5. Quantos números bons há entre 500 e 
1.000? 
 
a) 50 
b) 51 
c) 100 
d) 101 
e) 102 
 
23. Em uma calculadora, a tecla A transforma o número 
x que está no visor em 1/x e a tecla B multiplica por 2 o 
número que está no visor. Se o número 2 está no visor e 
digitamos a sequência ABABABAB...AB (total de 
digitações: 998), obteremos no visor um número que é 
igual a: 
 
a) 1 
b) 2–498 
c) 2–500 
d) 2499 
e) 2500 
 
24. 0,4444...  
 
a) 0,2222… 
b) 0,3333… 
c) 0,4444… 
d) 0,5555… 
e) 0,6666… 
 
25. A dízima periódica simples 0,024024… pode ser 
escrita como: 
 
a) 24/99 b) 24/999 c) 240/299 
d) 24/1000 e) 240/1000 
 
26. Dada a dízima periódica, diga de qual é a fração: 
 
a) 0,04777... 
b) 1,333... 
c) 1,666... 
d) 2,121212... 
e) 0,123123123... 
f) 1,111... 
g) 0, 72̅̅̅̅ 
h) 2,1(3) 
i) 3,9181818... 
 
27. A figura seguinte mostra uma construção feita com 
palitos de fósforo 
 
O número de palitos necessários para a construção da 1a 
até a 10ª fila será 
 
a) 40 b) 108 c) 144 d) 210 
 
28. A soma 𝑆 =
1
1.4
+
1
4.7
+
1
7.10
+ ⋯ +
1
2998.3001
 
quando escrita na forma de fração irredutível p/q o valor 
de p + q é: 
 
a) 4001 
b) 5001 
c) 6001 
d) 8001 
e) 9001 
 
29. O valor de 2006−(2005−(2004−(...−(3−(2−1))...))) 
é igual a: 
 
a) 1001 
b) 1002 
c) 1003 
d) 2001 
e) 2002 
 
30. Calcule o valor de (1 −
3
7
) × (1 −
3
8
) × (1 −
3
9
) ×
… × (1 −
3
20
) 
 
a) 10/171 b) 1/3 c) 17/20 
d) 18/21 e) 1/57 
 
31. A fração 37/13 pode ser escrita da forma 
2 +
1
𝑥+
1
𝑦+
1
𝑧
, 
Onde x, y e z são naturais. Determine os valores de x, y 
e z. 
 
32. Determine o número de divisores do inteiro positivo 
m se: 
 
a) m2 tiver 35 divisores; 
b) exatamente dois dos divisores de m são números 
primos. 
 
a) 12 b) 7 c) 5 d) 10 e) 8 
 
33. Na fração abaixo cada letra representa um dígito. 
Calcule o valor da soma S + N + E + L 
 
𝐴𝐷𝐴
𝐾𝑂𝐾
= 0, 𝑆𝑁𝐸𝐿𝑆𝑁𝐸𝐿𝑆𝑁𝐸𝐿 … 
 
 
34. Qual a soma dos algarismos do número que se 
obtém elevando-se ao quadrado o número 
 
𝑁 = 500 … 001 𝑐𝑜𝑚 1997 𝑧𝑒𝑟𝑜𝑠? 
 
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35. O maior inteiro menor que√2100 + 1010 é: 
 
a) 250 b) 250 + 10 c) 250 + 100 
d) 250+1.000 e) 250 + 105 − 1 
 
36. Determine 
 
a) √6 + √6 + √6 + √6 + ⋯ = 
 
 
b) 
√31+√31+√31+√31+⋯
√1+√1+√1+√1+⋯=
= 
 
 
37. Ache o maior inteiro n sabendo que 3512 −1 é 
divisível por 2n. 
 
 
38. Os números a e b são inteiros. Sabe-se que 
 
𝑎 + √𝑏 = √√15 + √216 
 
Calcule a/b. 
 
 
39. O valor de y = 1002 − 992 + 982 − 972 + ...+ 22 − 12 
é: 
 
a) 4.000 b) 5.050 c) 5.500 
d) 9.890 e) 9.880 
 
40. Seja n o número que se deve acrescentar a 1.9922 para 
obter 1.9932. A soma dos algarismos de n é: 
 
a) 13 b) 17 c) 19 d) 22 e) 25 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Gabarito 
 
01. 
02. 
03. 
04. 
05. 
06. 
07. 
08. 
09. 
10. 
11. 
12. 
13. 
14. 
15. 
16. 
17. 
18. 
19. 
20. 
21. 
22. 
23. 
24. 
25. 
26. 
27. 
28. 
29. 
30. 
31. 
32. 
33. 
34. 
35. 
36. 
37. 
38. 
39. 
40.