Importância da Geometria nas Séries Iniciais

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1. CONCEITOS INICIAIS 
 O espaço e a forma se configura e reconfigura em detrimento das necessidades 
locais e globais da vida cidadão e das economias de consumo. A formação dos conceitos 
geométricos, passam pelas experiências que as crianças têm de espaço e forma, seja nas 
embalagens, seja no espaço em que ela vive e circula, seja na noção de vizinhança. 
 O espaço em que ela vive, brinca e manipula os objetos é fator determinante para que 
ela consiga decodificar os processos mentais acerca do espaço e da forma. A percepção 
está ligada a aparência do mundo externo em suas características, momentâneas, e, no 
entanto, sempre em transformação. 
Nesse sentido, é fundamental que o professor reconheça e explore essas e outras 
situações como forma de contribuir para a aprendizagem do conhecimento geométrico das 
crianças. 
 O pensamento geométrico desenvolve na criança habilidades e competências acerca 
de um conceito especial: a visualização e abstração dos entes geométricos presentes nos 
objetos permitindo compreender, descrever e representar de forma organizada e resumida o 
mundo e a vida cotidiana em que ela está inserida. A criança aprende com a visualização 
ampliando para a retirada dos entes geométricos presente nas figuras. 
As crianças, na formação dos conceitos geométricos em espaço e forma, necessitam 
visualizar e manusear os objetos do seu cotidiano tendo em vista que pela visão ela amplia 
a noção dos seus espaços intuitivamente. 
 
Figura 1- Manuseando objetos de seu cotidiano para formação dos conceitos de espaço e forma.1 
 
 
 
1 Fonte : 
https://www.google.com.br/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&source=images&cd=&cad=rja&uact=8&ved=2ahUKEwimq6qR9eTgAh
WIE7kGHTWLAnAQjRx6BAgBEAU&url=http%3A%2F%2Fportaldoprofessor.mec.gov.br%2FfichaTecnicaAula.html%3Faula%3D5
5696&psig=AOvVaw3nxLKxn8xfDLQjkBZ9lrS7&ust=1551666046263629 – Acesso em 02/03/2019 às 23h31 
 
 
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As crianças pela manipulação constroem ideias, fazem levantamento de hipóteses. 
Visualizando e mexendo as crianças ampliam a noção de tamanho e forma, criam 
representações e conseguem estabelecer relações assim como escrever sobre as 
propriedades de tamanho e forma em que estão as visualizações. Na construção e 
representação do espaço pela criança, são consideradas três tipos de relações 
(geométricas): as topológicas, as projetivas e as euclidianas. 
A construção dos conceitos acerca do espaço-geométrico topológicos são as mais 
rudimentares, é tão importante quanto qualquer experiência, nas quais a criança desenvolve 
a noção de conservação de formas e grandezas, noção esta que é condição para a 
composição das inclusões espaciais seguintes. 
 Piaget configura as relações topológicas, como a ordenação das mais simples às 
mais complexas, nas quais a vivacidade infantil perpassa pelas noções de: vizinhança, 
separação, ordem, circunscrição e continuidade. 
Os atributos essências à topologia descreve se as formas e características que as 
superfícies podem adquirir ao serem puxadas, esticadas, amassadas, ao sofrer múltiplas 
transformações, de uma aparência para outra, mas com a restrição de que não sejam 
desfeitas suas fronteiras. 
A compreensão do espaço pela criança é de forma perceptiva, a criança o constrói a 
noção geométrica através da manipulação e da visualização dos objetos. Logo em seguida, 
a compreensão do espaço e da forma torna-se representativa, a criança internaliza as formas 
e por meio desta internalização ela consegue representar, entender o objeto mesmo com sua 
ausência. Nesta concepção a criança conseguirá evocar as características dos objetos que 
já estão em formação na sua mente. 
A criança ao abstrair os objetos, começa a desenvolver a noção de espaço. No final 
da fase sensório motor a criança inter-relaciona seu corpo com apreensão da noção de 
espaço, o corpo começa a se tornar referência em relação ao espaço que ela está inserida e 
o desenvolvimento das noções de espaço e objeto são objetivados e internalizados 
progressivamente. 
 
 
 
 
 
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Figura 2- A criança começa a representar e entender os objetos através das formas.2 
 
Neste contexto começar a construção do pensamento geométrico por nomear os 
objetos e suas formas assim como planificar figuras bidimensionais e as tridimensionais 
coloca a criança em situação de aprendizagem levando-as a retirar os entes geométricos 
presentes assim como o pensamento sofisticado de perímetro. 
 
 
2. A IMPORTÂNCIA DA GEOMETRIA NAS SÉRIES INICIAIS 
Os estudos iniciais sobre geometria abordam situações relacionadas à forma, 
dimensão e direção. O objetivo de ensinar geometria aos alunos do 1º ao 5º ano está ligado 
ao sentido de localização, reconhecimento de figuras, manipulação de formas geométricas, 
representação espacial e estabelecimento de propriedades. Uma base consolidada objetiva 
uma maior facilidade nos conteúdos do 6º ao 9º ano. Por isso, os profissionais das séries 
iniciais devem trabalhar de forma estruturada. O grande problema desse ramo da 
matemática se divide em dois: a sensação de que o conhecimento seja intuitivo e que as 
informações fazem parte do cotidiano do aluno. Não devemos encarar dessa forma, pois 
alguns alunos precisam ser monitorados, pois não conseguem criar uma relação entre a 
geometria e o mundo ao seu redor. 
 
2 Fonte : https://www.google.com.br/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&source=images&cd=&cad=rja&uact=8&ved=2ahUKEwjy-
9Wl_OTgAhWsILkGHQQaAqAQjRx6BAgBEAU&url=http%3A%2F%2Fdashistoriasnascemhistoriascuca.blogspot.com%2F2014%
2F02%2Fos-jogos-que-nos-jogamos-com-
leonor.html&psig=AOvVaw0WgMimNcexM4FeFfr9mQIG&ust=1551667869976053– Acesso em 03/03/2019 às 00h05 
 
 
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Figura 3-A relação entre a geometria e o mundo ao redor.3 
 
Analisando pelo lado construtivista, o aluno estabelece seu espaço na medida em que 
o pensamento cognitivo seja colocado em ação. Dessa forma, os alunos que possuem um 
maior grau de habilidade se destacam, relacionando a geometria a outros contextos. É com 
base nesse caso que a escola deve acionar mecanismos, a fim de fornecer o conhecimento 
de forma gradual, atendendo a todos os alunos de forma igualitária. 
FIQUE ATENTO! 
 
Trabalhar de forma contextualiza facilita o aprendizado das crianças. 
O professor deve aproveitar os diferentes pontos de vista e opinião dos alunos, 
criando um ambiente de discussão de ideias, debates e formulação de novas definições. 
Trabalhos assim valorizam o aluno, pois ao utilizar conceitos particulares nas aulas, sua 
autoestima é valorizada. Alguns conteúdos possuem afinidade com a geometria, como os 
mapas, as figuras, os sólidos, as planificações entre outros. 
Com o auxílio dos mapas, o aluno utiliza de formas bidimensionais no estudo de 
situações tridimensionais. O sentido de localização é colocado em prática e termos como 
latitude, longitude e altitude são relacionados às coordenadas geográficas de países, 
estados e cidades. Essa seria uma boa oportunidade para a formação de uma parceria com 
 
3 Fonte : 
https://www.google.com.br/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&source=images&cd=&cad=rja&uact=8&ved=2ahUKEwiT_dv1q_HgAhW
zEbkGHausBmgQjRx6BAgBEAU&url=https%3A%2F%2Fwww.creativetimeafterschool.com%2Fblog%2Fgeometria-pela-
cidade&psig=AOvVaw2xmr1SryIa_Ojg-DUYpZpB&ust=1552092994809767 –Acesso em 07/03/2019 às 22h24 
 
 
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o professor de Geografia, colocando em prática a interdisciplinaridade entre as ciências 
exatas e humanas. 
As figuras e os sólidos são primordiais para o sucesso do aluno nas séries seguintes. 
Podemos relacionar novamente as formas bidimensionais e tridimensionais através da 
planificação dos objetos. Todo sólido pode ser apresentado na forma de figura plana, 
denominadaplanificação, que possui como característica principal demonstrar o número de 
vértices, arestas e faces do sólido. Com isso a aluno está apto a classificar e nomear as 
figuras espaciais existentes e discutir os procedimentos a serem adotados na resolução de 
problemas. A esse conjunto de conteúdo, que devem ser abordados desde as séries iniciais, 
estão associados os conceitos geométricos pertencentes ao Ensino Médio. 
EXEMPLIFICANDO 
 
 
Figura 4- Pirâmide de base quadrangular. Possui 5 vértices, 4 faces 
triangulares e 8 arestas. 
https://www.google.com.br/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&source=images&cd
=&cad=rja&uact=8&ved=2ahUKEwiFla-
BtoDhAhX7G7kGHZ14ATMQjRx6BAgBEAU&url=https%3A%2F%2Feducacao
.uol.com.br%2Fdisciplinas%2Fmatematica%2Fpoliedro-solido-limitado-
por-poligonos.htm&psig=AOvVaw3aJuw0zNPy7b-
FYHnL160f&ust=1552610611992287-Acesso em 13/03/2019 às 22h01 
 
 
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Figura 5 – Planificação da Pirâmide Quadrangular 
https://www.google.com.br/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&source=images&cd
=&ved=2ahUKEwjj1vfuIDhAhUOILkGHXzOAtUQjRx6BAgBEAU&url=http%3A
%2F%2Fwww.uel.br%2Fprojetos%2Fmatessencial%2Fgeometria%2Fpiramid
e%2Fpiramide.htm&psig=AOvVaw3aJuw0zNPy7b-
FYHnL160f&ust=1552610611992287 – Acesso em 13/03/2019 ás 22h09 
A junção de toda a estrutura do Ensino Fundamental I e II, envolvendo os conceitos 
geométricos, será utilizada na Geometria Analítica, onde o aluno tomará conhecimento de 
que todas as formas possuem fundamentos e estruturação matemática. Por isso devemos 
incluir em nossos planos os temas relacionados ao ensino da geometria, com o objetivo de 
conscientizar o aluno de sua extrema importância curricular. 
A proposta deve ir além da manipulação de sólidos e da observação de figuras, a fim 
de acabar de vez com a ruptura que existe entre a aprendizagem de representações planas e 
de sólidos tridimensionais, como se ambos não estivessem presentes simultaneamente na 
vida da criança. 
 
 
3. PRINCIPAIS FORMAS GEOMÉTRICAS BIDIMENSIONAIS (PLANAS) 
Já estas figuras geométricas são estudadas através da geometria plana (também conhecida 
por euclidiana), que analisa as formas que não possuem volume. 
 
 
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 Círculo - É uma figura formada por uma superfície plana que se limita por uma 
circunferência ("linha curva"). 
 
 É uma figura formada por uma superfície plana que se limita por uma 
circunferência ("linha curva"). 
 Quadrado - Forma geométrica plana que apresenta quatro lados e ângulos iguais. 
 Retângulo - É uma figura geométrica plana formada por quatro lados, sendo dois 
deles menores que os outros, diferenciando-se, assim, dos quadrados. 
 Triângulo - Forma geométrica plana trilátera, ou seja, formada por três lados e 
três ângulos, que juntos somam 180º. 
 Losango é o paralelogramo em que os quatro lados são congruentes. 
 Trapézio - É o quadrilátero que apresenta somente dois lados paralelos, 
chamados bases. 
Figura 3- Formas Geométricas Planas.4 
 
 
 
 
 
 
 
4Fonte: 
https://www.google.com.br/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&source=images&cd=&cad=rja&uact=8&ved=2ahUKEwi71uOjiOngAhW
DZd8KHZbBCyoQjRx6BAgBEAU&url=https%3A%2F%2Fwww.todamateria.com.br%2Fareas-de-figuras-
planas%2F&psig=AOvVaw2dSJHHT2wBxcP-J7IV6251&ust=1551808632904216 – Acesso em 04/03/2019 às 15h02 
 
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 Áreas Das Principais Formas Geometricas Planas 
 
 
 
Figura 4- Demonstração das fórmulas das áreas das principais figuras planas .5 
 
 Formas Geométricas Tridimensionais (Espacial) 
A geometria espacial é o estudo da geometria no espaço, na qual as figuras que possuem 
mais de duas dimensões, recebem o nome de sólidos geométricos ou figuras geométricas 
espaciais. 
Estas figuras são conhecidas como: prisma (cubo, paralelepípedo), pirâmides, cone, cilindro, 
esfera. 
Segue abaixo formas e características de algumas figuras: 
 
5Fonte: : 
https://www.google.com.br/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&source=images&cd=&ved=2ahUKEwj7pO3sjungAhWNNd8KHSQhAGk
QjRx6BAgBEAU&url=https%3A%2F%2Fwww.todamateria.com.br%2Fareas-de-figuras-
planas%2F&psig=AOvVaw2P6WahMRQH3VQz5y_22Mf6&ust=1551810520417497 – Acesso em 04/03/2019 às 15h35 
 
 
 
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Figura 5- Formas Geométricas Espaciais e características.6 
 
 Algumas Formas E Suas Planificações 
 
 
 
 
4. REVISÃO 
 Nesta unidade aprendemos a relacionar a geometria com figuras ao nosso 
redor; 
 
6 Fonte : https://www.google.com.br/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&source=images&cd=&cad=rja&uact=8&ved=2ahUKEwiW-
ZWitengAhVfHrkGHddyDecQjRx6BAgBEAU&url=http%3A%2F%2Fescolamunicipalnagenjorgesaad.blogspot.com%2F2014%2F0
7%2Fatividades-solidos-geometricos.html&psig=AOvVaw2qXzaiSADd7DXko3C3OIt7&ust=1551820827345286 –Acesso em 
04/03/2019 às 18h23 
 
 
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 Identificamos as formas geométricas bidimensionais e tridimensionais, e 
aprendemos a classifica-las de acordo com seus vértices, arestas e faces; 
 Finalizamos com a compreensão na prática das orientações espaço/forma 
nos diversos exemplos para as atividades 
 
 
 
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5. REFERÊNCIAS 
APPLE, MICHAEL W. Educação e poder. Artes Médicas, 1989. 
BICUDO, Maria Ap. Viggiani (Org.). Pesquisa em educação matemática: concepções & 
perspectivas. São Paulo: UNESP, 1999. 
BRASIL. Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros curriculares nacionais: 
matemática ensino de primeira a quarta séries. Brasília: MEC/SEF, 1998. 
CORTELLA, MÁRIO SÉRGIO. A escola e o conhecimento. Cortez, 2000. 
FREIRE, ANA MARIA ARAUJO. A pedagogia da libertação em Paulo Freire. UNESP, 2001. 
SÃO PAULO (Cidade) Secretaria Municipal de Educação. Orientações gerais para o ensino de 
língua portuguesa e de matemática. Projeto Ler e Escrever – Ciclo I do Ensino Fundamental. 
São Paulo: SME, 2008. 
SÃO PAULO (Estado) Secretaria da Educação. Coordenadoria de Estudos e Normas 
Pedagógicas. Proposta curricular para o ensino de matemática: ensino fundamental. 5.ed. 
São Paulo: SE/CENP, 1997. 
SÃO PAULO (Estado) Secretaria da Educação. Coordenadoria de Estudos e Normas 
Pedagógicas. Subsídios para o planejamento de 2008. São Paulo: SE/CENP, 2008. 
Referencial Curricular Nacional para a Educação Infantil, vol. 3. 
Revista Nova Escola. O que e como ensinar. ANO XXIII. Nº 213. Junho/Julho, 2008. 
Matemática. Coleção Alegria de Viver, vol.4, 2003.