Aol 5 algebra linear

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16/05/2020 Ultra
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Pergunta 1 -- /1
Um problema de álgebra linear envolve a transformação linear 
Após determinação da matriz que representa o operador da transformação, foram também definidos os 
autovalores associados à matriz, sendo 
Deseja-se, agora, calcular a base de autovalores para o autoespaço gerado por esta transformação.
Considerando os conceitos estudados autovetores, autovalores e autoespaços, assinale a afirmativa que 
está correta.
ALGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - UNID 4 - QUEST 03.PNG
ALGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - UNID 4 - QUEST 03.1.PNG
ALGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - UNID 4 - QUEST 03.2.PNG
10/10
Nota final
Enviado: 16/05/20 19:26 (BRT)
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E
B
A
C
D
Pergunta 2 -- /1
16/05/2020 Ultra
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Um problema matemático envolve o uso de diversas matrizes na forma diagonalizada. Dentre essas 
matrizes, uma delas é 
Precisamos determinar se a matriz é diagonalizável e, caso seja, qual é a matriz diagonal que é uma 
“matriz semelhante” de A, bem como quais são as matrizes P e P que satisfazem a expressão 
Considerando os conceitos de diagonalização de vetores, faça todos os cálculos necessários para 
responder a todas as questões citadas no enunciado e assinale a alternativa correta:
ALGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - UNID 4 - QUEST 06.PNG
-1
ALGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - UNID 4 - QUEST 06.1.PNG
ALGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - UNID 4 - QUEST 06.2.PNG
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C
B
D
A
E
Pergunta 3 -- /1
Considere a matriz 
, que apresenta o polinômio característico 
. Sabemos que uma das formas de determinar se uma matriz é diagonalizável ou não é através da análise 
do polinômio minimal.
Considerando os conceitos de polinômio minimal e diagonalização de operadores, defina qual o polinômio 
minimal da matriz e assinale a alternativa correta:
QUESTAO 20 - UND IV.PNG
QUESTAO 20.1 - UND IV.PNG
QUESTAO 20.2 - UND IV.PNG
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B
E
A
C
D
Pergunta 4 -- /1
Uma transformação linear é dada por 
ALGEBRA LINEAR ENUNCIADO UNID 4 QUEST 04 PNG
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. A partir dessa expressão, podemos definir uma matriz que represente o operador dessa transformação, 
dois autovalores e dois autovetores que representam também a base do autoespaço gerado a partir dessa 
transformação.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre autovetores e autovalores, analise as 
afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para(s) falsa(s).
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
ALGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - UNID 4 - QUEST 04.PNG
ALGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - UNID 4 - QUEST 04.1.PNG
V, V, F, V, F.
F, V, F, F, V.
V, F, V, F, V.
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F, F, V, V, F.
V, V, F, F, V.
Pergunta 5 -- /1
Um problema matemático envolve o uso de diversas matrizes na forma diagonalizada. Dentre essas 
matrizes uma delas é A = . Sabemos que a matriz diagonal, semelhante a A, é .B = 
. Conhecemos ainda as matrizes P = e P- = . A partir desses valores, precisamos 
agora utilizar a equação A = P ∙ B ∙ P para calcularmos quanto vale A .
Considerando os conceitos de aplicações de diagonalização de vetores, faça todos os cálculos necessários 
para determinar quanto vale A e assinale a alternativa correta:
1
n n -1 7
7
A = 7
A = 7
A = 7
A = 7
A = 7
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Pergunta 6 -- /1
Um problema matemático envolve o uso de diversas matrizes na forma diagonalizada. Dentre essas 
matrizes, uma delas é A = . Precisamos determinar se a matriz é diagonalizável e, caso seja, 
qual é a matriz diagonal que é uma matriz semelhante de A, bem como quais são as matrizes P e P que 
satisfazem a expressão B = P ∙ A ∙ P.
Considerando os conceitos de diagonalização de vetores, faça todos os cálculos necessários para 
responder a todas as questões citadas no enunciado e assinale a alternativa correta:
-1
-1
ALGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - UNID 4 - QUEST 11.PNG
C
D
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B
E
A
Pergunta 7 -- /1
Considere a matriz 
, que apresenta o polinômio característico 
. Sabemos que uma das formas de determinarmos se uma matriz é diagonalizável ou não é através da 
análise do polinômio minimal. 
Considerando os conceitos de polinômio minimal e diagonalização de operadores, defina qual o polinômio 
minimal da matriz e assinale a alternativa correta:
QUESTAO 19 - UND IV.PNG
QUESTAO 19.1 - UND IV.PNG
QUESTAO 19.2 - UND IV.PNG
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D
C
A
E
B
Pergunta 8 -- /1
Um problema matemático envolve o uso de diversas matrizes na forma diagonalizada. Dentre essas 
matrizes, uma delas é 
Sabemos que a matriz diagonal, semelhante a A, é
Conhecemos ainda as matrizes
A partir destes valores, precisamos agora utilizar a equação 
ALGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - UNID 4 - QUEST 12.PNG
ALGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - UNID 4 - QUEST 12.1.PNG
ALGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - UNID 4 - QUEST 12.2.PNG
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para calcularmos quanto vale A . Considerando os conceitos de aplicações de diagonalização de vetores, 
faça todos os cálculos necessários para determinar quanto vale A e assinale a alternativa correta:
ALGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - UNID 4 - QUEST 12.3.PNG
3
3
ALGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - UNID 4 - QUEST 12.4.PNG
D
A
E
C
B
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Pergunta 9 -- /1
Um problema matemático envolve o uso de diversas matrizes na forma diagonalizada. Dentre essas 
matrizes, uma delas é A = Sabemos que a matriz diagonal, semelhante a A, é B = 
Conhecemos ainda as matrizes P = e P = partir destes valores, precisamos 
agora utilizar a equação A = P ∙ B ∙ P para calcularmos quanto vale A .
Considerando os conceitos de aplicações de diagonalização de vetores, faça todos os cálculos necessários 
para determinar quanto vale A e assinale a alternativa correta:
-1
n n -1 4
4
A = 4
A = 4
A = 4
A = 4
A = 4
Pergunta 10 -- /1
16/05/2020 Ultra
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Um problema matemático envolve o uso de diversas matrizes na forma diagonalizada. Dentre essas 
matrizes, uma delas é A = . Sabemos que a matriz diagonal, semelhante a A, é .B = 
. Conhecemos ainda as matrizes P = e P = . A partir desses valores, precisamos 
agora utilizar a equação A = P ∙ B ∙ P para calcularmos quanto vale A .
Considerando os conceitos de aplicações de diagonalização de vetores, faça todos os cálculos necessários 
para determinar quanto vale A e assinale a alternativa correta:
-1
n n -1 6
6
A = 6
A = 6
A = 6
A = 6
A = 6