TEM - AULA 2 e 3

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Teoria das Estruturas Mecânicas
Prof. Guilherme Cardoso 
Aula – 02 e 03
Cisalhamento na flexão 
(5.8 GERE)
As tensões de cisalhamento são sempre tangentes ao 
contorno da seção transversal
Retangular circular
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V Ms
b I


=

𝜏𝑚𝑎𝑥 = 1,5 ∙
𝑉
𝐴
𝜏𝑚𝑎𝑥 =
4 ∙ 𝑉
3 ∙ 𝐴
Cisalhamento na flexão
Exercício (5.8.4 GERE)
Uma viga engastada de comprimento L = 2 m suporta uma
carga P = 10 kN. A viga é feita de madeira e as dimensões da
seção transversal são de 150 mm x 200 mm. Calcule as
tensões de cisalhamento devido à carga P nos pontos
localizados a 25 mm, 50 mm, 75 mm e 100 mm da superfície
do topo da viga. A partir desses resultados, trace um gráfico da
distribuição das tensões de cisalhamento do topo à base da
viga
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Cisalhamento na flexão
Exercício (5.8.4 GERE)
Uma viga de madeira laminada simplesmente apoiada é
construída colando-se três placas de 2 in. x 4 in. para formar
uma viga sólida de seção transversal de 4 in. x 6 in.. A tensão
de cisalhamento permitida nas juntas coladas é de 50 psi e a
tensão fletora permitida na madeira é de 1500 psi. Se a viga
tem 6 ft de comprimento, qual é a carga permitida P agindo no
ponto médio da viga? (desconsidere o peso da viga).
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Fluxo das tensões
Distribuição das tensões em vigas de abas largas
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Hipótese: a τ distribui-se uniformemente.
Distribuição das tensões em 
vigas de abas largas
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2 2 2
max 1 1( )
8
V
b h b h t h
I t
 =  −  + 
 
2 2
min 1( )
8
V b
h h
I t


= −
 
1
max min(2 )
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alma
t h
V  

=  +
Fluxo das tensões
Em cálculos mais precisos, verifica-se variação 
na τ em função da largura
b/h=0,5 b/h= 2
erro 3% erro 40%
Como o dimensionamento é feito no centro de 
gravidade, onde b/h é muito pequeno para vigas de 
abas largas, o calculo é válido.
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Exemplo (5.15 GERE)
Uma viga com seção transversal em forma de T é submetida a uma
força de cisalhamento vertical V = 10000 lb. As dimensões da seção
transversal são b = 4 in. ; t = 1,0 in ; h = 8,0 in e h1 = 7,0 in.
Determine a tensão de cisalhamento τ1 na parte de cima da alma
(nível mn) e a tensão de cisalhamento máxima τmax. (Desconsidere as
áreas dos filetes.)