APOSTILA FISICA 2020

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Módulo 01 
Cinemática (M.U e M.U.V) 
 
1. (Unesp 2018) Juliana pratica corridas e consegue correr 
5,0 km em meia hora. Seu próximo desafio é participar da 
corrida de São Silvestre, cujo percurso é de 15 km. Como é 
uma distância maior do que a que está acostumada a 
correr, seu instrutor orientou que diminuísse sua 
velocidade média habitual em 40% durante a nova prova. 
Se seguir a orientação de seu instrutor, Juliana completará 
a corrida de São Silvestre em 
a) 2h 40min. b) 3h 00min. 
c) 2h15 min. d) 2h 30min. 
e) 1h 52min. 
 
2. (Mackenzie 2018) 
 
 
Uma pessoa realiza uma viagem de carro em uma estrada 
retilínea, parando para um lanche, de acordo com gráfico 
acima. A velocidade média nas primeiras 5 horas deste 
movimento é 
a) 10 km h. b) 12 km h. 
c) 15 km h. d) 30 km h. 
e) 60 km h. 
 
3. (Unicamp 2018) Esteiras rolantes horizontais são 
frequentemente instaladas em grandes aeroportos para 
facilitar o deslocamento das pessoas em longos corredores. 
A figura ao lado mostra duas esteiras rolantes que se 
deslocam em sentidos opostos com velocidades constantes 
em relação ao piso em repouso e1(v e e2v ) e de mesmo 
módulo, igual a 1,0 m s. Em um mesmo instante, duas 
pessoas (representadas por A e B) que se deslocavam 
com velocidade constante de módulo igual a Av 1,5 m s 
e Bv 0,5 m s em relação ao piso e em sentidos 
contrários entram nas esteiras e continuam caminhando 
como anteriormente, como mostra a figura. As esteiras 
rolantes têm comprimento total de 120 m. 
 
 
 
a) Calcule o tempo necessário para que a pessoa A chegue 
até a outra extremidade da esteira rolante. 
b) Quanto tempo depois de entrarem nas esteiras as 
pessoas A e B passam uma pela outra? 
 
4. (G1 - cps 2018) Para exemplificar uma aplicação do 
conceito de velocidade média, um professor de Ciências 
explica aos seus alunos como é medida a velocidade de um 
veículo quando passa por um radar. 
Os radares usam a tecnologia dos sensores magnéticos. 
Geralmente são três sensores instalados no asfalto alguns 
metros antes do radar. Esse equipamento mede quanto 
tempo o veículo demora para ir de um sensor ao outro, 
calculando a partir daí, a velocidade média do veículo. 
 
 
 
Considere um veículo trafegando numa pista cuja 
velocidade máxima permitida seja de 40 km h 
(aproximadamente 11m s) e a distância média entre os 
sensores consecutivos seja de 2 metros. 
 
O mínimo intervalo de tempo que o veículo leva para 
percorrer a distância entre um sensor e outro consecutivo, 
a fim de não ultrapassar o limite de velocidade é, 
aproximadamente, de 
a) 0,10 s. b) 0,18 s. 
c) 0,20 s. d) 0,22 s. 
e) 1,00 s. 
 
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5. (Imed 2018) Um motorista se desloca de Passo Fundo 
em direção a Soledade, num trecho da pista que é 
horizontal e retilínea. A sua frente um segundo automóvel 
está a uma distância segura. O primeiro motorista percebe 
que durante alguns segundos essa distância parece 
inalterada, nesse instante, olha para o velocímetro e 
verifica que a rapidez de 80 km h se mantém, de acordo 
com o uso da função piloto automático. 
 
Baseado na situação descrita, qual das alternativas abaixo 
está CORRETA? 
a) Os dois móveis, nesses instantes, se encontram em 
MRUV. 
b) O primeiro móvel se encontra em repouso em relação a 
um referencial na pista. 
c) O segundo móvel está freando. 
d) Nesses instantes, a rapidez do segundo móvel é de 
100 km h em relação a um referencial na pista. 
e) A rapidez relativa entre eles é nula. 
 
6. (Pucpr 2018) Considere os dados a seguir. 
O guepardo é um velocista por excelência. O animal mais 
rápido da Terra atinge uma velocidade máxima de cerca de 
110 km h. O que é ainda mais notável: leva apenas três 
segundos para isso. Mas não consegue manter esse ritmo 
por muito tempo; a maioria das perseguições é limitada a 
menos de meio minuto, pois o exercício anaeróbico intenso 
produz um grande débito de oxigênio e causa uma elevação 
abrupta da temperatura do corpo (até quase 41 C, perto 
do limite letal). Um longo período de recuperação deve se 
seguir. O elevado gasto de energia significa que o guepardo 
deve escolher sua presa cuidadosamente, pois não pode se 
permitir muitas perseguições infrutíferas. 
 
Considere um guepardo que, partindo do repouso com 
aceleração constante, atinge 108 km h após três segundos 
de corrida, mantendo essa velocidade nos oito segundos 
subsequentes. Nesses onze segundos de movimento, a 
distância total percorrida pelo guepardo foi de 
a) 180 m. b) 215 m. 
c) 240 m. d) 285 m. 
e) 305 m. 
 
7. (Uerj 2018) Um carro se desloca ao longo de uma reta. 
Sua velocidade varia de acordo com o tempo, conforme 
indicado no gráfico. 
 
 
 
A função que indica o deslocamento do carro em relação ao 
tempo t é: 
a) 25 t 0,55 t b) 25 t 0,625 t 
c) 220 t 1,25 t d) 220 t 2,5 t 
 
8. (Fgv 2018) A figura ilustra um tubo cilíndrico contendo 
óleo de cozinha em seu interior e uma trena para graduar a 
altura da quantidade de óleo. A montagem tem como 
finalidade o estudo do movimento retilíneo de uma gota de 
água dentro do óleo. Da seringa, é abandonada, do repouso 
e bem próxima da superfície livre do óleo, uma gota de 
água que vai descer pelo óleo. As posições ocupadas pela 
gota, em função do tempo, são anotadas na tabela, e o 
marco zero da trajetória da gota é admitido junto à 
superfície livre do óleo. 
 
 
 
S (cm) t (s) 
0 0 
1,0 2,0 
4,0 4,0 
9,0 6,0 
16,0 8,0 
 
É correto afirmar que a gota realiza um movimento 
a) com aceleração variável, crescente com o tempo. 
b) com aceleração variável, decrescente com o tempo. 
c) uniformemente variado, com aceleração de 21,0 cm s . 
d) uniformemente variado, com aceleração de 20,5 cm s . 
e) uniformemente variado, com aceleração de 
20,25 cm s . 
 
9. (G1 - cftmg 2018) Sobre os conceitos de referencial, 
posição, velocidade e aceleração, fundamentais para o 
estudo dos movimentos em Ciências, afirma-se, 
corretamente, que o conceito de 
a) posição é associado ao local em uma trajetória e não 
depende do referencial adotado. 
b) referencial é associado ao valor da velocidade e da 
aceleração do objeto em movimento. 
c) velocidade está relacionado à mudança de posição e não 
depende do referencial adotado. 
d) aceleração está relacionado à mudança do valor da 
velocidade medida em um dado referencial. 
 
 
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10. (G1 - cftmg 2018) Dois amigos, Pedro e Francisco, 
planejam fazer um passeio de bicicleta e combinam 
encontrarem-se no meio do caminho. Pedro fica parado no 
local marcado, aguardando a chegada do amigo. Francisco 
passa pelo ponto de encontro com uma velocidade 
constante de 9,0 m s. No mesmo instante, Pedro começa 
a se mover com uma aceleração também constante de 
20,30 m s . 
 
A distância percorrida por Pedro até alcançar Francisco, em 
metros, é igual a 
a) 30. 
b) 60. 
c) 270. 
d) 540. 
 
11. (Uefs 2018) Dois carros, A e B, entram 
simultaneamente em um túnel retilíneo. Sabe-se que o 
carro A atravessa todo o túnel em movimento uniforme, 
com velocidade de 20 m s, e que o carro B entra no túnel 
com velocidade de 10 m s e o atravessa em movimento 
uniformemente acelerado. 
 
 
 
Desprezando as dimensões dos carros e sabendo que eles 
saem juntos do túnel 40 s após terem entrado, a 
velocidade do carro B no instante em que ele sai do túnel 
é de 
a) 22 m s. b) 24 m s. 
c) 26 m s. d) 28 m s. 
e) 30 m s. 
 
12. (Enem (Libras) 2017) No Brasil, a quantidade de mortes 
decorrentes de acidentes por excesso de velocidade já é 
tratada como uma epidemia. Uma forma de profilaxia é a 
instalação de aparelhos que medem a velocidade dos 
automóveis e registram, por meio de fotografias, os 
veículos que trafegam acima do limite de velocidadepermitido. O princípio de funcionamento desses aparelhos 
consiste na instalação de dois sensores no solo, de forma a 
registrar os instantes em que o veículo passa e, em caso de 
excesso de velocidade, fotografar o veículo quando ele 
passar sobre uma marca no solo, após o segundo sensor. 
 
Considere que o dispositivo representado na figura esteja 
instalado em uma via com velocidade máxima permitida de 
60 km h. 
 
 
 
No caso de um automóvel que trafega na velocidade 
máxima permitida, o tempo, em milissegundos, medido 
pelo dispositivo, é 
a) 8,3. b) 12,5. 
c) 30,0. d) 45,0. 
e) 75,0. 
 
13. (Acafe 2017) O motorista de uma Van quer ultrapassar 
um caminhão, em uma estrada reta, que está com 
velocidade constante de módulo 20 m s. Para isso, 
aproxima-se com a Van, ficando atrás, quase com a Van 
encostada no caminhão, com a mesma velocidade desse. 
Vai para a esquerda do caminhão e começa a 
ultrapassagem, porém, neste instante avista um carro 
distante 180 metros do caminhão. O carro vem no sentido 
contrário com velocidade constante de módulo 25 m s. O 
motorista da Van, então, acelera a taxa de 28 m s . 
 
Os comprimentos dos veículos são: Caminhão 10 m; Van 
6 m e Carro 4,5 m. 
 
 
 
Analise as afirmações a seguir. 
 
I. O carro demora 4 s para estar na mesma posição, em 
relação a estrada, do caminhão. 
II. A Van levará 4 s para ultrapassar completamente o 
caminhão e irá colidir com o carro. 
III. A Van conseguirá ultrapassar o caminhão sem se chocar 
com o carro. 
IV. A Van percorrerá 56 m da estrada para ultrapassar 
completamente o caminhão. 
 
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Todas as afirmativas estão corretas em: 
a) II – III 
b) III – IV 
c) I – III – IV 
d) I – II – III 
 
14. (Efomm 2017) Um trem deve partir de uma estação A 
e parar na estação B, distante 4 km de A. A aceleração e 
a desaceleração podem ser, no máximo, de 25,0 m s , e a 
maior velocidade que o trem atinge é de 72 km h. O 
tempo mínimo para o trem completar o percurso de A a 
B é, em minutos, de: 
a) 1,7 b) 2,0 
c) 2,5 d) 3,0 
e) 3,4 
 
15. (Enem 2017) Um motorista que atende a uma chamada 
de celular é levado à desatenção, aumentando a 
possibilidade de acidentes ocorrerem em razão do 
aumento de seu tempo de reação. Considere dois 
motoristas, o primeiro atento e o segundo utilizando o 
celular enquanto dirige. Eles aceleram seus carros 
inicialmente a 21,00 m s . Em resposta a uma emergência, 
freiam com uma desaceleração igual a 25,00 m s , O 
motorista atento aciona o freio à velocidade de 14,0 m s, 
enquanto o desatento, em situação análoga, leva 1,00 
segundo a mais para iniciar a frenagem. 
 
Que distância o motorista desatento percorre a mais do 
que o motorista atento, até a parada total dos carros? 
a) 2,90 m b) 14,0 m 
c) 14,5 m d) 15,0 m 
e) 17,4 m 
 
16. (Enem PPL 2015) Num sistema de freio convencional, 
as rodas do carro travam e os pneus derrapam no solo, caso 
a força exercida sobre o pedal seja muito intensa. O sistema 
ABS evita o travamento das rodas, mantendo a força de 
atrito no seu valor estático máximo, sem derrapagem. O 
coeficiente de atrito estático da borracha em contato com 
o concreto vale e 1,0μ  e o coeficiente de atrito cinético 
para o mesmo par de materiais é c 0,75.μ  Dois carros, 
com velocidades iniciais iguais a 108 km h, iniciam a 
frenagem numa estrada perfeitamente horizontal de 
concreto no mesmo ponto. O carro 1 tem sistema ABS e 
utiliza a força de atrito estática máxima para a frenagem; já 
o carro 2 trava as rodas, de maneira que a força de atrito 
efetiva é a cinética. Considere 2g 10 m s . 
As distâncias, medidas a partir do ponto em que iniciam a 
frenagem, que os carros 1 1(d ) e 2 2(d ) percorrem até 
parar são, respectivamente, 
a) 1 2d 45 m e d 60 m.  
b) 1 2d 60 m e d 45 m.  
c) 1 2d 90 m e d 120 m.  
d) 2 21 2d 5,8 10 m e d 7,8 10 m.    
e) 2 21 2d 7,8 10 m e d 5,8 10 m.    
 
17. (Enem PPL 2013) O trem de passageiros da Estrada de 
Ferro Vitória-Minas (EFVM), que circula diariamente entre a 
cidade de Cariacica, na Grande Vitória, e a capital mineira 
Belo Horizonte, está utilizando uma nova tecnologia de 
frenagem eletrônica. Com a tecnologia anterior, era preciso 
iniciar a frenagem cerca de 400 metros antes da estação. 
Atualmente, essa distância caiu para 250 metros, o que 
proporciona redução no tempo de viagem. 
Considerando uma velocidade de 72 km/h, qual o módulo 
da diferença entre as acelerações de frenagem depois e 
antes da adoção dessa tecnologia? 
a) 0,08 m/s2 
b) 0,30 m/s2 
c) 1,10 m/s2 
d) 1,60 m/s2 
e) 3,90 m/s2 
 
18. (Enem 2012) Para melhorar a mobilidade urbana na 
rede metroviária é necessário minimizar o tempo entre 
estações. Para isso a administração do metrô de uma 
grande cidade adotou o seguinte procedimento entre duas 
estações: a locomotiva parte do repouso em aceleração 
constante por um terço do tempo de percurso, mantém a 
velocidade constante por outro terço e reduz sua 
velocidade com desaceleração constante no trecho final, 
até parar. 
Qual é o gráfico de posição (eixo vertical) em função do 
tempo (eixo horizontal) que representa o movimento desse 
trem? 
a) b) 
c) d) 
e) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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19. (Enem 2ª aplicação 2010) Rua da Passagem 
 
Os automóveis atrapalham o trânsito. 
Gentileza é fundamental. 
Não adianta esquentar a cabeça. 
Menos peso do pé no pedal. 
 
O trecho da música, de Lenine e Arnaldo Antunes (1999), 
ilustra a preocupação com o trânsito nas cidades, motivo de 
uma campanha publicitária de uma seguradora brasileira. 
Considere dois automóveis, A e B, respectivamente 
conduzidos por um motorista imprudente e por um 
motorista consciente e adepto da campanha citada. Ambos 
se encontram lado a lado no instante inicial t = 0 s, quando 
avistam um semáforo amarelo (que indica atenção, parada 
obrigatória ao se tornar vermelho). O movimento de A e B 
pode ser analisado por meio do gráfico, que representa a 
velocidade de cada automóvel em função do tempo. 
 
 
 
As velocidades dos veículos variam com o tempo em dois 
intervalos: (I) entre os instantes 10s e 20s; (II) entre os 
instantes 30s e 40s. De acordo com o gráfico, quais são os 
módulos das taxas de variação da velocidade do veículo 
conduzido pelo motorista imprudente, em m/s2, nos 
intervalos (I) e (II), respectivamente? 
a) 1,0 e 3,0 
b) 2,0 e 1,0 
c) 2,0 e 1,5 
d) 2,0 e 3,0 
e) 10,0 e 30,0 
 
20. (Pucrj 2018) A posição de uma partícula ao longo do 
tempo está representada no gráfico abaixo. 
 
 
 
Assinale a opção que pode corresponder à velocidade dessa 
partícula. 
a) b) 
c) d) 
e) 
 
 
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Módulo 02 
Lançamento Horizontal 
Lançamento Oblíquo 
 
1. (Pucrj 2018) Uma bola é lançada horizontalmente com 
uma velocidade 0v a partir de uma calha que se encontra a 
uma altura 0h do solo. A bola atinge o solo à distância 
horizontal 0L a partir do ponto de lançamento. 
 
Se a altura da calha for quadruplicada, a nova distância 
horizontal a partir do ponto de lançamento será 
a) 04L 
b) 02L 
c) 0L 
d) 0L 2 
e) 0L 4 
 
2. (Unisinos 2017) Anita (A) e Bianca (B) estão no alto de 
um edifício de altura H. Ambas arremessam bolinhas de 
gude, horizontalmente, conforme mostrado no esquema da 
figura abaixo. Bianca arremessa sua bolinha com o dobro 
da velocidade com que Anita arremessa a sua. 
 
 
 
A respeito do esquema, leia as seguintes afirmações. 
 
I. O tempo que a bolinha arremessada por Bianca leva para 
atingir o solo é o dobro do tempo que a bolinha 
arremessada por Anita leva. 
II. A distância do edifício até o ponto em que a bolinha 
arremessada por Bianca atinge o solo é o dobro da 
distância alcançada pela bolinha arremessada por Anita. 
III. A velocidade com que a bolinha arremessada porBianca 
atinge o solo é o dobro da velocidade com que a bolinha 
arremessada por Anita atinge o solo. 
 
Sobre as proposições acima, pode-se afirmar que 
a) apenas I está correta. 
b) apenas II está correta. 
c) apenas III está correta. 
d) apenas I e II estão corretas. 
e) I, II e III estão corretas. 
 
3. (Mackenzie 2017) Um míssil AX100 é lançado 
obliquamente, com velocidade de 800 m s, formando um 
ângulo de 30,0 com a direção horizontal. No mesmo 
instante, de um ponto situado a 12,0 km do ponto de 
lançamento do míssil, no mesmo plano horizontal, é 
lançado um projétil caça míssil, verticalmente para cima, 
com o objetivo de interceptar o míssil AX100. A velocidade 
inicial de lançamento do projétil caça míssil, para ocorrer a 
interceptação desejada, é de 
a) 960 m s 
b) 480 m s 
c) 400 m s 
d) 500 m s 
e) 900 m s 
 
4. (Fac. Albert Einstein - Medicin 2017) Na modalidade 
esportiva do salto à distância, o esportista, para fazer o 
melhor salto, deve atingir a velocidade máxima antes de 
saltar, aliando-a ao melhor ângulo de entrada no momento 
do salto que, nessa modalidade, é o 45 . Considere uma 
situação hipotética em que um atleta, no momento do 
salto, alcance a velocidade de 43,2 km h, velocidade 
próxima do recorde mundial dos 100 metros rasos, que é 
de 43,9 km h. Despreze o atrito com o ar enquanto ele 
está em “vôo” e considere o saltador como um ponto 
material situado em seu centro de gravidade. 
Nessas condições, qual seria, aproximadamente, a distância 
alcançada no salto? 
Adote o módulo da aceleração da gravidade igual a 
210 m s . 
Dados: sen 45 cos 45 0,7    
 
 
a) 7 m 
b) 10 m 
c) 12 m 
d) 14 m 
 
5. (Uepg 2017) Um projétil, com uma massa de 2 kg, é 
lançado do solo com uma velocidade inicial de 10 m s, 
cuja direção faz 60 com a horizontal. Desprezando a 
resistência do ar, assinale o que for correto. 
Dados: 2g 10 m s 
01) A energia cinética do projétil no ponto mais alto da 
trajetória é 50 J. 
02) A altura atingida pelo projétil, em relação ao solo, no 
ponto mais alto da trajetória é 3,75 m. 
04) O alcance do lançamento é 5 3 m. 
08) O projétil irá atingir o solo 1s após seu lançamento. 
16) A energia potencial do projétil, em relação ao solo, no 
ponto mais alto da trajetória é 50 J. 
 
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6. (Ufpr 2017) Nas Paralimpíadas recentemente realizadas 
no Brasil, uma das modalidades esportivas disputadas foi o 
basquetebol. Em um determinado jogo, foi observado que 
um jogador, para fazer a cesta, arremessou a bola quando o 
centro de massa dessa bola estava a uma altura de 1,4 m. 
O tempo transcorrido desde o instante em que a bola 
deixou a mão ao jogador até ter o seu centro de massa 
coincidindo com o centro do aro foi de 1,1s. No momento 
do lançamento, o centro de massa da bola estava a uma 
distância horizontal de 4,4 m do centro do aro da cesta, 
estando esse aro a uma altura de 3,05 m, conforme pode 
ser observado na figura a seguir. 
 
 
 
Considerando que a massa da bola é igual a 600 g, que a 
resistência do ar é desprezível e que o valor absoluto da 
aceleração gravidade é de 210 m s , determine, utilizando 
todas as unidades no Sistema Internacional de Unidades: 
 
a) A velocidade horizontal da bola ao atingir o centro do aro 
da cesta de basquete. 
b) A velocidade inicial vertical da bola. 
c) A energia cinética da bola no momento do lançamento 
(considerando o exato instante em que a bola deixa a 
mão do atleta). 
 
7. (G1 - ifce 2016) Considere a figura abaixo, na qual 
Michele utiliza uma bola de tênis para brincar com seu 
cãozinho, Nonô. 
 
 
 
Nesta situação, Michele arremessa a bola na direção 
horizontal para que Nonô corra em sua direção e a pegue. 
Ao ser arremessada, a bola sai da mão de Michele a uma 
velocidade de 14,4 km h e uma altura de 1,80 m do chão. 
Nesse instante, Nonô encontra-se junto aos pés de sua 
dona. 
 
Dadas estas condições, o tempo máximo que Nonô terá 
para pegar a bola, antes que a mesma toque o chão pela 
primeira vez, é 
 
(Despreze o atrito da bola com o ar e considere a 
aceleração da gravidade com o valor 2g 10 m s ). 
a) 0,375 s. 
b) 0,6 s. 
c) 0,75 s. 
d) 0,25 s. 
e) 1,0 s. 
 
8. (Enem 2ª aplicação 2016) Para um salto no Grand 
Canyon usando motos, dois paraquedistas vão utilizar uma 
moto cada, sendo que uma delas possui massa três vezes 
maior. Foram construídas duas pistas idênticas até a beira 
do precipício, de forma que no momento do salto as motos 
deixem a pista horizontalmente e ao mesmo tempo. No 
instante em que saltam, os paraquedistas abandonam suas 
motos e elas caem praticamente sem resistência do ar. 
 
As motos atingem o solo simultaneamente porque 
a) possuem a mesma inércia. 
b) estão sujeitas à mesma força resultante. 
c) têm a mesma quantidade de movimento inicial. 
d) adquirem a mesma aceleração durante a queda. 
e) são lançadas com a mesma velocidade horizontal. 
 
9. (Ufjf-pism 1 2016) A pintura abaixo é de autoria do 
francês Jean-Baptiste Debret, que viajou pelo Brasil entre 
1816 e 1831, retratando vários aspectos da natureza e da 
vida cotidiana do nosso país. A pintura, denominada 
Caboclo, mostra índios caçando pássaros com arco e flecha. 
Imagine que a flecha, de 250 g de massa, deixa o arco com 
uma velocidade 0v 30 m s. Considere que a flecha é 
lançada com um ângulo de 45 com a horizontal. Com 
base nestas informações, RESPONDA: 
 
 
 
a) Qual a energia potencial elástica armazenada no arco 
antes da flecha ser lançada? 
b) Considerando que a flecha seja uma partícula e sai do 
nível do chão, qual a altura máxima que os pássaros 
devem voar para que o Caboclo possa atingi-los? 
c) Se o índio não acertaro pássaro, qual a distância que ele 
irá percorrer para recuperar a flecha? 
 
 
10. (G1 - cps 2018) Um avião, com a finalidade de 
abastecer uma região que se encontra isolada, voa em linha 
reta horizontalmente, com velocidade constante em 
relação ao solo, quando abandona uma caixa com 
alimentos, conforme a imagem. 
 
 
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Desprezando a resistência do ar, a trajetória descrita pela 
caixa de alimentos terá a forma de uma 
a) parábola, do ponto de vista de um observador que 
estiver no avião. 
b) linha reta vertical, do ponto de vista de um observador 
que estiver no avião. 
c) linha reta vertical, do ponto de vista de um observador 
que estiver na Terra. 
d) linha reta horizontal, do ponto de vista de um 
observador que estiver no avião. 
e) mesma figura para qualquer observador, pois a trajetória 
independe do referencial. 
 
11. (Uem-pas 2017) Considerando movimentos próximos à 
superfície terrestre, e na ausência de forças dissipativas, é 
correto dizer que 
01) na queda vertical, se um corpo de massa m sofre um 
deslocamento d a partir do repouso, em um intervalo 
de tempo t, então esse mesmo corpo, partindo 
novamente do repouso, sofrerá um deslocamento 2d 
em um intervalo de tempo 2t. 
02) na queda vertical, se um corpo de massa m adquire 
uma velocidade v a partir do repouso, em um 
intervalo de tempo t, então um corpo de massa 2m, 
partindo também do repouso, adquirirá uma 
velocidade 2v no mesmo intervalo de tempo t. 
04) na queda vertical, se um corpo de massa m adquire 
uma velocidade v a partir do repouso, em um 
intervalo de tempo t, então esse mesmo corpo, 
partindo também do repouso, adquirirá uma 
velocidade 2v em um intervalo de tempo 2t. 
08) tanto o lançamento horizontal como o lançamento 
oblíquo podem ser estudados decompondo-os em dois 
movimentos simultâneos e independentes entre si, 
sendo um movimento uniforme horizontal e um 
movimento uniformemente variado vertical. 
16) se um corpo de massa m for solto na vertical e um 
outro corpo também de massa m for lançado 
horizontalmente da mesma altura h no mesmo 
instantet, então este último atingirá primeiramente o 
solo, por ter sofrido um impulso inicial que o primeiro 
não sofreu. 
 
 
12. (Efomm 2018) Em uma mesa de 1,25 metros de altura, 
é colocada uma mola comprimida e uma esfera, conforme a 
figura. Sendo a esfera de massa igual a 50 g e a mola 
comprimida em 10 cm, se ao ser liberada a esfera atinge o 
solo a uma distância de 5 metros da mesa, com base 
nessas informações, pode-se afirmar que a constante 
elástica da mola é: 
 
(Dados: considere a aceleração da gravidade igual a 
210 m s .) 
 
 
a) 62,5 N m 
b) 125 N m 
c) 250 N m 
d) 375 N m 
e) 500 N m 
 
13. (Ufsc 2018) Em uma feira de ciências, Maria e Rute 
propuseram um experimento, esquematizado abaixo, em 
que os participantes eram desafiados a acertarem uma 
bolinha de ferro dentro de um dos copinhos. 
Cada participante tinha direito de abandonar uma vez a 
bolinha de ferro com massa m em uma das posições da 
rampa do experimento. Desconsidere o rolamento da 
bolinha, a resistência do ar e o atrito entre a rampa e a 
bolinha. 
 
 
 
Com base na figura e no exposto acima, é correto afirmar 
que: 
01) a bolinha cai dentro do copinho A quando é 
abandonada na posição vertical 40 cm. 
02) para cair dentro do copinho B, a bolinha tem que ser 
abandonada na posição vertical 60 cm. 
04) a velocidade da bolinha na saída da rampa, quando 
abandonada na posição vertical 50 cm, terá o dobro 
do valor da velocidade da bolinha na saída da rampa, 
quando abandonada na posição vertical 35 cm. 
08) independentemente da posição de onde a bolinha é 
abandonada, o tempo para alcançar a posição vertical 
0,0 cm, após abandonar a rampa, será o mesmo. 
16) após sair da rampa, a bolinha gasta 0,2 s para alcançar 
a posição vertical 0,0 cm. 
32) a massa da bolinha não influencia o valor de sua 
velocidade ao sair da rampa. 
64) a altura da rampa permite que a bolinha possa alcançar 
a posição do copinho B. 
 
 
 
175 
 
14. (Puccamp 2018) Um objeto foi lançado obliquamente a 
partir de uma superfície plana e horizontal de modo que o 
valor da componente vertical de sua velocidade inicial era 
y0
v 30 m s e o da componente horizontal era 
x0
v 8,0 m s. 
 
Considerando a aceleração gravitacional igual a 210 m s e 
desprezando a resistência do ar, o alcance horizontal do 
objeto foi 
a) 12 m. 
b) 24 m. 
c) 48 m. 
d) 78 m. 
e) 240 m. 
 
15. (Famema 2017) Um helicóptero sobrevoa 
horizontalmente o solo com velocidade constante e, no 
ponto A, abandona um objeto de dimensões desprezíveis 
que, a partir desse instante, cai sob ação exclusiva da força 
peso e toca o solo plano e horizontal no ponto B. Na 
figura, o helicóptero e o objeto são representados em 
quatro instantes diferentes. 
 
 
 
Considerando as informações fornecidas, é correto afirmar 
que a altura h de sobrevoo desse helicóptero é igual a 
a) 200 m. 
b) 220 m. 
c) 240 m. 
d) 160 m. 
e) 180 m. 
 
16. (Famerp 2017) Uma bola rola sobre uma bancada 
horizontal e a abandona, com velocidade 0V , caindo até o 
chão. As figuras representam a visão de cima e a visão de 
frente desse movimento, mostrando a bola em instantes 
diferentes durante sua queda, até o momento em que ela 
toca o solo. 
 
 
 
Desprezando a resistência do ar e considerando as 
informações das figuras, o módulo de 0V é igual a 
a) 2,4 m s. 
b) 0,6 m s. 
c) 1,2 m s. 
d) 4,8 m s. 
e) 3,6 m s. 
 
17. (G1 - ifba 2016) Um garoto, treinando arremesso de 
pedras com uma atiradeira, gira o dispositivo de 0,80 m de 
comprimento sobre sua cabeça, descrevendo um 
movimento circular com velocidade constante e aceleração 
radial de 2370,00 m s , conforme diagrama. Num certo 
instante de tempo, a pedra é lançada tangencialmente à 
trajetória e atinge o solo numa posição de 10,00 m em 
relação ao garoto. Considere desprezível a resistência do ar 
e 2g 10,00 m s . Assim, podemos afirmar que a altura 
do garoto, em metros, é, aproximadamente, igual a: 
 
 
a) 1,50 
b) 1,58 
c) 1,69 
d) 1,81 
e) 1,92 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
176 
 
18. (G1 - cftmg 2016) A figura abaixo exibe uma bola que é 
abandonada de uma rampa curva de 1,25 m de altura que 
está sobre uma mesa nas proximidades da Terra. Após 
liberada, a bola desce pela rampa, passa pelo plano 
horizontal da mesa e toca o solo 1,00 s após passar pela 
borda. 
 
 
 
Desprezando-se qualquer tipo de atrito, avalie as 
afirmações a seguir e assinale (V) para as verdadeiras, ou 
(F) para as falsas. 
 
( ) O alcance horizontal da bola a partir da saída da mesa 
é de 5,00 metros. 
( ) Abandonado-se a bola a partir do repouso da borda da 
mesa, o tempo de queda até o solo é também de 
1,00 s. 
( ) Para se calcular o tempo de queda da bola a partir da 
saída da mesa, é necessário conhecer a massa da 
bola. 
( ) Para se calcular o alcance da bola a partir da saída da 
mesa, é necessário conhecer a altura da mesa. 
 
A sequência correta encontrada é 
a) F, F, V, V. 
b) V, V, F, F. 
c) F, V, F, V. 
d) V, F, V, F. 
 
19. (Pucpr 2016) Durante um jogo de futebol, um goleiro 
chuta uma bola fazendo um ângulo de 30 com relação ao 
solo horizontal. Durante a trajetória, a bola alcança uma 
altura máxima de 5,0 m. Considerando que o ar não 
interfere no movimento da bola, qual a velocidade que a 
bola adquiriu logo após sair do contato do pé do goleiro? 
Use 2g 10 m s . 
 
 
a) 5 m s. 
b) 10 m s. 
c) 20 m s. 
d) 25 m s. 
e) 50 m s. 
 
20. (Acafe 2015) O puma é um animal que alcança 
velocidade de até 18 m / s e pode caçar desde roedores e 
coelhos até animais maiores como alces e veados. 
Considere um desses animais que deseja saltar sobre sua 
presa, neste caso um pequeno coelho, conforme a figura. 
 
 
 
O puma chega ao ponto A com velocidade horizontal de 
5 m / s e se lança para chegar à presa que permanece 
imóvel no ponto B. Desconsiderando a resistência do ar e 
adotando 2g 10 m / s , a alternativa correta é: 
a) O puma não vai cair sobre a presa, pois vai tocar o solo a 
20 cm antes da posição do coelho. 
b) O puma cairá exatamente sobre o coelho, alcançando 
sua presa. 
c) O puma vai chegar ao solo, no nível do coelho, após 
0,5 s do início de seu salto. 
d) O puma vai cair 30 cm a frente do coelho, dando 
possibilidade da presa escapar. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
177 
 
Módulo 03 
Tensão e Corrente Elétrica 
1° Lei de ohm e 2° Lei de ohm 
 
1. (Fac. Albert Einstein - Medicin 2018) TRANSPLANTE 
(ENXERTO) DE PELE 
 
 
 
No fim da década de 1920, iniciou-se uma técnica 
que revolucionou a medicina: o transplante (enxerto) de 
pele, o maior órgão humano, utilizado para cobrir partes do 
corpo que perderam substância cutânea devido a lesões, 
queimaduras, feridas cirúrgicas ou câncer de pele. 
A doação de pele é feita mediante autorização 
familiar após a morte encefálica ou parada 
cardiorrespiratória do doador. Geralmente a porção de pele 
retirada é oriunda de áreas bastante escondidas do corpo 
que não provocam deformidades. A pele doada pode ser 
armazenada por até dois anos, desde que conservada em 
glicerol. 
A cirurgia de enxerto de pele consiste em um 
pedaço de pele retirado de uma área (doadora) e 
transferida à outra (receptora). A retirada do enxerto pode 
ser feita, entre outras maneiras, com o uso do Dermátomo 
Elétrico, nome dado ao equipamento para corte da pele a 
ser utilizada em um transplante. 
 
 
 
O Dermátomo elétrico D80 (figura acima) foi 
desenvolvido para uso geral. Ele efetua cortes com uma 
largura máxima de 80 mm e que pode ser reduzida para 
65, 50 e 35 por meio de grampos de redução de largura. 
O aparelho conta com uma poderosa bateria de Li-Ion de 
2.400 mAh podendo ser utilizada por 75 minutos, em 
média,sem parar. 
A espessura do enxerto é variável e ajustada por 
meio de uma alavanca. A alavanca é 
fixada em posições correspondentes com incrementos de 
espessura de aproximadamente 0,1mm. 
Na Medicina, estudos Matemáticos, 
especificamente na Fisiologia, especialistas desenvolveram 
equações (fórmulas) matemáticas responsáveis por 
determinar a área da superfície do corpo humano. O Dr. 
Mosteller desenvolveu uma fórmula prática para 
determinar a área da superfície do corpo de uma pessoa: 
 
Sh
H(cm) M(kg)
A
3600

 
 
Sendo ShA a área da superfície, em 
2m , do corpo 
humano; H sua altura em centímetros e M a sua massa 
em kg. 
 
 
Utilize as informações do texto e faça o que se pede. 
Justifique suas respostas com os cálculos correspondentes. 
a) Admita que um homem adulto medindo 1,80 m de 
altura e com 80 kg sofra uma queimadura de 3º grau 
em 20% de seu corpo e que necessite de um 
transplante (enxerto) de pele em toda a extensão da 
queimadura. Qual será a área, em 2m , transplantada? 
b) Com base nos dados do Dermátomo elétrico D80 citado 
no texto, determine, em ampères, o número inteiro mais 
próximo que corresponda à corrente elétrica 
aproximada consumida pelo aparelho quando utilizado 
sem parar. 
 
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: 
Texto para a(s) questão(ões) a seguir. 
 
Drones vêm sendo utilizados por empresas americanas para 
monitorar o ambiente subaquático. Esses drones podem 
substituir mergulhadores, sendo capazes de realizar 
mergulhos de até cinquenta metros de profundidade e 
operar por até duas horas e meia. 
 
 
2. (Unicamp 2019) Considere um drone que utiliza uma 
bateria com carga total q 900 mAh. Se o drone operar 
por um intervalo de tempo igual a t 90 min,  a corrente 
média fornecida pela bateria nesse intervalo de tempo será 
igual a 
 
Dados: Se necessário, use aceleração da gravidade 
2g 10 m s , aproxime 3,0π  e 51atm 10 Pa. 
a) 10 mA. 
b) 600 mA. 
c) 1.350 mA. 
d) 81.000 mA. 
 
3. (Uerj simulado 2018) O gráfico abaixo indica o 
comportamento da corrente elétrica em função do tempo 
em um condutor. 
 
 
 
 
178 
 
A carga elétrica, em coulombs, que passa por uma seção 
transversal desse condutor em 15 s é igual a: 
a) 450 
b) 600 
c) 750 
d) 900 
 
4. (G1 - utfpr 2018) Assinale a alternativa correta. 
 
A grandeza intensidade de corrente elétrica tem como 
unidade de medida ampère e essa unidade é definida pela 
razão (divisão) entre duas outras unidades, que são, 
respectivamente, 
a) coulomb e segundo. 
b) volt e segundo. 
c) coulomb e volt. 
d) joule e volt. 
e) volt e ohm. 
 
5. (Ebmsp 2018) No corpo humano, as atividades biológicas 
são estimuladas ou controladas por impulsos elétricos. 
Quando ocorre o contato do organismo com uma corrente 
elétrica, proveniente do meio externo, pode haver danos 
que vão desde uma dormência na superfície da pele até a 
perda dos sentidos ou morte. A corrente elétrica quando 
percorre toda extensão do corpo humano possui 
intensidade determinada por dois fatores: a diferença de 
potencial existente entre dois pontos específicos e a 
resistência elétrica do corpo. 
 
Disponível em: 
<http://www.portaleletricista.com.br/riscos-do-choque-
eletrico-e-seus-efeitos-no-corpo-humano/>. Acesso em: 
ago. 2017. 
 
 
Considerando-se os efeitos fisiológicos da corrente elétrica 
no corpo humano, com base nos conhecimentos sobre a 
eletricidade, pode-se afirmar: 
a) O trajeto da corrente elétrica no corpo humano 
depende, exclusivamente, da quantidade do tecido 
adiposo presente no organismo, quaisquer que sejam os 
dois pontos de contato do indivíduo com o circuito 
energizado. 
b) A resistência elétrica do corpo humano depende, entre 
outros fatores, da distância entre dois pontos do corpo 
submetidos a uma ddp, das características físicas e 
condições da pele de cada indivíduo e do meio 
ambiente. 
c) Um indivíduo, com os pés descalços sobre a terra, ao 
tocar em apenas um dos polos de uma tomada de 
tensão senoidal, como a de uma residência, não levará 
choque porque o circuito ficará em aberto. 
d) A resistência elétrica do corpo humano varia em 
proporção inversa à distância entre dois pontos do corpo 
humano submetidos a uma ddp constante. 
e) A condutância da pele humana é inversamente 
proporcional à área de contato com a fonte de tensão, 
porque a pele humana tem a mesma função de um 
capacitor com dielétrico. 
 
6. (Unesp 2018) Uma bateria de smartphone de 
4.000 mA h e 5,0 V pode fornecer uma corrente 
elétrica média de 4.000 mA durante uma hora até que se 
descarregue. 
 
a) Calcule a quantidade de carga elétrica, em coulombs, 
que essa bateria pode fornecer ao circuito. 
b) Considerando que, em funcionamento contínuo, a 
bateria desse smartphone se descarregue em 8,0 horas, 
calcule a potência média do aparelho, em watts. 
 
7. (Enem 2018) Ao pesquisar um resistor feito de um novo 
tipo de material, um cientista observou o comportamento 
mostrado no gráfico tensão versus corrente. 
 
 
 
Após a análise do gráfico, ele concluiu que a tensão em 
função da corrente é dada pela equação 2V 10 i i .  
 
O gráfico da resistência elétrica (R) do resistor em função 
da corrente (i) é 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
179 
 
 
8. (Uefs 2017) A figura representa a intensidade da 
corrente elétrica I, que percorre um fio condutor, em 
função do tempo t. 
 
 
 
Nessas condições, é correto afirmar que a corrente média 
circulando no condutor no intervalo de tempo entre t 0 
e t 6,0 ms, em mA, é igual a 
a) 6,0 
b) 7,0 
c) 8,0 
d) 9,0 
e) 10,0 
 
9. (Eear 2019) O gráfico a seguir corresponde ao 
comportamento da corrente elétrica que percorre um 
condutor, em função da diferença de potencial a ele 
aplicada. 
 
 
 
Sabendo-se que este condutor é constituído de um fio de 
2 m de comprimento e de um material cuja resistividade, a 
20 C, vale 61,75 10 m,Ω  determine a área da seção 
transversal do fio e o valor da resistência elétrica desse 
condutor na referida temperatura. 
a) 4 20,7 10 cm e 0,5 Ω 
b) 4 20,7 10 cm e 500 Ω 
c) 4 20,83 10 cm e 12,5 Ω 
d) 4 20,83 10 cm e 500 Ω 
 
10. (Enem 2017) Dispositivos eletrônicos que utilizam 
materiais de baixo custo, como polímeros semicondutores, 
têm sido desenvolvidos para monitorar a concentração de 
amônia (gás tóxico e incolor) em granjas avícolas. A 
polianilina é um polímero semicondutor que tem o valor de 
sua resistência elétrica nominal quadruplicado quando 
exposta a altas concentrações de amônia. Na ausência de 
amônia, a polianilina se comporta como um resistor ôhmico 
e a sua resposta elétrica é mostrada no gráfico. 
 
 
 
O valor da resistência elétrica da polianilina na presença de 
altas concentrações de amônia, em ohm, é igual a 
a) 00,5 10 . 
b) 00,2 10 . 
c) 52,5 10 . 
d) 55,0 10 . 
e) 62,0 10 . 
 
11. (Fatec 2017) Em uma disciplina de circuitos elétricos da 
FATEC, o Professor de Física pede aos alunos que 
determinem o valor da resistência elétrica de um 
dispositivo com comportamento inicial ôhmico, ou seja, 
que obedece à primeira lei de Ohm. Para isso, os alunos 
utilizam um multímetro ideal de precisão e submetem o 
dispositivo a uma variação na diferença de potencial 
elétrico anotando os respectivos valores das correntes 
elétricas observadas. Dessa forma, eles decidem construir 
um gráfico contendo a curva característica do dispositivo 
resistivo, apresentada na figura. 
 
 
Com os dados obtidos pelos alunos, e considerando apenas 
o trecho com comportamento ôhmico, podemos afirmar 
que o valor encontrado para a resistência elétrica foi, em 
k ,Ω de 
a) 3,0 
b) 1,5 
c) 0,8 
d) 0,3 
e) 0,1 
 
 
 
 
 
180 
 
12. (Puccamp 2017) A distribuição de energia elétrica para 
residências no Brasil é feita basicamentepor redes que 
utilizam as tensões de 127 V e de 220 V, de modo que os 
aparelhos eletrodomésticos são projetados para 
funcionarem sob essas tensões. A tabela mostra a tensão e 
a intensidade da corrente elétrica que percorre alguns 
aparelhos elétricos resistivos quando em suas condições 
normais de funcionamento. 
 
Aparelho Tensão (V) Corrente (A) 
Chuveiro 220 20 
Lâmpada incandescente 127 1,5 
Ferro de passar 127 8 
 
Sendo CR , LR e FR , respectivamente, as resistências 
elétricas do chuveiro, da lâmpada e do ferro de passar, 
quando em suas condições normais de funcionamento, é 
correto afirmar que 
a) F L CR R R  
b) L C FR R R  
c) C L FR R R  
d) C F LR R R  
e) L F CR R R  
 
13. (Eear 2018) Uma barra homogênea de grafite no 
formato de um paralelepípedo, com as dimensões 
indicadas na figura, é ligada a um circuito elétrico pelos 
condutores ideais A e B. Neste caso, a resistência elétrica 
entre os terminais A e B é de ____ ohms. 
 
 
 
Considere: 
1. a resistividade do grafite: 
2mm
75
m
ρ   
2. a barra como um resistor ôhmico. 
a) 0,5 
b) 1,0 
c) 1,5 
d) 2,0 
 
14. (Uepg 2017) Um fio metálico, de 100 m de 
comprimento, resistividade igual a 2 21,7 10 mm mΩ e 
área da seção transversal de 23,4 mm , tem suas 
extremidades ligadas em uma bateria de 12 V. Em função 
do exposto, assinale o que for correto. 
01) A resistência elétrica do fio é 0,5 .Ω 
02) Desprezando a variação da resistividade com a 
temperatura, a potência elétrica dissipada por efeito 
Joule no fio é 288 W. 
04) Se aumentarmos o comprimento do fio e mantivermos 
todos os outros parâmetros constantes, a corrente 
elétrica e a potência dissipada no fio irão diminuir. 
08) A resistência elétrica de um resistor não depende do 
material que o constitui, depende apenas de suas 
dimensões. 
16) Se aumentarmos a área da seção transversal do fio e 
mantivermos todos os outros parâmetros constantes, a 
corrente elétrica e a potência dissipada no fio irão 
aumentar. 
 
15. (Mackenzie 2016) Dois resistores, de resistências 
elétricas 1R e 2R , são formados por fios metálicos, de 
mesmo comprimento e mesmo diâmetro, são constituídos 
de materiais cujas resistividades são 1ρ e 2ρ 
respectivamente. Quando esses resistores são associados 
em paralelo e submetidos a uma bateria de tensão elétrica 
U, a corrente que passa pelo fio de resistência elétrica 2R 
é o dobro da que passa por 1R . Nessas condições, a relação 
entre as resistividades dos materiais é 
a) 1 2ρ ρ 
b) 2 12ρ ρ  
c) 1 22ρ ρ  
d) 1 24ρ ρ  
e) 2 14ρ ρ  
 
16. (Ufrgs 2015) No circuito esquematizado abaixo 1R e 
2R são resistores com a mesma resistividade p. 1R tem 
comprimento 2L e seção transversal A, e 2R tem 
comprimento L e seção transversal 2A. 
 
 
 
Nessa situação, a corrente elétrica que percorre o circuito é 
a) 2AV / (5pL). 
b) 2AV / (3pL). 
c) AV / (pL). 
d) 3AV / (2pL). 
e) 5AV / (2pL). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
181 
 
17. (Upe 2015) Dois fios condutores, A e B, possuem o 
mesmo comprimento L e as dimensões mostradas na 
figura a seguir: 
 
 
 
O fio A possui formato cilíndrico com raio r e resistividade 
p. O fio B possui formato piramidal, com lados equiláteros 
e de comprimento r e resistividade 2p. 
Então, a razão entre as resistências desses dois fios, 
RA / RB, é igual a 
a) 4π 
b) 1/ (4 )π 
c) 1/ (2 )π 
d) 2 1/2(3 / 16 )π 
e) 1/2(3 / 64 )π 
 
18. (Enem PPL 2014) Recentemente foram obtidos os fios 
de cobre mais finos possíveis, contendo apenas um átomo 
de espessura, que podem, futuramente, ser utilizados em 
microprocessadores. O chamado nanofio, representado na 
figura, pode ser aproximado por um pequeno cilindro de 
comprimento 0,5nm 9(1nm 10 m). A seção reta de 
um átomo de cobre é 20,05nm e a resistividade do cobre 
é 17 nm.Ω  Um engenheiro precisa estimar se seria 
possível introduzir esses nanofios nos microprocessadores 
atuais. 
 
 
 
Um nanofio utilizando as aproximações propostas possui 
resistência elétrica de 
a) 170n .Ω 
b) 0,17n .Ω 
c) 1,7n .Ω 
d) 17n .Ω 
e) 170 .Ω 
 
19. (Esc. Naval 2016) Analise a figura abaixo. 
 
 
 
A figura acima mostra um equipamento metálico que está 
eletricamente isolado do solo por meio de uma base 
quadrada de borracha com 0,5 m de lado, 1,0 cm de 
espessura, e resistividade 1310 m. A máxima ddp entre 
o equipamento e o solo é obtida para uma corrente 
máxima de 0,5 A, fluindo uniformemente através da área 
da base. O valor da ddp máxima, em quilovolts, é 
a) 200 
b) 150 
c) 100 
d) 50 
e) 25 
 
20. (Acafe 2018) Até pouco tempo os chuveiros elétricos 
residenciais variavam de potências entre 2.400 W a 
4.800 W que contavam com a proteção de disjuntores de 
até 25 ampères e redes com fios de bitolas (grossura) 
específicos para essa corrente. Atualmente no mercado 
encontramos chuveiros de 7.700 W que são usados nas 
mesmas redes antigas de 220 V projetadas para os 
chuveiros anteriormente citados. 
 
Considerando o exposto, assinale a alternativa correta que 
completa as lacunas da frase a seguir. 
 
Para se usar os chuveiros atuais de 7.700 W deve-se 
substituir o disjuntor por um de __________ ampères e 
__________ a fiação com bitola __________ da rede 
elétrica antiga. 
a) 40 - trocar - maior que 
b) 35 - trocar - maior que 
c) 40 - manter - igual a 
d) 35 - trocar - menor que 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
182 
 
Módulo 04 
Resistores 
Série, Paralelo e Potencia. 
 
1. (Uerj 2019) Resistores ôhmicos idênticos foram 
associados em quatro circuitos distintos e submetidos à 
mesma tensão A,BU . Observe os esquemas: 
 
 
 
 
 
Nessas condições, a corrente elétrica de menor intensidade 
se estabelece no seguinte circuito: 
a) I 
b) II 
c) III 
d) IV 
 
2. (Eear 2018) Em uma aula de laboratório o professor 
montou um circuito com 3 resistores ôhmicos 1 2R , R e 
3R associados a uma fonte de alimentação ideal (Vt) 
conforme o circuito abaixo. E solicitou ao aluno que, 
usando um amperímetro ideal, medisse o valor da 
intensidade de corrente elétrica que flui através de 2R . 
 
 
 
O aluno, porém fez a ligação do amperímetro (A) da 
maneira indicada na figura a seguir. Com base nisso, 
assinale a alternativa que representa o valor indicado, em 
ampères, no amperímetro. 
 
 
a) 0,0 
b) 0,2 
c) 0,3 
d) 0,4 
 
3. (Unicamp 2018) Nos últimos anos, materiais exóticos 
conhecidos como isolantes topológicos se tornaram objeto 
de intensa investigação científica em todo o mundo. De 
forma simplificada, esses materiais se caracterizam por 
serem isolantes elétricos no seu interior, mas condutores 
na sua superfície. Desta forma, se um isolante topológico 
for submetido a uma diferença de potencial U, teremos 
uma resistência efetiva na superfície diferente da 
resistência do seu volume, como mostra o circuito 
equivalente da figura abaixo. 
 
 
 
Nessa situação, a razão s
v
i
F
i
 entre a corrente si que 
atravessa a porção condutora na superfície e a corrente vi 
que atravessa a porção isolante no interior do material vale 
a) 0,002. 
b) 0,2. 
c) 100,2. 
d) 500. 
 
4. (Uefs 2018) Para decorar a fachada de sua ótica, o 
proprietário construiu uma peça com elementos resistivos 
que, quando percorridos por corrente elétrica, emitem luz. 
A peça de decoração pronta corresponde à associação de 
resistores entre os pontos A e B, indicada na figura. 
 
 
 
A resistência equivalente entre os pontos A e B é 
a) 6 .Ω 
b) 10 .Ω 
c) 12 .Ω 
d) 18 .Ω 
e) 24 .Ω 
 
 
183 
 
5. (Fmp 2018) Suponha uma bateria ideal que é capaz de 
manter uma diferença de potencial constante entreseus 
terminais independentemente das resistências conectadas 
a ela, e considere três resistores idênticos, cada um com 
uma resistência R. Podem ser feitas as diferentes 
montagens mostradas na figura abaixo, usando um, dois ou 
três desses resistores. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Uma dessas montagens será posta no lugar em que se 
encontra o símbolo "?" da figura abaixo para aquecer a 
água do recipiente. 
 
 
 
Qual das montagens produzirá o aquecimento mais rápido 
da água? 
a) V 
b) IV 
c) I 
d) II 
e) III 
 
6. (Enem 2018) Muitos smartphones e tablets não 
precisam mais de teclas, uma vez que todos os comandos 
podem ser dados ao se pressionar a própria tela. 
Inicialmente essa tecnologia foi proporcionada por meio 
das telas resistivas, formadas basicamente por duas 
camadas de material condutor transparente que não se 
encostam até que alguém as pressione, modificando a 
resistência total do circuito de acordo com o ponto onde 
ocorre o toque. A imagem é uma simplificação do circuito 
formado pelas placas, em que A e B representam pontos 
onde o circuito pode ser fechado por meio do toque. 
 
 
 
Qual é a resistência equivalente no circuito provocada por 
um toque que fecha o circuito no ponto A? 
a) 1,3 k 
b) 4,0 k 
c) 6,0 k 
d) 6,7 k 
e) 12,0 k 
 
 
7. (Pucsp 2018) Determine, em ohm, o valor da resistência 
do resistor equivalente da associação abaixo: 
 
 
a) 0 
b) 12 
c) 24 
d) 36 
 
8. (Acafe 2017) Sejam dois resistores ôhmicos xR e yR 
associados em paralelo e ligados a uma bateria ideal de 
12 V. A figura abaixo mostra as curvas que caracterizam 
esses resistores. 
 
 
 
A intensidade de corrente elétrica em ampères, fornecida 
 
184 
 
pelo gerador ao circuito, é: 
a) 16 
b) 0,8 
c) 8 
d) 1,6 
 
9. (Famerp 2017) A figura representa o esquema de ligação 
dos faróis de um automóvel à bateria do veículo. O circuito 
é constituído por: duas lâmpadas de 12 V 60 W cada 
uma; uma chave de acionamento e um fusível de proteção, 
ambos de resistências desprezíveis; e fios de ligação e 
conectores, também ideais. 
 
 
 
Se os dois faróis estiverem acesos, das opções indicadas nas 
alternativas, aquela que corresponde à menor amperagem 
do fusível capaz de proteger esse circuito é 
a) 15 A. 
b) 12 A. 
c) 6 A. 
d) 4 A. 
e) 9 A. 
 
10. (Ufrgs 2018) Uma fonte de tensão cuja força 
eletromotriz é de 15 V tem resistência interna de 5 . A 
fonte está ligada em série com uma lâmpada incandescente 
e com um resistor. Medidas são realizadas e constata-se 
que a corrente elétrica que atravessa o resistor é de 
0,20 A, e que a diferença de potencial na lâmpada é de 
4 V. 
 
Nessa circunstância, as resistências elétricas da lâmpada e 
do resistor valem, respectivamente, 
a) 0,8  e 50 . 
b) 20  e 50 . 
c) 0,8  e 55 . 
d) 20  e 55 . 
e) 20  e 70 . 
 
11. (Famerp 2018) A figura mostra um circuito constituído 
de um resistor de resistência variável, chamado 
potenciômetro, associado em série a uma lâmpada de 
especificações 12 V 6,0 W, ligados a uma fonte de 
12 V. Os fios de ligação têm resistência nula e a fonte é 
ideal. 
 
 
 
a) Para a situação na qual a resistência elétrica do 
potenciômetro for nula, calcule a intensidade da 
corrente elétrica, em ampères, que se estabelece no 
circuito. Determine a energia elétrica, em joules, 
consumida pela lâmpada em 5,0 segundos. 
b) Considerando que a resistência elétrica da lâmpada seja 
constante, qualquer que seja a diferença de potencial 
entre seus terminais e a temperatura em que se 
encontre, determine a resistência elétrica do 
potenciômetro, em ohms, quando a intensidade da 
corrente elétrica na lâmpada for igual a 0,20 A. 
 
12. (G1 - cftmg 2018) No circuito elétrico das residências, 
há algumas chaves disjuntoras de segurança que se 
desligam automaticamente em caso de sobrecarga. Na 
cozinha de uma casa pode ocorrer de funcionarem, ao 
mesmo tempo, uma geladeira de 1.000 W, um forno de 
2.100 W, uma lâmpada de 50 W e um liquidificador de 
150 W. Se essa casa possui uma rede elétrica de 110 V, o 
disjuntor da cozinha deve ser capaz de suportar uma 
corrente, em amperes, de, no mínimo, 
a) 15. 
b) 30. 
c) 45. 
d) 60. 
 
13. (Pucrj 2018) Um circuito elétrico, formado por um 
resistor e uma bateria, dissipa uma potência de 80 mW. 
Se duplicarmos os valores da resistência do resistor e da 
voltagem da bateria, a nova potência dissipada, em mW, 
será 
a) 0 
b) 40 
c) 80 
d) 160 
e) 640 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
185 
 
14. (Enem 2018) Alguns peixes, como o poraquê, a enguia-
elétrica da Amazônia, podem produzir uma corrente 
elétrica quando se encontram em perigo. Um poraquê de 1 
metro de comprimento, em perigo, produz uma corrente 
em torno de 2 ampères e uma voltagem de 600 volts. 
 
O quadro apresenta a potência aproximada de 
equipamentos elétricos. 
 
Equipamento elétrico Potência aproximada (watt) 
Exaustor 150 
Computador 300 
Aspirador de pó 600 
Churrasqueira elétrica 1.200 
Secadora de roupas 3.600 
 
 
O equipamento elétrico que tem potência similar àquela 
produzida por esse peixe em perigo é o(a) 
a) exaustor. 
b) computador. 
c) aspirador de pó. 
d) churrasqueira elétrica. 
e) secadora de roupas. 
 
15. (Acafe 2018) Um empresário do ramo artístico tem um 
festival de Rock para realizar. Como o evento terá que 
ocorrer durante cinco dias, resolveu instalar um gerador de 
energia elétrica, com potência máxima de 440 kW e 
tensão de saída de 220 V, para ligar um circuito composto 
por 10 canhões de luz de 1.100 W de potência cada um, 
todos ligados em paralelo. 
 
Desconsiderando as energias elétricas dissipadas, a 
alternativa correta que apresenta a corrente que percorre 
um dos canhões e a energia consumida pelo conjunto de 
canhões em 10 minutos, respectivamente, é: 
a) 5,0 A e 566 10 J 
b) 2,5 A e 311 10 J 
c) 5,0 A e 444 10 J 
d) 2,5 A e 522 10 J 
 
16. (Pucrj 2017) Quatro resistores idênticos, de resistência 
R, estão ligados a uma bateria de 12 V. Pela bateria, flui 
uma corrente I 12 mA. A resistência R de cada resistor, 
em k , é 
 
 
a) 4 
b) 1 
c) 3 4 
d) 5 3 
e) 1 4 
 
17. (Ebmsp 2017) 
 
 
Os profissionais de um posto de saúde promoveram uma 
atividade para orientar a comunidade local sobre a 
prevenção de doenças causadas por picadas de mosquitos. 
Eles exibiram um vídeo com a raquete para matar 
mosquito, mostrada na figura. A raquete é composta de 
três telas metálicas, duas externas ligadas ao polo negativo 
e uma central ligada ao polo positivo de uma bateria. No 
interior da raquete, existe um circuito que amplifica a 
tensão para um valor de até 2,0 kV e a envia em forma de 
pulsos contínuos para a tela central. Um mosquito, ao 
entrar na raquete, fecha o circuito entre as telas e recebe 
uma descarga elétrica com potência de, no máximo, 
6,0 W, que produz um estalo causado pelo aquecimento 
excessivo do ar, responsável por matar o mosquito 
carbonizado. 
 
Com base nas informações do texto e nos conhecimentos 
de Física, 
 
a) identifique o efeito responsável pelo aquecimento 
excessivo do ar que mata o mosquito, 
b) calcule a intensidade máxima da corrente elétrica que 
atravessa a região entre as telas da raquete. 
 
18. (Ufjf-pism 3 2017) Em uma aula de Física, o professor 
apresenta para seus alunos três lâmpadas com as seguintes 
especificações: 1L : 20 W 120 V, 2L : 40 W 120 V e 
3L :15 W 120 V. Em seguida faz duas ligações com as 
lâmpadas, montando os circuitos A e B, como mostram 
as figuras abaixo. 
 
 
186 
 
 
 
Com base nas informações, responda as seguintes 
questões: 
 
a) Calcule a resistência equivalente de cada circuito. 
b) Qual lâmpada terá o maior brilho em cadacircuito? 
Justifique sua resposta. 
c) Alimentando os circuitos com V 120 V, qual a 
corrente em cada um dos circuitos no caso de a lâmpada 
1L se queimar? Justifique sua resposta. 
 
19. (Fuvest 2017) 
 
 
 
 
Telas sensíveis ao toque são utilizadas em diversos 
dispositivos. Certos tipos de tela são constituídos, 
essencialmente, por duas camadas de material resistivo, 
separadas por espaçadores isolantes. Uma leve pressão 
com o dedo, em algum ponto da tela, coloca as placas em 
contato nesse ponto, alterando o circuito elétrico do 
dispositivo. As figuras mostram um esquema elétrico do 
circuito equivalente à tela e uma ilustração da mesma. Um 
toque na tela corresponde ao fechamento de uma das 
chaves nC , alterando a resistência equivalente do circuito. 
A bateria fornece uma tensão V 6 V e cada resistor tem 
0,5 kΩ de resistência. Determine, para a situação em que 
apenas a chave 2C está fechada, o valor da 
 
a) resistência equivalente ER do circuito; 
b) tensão ABV entre os pontos A e B; 
c) corrente i através da chave fechada 2C ; 
d) potência P dissipada no circuito. 
 
Note e adote: 
Ignore a resistência interna da bateria e dos fios de ligação. 
 
20. (Unisinos 2017) Duas lâmpadas apresentam os 
seguintes dados nominais: lâmpada 1, 100 W e 200 V, e 
lâmpada 2, 25 W e 100 V. Pressupõe-se que a resistência 
elétrica das lâmpadas seja invariável com a temperatura. 
 
 
 
A resistência elétrica da lâmpada 1 é __________ 
resistência elétrica da lâmpada 2. 
Ao ligar as duas lâmpadas em paralelo entre si e o conjunto 
numa tomada de 100 V, então a potência dissipada pela 
lâmpada 1 é __________ da lâmpada 2. 
 
As lacunas são corretamente preenchidas, 
respectivamente, por 
a) o dobro da ; igual à 
b) o quádruplo da ; o quádruplo da 
c) igual à ; igual à 
d) metade da ; o dobro da 
e) o dobro da ; o dobro da 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
187 
 
Módulo 05 
Termometria 
Propagação de Calor e Dilatometria. 
 
1. (Fepar 2019) Leia o texto que se segue e depois julgue as 
afirmativas. 
 
 
 
Mercúrio será proibido em produtos para saúde 
 
Termômetros e medidores de pressão corporal com coluna 
de mercúrio serão proibidos depois de 1º de janeiro de 
2019. A medida é resultado da Convenção de Minamata. O 
impacto da contaminação do meio ambiente por mercúrio 
está ligada diretamente aos riscos provocados pela 
exposição ao mercúrio para a saúde humana. 
 
(Adaptado do disponível em: <http://portal.anvisa.gov.br>. 
Acesso em: 28 jun. 2018) 
( ) Como a temperatura de um corpo está relacionada ao 
grau de agitação de suas moléculas, podemos afirmar 
que as escalas Celsius e Fahrenheit são relativas, uma 
vez que elas não atribuem valor zero ao estado de 
agitação molecular mais baixo. 
( ) A cidade de Curitiba é conhecida por apresentar 
grande variação de temperatura durante o dia. Em 
um dia de inverno, por exemplo, a variação pode 
ocorrer de 1 C  a 18 C. Essa variação na escala 
Fahrenheit e na escala absoluta corresponde 
respectivamente a 34,2 F e 19 K. 
( ) Considere a seguinte situação: em uma escala 
arbitrária A, os estados térmicos referentes ao ponto 
de fusão do gelo e de ebulição da água são 
respectivamente 20 A e 70 A. Nesses estados, os 
respectivos comprimentos (h) de uma coluna de 
mercúrio são 8,5 cm e 28 cm. Em tais condições, a 
equação da temperatura em função do comprimento 
da coluna de mercúrio é dada por 
A35 19,5h .
50
θ 
 
( ) Durante a Convenção de Minamata, dois cientistas de 
diferentes regiões consultam a temperatura de seu 
país naquele instante por meio de um aplicativo de 
celular. O cientista brasileiro informa 24 C 
enquanto o norte-americano informa 75,2 F. Numa 
comparação, os cientistas concluem que essas 
temperaturas são equivalentes. 
( ) Um aluno empolgado com a história dos termômetros 
resolveu criar sua própria escala termométrica. Para 
isso, escolheu para ponto de fusão da água 10 X e 
para ponto de ebulição 130 X. Sabendo que os 
infectologistas estabelecem valores acima de 
37,8 C para caracterizar estado de febre, esse valor 
na escala do aluno corresponde a aproximadamente 
58,36 X. 
 
2. (Ufu 2017) Um estudante monta um dispositivo 
termométrico utilizando uma câmara, contendo um gás, e 
um tubo capilar, em formato de “U”, cheio de mercúrio, 
conforme mostra a figura. O tubo é aberto em uma das 
suas extremidades, que está em contato com a atmosfera. 
 
 
 
Inicialmente a câmara é imersa em um recipiente contendo 
água e gelo em fusão, sendo a medida da altura h da 
coluna de mercúrio (figura) de 2 cm. Em um segundo 
momento, a câmara é imersa em água em ebulição e a 
medida da altura h da coluna de mercúrio passa a ser de 
27 cm. O estudante, a partir dos dados obtidos, monta 
uma equação que permite determinar a temperatura do 
gás no interior da câmara ( ),θ em graus Celsius, a partir da 
altura h em centímetros. (Considere a temperatura de 
fusão do gelo 0 C e a de ebulição da água 100 C). 
 
Assinale a alternativa que apresenta a equação criada pelo 
estudante. 
a) 2hθ  
b) 
27h
2
θ  
c) 4h 8θ   
d) 25h 20θ   
 
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: 
Os centros urbanos possuem um problema crônico de 
aquecimento denominado ilha de calor. 
A cor cinza do concreto e a cor vermelha das telhas de 
barro nos telhados contribuem para esse fenômeno. 
O adensamento de edificações em uma cidade implica 
diretamente no aquecimento. Isso acarreta desperdício de 
energia, devido ao uso de ar condicionado e ventiladores. 
Um estudo realizado por uma ONG aponta que é possível 
diminuir a temperatura do interior das construções. Para 
tanto, sugere que todas as edificações pintem seus 
telhados de cor branca, integrando a campanha chamada 
“One Degree Less” (“Um grau a menos”). 
 
 
188 
 
 
 
3. (G1 - cps 2017) O título da campanha, “Um grau a 
menos”, pode ser ambíguo para algum desavisado, uma vez 
que a escala termométrica utilizada não é mencionada. Em 
caráter global, são consideradas três unidades de 
temperatura: grau Celsius ( C), grau Fahrenheit ( F) e 
kelvin (K). A relação entre as variações de temperaturas 
nas três escalas é feita por meio das expressões: 
 
K Ct tΔ Δ 
 
C Ft t
5 9
Δ Δ
 
 
em que: 
 
KtΔ é a variação da temperatura em 
kelvin. 
CtΔ é a variação da temperatura em 
Celsius. 
FtΔ é a variação da temperatura em 
Fahrenheit. 
 
 
Na campanha, a expressão “Um grau a menos” significa que 
a temperatura do telhado sofrerá variação de 1 grau, como 
por exemplo, de 30 C para 29 C. 
 
Considerando-se que o 1 grau a menos, da campanha, 
corresponde a 1 C, essa variação de temperatura equivale 
a variação de 
a) 1 F. 
b) 1K. 
c) 0,9 F. 
d) 32 F. 
e) 273 K. 
 
4. (Pucsp 2016) O Slide, nome dado ao skate futurista, usa 
levitação magnética para se manter longe do chão e ainda 
ser capaz de carregar o peso de uma pessoa. É o mesmo 
princípio utilizado, por exemplo, pelos trens ultrarrápidos 
japoneses. 
Para operar, o Slide deve ter a sua estrutura metálica 
interna resfriada a temperaturas baixíssimas, alcançadas 
com nitrogênio líquido. Daí a “fumaça” que se vê nas 
imagens, que, na verdade, é o nitrogênio vaporizando 
novamente devido à temperatura ambiente e que, para 
permanecer no estado líquido, deve ser mantido a 
aproximadamente 200 graus Celsius. Então, quando o 
nitrogênio acaba, o skate para de “voar”. 
 
 
 
Com relação ao texto, a temperatura do nitrogênio líquido, 
200 C,  que resfria a estrutura metálica interna do Slide, 
quando convertida para as escalas Fahrenheit e Kelvin, 
seria respectivamente: 
a) 328 e 73 
b) 392 e 73 
c) 392 e 473 
d) 328 e 73 
 
5. (Uel 2019) Numa sala com temperatura de 18 C, estão 
dispostosum objeto metálico e outro plástico, ambos com 
a mesma temperatura desse ambiente. Um indivíduo com 
temperatura corporal média de 36 C segura esses 
objetos, um em cada mão, simultaneamente. Neste caso, é 
correto afirmar que há rápida transferência de calor 
a) da mão para o objeto metálico e lenta da mão para o 
plástico, por isso a sensação de frio maior proveniente 
do objeto metálico. 
b) do objeto metálico para a mão e lenta do plástico para a 
mão, por isso a sensação de frio maior proveniente do 
plástico. 
c) da mão para o plástico e lenta da mão para o objeto 
metálico, por isso a sensação de frio maior proveniente 
do plástico. 
d) do plástico para a mão e lenta do objeto metálico para a 
mão, por isso a sensação de calor maior proveniente do 
objeto metálico. 
e) da mão para o plástico e lenta da mão para o objeto 
metálico, por isso a sensação de calor maior proveniente 
do objeto metálico. 
 
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: 
Texto para a(s) questão(ões) a seguir. 
 
Drones vêm sendo utilizados por empresas americanas para 
monitorar o ambiente subaquático. Esses drones podem 
substituir mergulhadores, sendo capazes de realizar 
mergulhos de até cinquenta metros de profundidade e 
operar por até duas horas e meia. 
 
 
6. (Unicamp 2019) Leve em conta ainda os dados 
mostrados no gráfico da questão anterior, referentes à 
temperatura da água (T) em função da profundidade (d). 
Considere um volume cilíndrico de água cuja base tem área 
2A 2 m , a face superior está na superfície a uma 
temperatura constante AT e a face inferior está a uma 
profundidade d a uma temperatura constante BT , como 
mostra a figura a seguir. 
 
Na situação estacionária, nas proximidades da superfície, a 
 
189 
 
temperatura da água decai linearmente em função de d, 
de forma que a taxa de transferência de calor por unidade 
de tempo ( ),Φ por condução da face superior para a face 
inferior, é aproximadamente constante e dada por 
A BT TkA ,
d
Φ

 em que 
W
k 0,6
m C


 é a 
condutividade térmica da água. Assim, a razão A B
T T
d

 é 
constante para todos os pontos da região de queda linear 
da temperatura da água mostrados no gráfico apresentado. 
 
 
 
Utilizando as temperaturas da água na superfície e na 
profundidade d do gráfico e a fórmula fornecida, conclui-
se que, na região de queda linear da temperatura da água 
em função de d, Φ é igual a 
 
Dados: Se necessário, use aceleração da gravidade 
2g 10 m s , aproxime 3,0π  e 51atm 10 Pa. 
a) 0,03 W. 
b) 0,05 W. 
c) 0,40 W. 
d) 1,20 W. 
 
7. (Acafe 2018) As altas temperaturas do verão fazem 
aumentar a procura por um aparelho de ar condicionado. 
Todavia, nem todos possuem condições de adquirir o 
equipamento, por causa do seu alto valor, e recorrem a 
resoluções alternativas. Uma delas é a construção de um ar 
condicionado caseiro. 
Esse ar condicionado em questão constitui-se de uma caixa 
de isopor, quatro coolers (ventiladores de PC) e gelo. A 
proposta apresenta um cooler (próximo à tampa da caixa) 
que joga o ar para dentro da caixa e três coolers (próximos 
à base da caixa) que jogam o ar para o ambiente. O gelo, 
dentro de sacos plásticos, fica sobre uma grade feita de 
palitos, centralizada no meio da caixa. 
 
Considere a pressão atmosférica de 1atm, o gelo a 0 C e 
o ambiente inicialmente a 35 C. 
 
Com base no exposto, analise as proposições a seguir, 
marque com V as verdadeiras ou com F as falsas, e assinale 
a alternativa com a sequência correta. 
 
( ) O isopor é um bom condutor de calor, então, as 
paredes do interior da caixa de isopor devem ser 
revestidas de papel alumínio para melhorar o 
funcionamento do ar condicionado. 
( ) A posição do cooler que joga o ar para dentro da caixa 
deve ser próximo da base da caixa para que o ar 
condicionado seja mais eficiente, pois o ar frio é 
menos denso que o ar quente. 
( ) Se as paredes do interior da caixa de isopor forem 
revestidas de papel alumínio, o ar condicionado 
aumentará sua eficiência. 
( ) O ar que entra na caixa de isopor perde calor para o 
gelo e esfria, descendo para o fundo da caixa. 
( ) O gelo ganha calor latente do ar que entra na caixa e 
começa a derreter. 
a) F - V - V - F - F 
b) V - V - F - F - V 
c) F - F - V - V - V 
d) V - F - F - V - F 
 
8. (G1 - ifsul 2017) Um atiçador é uma barra rija e não 
inflamável usada para empurrar lenha ardente em uma 
lareira. 
 
Para segurança e conforto durante o uso, o atiçador deveria 
ser feito de um material com 
a) alto calor específico e alta condutividade térmica. 
b) baixo calor específico e baixa condutividade térmica. 
c) baixo calor específico e alta condutividade térmica. 
d) alto calor específico e baixa condutividade térmica. 
 
9. (Enem (Libras) 2017) É muito comum encostarmos a 
mão na maçaneta de uma porta e temos a sensação de que 
ela está mais fria que o ambiente. Um fato semelhante 
pode ser observado se colocarmos uma faca metálica com 
cabo de madeira dentro de um refrigerador. Após longo 
tempo, ao encostarmos uma das mãos na parte metálica e 
a outra na parte de madeira, sentimos a parte metálica 
mais fria. 
 
Fisicamente, a sensação térmica mencionada é explicada da 
seguinte forma: 
a) A madeira é um bom fornecedor de calor e o metal, um 
bom absorvedor. 
b) O metal absorve mais temperatura que a madeira. 
c) O fluxo de calor é maior no metal que na madeira. 
d) A madeira retém mais calor que o metal. 
e) O metal retém mais frio que a madeira. 
 
10. (Feevale 2017) Enquanto você está fazendo esta prova 
do vestibular, está transferindo energia do seu corpo para o 
ambiente por meio da dissipação de calor. Essa dissipação 
poderá ocorrer por quais mecanismos de transporte? 
a) Dissipação volumétrica, radiação e convecção. 
b) Condução, convecção e dissipação fractal. 
c) Convecção, condução e radiação. 
d) Radiação corpuscular, convecção e contração. 
e) Convecção, condução e capilarização. 
 
11. (Ufjf-pism 2 2017) A garrafa térmica de uma 
determinada marca foi construída de forma a diminuir as 
trocas de calor com o ambiente que podem ocorrer por três 
processos: condução, convecção e radiação. Dentre as suas 
várias características, podemos citar: 
 
I. a ampola interna da garrafa é feita de plástico. 
 
190 
 
II. a ampola possui paredes duplas, e entre essas paredes, é 
feito vácuo. 
III. a superfície interna da ampola é espelhada. 
 
Assinale a alternativa que corresponde ao processo que se 
quer evitar usando as características citadas acima. 
a) I – radiação; II – condução e convecção; III – convecção. 
b) I – condução e radiação; II – convecção; III – condução. 
c) I – convecção; II – condução; III – radiação. 
d) I – condução; II – condução e convecção; III – radiação. 
e) I – radiação; II – condução e convecção; III – radiação. 
 
12. (G1 - ifsul 2016) As formas de propagação do calor 
ocorrem em diversas situações, tanto na natureza quanto 
nas atividades humanas. Fenômenos aparentemente muito 
diferentes são semelhantes quando analisados mais 
detalhadamente. Assim, a energia emitida pelo Sol que 
aquece o nosso planeta e a energia emitida pelo magnétron 
do forno de micro-ondas, que aquece os alimentos 
colocados em seu interior, são fenômenos que envolvem as 
forma de propagação do calor. 
 
Portanto, afirma-se que as formas de propagação de 
energia entre o Sol e a Terra e entre o magnétron e os 
alimentos são, respectivamente: 
a) convecção e condução. 
b) radiação e radiação. 
c) condução e irradiação. 
d) convecção e convecção. 
 
13. (Enem 2016) Num experimento, um professor deixa 
duas bandejas de mesma massa, uma de plástico e outra de 
alumínio, sobre a mesa do laboratório. Após algumas horas, 
ele pede aos alunos que avaliem a temperatura das duas 
bandejas, usando para isso o tato. Seus alunos afirmam, 
categoricamente, que abandeja de alumínio encontra-se 
numa temperatura mais baixa. Intrigado, ele propõe uma 
segunda atividade, em que coloca um cubo de gelo sobre 
cada uma das bandejas, que estão em equilíbrio térmico 
com o ambiente, e os questiona em qual delas a taxa de 
derretimento do gelo será maior. 
 
O aluno que responder corretamente ao questionamento 
do professor dirá que o derretimento ocorrerá 
a) mais rapidamente na bandeja de alumínio, pois ela tem 
uma maior condutividade térmica que a de plástico. 
b) mais rapidamente na bandeja de plástico, pois ela tem 
inicialmente uma temperatura mais alta que a de 
alumínio. 
c) mais rapidamente na bandeja de plástico, pois ela tem 
uma maior capacidade térmica que a de alumínio. 
d) mais rapidamente na bandeja de alumínio, pois ela tem 
um calor específico menor que a de plástico. 
e) com a mesma rapidez nas duas bandejas, pois 
apresentarão a mesma variação de temperatura. 
 
14. (Ufrgs 2018) Uma barra metálica de 1m de 
comprimento é submetida a um processo de aquecimento 
e sofre uma variação de temperatura. O gráfico abaixo 
representa a variação , em mm, no comprimento da 
barra, em função da variação de temperatura T, em C. 
 
 
 
Qual é o valor do coeficiente de dilatação térmica linear do 
material de que é feita a barra, em unidades 610 C?  
a) 0,2. 
b) 2,0. 
c) 5,0. 
d) 20. 
e) 50. 
 
15. (Uefs 2017) Quase todas as substâncias, sólidas, 
líquidas ou gasosas, se dilatam com o aumento da 
temperatura e se contraem quando sua temperatura é 
diminuída, e esse efeito tem muitas implicações na vida 
diária. Uma tubulação de cobre, cujo coeficiente de 
dilatação linear é 51,7 10 C,  de comprimento igual a 
20,5 m, é usada para se obter água quente. 
Considerando-se que a temperatura varia de 20 C a 
40 C, conclui-se que a dilatação sofrida pelo tubo, em 
mm, é igual a 
a) 7,43 
b) 6,97 
c) 5,75 
d) 4,86 
e) 3,49 
 
16. (Unisc 2017) Duas barras metálicas representadas por 
(A) e (B) possuem comprimentos iniciais 0AL e 0BL , 
coeficientes de dilatação lineares Aα e Bα e sofreram 
variações de temperatura ATΔ e BT ,Δ respectivamente. 
Sabendo que 0A 0BL 5 L ,  B A8α α  e A BT 2 T ,Δ Δ  
podemos escrever que a razão entre as variações de 
comprimento ALΔ e BL ,Δ ou seja, A BL LΔ Δ vale 
a) 0,25 
b) 0,50 
c) 0,80 
d) 1,25 
e) 1,50 
 
17. (Ifsc 2017) Quando a temperatura de uma substância 
se eleva, suas moléculas ou átomos passam, em média, a 
oscilar mais rapidamente e tendem a se afastar uns dos 
 
191 
 
outros, resultando em uma dilatação da substância. Com 
poucas exceções, todas as formas de matéria normalmente 
se dilatam quando são aquecidas e contraem-se quando 
resfriadas. A variação das dimensões das substâncias 
depende da variação da temperatura, da sua dimensão 
inicial e do coeficiente de dilatação do material com o qual 
são feitas. A tabela a seguir mostra alguns exemplos de 
materiais, com seus respectivos coeficientes de dilatação 
linear. Abaixo, o gráfico representa a variação no 
comprimento de três barras metálicas (A, B e C) em 
função do aumento da temperatura. 
 
Substância 
Coeficiente de 
dilatação linear 
6 1( 10 C )   
Chumbo 27 
Alumínio 22 
Ouro 15 
Concreto 12 
Platina 9 
Vidro pirex 3,2 
Quartzo 0,6 
Tabela: Coeficiente de dilatação 
linear de alguns materiais. 
[adaptada] 
 
 
 
 
Com base na tabela e no gráfico sobre a dilatação linear 
apresentados acima, analise as afirmativas a seguir e 
assinale a soma da(s) proposição(ões) CORRETA(S), 
considerando que o aquecimento das barras é uniforme em 
todo o seu comprimento e que o comprimento inicial de 
cada barra é igual a 12,5 m. 
01) O coeficiente de dilatação linear da barra C é maior 
que o coeficiente de dilatação linear da barra B. 
02) O coeficiente de dilatação linear da barra A é maior 
que o coeficiente de dilatação linear da barra B. 
04) A barra B é de alumínio e a barra C é de platina. 
08) A barra B é de alumínio e a barra C é de chumbo. 
16) A barra A é de alumínio e a barra B é de platina. 
 
18. (Fatec 2017) Numa aula de laboratório do curso de 
Soldagem da FATEC, um dos exercícios era construir um 
dispositivo eletromecânico utilizando duas lâminas 
retilíneas de metais distintos, de mesmo comprimento e 
soldadas entre si, formando o que é chamado de “lâmina 
bimetálica”. 
Para isso, os alunos fixaram de maneira firme uma das 
extremidades enquanto deixaram a outra livre, conforme a 
figura. 
 
 
 
Considere que ambas as lâminas estão inicialmente sujeitas 
à mesma temperatura 0T , e que a relação entre os 
coeficientes de dilatação linear seja A B.α α 
 
Ao aumentar a temperatura da lâmina bimetálica, é correto 
afirmar que 
a) a lâmina A e a lâmina B continuam se dilatando de forma 
retilínea conjuntamente. 
b) a lâmina A se curva para baixo, enquanto a lâmina B se 
curva para cima. 
c) a lâmina A se curva para cima, enquanto a lâmina B se 
curva para baixo. 
d) tanto a lâmina A como a lâmina B se curvam para baixo. 
e) tanto a lâmina A como a lâmina B se curvam para cima. 
 
19. (Mackenzie 2017) Um cubo regular homogêneo de 
aresta 20,0 cm está inicialmente a 20,0 C. O coeficiente 
de dilatação linear médio do material com que foi fabricado 
é 5 12,00 10 C .   Aquecendo-se uniformemente o cubo 
com uma fonte de calor constante durante 50,0 s, a 
temperatura se eleva para 120,0 C. A dilatação ocorrida 
em uma das superfícies do cubo é 
a) 1 24,00 10 cm 
b) 1 28,00 10 cm 
c) 1 212,0 10 cm 
d) 1 216,0 10 cm 
e) 1 220,0 10 cm 
 
 
 
 
192 
 
20. (Uerj 2018) Para uma análise física, um laboratório 
utiliza um sistema composto por um termômetro, um 
aquecedor, um recipiente com ladrão e outro recipiente 
menor acoplado a este. O primeiro recipiente é preenchido 
até a altura do ladrão com 3400 cm de um determinado 
líquido, conforme ilustrado abaixo. 
 
 
 
O sistema, mantido em temperatura ambiente de 25 C, é 
então aquecido até 65 C. Como em geral os líquidos se 
dilatam mais que os sólidos, verifica-se o extravasamento 
de parte do líquido, que fica armazenado no recipiente 
menor. Após o sistema voltar à temperatura inicial, o 
volume de líquido extravasado corresponde a 33,2 cm . 
Observe a ilustração: 
 
 
 
Sabendo que o coeficiente de dilatação volumétrica do 
material que constitui o recipiente é igual 6 136 10 C ,   
calcule o coeficiente de dilatação do líquido. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
193 
 
Módulo 06 
Calorimetria 
 
1. (Ufrgs 2018) Uma quantidade de calor Q 56.100,00 J 
é fornecida a 100 g de gelo que se encontra inicialmente a 
10 C.  
 
Sendo 
o calor específico do gelo gc 2,1J (g C),  
o calor específico da água ac 4,2 J (g C)  e 
o calor latente de fusão LC 330,0 J g, 
 
a temperatura final da água em C é, aproximadamente, 
a) 83,8. 
b) 60,0. 
c) 54,8. 
d) 50,0. 
e) 37,7. 
 
2. (Acafe 2018) Em quase todos os hospitais e algumas 
residências é comum o uso de chuveiros misturadores de 
água quente e fria como na figura abaixo. 
 
 
 
Suponha que a torneira quente forneça 50 gramas de água 
por segundo a temperatura de 50 C e a torneira fria 
forneça 100 gramas de água por segundo a temperatura 
de 20 C. Considere também que não há trocas de calor 
entre a água e o ambiente e as águas das duas torneiras se 
misturam rapidamente. 
 
A alternativa correta que mostra o gráfico da temperatura 
T da água após a mistura em função do tempo t é: 
a) b) 
c) d) 
 
3. (Uerj 2018) Para explicar o princípio das trocasde calor, 
um professor realiza uma experiência, misturando em um 
recipiente térmico 300 g de água a 80 C com 200 g de 
água a 10 C. 
 
Desprezadas as perdas de calor para o recipiente e para o 
meio externo, a temperatura de equilíbrio térmico da 
mistura, em C, é igual a: 
a) 52 
b) 45 
c) 35 
d) 28 
 
4. (Famerp 2018) Em um recipiente de capacidade térmica 
desprezível, 300 g de água, inicialmente a 20 C, foram 
aquecidos. Após 2,0 minutos, quando a temperatura da 
água era 40 C, mais 300 g de água a 20 C foram 
adicionados ao recipiente. Considerando que não ocorreu 
perda de calor da água para o meio e que a fonte fornece 
calor a uma potência constante durante o processo, o 
tempo decorrido, após a adição da água, para que a 
temperatura da água atingisse 80 C foi de 
a) 5,0 min. 
b) 14,0 min. 
c) 10,0 min. 
d) 15,0 min. 
e) 8,0 min. 
 
5. (Upe-ssa 2 2017) O primeiro banho de um recém-
nascido só deve acontecer cerca de seis horas após o 
nascimento, quando sua temperatura corporal e suas 
funções cardiorrespiratórias estiverem estáveis. (...) A 
temperatura ideal da água é entre 36 C e 37 C. É 
possível medir a temperatura com termômetros específicos 
para o banho ou usando o antebraço. É comum que a 
temperatura ideal da água para o banho do bebê dê a 
impressão de morna aos adultos. Por isso, testar no 
antebraço ou com o dorso da mão é mais eficiente. 
 
 
Seguindo as recomendações, uma mãe que vai dar banho 
em seu filho recém-nascido vai misturar duas porções de 
água: uma com temperatura de 20 C (fria) e outra mais 
quente, ambas em uma banheira de 20 litros. A banheira 
deve estar com água fria em 2 3 de sua capacidade antes 
de se misturar à porção de água quente. 
 
Quantos litros de água a mãe deve ferver a 100 C para 
misturar com a água fria, visando atingir a temperatura 
ideal do banho de 36 C? 
a) 0,30 
b) 1,20 
c) 3,33 
d) 16,7 
e) 53,3 
 
6. (Upf 2017) Qual a quantidade de calor que devemos 
fornecer a 200 g de gelo a 20 C  para transformar em 
água a 50 C? 
(Considere: 
gelo água fusãoC 0,5 cal (g C); C 1cal (g C); L 80cal g)     
 
194 
 
 
a) 28 kcal. 
b) 26 kcal. 
c) 16 kcal. 
d) 12 kcal. 
e) 18 kcal. 
 
7. (Pucrj 2017) Dois blocos metálicos idênticos de 1kg 
estão colocados em um recipiente e isolados do meio 
ambiente. 
 
Se um dos blocos tem a temperatura inicial de 50 C, e o 
segundo a temperatura de 100 C, qual será a 
temperatura de equilíbrio, em C, dos dois blocos? 
a) 75 
b) 70 
c) 65 
d) 60 
e) 55 
 
8. (Fuvest 2017) No início do século XX, Pierre Curie e 
colaboradores, em uma experiência para determinar 
características do recém-descoberto elemento químico 
rádio, colocaram uma pequena quantidade desse material 
em um calorímetro e verificaram que 1,30 grama de água 
líquida ia do ponto de congelamento ao ponto de ebulição 
em uma hora. 
 
A potência média liberada pelo rádio nesse período de 
tempo foi, aproximadamente, 
 
Note e adote: 
- Calor específico da água: 1cal (g C)  
- 1cal 4 J 
- Temperatura de congelamento da água: 0 C 
- Temperatura de ebulição da água: 100 C 
- Considere que toda a energia emitida pelo rádio foi 
absorvida pela água e empregada exclusivamente para 
elevar sua temperatura. 
a) 0,06 W 
b) 0,10 W 
c) 0,14 W 
d) 0,18 W 
e) 0,22 W 
 
9. (Upe-ssa 2 2017) Um aprendiz de cozinheiro colocou 1,0 
litro de água em temperatura ambiente (25 C) numa 
panela sem tampa e a deixou aquecendo em um fogão 
elétrico, sobre uma boca de potência de 2.000 W. 
 
Considerando-se que toda a energia fornecida pela boca é 
absorvida pela água, qual o tempo mínimo aproximado em 
que toda a água evapora? 
 
Dados: 
calor latente de vaporização da água 2.256 kJ kg 
calor específico da água 4,2 kJ kg C  
densidade da água 31.000 kg m 
a) 18,2 min 
b) 21,4 min 
c) 36,0 min 
d) 42,7 min 
e) 53,8 min 
 
10. (G1 - cftmg 2017) Dois corpos A e B de temperaturas 
AT e BT , onde A BT T são colocados em um recipiente 
termicamente isolado juntamente com um terceiro corpo 
C de temperatura CT . Após atingido o equilíbrio térmico, 
as temperaturas 
a) A BT , T e CT diminuem. 
b) A BT , T e CT tornam-se iguais. 
c) AT diminui, BT aumenta e CT diminui. 
d) AT aumenta, BT diminui e CT aumenta. 
 
11. (Fac. Albert Einstein - Medicin 2017) Sabe-se que um 
líquido possui calor específico igual a 0,58 cal g C.  Com 
o intuito de descobrir o valor de seu calor latente de 
vaporização, foi realizado um experimento onde o líquido 
foi aquecido por meio de uma fonte de potência uniforme, 
até sua total vaporização, obtendo-se o gráfico abaixo. O 
valor obtido para o calor latente de vaporização do líquido, 
em cal g, está mais próximo de: 
 
 
a) 100 
b) 200 
c) 540 
d) 780 
 
12. (Puccamp 2017) Um 1chef de cuisine precisa 
transformar 10 g de gelo a 0 C em água a 40 C em 10 
minutos. Para isto utiliza uma resistência elétrica percorrida 
por uma corrente elétrica que fornecerá calor para o gelo. 
Supondo-se que todo calor fornecido pela resistência seja 
absorvido pelo gelo e desprezando-se perdas de calor para 
o meio ambiente e para o frasco que contém o gelo, a 
potência desta resistência deve ser, em watts, no mínimo, 
igual a: 
 
Dados da água: 
Calor específico no estado sólido: 0,50 cal g C 
Calor específico no estado líquido: 1,0 cal g C 
Calor latente de fusão do gelo: 80 cal g 
Adote 1cal 4 J 
 
1chefe de cozinha 
 
195 
 
a) 4. 
b) 8. 
c) 10. 
d) 80. 
e) 120. 
 
13. (Uefs 2017) A calorimetria analisa os problemas 
enfrentados na troca de calor em sistemas de temperaturas 
diversas no interior de recipientes isolados, ou não, do 
meio exterior. Os calorímetros isotérmicos são aqueles em 
que idealmente não há variação de temperatura durante a 
experiência, ocorrendo apenas a variação no fluxo de calor. 
Considere um calorímetro de capacidade térmica igual a 
300,0 cal C contendo 200,0 g de água a 20 C, cujo 
calor específico é igual a 1,0 cal g C. Um bloco de massa 
igual a 1,0 kg feito de um material cujo calor específico é 
igual a 0,25 cal g C está a uma temperatura de 50 C e 
é colocado no interior do calorímetro com água. 
 
Nessas condições, a temperatura final atingida pelo sistema 
isotermicamente isolado, em C, é igual a 
a) 26 
b) 28 
c) 30 
d) 32 
e) 34 
 
 
14. (Pucsp 2017) 
 
 
Uma xícara contém 30 mL de café a 60 C. Qual a 
quantidade, em mL, de leite frio, cuja temperatura é de 
10 C, que devemos despejar nessa xícara para obtermos 
uma mistura de café com leite a 40 C? 
 
Considere as trocas de calor apenas entre o café e o leite, 
seus calores específicos iguais e suas densidades iguais a 
3
1g cm . 
a) 15 
b) 20 
c) 25 
d) 35 
 
15. (Enem 2ª aplicação 2016) Num dia em que a 
temperatura ambiente é de 37 C, uma pessoa, com essa 
mesma temperatura corporal, repousa à sombra. Para 
regular sua temperatura corporal e mantê-la constante, a 
pessoa libera calor através da evaporação do suor. 
Considere que a potência necessária para manter seu 
metabolismo é 120 W e que, nessas condições, 20% 
dessa energia é dissipada pelo suor, cujo calor de 
vaporização é igual ao da água (540 cal g). Utilize 1 cal 
igual a 4 J. 
 
Após duas horas nessa situação, que quantidade de água 
essa pessoa deve ingerir para repor a perda pela 
transpiração? 
a) 0,08 g 
b) 0,44 g 
c) 1,30 g 
d) 1,80 g 
e) 80,0 g 
 
16. (Unifesp 2016) Considere um copo de vidro de 100 g 
contendo 200 g de água líquida, ambos inicialmente em 
equilíbrio térmico a 20 C. O copo e a água líquida foram 
aquecidosaté o equilíbrio térmico a 50 C, em um 
ambiente fechado por paredes adiabáticas, com vapor de 
água inicialmente a 120 C. A tabela apresenta valores de 
calores específicos e latentes das substâncias envolvidas 
nesse processo. 
 
calor específico da água líquida 1cal / (g C)  
calor específico do vapor de água 0,5 cal / (g C)  
calor específico do vidro 0,2 cal / (g C)  
calor latente de liquefação do vapor 
de água 
540 cal / g 
 
Considerando os dados da tabela, que todo o calor perdido 
pelo vapor tenha sido absorvido pelo copo com água 
líquida e que o processo tenha ocorrido ao nível do mar, 
calcule: 
 
a) a quantidade de calor, em cal, necessária para elevar a 
temperatura do copo com água líquida de 20 C para 
50 C. 
b) a massa de vapor de água, em gramas, necessária para 
elevar a temperatura do copo com água líquida até 
atingir o equilíbrio térmico a 50 C. 
 
17. (Ufjf-pism 2 2016) Um estudante de física, durante seu 
intervalo de aula, preparou um café. Durante o processo, 
ele utilizou uma vasilha com 1 litro de água cuja 
temperatura inicial era de 21,0 C. Ele lembrou ter ouvido, 
em suas aulas de Laboratório de Física II, que a água em 
Juiz de Fora entra em ebulição a 98,3 C. Sabendo que os 
processos ocorreram à pressão constante, o estudante 
chega às seguintes conclusões: 
 
I. Levando-se em conta que o calor especifico da água é 
aproximadamente 1,0 cal g C, a energia gasta para 
aquecer a água até a ebulição foi de 77.300,0 cal; 
II. Após a água entrar em ebulição, a temperatura da água 
aumentou até 118,3 C; 
 
196 
 
III. Durante o processo de aquecimento, o volume de água 
não se alterou; 
IV. A quantidade de calor fornecida para água, após ela 
entrar em ebulição, é gasta na transformação de fase 
líquido/gás. 
 
Marque a alternativa CORRETA. 
a) I e IV estão corretas. 
b) IV e II estão incorretas. 
c) II e III estão corretas. 
d) III e IV estão corretas. 
e) Todas as afirmativas estão corretas. 
 
18. (Pucrj 2016) Uma substância no estado sólido está em 
sua temperatura de liquefação quando começa a ser 
aquecida por uma fonte de calor estável. Observa-se que o 
tempo que a substância leva para se liquefazer totalmente 
é o mesmo tempo que leva, a partir de então, para que sua 
temperatura se eleve em 45 C. 
 
Sabendo que seu calor latente é 25 cal / g, qual é o seu 
calor específico, em cal / g C? 
a) 1,13 
b) 0,25 
c) 1,8 
d) 0,45 
e) 0,56 
 
19. (Uem 2016) Um corpo de massa 200 gramas é 
constituído por uma substância de calor específico 
0,8 cal / (g C).  Assinale o que for correto. 
01) Para que esse corpo varie a temperatura de 8 C para 
23 C é necessário que ele receba uma quantidade de 
calor de 2.400 cal, assumindo que nenhuma transição 
de fases esteja envolvida no processo. 
02) A capacidade térmica do corpo é de 160 cal / C. 
04) O calor específico de um corpo depende de sua massa. 
08) A capacidade térmica de um corpo mede a quantidade 
de calor cujo ganho (ou cuja perda) produz nele uma 
variação de temperatura. 
16) Se um corpo receber calor, ele sofrerá uma variação de 
temperatura. 
 
20. (Fac. Pequeno Príncipe - Medici 2016) Em uma 
atividade experimental de Física, os estudantes verificaram 
que a quantidade de calor necessária para aquecer um litro 
de água num recipiente de alumínio de 500 g é de 
58565 cal. Segundo as conclusões, desprezando as 
perdas, essa quantidade de calor é suficiente para que essa 
água alcance uma temperatura ideal para se tomar 
chimarrão. De acordo com os dados experimentais, a 
temperatura ambiente era de 20 C e o calor específico da 
água e do recipiente de alumínio são, respectivamente, 
iguais a 1cal g C e 0,21cal g C. 
 
Ao se considerar o experimento citado acima, a 
temperatura da água do chimarrão é de: 
a) 63 C. 
b) 68 C. 
c) 70 C. 
d) 73 C. 
e) 75 C. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
197 
 
 
Módulo 07 
DINÂMICA (LEIS DE NEWTON E SUAS APLICAÇÕES) 
 
1. (Uerj 2019) Um carro de automobilismo se desloca com 
velocidade de módulo constante por uma pista de corrida 
plana. A figura abaixo representa a pista vista de cima, 
destacando quatro trechos: AB, BC, CD e DE. 
 
 
 
A força resultante que atua sobre o carro é maior que zero 
nos seguintes trechos: 
a) AB e BC 
b) BC e DE 
c) DE e CD 
d) CD e AB 
 
2. (Udesc 2017) Em uma bola pesada são conectadas duas 
cordas, como mostra a figura abaixo. Considere as duas 
cordas iguais e as seguintes situações: 
 
I. Um puxão rápido na corda inferior fará com que ela se 
parta. 
II. Um puxão lento na corda inferior fará com que a corda 
superior se parta. 
 
 
 
Assinale a alternativa que explica por que ocorre a situação 
I. 
a) Terceira lei de Newton. 
b) A força é muito pequena para mover a bola. 
c) O atrito do ar com a bola a empurra de volta. 
d) A bola tem muita energia. 
e) A inércia da bola. 
 
3. (G1 - ifsul 2017) Leia com atenção o texto que segue. 
 
“Galileu fez outra grande descoberta. Ele mostrou que 
Aristóteles estava também errado quando considerava que 
fosse necessário exercer forças sobre os objetos para 
mantê-los em movimento. Embora seja necessária uma 
força para dar início ao movimento, Galileu mostrou que, 
uma vez em movimento, nenhuma força é necessária para 
manter o movimento – exceto a força necessária para 
sobrepujar o atrito. Quando o atrito está ausente, um 
objeto em movimento mantém-se em movimento sem a 
necessidade de qualquer força.” 
 
O texto refere-se a uma questão central no estudo do 
movimento dos corpos na Mecânica Newtoniana, que é a 
propriedade dos corpos manterem o seu estado de 
movimento. 
 
Essa propriedade é conhecida como 
a) força. 
b) massa. 
c) inércia. 
d) velocidade. 
 
4. (Feevale 2017) Assinale a alternativa a seguir que 
identifica a Primeira Lei de Newton. 
a) Um corpo em movimento tende a permanecer o 
movimento em MRU. 
b) Quando sobre um corpo a força resultante é nula, ele 
tende a permanecer em repouso, se estiver em repouso, 
ou continuar o movimento em MRU, se estiver se 
movimentando. 
c) Um corpo tende a permanecer em repouso, caso sua 
velocidade seja diferente de zero, em relação ao mesmo 
referencial. 
d) Um corpo tende a permanecer em repouso ou a 
continuar seu movimento em trajetória retilínea, caso a 
sua velocidade seja diferente de zero, em relação ao 
mesmo referencial. 
e) Um corpo pode alterar seu movimento desde que a força 
resultante sobre ele seja zero. 
 
 
5. (G1 - cftmg 2015) A figura seguinte ilustra uma pessoa 
aplicando uma força F para direita em uma geladeira com 
rodas sobre uma superfície plana. 
 
 
 
Nesse contexto, afirma-se que: 
 
I. O uso de rodas anula a força de atrito com o solo. 
II. A única força que atua na geladeira é a força aplicada 
pela pessoa. 
III. Ao usar rodas, a força de reação normal do piso sobre a 
geladeira fica menor. 
IV. A geladeira exerce sobre a pessoa uma força oposta e de 
igual intensidade a F. 
 
198 
 
V. Se a geladeira se movimenta com velocidade constante, 
ela está em equilíbrio. 
 
São corretas apenas as afirmativas 
a) III e IV. 
b) IV e V. 
c) I, II e III. 
d) I, II e V. 
 
6. (Uerj 2019) Uma composição de metrô, com oito vagões, 
está ilustrada na imagem abaixo. 
 
 
 
Considerando as massas de cada tipo de vagão, e 
desprezando as forças de atrito, estime, em newtons, a 
força resultante que atua na composição quando ela se 
desloca sem passageiros e com aceleração constante. 
 
7. (Upf 2019) Sobre as leis da Mecânica, é correto afirmar: 
a) Quando uma força horizontal de valor variável e 
diferente de zero atua sobre um corpo que desliza sobre 
uma superfície horizontalsem atrito, sua aceleração 
permanece constante. 
b) A força resultante é nula sobre um corpo que se 
movimenta, em linha reta, com velocidade constante. 
c) Todo corpo em queda livre, próximo da superfície 
terrestre, aumenta sua energia potencial. 
d) Quando um corpo de massa m exerce uma força F 
sobre um corpo de massa 2m, o segundo corpo exerce 
sobre o primeiro uma força igual a 2F, uma vez que sua 
massa é maior. 
e) Quando um corpo gira com velocidade angular 
constante, a força que atua sobre ele é nula. 
 
8. (Uerj 2018) Em um experimento, os blocos I e II, de 
massas iguais a 10 kg e a 6 kg, respectivamente, estão 
interligados por um fio ideal. Em um primeiro momento, 
uma força de intensidade F igual a 64 N é aplicada no 
bloco I, gerando no fio uma tração AT . Em seguida, uma 
força de mesma intensidade F é aplicada no bloco II, 
produzindo a tração BT . Observe os esquemas: 
 
 
 
Desconsiderando os atritos entre os blocos e a superfície 
S, a razão entre as trações A
B
T
T
 corresponde a: 
a) 
9
10
 
b) 
4
7
 
c) 
3
5
 
d) 
8
13
 
 
9. (G1 - cftmg 2018) A figura abaixo ilustra uma máquina 
de Atwood. 
 
 
 
Supondo-se que essa máquina possua uma polia e um cabo 
de massas insignificantes e que os atritos também são 
desprezíveis, o módulo da aceleração dos blocos de massas 
iguais a 1m 1,0 kg e 2m 3,0 kg em 
2m s , é 
a) 20. 
b) 10. 
c) 5,0. 
d) 2,0. 
 
10. (Unioeste 2017) Um bloco está em repouso sobre uma 
superfície horizontal. Nesta situação, atuam 
horizontalmente sobre o bloco uma força 1F de módulo 
igual a 7 N e uma força de atrito entre o bloco e a 
superfície (Figura a). Uma força adicional 2F , de módulo 
3 N, de mesma direção, mas em sentido contrário à 1F , é 
aplicada no bloco (Figura b). Com a atuação das três forças 
horizontais (força de atrito, 1F e 2F ) e o bloco em 
repouso. 
 
 
 
Assinale a alternativa que apresenta CORRETAMENTE o 
módulo da força resultante horizontal rF sobre o bloco: 
a) rF 3 N 
b) rF 0 
c) rF 10 N 
d) rF 4 N 
e) rF 7 N 
 
 
199 
 
11. (Uepg 2017) A figura abaixo representa um conjunto 
sobre o qual é exercido uma força igual a 10 N. 
Desprezando o atrito entre os blocos e a superfície, assinale 
o que for correto. 
 
Dados: 
2
A
B
g 10 m s
m 2 kg
m 3 kg



 
 
 
01) A aceleração dos corpos vale 22 m s . 
02) A força que B exerce em A vale 6 N. 
04) A força que A exerce em B vale 4 N. 
08) Considerando que o conjunto partiu do repouso, a 
equação que fornece o deslocamento do conjunto será 
2x t .Δ  
 
12. (Uefs 2017) 
 
 
O conceito de força, embora algo intuitivo, pode ser 
baseado nos efeitos causados por ela, tais como a 
aceleração e a deformação. 
Na figura, os corpos apresentam massas iguais a 
A Bm 2,0 kg, m 3,0 kg  e Cm 5,0 kg, e o coeficiente 
de atrito entre a superfície de apoio e os blocos A e B é 
igual a 0,2. 
 
Nessas condições, é correto afirmar que a intensidade da 
força de tração entre os blocos A e B, em N, é igual a 
a) 35,0 
b) 30,0 
c) 25,0 
d) 12,0 
e) 8,0 
 
13. (Uece 2017) O caminhar humano, de modo 
simplificado, acontece pela ação de três forças sobre o 
corpo: peso, normal e atrito com o solo. De modo 
simplificado, as forças peso e atrito sobre o corpo são, 
respectivamente, 
a) vertical para cima e horizontal com sentido contrário ao 
deslocamento. 
b) vertical para cima e horizontal com mesmo sentido do 
deslocamento. 
c) vertical para baixo e horizontal com mesmo sentido do 
deslocamento. 
d) vertical para baixo e horizontal com sentido contrário ao 
deslocamento. 
 
14. (Pucrs 2016) Sobre uma caixa de massa 120 kg, atua 
uma força horizontal constante F de intensidade 600 N. A 
caixa encontra-se sobre uma superfície horizontal em um 
local no qual a aceleração gravitacional é 210 m s . Para 
que a aceleração da caixa seja constante, com módulo igual 
a 22 m s . e tenha a mesma orientação da força F, o 
coeficiente de atrito cinético entre a superfície e a caixa 
deve ser de 
a) 0,1 
b) 0,2 
c) 0,3 
d) 0,4 
e) 0,5 
 
15. (Uem 2016) Dois blocos, A e B, estão em repouso 
sobre uma superfície plana e horizontal. O bloco A está a 
uma certa distância à direta do bloco B ao qual é 
conectado por um fio inextensível e de massa desprezível. 
No instante t 0 s, sobre o bloco A é aplicada uma força 
constante de módulo F, na direção horizontal e no sentido 
da esquerda para a direita. Considerando os blocos A e B 
como sendo pontos materiais, que suas massas são 
respectivamente Am e Bm , e desprezando os atritos, 
assinale o que for correto. 
01) O módulo da força de tração que atua no fio é de 
B
A B
m F
.
m m
 
 
 
 
02) O módulo da aceleração adquirida pelo bloco B é de 
A B
F
.
m m
 
 
 
 
04) O módulo da velocidade do bloco A após um intervalo 
de tempo t sΔ é de 
A B
t F
.
m m
Δ 
 
 
 
08) O deslocamento realizado pelo bloco B no intervalo de 
tempo t sΔ é de 
2
A B
( t) F
.
2(m m )
Δ 
 
  
 
16) As forças, que o fio exerce sobre os blocos A e B, têm 
o mesmo módulo, a mesma direção e o mesmo 
sentido. 
 
 
16. (G1 - ifce 2016) Um conjunto de caixas precisa ser 
deslocado através de um plano inclinado, conforme mostra 
a figura abaixo. 
 
 
 
 
200 
 
Nesta figura, as massas das 3 caixas A, B e C são, 
respectivamente, Am 12 kg, Bm 8 kg e Cm 20 kg. 
O fio que as une é inextensível e está conectado às caixas 
A e C. A polia é ideal e o atrito das caixas é desprezível. 
Nesta situação, a intensidade da força que o bloco A 
exerce sobre o bloco B é 
 
(Considere a aceleração da gravidade como sendo 
2g 10 m s , e também cos 0,8α  e sen 0,6).α  
a) 96 N. 
b) 60 N. 
c) 72 N. 
d) 64 N. 
e) 100 N. 
 
17. (Enem 2016) Uma invenção que significou um grande 
avanço tecnológico na Antiguidade, a polia composta ou a 
associação de polias, é atribuída a Arquimedes (287 a.C. a 
212 a.C.). O aparato consiste em associar uma série de 
polias móveis a uma polia fixa. A figura exemplifica um 
arranjo possível para esse aparato. É relatado que 
Arquimedes teria demonstrado para o rei Hierão um outro 
arranjo desse aparato, movendo sozinho, sobre a areia da 
praia, um navio repleto de passageiros e cargas, algo que 
seria impossível sem a participação de muitos homens. 
Suponha que a massa do navio era de 3.000 kg, que o 
coeficiente de atrito estático entre o navio e a areia era de 
0,8 e que Arquimedes tenha puxado o navio com uma 
força F, paralela à direção do movimento e de módulo 
igual a 400 N. 
 
Considere os fios e as polias ideais, a aceleração da 
gravidade igual a 210m s e que a superfície da praia é 
perfeitamente horizontal. 
 
 
 
O número mínimo de polias móveis usadas, nessa situação, 
por Arquimedes foi 
a) 3. b) 6. 
c) 7. d) 8. 
e) 10. 
 
18. (Pucmg 2016) Um fabricante de elevadores estabelece, 
por questões de segurança, que a força aplicada nos cabos 
de aço que sustentam seus elevadores não pode ser 
superior a 41,2 10 N. Considere um desses elevadores 
com uma massa total de 31,0 10 kg (massa do elevador 
com os passageiros) e admita 2g 10 m s . Nessas 
condições, a aceleração máxima do elevador na subida não 
pode ser superior a: 
a) 21,2 m s 
b) 22,0 m s 
c) 25,0 m s 
d) 29,8 m s 
 
19. (Pucrj 2016) Uma mola, de constante elástica 
50,0 N m, tem um comprimento relaxado igual a 
10,0 cm. Ela é, então, presa a um bloco de massa 0,20 kg 
e sustentada no alto de uma rampa com uma inclinação de 
30 com a horizontal, como mostrado na figura. Não há 
atrito entre a rampa e o bloco. Nessa situação, qual é o 
comprimento da mola, em cm?Considere: 2g 10 m s 
sen 30 0,50  
cos 30 0,87  
 
 
a) 2,0 
b) 3,5 
c) 10,0 
d) 12,0 
e) 13,5 
 
20. (Mackenzie 2014) Na figura abaixo, a mola M, os fios e 
a polia possuem inércia desprezível e o coeficiente de atrito 
estático entre o bloco B, de massa 2,80 kg, e o plano 
inclinado é 0,50.μ  
 
 
 
O sistema ilustrado se encontra em equilíbrio e representa 
o instante em que o bloco B está na iminência de entrar 
em movimento descendente. Sabendo-se que a constante 
elástica da mola é k 350 N m, nesse instante, a 
distensão da mola M, em relação ao seu comprimento 
natural é de 
 
Dados: 2g 10 m / s , sen 0,80 e cos 0,60θ θ   
a) 0,40 cm b) 0,20 cm 
c) 1,3 cm d) 2,0 cm 
e) 4,0 cm 
 
201 
 
 
Módulo 08 
TRABALHO E ENERGIA MECÂNICA 
 
1. (G1 - ifce 2019) A propaganda de um automóvel (massa 
de 1,2 ton) diz que ele consegue atingir a velocidade de 
108 km h em um percurso de 150 m, partindo do 
repouso. Com base nessas informações, o trabalho, em 
joules, desenvolvido pela força resultante é de 
a) 55,0 10 
b) 55,4 10 
c) 54,6 10 
d) 54,2 10 
e) 53,8 10 
 
2. (Fuvest 2019) Dois corpos de massas iguais são soltos, ao 
mesmo tempo, a partir do repouso, da altura 1h e 
percorrem os diferentes trajetos (A) e (B), mostrados na 
figura, onde 1 2x x e 1 2h h . 
 
 
 
Considere as seguintes afirmações: 
 
I. As energias cinéticas finais dos corpos em (A) e em (B) 
são diferentes. 
II. As energias mecânicas dos corpos, logo antes de 
começarem a subir a rampa, são iguais. 
III. O tempo para completar o percurso independe da 
trajetória. 
IV. O corpo em (B) chega primeiro ao final da trajetória. 
V. O trabalho realizado pela força peso é o mesmo nos dois 
casos. 
É correto somente o que se afirma em 
Note e adote: 
Desconsidere forças dissipativas. 
a) I e III. 
b) II e V. 
c) IV e V. 
d) II e III. 
e) I e V. 
 
3. (Espcex (Aman) 2018) Um bloco de massa igual a 1,5 kg 
é lançado sobre uma superfície horizontal plana com atrito 
com uma velocidade inicial de 6 m s em 1t 0 s. Ele 
percorre uma certa distância, numa trajetória retilínea, até 
parar completamente em 2t 5 s, conforme o gráfico 
abaixo. 
 
 
 
O valor absoluto do trabalho realizado pela força de atrito 
sobre o bloco é 
a) 4,5 J b) 9,0 J 
c) 15 J d) 27 J 
e) 30 J 
 
4. (Uece 2018) Um livro de 500 g é posto para deslizar 
sobre uma mesa horizontal com atrito constante 
(coeficiente 0,1).μ  O trabalho realizado sobre o livro 
pela força normal à mesa é, em J, 
a) 50. 
b) 0. 
c) 500. 
d) 0,5. 
 
5. (Fepar 2018) Fundamentado em pesquisas científicas, o 
método Pilates tem-se mostrado eficaz no trabalho 
postural dos pacientes por meio de exercícios 
fisioterapêuticos. Considere que, durante um exercício, um 
paciente distende uma mola de 12 cm. 
 
 
 
Sabendo que a constante de elasticidade da mola é de 
200 N m, julgue as afirmativas que seguem. 
2
el
k x
F k x;
2
τ

   
( ) Quando distendida, a mola exerce sobre o paciente 
uma força máxima de 24 N. 
( ) O trabalho realizado pelo paciente para distender a 
mola 12 cm é nulo. 
( ) O trabalho da força elástica corresponde a 1,44 J. 
( ) Na fase de elongação da mola pelo paciente, o 
trabalho é classificado como resistente. 
( ) O trabalho da força elástica será classificado como 
motor apenas durante a fase de restituição da mola, 
ou seja, quando a mola retorna a sua posição de 
equilíbrio. 
 
 
202 
 
6. (Unicamp 2018) O primeiro satélite geoestacionário 
brasileiro foi lançado ao espaço em 2017 e será utilizado 
para comunicações estratégicas do governo e na ampliação 
da oferta de comunicação de banda larga. O foguete que 
levou o satélite ao espaço foi lançado do Centro Espacial de 
Kourou, na Guiana Francesa. A massa do satélite é 
constante desde o lançamento até a entrada em órbita e 
vale 3m 6,0 10 kg.  O módulo de sua velocidade orbital 
é igual a 3orV 3,0 10 m s.  
 
Desprezando a velocidade inicial do satélite em razão do 
movimento de rotação da Terra, o trabalho da força 
resultante sobre o satélite para levá-lo até a sua órbita é 
igual a 
a) 2 MJ. 
b) 18 MJ. 
c) 27 GJ. 
d) 54 GJ. 
 
7. (Uefs 2018) Um carro de 1.000 kg com o motor 
desligado é empurrado em uma rua plana e horizontal por 
um grupo de pessoas que, juntas, exercem uma força 
constante e horizontal de 600 N sobre o veículo. A partir 
do repouso, o carro adquire uma velocidade de 2 m s 
após percorrer 10 m em linha reta. 
 
 
 
A energia dissipada ao final desses 10 m foi de 
a) 1.000 J. 
b) 2.000 J. 
c) 3.000 J. 
d) 4.000 J. 
e) 5.000 J. 
 
8. (Unesp 2018) Uma minicama elástica é constituída por 
uma superfície elástica presa a um aro lateral por 32 
molas idênticas, como mostra a figura. Quando uma pessoa 
salta sobre esta minicama, transfere para ela uma 
quantidade de energia que é absorvida pela superfície 
elástica e pelas molas. 
 
 
 
Considere que, ao saltar sobre uma dessas minicamas, uma 
pessoa transfira para ela uma quantidade de energia igual a 
160 J, que 45% dessa energia seja distribuída igualmente 
entre as 32 molas e que cada uma delas se distenda 
3,0 mm. 
 
Nessa situação, a constante elástica de cada mola, em 
N m, vale 
a) 55,0 10 . 
b) 11,6 10 . 
c) 33,2 10 . 
d) 35,0 10 . 
e) 03,2 10 . 
 
9. (Mackenzie 2018) 
 
 
No dia vinte e três de janeiro de 2018, a cidade de São 
Paulo ganhou a sua 72ª estação de metrô, a estação 
Higienópolis-Mackenzie que faz parte da Linha 4 – 
Amarela. A estação é totalmente acessível aos usuários com 
deficiência e mobilidade reduzida. Os pavimentos contam 
com cinco elevadores que fazem a interligação da rua com 
o mezanino e com as plataformas, além de 26 escadas 
rolantes e 13 fixas. Suponha-se que uma pessoa com 
massa 80 kg rejeite os elevadores e as escadas rolantes e, 
disposta a emagrecer dissipando a sua energia, suba 
diariamente os 25 metros de profundidade da estação. 
 
Considerando-se a massa específica da água 31,0 g cm , 
seu calor específico sensível 1,0 cal g C,  a aceleração 
gravitacional 2g 10 m s e 1,0 cal equivalente 
aproximada a 4,0 joules, em cinco dias, a energia 
dissipada por essa pessoa aquece um litro de água de um 
intervalo de temperatura em C igual a 
a) 50 
b) 25 
c) 20 
d) 10 
e) 5,0 
 
 
 
 
 
203 
 
10. (Udesc 2017) Um elevador está descendo com 
velocidade constante, analise as proposições. 
 
I. A força exercida pelo cabo sobre o elevador é constante. 
II. A energia cinética do elevador é constante. 
III. A aceleração do elevador é constante e diferente de 
zero. 
IV. A energia mecânica do sistema Terra – elevador é 
constante. 
V. E energia potencial gravitacional Terra – elevador é 
constante. 
 
Assinale a alternativa correta. 
a) Somente as afirmativas III e V são verdadeiras. 
b) Somente as afirmativas II e IV são verdadeiras. 
c) Somente as afirmativas I e IV são verdadeiras. 
d) Somente as afirmativas I e II são verdadeiras. 
e) Somente as afirmativas II e V são verdadeiras. 
 
11. (G1 - cftmg 2017) Uma força horizontal de módulo 
constante F 100 N é aplicada sobre um carrinho de 
massa M 10,0 kg que se move inicialmente a uma 
velocidade iv 18 km h. Sabendo-se que a força atua ao 
longo de um deslocamento retilíneo d 2,0 m, a 
velocidade final do carrinho, após esse percurso, vale, 
aproximadamente, 
a) 5,0 m s. 
b) 8,1m s. 
c) 19,1m s. 
d) 65,0 m s. 
 
12. (Uefs 2017) 
 
 
A figura representa um sistema massa-mola ideal, cuja 
constante elástica é de 4 N cm. Um corpo de massa igual 
a 1,2 kg é empurrado contra a mola, comprimindo-a de 
12,0 cm.Ao ser liberado, o corpo desliza ao longo da 
trajetória representada na figura. Desprezando-se as forças 
dissipativas em todo o percurso e considerando a 
aceleração da gravidade igual a 210 m s , é correto afirmar 
que a altura máxima H atingida pelo corpo, em cm, é igual 
a 
a) 24 
b) 26 
c) 28 
d) 30 
e) 32 
 
13. (Famema 2017) A figura representa, em corte, parte de 
uma instalação utilizada para demonstrações de 
experimentos. Um corpo de dimensões desprezíveis 
escorrega pela superfície inclinada e atinge o ponto A com 
velocidade escalar igual a 10 m s. 
Considere o atrito e a resistência do ar desprezíveis e 
2g 10 m s . 
 
 
 
Em relação ao nível de referência indicado na figura, a 
altura, na superfície inclinada, em que a energia cinética do 
corpo é igual ao triplo de sua energia potencial 
gravitacional é 
a) 1,25 m. 
b) 1,00 m. 
c) 2,00 m. 
d) 1,50 m. 
e) 1,75 m. 
 
14. (Uerj 2017) Duas carretas idênticas, A e B, trafegam 
com velocidade de 50 km h e 70 km h, respectivamente. 
 
Admita que as massas dos motoristas e dos combustíveis 
são desprezíveis e que AE é a energia cinética da carreta 
A e BE a da carreta B. 
 
A razão A
B
E
E
 equivale a: 
a) 
5
7
 
b) 
8
14
 
c) 
25
49
 
d) 
30
28
 
 
15. (Fgv 2017) Os Jogos Olímpicos recém-realizados no Rio 
de Janeiro promoveram uma verdadeira festa esportiva, 
acompanhada pelo mundo inteiro. O salto em altura foi 
uma das modalidades de atletismo que mais chamou a 
atenção, porque o recorde mundial está com o atleta 
cubano Javier Sotomayor desde 1993, quando, em 
Salamanca, ele atingiu a altura de 2,45 m, marca que 
ninguém, nem ele mesmo, em competições posteriores, 
conseguiria superar. A foto a seguir mostra o atleta em 
pleno salto. 
 
 
204 
 
 
 
Considere que, antes do salto, o centro de massa desse 
atleta estava a 1,0 m do solo; no ponto mais alto do salto, 
seu corpo estava totalmente na horizontal e ali sua 
velocidade era de 2 5 m s; a aceleração da gravidade é 
2
10 m s ; e não houve interferências passivas. Para atingir 
a altura recorde, ele deve ter partido do solo a uma 
velocidade inicial, em m s, de 
a) 7,0. 
b) 6,8. 
c) 6,6. 
d) 6,4. 
e) 6,2. 
 
16. (G1 - utfpr 2017) Um tipo de bate-estaca usado em 
construções consiste de um guindaste que eleva um objeto 
pesado até uma determinada altura e depois o deixa cair 
praticamente em queda livre. Sobre essa situação, 
considere as seguintes afirmações: 
 
I. na medida em que o objeto cai, aumenta sua energia 
cinética. 
II. na medida em que o objeto cai, aumenta sua energia 
potencial. 
III. na queda, ocorre um aumento de energia mecânica do 
objeto. 
IV. na queda, ocorre a conservação da energia potencial. 
 
Está correto apenas o que se afirma em: 
a) I. 
b) II. 
c) III. 
d) I e III. 
e) I, III e IV. 
 
17. (Fgv 2017) Segundo o manual do proprietário de 
determinado modelo de uma motocicleta, de massa igual a 
400 kg, a potência do motor é de 80 cv (1cv 750 W). 
 
 
 
Se ela for acelerada por um piloto de 100 kg, à plena 
potência, a partir do repouso e por uma pista retilínea e 
horizontal, a velocidade de 144 km h será atingida em, 
aproximadamente, 
a) 4,9 s. 
b) 5,8 s. 
c) 6,1s. 
d) 6,7 s. 
e) 7,3 s. 
 
18. (Mackenzie 2016) 
 
 
Uma criança de massa 30,0 kg encontra-se em repouso no 
topo (A) de um escorregador de altura 1,80 m, em 
relação ao seu ponto mais baixo (B). Adotando-se o 
módulo da aceleração da gravidade 2g 10,0 m s e 
desprezando-se todos os atritos, a velocidade da criança no 
ponto mais baixo é 
a) 5,00 m s 
b) 5,50 m s 
c) 6,00 m s 
d) 6,50 m s 
e) 7,00 m s 
 
19. (G1 - ifsul 2015) A figura abaixo ilustra (fora de escala) 
o trecho de um brinquedo de parques de diversão, que 
consiste em uma caixa onde duas pessoas entram e o 
conjunto desloca-se passando pelos pontos A, B, C e D 
até atingir a mola no final do trajeto. Ao atingir e deformar 
a mola, o conjunto entra momentaneamente em repouso e 
depois inverte o sentido do seu movimento, retornando ao 
ponto de partida. 
 
 
 
No exato instante em que o conjunto ( 2 pessoas + caixa) 
passa pelo ponto A, sua velocidade é igual a 
AV 10 m s. 
 
Considerando que o conjunto possui massa igual a 200 kg, 
qual é a deformação que a mola ideal, de constante elástica 
 
205 
 
1100 N m, sofre quando o sistema atinge 
momentaneamente o repouso? Utilize 2g 10 m s e 
despreze qualquer forma de atrito. 
a) 3,7 m 
b) 4,0 m 
c) 4,3 m 
d) 4,7 m 
 
20. (Pucrs 2015) Responda à questão com base na figura 
abaixo, que representa o trecho de uma montanha-russa 
pelo qual se movimenta um carrinho com massa de 
400 kg. A aceleração gravitacional local é de 210 m / s . 
 
 
 
Partindo do repouso (ponto A), para que o carrinho passe 
pelo ponto B com velocidade de 10 m / s, desprezados 
todos os efeitos dissipativos durante o movimento, a altura 
Ah , em metros, deve ser igual a 
a) 5 
b) 7 
c) 9 
d) 11 
e) 13 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
206 
 
Módulo 09 
ELETROSTÁTICA 
 
1. (G1 - ifce 2019) Um aluno do IFCE dispõe de quatro 
objetos esféricos idênticos eletrizados conforme mostra a 
figura a seguir. 
 
 
 
Ele efetua os seguintes procedimentos: 
 
1) toca C em B, com A mantida à distância, e em 
seguida separa C de B; 
2) toca C em A, com B mantida à distância, e em seguida 
separa C de A; 
3) toca A em B, com C mantida à distância, e em 
seguida separa A de B. 
 
É correto afirmar-se que a carga final das esferas A e D e 
a soma das cargas das quatro esferas após os 
procedimentos realizados pelo aluno valem, 
respectivamente, 
a) Q 2; Q 2; zero; 7Q e 8Q. 
b) Q 2; Q 2;  zero; 7Q e 8Q. 
c) Q 4; Q 2; zero; 7Q e 8Q. 
d) Q 4; Q 2; zero; 7Q e 8Q. 
e) Q 4; Q 4; zero; 7Q e 8Q. 
 
2. (Eear 2019) Considere quatro esferas metálicas 
idênticas, A, B, C e D, inicialmente separadas entre si. 
Duas delas, B e D, estão inicialmente neutras, enquanto 
as esferas A e C possuem cargas elétricas iniciais, 
respectivamente, iguais a 3Q e Q. Determine a carga 
elétrica final da esfera C após contatos sucessivos com as 
esferas A, B e D, nessa ordem, considerando que após 
cada contato, as esferas são novamente separadas. 
a) 
Q
4
 
b) 
Q
2
 
c) 2Q 
d) 4Q 
 
3. (Uerj 2019) Na ilustração, estão representados os pontos 
I, II, III e IV em um campo elétrico uniforme. 
 
 
 
Uma partícula de massa desprezível e carga positiva 
adquire a maior energia potencial elétrica possível se for 
colocada no ponto: 
a) I b) II c) III d) IV 
 
4. (Eear 2019) Considere as seguintes afirmações a respeito 
de uma esfera homogênea carregada em equilíbrio 
eletrostático: 
 
I. As cargas elétricas se distribuem pela superfície da esfera, 
independentemente de seu sinal. 
II. Na superfície dessa esfera o campo elétrico é nulo. 
III. Na superfície dessa esfera o campo elétrico é normal à 
superfície e no seu interior ele é nulo. 
IV. A diferença de potencial elétrico entre dois pontos 
quaisquer da sua superfície é nula. 
 
A respeito dessas afirmações, pode-se dizer que: 
a) Todas estão corretas 
b) Apenas I está correta 
c) I, III e IV estão corretas 
d) II, III e IV estão corretas 
 
5. (Famerp 2018) A figura representa um elétron 
atravessando uma região onde existe um campo elétrico. O 
elétron entrou nessa região pelo ponto X e saiu pelo 
ponto Y, em trajetória retilínea. 
 
 
 
Sabendo que na região do campo elétrico a velocidade do 
elétron aumentou com aceleraçãoconstante, o campo 
elétrico entre os pontos X e Y tem sentido 
a) de Y para X, com intensidade maior em Y. 
b) de Y para X, com intensidade maior em X. 
c) de Y para X, com intensidade constante. 
d) de X para Y, com intensidade constante. 
e) de X para Y, com intensidade maior em X. 
 
6. (Fgv 2018) A gaiola de Faraday é um curioso dispositivo 
que serve para comprovar o comportamento das cargas 
elétricas em equilíbrio. 
A pessoa em seu interior não sofre descarga 
 
 
207 
 
 
 
Dessa experiência, conclui-se que o campo elétrico no 
interior da gaiola é 
a) uniforme e horizontal, com o sentido dependente do 
sinal das cargas externas. 
b) nulo apenas na região central onde está a pessoa. 
c) mais intenso próximo aos vértices, pois é lá que as cargas 
mais se concentram. 
d) uniforme, dirigido verticalmente para cima ou para 
baixo, dependendo do sinal das cargas externas. 
e) inteiramente nulo. 
 
7. (Enem (Libras) 2017) Um pente plástico é atritado com 
papel toalha seco. A seguir ele é aproximado de pedaços de 
papel que estavam sobre a mesa. Observa-se que os 
pedaços de papel são atraídos e acabam grudados ao 
pente, como mostra a figura. 
 
 
 
Nessa situação, a movimentação dos pedaços de papel até 
o pente é explicada pelo fato de os papeizinhos 
a) serem influenciados pela força de atrito que ficou retida 
no pente. 
b) serem influenciados pela força de resistência do ar em 
movimento. 
c) experimentarem um campo elétrico capaz de exercer 
forças elétricas. 
d) experimentarem um campo magnético capaz de exercer 
forças magnéticas. 
e) possuírem carga elétrica que permite serem atraídos ou 
repelidos pelo pente. 
 
8. (Ufjf-pism 3 2017) Duas pequenas esferas condutoras 
idênticas estão eletrizadas. A primeira esfera tem uma 
carga de 2Q e a segunda uma carga de 6Q. As duas 
esferas estão separadas por uma distância d e a força 
eletrostática entre elas é 1F . Em seguida, as esferas são 
colocadas em contato e depois separadas por uma distância 
2d. Nessa nova configuração, a força eletrostática entre as 
esferas é 2F . 
 
Pode-se afirmar sobre a relação entre as forças 1F e 2F , 
que: 
a) 1 2F 3 F . b) 1 2F F 12. c) 1 2F F 3. 
d) 1 2F 4 F . e) 1 2F F . 
 
9. (Ufjf-pism 3 2017) Em uma experiência realizada em sala 
de aula, o professor de Física usou três esferas metálicas, 
idênticas e numeradas de 1 a 3, suspensas por fios 
isolantes em três arranjos diferentes, como mostra a figura 
abaixo: 
 
 
 
Inicialmente, o Professor eletrizou a esfera 3 com carga 
negativa. Na sequência, o professor aproximou a esfera 1 
da esfera 3 e elas se repeliram. Em seguida, ele aproximou 
a esfera 2 da esfera 1 e elas se atraíram. Por fim, 
aproximou a esfera 2 da esfera 3 e elas se atraíram. Na 
tentativa de explicar o fenômeno, 6 alunos fizeram os 
seguintes comentários: 
 
João: A esfera 1 pode estar eletrizada negativamente, e a 
esfera 2, positivamente. 
Maria: A esfera 1 pode estar eletrizada positivamente e a 
esfera 2 negativamente. 
Letícia: A esfera 1 pode estar eletrizada negativamente, e a 
esfera 2 neutra. 
Joaquim: A esfera 1 pode estar neutra e a esfera 2 
eletrizada positivamente. 
Marcos: As esferas 1 e 2 podem estar neutras. 
Marta: As esferas 1 e 2 podem estar eletrizadas 
positivamente. 
 
Assinale a alternativa que apresenta os alunos que fizeram 
comentários corretos com relação aos fenômenos 
observados: 
a) somente João e Maria. 
b) somente João e Letícia. 
c) somente Joaquim e Marta. 
d) somente João, Letícia e Marcos. 
e) somente Letícia e Maria. 
 
10. (Unesp 2017) Três esferas puntiformes, eletrizadas com 
cargas elétricas 1 2q q Q   e 3q –2Q, estão fixas e 
dispostas sobre uma circunferência de raio r e centro C, 
em uma região onde a constante eletrostática é igual a 0k , 
conforme representado na figura. 
 
 
 
208 
 
 
Considere CV o potencial eletrostático e CE o módulo do 
campo elétrico no ponto C devido às três cargas. Os 
valores de CV e CE são, respectivamente, 
a) zero e 0
2
4 k Q
r
 
 b) 0
4 k Q
r
 
 e 0
2
k Q
r

 
c) zero e zero d) 0
2 k Q
r
 
 e 0
2
2 k Q
r
 
 
e) zero e 0
2
2 k Q
r
 
 
 
11. (Famerp 2017) Quatro cargas elétricas puntiformes, 
1 2 3Q , Q , Q e 4Q , estão fixas nos vértices de um 
quadrado, de modo que 1 2 3 4| Q | | Q | | Q | | Q | .   As 
posições das cargas e seus respectivos sinais estão 
indicados na figura. 
 
 
 
Se E for o módulo do campo elétrico no ponto P, centro 
do quadrado, devido à carga 1Q , o campo elétrico 
resultante no ponto P, devido à presença das quatro 
cargas, terá módulo 
a) zero 
b) 4 E 
c) 2 E 
d) 2 2 E  
e) 4 2 E  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
12. (G1 - ifsp 2016) A tabela a seguir mostra a série 
triboelétrica. 
 
Pele de coelho 
 
Vidro 
Cabelo humano 
Mica 
Lã 
Pele de gato 
Seda 
Algodão 
Âmbar 
Ebonite 
Poliéster 
Isopor 
Plástico 
 
Através dessa série é possível determinar a carga elétrica 
adquirida por cada material quando são atritados entre si. 
O isopor ao ser atritado com a lã fica carregado 
negativamente. 
 
O vidro ao ser atritado com a seda ficará carregado: 
a) positivamente, pois ganhou prótons. 
b) positivamente, pois perdeu elétrons. 
c) negativamente, pois ganhou elétrons. 
d) negativamente, pois perdeu prótons. 
e) com carga elétrica nula, pois é impossível o vidro ser 
eletrizado. 
 
13. (Fepar 2016) 
 
 
O ano de 2014 entrou para a história de São Paulo como o 
ano da seca. Os níveis dos reservatórios de todo o Estado 
caíram, e em muitas cidades os moradores enfrentaram 
torneiras secas e falta de água. 
Outro fenômeno que se acentua com a baixa umidade do 
ar é a eletrização estática por atrito: muitas pessoas podem 
sentir um choque elétrico ao tocar a carroceria de um carro 
ou a maçaneta de uma porta (principalmente em cômodos 
 
209 
 
de piso recoberto por carpete). Centelhas ou faíscas 
elétricas de aproximadamente um centímetro de 
comprimento podem saltar entre os dedos das pessoas e 
esses objetos. 
Entre dois corpos isolados no ar, separados por uma 
determinada distância, uma faísca elétrica ocorre quando 
existe uma diferença de potencial suficiente entre eles. 
 
Considere essas informações e avalie as afirmativas. 
( ) O choque elétrico é sentido por uma pessoa em razão 
da passagem de corrente elétrica por seu corpo. 
( ) No processo de eletrização por atrito, quando a 
pessoa toca a maçaneta da porta, os choques 
elétricos podem ser fatais, já que cargas estáticas 
acumulam grande quantidade de energia. 
( ) O processo de eletrização por indução é o principal 
responsável pelo surgimento do fenômeno descrito 
no texto. 
( ) O ar é um excelente condutor de eletricidade e 
favorece a eletrização em qualquer situação. 
( ) O valor absoluto do potencial elétrico da carroceria de 
um carro aumenta em consequência do 
armazenamento de cargas eletrostáticas. 
 
14. (Pucrs 2016) Para responder à questão, considere a 
figura abaixo, que representa as linhas de força do campo 
elétrico gerado por duas cargas puntuais AQ e BQ . 
 
 
 
A soma AQ e BQ é necessariamente um número 
a) par. 
b) ímpar. 
c) inteiro. 
d) positivo. 
e) negativo. 
 
15. (Acafe 2016) Em uma atividade de eletrostática, são 
dispostas quatro cargas pontuais (de mesmo módulo) nos 
vértices de um quadrado. As cargas estão dispostas em 
ordem cíclica seguindo o perímetro a partir de qualquer 
vértice. 
 
A situação em que o valor do campo elétrico no centro do 
quadrado não será nulo é: 
a) | q |, | q |, | q |, | q |    
b) | q |, | q |, | q |, | q |    
c) | q |, | q |, | q |, | q |    
d) | q |, | q |, | q |, | q |    
 
16.(Enem PPL 2016) Durante a formação de uma 
tempestade, são observadas várias descargas elétricas, os 
raios, que podem ocorrer: das nuvens para o solo (descarga 
descendente), do solo para as nuvens (descarga 
ascendente) ou entre uma nuvem e outra. As descargas 
ascendentes e descendentes podem ocorrer por causa do 
acúmulo de cargas elétricas positivas ou negativas, que 
induz uma polarização oposta no solo. 
 
Essas descargas elétricas ocorrem devido ao aumento da 
intensidade do(a) 
a) campo magnético da Terra. 
b) corrente elétrica gerada dentro das nuvens. 
c) resistividade elétrica do ar entre as nuvens e o solo. 
d) campo elétrico entre as nuvens e a superfície da Terra. 
e) força eletromotriz induzida nas cargas acumuladas no 
solo. 
 
17. (Ufrgs 2016) Uma esfera condutora e isolada, de raio 
R, foi carregada com uma carga elétrica Q. Considerando 
o regime estacionário, assinale o gráfico abaixo que melhor 
representa o valor do potencial elétrico dentro da esfera, 
como função da distância r R até o centro da esfera. 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
 
210 
 
18. (Ufpr 2016) 
 
 
Verificou-se que, numa dada região, o potencial elétrico V 
segue o comportamento descrito pelo gráfico V x r 
acima. 
(Considere que a carga elétrica do elétron é 
191.6 10 C)  
 
Baseado nesse gráfico, considere as seguintes afirmativas: 
 
1. A força elétrica que age sobre uma carga q 4 Cμ 
colocada na posição r 8cm vale 72,5 10 N. 
2. O campo elétrico, para r 2,5 cm, possui módulo 
E 0,1N C. 
3. Entre 10 cm e 20 cm, o campo elétrico é uniforme. 
4. Ao se transferir um elétron de r 10 cm, para 
r 20 cm, a energia potencial elétrica aumenta de 
228,0 10 J. 
 
Assinale a alternativa correta. 
a) Somente as afirmativas 1 e 3 são verdadeiras. 
b) Somente as afirmativas 2 e 4 são verdadeiras. 
c) Somente as afirmativas 1, 3 e 4 são verdadeiras. 
d) Somente as afirmativas 2, 3 e 4 são verdadeiras. 
e) As afirmativas 1, 2, 3 e 4 são verdadeiras. 
 
19. (G1 - ifsul 2016) Analise as seguintes afirmativas, 
relacionadas aos conceitos e aos fenômenos estudados em 
Eletrostática. 
 
I. O potencial elétrico aumenta, ao longo de uma linha de 
força e no sentido dela. 
II. Uma partícula eletrizada gera um campo elétrico na 
região do espaço que a circunda. Porém, no ponto onde 
ela foi colocada, o vetor campo elétrico, devido à própria 
partícula, é nulo. 
III. Uma partícula eletrizada com carga positiva quando 
abandonada sob a ação exclusiva de um campo elétrico, 
movimenta-se no sentido da linha de força, dirigindo-se 
para pontos de menor potencial. 
IV. A diferença de potencial elétrico (ddp) entre dois pontos 
quaisquer de um condutor em equilíbrio eletrostático é 
sempre diferente de zero. 
 
Estão corretas apenas as afirmativas 
a) I e III. 
b) II e IV. 
c) II e III. 
d) I e IV. 
 
20. (Unesp 2015) Em um experimento de eletrostática, um 
estudante dispunha de três esferas metálicas idênticas, A, 
B e C, eletrizadas, no ar, com cargas elétricas 5Q, 3Q e 
2Q, respectivamente. 
 
 
 
Utilizando luvas de borracha, o estudante coloca as três 
esferas simultaneamente em contato e, depois de separá-
las, suspende A e C por fios de seda, mantendo-as 
próximas. Verifica, então, que elas interagem 
eletricamente, permanecendo em equilíbrio estático a uma 
distância d uma da outra. Sendo k a constante 
eletrostática do ar, assinale a alternativa que contém a 
correta representação da configuração de equilíbrio 
envolvendo as esferas A e C e a intensidade da força de 
interação elétrica entre elas. 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
 
211 
 
 
Módulo 10 
ELETROMAGNETISMO 
 
1. (Mackenzie 2018) Considere as seguintes afirmações. 
 
I. Quando se coloca um ímã em contato com limalha 
(fragmentos) de ferro, estes não aderem a ele em toda a 
sua extensão, mas predominantemente nas regiões 
próximas das extremidades. 
II. Cortando-se um ímã em duas partes iguais, que por sua 
vez podem ser redivididas em outras tantas, observa-se 
que cada uma dessas partes constitui um novo ímã, que 
embora menor tem sempre dois polos. 
III. Polos de mesmo nome se atraem e de nomes diferentes 
se repelem. 
 
Com relação às afirmações, podemos dizer que 
a) apenas I é correta. 
b) apenas I e II são corretas. 
c) apenas I e III são corretas. 
d) apenas II e III são corretas. 
e) todas são corretas. 
 
2. (Mackenzie 2018) Considere as seguintes afirmações. 
 
I. A denominação de Polo Norte de um ímã é a região que 
se volta para o Norte geográfico da Terra e Polo Sul a 
região que volta para o Sul geográfico da Terra. 
II. Ímãs naturais são formados por pedras que contém óxido 
de ferro 3 4(Fe O ), denominadas magnetitas. 
III. Ímãs artificiais são obtidos a partir de processos 
denominados imantação. 
 
Com relação às afirmações, podemos dizer que 
a) apenas I é correta. 
b) apenas I e II são corretas. 
c) apenas I e III são corretas. 
d) apenas II e III são corretas. 
e) todas são corretas. 
 
3. (G1 - ifsp 2016) Dispõe-se de três ímãs em formato de 
barra, conforme mostra a figura a seguir: 
 
 
 
Sabe-se que o polo A atrai o polo C e repele o polo E. Se 
o polo F é sul, pode-se dizer que: 
a) A é polo sul e B polo Sul. 
b) A é polo sul e C é polo norte. 
c) B é polo norte e D é polo norte. 
d) A é polo norte e C é polo sul. 
e) A é polo norte e E é polo sul. 
 
4. (Unesp 2016) Um ímã em forma de barra, com seus 
polos Norte e Sul, é colocado sob uma superfície coberta 
com partículas de limalha de ferro, fazendo com que elas se 
alinhem segundo seu campo magnético. Se quatro 
pequenas bússolas, 1, 2, 3 e 4, forem colocadas em repouso 
nas posições indicadas na figura, no mesmo plano que 
contém a limalha, suas agulhas magnéticas orientam-se 
segundo as linhas do campo magnético criado pelo ímã. 
 
 
 
Desconsiderando o campo magnético terrestre e 
considerando que a agulha magnética de cada bússola seja 
representada por uma seta que se orienta na mesma 
direção e no mesmo sentido do vetor campo magnético 
associado ao ponto em que ela foi colocada, assinale a 
alternativa que indica, correta e respectivamente, as 
configurações das agulhas das bússolas 1, 2, 3 e 4 na 
situação descrita. 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
5. (G1 - cps 2015) O Maglev é uma espécie de trem sem 
rodas que possui eletroímãs em sua base, e há também 
eletroímãs no trilho que ele percorre. As polaridades desses 
eletroímãs são controladas por computador, e esse 
controle permite que o trem levite sobre o trilho bem como 
seja movido para frente ou para trás. 
Para demonstrar o princípio do funcionamento do Maglev, 
um estudante desenhou um vagão de trem em uma caixa 
de creme dental e colou em posições especiais ímãs 
permanentes, conforme a figura. 
 
 
 
O vagão foi colocado inicialmente em repouso e no meio de 
uma caixa de papelão de comprimento maior, porém de 
largura muito próxima à da caixa de creme dental. Na caixa 
 
212 
 
de papelão também foram colados ímãs permanentes 
idênticos aos do vagão. 
Admitindo-se que não haja atrito entre as laterais da caixa 
de creme dental, em que se desenhou o vagão, e a caixa de 
papelão, para se obter o efeito de levitação e ainda um 
pequeno movimento horizontal do vagão sempre para a 
esquerda, em relação à figura desenhada, a disposição dos 
ímãs permanentes, no interior da caixa de papelão, deve 
ser a que se encontra representada em: 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
6. (Upf 2015) Sobre conceitos de eletricidade e 
magnetismo, são feitas as seguintes afirmações: 
 
I. Se uma partícula com carga não nula se move num campo 
magnético uniforme perpendicularmente à direção do 
campo, então a força magnética sobre ela é nula. 
II. Somente imãs permanentes podem produzir, num dado 
ponto do espaço, camposmagnéticos de módulo e 
direção constantes. 
III. Quando dois fios condutores retilíneos longos são 
colocados em paralelo e percorridos por correntes 
elétricas contínuas de mesmo módulo e sentido, 
observa-se que os fios se atraem. 
IV. Uma carga elétrica em movimento pode gerar campo 
magnético, mas não campo elétrico. 
 
Está correto apenas o que se afirma em: 
a) III. b) I e II. c) II. d) II e IV. e) II, III e IV. 
 
7. (Efomm 2019) Um tenente da EFOMM construiu um 
dispositivo para o laboratório de Física da instituição. O 
dispositivo é mostrado na figura a seguir. Podemos 
observar que uma barra metálica, de 5 m de comprimento 
e 30 kg, está suspensa por duas molas condutoras de peso 
desprezível, de constante elástica 500 N m e presas ao 
teto. As molas estão com uma deformação de 100 mm e a 
barra está imersa num campo magnético uniforme da 
intensidade 8,0 T. 
 
 
 
Determine a intensidade e o sentido da corrente elétrica 
real que se deve passar pela barra para que as molas não 
alterem a deformação. 
a) 2,5 A, esquerda 
b) 2,5 A, direita 
c) 5 A, esquerda 
d) 5 A, direita 
e) 10 A, direita 
 
8. (Ueg 2018) A figura a seguir descreve uma região do 
espaço que contém um vetor campo elétrico E e um vetor 
campo magnético B. 
 
 
 
Mediante um ajuste, percebe-se que, quando os campos 
elétricos e magnéticos assumem valores de 31,0 10 N C 
e 22,0 10 T, respectivamente, um íon positivo, de 
massa desprezível, atravessa os campos em linha reta. A 
velocidade desse íon, em m s, foi de 
a) 45,0 10 
b) 51,0 10 
c) 32,0 10 
d) 33,0 10 
e) 41,0 10 
 
 
213 
 
9. (Eear 2018) Uma espira circular com 10 cmπ de 
diâmetro, ao ser percorrida por uma corrente elétrica de 
500 mA de intensidade, produz no seu centro um vetor 
campo magnético de intensidade igual a 6_____ 10 T. 
 
Obs. Utilize 70 4 10 t m Aμ π
   
a) 1 
b) 2 
c) 4 
d) 5 
 
10. (Imed 2018) Uma máquina de ressonância magnética 
necessita criar um campo magnético para gerar as imagens 
utilizadas para diagnósticos médicos. Isso nos mostra a 
relação entre medicina e tecnologia e o grande avanço que 
essa parceria proporciona. Uma forma de gerar campo 
magnético de intensidade constante de 2T é utilizando 
supercondutores resfriados a temperaturas inferiores a 
200 C.  Entretanto, esses supercondutores, são muito 
bem isolados por vácuo, não atrapalhando e causando 
desconforto aos pacientes em exame. 
 
Qual seria a intensidade da força magnética sobre um 
elétron que incidisse perpendicularmente nesse campo 
magnético a uma velocidade de 300 m s? (Considere a 
carga elementar 191,6 10 C). 
a) 0 N. 
b) 79,6 10 N. 
c) 179,6 10 N. 
d) 199,6 10 N. 
e) 199,6 10 N. 
 
11. (Fgv 2017) Uma partícula eletrizada de massa m gira 
no interior de um campo magnético uniforme descrevendo 
um movimento circular uniforme de raio R e frequência f. 
Então um sistema de n partículas iguais a essa, girando nas 
mesmas condições, estará dotado de uma energia cinética 
dada por 
a) 2 2 22 f n m Rπ     
b) 
2 2
2
2 f n m
R
π   
 
c) 
2 2
2
2 f n
m R
π  

 
d) 
2 2 2
n m
2 f Rπ

  
 
e) 
2
2 2
n m R
2 fπ
 
 
 
 
12. (Uerj 2017) Em um campo magnético uniforme B de 
intensidade igual a 32,0 10 T, um fio condutor com 
50 cm de comprimento é posicionado 
perpendicularmente à direção do campo, conforme mostra 
o esquema. 
 
 
 
Sabendo que a corrente elétrica i estabelecida no condutor 
é contínua e igual a 300 mA, determine, em newtons, a 
intensidade da força F que age no condutor. 
 
13. (Uece 2017) No caso hipotético de uma corrente 
elétrica por um condutor retilíneo, há geração de um 
campo magnético 
a) na mesma direção do condutor. 
b) que aumenta proporcionalmente à distância do 
condutor. 
c) que é constante e uniforme em torno da direção do 
condutor. 
d) em direções perpendiculares à do condutor. 
 
14. (Fuvest 2017) As figuras representam arranjos de fios 
longos, retilíneos, paralelos e percorridos por correntes 
elétricas de mesma intensidade. Os fios estão orientados 
perpendicularmente ao plano desta página e dispostos 
segundo os vértices de um quadrado. A única diferença 
entre os arranjos está no sentido das correntes: os fios são 
percorridos por correntes que entram ou saem do 
plano da página. 
 
 
 
O campo magnético total é nulo no centro do quadrado 
apenas em 
a) I. 
b) II. 
c) I e II. 
d) II e III. 
e) III e IV. 
 
15. (Fgv 2017) As figuras representam dois exemplos de 
solenoides, dispositivos que consistem em um fio condutor 
enrolado. Tal enrolamento pode se dar em torno de um 
núcleo feito de algum material ou, simplesmente, no ar. 
Cada volta de fio é denominada espira. 
 
 
214 
 
 
 
A passagem de uma corrente elétrica através desse fio cria, 
no interior do solenoide, um campo magnético cuja 
intensidade 
a) é diretamente proporcional ao quadrado da intensidade 
da corrente elétrica e ao comprimento do solenoide. 
b) é diretamente proporcional à densidade das espiras, ou 
seja, ao número de espiras por unidade de 
comprimento. 
c) é diretamente proporcional ao número total de espiras 
do solenoide e ao seu comprimento. 
d) independe da distância entre as espiras, mas depende do 
material de que é feito o núcleo. 
e) é a maior possível quando o material componente do 
núcleo é diamagnético ou paramagnético. 
 
16. (Mackenzie 2017) 
 
 
Uma partícula eletrizada positivamente, de massa 
desprezível, penetra na região do espaço onde existe um 
campo elétrico uniforme de intensidade 5
N
1,0 10 ,
C
 
orientado verticalmente para baixo, conforme a figura 
acima. A partícula descreve uma trajetória retilínea, pela 
presença de um campo magnético uniforme B, de 
intensidade 34,0 10 T, perpendicular ao campo elétrico e 
de sentido entrando no plano do papel. A intensidade da 
velocidade da partícula é, em 
m
,
s
 
a) 40 
b) 35 
c) 30 
d) 25 
e) 20 
 
17. (Pucsp 2017) Dois longos fios metálicos, retilíneos e 
flexíveis estão inicialmente dispostos conforme indica a 
Figura 1 e localizados numa região do espaço onde há a 
presença de um intenso campo magnético constante e 
perpendicular ao plano da folha. 
 
Quando os fios são percorridos por corrente elétrica de 
mesma intensidade constante, verificam-se as deformações 
indicadas na Figura 2. 
 
 
 
Para que isso seja possível, o sentido do campo magnético 
e da corrente elétrica em cada fio deve ser: 
a) Campo magnético entrando na folha (X) e sentido da 
corrente elétrica de A para B no fio 1 e sentido de B 
para A no fio 2. 
b) Campo magnético saindo da folha ( ) e sentido da 
corrente elétrica de A para B no fio 1 e sentido de B 
para A no fio 2. 
c) Campo magnético entrando na folha (X) e sentido da 
corrente elétrica de B para A no fio 1 e sentido de B 
para A no fio 2. 
d) Campo magnético saindo na folha ( ) e sentido da 
corrente elétrica de B para A nos fios 1 e 2. 
 
18. (Fac. Albert Einstein - Medicin 2016) Desde o 
aparecimento de sistemas artificiais de estimulação 
cardíaca, dotados de circuitos de sensibilidade (os marca-
passos), tem-se observado sua relativa vulnerabilidade 
frente a interferências de diferentes naturezas, tanto em 
situações ambientais características do dia a dia do 
paciente portador de marca-passo, quanto em 
circunstâncias em que há a necessidade de submetê-lo a 
procedimentos terapêuticos envolvendo correntes 
elétricas, ondas eletromagnéticas ou radiações. Campos 
magnéticos da ordem de 17,5 Tμ são encontrados em 
regiões próximas a condutores de altas correntes como, por 
exemplo, alarmes antirroubo, detectores de metais, linhas 
de transmissão etc. e podem inibir o gerador de estímulos 
cardíacos,mudando consequentemente seu 
comportamento. 
 
 
 
215 
 
Determine até que distância aproximada, em metros, de 
uma linha de transmissão muito comprida (condutor 
retilíneo), percorrida por uma corrente contínua de 217 A, 
a uma tensão de 400 kV, o campo magnético produzido 
teria magnitude capaz de poder alterar o comportamento 
do gerador de estímulos cardíacos. Adote: 
7 1
0 4 10 T m A .μ π
      
a) 2,48 
b) 4,96 
c) 17,5 
d) 24,8 
 
19. (Ueg 2016) Duas espiras circulares, concêntricas e 
coplanares, de raios 1R e 2R , onde 2 1R 5R , são 
percorridas pelas correntes de intensidades 1i e 2i , 
respectivamente. O campo magnético resultante no centro 
das espiras é nulo. Qual é a razão entre as intensidades de 
correntes 2i e 1i ? 
a) 0,2 
b) 0,8 
c) 1,0 
d) 5,0 
e) 10 
 
20. (Upe-ssa 3 2016) Uma partícula de carga positiva se 
move com velocidade de módulo v, em uma região do 
espaço que possui um campo magnético de módulo B. 
Nessa situação, uma força magnética de módulo F surge. 
Um conjunto de diagramas foi construído representando 
todas essas grandezas vetoriais. Observe os diagramas a 
seguir: 
 
 
 
Está(ão) CORRETO(S), apenas, 
a) I. 
b) V. 
c) I e III. 
d) II e V. 
e) III e IV. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
216 
 
Módulo 11 
HIDROSTÁTICA 
1. (Pucrs 2016) Para responder à questão, analise a 
situação representada na figura abaixo, na qual uma esfera 
de isopor encontra-se totalmente submersa em um 
recipiente contendo água. Um fio ideal tem uma de suas 
extremidades presa à esfera, e a outra está fixada no fundo 
do recipiente. O sistema está em equilíbrio mecânico. 
 
 
 
Considerando que as forças que atuam na esfera sejam o 
peso (P), o empuxo (E) e a tensão (T), a alternativa que 
melhor relaciona suas intensidades é 
a) E P T  b) E P T  c) P E T  
d) P E T  e) P E e T 0 
 
2-(Unesp 2015) A figura representa uma cisterna com a 
forma de um cilindro circular reto de 4 m de altura 
instalada sob uma laje de concreto. 
 
 
 
Considere que apenas 20% do volume dessa cisterna 
esteja ocupado por água. Sabendo que a densidade da água 
é igual a 31000 kg / m , adotando 2g 10 m / s e supondo 
o sistema em equilíbrio, é correto afirmar que, nessa 
situação, a pressão exercida apenas pela água no fundo 
horizontal da cisterna, em Pa, é igual a 
a) 2000. b) 16000. c) 1000. d) 4000. e) 8000. 
 
3. (Pucrs 2015) No oceano a pressão hidrostática aumenta 
aproximadamente uma atmosfera a cada 10 m de 
profundidade. Um submarino encontra-se a 200 m de 
profundidade, e a pressão do ar no seu interior é de uma 
atmosfera. Nesse contexto, pode-se concluir que a 
diferença da pressão entre o interior e o exterior do 
submarino é, aproximadamente, de 
a) 200 atm b) 100 atm c) 21atm 
d) 20 atm e) 19 atm 
 
4. (Pucrs 2015) Analise a figura abaixo, que representa um 
recipiente com cinco ramos abertos à atmosfera, em um 
local onde a aceleração gravitacional é constante, e 
complete as lacunas do texto que segue. As linhas 
tracejadas, assim como o fundo do recipiente, são 
horizontais. 
 
 
 
Considerando que o recipiente está em equilíbrio mecânico 
e contém um fluido de massa específica constante, afirma-
se que a pressão exercida pelo fluido no __________ é 
__________ pressão exercida pelo fluido no __________. 
a) ponto A – menor que a – ponto D 
b) ponto A – menor que a – ponto C 
c) ponto B – igual à – ponto E 
d) ponto D – menor que a – ponto F 
e) ponto D – igual à – ponto C 
 
5. (Ufjf-pism 2 2016) Um dos laboratórios de pesquisa da 
UFJF recebeu um equipamento de 400 kg. É necessário 
elevar esse equipamento para o segundo andar do prédio. 
Para isso, eles utilizam um elevador hidráulico, como 
mostrado na figura abaixo. O fluido usado nos pistões do 
elevador é um óleo com densidade de 3700 kg m . A força 
máxima aplicada no pistão A é de 250 N. Com base nessas 
informações, RESPONDA: 
 
 
 
a) Calcule a razão mínima entre os raios dos pistões A e B 
para que o elevador seja capaz de elevar o equipamento. 
b) Sabendo que área do pistão A é de 20,05 m , calcule a 
área do pistão B. 
c) Com base no desenho, calcule a pressão manométrica no 
ponto C, situado a uma distância h 0,2 m abaixo do 
ponto onde a força F é aplicada. 
6. (Imed 2016) Uma criança brincando com uma balança de 
verdureiro, instrumento utilizado para a medição de 
massas, mergulha e tira uma caneca de porcelana de uma 
bacia cheia de água. Fora da água, a balança registra uma 
massa de 360 g para a caneca e, mergulhada totalmente, 
uma massa de 320 g. 
Com base nessas informações, qual a força de empuxo 
sobre a caneca quando ela está totalmente mergulhada? 
Considere a aceleração da gravidade igual a 210 m / s . 
a) 0,4 N. b) 1,2 N. c) 3,2 N. d) 3,6 N. e) 4,0 N. 
 
217 
 
 
7. (Ufsm 2015) Uma expedição científica realizada no 
oceano Pacífico teve o propósito de coletar dados de 
pressão da água em função da profundidade. Foram 
escolhidos três locais distantes entre si, onde não havia 
vento e o mar era calmo. Nos três sítios, verificou-se que o 
módulo da aceleração gravitacional bem como a 
temperatura da água apresentaram os mesmos valores. Os 
resultados obtidos são apresentados no gráfico a seguir, 
onde as retas A e B são paralelas. 
 
 
 
Com base nesses resultados, analise as afirmações a seguir. 
 
I. A pressão atmosférica ao nível do mar em A é maior do 
que em B. 
II. A massa específica da água em B é maior do que em C. 
III. O módulo do empuxo experimentado por um corpo 
completamente submerso em A é maior do que em B. 
Está(ão) correta(s) 
a) apenas II. b) apenas III. c) apenas I e II. 
d) apenas I e III. e) I, II e III. 
 
8. (Ufrgs 2015) Assinale a alternativa que preenche 
corretamente as lacunas do enunciado abaixo, na ordem 
em que aparecem. 
Dois objetos, R e S, cujos volumes são iguais, são feitos 
do mesmo material. R tem a forma cúbica e S a forma 
esférica. Se R é maciço e S é oco, seus respectivos pesos 
RP e SP são tais que ________. Quando mantidos 
totalmente submersos em água, a força de empuxo RE 
exercida sobre R é ________ força de empuxo SE 
exercida sobre S. 
a) R SP P - maior do que a 
b) R SP P - igual à 
c) R SP P - menor do que a 
d) R SP P - maior do que a 
e) R SP P - igual à 
 
9. (Epcar (Afa) 2015) A figura abaixo representa um 
macaco hidráulico constituído de dois pistões A e B de 
raios AR 60 cm e BR 240 cm, respectivamente. Esse 
dispositivo será utilizado para elevar a uma altura de 2 m, 
em relação à posição inicial, um veículo de massa igual a 1 
tonelada devido à aplicação de uma força F. Despreze as 
massas dos pistões, todos os atritos e considere que o 
líquido seja incompressível. 
 
 
 
Nessas condições, o fator de multiplicação de força deste 
macaco hidráulico e o trabalho, em joules, realizado pela 
força F, aplicada sobre o pistão de menor área, ao levantar 
o veículo bem lentamente e com velocidade constante, são, 
respectivamente, 
a) 4 e 42,0 10 b) 4 e 35,0 10 c) 16 e 42,0 10 
d) 16 e 31,25 10 
 
10. (Enem PPL 2015) No manual de uma torneira elétrica 
são fornecidas instruções básicas de instalação para que o 
produto funcione corretamente: 
- Se a torneira for conectada à caixa-d’água domiciliar, a 
pressão da água na entrada da torneira deve ser no 
mínimo 18 kPa e no máximo 38 kPa. 
- Para pressões da água entre 38 kPa e 75 kPa ou água 
proveniente diretamente da rede pública, é necessário 
utilizar o redutor de pressão que acompanha o produto. 
- Essa torneira elétrica podeser instalada em um prédio ou 
em uma casa. 
Considere a massa específica da água 31.000 kg m e a 
aceleração da gravidade 210 m s . 
 
 
 
Para que a torneira funcione corretamente, sem o uso do 
redutor de pressão, quais deverão ser a mínima e a máxima 
altura entre a torneira e a caixa-d’água? 
a) 1,8 m e 3,8 m b) 1,8 m e 7,5 m c) 3,8 m e 7,5 m 
 
11. (Unigranrio - Medicina 2017) Uma pedra cujo peso vale 
500 N é mergulhada e mantida submersa dentro d’água 
em equilíbrio por meio de um fio inextensível e de massa 
desprezível. Este fio está preso a uma barra fixa como 
mostra a figura. Sabe-se que a tensão no fio vale 300 N. 
Marque a opção que indica corretamente a densidade da 
pedra em 3kg m . Dados: Densidade da água 31g cm e 
2g 10 m s . 
 
 
218 
 
 
a) 200 
b) 800 
c) 2.000 
d) 2.500 
e) 2.800 
 
12. (G1 - ifba 2017) Ao utilizar um sistema de vasos 
comunicantes ideal, cujos diâmetros das seções 
transversais circulares valem 2,0 cm e 10,0 cm, 
respectivamente, conforme figura. 
 
 
 
É desejável elevar veículos a velocidade constante, cuja 
carga máxima seja de até 4.000,0 kg. Considerando a 
gravidade local igual a 210,0 m s , o módulo da força 1F , 
em newtons, necessária para elevar esta carga máxima, 
vale: 
a) 40.000,0 
b) 10.000,0 
c) 4.000,0 
d) 1.600,0 
e) 1.000,0 
 
13. (G1 - cps 2017) A amarelinha é uma brincadeira em 
que, em alguns momentos, a criança deve se apoiar com os 
dois pés no chão e, em outros, com apenas um. 
 
Quando uma criança está equilibrada somente sobre um 
pé, a pressão exercida por ela sobre o chão, comparada 
com a pressão que é exercida quando a criança tem seus 
dois pés apoiados é 
a) quatro vezes maior. 
b) duas vezes maior. 
c) numericamente igual. 
d) duas vezes menor. 
e) quatro vezes menor. 
 
14. (Eear 2017) Uma prensa hidráulica possui ramos com 
áreas iguais a 215 cm e 260 cm . Se aplicarmos uma força 
de intensidade 1F 8 N sobre o êmbolo de menor área, a 
força transmitida ao êmbolo de maior área será: 
a) 1
F
4
 
b) 1
F
2
 
c) 12 F 
d) 14 F 
 
15. (Pucrj 2017) Um tubo em forma de U, aberto nos dois 
extremos e de seção reta constante, tem em seu interior 
água e gasolina, como mostrado na figura. 
 
 
 
Sabendo que a coluna de gasolina (à esquerda) é de 
10 cm, qual é a diferença de altura h, em cm, entre as 
duas colunas? 
 
Dados: 
densidade volumétrica da água 3água 1g cmρ  
densidade volumétrica da gasolina 3gasolina 0,75 g cmρ  
a) 0,75 
b) 2,5 
c) 7,5 
d) 10 
e) 25 
 
16. (Mackenzie 2017) A pressão exercida por uma coluna 
de água de 10 m de altura é igual a 1,0 atm. Um 
mergulhador encontra-se a uma profundidade H, da 
superfície livre da água, onde a pressão atmosférica é 
1,0 atm. A pressão absoluta sobre o mergulhador é de 
5,0 atm. A profundidade que o mergulhador se encontra é 
a) 50 m 
b) 40 m 
c) 30 m 
d) 20 m 
e) 10 m 
 
17. (Upf 2017) A tirinha abaixo mostra um iceberg que tem 
seu volume parcialmente imerso (9 10 de seu volume 
total) na água do mar. Considerando que a densidade da 
água do mar é 31,0 g cm , assinale a alternativa que indica 
a densidade do gelo, em 3g cm , que compõe o iceberg. 
 
 
219 
 
 
a) 0,5 
b) 1,3 
c) 0,9 
d) 0,1 
e) 1 
 
18. (Fmj 2016) Uma esfera rígida de volume 35 cm e 
massa 100 g é abandonada em um recipiente, com 
velocidade inicial nula, totalmente submersa em um 
líquido, como mostra a figura. 
 
 
 
Verifica-se que a esfera leva 4 s para atingir o fundo do 
recipiente, a 80 cm de profundidade. Considerando 
2g 10 m s e que apenas as forças peso e empuxo atuem 
sobre a esfera, determine: 
 
a) a velocidade, em m s, com que a esfera toca o fundo do 
recipiente. 
b) a densidade do líquido, em 3g cm . 
 
19. (Efomm 2016) Um tubo em forma de U, aberto nas 
duas extremidades, possui um diâmetro pequeno e 
constante. Dentro do tubo há dois líquidos A e B, 
incompressíveis, imiscíveis, e em equilíbrio. As alturas das 
colunas dos líquidos, acima da superfície de separação, são 
AH 35,0 cm e BH 50,0 cm. Se a densidade de A vale 
3
A 1,4 g / cm ,ρ  a densidade do líquido B, em 
3g cm , 
vale 
 
 
a) 0,980 
b) 1,00 
c) 1,02 
d) 1,08 
e) 1,24 
 
20. (Unesp 2016) Um filhote de cachorro cochila dentro de 
uma semiesfera de plástico de raio 10 cm, a qual flutua 
em uma piscina de águas paradas, totalmente submersa e 
em equilíbrio, sem que a água entre nela. 
 
 
 
Desprezando a massa da semiesfera, considerando a 
densidade da água da piscina igual a 3 310 kg m , 
 2g 10 m s , π  3 e sabendo que o volume de uma 
esfera de raio R é dado pela expressão 
π 

34 R
V ,
3
 é 
correto afirmar que a massa do cachorro, em kg, é igual a 
a) 2,5. 
b) 2,0. 
c) 3,0. 
d) 3,5. 
e) 4,0. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
220 
 
 
Módulo 12 
ONDULATÓRIA 
 
1. (Udesc 2018) Analise as proposições com relação às 
ondas eletromagnéticas e às ondas sonoras. 
 
I. As ondas eletromagnéticas podem se propagar no vácuo 
e as ondas sonoras necessitam de um meio material para 
se propagar. 
II. As ondas eletromagnéticas são ondas transversais e as 
ondas sonoras são ondas longitudinais. 
III. Ondas eletromagnéticas correspondem a oscilações de 
campos elétricos e de campos magnéticos 
perpendiculares entre si, enquanto as ondas sonoras 
correspondem a oscilações das partículas do meio 
material pelo qual as ondas sonoras se propagam. 
IV. As ondas eletromagnéticas sempre se propagam com 
velocidades menores do que as ondas sonoras. 
V. As ondas eletromagnéticas, correspondentes à visão 
humana, estão na faixa de frequências de 20 Hz a 
20.000 Hz, aproximadamente, e as ondas sonoras, 
correspondentes à região da audição humana, estão na 
faixa de frequência 420 THz a 750 THz 
aproximadamente. 
 
Assinale a alternativa correta. 
a) Somente as afirmativas II, III e IV são verdadeiras. 
b) Somente as afirmativas III, IV e V são verdadeiras. 
c) Somente as afirmativas II, IV e V são verdadeiras. 
d) Somente as afirmativas I, III e V são verdadeiras. 
e) Somente as afirmativas I, II e III são verdadeiras. 
 
2. (Famerp 2018) A tabela mostra a classificação das ondas 
eletromagnéticas em função das suas frequências. 
 
Região do espectro 
eletromagnético 
Faixa de frequência (Hz) 
Ondas de rádio 93,0 10  
Micro-ondas 93,0 10 a 123,0 10 
Infravermelho 123,0 10 a 144,3 10 
Visível 144,3 10 a 147,5 10 
Ultravioleta 147,5 10 a 173,0 10 
Raios X 173,0 10 a 193,0 10 
Raios gama 193,0 10  
(www.if.ufrgs.br. Adaptado.) 
 
Considere que as ondas eletromagnéticas se propagam 
pelo ar com velocidade 83,0 10 m s aproximadamente e 
que um radar emite ondas eletromagnéticas de 
comprimento 2,0 cm. As ondas emitidas por esse radar 
são 
a) infravermelho. b) ultravioleta. c) raios X. 
d) micro-ondas. e) ondas de rádio. 
 
3. (Unicamp 2017) Considere que, de forma simplificada, a 
resolução máxima de um microscópio óptico é igual ao 
comprimento de onda da luz incidente no objeto a ser 
observado. Observando a célula representada na figura 
abaixo, e sabendo que o intervalo de frequências do 
espectro de luz visível está compreendido entre 
144,0 10 Hz e 147,5 10 Hz, a menor estrutura celular 
que se poderia observar nesse microscópio de luz seria 
 
(Se necessário, utilize 8c 3 10 m s.)  
 
 
a) o ribossomo. 
b) o retículo endoplasmático. 
c) a mitocôndria. 
d) o cloroplasto. 
 
4. (Enem 2ª aplicação 2016) As notas musicais podem ser 
agrupadas de modo a formar um conjunto. Esse conjunto 
pode formar uma escala musical. Dentre as diversas escalas 
existentes, a mais difundida é a escala diatônica, que utiliza 
asnotas denominadas dó, ré, mi, fá, sol, lá e si. Essas notas 
estão organizadas em ordem crescente de alturas, sendo a 
nota dó a mais baixa e a nota si a mais alta. 
 
Considerando uma mesma oitava, a nota si é a que tem 
menor 
a) amplitude. b) frequência. c) velocidade. 
d) intensidade. e) comprimento de onda. 
 
 
5. (Enem 2015) A radiação ultravioleta (UV) é dividida, de 
acordo com três faixas de frequência, em UV-A, UV-B e UV-
C, conforme a figura. 
 
 
 
Para selecionar um filtro solar que apresente absorção 
máxima na faixa UV-B, uma pessoa analisou os espectros de 
absorção da radiação UV de cinco filtros solares: 
 
 
221 
 
 
 
Considere: 
velocidade da luz 83,0 10 m s  e 91nm 1,0 10 m.  
 
O filtro solar que a pessoa deve selecionar é o 
a) V. b) IV. c) III. d) II. e) I. 
 
6. (Enem PPL 2017) O osciloscópio é um instrumento que 
permite observar uma diferença de potencial (ddp) em um 
circuito elétrico em função de tempo ou em função de 
outra ddp. A leitura do sinal é feita em uma tela sob a 
forma de um gráfico tensão  tempo. 
 
 
 
A frequência de oscilação do circuito elétrico estudado é 
mais próxima de 
a) 300 Hz. b) 250 Hz. c) 200 Hz. 
d) 150 Hz. e) 125 Hz. 
 
7. (Puccamp 2018) O som do rádio chega até nós 
codificado nas ondas eletromagnéticas emitidas pelas 
antenas das emissoras. Sabendo que 1MHz é igual a 
610 Hz e considerando a velocidade de propagação das 
ondas eletromagnéticas no ar igual a 83,0 10 m s, o 
comprimento de onda e o período das ondas emitidas por 
uma emissora de rádio que opera com frequência de 
100 MHz são, respectivamente, 
a) 1,0 m e 81,0 10 s. 
b) 1,0 m e 83,0 10 s. 
c) 3,0 m e 61,0 10 s. 
d) 3,0 m e 63,0 10 s. 
e) 3,0 m e 81,0 10 s. 
 
8. (Mackenzie 2018) Uma estação de rádio tem uma 
frequência de sintonização de 1.000 kHz. Sabendo que a 
velocidade da luz no meio de propagação é 
53,00 10 km s, o comprimento de onda desta estação 
de rádio neste meio é 
a) 0,30 cm. b) 0,30 m. c) 3,00 m. 
d) 300 m. e) 300 km. 
 
9. (Unisinos 2017) 
 
 
Supondo-se que o meio de propagação seja o mesmo para 
todas as ondas (o vácuo, por exemplo), então, no espectro 
eletromagnético, tem-se 
a) o ultravioleta com velocidade de propagação maior que a 
da luz visível. 
b) o infravermelho com frequência maior que a do 
ultravioleta. 
c) o ultravioleta com comprimento de onda maior que o da 
luz visível. 
d) o infravermelho com comprimento de onda maior que o 
do ultravioleta. 
e) o ultravioleta com velocidade de propagação menor que 
a do infravermelho. 
 
10. (Enem PPL 2017) Ao sintonizar uma estação de rádio 
AM, o ouvinte está selecionando apenas uma dentre as 
inúmeras ondas que chegam à antena receptora do 
aparelho. Essa seleção acontece em razão da ressonância 
do circuito receptor com a onda que se propaga. 
O fenômeno físico abordado no texto é dependente de qual 
característica da onda? 
a) Amplitude. b) Polarização. c) Frequência. d) 
Intensidade. 
e) Velocidade. 
 
11. (G1 - ifsul 2017) Considerando o estudo sobre Ondas e 
os fenômenos ondulatórios, analise as afirmações abaixo. 
 
I. No fenômeno da reflexão das ondas, o ângulo formado 
entre o raio de onda incidente e a reta normal à 
superfície, é sempre igual ao ângulo formado entre o raio 
de onda refletido e a reta normal à superfície. 
II. No fenômeno da refração, a onda passa de um meio para 
outro, mas a sua velocidade não se altera, o que faz com 
que o seu comprimento de onda permaneça o mesmo. 
III. No fenômeno da difração, as ondas têm a capacidade de 
contornar obstáculos ou fendas. 
 
222 
 
IV. No fenômeno da polarização das ondas, a direção de 
vibração é perpendicular à direção de propagação e 
ocorre com ondas longitudinais. 
 
Estão corretas apenas as afirmativas 
a) I e II. b) II, III e IV. c) I e III. d) I, II e IV. 
 
12. (Enem PPL 2017) O debate a respeito da natureza da 
luz perdurou por séculos, oscilando entre a teoria 
corpuscular e a teoria ondulatória. No início do século XIX, 
Thomas Young, com a finalidade de auxiliar na discussão, 
realizou o experimento apresentado de forma simplificada 
na figura. Nele, um feixe de luz monocromático passa por 
dois anteparos com fendas muito pequenas. No primeiro 
anteparo há uma fenda e no segundo, duas fendas. Após 
passar pelo segundo conjunto de fendas, a luz forma um 
padrão com franjas claras e escuras. 
 
 
 
Com esse experimento, Young forneceu fortes argumentos 
para uma interpretação a respeito da natureza da luz, 
baseada em uma teoria 
a) corpuscular, justificada pelo fato de, no experimento, a 
luz sofrer dispersão e refração. 
b) corpuscular, justificada pelo fato de, no experimento, a 
luz sofrer dispersão e reflexão. 
c) ondulatória, justificada pelo fato de, no experimento, a 
luz sofrer difração e polarização. 
d) ondulatória, justificada pelo fato de, no experimento, a 
luz sofrer interferência e reflexão. 
e) ondulatória, justificada pelo fato de, no experimento, a 
luz sofrer difração e interferência. 
 
13. (Enem PPL 2014) Ao assistir a uma apresentação 
musical, um músico que estava na plateia percebeu que 
conseguia ouvir quase perfeitamente o som da banda, 
perdendo um pouco de nitidez nas notas mais agudas. Ele 
verificou que havia muitas pessoas bem mais altas à sua 
frente, bloqueando a visão direta do palco e o acesso aos 
alto-falantes. Sabe-se que a velocidade do som no ar é 
340m s e que a região de frequências das notas emitidas 
é de, aproximadamente, 20Hz a 4000Hz. 
 
Qual fenômeno ondulatório é o principal responsável para 
que o músico percebesse essa diferenciação do som? 
a) Difração. 
b) Reflexão. c) Refração. d) Atenuação. e) Interferência. 
 
14. (Enem 2014) Ao sintonizarmos uma estação de rádio 
ou um canal de TV em um aparelho, estamos alterando 
algumas características elétricas de seu circuito receptor. 
Das inúmeras ondas eletromagnéticas que chegam 
simultaneamente ao receptor, somente aquelas que 
oscilam com determinada frequência resultarão em 
máxima absorção de energia. 
O fenômeno descrito é a 
a) difração. b) refração. c) polarização. d) interferência. 
e) ressonância. 
 
15. (Uem-pas 2016) O ouvido humano consegue detectar 
sons numa faixa de frequência cujo valor máximo está em 
torno de 320 10 Hz. Supondo que certo observador não 
escute sons acima dessa frequência e considerando uma 
fonte que se desloca com módulo de velocidade constante 
de 50 m s, emitindo som com frequência de 318 10 Hz, 
e que a velocidade do som no ar é de 340 m s, assinale o 
que for correto. 
01) Se o observador está parado e a fonte se desloca em 
sua direção, ele não detecta o som. 
02) Quando a fonte se afasta desse observador parado, ele 
percebe uma frequência de 318 10 Hz. 
04) A orelha externa funciona como uma concha acústica, 
captando o som e direcionando-o para o canal auditivo. 
08) A intensidade do som, forte ou fraco, é percebida no 
cérebro pelo número de impulsos nervosos que 
chegam pelo nervo auditivo. 
16) A cóclea, ossículo componente da orelha média, é 
responsável pela audição e equilíbrio corporal. 
 
16. (Ufrgs 2018) Existe uma possibilidade de mudar a 
frequência de uma onda eletromagnética por simples 
reflexão. Se a superfície refletora estiver em movimento de 
aproximação ou afastamento da fonte emissora, a onda 
refletida terá, respectivamente, frequência maior ou menor 
do que a onda original. 
Esse fenômeno, utilizado pelos radares (RaDAR é uma sigla 
de origem inglesa: Radio Detection And Ranging ), é 
conhecido como efeito 
a) Doppler. b) Faraday. c) Fotoelétrico. 
d) Magnus. e) Zeeman. 
 
17. (Ufjf-pism 3 2017) Pedro é músico e estudante de 
Física. Certo dia, Pedro estava no alto de um palco afinando 
seu violão. Ele usavaum diapasão em Lá fundamental do 
piano que vibra com uma frequência de 440,00 Hz. Por 
um descuido, Pedro inadvertidamente deixou o diapasão 
cair. Ele, que tem um ouvido muito bom, percebeu que 
enquanto o diapasão caía, o som percebido se alterava para 
frequências diferentes daqueles 440,00 Hz que ele estava 
ouvindo antes. Muito curioso, Pedro resolveu determinar a 
frequência do diapasão percebido por ele, no instante 
imediatamente antes de o diapasão tocar o chão. Para isso, 
ele mediu a altura de queda em 1,80 m e considerando a 
velocidade do som no ar como 330,00 m s, ele chegou a 
um valor de: 
a) 438,15 Hz b) 432,14 Hz 
 
223 
 
c) 332,12 Hz d) 330,00 Hz 
e) 324,10 Hz 
 
18. (Enem 2017) A epilação a laser (popularmente 
conhecida como depilação a laser) consiste na aplicação de 
uma fonte de luz para aquecer e causar uma lesão 
localizada e controlada nos folículos capilares. Para evitar 
que outros tecidos sejam danificados, selecionam-se 
comprimentos de onda que são absorvidos pela melanina 
presente nos pelos, mas que não afetam a oxi-hemoglobina 
do sangue e a água dos tecidos da região em que o 
tratamento será aplicado. A figura mostra como é a 
absorção de diferentes comprimentos de onda pela 
melanina, oxi-hemoglobina e água. 
 
 
 
Qual é o comprimento de onda, em nm, ideal para a 
epilação a laser? 
a) 400 b) 700 c) 1.100 d) 900 e) 500 
 
19. (Enem PPL 2018) O princípio básico de produção de 
imagens em equipamentos de ultrassonografia é a 
produção de ecos. O princípio pulso-eco refere-se à 
emissão de um pulso curto de ultrassom que atravessa os 
tecidos do corpo. No processo de interação entre o som e 
órgãos ou tecidos, uma das grandezas relevantes é a 
impedância acústica, relacionada à resistência do meio à 
passagem do som, definida pelo produto da densidade ( )ρ 
do material pela velocidade (v) do som nesse meio. 
Quanto maior a diferença de impedância acústica entre 
duas estruturas, maior será a intensidade de reflexão do 
pulso e mais facilmente será possível diferenciá-las. A 
tabela mostra os diferentes valores de densidade e 
velocidade para alguns órgãos ou tecidos. 
 
Estruturas 
3
kg
m
ρ
 
 
 
 
m
v
s
 
 
 
 
Cérebro 1.020 1.530 
Músculo 1.040 1.580 
Gordura 920 1.450 
Osso 1.900 4.040 
 
Em uma imagem de ultrassom, as estruturas mais 
facilmente diferenciáveis são 
a) osso e gordura. b) cérebro e osso. 
c) gordura e cérebro. d) músculo e cérebro. 
e) gordura e músculo. 
 
20. (Enem 2018) O sonorizador é um dispositivo físico 
implantado sobre a superfície de uma rodovia de modo que 
provoque uma trepidação e ruído quando da passagem de 
um veículo sobre ele, alertando para uma situação atípica à 
frente, como obras, pedágios ou travessia de pedestres. Ao 
passar sobre os sonorizadores, a suspensão do veículo sofre 
vibrações que produzem ondas sonoras, resultando em um 
barulho peculiar. Considere um veículo que passe com 
velocidade constante igual a 108 km h sobre um 
sonorizador cujas faixas são separadas por uma distância de 
8 cm. 
 
A frequência da vibração do automóvel percebida pelo 
condutor durante a passagem nesse sonorizador é mais 
próxima de 
a) 8,6 hertz. b) 13,5 hertz. c) 375 hertz. 
d) 1.350 hertz. e) 4.860 hertz. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
224 
 
Módulo 01 
 
Resposta da questão 1: [D] 
Resposta da questão 2: [B] 
Resposta da questão 3: 
1 1
A1
S 120
t t 48 s.
v 2,5
Δ
    
 
A B
enc enc
A B
S 120
t t 30 s.
v 4
Δ
    
 
Resposta da questão 4: [B] 
Resposta da questão 5: [E] 
Resposta da questão 6: [D] 
Resposta da questão 7: [B] 
Resposta da questão 8: [D] 
Resposta da questão 9: [D] 
Resposta da questão 10: [D] 
Resposta da questão 11: [E] 
Resposta da questão 12: [C] 
Resposta da questão 13: [C] 
Resposta da questão 14: [E] 
Resposta da questão 15: [E] 
Resposta da questão 16: [A] 
Resposta da questão 17: [B] 
Resposta da questão 18: [C] 
Resposta da questão 19: [D] 
Resposta da questão 20: [E] 
 
Módulo 02 
Resposta da questão 1: [B] 
Resposta da questão 2: [B] 
Resposta da questão 3: [C] 
Resposta da questão 4: [D] 
Resposta da questão 5: 02 + 04 = 06. 
Resposta da questão 6:a 
0x 0x 0x
s 4,4 m
v v v 4 m s
t 1,1s
Δ
Δ
     
 
b) 
2 2
0 0y 0y
0y
t 1,1
h h v t g 3,05 1,4 v 1,1 10
2 2
v 7 m s
         
 
 
 
 
c) 
 
22
ci ci ci
0,6 kg 65 m smv
E E E 19,5 J
2 2

     
 
Resposta da questão 7: [B] 
Resposta da questão 8: [D] 
Resposta da questão 9: 
 a) 
 
22
0
pot cin pot
0,25 30mv
E E E 112,5J.
2 2
     
 
b)
2
2
2 2
0
230
2v sen 900
H h 22,5m.
2g 20 40
θ
 
 
      
 
c)
2 2
0v 30 900A sen2 sen90 A 90m.
g 10 10
θ      
Resposta da questão 10: [B] 
Resposta da questão 11: 04 + 08 = 12. 
Resposta da questão 12: [E] 
Resposta da questão 13: 01 + 08 + 16 + 32 = 57. 
Resposta da questão 14: [C] 
Resposta da questão 15: [E] 
Resposta da questão 16: [D] 
Resposta da questão 17: [C] 
Resposta da questão 18: [B] 
Resposta da questão 19: [C] 
Resposta da questão 20: [A] 
 
 
 
Módulo 03 
Resposta da questão 1: 
 a) Dados: H 1,8 m 180 cm; M 80 kg.   
Sendo 20% a área do corpo atingida pela queimadura, substituindo 
esses valores na expressão fornecida pelo enunciado, vem: 
    2
sh
180 cm 80 kg
A 20% A 0,2 0,2 2 A 0,4m .
3.600

     
 
 
b) Dados: 
75 5
Q 2.400 mAh 2,4 Ah; t 75 min h h.
60 4
Δ     
Aplicando a definição de corrente elétrica média: 
Q 2,4A h
i 1,92A i 2A.
t 5 4 hΔ
     
 
Resposta da questão 2: [B] 
Resposta da questão 3: [A] 
Resposta da questão 4: [A] 
Resposta da questão 5: [B] 
Resposta da questão 6: a) Q i tΔ  
Q 4000 mA h 4 A 3600 s
Q 14400 C
   
 
 
 
b) Corrente da bateria: 
Q 14400
i
t 8 3600
i 0,5 A
Δ
 


 
 
Logo, a sua potência será: 
P i U 0,5 5
P 2,5 W
   
 
 
 
Resposta da questão 7: [D] 
Resposta da questão 8: [C] 
Resposta da questão 9: [B] 
Resposta da questão 10: [E] 
Resposta da questão 11: [A] 
Gabarito Oficial: [D] 
Gabarito SuperPro®: [A] 
Resposta da questão 12: [E] 
Resposta da questão 13: [C] 
Resposta da questão 14: 01 + 02 + 04 + 16 = 23. 
Resposta da questão 15: [C] 
Resposta da questão 16: [A] 
Resposta da questão 17: ANULADA 
Resposta da questão 18: [E] 
Resposta da questão 19: [A] 
Resposta da questão 20: [A] 
 
Módulo 04 
Resposta da questão 1: [C] 
Resposta da questão 2: [C] 
Resposta da questão 3: [D] 
Resposta da questão 4: [C] 
Resposta da questão 5: [A] 
Resposta da questão 6: [C] 
Resposta da questão 7: [B] 
Resposta da questão 8: [D] 
 
225 
 
Resposta da questão 9: [B] 
Resposta da questão 10: [B] 
Resposta da questão 11: a) 
P 6 W
P U i i i 0,5 A
U 12 V
       
 
Cálculo da energia elétrica consumida pela lâmpada em 5 segundos. 
e e eE P t E 6 W 5 s E 30 JΔ       
 
b) 
 
22 2
L L L
L
12 VU U
P R R R 24
R P 6 W
Ω       
 
 P L P L
P P P
U
U R i U R R i R R
i
12 V
R 24 R 60 24 R 36
0,2 A
Ω Ω Ω Ω
        
      
 
Resposta da questão 12: [B] 
 Resposta da questão 13: [D] 
Resposta da questão 14: [D] 
Resposta da questão 15: [A] 
Resposta da questão 16: [A] 
Resposta da questão 17: a) Efeito Joule. No texto diz: “estalo causado pelo 
aquecimento excessivo do ar”. O efeito Joule é responsável por 
qualquer aquecimento, inclusive o do ar. 
 
b) Teremos: 
3
3
3
P Ui
6 2 10 i
6
i
2 10
i 3 10 A
ou
i 3 mA


 


 

 
 
Resposta da questão 18 
 
Resposta da questão 19: a) 
E E
2 R
R 3 R 4 R 4 0,5 R 2 k .
2
Ω       
 
b) A tensão entre A e B é: 
3 3
AB AB ABV R I 0,5 10 3 10 V 1,5 V.
       
 
c) Devido à simetria oferecida pelo trecho AB, a corrente (i) através da 
chave 2C é metade da corrente total. 
3
3I 3 10i1,5 10 A i 1,5 mA.
2 2

      
 
d) A potência dissipada no circuito é: 
3P V I 6 3 10 P 18 mW.      
 
Resposta da questão 20: [C] 
 
Módulo 05 
Resposta da questão 1: V – V – V – V – F. 
Resposta da questão 2: [C] 
Resposta da questão 3: [B] 
Resposta da questão 4: [A] 
Resposta da questão 5: [A] 
Resposta da questão 6: [A] 
Resposta da questão 7: [C] 
Resposta da questão 8: [D] 
Resposta da questão 9: [C] 
Resposta da questão 10: [C] 
Resposta da questão 11: [D] 
Resposta da questão 12: [B] 
Resposta da questão 13: [A] 
Resposta da questão 14: [D] 
Resposta da questão 15: [B] 
Resposta da questão 16: [D] 
Resposta da questão 17: 02 + 04 = 06. 
Resposta da questão 18: [D] 
Resposta da questão 19: [D] 
Resposta da questão 20: 
Dilatação do recipiente: 
 6 3r 0 r rV V T 400 36 10 65 25 V 0,576cm . Δ γ Δ Δ
       
 
 
Dilatação do líquido: 
  3L 0 L L L LV V T 400 65 25 V 16.000 cm . Δ γ Δ γ Δ γ    
 
 
Dilatação aparente do líquido, quando ainda estava quente: 
  3ap 0ap 0ap L L ap LV V V T 3,2 3,2 65 25 V 3,2 128 cm . Δ γ Δ γ Δ γ       
 
 
Mas a dilatação do líquido é igual à dilatação aparente somada à dilatação 
do recipiente: 
L ap r L L L
4 1
L
3,776
V V V 16.000 3,2 128 0,576 
15.872
2,38 10 C .
Δ Δ Δ γ γ γ
γ  
        
  
 
 
 
Módulo 06 
 
Resposta da questão 1: [D] 
Resposta da questão 2: [A] 
Resposta da questão 3: [A] 
Resposta da questão 4: [C] 
Resposta da questão 5: [C] 
Resposta da questão 6: [A] 
Resposta da questão 7: [A] 
Resposta da questão 8: [C] 
Resposta da questão 9: [B] 
Resposta da questão 10: [B] 
Resposta da questão 11: [B] 
Resposta da questão 12: [B] 
Resposta da questão 13: [C] 
Resposta da questão 14: [B] 
Resposta da questão 15: [E] 
Resposta da questão 16: a 
T v
Q 0
Q Q 0
6600 600m 0
m 11g

 
 

 
A massa de vapor necessária é de 11 gramas. 
Resposta da questão 17: [A] 
Resposta da questão 18: [E] 
Resposta da questão 19: 01 + 02 + 08 = 11. 
Resposta da questão 20: [D] 
 
 
MÓDULO 07 
 
Resposta da questão 1: [B] 
Resposta da questão 2: [E] 
Resposta da questão 3: [C] 
Resposta da questão 4: [B] 
Resposta da questão 5: [B] 
Resposta da questão 6: 
Resposta da questão 7: [B] 
Resposta da questão 8: [C] 
Resposta da questão 9: [C] 
Resposta da questão 10: [B] 
Resposta da questão 11: 01 + 02 + 08 = 11. 
Resposta da questão 12: [D] 
Resposta da questão 13: [C] 
Resposta da questão 14: [C] 
 
226 
 
Resposta da questão 15: 01 + 02 + 04 + 08 = 15. 
Resposta da questão 16: [D] 
Resposta da questão 17: [B] 
Resposta da questão 18: [B] 
Resposta da questão 19: [D] 
Resposta da questão 20: [E] 
 
MÓDULO 08 
 
Resposta da questão 1: [B] 
Resposta da questão 2: [B] 
Resposta da questão 3: [D] 
Resposta da questão 4: [B] 
Resposta da questão 5: V – F – V – V – V. 
Resposta da questão 6: [C] 
Resposta da questão 7: [D] 
Resposta da questão 8: [A] 
Resposta da questão 9: [B] 
Resposta da questão 10: [D] 
Resposta da questão 11: [B] 
Resposta da questão 12: [A] 
Resposta da questão 13: [A] 
Resposta da questão 14: [C] 
Resposta da questão 15: [A] 
Resposta da questão 16: [A] 
Resposta da questão 17: [D] 
Resposta da questão 18: [C] 
Resposta da questão 19: [B] 
Resposta da questão 20: [B] 
 
MÓDULO 09 
 
Resposta da questão 1:[B] 
Resposta da questão 2: [A] 
Resposta da questão 3: [A] 
Resposta da questão 4: [C] 
Resposta da questão 5: [C] 
Resposta da questão 6: [E] 
Resposta da questão 7: [C] 
Resposta da questão 8: [A] 
Resposta da questão 9: [B] 
Resposta da questão 10: [E] 
Resposta da questão 11: [D] 
Resposta da questão 12: [B] 
Resposta da questão 13: V – F – F – F – V. 
Resposta da questão 14: [D] 
Resposta da questão 15: [C] 
Resposta da questão 16: [D] 
Resposta da questão 17: [A] 
Resposta da questão 18: [D] 
Resposta da questão 19: [C] 
Resposta da questão 20: [B] 
 
MÓDULO 10 
 
Resposta da questão 1: [B] 
Resposta da questão 2: [E] 
Resposta da questão 3: [D] 
Resposta da questão 4: [C] 
Resposta da questão 5: [A] 
Resposta da questão 6: [A] 
Resposta da questão 7: [C] 
Resposta da questão 8: [A] 
Resposta da questão 9: [B] 
Resposta da questão 10: [C] 
Resposta da questão 11: [A] 
Resposta da questão 12: 
Resposta da questão 13: [D] 
Resposta da questão 14: [D] 
Resposta da questão 15: [B] 
Resposta da questão 16: [D] 
Resposta da questão 17: [A] 
Resposta da questão 18: [A] 
Resposta da questão 19: [D] 
Resposta da questão 20: [C] 
 
 
MÓDULO 11 
 
Resposta da questão 1: [A] 
Resposta da questão 2: [E] 
Resposta da questão 3: [D] 
Resposta da questão 4: [A] 
Resposta da questão 5: 
Resposta da questão 6: [A] 
Resposta da questão 7: [C] 
Resposta da questão 8: [B] 
Resposta da questão 9: [C] 
Resposta da questão 10: [A] 
Resposta da questão 11: [D] 
Resposta da questão 12: [D] 
Resposta da questão 13: [B] 
Resposta da questão 14: [D] 
Resposta da questão 15: [B] 
Resposta da questão 16: [B] 
Resposta da questão 17: [C] 
Resposta da questão 18: 
Resposta da questão 19: [A] 
Resposta da questão 20: [B] 
 
MÓDULO 12 
 
Resposta da questão 1: [E] 
Resposta da questão 2: [D] 
Resposta da questão 3: [B] 
Resposta da questão 4: [E] 
Resposta da questão 5: [B] 
Resposta da questão 6: [E] 
Resposta da questão 7: [E] 
Resposta da questão 8: [D] 
Resposta da questão 9: [D] 
Resposta da questão 10: [C] 
Resposta da questão 11: [C] 
Resposta da questão 12: [E] 
Resposta da questão 13: [A] 
Resposta da questão 14: [E] 
Resposta da questão 15: 01 + 04 + 08 = 13. 
Resposta da questão 16: [A] 
Resposta da questão 17: [B] 
Resposta da questão 18: [B]