energia mecânica

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01. (Uemg)
Uma pessoa arrasta uma caixa sobre uma
superfície sem atrito de duas maneiras
distintas, conforme mostram as figuras (a)
e (b). Nas duas situações, o módulo da força
exercida pela pessoa é igual e se mantém
constante ao longo de um mesmo
deslocamento.
Considerando a força F

é correto afirmar 
que 
a) o trabalho realizado em (a) é igual ao
trabalho realizado em (b).
b) o trabalho realizado em (a) é maior do
que o trabalho realizado em (b).
c) o trabalho realizado em (a) é menor do
que o trabalho realizado em (b).
d) não se pode comparar os trabalhos,
porque não se conhece o valor da força.
02. (Ufrgs)
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO:
O enunciado abaixo refere-se à(s)
questão(ões) a seguir.
Uma partícula de 2kg está inicialmente em 
repouso em x=0m. Sobre ela atua uma 
única força F que varia com a posição x, 
conforme mostra a figura abaixo. 
Qual o trabalho realizado pela força F, em J, 
quando a partícula se desloca desde x=0m 
até x=4m? 
a) 24
b) 12
c) 6
d) 3
e) 0
03. (G1 - cps)
Para transportar terra adubada retirada da
compostagem, um agricultor enche um
carrinho de mão e o leva até o local de
plantio aplicando uma força horizontal,
constante e de intensidade igual a 200N.
Se durante esse transporte, a força 
resultante aplicada foi capaz de realizar um 
trabalho de 1.800 J então, a distância entre 
o monte de compostagem e o local de
plantio foi, em metros,
Lembre-se de que o trabalho realizado por 
uma força, durante a realização de um 
deslocamento, é o produto da intensidade 
dessa força pelo deslocamento. 
a) 6
b) 9
c) 12
d) 16
e) 18
04. (UFRN) H20
Oscarito e ANkito, operários da construção
civil, recebem a tarefa de erguer, cada um
deles, um balde cheio de concreto, desde o
solo até o topo de dois edifícios de mesma
altura, conforme ilustra a figura abaixo.
Ambos os baldes têm a mesma massa.
Oscarito usa um sistema com uma polia fixa 
e outra móvel, e Ankito usa um sistema 
apenas com uma polia fixa. 
Considere que o atrito, as massas das polias 
e a as massas das cordas são desprezíveis e 
que cada balde sobe com velocidade 
constante. 
Nestas condições, para erguer o balde, o 
trabalho realizado pela força exercida por 
Oscarito é: 
a) menor do que o trabalho que a força
exercida por Ankito realiza, e a força
mínima que ele exerce é menor que a
força mínima que Ankito exerce.
b) igual ao trabalho que a força exercida por
Ankito realiza, e a força mínima que ele
exerce é maior que a força mínima que
Ankito exerce.
c) menor do que o trabalho que a força
exercida por Ankito realiza, e a força
mínima que ele exerce é maior que a força
mínima que Ankito exerce.
d) igual ao trabalho que a força exercida por
Ankito realiza, e a força mínima que ele
exerce é menor que a força mínima que
Ankito exerce.
05. (G1 - ifsp)
O revezamento da tocha olímpica é um
evento que ocorre desde os jogos de Berlim
1936. Este rito é um retrato das cerimônias
que um dia fizeram parte dos Jogos
Olímpicos da Antiguidade. Neste ano, nos
Jogos Olímpicos Rio 2016, cerca de 12 mil
condutores percorrerão 329 cidades até o
Rio de Janeiro. Considere que a tocha
utilizada na cerimônia tenha 1kg. Diante do
exposto, assinale a alternativa que
apresenta o módulo do trabalho realizado
pela força 3F de um condutor que levante a
tocha e se desloque por 200m na horizontal 
(eixo x)Adote g=10m/s2. 
a) 2.400 J
b) 800 J
c) 2.050 J
d) 0 J
e) 900 J
06. (UNICAMP SP) * H18
“Era uma vez um povo que morava numa
montanha onde havia muitas quedas d’água.
O trabalho era árduo e o grão era moído em
pilões [...]. Um dia, quando um jovem suava
ao pilão, seus olhos bateram na queda d’água
onde se banhava diariamente. [...]. Conhecia
a força da água, mais poderosa que o braço de
muitos homens [...] Uma faísca lhe iluminou a
mente: não seria possível domesticá-la,
ligando-a ao pilão?” (Rubem Alves, Filosofia
da Ciência: introdução ao Jogo e suas
regras, São Paulo, Brasiliense, 1987.)
Essa história ilustra a invenção do pilão 
d’água (monjolo). 
Podemos comparar o trabalho realizado por 
um monjolo de massa igual a 30 kg com 
aquele realizado por um pilão manual da 
massa igual a 5,0 kg. Nessa comparação 
desconsidere as perdas e considere g 10 
m/s2. 
Um trabalhador ergue o pilão manual e 
deixa-o cair de uma altura de 60cm, o 
monjolo cai sobre grãos de uma altura de 
2m. O pilão manual é batido a cada 2,0s, e 
o monjolo, a cada 4,0s. Quantas pessoas
seriam necessárias para realizar com o pilão
manual o mesmo trabalho que o monjolo, no
mesmo intervalo de tempo?
a) 2
b) 4
c) 5
d) 8
e) 10
07. (UFMG) H20
Um elevador transporta 10 pessoas entre o
1o e o 10o andar de um edifício, em 10s. Se
realizar a mesma tarefa em 20s:
a) realizará um trabalho duas vezes maior.
b) desenvolverá uma potência média duas
vezes maior.
c) desenvolverá uma potência média duas
vezes menor.
d) realizará um trabalho duas vezes menor.
e) desenvolverá a mesma potência média.
08. (UFMG) H20
Para chegar ao segundo andar de sua
escola, André pode subir por uma escada ou
por uma rampa. Se subir pela escada, com
velocidade constante, ele demora 10s; no
entanto, se for pela rampa, com a mesma
velocidade, leva 15 s. Sejam TE o trabalho
realizado e PE a potência média
desenvolvida por André para ir ao segundo
andar pela escada.Indo pela rampa, esses
valores são, respectivamente, TR e PR.
Despreze as perdas de energia por atrito.
Com base nessas informações, é correto
afirmar que:
a) TE ≠ TR e PE < PR.
b) TE ≠ TR e PE > PR.
c) TE = TR e PE < PR.
d) TE = TR e PE > PR.
09. (Uneb BA) H20
A água é um elemento vital para o ser
humano. Para abastecer uma residência, a
bomba retira água de um poço e enche o
tanque de 1.000 L, em 10 minutos,
conforme a figura.
A água é lançada no tanque com velocidade 
de módulo 10 m/s e não há perdas por atrito 
no sistema. Sendo o módulo da aceleração 
da gravidade local igual a 10 m/s2 e a 
densidade da água 1,0 kg/ℓ, a potência 
mecânica da bomba (suposta constante) é 
igual a: 
a) 100 W
b) 200 W
c) 300 W
d) 400 W
e) 500 W
10. (Fuvest SP) H20
Um automóvel possui um motor de potência
máxima P0. O motor transmite sua potência
completamente às rodas. Movendo-se numa
estrada retilínea horizontal, na ausência de
vento, o automóvel sofre a resistência do ar,
que é expressa por uma força cuja magnitude
é F = A.v2, onde A é uma constante positiva
e v é o módulo da velocidade do automóvel.
O sentido dessa força é oposto ao da
velocidade do automóvel. Não há outra força
resistindo ao movimento. Nessas condições, a
velocidade máxima que o automóvel pode
atingir é v0. Se quiséssemos trocar o motor
desse automóvel por um outro de potência
máxima P, de modo que a velocidade máxima
atingida, nas mesmas condições, fosse v =
2.v0, a relação entre P e P0 deveria ser:
a) P = 2.P0
b) P = 4.P0
c) P = 8.P0
d) P = 12.P0
e) P = 16.P0
11. (TI) H20
Além de ser um esporte no qual brasileiros
sempre se destacaram, a Fórmula 1 tem um
importante papel no desenvolvimento
tecnológico para a indústria automobilística.
Muitas das inovações que observamos nos
carros de passeio tiveram sua pesquisa e
desenvolvimento no circuito da Fórmula 1.
Atualmente, um novo dispositivo provoca 
polêmica, quanto às regras da competição, e, 
ao mesmo tempo, apresenta mais um avanço 
com relação ao reaproveitamento de energia. 
Esse dispositivo, representado pela sigla KERS 
– Kinetic Energy Recovering System
(Sistema de Recuperação de Energia
Cinética) acumula a energia produzida nas
freadas para utilização posterior.
Na prova de Interlagos de Fórmula 1, temos 
um total de 72 voltas. A cada volta, de acordo 
com o regulamento da FIA, o máximo de 
energia aproveitada no KERS deve ser de 400 
kJ. Além disso, a potência adicional não pode 
exceder a 60 kW (60 kJ / s) num instante. O 
tempo útil de potência adicional que o piloto 
terá durante toda a prova está mais próximo 
de: 
a) 2 min.
b) 4 min.
c) 6 min.
d) 8 min.
e) 10 min.
12. (UFJF MG) H20
No movimento de queda livre de uma
partícula próximo à superfície da Terra,
desprezando-se a resistência doar,
podemos afirmar que:
a) a energia cinética da partícula se
conserva;
b) a energia potencial gravitacional da
partícula se conserva;
c) a energia mecânica da partícula se conserva;
d) as energias, cinética e potencial
gravitacional da partícula se conservam
independentemente, fazendo com que a
energia mecânica dela se conserve.
13. (ENEM) H20
Observe a situação descrita na tirinha
abaixo.
Assim 
que o 
menino 
lança a 
 há transformação de um tipo de energia 
em outra. A transformação, nesse caso, é 
de energia: 
a) potencial elástica em energia gravitacional.
b) gravitacional em energia potencial.
c) potencial elástica em energia cinética.
flecha
d) cinética em energia potencial elástica.
e) gravitacional em energia cinética.
14. (ITA SP) H20
Um “bungge jumper” de 2,0m de altura e
100 kg de massa pula de uma ponta usando
uma “bungge cord” de 18m de
comprimento quando não alongada,
constante elástica de 200 N/m e massa
desprezível, amarrada aos seus pés. Na sua
descida, a partir da superfície da ponte, a
corda atinge a extensão máxima, sem que
ele toque nas rochas embaixo. Das opções
abaixo, a menor distância entre a superfície
da ponte e as rochas é:
a) 26m
b) 31m
c) 36m
d) 41m
e) 46m
15. (ENEM) H18
- A mochila tem uma estrutura rígida
semelhante à usada por alpinistas.
- O compartimento de carga é suspenso por
molas colocadas na vertical.
- Durante a caminhada, os quadris sobem e
descem em média cinco centímetros. A
energia produzida pelo vai-e-vem do
compartimento de peso faz girar um motor
conectado ao gerador de eletricidade.
Com o projeto de mochila ilustrado na 
figura 1, pretende-se aproveitar, na 
geração de energia elétrica para acionar 
dispositivos eletrônicos portáteis, parte da 
energia desperdiçada no ato de caminhar. 
As transformações de energia envolvidas na 
produção de eletricidade enquanto uma 
pessoa caminha com essa mochila podem 
ser esquematizadas conforme ilustrado na 
figura 2. 
As energias I e II, representadas no 
esquema anterior, podem ser identificadas, 
respectivamente, como: 
a) cinética e elétrica.
b) térmica e cinética.
c) térmica e elétrica.
d) sonora e térmica.
e) radiante e elétrica.
16. (ENEM) H02
O setor de transporte, que concentra uma
grande parcela da demanda de energia no
país, continuamente busca alternativas de
combustíveis. Investigando alternativas ao
óleo diesel, alguns especialistas apontam
para o uso do óleo de girassol, menos
poluente e de fonte renovável, ainda em
fase experimental. Foi constatado que um
trator pode rodar, nas mesmas condições,
mais tempo com um litro de óleo de girassol,
que com um litro de óleo diesel. Essa
constatação significaria, portanto, que,
usando óleo de girassol,
a) o consumo por km seria maior do que
com óleo diesel.
b) as velocidades atingidas seriam maiores
do que com óleo diesel.
c) o combustível do tanque acabaria em
menos tempo do que com óleo diesel.
d) a potência desenvolvida, pelo motor, em
uma hora, seria menor do que com óleo diesel.
e) a energia liberada por um litro desse
combustível seria maior do que por um de
óleo diesel.
17. (ENEM) H23
Na figura a seguir está esquematizado um
tipo de usina utilizada na geração de
eletricidade.
Analisando o esquema, é possível identificar 
que se trata de uma usina: 
a) hidrelétrica, porque a água corrente baixa
a temperatura da turbina.
b) hidrelétrica, porque a usina faz uso da
energia cinética da água.
c) termoelétrica, porque no movimento das
turbinas ocorre aquecimento.
d) eólica, porque a turbina é movida pelo
movimento da água.
e) nuclear, porque a energia é obtida do
núcleo das moléculas de água.
18. (UFMG) H17
Rita está esquiando numa montanha dos
Andes. A energia cinética dela em função do
tempo, durante parte do trajeto, está
representada neste gráfico:
Os pontos Q e R, indicados nesse gráfico, 
correspondem a dois instantes diferentes do 
movimento de Rita. 
Despreze todas as formas de atrito. Com 
base nessas informações, é correto afirmar 
que Rita atinge: 
a) velocidade máxima em Q e altura mínima
em R.
b) velocidade máxima em R e altura máxima
em Q.
c) velocidade máxima em Q e altura máxima
em R.
d) velocidade máxima em R e altura mínima
em Q.
19. (UFPE) H20
Um brinquedo consiste de duas peças de
plástico ligadas através de uma mola.
Quando pressionado sobre o solo e
abandonado, ele sobe verticalmente na
direção normal. O centro de massa do
brinquedo atinge uma altura máxima de
50,0cm, quando a compressão inicial da
mola é de 2,0 cm. Se a massa total do
brinquedo vale 200g, quanto vale a
constante de força da mola?
a) 1,0 x 103 N/m
b) 2,0 x 103 N/m
c) 3,0 x 103 N/m
d) 4,0 x 103 N/m
e) 5,0 x 103 N/m
20. (UNIVASF PE) H20
Acredita-se que a extinção dos dinossauros
se deva à queda de um meteorito de
aproximadamente 12,8 km de diâmetro e
massa de 4,8 x 1016 kg que se chocou com
a Terra a uma velocidade em torno de 72
mil km/h, cerca de 65 milhões de anos
atrás. O raio e a massa da Terra são,
aproximadamente iguais a 6.400 km e
6x1024 kg, respectivamente. Considerando
que, após o choque, o meteorito penetra
completamente na Terra e que a velocidade
de recuo da Terra é desprezível, das
alternativas abaixo a que mais se aproxima
da energia dissipada pelo impacto é:
a) 9,8 x 1018J
b) 3,456 x 1018J
c) 9,6 x 1024J
d) 19,2 x 1018J
e) 1,2 x 1033J
21. (FUVEST SP)  H18
Em um terminal de cargas, uma esteira
rolante é utilizada para transportar caixas
iguais, de massa M = 80kg, com centros
igualmente espaçados de 1m. Quando a 
velocidade da esteira é 1,5 m/s, a potência 
dos motores para mantê-la em movimento é 
P0. Em um trecho de seu percurso, é 
necessário planejar uma inclinação para que 
a esteira eleve a carga a uma altura de 5m, 
como indicado. Para acrescentar essa rampa 
e manter a velocidade da esteira, os motores 
devem passar a fornecer uma potência 
adicional aproximada de: 
a) 1200W
b) 2600W
c) 3000W
d) 4000W
e) 6000W
Resposta da questão 01: 
[C] 
Como o trabalho realizado na situação 
envolve translação na horizontal, sendo o 
deslocamento igual em ambos os casos, 
terá maior trabalho realizado a situação 
que envolver a maior força na direção 
horizontal. Como os módulos das forças 
são iguais nos dois casos, a primeira 
situação, caso (a), tem uma redução da 
força na direção do deslocamento 
(horizontal) por ser uma força inclinada, 
realizando menor trabalho no trecho. No 
caso (b) temos o maior trabalho realizado, 
pois a força é aplicada na mesma direção 
do deslocamento. 
Resposta da questão 02: 
[B] 
O trabalho realizado pela força representa 
a área sob o gráfico Fxd : 
4 m 6 Nárea 12 J
2
τ τ τ⋅= ⇒ = ∴ =
Resposta da questão 03: 
[B] 
1 800W Fdcos 1 800 200dcos0 d d 9m.
200
α= ⇒ = ° ⇒ = ⇒ =
Resposta da questão 04: 
[D] 
Resposta da questão 05: 
[D] 
Ao levantar a tocha o corredor exerce um 
trabalho nulo. 
W = F ⋅d ⋅cosθ⇒ W = F ⋅d ⋅cos90° ⇒ W = F3 3 ⋅d ⋅0 ⇒ W = 0
Resposta da questão 06: 
[E] 
Resposta da questão 07: 
[C] 
Resposta da questão 08: 
[C] 
Resposta da questão 09: 
[B] 
Resposta da questão 10: 
[C] 
Resposta da questão 11: 
[D] 
Resposta da questão 12: 
[C]
Resposta da questão 13: 
[C] 
Resposta da questão 14: 
[D] 
Resposta da questão 15: 
[A] 
Resposta da questão 16: 
[E] 
Resposta da questão 17: 
[B] 
Resposta da questão 18: 
[B] 
Resposta da questão 19: 
[E] 
Resposta da questão 20: 
[C] 
Resposta da questão 21: 
[E]
01. (Uem-pas)
Sabemos que os exercícios físicos
promovem o aumento da musculatura
estriada esquelética. Iniciando um exercício,
com o braço na posição vertical junto a seu
corpo, um atleta segura em sua mão uma
massa de 5kg Mantendo seu antebraço na
vertical, ele eleva essa massa em velocidade
constante até seu braço atingir a posição
horizontal e parar.
Assinale o que for correto. 
01) Na posição inicial, a força que o atleta
exerce sobre a massa é de 50N.
02) Enquanto o atleta ergue a massa ocorre
o deslizamento das fibras da proteína actina
sobre as moléculas de miosina.
04) A contração muscular ao levantar a
massa ocorre devido ao encurtamentodas
fibras musculares estriadas esqueléticas.
08) No indivíduo adulto, as células da
musculatura estriada esquelética estão em
constante divisão celular, favorecida pela
intensidade da atividade física.
16) Se o braço do atleta mede 0,35m, o
trabalho realizado por ele sobre a massa foi
de 17,5J.
02. (Espcex (Aman) 2018)
Um bloco de massa igual a 1,5kg, é lançado
sobre uma superfície horizontal plana com
atrito com uma velocidade inicial de 6m/s
em t1=0s. Ele percorre uma certa distância,
numa trajetória retilínea, até parar
completamente em t2=5s. conforme o
gráfico abaixo.
O valor absoluto do trabalho realizado pela 
força de atrito sobre o bloco é 
03. (Efomm 2018)
Em uma mesa de 1,25 metros de altura, é
colocada uma mola comprimida e uma
esfera, conforme a figura. Sendo a esfera de
massa igual a 50g, e a mola comprimida em
10cm, se ao ser liberada a esfera atinge o
solo a uma distância de 5 metros da mesa,
com base nessas informações, pode-se
afirmar que a constante elástica da mola é:
(Dados: considere a aceleração da 
gravidade igual a 10m/s2) 
a) 62,5 N m
b) 125 N m
c) 250 N m 
d) 375 N m 
e) 500 N m 
04. (Ufpr 2018)
Numa competição envolvendo carrinhos de
controle remoto, a velocidade de dois desses
carrinhos foi medida em função do tempo
por um observador situado num referencial
inercial, sendo feito um gráfico da
velocidade v em função do tempo t para
ambos os carrinhos. Sabe-se que eles se
moveram sobre a mesma linha reta,
partiram ao mesmo tempo da mesma
posição inicial, são iguais e têm massa
constante de valor m=2kg. O gráfico obtido
para os carrinhos A (linha cheia) e B (linha
tracejada) é mostrado a seguir.
a)4,5 J
b) 9,0 J
c) 15 J
d) 27 J
e) 30 J
Com base nos dados apresentados, 
responda: 
a) Após 40 s de movimento, qual é a
distância entre os dois carrinhos?
b) Quanto vale o trabalho total realizado
sobre o carrinho A entre os instantes t 0 s=
e t 10 s?=
c) Qual o módulo da força resultante sobre
o carrinho B entre os instantes t 20 s= e
t 40 s?=
05. (Unicamp 2018)
Importantes estudos sobre o atrito foram
feitos por Leonardo da Vinci (1452-1519) e
por Guillaume Amontons (1663-1705). A
figura (a) é uma ilustração feita por
Leonardo da Vinci do estudo sobre a
influência da área de contato na força de
atrito.
a) Dois blocos de massas 1m 1,0 kg= e
2m 0,5 kg= são ligados por uma corda e
dispostos como mostra a figura (b). A polia 
e a corda têm massas desprezíveis, e o 
atrito nas polias também deve ser 
desconsiderado. O coeficiente de atrito 
cinético entre o bloco de massa 2m e a
superfície da mesa é c 0,8.μ = Qual deve ser
a distância de deslocamento do conjunto 
para que os blocos, que partiram do 
repouso, atinjam a velocidade v 2,0 m s?=
b) Em certos casos, a lei de Amontons da
proporcionalidade entre a força de atrito
cinético e a força normal continua válida nas
escalas micrométrica e nanométrica. A
figura (c) mostra um gráfico do módulo da
força de atrito cinético, atF , em função do
módulo da força normal, N, entre duas 
monocamadas moleculares de certa 
substância, depositadas em substratos de 
vidro. Considerando N 5,0 nN,= qual será o
módulo do trabalho da força de atrito se 
uma das monocamadas se deslocar de uma 
distância d 2,0 mμ= sobre a outra que se
mantém fixa? 
06. (Espcex (Aman) 2018)
Um operário, na margem A de um riacho,
quer enviar um equipamento de peso 500 N
para outro operário na margem B. 
Para isso ele utiliza uma corda ideal de 
comprimento L 3 m,= em que uma das
extremidades está amarrada ao 
equipamento e a outra a um pórtico rígido. 
Na margem A, a corda forma um ângulo θ 
com a perpendicular ao ponto de fixação no 
pórtico. 
O equipamento é abandonado do repouso a 
uma altura de 1,20 m em relação ao ponto
mais baixo da sua trajetória. Em seguida, 
ele entra em movimento e descreve um arco 
de circunferência, conforme o desenho 
abaixo e chega à margem B. 
Desprezando todas as forças de atrito e 
considerando o equipamento uma partícula, 
o módulo da força de tração na corda no
ponto mais baixo da trajetória é
Dado: considere a aceleração da gravidade 
2g 10 m s .= 
a) 500 N
b) 600 N
c) 700 N
d) 800 N
e) 900 N
07. (Fuvest 2018)
O projeto para um balanço de corda única
de um parque de diversões exige que a
corda do brinquedo tenha um comprimento
de 2,0 m. O projetista tem que escolher a
corda adequada para o balanço, a partir de 
cinco ofertas disponíveis no mercado, cada 
uma delas com distintas tensões de ruptura. 
A tabela apresenta essas opções. 
Corda I II III IV V 
Tensão 
de 
ruptura 
(N)
4. 7.50012.40 20.00 29.00
Ele tem também que incluir no projeto uma 
margem de segurança; esse fator de 
segurança é tipicamente 7, ou seja, o 
balanço deverá suportar cargas sete vezes a 
tensão no ponto mais baixo da trajetória. 
Admitindo que uma pessoa de 60 kg, ao se
balançar, parta do repouso, de uma altura 
de 1,2 m em relação à posição de equilíbrio
do balanço, as cordas que poderiam ser 
adequadas para o projeto são 
Note e adote: 
- Aceleração da gravidade: 
210 m s . 
- Desconsidere qualquer tipo de atrito ou
resistência ao movimento e ignore a massa
do balanço e as dimensões da pessoa.
- As cordas são inextensíveis.
a) I, II, III, IV e V.
b) II, III, IV e V, apenas.
c) III, IV e V, apenas.
d) IV e V, apenas.
e) V, apenas.
08. (Fmp 2018)
Um elevador de carga de uma obra tem
massa total de 100 kg. Ele desce preso por
uma corda a partir de uma altura de 12 m do
nível do solo com velocidade constante de 
1,0 m s. Ao chegar ao nível do solo, a corda é
liberada, e o elevador é freado por uma mola 
apoiada num suporte abaixo do nível do 
solo. A mola pode ser considerada ideal, 
com constante elástica k, e ela afunda uma 
distância de 50 cm até frear completamente
o elevador.
Considerando que a aceleração da gravidade
seja 
210 m s , e que todos os atritos sejam
desprezíveis, o trabalho da força de tração 
na corda durante a descida dos 12 metros e 
o valor da constante da mola na frenagem
valem, respectivamente, em kilojoules e em
newtons por metro,
a) 0; 400
b) 12; 400
c) 12; 4400−
d) 12; 400−
e) 12; 4400
09. (Famerp 2018)
A figura mostra o deslocamento horizontal
de um bloco preso a uma mola, a partir da
posição A e até atingir a posição C.
O gráfico representa o módulo da força que 
a mola exerce sobre o bloco em função da 
posição deste. 
O trabalho realizado pela força elástica 
aplicada pela mola sobre o bloco, quando 
este se desloca da posição A até a posição 
B, é 
a) 0,60 J.
b) 0,60 J.−
c) 0,30 J.−
d) 0,80 J.
e) 0,30 J.
10. (Unicamp 2018)
O primeiro satélite geoestacionário
brasileiro foi lançado ao espaço em 2017 e
será utilizado para comunicações
estratégicas do governo e na ampliação da
oferta de comunicação de banda larga. O
foguete que levou o satélite ao espaço foi
lançado do Centro Espacial de Kourou, na
Guiana Francesa. A massa do satélite é
constante desde o lançamento até a entrada
em órbita e vale 
3m 6,0 10 kg.= × O módulo de
sua velocidade orbital é igual a 
3
orV 3,0 10 m s.= × 
Desprezando a velocidade inicial do satélite 
em razão do movimento de rotação da 
Terra, o trabalho da força resultante sobre o 
satélite para levá-lo até a sua órbita é igual 
a 
a) 2 MJ.
b) 18 MJ.
c) 27 GJ.
d) 54 GJ.
11. (G1 - ifba 2018)
O Beach Park, localizado em Fortaleza-CE, é
o maior parque aquático da América Latina
situado na beira do mar. Uma das suas
principais atrações é um toboágua chamado
“Insano”. Descendo esse toboágua, uma
pessoa atinge sua parte mais baixa com
velocidade módulo 28 m s. 
Considerando-se a aceleração da gravidade 
com módulo 
2g 10 m s= e desprezando-se os
atritos, estima-se que a altura do toboágua, 
em metros, é de: 
a) 28
b) 274,4
c) 40
d) 2,86
e) 32
12. (Efomm 2018)
Considere um objeto de massa 1kg. Ele é
abandonado de uma altura de 20 m e atinge
o solo com velocidade de 10 m s. No gráfico
abaixo, é mostrado como a força F de
resistência do ar que atua sobre o objeto
varia coma altura. Admitindo que a
aceleração da gravidade no local é de
210 m s , determine a altura h, em metros,
em que a força de resistência do ar passa a 
ser constante. 
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
e) 10
13. (Uerj simulado 2018)
Um objeto de massa igual a 4,0 kg desloca-
se sobre uma superfície horizontal com 
atrito constante. Em determinado ponto da 
superfície, sua energia cinética corresponde 
a 80 J; dez metros após esse ponto, o 
deslocamento é interrompido. 
O coeficiente de atrito entre o objeto e a 
superfície equivale a: 
a) 0,15
b) 0,20
c) 0,35
d) 0,40
14. (Unesp 2018)
Uma minicama elástica é constituída por
uma superfície elástica presa a um aro
lateral por 32 molas idênticas, como mostra
a figura. Quando uma pessoa salta sobre
esta minicama, transfere para ela uma
quantidade de energia que é absorvida pela
superfície elástica e pelas molas.
Considere que, ao saltar sobre uma dessas 
minicamas, uma pessoa transfira para ela 
uma quantidade de energia igual a 160 J,
que 45% dessa energia seja distribuída 
igualmente entre as 32 molas e que cada 
uma delas se distenda 3,0 mm.
Nessa situação, a constante elástica de cada 
mola, em N m, vale
a)
55,0 10 .×
b)
11,6 10 .×
c)
33,2 10 .×
d)
35,0 10 .×
e)
03,2 10 .×
15. (G1 - cftmg 2018)
A figura abaixo representa uma esfera
liberada do alto de uma rampa sem atrito,
que passa pelos pontos A, B, C, D e E na
descida. O diagrama abaixo da rampa 
relaciona os valores das energias cinética 
(Ec) e potencial (Ep) para os pontos citados.
Se a mesma esfera descer uma outra 
rampa, com dimensões iguais, na presença 
de atrito, o diagrama que melhor representa 
as energias para os respectivos pontos 
nessa nova situação é: 
a) 
b) 
c)
d) 
16. (G1 - cps 2018)
Um aluno deseja calcular a energia
envolvida no cozimento de um certo
alimento.
Para isso, verifica que a potência do forno
que utilizará é de 1.000 W.
Ao colocar o alimento no forno e marcar o 
tempo ( t)Δ gasto até o seu cozimento, ele
concluiu que 3 minutos eram o bastante. 
Dessa maneira, a energia (E) necessária
para cozinhar o alimento é de 
Lembre-se que: 
EP
tΔ
=
P = Potência (W)
E = Energia (J)
tΔ = variação de tempo (s)
a) 180.000 J.
b) 55.000 J.
c) 18.000 J.
d) 5.500 J.
e) 1.800 J.
17. (G1 - cftmg 2017)
Uma força horizontal de módulo constante
F 100 N= é aplicada sobre um carrinho de
massa M 10,0 kg= que se move inicialmente
a uma velocidade iv 18 km h.= Sabendo-se
que a força atua ao longo de um 
deslocamento retilíneo d 2,0 m,= a 
velocidade final do carrinho, após esse 
percurso, vale, aproximadamente, 
a) 5,0 m s.
b) 8,1m s. 
c) 19,1m s. 
d) 65,0 m s. 
18. (Unesp 2017)
As pás de um gerador eólico de pequeno
porte realizam 300 rotações por minuto. A
transformação da energia cinética das pás
em energia elétrica pelo gerador tem
rendimento de 60%, o que resulta na
obtenção de 1.500 W de potência elétrica.
Considerando 3,π = calcule o módulo da 
velocidade angular, em rad s, e da
velocidade escalar, em m s, de um ponto P
situado na extremidade de uma das pás, a 
1,2 m do centro de rotação. Determine a
quantidade de energia cinética, em joules, 
transferida do vento para as pás do gerador 
em um minuto. Apresente os cálculos. 
19. (Ufpr 2017)
Nas Paralimpíadas recentemente realizadas
no Brasil, uma das modalidades esportivas
disputadas foi o basquetebol. Em um
determinado jogo, foi observado que um
jogador, para fazer a cesta, arremessou a
bola quando o centro de massa dessa bola
estava a uma altura de 1,4 m. O tempo
transcorrido desde o instante em que a bola 
deixou a mão ao jogador até ter o seu centro 
de massa coincidindo com o centro do aro 
foi de 1,1s. No momento do lançamento, o
centro de massa da bola estava a uma 
distância horizontal de 4,4 m do centro do
aro da cesta, estando esse aro a uma altura 
de 3,05 m, conforme pode ser observado na
figura a seguir. 
Considerando que a massa da bola é igual a 
600 g, que a resistência do ar é desprezível e
que o valor absoluto da aceleração 
gravidade é de 
210 m s , determine,
utilizando todas as unidades no Sistema 
Internacional de Unidades: 
a) A velocidade horizontal da bola ao atingir
o centro do aro da cesta de basquete.
b) A velocidade inicial vertical da bola.
c) A energia cinética da bola no momento do
lançamento (considerando o exato instante
em que a bola deixa a mão do atleta).
20. (Uepg 2017)
Um projétil, com uma massa de 2 kg, é
lançado do solo com uma velocidade inicial 
de 10 m s, cuja direção faz 60° com a
horizontal. Desprezando a resistência do ar, 
assinale o que for correto. 
Dados: 
2g 10 m s=
01) A energia cinética do projétil no ponto
mais alto da trajetória é 50 J.
02) A altura atingida pelo projétil, em
relação ao solo, no ponto mais alto da
trajetória é 3,75 m.
04) O alcance do lançamento é 5 3 m. 
08) O projétil irá atingir o solo 1s após seu
lançamento.
16) A energia potencial do projétil, em
relação ao solo, no ponto mais alto da
trajetória é 50 J.
Resposta da questão 1: 
 01 + 02 + 04 + 16 = 23. 
[Resposta do ponto de vista da 
disciplina de Biologia] 
Durante um movimento ocorrem 
contrações musculares do músculo 
esquelético, através de filamentos proteicos 
contráteis, que encurtam as fibras 
musculares, onde actina (filamento fino) 
desliza sobre a miosina (filamento grosso). 
A musculatura de um adulto não sofre 
divisão, apenas a formação de novas 
células para reparação. 
[Resposta do ponto de vista da 
disciplina de Física] 
[01] Correta.
F P
F m g
F 5 10
F 50 N
=
= ⋅
= ⋅
=
[16] Correta.
W F d
W 50 0,35
W 17,5 J
= ⋅
= ⋅
=
Resposta da questão 2: 
[D] 
c
2 2
E
1,5 0 1,5 6 27 J
2 2
27 J
τ Δ
τ τ
τ
=
⋅ ⋅
= − ⇒ = −
∴ =
Resposta da questão 3: 
[E] 
Após o lançamento horizontal, temos: 
Em y : 
2 21 1h gt 1,25 10 t t 0,5 s
2 2
= ⇒ = ⋅ ⋅ ⇒ =
(tempo de queda) 
Em x : d vt 5 v 0,5 v 10 m s= ⇒ = ⋅ ⇒ = 
(velocidade horizontal da esfera) 
Desprezando o atrito com a mesa, por 
conservação da energia mecânica: 
2 2
2 2
kx mv
2 2
k 0,1 0,05 10
Nk 500 m
=
⋅ = ⋅
∴ =
Resposta da questão 4: 
a) Como os móveis saem do mesmo
ponto, ou seja, tem a mesma posição
inicial e o gráfico nos traz a informação de
que o carrinho A tem velocidade maior ou
igual a zero, enquanto que o carrinho B
tem ao longo de todo o trajeto, velocidade
menor ou igual a zero, significando que
ambos os carrinhos se deslocam em
sentidos contrários na pista retilínea. Com
isso, se afastam até o momento da parada.
O deslocamento de cada carrinho é
determinado pela área sob a curva de cada
um, de acordo com o esquema:
Para o carrinho A, o deslocamento será: 
( )
A
A A A
S A1 A2 A3 A4
10 4 10 10 2S 4 2 10 2 S 20 30 20 10 S 80 m
2 2 2
= + + +
⋅ ⋅
= + + ⋅ + ⋅ + ⇒ = + + + ∴ =
Para o carrinho B, o deslocamento será: 
( ) ( ) ( )
B
B B B
S A5 A6 A7
10 2 20 2
S 10 2 S 10 20 20 S 50 m
2 2
= + +
⋅ − ⋅ −
= + ⋅ − + ⇒ = − − − ∴ = −
Logo, a distância entre os dois carrinhos 
após 40 s de movimento é a diferença de
suas posições: 
( )A Bs s s s 80 50 s 130 mΔ Δ Δ= − ⇒ = − − ∴ = 
b) Para determinar o trabalho neste trecho,
temos que calcular a aceleração:
( ) ( )
2
A 0 10 s A 0 10 s
v 4 0a a 0,4 m s
t 10
Δ
Δ− −
−
= = ∴ =
O trabalho será: 
( ) ( )
F m a
A 0 10 s A 0 10 sW F d W m a d
= ⋅
− −= ⋅ → = ⋅ ⋅
Assim, temos: 
( ) ( )A 0 10 s A 0 10 sW 2 0,4 20 W 16 J− −= ⋅ ⋅ ∴ = 
c) Para obtermos o módulo da força
resultante sobre o carrinho B, devemos 
primeiramente encontrar a aceleração 
neste intervalo de tempo e depois aplicar o 
Princípio Fundamental da Dinâmica: 
( )
( )
( )
( ) ( )
2
B 20 40 s B 20 40 s
R B 20 40 s R B 20 40 s
0 2va a 0,1m s
t 20
F m a 2 0,1 F 0,2 N
Δ
Δ− −
− −
− −
= = ∴ =
= ⋅ = ⋅ ∴ =
Resposta da questão 5: 
a) Dados:
2
1 2 cm 1kg;m 0,5 kg; 0,8; v 2 m s; g 10 m s .μ= = = = = 
A figura mostra as forças atuantes nos 
blocos: 
Na direção vertical, a resultante no bloco 2 
é nula: 
( )
( )
2 2 2 2
at c 2 at
N P m g 0,5 10 N 5 N.
F N 0,8 5 F 4 N.μ
= = = ⇒ == = ⇒ =
As trações 1T

 e 2T

 têm mesma intensidade, 
pois agem no mesmo fio. 
Calculando a aceleração dos blocos: 
( )1 1 1 21 at 1 2
2 at 2
P T m a
P F m m a 10 4 1,5 a a 4 m s .
T F m a
 − = ⇒ − = + ⇒ − = ⇒ = − =
Pela equação de Torricelli calcula-se o 
deslocamento: 
2 2
0
0
v v=
2 2v 2 42a S S S 0,5m.
2a 2 4 8
Δ Δ Δ+ ⇒ = = = ⇒ =
⋅
b) Dados: 
6N 5 nN; d 2 m 2 10 m.μ −= = = ×
O gráfico ao lado mostra que para 
9
atN 5nN F 1,5nN 1,5 10 N.
−= ⇒ = = × 
Calculando o módulo do trabalho da força 
de atrito: 
( )9 6 15atFat FatW F dcos180 1,5 10 2 10 1 W 3,0 10 J.
− − −= ° = × × × − ⇒ = × 
Resposta da questão 6: 
 [E] 
Por conservação de energia, podemos 
determinar a velocidade no ponto mais 
baixo da trajetória: 
2 2mv vmgh 10 1,2 v 24 m s
2 2
= ⇒ ⋅ = ⇒ =
No ponto mais baixo, temos que: 
2mv 50 24T P T 500
R 3
T 900 N
⋅
− = ⇒ = +
∴ =
Resposta da questão 7: 
 [C] 
Dados: 
2
0L R 2 m; h 1,2 m; n 7; m 60 kg; v 0; g 10 m s .= = = = = = = 
Como as forças resistivas são 
desconsideradas, o sistema é conservativo. 
Então, pela conservação da energia 
mecânica, calcula-se a velocidade no ponto 
mais baixo (B), tomado como referencial de
altura: 
2
A B 2 2
mec mec
m vE E m gh v 2gh 2 10 1,2 v 24.
2
= ⇒ = ⇒ = = × × ⇒ =
No ponto mais baixo, a intensidade da 
resultante centrípeta é a diferença entre as 
intensidades da tração e do peso. 
( )2
cp
60 24m vT P R T m g T 600 T 1.320 N.
R 2
− = ⇒ − = ⇒ − = ⇒ =
Considerando o coeficiente de segurança, 
n 7,= tem-se: 
máx máxT n T 7 1.320 T 9.240 N.= = × ⇒ =
Portanto, as cordas que poderiam ser 
adequadas para o projeto são [III], [IV] e 
[V], apenas. 
Resposta da questão 8: 
 [C] 
Dados: 
2
0M 100kg; h 12m; v 1m s; x 50cm 0,5m; g 10m s ; v 0.= = = = = = =
O teorema da energia cinética (T.E.C.) será 
aplicado às duas situações. 
Durante a descida dos 12 metros a 
velocidade é constante, portanto a variação 
da energia cinética é nula. As forças 
atuantes no elevador são o peso e a força 
de tração na corda. Assim: 
( ) ( )cinR P F F
F
T.E.C. : W E W W 0 W Mgh 100 10 12 12.000J 
W 12kJ.
Δ= ⇒ + = ⇒ = − = − = ⇒
= −
   

Durante a frenagem até o repouso, agem 
no elevador o peso e a força elástica. 
( )
( ) ( ) ( ) ( )
el
2 2
cin 0R P F
22
2
MT.E.C. : W E W W v v
2
k 0,5k x M 100Mgx 0 1 100 10 0,5
2 2 2 2
k 550 k 4.400 N m.
8
Δ= ⇒ + = − ⇒
− = − ⇒ − = − ⇒
= ⇒ =
  
Resposta da questão 9: 
 [A] 
O trabalho realizado pela força elástica será 
a área sob a curva entre o deslocamento 
da posição A até a posição B, de acordo 
com o gráfico abaixo: 
A área hachurada é de: 
( ) ( )
0,20 0,10 m
W Área 8 4 N W 0,60 J
2
−
= = + ⋅ ∴ =
Resposta da questão 10: 
 [C] 
Pelo teorema da energia cinética: 
( )23 322 3 6 90
cinR
R
6 10 3 10mvmvW E 0 3 10 9 10 27 10
2 2 2
W 27MJ.
Δ
× × ×
= = − = − = × × × = × ⇒
=


Resposta da questão 11: 
 [C] 
Analisando o sistema e aplicando o 
teorema da conservação da energia 
mecânica: 
2 2 2mv v 28mgh h h 39,2m h 40 m.
2 2g 2 10
= ⇒ = ⇒ ⇒ = ⇒ ≅
⋅
Resposta da questão 12: 
 ANULADA 
Questão anulada no gabarito oficial. 
i iE mgH 1 10 20 E 200 J= = ⋅ ⋅ ⇒ =
Energia do objeto ao atingir o solo: 
2 2
f f
mv 1 10E E 50 J
2 2
⋅
= = ⇒ =
Portanto, houve uma perda de 150 J de
energia mecânica devido ao trabalho da 
força de resistência do ar, que deve ser 
numericamente igual a área sob o gráfico: 
( )20 h 12
120 6h
2
τ
+ ⋅
= = +
Logo: 
120 6h 150
h 5 m
+ =
∴ =
Observação: Apesar de ser possível chegar 
a este resultado através dos cálculos 
corretos, a situação descrita no enunciado 
é inconsistente, uma vez que a força de 
resistência do ar se torna maior que o peso 
do objeto. Por este motivo, a questão deve 
ser anulada. 
Resposta da questão 13: 
 [B] 
Com a energia cinética e massa, 
descobrimos a velocidade inicial: 
2
0 c
c 0 0 0
m v 2 E 2 80 JE v v v 2 10 m s
2 m 4 kg
⋅ ⋅ ⋅
= ⇒ = ⇒ = ∴ =
Pela expressão de Torricelli, do MRUV, 
calculamos a aceleração do movimento: 
2 2
2 2 0
0
v v
v v 2 a s a
2 s
Δ
Δ
−
= + ⋅ ⋅ ⇒ =
⋅
( )22 20 2 10a a 2 m s
2 10
−
= ∴ = −
⋅
Pela 2ª Lei de Newton, a força resultante 
em módulo é: 
( )2r at at atF F m a F 4 kg 2 m s F 8 N= = ⋅ ⇒ = ⋅ ∴ =
Com a expressão da força de atrito, temos 
o valor do seu coeficiente:
at
at
F 8 NF N 0,2
N 40 N
μ μ μ= ⋅ ⇒ = = ∴ =
Resposta da questão 14: 
 [A] 
3
T pot TDados: N 32; E 160J; E 45% E ; x 3mm 3 10 m.
−= = = = = × 
A energia potencial elástica armazenada 
nas molas é, então: 
( )pot potE 0,45 160 E 72J.= ⇒ = 
Como as molas estão associadas em 
paralelo, a constante elástica da mola 
equivalente é a soma das constantes. 
Assim: 
( )
2 2
eq pot
pot pot 2 2 63
5
k x E32kx 72 72E E k
2 2 16 x 144 1016 3 10
k 5 10 N m.
−−
= ⇒ = ⇒ = = = ⇒
××
= ×
Resposta da questão 15: 
 [B] 
Para o caso da rampa com atrito, a cada 
ponto que a esfera passe na descida há 
perda da energia mecânica na forma de 
energia dissipativa (atrito), sendo que a 
energia potencial gravitacional vai se 
convertendo em energia cinética. Assim, a 
energia mecânica em cada ponto, que 
representa a soma das energias potencial e 
cinética devem ficar cada vez menor 
enquanto que a esfera desce. Quando a 
esfera chega ao fim da rampa, a energia 
potencial dever ser nula restando somente 
a energia cinética. Logo, a resposta correta 
é letra [B]. 
Resposta da questão 16: 
 [A] 
Usando a equação fornecida para a 
potência, podemos calcular a energia 
necessária, bastando substituir os valores 
fornecidos com o cuidado de usar o tempo 
em segundos: 
t 3 minΔ = 60 s
1 min
⋅ t 180 sΔ∴ =
E P t E 1000 W 180 s E 180.000 JΔ= ⋅ ⇒ = ⋅ ∴ =
Resposta da questão 17: 
 [B] 
iv 18km h 5m s.= = 
Supondo que a referida força seja a 
resultante, temos, pelo menos, duas 
soluções. 
1ª Solução: Teorema da Energia Cinética. 
( ) ( )2 2 2 2 2cin f i f fR
f f
m 10W E F d v v 100 2 v 5 v 40 25
2 2
v 65 v 8,1m s.
Δ= ⇒ = − ⇒ × = − ⇒ = + ⇒
= ⇒ ≅

2ª Solução: Princípio Fundamental e 
Equação de Torricelli. 
Se a força é paralela ao deslocamento, a 
aceleração escalar ou tangencial tem 
módulo constante e o movimento é 
uniformemente variado (MUV). 
Aplicando o Princípio Fundamental da 
Dinâmica: 
2
resF m a 100 10 a a 10 m s .= ⇒ = ⇒ = 
Como o deslocamento é 2 m, aplicando a
equação de Torricelli: 
2 2 2 2
f i f fv v 2 a d v 5 2 10 2 65 v 8,1m s= + ⇒ = + × × = ⇒ ≅
Resposta da questão 18: 
 Dados:
Uf 300rpm 5Hz; 3; R 1,2m; P 1.500W; 60% 0,6.π η= = = = = = = 
Velocidade (escalar) angular: 
2 f 2 3 5 30rad s.ω π ω= = × × ⇒ =
Velocidade (escalar) linear: 
v R 30 1,2 v 36m s.ω= = × ⇒ =
Energia cinética transmitida: 
cin T
5U
cin cinU U
T
T
E P t
P 1.500 E t 60 E 1,5 10 J.P PP 0,6
P
Δ
Δ
η η
η
 =
 = = × ⇒ = × = ⇒ =

Resposta da questão 19: 
 Questão envolvendo lançamento oblíquo 
sem atrito. Sendo assim, a componente 
horizontal da velocidade é constante 
caracterizando um Movimento Retilíneo 
Uniforme neste eixo. Já a componente 
vertical da velocidade sofre a ação da 
aceleração gravitacional que age 
retardando a bola durante sua subida e 
acelerando-a na descida, correspondendo à 
um lançamento vertical em que as 
equações são análogas às do Movimento 
Retilíneo Uniformemente Variado. 
a) Cálculo da velocidade horizontal 0xv
(constante): 
0x 0x 0x
s 4,4 mv v v 4 m s
t 1,1s
Δ
Δ
= ⇒ = ∴ =
b) Cálculo da velocidade inicial vertical 0yv :
Considerando o sentido positivo na vertical
para cima, substituindo os dados na
equação e explicitando a velocidade vertical
inicial, ficamos com:
2 2
0 0y 0y
0y
t 1,1h h v t g 3,05 1,4 v 1,1 10
2 2
v 7 m s
= + ⋅ + ⇒ = + ⋅ − ⋅
∴ =
c) Para cálculo da Energia Cinética inicial
ciE , necessitamos do módulo da velocidade
inicial 0v que é a soma vetorial das suas
componentes nos eixos horizontal e 
vertical. 
( )22 2 2 2 2 2 20 0x 0y 0 0v v v v 4 7 v 65 m s= + ⇒ = + ∴ =
Como a Energia Cinética é dada por: 
( )22
ci ci ci
0,6 kg 65 m smvE E E 19,5 J
2 2
⋅
= ⇒ = ∴ =
Resposta da questão20: 
 02 + 04 = 06. 
[01] Falsa. No ponto mais alto da trajetória
temos somente a velocidade no eixo
horizontal 0xv e seu valor é fruto da
decomposição da velocidade inicial 0v .
0x 0 0x 0x
1v v cos 60 v 10 m s v 5 m s
2
= ⋅ ° ⇒ = ⋅ ∴ =
E a energia cinética neste ponto é: 
( )22
c c c
2 kg 5 m sm vE E E 25 J
2 2
⋅⋅
= ⇒ = ∴ =
[02] Verdadeira. Para a altura máxima
devemos calcular a componente da
velocidade inicial na vertical 0yv e
determinar o tempo de subida para 
finalmente achar a altura. 
0y 0 0y 0y
3v v sen 60 v 10 m s v 5 3 m s
2
= ⋅ ° ⇒ = ⋅ ∴ =
O tempo de subida st é dado por:
( )0y y
y 0y s s s s2
5 3 0 m sv v 3v v g t t t t s
g 210 m s
−−
= − ⋅ ⇒ = ⇒ = ∴ =
Assim, a altura máxima h é: 
( )
222
0y s s
g 3 10 m / s 3h v t t h 5 3 m / s s s h 3,75 m
2 2 2 2
 
= ⋅ − ⋅ ⇒ = ⋅ − ∴ =  
 
[04] Verdadeira. O alcance máximo será:
máx 0x totalx v t= ⋅
Sendo o tempo total igual ao dobro do
tempo de subida.
máx máx
3x 5 m s 2 s x 5 3 m
2
= ⋅ ⋅ ∴ =
[08] Falsa. O tempo total é igual ao dobro
do tempo de subida como falado
anteriormente. total total
3t 2 s t 3 s
2
= ⋅ ∴ =
16) Falsa. A energia potencial gravitacional
na altura máxima é:
2
pg pg pgE m g h E 2 kg 10 m s 3,75 m E 75 J= ⋅ ⋅ ⇒ = ⋅ ⋅ ∴ =