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Rafael Trovão – Eear e questões extras 
 
01)Uma mola está suspensa verticalmente próxima à superfície terrestre, onde a aceleração da gravidade pode ser adotada como 10m/s2 . 
Na extremidade livre da mola é colocada uma cestinha de massa desprezível, que será preenchida com bolinhas de gude, de 15g cada. Ao 
acrescentar bolinhas à cesta, verifica-se que a mola sofre uma elongação proporcional ao peso aplicado. Sabendo-se que a mola tem uma 
constante elástica k = 9,0N/m, quantas bolinhas é preciso acrescentar à cesta para que a mola estique exatamente 5cm? 
a) 1 
b) 3 
c) 5 
d) 10 
 
02) Um astronauta de massa m e peso P foi levado da superfície da Terra para a superfície de um planeta cuja aceleração da gr avidade, em 
módulo, é igual a um terço da aceleração da gravidade registrada na superfície terrestre. No novo planeta, os valores da massa e do peso 
desse astronauta, em função de suas intensidades na Terra, serão respectivamente: 
a) m/3, P 
b) m, P 
c) m, P/3 
d) m/3, P/3 
 
03) Assinale a alternativa que representa corretamente a função da posição (x) em relação ao tempo (t) de um bloco lançado para b aixo a 
partir da posição inicial (x0) com módulo da velocidade inicial (v0) ao longo do plano inclinado representado a seguir. 
 
OBSERVAÇÕES: 
 
1) desconsiderar qualquer atrito; 
2) considerar o sistema de referência (x) com a posição zero (0) no ponto mais baixo do plano inclinado; 
3) admitir a orientação do eixo “x” positiva ao subir a rampa; e 
4) g é o módulo da aceleração da gravidade. 
 
 
 a) 
 
 b) 
 
 c) 
 
 d) 
 
04) O gráfico a seguir relaciona a intensidade da força (F) e a posição (x) durante o deslocamento de um móvel com massa igual a 10 kg da 
posição x = 0 m até o repouso em x = 6 m. 
 
 
 
 
 
O módulo da velocidade do móvel na posição x = 0, em m/s, é igual a 
a) 3 
b) 4 
c) 5 
d) 6 
 
05) Em alguns parques de diversão há um brinquedo em que as pessoas se surpreendem ao ver um bloco aparentemente subir uma rampa 
que está no piso de uma casa sem a aplicação de uma força. O que as pessoas não percebem é que o piso dessa casa está sobre u m outro 
plano inclinado que faz com que o bloco, na verdade, esteja descendo a rampa em relação a horizontal terrestre. Na figura a seguir, está 
representada uma rampa com uma inclinação α em relação ao piso da casa e uma pessoa observando o bloco (B) “subindo” a rampa (desloca-
se da posição A para a posição C). 
 
Dados: 
 
1) a pessoa, a rampa, o plano inclinado e a casa estão todos em repouso entre si e em relação a horizontal terrestre. 
2) considere P = peso do bloco. 
3) desconsidere qualquer atrito. 
 
 
 
Nessas condições, a expressão da força responsável por mover esse bloco a partir do repouso, para quaisquer valores de θ e α que fazem 
funcionar corretamente o brinquedo, é dada por: 
 a) 
Psen(θ+α) 
 b) 
Psen(θ - α) 
 c) 
Psenα 
 d) 
Psenθ 
 
06) Um bloco de massa m = 5 Kg desliza pelo plano inclinado, mostrado na figura abaixo, com velocidade constante de 2 m/s. Calcule, em 
Newtons, a força resultante sobre o bloco entre os pontos A e B. 
 
 
 
a) Zero 
b) 7,5 N 
c) 10,0 N 
d) 20,0 N 
 
07) Uma mola de massa desprezível está presa por uma das extremidades a um suporte vertical, de modo que pode sofrer elongações 
proporcionais aos pesos aplicados em uma extremidade livre, conforme a Tabela 1, abaixo. Considerando -se a aceleração da gravidade g = 
10 m/s2 , calcule a constante da mola, em N/m. 
 
a) 0,9 
b) 9,0 
c) 18,0 
d) 90,0 
 
08) Um garoto chuta uma bola de futebol de 400g exercendo sobre ela uma força de 20N. Determine quanto tempo, em segundos, essa f orça 
deve atuar sobre a bola para que ela saia do repouso e atinja uma velocidade de 10 m/s. 
a) 0,1 
b) 0,2 
c) 0,3 
d) 0,4 
 
09) Um trem de 200 toneladas consegue acelerar a 2 m/s2 . Qual a força, em newtons, exercida pelas rodas em contato com o trilho para 
causar tal aceleração? 
a) 1.105 
b) 2.105 
c) 3.105 
d) 4.105 
 
10) Dois pedreiros levaram latas cheias de concreto de mesma massa para uma laje a partir do solo. O pedreiro 1 o fez içando a lata presa 
por uma corda e o pedreiro 2 o fez através de uma escada, como mostra a figura: 
 
Se o pedreiro 1 subiu a lata em menor tempo que o pedreiro 2, podemos afirmar que: 
 a) 
o pedreiro 2 fez um trabalho maior do que o pedreiro 1. 
 
 
 b) 
o pedreiro 1 fez um trabalho maior do que o pedreiro 2. 
 c) 
a potência desenvolvida pelo pedreiro 1 é maior do que a potência desenvolvida pelo pedreiro 2. 
 d) 
a potência desenvolvida pelo pedreiro 2 é maior do que a potência desenvolvida pelo pedreiro 1. 
 
11) Um objeto de massa 6 kg está sob a ação de duas forças F1 = 18 N e F2 = 24 N, perpendiculares entre si. Quanto vale, em m/s2 , a aceleração 
adquirida por esse objeto? 
a) 3 
b) 4 
c) 5 
d) 6 
 
12) Um corpo está submetido à ação de duas forças com intensidades 5 N e 4 N, respectivamente, que formam entre si, um ângulo de 60°. 
O módulo da força resultante que atua sobre o corpo será: 
a) V29 
b) V41 
c) V61 
d) V91 
 
13) Sobre uma mesa sem atrito, um objeto sofre a ação de duas forças F 1 = 9 N e F2 = 15 N, que estão dispostas de modo a formar entre si 
um ângulo de 120° . A intensidade da força resultante, em newtons, será de: 
 a) 
3√24 
 b) 
3√19 
 c) 
√306 
 d) 
√24 
 
14) Em Júpiter a aceleração da gravidade vale aproximadamente 25 m/s2 (2,5 x maior do que a aceleração da gravidade da Terra). Se uma 
pessoa possui na Terra um peso de 800 N, quantos newtons esta mesma pessoa pesaria em Júpiter? 
(Considere a gravidade na Terra g = 10 m/s2 ). 
a) 36 
b) 80 
c) 800 
d) 2000 
 
15) Um plano inclinado forma um ângulo de 60º com a horizontal. Ao longo deste plano é lançado um bloco de massa 2 kg com vel ocidade 
inicial v0,como indicado na figura. Qual a força de atrito, em N, que atua sobre o bloco para fazê-lo parar? (Considere o coeficiente de atrito 
dinâmico igual a 0,2) 
 
a) 2 
b) 3 
c) 4 
d) 5 
 
16) Um carrinho é puxado em um sistema sem atrito por um fio inextensível numa região de aceleração gravitacional igual a 10 m/s2 , como 
mostra a figura. 
 
 
 
Sabendo que o carrinho tem massa igual a 200 g, sua aceleração, em m/s2 , será aproximadamente: 
a) 12,6 
b) 10 
c) 9,6 
d) 8 
 
17) O personagem Cebolinha, na tirinha abaixo, vale-se de uma Lei da Física para executar tal proeza que acaba causando um acidente. A 
lei considerada pelo personagem é: 
 
a) 1 Lei de Newton; Inércia. 
b) 2 Lei de Newton; F = ma. 
c) 3 Lei de Newton; Ação e Reação. 
d) Lei da conservação de energia. 
 
18) Uma mola está presa à parede e ao bloco de massa igual a 10 kg. Quando o bloco é solto a mola distende-se 20 cm e mantém-se em 
repouso, conforme a figura mostrada a seguir. Admitindo o módulo aceleração da gravidade igual a 10 m/s 2 , os atritos desprezíveis e o fio 
inextensível, determine, em N/m, o valor da constante elástica da mola. 
 
a) 5 
b) 20 
c) 200 
d) 500 
 
19) Uma prancha de madeira tem 5 metros de comprimento e está apoiada numa parede, que está a 4 metros do início da prancha, como 
pode ser observado na figura. Nessa situação um bloco B, em repouso, de massa igual a 5 kg, produz num fio inextensível preso a parede 
uma tração de ________ N. Dados: Admita a aceleração da gravidade no local igual a 10 
 
 
a) 20 
b) 30 
c) 40 
d) 50 
 
 
 
20) Um professor apresenta aos seus alunos um sistema com 4 condiçõesdiferentes de equilíbrio, conforme a figura. Nestas configurações, 
um bloco de massa m está preso ao ponto B e se encontra na vertical. A única diferença entre elas é o fio que conecta o ponto B ao teto, 
estabelecendo 4 configurações: BC, BD, BE e BF usadas uma de cada vez. A configuração que apresenta uma maior força aplicada sobre a 
mola é_____. 
 
a) BC 
b) BD 
c) BE 
d) BF 
 
21) Em um Laboratório de Física o aluno dispunha de uma régua, uma mola e dois blocos. Um bloco com massa igual a 10 kg, que o aluno 
denominou de bloco A e outro de valor desconhecido, que denominou bloco B. Ele montou o experimento de forma que prendeu o bl oco A 
na mola e reparou que a mola sofreu uma distenção de 5 cm. Retirou o bloco A e ao colocar o bloco B percebeu que a mola distendeu 7,5 
cm. Com base nestas informações, e admitindo a mola ideal e a aceleração da gravidade igual a 10 m/s 2 , o aluno concluiu corretamente 
que o bloco B tem massa igual a ______ kg. 
Observação: mola ideal é aquela que obedece a Lei de Hooke. 
a) 12,5 
b) 15,0 
c) 125 
d) 150 
 
22) Na figura a seguir o bloco A, de massa igual a 6 kg, está apoiado sobre um plano inclinado sem atrito. Este plano inclina do forma com a 
horizontal um ângulo de 30º. Desconsiderando os atritos, admitindo que as massas do fio e da polia s ejam desprezíveis e que o fio seja 
inextensível, qual deve ser o valor da massa, em kg, do bloco B para que o bloco A desça o plano inclinado com uma aceleração constante 
de 2 m/s2 . 
Dado: aceleração da gravidade local = 10 m/s2 . 
 
a) 0,5 
b) 1,5 
c) 2,0 
d) 3,0 
 
23) O gráfico a segui representa a relação entre o módulo da força (F), em newtons, e o tempo (t), em segundos. Considerando que essa 
força tem direção constante, o módulo do impulso da força de 0 a 4 s, em N.s, é igual a ______. 
 
 
 
a) 5 
b) 10 
c) 20 
d) 40 
 
24) Considere um corpo preso na sua parte superior por um elástico, e apoiado num plano inclinado (como mostrado na figura abaixo ). 
 
A medida que aumentarmos o ângulo de inclinação α do plano, a força que age no elástico aumenta devido 
 a) 
ao crescimento do peso do corpo. 
 b) 
ao aumento da quantidade de massa do corpo. 
 c) 
à componente do peso do corpo paralela ao plano inclinado tornar-se maior. 
 d) 
à componente do peso do corpo, perpendicular ao plano inclinado, aumentar. 
 
25) Assinale a afirmação correta. 
 a) 
Todo corpo em equilíbrio está em repouso. 
 b) 
Se duas forças produzem o mesmo momento resultante, elas têm intensidades iguais. 
 c) 
A resultante das forças que atuam num corpo têm módulo igual ao módulo da soma vetorial dessas forças. 
 d) 
Se toda ação corresponde uma reação, todo corpo que exerce uma ação sofre sempre efeitos de duas forças. 
 
26) Um bloco de massa M está inicialmente em repouso sobre um plano horizontal fixo. Logo após, uma força, horizontal de intensidade 
constante e igual a 25 N, interage com o bloco, durante 2 segundos, ao final do qual o bloco atinge uma velocidade de 4 m/s. Sabendo que 
a força de atrito, entre o bloco e o plano, é constante e de módulo igual a 5 N, calcule o valor de M, em kg. 
a) 5,0 
b) 10,0 
c) 15,0 
d) 20,0 
 
27) Para determinar o módulo do vetor aceleração de um bloco que desce um plano inclinado, sem atrito, é preciso conhecer 
 a) 
apenas o ângulo de inclinação do plano no qual o bloco desliza. 
 b) 
a massa do bloco e o ângulo de inclinação do plano no qual a bloco desliza. 
 c) 
a massa do bloco e o módulo do vetor aceleração da gravidade local. 
 d) 
o ângulo de inclinação do plano no qual o bloco desliza e o módulo do vetor aceleração da gravidade local. 
 
 
28) Na figura está representado um bloco de massa 1 kg que se encontra sobre uma superfície horizontal. Sabendo-se que os coeficientes 
de atrito estático e dinâmico entre o bloco e a superfície horizontal valem, respectivamente, µ e = 0,28 e µd = 0,25, para que o bloco entre 
em movimento é necessário que o valor do módulo da força aplicada sobre o bloco, seja: 
Considere o módulo do vetor aceleração da gravidade igual a 10 m/s2 . 
 
a) Igual a 2,8 N 
b) Igual a 2,5 N 
c) Maior que 2,8 N 
d) Maior que 2,8 N e menor que 2,5 N 
 
29) No gráfico e figura a seguir estão representados a força resultante (F) em função do alongamento (x), de duas molas A e B de 
constantes elásticas KA e KB, respectivamente. Essas molas obedecem a Lei de Hooke e possuem alongamentos respectivamente iguais a 
xA e xB e se encontram fixas a um bloco. 
 
Considerando que somente as molas atuam sobre o bloco, assinale a alternativa abaixo que melhor representa a condição para que o 
conjunto bloco-molas permaneça na horizontal, no plano, alinhado e em repouso. 
a) XA>XB, pois KA<KB 
b) XA<XB, pois KA>KB 
c) XA=XB, pois KA=KB 
d) XA<XB, pois KA<KB 
 
30) Um bloco de massa m desloca-se sobre uma superfície plana, horizontal e lisa. O gráfico a seguir representa a variação da velocidade 
(V) em função do tempo (t) durante todo o trajeto ABCD. 
 
Considerando que as letras no gráfico indicam quatro posições desse trajeto e que o ângulo β é maior que o ângulo α, afirma -se, com 
certeza, que 
 a) 
a força resultante sobre o bloco é maior entre C e D. 
 b) 
entre A e B a força resultante sobre o bloco é nula. 
 c) 
entre B e C não há forças atuando sobre o bloco. 
 d) 
entre C e D a velocidade é constante. 
 
31) Uma esfera de aço maciça, completamente mergulhada na água, está dependurada por um dinamômetro, conforme indica a figura. O 
volume da esfera é igual a 10 cm3 e o dinamômetro indica um valor igual a 25 N. Admitindo que a densidade da água e o módulo do vetor 
aceleração da gravidade valham, respectivamente, 1g/cm3 e 10 m/s2 e, desprezando o empuxo do ar, o peso da esfera, em N, vale: 
 
 
 
a) 24,90 
b) 25,00 
c) 25,10 
d) 125,1 
 
32) No gráfico a seguir representa-se a maneira pela qual varia o módulo da aceleração (a) dos corpos A, B e C, de massas respectivamente 
iguais a MA, MB e MC, a partir da aplicação de uma força resultante (F). Dessa forma, podemos afirmar, corretamente, que 
 
a) MA=MB=MC 
b) MA>MB>MC 
c) MA<MB<MC 
d) MA<MB=MC 
 
33) Um garoto puxa uma corda amarrada a um caixote aplicando uma força de intensidade igual a 10 N, como está indicado no esquema a 
seguir. A intensidade, em N, da componente da força que contribui apenas para a tentativa do garoto em arrastar o caixote 
horizontalmente, vale 
 
a) 5 
b) 5V2 
c) 5V3 
d) 10 
 
34) Tendo-se em vista a primeira lei de Newton, pode-se afirmar que: 
a) se um objeto está em repouso, não há forças atuando nele. 
b) é uma tendência natural dos objetos buscarem permanecer em repouso. 
c) ela se aplica tanto a objetos em movimento quanto a objetos em repouso. 
d) uma força sempre causa o movimento de um objeto. 
 
35) Duas forças, uma de módulo 30N e outra de módulo 50N, são aplicadas simultaneamente num corpo. A força resultante R vetorial certamente 
tem módulo R tal que 
a) R > 30N 
b) R > 50N 
c) R = 80N 
d) 20N ≤ R ≤ 80N 
 
36) Uma mesa, em movimento uniforme retilíneo, só pode estar sob a ação de uma: 
a) força resultante não-nula; 
b) única força horizontal; 
c) força resultante nula; 
d) força nula de atrito. 
 
 
 
37) A terceira Lei de Newton é o princípio da ação e reação. Esse princípio descreve as forças que participam na interação entre dois corpos. Podemos 
afirmar que: 
a) duas forças iguais em módulo e de sentidos opostos são forças de ação e reação 
b) enquanto a ação está aplicada num dos corpos, a reação está aplicada no outro 
c) a ação é maior que a reação 
d) ação e reação estão aplicadas no mesmo corpo 
 
38) No estudo das leis do movimento, ao tentar identificar pares de forças de ação-reação, são feitas as seguintes afirmações:I- Ação: A Terra atrai a Lua. 
 Reação: A Lua atrai a Terra. 
II- Ação: O pulso do boxeador golpeia o adversário. 
 Reação: O adversário cai. 
III- Ação: O pé chuta a bola. 
 Reação: A bola adquire velocidade. 
IV- Ação: Sentados numa cadeira, empurramos o assento para abaixo. 
 Reação: O assento nos empurra para cima. 
O princípio da ação-reação é corretamente aplicado 
a) somente na afirmativa I. 
b) somente na afirmativa II. 
c) somente nas afirmativas I, II e III. 
d) somente nas afirmativas I e IV. 
 
39) Numere a 1ª coluna de acordo com a 2ª. 
 
( ) Par ação e reação 
( ) Resistência à mudança do estado de movimento 
( ) Equação fundamental da mecânica 
( ) Variação da quantidade de movimento no tempo 
 
1 - 1ª Lei de Newton 
2 - 2ª Lei de Newton 
3 - 3ª Lei de Newton 
 
A sequência correta é 
a) 3 - 1 - 2 - 2. 
b) 2 - 1 - 1 - 3. 
c) 1 - 2 - 2 - 3. 
d) 3 - 1 - 2 - 3. 
 
40) De acordo com a terceira lei de Newton, a toda força corresponde outra igual e oposta, chamada de reação. A razão por que essas forças não se 
cancelam é: 
a) elas agem em objetos diferentes. 
b) elas não estão sempre na mesma direção. 
c) elas atuam por um longo período de tempo. 
d) elas não estão sempre em sentidos opostos. 
 
41) Uma pedra gira em torno de um apoio fixo, presa por uma corda. Em dado momento corta-se a corda ou seja, cessam de agir forças sobre a 
pedra. Pela Lei da Inércia, conclui-se que: 
a) a pedra se mantém em movimento circular 
b) a pedra sai em linha reta, segundo a direção perpendicular à corda no instante do corte 
c) a pedra sai em linha reta, segundo a direção da corda no instante do corte. 
d) a pedra para. 
 
42) Às vezes, as pessoas que estão num elevador em movimento sentem uma sensação de desconforto, em geral na região do estômago. Isso se 
deve à inércia dos nossos órgãos internos localizados nessa região, e pode ocorrer: 
a) quando o elevador sobe ou desce em movimento uniforme. 
b) apenas quando o elevador sobe em movimento uniforme. 
c) apenas quando o elevador desce em movimento uniforme. 
d) quando o elevador sobe ou desce em movimento variado. 
 
43) Você está no mastro de um barco que está em movimento retilíneo uniforme. Você deixa cair uma bola de ferro muito pesada. O que você 
observa? 
 
 
a) A bola cai alguns metros atrás do mastro, pois o barco desloca-se durante a queda da bola. 
b) A bola cai ao pé do mastro, porque ela possui inércia e acompanha o movimento do barco. 
c) A bola cai alguns metros à frente do mastro, pois o barco impulsiona a bola para frente. 
d) Impossível responder sem saber a exata localização do barco sobre o globo terrestre. 
 
44) 
 
A análise sequencial da tirinha e, especialmente, a do quadro final nos leva imediatamente ao (à): 
a) Princípio da conservação da Energia Mecânica. 
b) Propriedade geral da matéria denominada Inércia. 
c) Princípio da conservação da Quantidade de Movimento. 
d) Segunda Lei de Newton. 
 
45) Se na Terra um homem possui um peso igual a 80 kgf, qual deve ser a massa e o peso desse homem na Lua? 
Considere 1 kgf = 10 N, a aceleração da gravidade na Terra igual a 10 m/s2 e a aceleração da gravidade na Lua vale 1,6 m/s2. 
a) 8 kg e 160 N 
b) 80 kg e 1600 N 
c) 80 kg e 128 N 
d) 800 kg e 1280 N 
 
46) Uma pessoa de massa igual a 80 kg mede seu peso numa balança graduada em newtons dentro de um elevador em repouso, verificando que 
registrava 784 N. Analise as seguintes afirmações: 
I) A aceleração da gravidade no local vale 9,8 m/s2. 
II) Quando o elevador estiver subindo com aceleração igual a 1 m/s2, a balança indicará 864 N. 
III) Quando o elevador estiver descendo em movimento acelerado, igual a 1 m/s2, a balança indicará menos que 784 N. 
Marque a alternativa correta: 
a) Apenas a afirmativa I é correta. 
b) Apenas a afirmativa II é correta. 
c) Apenas a afirmativa III é correta. 
d) Todas as afirmativas são corretas. 
 
47) O bloco da figura a seguir está em movimento em uma superfície horizontal, em virtude da aplicação de uma força F paralela à superfície. O 
coeficiente de atrito cinético entre o bloco e a superfície é igual a 0,2. 
 
A aceleração do objeto é: dado: g=10,0m/s2 
a) 20,0 m/s2 
 
 
b) 28,0 m/s2 
c) 30,0 m/s2 
d) 32,0 m/s2 
 
48) O sistema indicado na figura a seguir, onde as polias são ideais, permanece em repouso graças a força de atrito entre o corpo de 10kg e a 
superfície de apoio. 
 
 Podemos afirmar que o valor da força de atrito é: 
 a) 20N 
b) 10N 
c) 100N 
d) 60N 
 
49) Um corpo atirado horizontalmente, com velocidade de 10m/s, sobre uma superfície horizontal, desliza 20m até parar. Adotando g=10m/s2, o 
coeficiente de atrito cinético entre o corpo e a superfície é: 
a) 0,13 
b) 0,25 
c) 0,40 
d) 0,50 
 
50) Um corpo de massa igual a 10kg desliza, em Movimento Retilíneo Uniforme, sobre uma mesa horizontal, sob a ação de uma força horizontal de 
módulo 10N. Considerando a aceleração gravitacional com módulo g=10m/s2, o coeficiente de atrito cinético entre o corpo e a mesa é: 
a) 10. 
b) 1. 
c) 0,1. 
d) 0,01 
 
GABARITO: 
01) B 
02) C 
03) B 
04) A 
05) B 
06) A 
07) B 
08) B 
09) D 
10) C 
11) C 
12) C 
13) B 
14) D 
15) A 
16) C 
17) A 
18) D 
19) B 
20) D 
21) B 
22) B 
 
 
23) C 
24) C 
25) C 
26) B 
27) C 
28) C 
29) B 
30) A 
31) C 
32) B 
33) A 
34) C 
35) D 
36) C 
37) B 
38) D 
39) A 
40) A 
41) B 
42) D 
43) B 
44) B 
45) C 
46) D 
47) B 
48) A 
49) B 
50) C 
 
Rafael Trovão – Trabalho e energias - Eear e questões extras 
01) Dois pedreiros levaram latas cheias de concreto de mesma massa para uma laje a partir do solo. O pedreiro 1 o fez içando a lata presa 
por uma corda e o pedreiro 2 o fez através de uma escada, como mostra a figura: 
 
Se o pedreiro 1 subiu a lata em menor tempo que o pedreiro 2, podemos afirmar que: 
 a) 
o pedreiro 2 fez um trabalho maior do que o pedreiro 1. 
 b) 
o pedreiro 1 fez um trabalho maior do que o pedreiro 2. 
 c) 
a potência desenvolvida pelo pedreiro 1 é maior do que a potência desenvolvida pelo pedreiro 2. 
 d) 
a potência desenvolvida pelo pedreiro 2 é maior do que a potência desenvolvida pelo pedreiro 1. 
02) Uma esfera de 5 kg cai de uma altura de 3,2 metros sobre um dispositivo provido de uma mola de constante elástica 40N/m para 
amortecer sua queda, como mostra a figura. 
 
 
 
Adotando g = 10 m/s2 e desprezando o atrito no sistema, pode-se afirmar que a velocidade (v) que a esfera atinge o mecanismo, em m/s, e 
a contração da mola (x), em metros, valem: 
a) V =8; x =2. 
b) V = 16; x =2; 
c) V = 8; x = 2v2; 
d) V = 16; x = 2v2. 
03) Um garoto com um estilingue tenta acertar um alvo a alguns metros de distância. (1) Primeiramente ele segura o estilingue com a 
pedra a ser arremessada, esticando o elástico propulsor. (2) Em seguida ele solta o elástico com a pedra. (3) A pedra voa, subindo a grande 
altura. (4) Na queda a pedra acerta o alvo com grande violência. Assinale os trechos do texto correspondentes às análises fís icas das 
energias, colocando a numeração correspondente. 
( ) Conversão da energia potencial elástica em energia cinética. 
( ) Energia cinética se convertendo em energia potencial gravitacional. 
( ) Energia potencial gravitacional se convertendo em energia cinética. 
( ) Usando a força para estabelecer a energia potencial elástica. 
A sequência que preenche corretamente os parênteses é: 
a) 1-2-3-4 
b) 2-3-4-1 
c) 3-4-1-2 
d) 4-1-2-3 
04) Um motoqueiro desce uma ladeira com velocidade constante de 90 km/h. Nestas condições, utilizando apenas os dados fornecidos, é 
possível afirmar com relação à energia mecânica do motoqueiro, que ao longo da descida 
 a) 
a energia cinética é maior que a potencial. 
 b) 
sua energia cinética permanece constante. 
 c) 
sua energia potencial permanece constante. 
 d) 
sua energia potencial gravitacional aumenta. 
05) Assinale aalternativa que apresenta um conceito físico. 
 a) 
Energia potencial é aquela resultante do movimento. 
 b) 
Um veículo em alta velocidade possui energia cinética. 
 c) 
Em um átomo, o número de elétrons é sempre igual ao número de prótons. 
 
 
 d) 
Todos os corpos são compostos de átomos, e estes são um aglomerado de uma ou mais moléculas. 
06) Durante um experimento foi elaborado um gráfico da intensidade da força horizontal resu ltante (F) aplicada sobre um bloco que se 
desloca (d) sobre um plano horizontal, conforme é mostrado na figura a seguir. Determine o trabalho, em joules, realizado pel a força 
resultante durante todo o deslocamento. 
 
a) 300 
b) 450 
c) 600 
d) 900 
 
07) Dois corpos, A e B, deslocam-se em uma trajetória retilínea, da posição 0 até 20 metros, submetidos cada um a uma única força, F A e 
FB, respectivamente. As duas forças estão relacionadas à posição conforme o mesmo gráfico a seguir. A massa do corpo A é igual a 2 
vezes a massa do corpo B. Pode-se afirmar, corretamente, que da posição 0 até 20 metros 
Obs.: considere o referencial inercial. 
 
 
 a) 
a aceleração do corpo A é maior que a do corpo B. 
 b) 
a aceleração do corpo B é maior que a do corpo A. 
 c) 
o trabalho realizado pela força sobre o corpo A é maior que o realizado sobre o corpo B. 
 d) 
o trabalho realizado pela força sobre o corpo B é maior que o realizado pelo corpo A. 
08) Uma bola de massa m e de dimensões desprezíveis é abandonada e desliza a partir da posição O em uma rampa sem atrito, conforme a 
figura. Considerando o sistema conservativo, certamente, a bola irá atingir até o ponto _____ . 
 
 
 
a) A 
b) B 
c) C 
d) D 
09) Uma mola está acoplada a um bloco. A mola, sem forças aplicadas sobre ela, possui um comprimento igual a 2m (situação 1). 
Após ser comprimida, o sistema mola-bloco se mantém nessa posição devido a uma trava (T) (situação 2). 
Conforme o desenho, após tirar a trava (situação 3), qual a variação de energia cinética, em joules, que o bloco estaria sujeito, devido à 
mola, durante o deslocamento do seu centro de gravidade do ponto A até o ponto B? 
Considere: 
1 - superfície (S) sem atrito; 
2 - resistência do ar desprezível; e 
3 - a mola obedece a Lei de Hooke, conforme o gráfico força elástica da mola (F) em função da deformação (x) da mola, a seguir. 
 
a) 5 
b) 12 
c) 25 
d) 50 
 
10) Desejando comprar uma empilhadeira um engenheiro obtém as seguintes informações técnicas de trê s marcas A, B e C diferentes: 
 
Utilizando como critério para a escolha a empilhadeira de maior potência e, considerando que as três marcas de empilhadeira o peram com 
velocidade constante, o engenheiro deverá escolher a: 
a) Marca A 
b) Marca B 
c) Marca C 
 
 
d) Qualquer uma das três, pois as três possuem a mesma potência. 
11) Um bloco encontra-se em movimento retilíneo uniforme até que ao atingir a posição 2 m passa a estar sob a ação de uma única força, 
também na direção horizontal. Finalmente, na posição 12 m esse bloco atinge o repouso. O módulo, em newtons, e o sentido dessa força 
são 
Considere que 
1- o trabalho realizado por essa força seja igual a –100 J. 
2- o referencial adotado seja positivo a direita. 
 
a) 20 para esquerda. 
b) 10 para esquerda. 
c) 20 para direita. 
d) 10 para direita. 
 
12) Um disco de massa igual a 2,0 kg está em movimento retilíneo sobre uma superfície horizontal com velocidade igual a 8,0 m/s, quando 
sua velocidade gradativamente reduz para 4,0 m/s. Determine o trabalho, em J, realizado pela força resistente nesta situação. 
a) – 48 
b) – 60 
c) 60 
d) 100 
 
13) Na Idade Média, os exércitos utilizavam catapultas chamadas “trabucos”. Esses dispositivos eram capazes de lançar projéte is de 2 
toneladas e com uma energia cinética inicial igual a 4000 J. 
A intensidade da velocidade inicial de lançamento, em m/s, vale 
a) 1 
b) 2 
c) V2 
d) 2v2 
 
14) O gato consegue sair ileso de muitas quedas. Suponha que a maior velocidade com a qual ele possa atingir o solo sem se machucar seja de 8 
m/s. Então, desprezando-se a resistência do ar, a altura máxima de queda, para que o gato nada sofra, deve ser: 
a) 3,2 m 
b) 6,4 m 
c) 10 m 
d) 8 m 
 
15) Observa-se que um corpo, cuja massa é m = 5,0 kg, movendo-se com velocidade v1 = 2,0 m/s, após um certo tempo passa a se mover com 
velocidade v2 = 4,0 m/s. O trabalho total realizado sobre este corpo foi de: 
a) 10 j 
b) 20 j 
c) 30 j 
d) 40 j 
 
16) Um motor elétrico suspende um peso de 200 kgf a uma altura de 5,0 m, gastando 10 s para realizar esta operação. Considerando g = 10 m/s2 , 
podemos dizer que a potência desenvolvida pelo motor foi de: 
a) 200 W 
b) 500 W 
c) 1000 W 
d) 2000 W 
 
17) Um corpo de massa m = 5,0 kg é abandonado de uma altura h = 2,0 m. Desprezando a resistência do ar e considerando g = 10 m/s2 , a energia 
mecânica total deste corpo, a uma altura h = 0,5 m, vale: 
a) 100 J 
b) 0,50 J 
c) 25 J 
d) 75 J 
 
18) Uma motocicleta de massa 100 kg se desloca a uma velocidade constante de 10 m/s. A energia cinética desse veículo é equivalente ao trabalho 
realizado pela força-peso de um corpo de massa 50 kg que cai de uma altura aproximada a uma queda do: 
a) 1º. andar de um edifício. 
b) 4º. andar de um edifício. 
c) 10° andar de um edifício. 
 
 
d) alto de um poste de 6 m. 
 
19) Um objeto de 2,0kg cai da janela de um apartamento até uma laje que está 4,0m abaixo do ponto de início da queda. Se a aceleração da gravidade 
for 9,8m/s2, o trabalho realizado pela força gravitacional será: 
a) -4,9 J 
b) 19,6 J 
c) -39,2 J 
d) 78,4 J 
 
20) Uma partícula de massa 100 g é deslocada entre os pontos S (situado na superfície da Terra) e T (situado no ar), através da trajetória indicada 
na figura abaixo, num local onde a aceleração da gravidade é de 10 m/s2. O trabalho realizado pela força peso neste deslocamento, em valor 
absoluto, é de: 
 
a) 7854 j 
b) 5000 j 
c) 7,9 j 
d) 5,0 j 
21) Quando a velocidade de um móvel duplica, sua energia cinética: 
a) reduz-se a um quarto do valor inicial 
b) reduz-se à metade. 
c) fica multiplicada por 3 
d) quadruplica. 
 
22) A ordem de grandeza da variação da energia potencial gravitacional de um homem ao descer 10m de uma escada, que se encontra na posição 
vertical é 
a) 103 J. 
b) 101 J. 
c) 102 J. 
d) 104 J. 
 
23) Uma partícula de massa 1,0kg cai, sob a ação da gravidade, a partir do repouso, de uma altura de 5,0 metros. Considerando a aceleração da 
gravidade igual a 10m/s2 e desprezando qualquer atrito, sua energia cinética e sua velocidade, no fim do movimento, serão: 
a) 10 J e 50 m/s 
b) 10 J e 10 m/s 
c) 50 J e 50 m/s 
d) 50 J e 10 m/s 
 
24) Uma mola, submetida à ação de uma força de intensidade 10N, está deformada de 2,0cm. O módulo do trabalho realizado pela força elástica na 
deformação de 0 a 2,0cm foi, em joules, de: 
a) 0,1 
b) 0,2 
c) 0,5 
d) 1,0 
 
25) Um sistema de partículas está sujeito à ação exclusiva de forças conservativas. Então, é correto afirmar que: 
 
 
a) Não há variação da energia potencial do sistema. 
b) A trajetória das partículas é obrigatoriamente curvilínea. 
c) A energia mecânica do sistema não varia. 
d) Um aumento na energia cinética do sistema implica obrigatoriamente em um aumento de sua energia mecânica. 
 
26) Uma pessoa caminha sobre um plano horizontal. O trabalho realizado pelo peso dessa pessoa é: 
a) sempre positivo; 
b) sempre negativo; 
c) sempre igual a zero; 
d) positivo, se o sentido do deslocamento for da esquerda para a direita. 
 
27) Analise as afirmações abaixo sobre energia mecânica: 
I) A energia potencial elástica é uma forma de energia mecânica, transferida aos sistemas que sofrem deformações elásticas. 
II) Seja um projétil lançado verticalmente para cima; sua energia potencial gravitacional na altura máxima será igual à sua energia cinética no ponto 
de lançamento, desprezandopossíveis perdas de energia. 
III) Para um mesmo referencial, dois corpos de massas diferentes podem ter a mesma energia cinética. 
a) Apenas a afirmativa I é verdadeira. 
b) Apenas a afirmativa II é verdadeira. 
c) Apenas as afirmativas I e III são verdadeiras. 
d) Todas as afirmativas são verdadeiras. 
 
28) Um tubarão branco nada, normalmente, a uma velocidade de cerca de 3 km/h, mas pode atingir rapidamente uma velocidade em torno de 26 
km/h ao atacar uma presa. Ao alterar a sua velocidade de 3 km/h para 26 km/h, a energia cinética do tubarão aumenta em aproximadamente a) 3 
vezes. 
b) 9 vezes. 
c) 26 vezes. 
d) 75 vezes. 
 
29) Um corpo de massa m = 10 kg, inicialmente em repouso, é deslocado por uma distância de 10 m com uma força constante na direção horizontal, 
adquirindo, ao final destes 10 m, uma energia cinética de 500 J. A aceleração e o tempo gasto pelo corpo para percorrer os 10 m são, respectivamente, 
a) 5 m/s2 e 1 s 
b) 5 m/s2 e 2 s 
c) 50 m/s2 e 1 s 
d ) 50 m/s2 e 2 s 
 
30) A colisão de fragmentos do cometa Shoemaker-Levy com o planeta Júpiter foi bastante noticiada pela imprensa. Aqui na Terra, existem vários 
indícios de impactos com meteoros. No Brasil, inclusive, existe um meteorito conhecido como Bendegó que caiu no sertão da Bahia e atualmente 
está em exposição no Museu Nacional do Rio de Janeiro. Também a Lua apresenta registros bem claros da existência desses encontros no espaço: 
suas crateras. Para que o impacto de um fragmento de cometa (massa 5 x 106 kg) contra a superfície da Terra dissipe uma energia equivalente àquela 
liberada pela bomba atômica que destruiu Nagasaki, durante a Segunda Guerra Mundial (4 x 1013 joules), a velocidade do fragmento deve ser de: 
a) 4 km/s 
b) 16 km/s 
c) 4.000 km/s 
d) 8.000 km/s 
 
31) Para um dado observador, dois objetos A e B, de massas iguais, movem-se com velocidades constantes de 20 km/h e 30 km/h, respectivamente. 
Para o mesmo observador, qual a razão EA/EB entre as energias cinéticas desses objetos? 
a) 1/3. 
b) 4/9. 
c) 2/3. 
d) 3/2. 
 
32) Um corpo de massa 2 kg se desloca em um plano horizontal sem atrito. Esse corpo tem sua velocidade alterada de 10 m/s para 30 m/s. O trabalho 
realizado sobre o corpo, em joules, vale: 
a) 800 
b) 900 
c) 700 
d) 1000 
 
 
 
33) Não se percebe a existência do ar num dia sem vento; contudo, isso não significa que ele não existe. Um corpo com massa de 2 kg é abandonado 
de uma altura de 10m, caindo verticalmente num referencial fixo no solo. Por efeito da resistência do ar, 4J da energia mecânica do sistema corpo-
Terra se transformam em energia interna do ar e do corpo. Considerando o módulo de aceleração da gravidade como g= 10m/s2 , o corpo atinge o 
solo com velocidade de módulo, em m/s, de: 
a) 12. 
b) 14. 
c) 15. 
d) 16. 
 
34) Num salto em altura com vara, um atleta atinge a velocidade de 11m/s imediatamente antes de fincar a vara no chão para subir. Considerando 
que o atleta consiga converter 80% da sua energia cinética em energia potencial gravitacional e que a aceleração da gravidade no local seja 10m/s², 
a altura máxima que o seu centro de massa pode atingir é, em metros, aproximadamente, a) 6,2 
b) 6,0 
c) 5,6 
d) 4,8 
 
35) Se não fosse pela força de arraste do ar sobre as gotas de chuva, elas seriam altamente destrutivas para as plantas e animais, porque chegariam 
ao solo com velocidades de módulos muito grandes. Uma gota de chuva, com massa de 0,005g, cai de uma altura de 1000m e chega ao solo com 
velocidade de módulo 10m/s, num referencial fixo no solo. Supondo que a gota permanece intacta e que a energia mecânica é transformada em 
energia interna do ar e da própria gota, a porcentagem de energia mecânica que é transformada em energia interna, em termos aproximados, é de: 
a) mais de 95% 
b) entre 80% e 95% 
c) entre 50% e 80% 
d) entre 35% e 50% 
 
36) Um ciclista desce uma ladeira com forte vento pela frente, deslocando-se com velocidade constante. Pode-se afirmar que as variações das 
energias cinética (EC) e potencial gravitacional (EP) são: 
a) (EC) = 0 e (EP) = 0 
b) (EC) > 0 e (EP) < 0 
c) (EC) = 0 e (EP) > 0 
d) (EC) = 0 e (EP) < 0 
 
37) Sabendo que um corredor cibernético de 80 kg, partindo do repouso, realiza a prova de 200 m em 20 s mantendo uma aceleração constante de 
a = 1,0 m/s2 , pode-se afirmar que a energia cinética atingida pelo corredor no final dos 200 m, em joules, é: 
a) 12000 
b) 13000 
c) 14000 
d) 16000 
 
38) Um corpo de 2,00kg de massa efetua movimento retilíneo com 5,00m/s de velocidade, quando sobre ele passa a atuar uma força de 6,00N, na 
mesma orientação da velocidade, durante 5,00s. O valor do trabalho realizado pela força nessas condições vale: 
a) 200 J 
b) 225 J 
c) 375 J 
d) 400 J 
 
39) Uma partícula de 2kg de massa é abandonada de uma altura de 10m. Depois de certo intervalo de tempo, logo após o início do movimento, a 
partícula atinge uma velocidade de módulo 3m/s. Durante esse intervalo de tempo, o trabalho (em J) da força peso sobre a partícula, ignorando a 
resistência do ar, é: 
a) 6. 
b) 9. 
c) 20. 
d) 60. 
 
40) Uma pessoa sobe um lance de escada, com velocidade constante, em 1,0 min. Se a mesma pessoa subisse o mesmo lance, também com 
velocidade constante em 2,0 min, ela realizaria um trabalho 
a) duas vezes maior que o primeiro. 
b) duas vezes menor que o primeiro. 
c) quatro vezes maior que o primeiro. 
d) igual ao primeiro. 
 
 
 
 
GABARITO: 
01) C 
02) B 
03) B 
04) B 
05) B 
06) B 
07) B 
08) C 
09) C 
10) C 
11) B 
12) A 
13) B 
14) A 
15) C 
16) C 
17) A 
18) B 
19) D 
20) D 
21) D 
22) D 
23) D 
24) A 
25) C 
26) C 
27) C 
28) D 
29) B 
30) A 
31) B 
32) A 
33) B 
34) D 
35) A 
36) D 
37) D 
38) C 
39) B 
40) D 
 
Rafael Trovão – Dinâmica impulsiva 
01)Um caminhão carregado, com massa total de 20000 kg se desloca em pista molhada, com velocidade de 110 km/h. No semáforo à frente 
colide com um carro de 5000 kg, parado no sinal. Desprezando o atrito entre os pneus e a estrada e sabendo que apó s a colisão, o caminhão 
e o carro se movimentam juntos, qual é a velocidade do conjunto (caminhão + carro), em km/h, após a colisão? 
a) 80 
b) 88 
c) 100 
d) 110 
 
02) Um soldado de massa igual a 60 kg está pendurado em uma corda. Por estar imóvel, ele é ating ido por um projétil de 50 g disparado 
por um rifle. Até o instante do impacto, esse projétil possuía velocidade de módulo igual a 400 m/s e trajetória horizontal. O módulo da 
velocidade do soldado, logo após ser atingido pelo projétil é aproximadamente ____ m/s. 
 
Considere 
 
1-a colisão perfeitamente inelástica, 
2-o projétil e o soldado um sistema isolado, e 
 
 
3-que o projétil ficou alojado no colete de proteção utilizado pelo soldado e, portanto, o mesmo continuou vivo e dependurado n a corda 
após ser atingido. 
a) 0,15 
b) 1,50 
c) 0,33 
d) 3 
 
03) Duas esferas A e B, de mesmas dimensões, e de massas, respectivamente, iguais a 6 kg e 3 kg, apresentam movimento retilíneo s obre 
um plano horizontal, sem atrito, com velocidades constantes de 10 m/s e 5 m/s, respectivamente. Sabe-se que a esfera B está a frente da 
esfera A e que estão perfeitamente alinhadas, conforme pode ser visto na figura, e que após o choque a esfera A adquire uma velocidade 
de 5m/s e a esfera B uma velocidade v. 
 
Utilizando os dados do problema, considerando o sistema isolado e adotando o Princípio da Conservação da Quantidade de Movimento, 
determine a velocidade v, em m/s. 
a) 10 
b) 15 
c) 20 
d) 25 
 
04) Um canhão, inicialmente em repouso, de massa 600 kg, dispara um projétil de massa 3 kg com velocidade horizontal de 800 m/s. 
Desprezando todos os atritos, podemos afirmar que a velocidade de recuo do canhão é de: 
a) 2 m/s 
b) 4 m/s 
c) 8 m/s 
d) 12 m/s 
 
05) Um bloco de massa 400g é lançado horizontalmente, com velocidade de 10m/s, sobre uma superfície horizontal, deslizando até parar por ação 
do atrito. No Sistema Internacional de Unidades, o impulsoda força de atrito nesse deslocamento tem módulo. 
a) 4,0 
b) 20 
c) 40 
d) 4,0.10² 
 
06) Uma nave espacial de 103kg se movimenta, livre de quaisquer forças, com velocidade constante de 1m/s, em relação a um referencial inercial. 
Necessitando pará-la, o centro de controle decidiu acionar um dos motores auxiliares, que fornecerá uma força constante de 200N, na mesma 
direção, mas em sentido contrário ao do movimento. Esse motor deverá ser programado para funcionar durante: 
a) 1s. 
b) 2s. 
c) 4s. 
d) 5s. 
 
07) Um carrinho de brinquedo de massa 200g é impulsionado por um balão plástico inflado e acoplado ao carrinho. Ao liberar-se o balão, permitindo 
que o mesmo esvazie, o carrinho é impulsionado ao longo de uma trajetória retilínea. O intervalo de tempo gasto para o balão esvaziar-se é de 0,4s 
e a velocidade adquirida pelo carrinho é de 20m/s. 
 
A intensidade da força média de impulsão em newton é: 
a) 2,0 
b) 2,8 
c) 4,0 
d) 10,0 
 
 
 
08) Um corpo de massa 2,0kg é lançado verticalmente para cima, com velocidade inicial de 20m/s. Despreze a resistência do ar e considere a 
aceleração da gravidade g=10m/s2. O módulo do impulso exercido pela força-peso, desde o lançamento até atingir a altura máxima, em unidades do 
Sistema Internacional, vale: 
a) 10 
b) 20 
c) 30 
d) 40 
 
09) Pular corda é uma atividade que complementa o condicionamento físico de muitos atletas. Suponha que um boxeador exerça no chão uma força 
média de 1,0 x 104 N, ao se erguer pulando corda. Em cada pulo, ele fica em contato com o chão por 2,0 x 10­2 s. 
Na situação dada, o impulso que o chão exerce sobre o boxeador, a cada pulo, é: 
a) 4,0 Ns 
b) 10 Ns 
c) 200 Ns 
d) 400 Ns 
 
10) Um corpo se move numa trajetória plana e retilínea, sem atrito. Por ação de uma força, na mesma direção e sentido do movimento, um corpo 
de massa 2,0kg passa de 5,0m/s para 10m/s. O módulo do impulso, no intervalo de tempo que corresponde à variação de velocidade dada é de: 
a) 75 N.s 
b) 30 N.s 
c) 20 N.s 
d) 10 N.s 
 
11) Um jogador chuta uma bola de 0,4kg, parada, imprimindo-lhe uma velocidade de módulo 30m/s. Se a força sobre a bola tem uma intensidade 
média de 600N, o tempo de contato do pé do jogador com a bola, em s, é de: 
a) 0,02. 
b) 0,06. 
c) 0,2. 
d) 0,6. 
 
12) Sobre o impulso, analise as afirmativas abaixo: 
I) O impulso de uma força é uma grandeza física vetorial. 
II) O impulso depende apenas da força aplicada. 
III) A unidade do impulso no Sistema Internacional é N.s. 
 
Responda de acordo com o código: 
a) Apenas a afirmativa I é correta. 
b) Apenas a afirmativa II é correta. 
c) Apenas as afirmativas I e II são corretas. 
d) Apenas as afirmativas I e III são corretas. 
 
13) Sobre a grandeza física quantidade de movimento, analise as afirmativas abaixo: 
I) A quantidade de movimento de um corpo é uma grandeza vetorial. 
II) Vetor quantidade de movimento e vetor velocidade têm sempre mesma direção e mesmo sentido. 
III) A unidade da quantidade de movimento no Sistema Internacional é kg . m/s2. 
Responda de acordo com o código: 
a) Apenas a afirmativa I é correta. 
b) Apenas a afirmativa II é correta. 
c) Apenas as afirmativas I e II são corretas. 
d) Apenas as afirmativas II e III são corretas. 
 
14) Uma bola de massa igual a 0,5 kg, inicialmente parada, passa a ter uma velocidade de 50 m/s logo após ser chutada. Qual seria o módulo de uma 
força constante que provocasse essa variação de velocidade em um intervalo de tempo de 0,25s? 
a) 25 N 
b) 50 N 
c) 100 N 
d) 200 N 
 
15) Sobre a conservação da quantidade de movimento, analise as afirmativas abaixo: 
I) Só é válido em um sistema de corpos isolados de forças externas. 
II) Em um sistema, mesmo existindo forças externas, a resultante delas e o impulso produzido devem ser nulos, para que ocorra a conservação da 
quantidade de movimento. 
 
 
III) Em uma explosão de um corpo isolado de forças externas, a soma das quantidades de movimento dos fragmentos deve ser igual à quantidade 
de movimento do corpo antes da explosão. 
Marque a única alternativa correta: 
a) São corretas apenas as afirmativas I e II. 
b) São corretas apenas as afirmativas I e III. 
c) São corretas apenas as afirmativas II e III. 
d) Todas as afirmativas são corretas. 
 
16) Um móvel movimenta-se sob a ação de uma força resultante de direção e sentido constantes, cuja intensidade (F R) varia com o tempo 
(t) de acordo com o gráfico abaixo. 
 
 
O módulo do impulso dessa força resultante, no intervalo de tempo de 0 s a 12 s, é de: 
a) 5 Ns 
b) 12 Ns 
c) 25 Ns 
d) 30 Ns 
 
17) As grandezas físicas A e B são medidas, respectivamente, em newtons (N) e em segundos (s). Uma terceira grandeza C, definida pelo produto 
de A por B, tem dimensão de: a) aceleração. 
b) força. 
c) trabalho de uma força. 
d) impulso de uma força. 
 
18) Uma variação na quantidade de movimento de um corpo, entre dois instantes, está necessariamente associada à presença de: 
a) uma aceleração. 
b) um trabalho mecânico. 
c) uma trajetória circular. 
d) uma colisão. 
 
19) Em um teste de colisão, um automóvel de 1500 kg colide frontalmente com uma parede de tijolos. A velocidade do automóvel anterior ao 
impacto era de 15 m/s. Imediatamente após o impacto, o veículo é jogado no sentido contrário ao do movimento inicial com velocidade de 3 m/s. 
Se a colisão teve duração de 0,15 s, a força média exercida sobre o automóvel durante a colisão foi de: 
a) 5000 N 
b) 10000 N 
c) 30000 N 
d) 180000 N 
 
20) Uma bola de futebol de massa igual a 300 g atinge uma trave da baliza com velocidade de 5,0 m/s e volta na mesma direção com velocidade 
idêntica. O módulo do impulso aplicado pela trave sobre a bola, em N × s corresponde a: 
a) 1,5 
b) 2,5 
c) 3,0 
d) 5,0 
 
21) Uma esfera de massa 20g atinge uma parede rígida com velocidade de 4,0m/s e volta na mesma direção com velocidade de 3,0m/s. O impulso 
da força exercida pela parede sobre a esfera, em N.s, é, em módulo, de: 
a) 0,020 
 
 
b) 0,040 
c) 0,10 
d) 0,14 
 
22) Uma ema pesa aproximadamente 360 N e consegue desenvolver uma velocidade de 60 km/h, o que lhe confere uma quantidade de movimento 
linear, em kg.m/s, de: Dado: aceleração da gravidade = 10 m/s2 
a) 36. 
b) 360. 
c) 600. 
d) 2 160. 
 
23) Uma força de 5000 N é aplicada a um objeto de forma indefinida, produzindo um impulso de módulo 1000 N.s. Sabendo que a força é horizontal 
e para a direita, determine o tempo de contato da força sobre o corpo e a direção do impulso. 
a) 0,2 s e horizontal para a direita 
b) 0,4 s horizontal para a esquerda 
c) 0,2 s horizontal para a esquerda 
d) 0,6 s vertical para cima 
 
24) Num certo instante, um corpo em movimento tem energia cinética de 100 joules, enquanto o módulo de sua quantidade de movimento é 
40kg.m/s. A massa do corpo, em kg, é: 
a) 5,0 
b) 8,0 
c) 10 
d) 16 
 
25) Uma esfera de massa m1 = 3kg movendo-se com velocidade constante v1 = 2m/s, colide frontal e elasticamente com outra esfera de massa m2 
=1 kg, inicialmente em repouso. As velocidades das esferas, imediatamente após o choque, em m/s, valem, respectivamente, 
a) 1,0 e 3,0 
b) 1,0 e 2,0 
c) 1,0 e 1,0 
d) 1,5 e 0,50 
 
26) Um carrinho de massa igual a 1,50 kg está em movimento retilíneo com velocidade de 2,0 m/s quando fica submetido a uma força resultante de 
intensidade 4,0 N, na mesma direção e sentido do movimento, durante 6,0 s. Ao final dos 6,0 s, a quantidade de movimento e a velocidade do 
carrinho têm valores, em unidades do SI, respectivamente, iguais a: 
a) 27 e 18 
b) 24 e 18 
c) 18 e 16 
d) 6,0 e 16 
 
27) Um estudante, ao observar o movimento de uma partícula, inicialmente em repouso, constatou que a força resultante que atuou sobre a 
partícula era não-nula e manteve módulo, direção e sentido inalterados durante todo o intervalo de tempo da observação. Desse modo, ele pôde 
classificar as variações temporais da quantidade de movimento e da energia cinética dessa partícula, ao longo do tempo de observação, 
respectivamente,como: 
a) linear - linear 
b) constante - linear 
c) linear - quadrática 
d) constante – quadrática 
 
28) Um automóvel pára quase que instantaneamente ao bater frontalmente numa árvore. A proteção oferecida pelo "air-bag", comparativamente 
ao carro que dele não dispõe, advém do fato de que a transferência para o carro de parte do momentum do motorista se dá em condição de 
a) menor força em maior período de tempo. 
b) menor velocidade, com mesma aceleração. 
c) menor energia, numa distância menor. 
d) menor velocidade e maior desaceleração. 
 
29) Em plena feira, enfurecida com a cantada que havia recebido, a mocinha, armada com um tomate de 120 g, lança-o em direção ao atrevido 
feirante, atingindo-lhe a cabeça com velocidade de 6 m/s. Se o choque do tomate foi perfeitamente inelástico e a interação trocada pelo tomate e 
a cabeça do rapaz demorou 0,01 s, a intensidade da força média associada à interação foi de 
a) 20 N. 
b) 36 N. 
c) 48 N. 
d) 72 N. 
 
 
30) A condição de validade do princípio da conservação da quantidade de movimento linear de um sistema de partículas é que 
a) a energia cinética de cada partícula deve permanecer inalterada. 
b) as partículas do sistema não podem interagir umas com as outras. 
c) a soma das forças externas sobre o sistema deve ser nula. 
d) a velocidade de cada partícula deve permanecer inalterada. 
 
GABARITO: 
01) B 
02) C 
03) B 
04) B 
05) A 
06) D 
07) D 
08) D 
09) C 
10) A 
11) A 
12) D 
13) C 
14) C 
15) D 
16) D 
17) D 
18) A 
19) D 
20) C 
21) D 
22) C 
23) A 
24) B 
25) A 
26) A 
27) C 
28) A 
29) D 
30) C 
 
Rafael Trovão – Dinâmica curvilínea 
 
01) (Ufmg) A figura a seguir mostra um carro fazendo uma curva horizontal plana, de raio R=50m, em uma estrada asfaltada. 
 
 
 
O módulo da velocidade do carro é constante e suficientemente baixo para que se possa desprezar a resistência do ar sobre ele. Dados: µ = 0,45. 
Supondo valores numéricos razoáveis para as grandezas envolvidas, determine a velocidade que o carro pode ter nessa curva. 
 
02) (PUC) Um cubo de gelo de massa a 100g é abandonado a partir do repouso da beira de uma tigela hemisférica de raio 45cm. 
 
 
 
Considerando desprezível o atrito entre o gelo e a superfície interna da tigela e sendo g=10m/s2, é correto afirmar que a velocidade do cubo, ao 
chegar ao fundo da tigela: 
a) Atinge um valor máximo de 30m/s 
b) Assume o valor máximo de 3m/s 
c) Tem sempre o mesmo valor, qualquer que seja o raio da tigela 
d) Não ultrapassa o valor de 1m/s 
e) Será maior, quanto maior for a massa do cubo de gelo 
 
03) (Uni rio) Um ponto de massa m=1g executa um movimento de trajetória circular em torno de uma carga elétrica fixa e puntiforme, que o atrai 
com força elétrica F = 10­3N, percorrendo arcos iguais em intervalos de tempo iguais. Pode-se afirmar que o tipo de movimento e o valor de sua 
aceleração, respectivamente: 
a) periódico e a=10­3 m/s2 
b) uniforme e a=1 m/s2 
c) uniforme e periódico e a=1 m/s2 
d) uniformemente variado e a=10­3 m/s2 
e) uniformemente variado e a=2 m/s2 
 
04) (Mackenzie) Desprezando-se qualquer tipo de resistência e adotando-se g=10m/s2, um corpo de 100g é abandonado do repouso no ponto A do 
trilho da figura, e se desloca segundo as leis da natureza estudadas na Física. 
 
O corpo exerce no ponto B do trilho uma força de intensidade: 
a) 9,0 N 
b) 5,0 N 
c) 4,5 N 
d) 1,0 N 
e) 0,5 N 
 
05) (PUC) Um avião de brinquedo é posto para girar num plano horizontal preso a um fio de comprimento 4,0m. Sabe-se que o fio suporta uma força 
de tração horizontal máxima de valor 20N. 
 
Sabendo-se que a massa do avião é 0,8kg, a máxima velocidade que pode ter o avião, sem que ocorra o rompimento do fio, é: 
a) 10 m/s 
b) 8 m/s 
c) 5 m/s 
d) 12 m/s 
e) 16 m/s 
 
06) (Uel) Um carro consegue fazer uma curva plana e horizontal, de raio 100m, com velocidade constante de 20m/s. Sendo g = 10m/s2, o mínimo 
coeficiente de atrito estático entre os pneus e a pista deve ser: 
a) 0,20 
b) 0,25 
 
 
c) 0,30 
d) 0,35 
e) 0,40 
 
07) (Unicamp) Uma atração muito popular nos circos é o "Globo da Morte", que consiste numa gaiola de forma esférica no interior da qual se 
movimenta uma pessoa pilotando uma motocicleta. Considere um globo de raio R = 3,6m. 
 
 
Qual a velocidade mínima que a motocicleta deve ter no ponto C para não perder o contato com o interior do globo? 
08) (PUC) Na figura, 1, 2 e 3 são partículas de massa m. A partícula 1 está presa ao ponto O pelo fio a. As partículas 2 e 3 estão presas, respectivamente, 
à partícula 1 e à partícula 2, pelos fios b e c. Todos os fios são inextensíveis e de massa desprezível. Cada partícula realiza um movimento circular 
uniforme com centro em O. 
 
Sobre as reações T em cada fio, é CORRETO dizer que: 
a) TA = TB = TC 
b) TA > TB > TC 
c) TA < TB < TC 
d) TA > TB = TC 
e) TA < TB = TC 
 
09) (Unesp) Uma partícula de massa m descreve uma trajetória circular com movimento uniforme, no sentido horário, como mostra a figura. Qual 
dos seguintes conjuntos de vetores melhor representa a força resultante F atuando na partícula, a velocidade v e a aceleração a da partícula, no 
ponto P indicado na figura? 
 
 
 
10) (Ufrs) Do ponto de vista de um certo observador inercial, um corpo executa movimento circular uniforme sob a ação exclusiva de duas forças. 
Analise as seguintes afirmações a respeito dessa situação. 
I- Uma dessas forças necessariamente é centrípeta. 
II- Pode acontecer que nenhuma dessas forças seja centrípeta. 
III- A resultante dessas forças é centrípeta. 
Quais estão corretas? 
a) Apenas I 
b) Apenas II 
c) Apenas III 
d) Apenas I e III 
e) Apenas II e III 
 
11) (Uflavras) Uma partícula executa um movimento circular uniforme. Indique a alternativa que melhor representa as forças sobre a partícula vistas 
a partir de um referencial inercial. 
 
 
 
 
12) (PUC) Uma partícula P de massa M descreve em um plano horizontal uma trajetória circular em movimento uniforme. A figura que representa 
corretamente os vetores velocidade v, aceleração a e força F é: 
 
 
 
13) (Fei) Um garoto gira sobre a sua cabeça, na horizontal, uma pedra de massa m=500g, presa a um fio de 1m de comprimento. Desprezando-se a 
massa do fio, qual é a força que traciona o fio quando a velocidade da pedra é v=10m/s? 
a) F = 2500 N 
b) F = 5000 N 
c) F = 25 N 
d) F = 50 N 
e) F =100N 
 
14) Uma partícula de massa igual a 0,5 kg descreve um movimento circular e uniforme, de raio 6 m, com velocidade igual a 12 m/s. Calcule: 
a) a intensidade da componente tangencial da força resultante 
b) a intensidade da componente centrípeta da força resultante 
c) a intensidade da força resultante 
 
15) (CEFET) Um ponto material, de massa m = 0,50 kg, gira num plano horizontal, sem atrito, em torno de um ponto fixo desse plano e preso por um 
fio de comprimento l = 2,0 m com velocidade escalar v = 3,0 m. A intensidade da força de Tração no fio é, em N: 
a) 0,75 
b) 36,0 
c) 9,0 
d) 2,25 
e) 12,0 
 
16) Num parque de diversão, uma das atrações que geram sempre muita expectativa é a da montanha-russa, principalmente no momento do loop, 
em que se percebe que o passageiro não cai quando um dos carrinhos atinge o ponto mais alto, conforme se observa nas figuras. Considerando-se 
a aceleração da gravidade de 10 m/s2 e o raio de curvatura igual a 40 metros, analise as afirmações a seguir: 
I - a força centrípeta sobre o conjunto (carrinho-passageiro) no loop é nula. 
II - a velocidade mínima do carrinho no loop é de 20 m/s, e independe do peso do passageiro. 
III - o peso do conjunto (carrinho-passageiro) no loop é igual à força centrípeta, para as condições de velocidade mínima 
IV. Considerando a velocidade do carrinho igual a 108 km/h ao passar pelo ponto mais baixo da montanha Russa, o que não é um exagero, e o raio 
da trajetória circular igual a 40m, a força que o a poltrona do carrinho aplica na pessoa de massa igual a 72 kg, vale 2000N. 
Está correto apenas o que se afirma em: 
a)I,II e IIIb) I , II e IV 
c)II , III e IV 
d) II,III e IV 
e)todas 
 
17) Um motociclista descreve uma circunferência num “globo da morte" de raio 4 m, em movimento circular uniforme, no sentido indicado pela seta 
curva, na figura abaixo. 
 
 
 
 
 
 
A massa total (motorista + moto) é de 150 kg. 
Considere g = 10 m/s2 julgue as afirmações a seguir. 
I. Se a velocidade do motociclista no ponto mais alto (A) da circunferência for 12 m/s, a força exercida sobre o globo nesse ponto será 3900 N. 
II. Se a velocidade do motociclista No ponto mais baixo (C) da circunferência for 20 m/s, a força exercida sobre o globo nesse ponto será 5000 
N 
 III. o menor valor da velocidade da moto para que ela passe pela parte superior do globo sem cair é de 72 km/h. 
Está correto apenas o que se afirma em: 
a) I 
b)I e III 
c)II e III 
d)III 
e)II 
18) Um piloto de Fórmula 1 (de automóveis), justamente com seu equipamento e mais o carro, totalizavam a massa de 700 kg. Numa das corridas 
do campeonato, ele entrou numa curva plana, horizontal, que é um arco de circunferência de raio R = 80 m, com determinada velocidade escalar. 
Sabendo-se que o coeficiente entre os pneus e a pista vale 0,5 e admitindo-se para a aceleração da gravidade um valor de 10 m/s², calcule a 
máxima velocidade que ele podia desenvolver para fazer a curva. 
a)5 m/s 
b) 10 m/s 
c)7 m/s 
d) 20 m/s 
e) 25 m/s 
 
19) Numa pista inclinada de Ɵ em relação à horizontal, um carro de massa 700 kg descreve uma curva horizontal de raio 40(mostrada em corte na 
figura) com velocidade constante de 72 km/h. Sabendo-se que o veículo não tem nenhuma tendência de derrapar, qual o valor de Ɵ? 
 
 
20) Uma pedra amarrada em um barbante realiza um movimento circular e uniforme, em um plano horizontal com velocidade de 3m/s. Sendo o 
valor da aceleração centrípeta igual a 18m/s2, determine o raio da circunferência e a tração no barbante. Adote m = 0,5 kg. 
 
21) Um motoqueiro contou, para o amigo, que subiu em alta velocidade um viaduto e, quando chegou ao ponto mais alto deste, sentiu-se um 
pouco mais leve e por pouco não perdeu o contato com o chão. 
Podemos afirmar que: 
a) isso aconteceu em função de sua alta velocidade, que fez com que seu peso diminuísse um pouco naquele momento 
b) o fato pode ser mais bem explicado levando-se em consideração que a força normal, exercida pela pista sobre os pneus da moto, teve intensidade 
maior que o peso naquele momento 
c) isso aconteceu porque seu peso, mas não sua massa, aumentou um pouco naquele momento 
d) este é o famoso “efeito inercial”, que diz que peso e normal são forças de ação e reação 
e) o motoqueiro se sentiu muito leve, porque a intensidade da força normal exercida sobre ele chegou a um valor muito pequeno naquele momento 
 
22) Um corpo de massa 10 kg percorre a trajetória ABC, mostrada em corte por um plano vertical. A velocidade do corpo é constante 10 m/s. 
 
 
 
 
Determinar a normal trocada entre o corpo e a pista nos seguintes casos: 
a) Ao passar pelo ponto A 
b) Ao passar pelo ponto B 
c) Ao passar pelo ponto C 
 
23) Um pêndulo simples, de comprimento R = 2 m e massa m = 5 kg, passa pela posição indicada na figura, com aceleração centrípeta de módulo 
igual a 50 m/s2. 
 
 
Considerando g = 10 m/s2, sen 45° = cos 45° = 0,7, é CORRETO afirmar que no ponto indicado 
a)o módulo da velocidade é 8 m/s 
b)o módulo da aceleração tangencial é 250 m/s2 
c)o módulo da tração no fio é 200 N 
d)o módulo da resultante da força centrípeta é 250 N 
e)o módulo da força resultante sobre a partícula é 300 N 
 
24) Um certo trecho de uma montanha-russa é aproximadamente um arco de circunferência de raio R. Os ocupantes de um carrinho, ao passar por 
este trecho, sentem uma sensação de aumento de peso. Avaliam que, no máximo, o seu peso foi triplicado. Desprezando os efeitos de atritos, calcule 
a velocidade máxima atingida nesse ponto. 
 
25) Um carro de massa 800 kg realiza uma curva de raio 200 m numa pista plana horizontal. Adotando g = 10 m/s2, o coeficiente mínimo de atrito 
entre os pneus e a pista para uma velocidade de 72 km/h é: 
a) 0,80 
b) 0,60 
c) 0,40 
d) 0,20 
e) 0,10 
 
26) (PUC) Uma pedra de peso P gira em um plano vertical presa à extremidade de um barbante de tal maneira que este é mantido sempre 
esticado. Sendo Fc a resultante centrípeta na pedra e T, a tração exercida sobre ela pelo barbante e considerando desprezível o atrito com o ar, 
seria adequado afirmar que, no ponto mais alto da trajetória, atua(m) na pedra: 
a) as três forças P, T e Fc 
b) apenas a força P 
c) apenas as duas forças Fc e P 
d) apenas as duas forças Fc e T 
e) apenas as duas forças P e T 
 
27) (Fatec) Uma esfera de 2,0 kg de massa oscila num plano vertical, suspensa por um fio leve e inextensível de 1,0 m de comprimento. Ao passar 
pela parte mais baixa da trajetória, sua velocidade é de 2,0 m/s. Sendo g = 10 m/s2, a atração no fio quando a esfera passa pela posição inferior é, 
em newtons: 
a) 2 
b) 8 
c) 12 
d) 20 
e) 28 
 
28) (PUC) Um carro de massa m = 1000 kg realiza uma curva de raio R = 20 m com uma velocidade angular w = 10 rad/s. 
A força centrípeta atuando no carro em newtons vale: 
a) 2.106 N 
b) 3.106 N 
 
 
c) 4.106 N 
d) 5.106 N 
e) 6.106 N 
 
29) (PUC) Um automóvel percorre uma curva circular e horizontal de raio 50 m a 54 km/h. Adote g = 10 m/s2. O mínimo coeficiente de atrito 
estático entre o asfalto e os pneus que permite a esse automóvel fazer a curva sem derrapar é: 
a) 0,25 
b) 0,27 
c) 0,45 
d) 0,60 
d) 0,70 
 
30) (UFRS) A figura a seguir representa um pêndulo cônico ideal que consiste em uma pequena esfera suspensa a um ponto fixo por meio de um 
cordão de massa desprezível. 
 
Para um observador inercial, o período de rotação da esfera, em sua órbita circular, é constante. Para o mesmo observador, a resultante das forças 
exercidas sobre a esfera aponta 
a) verticalmente para cima 
b) verticalmente para baixo 
c) tangencialmente no sentido do movimento 
d) para o ponto fixo 
e) para o centro da órbita 
 
31) (UFMG) Devido a um congestionamento aéreo, o avião em que Flávia viajava permaneceu voando em uma trajetória horizontal e circular, com 
velocidade de módulo constante. 
 
Considerando-se essas informações, é CORRETO afirmar que, em certo ponto da trajetória, a resultante das forças que atuam no avião é 
a) horizontal 
b) vertical, para baixo 
c) vertical, para cima 
d) nula 
 
32) Uma partícula descreve uma circunferência de raio R, partindo do repouso e em movimento uniformemente variado. Os gráficos abaixo representam 
os módulos das componentes tangencial (F1) e centrípeta (Fcp) da força resultante sobre a partícula, em função da distância percorrida (d). 
 
 
 
 
 
Calcule o raio R da circunferência descrita. 
 
33) (ITA) Para um avião executar uma curva nivelada (sem subir ou descer) e equilibrada, o piloto deve incliná-lo com respeito à horizontal (à 
maneira de um ciclista em uma curva), de um ângulo α. Se α= 60°, a velocidade da aeronave é 100 m/s e a aceleração local da gravidade é 9,5 
m/s2, qual é aproximadamente o raio de curvatura? 
 
 
 
 
a) 600 m 
b) 750 m 
c) 200 m 
d) 350 m 
e) 1000 m 
 
34) (UNICAMP) Um pêndulo cônico é formado por um fio de massa desprezível e comprimento L = 1,25 m, que suporta uma massa m = 0,5 kg na 
sua extremidade inferior. 
 
A extremidade superior do fio é presa ao teto, conforme ilustra a figura a seguir. Quando o pêndulo oscila, a massa m executa um movimento 
circular uniforme num plano horizontal, e o ângulo que o fio forma com a vertical é φ = 60°. 
a) Qual é a tensão no fio? 
b) Qual é a velocidade angular da massa? Se for necessário, use: sen 60°= 0,87, cos 60°= 0,5. 
 
35) (ITA) Uma mosca em movimento uniformedescreve a trajetória curva indicada abaixo: 
 
 Quanto à intensidade da força resultante na mosca, podemos afirmar: 
a) é nula, pois o movimento é uniforme 
b) é constante, pois o módulo de sua velocidade é constante; 
c) está diminuindo 
d) está aumentando 
 
36) (CESCEM) Quatro corpos de massa m estão presos a um fio flexível, inextensível e de massa desprezível. O sistema todo gira com velocidade angular ω 
constante em torno do ponto P. Os corpos de massa m considerados estão num plano horizontal, sobre o qual deslizam sem atrito. T1, T2, T3, T4 são, 
respectivamente, as intensidade das forças de tração no fio nos trechos de mesmo comprimento indicados na figura. 
 
 
 
 
A razão T1: T2: T3: T4 entre as intensidades pode ser melhor expressa por: 
a) 10: 9: 7: 4 
b) 4: 7: 9: 10 
c) 4: 3: 2: 1 
d) 1: 2: 3: 4 
e) 1: 4: 9: 16 
 
37) (FUVEST) Um carro percorre uma pista curva superelevada (tg q = 0,20) de 200m de raio. Desprezando o atrito, qual a velocidade máxima sem 
risco de derrapagem? Adote g = 10m/s2 
 
 
a) 60 km/h 
b) 72 km/h 
c) 80 km/h 
 
 
d) 40 km/h 
e) 48 km/h 
 
38) (PUC) 
 
 
A figura representa em plano vertical um trecho dos trilhos de uma montanha russa na qual um carrinho está prestes a realizar uma curva. 
Despreze atritos, considere a massa total dos ocupantes e do carrinho igual a 500 kg e a máxima velocidade com que o carrinho consegue realizar a 
curva sem perder contato com os trilhos igual a 36 km/h. O raio da curva, considerada circular, é, em metros, igual a: (g=10m/s2) 
a) 3,6 
b) 18 
c) 1,0 
d) 6,0 
e) 10 
 
39) (Ufrrj-RJ) Foi que ele viu Juliana na roda com João 
Uma rosa e um sorvete na mão 
Juliana seu sonho, uma ilusão 
Juliana e o amigo João 
 GIL, Gilberto. “Domingo no Parque”. 
A roda citada no texto é conhecida como RODA-GIGANTE, um brinquedo de parques de diversões no qual atuam algumas forças, como a força 
centrípeta. 
Considere: 
– o movimento uniforme; – o atrito desprezível; – aceleração da gravidade local de 10 m/s2; – massa da Juliana 50 kg; 
– raio da roda-gigante 2 metros; – velocidade escalar constante, com que a roda está girando, 36 km/h. 
Calcule a intensidade da reação normal vertical que a cadeira exerce sobre Juliana quando a mesma se encontrar na posição indicado pelo ponto J. 
 
40) (EEAR) Uma criança gira no plano horizontal, uma pedra com massa igual a 40g presa em uma corda, produzindo um Movimento Circular 
Uniforme. A pedra descreve uma trajetória circular, de raio igual a 72cm, sob a ação de uma força resultante centrípeta de mó dulo igual a 
2N. Se a corda se romper, qual será a velocidade, em m/s, com que a pedra se afastará da criança? 
 
Obs.: desprezar a resistência do ar e admitir que a pedra se afastará da criança com uma velocidade constante. 
a) 6 
b) 12 
c) 18 
d) 36 
 
41) (UFB) A figura representa a seção vertical de um trecho de rodovia. Os raios de curvatura dos pontos A e B são iguais e valem 100m e o trecho 
que contém o ponto C é horizontal. 
 
Um automóvel de massa 2.103 kg percorre a rodovia com velocidade escalar constante de 36km/h.. Sendo NA, NB e NC a reação normal da 
rodovia sobre o carro nos pontos A, B e C, respectivamente, determine suas intensidades. 
 
42) (UFSC) Um avião descreve uma curva em trajetória circular com velocidade escalar constante, num plano horizontal, conforme está 
representado na figura, onde F é a força de sustentação, perpendicular às asas; P é a força peso; a é o ângulo de inclinação das asas em relação ao 
plano horizontal; R é o raio de trajetória. 
 
 
 
São conhecidos os valores: α = 45°, R =1000 metros; massa do avião = 10000 kg, g=10m/s2. 
 Assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S), indicando sua soma e considerando, para efeito de cálculos, apenas as forças indicadas na figura. 
01. Se o avião realiza movimento circular uniforme, a resultante das forças que atuam sobre ele é nula. 
02. Se o avião descreve uma trajetória curvilínea, a resultante das forças externas que atuam sobre ele é, necessariamente, diferente de zero. 
04. A resultante centrípeta é, em cada ponto da trajetória, a resultante das forças externas que atuam no avião, na direção do raio da trajetória. 
08. A resultante centrípeta sobre o avião tem intensidade igual a 100000N. 
16. A velocidade do avião tem valor igual a 360 km/h. 
32. A força resultante que atua sobre o avião não depende do ângulo de inclinação das asas em relação ao plano horizontal. 
 
43) (EEAR) Uma partícula de massa igual a 500 g está ligada por um fio de massa desprezível ao centro da trajetória e executa M.C.U. em um 
plano vertical, ou seja, perpendicular ao solo, descrevendo uma circunferência de raio igual a 10 m. Sabe-se que, a partícula ao passar pelo 
ponto A apresenta uma velocidade angular de 1 rad/s. Determine a tração no fio, em N, quando a partícula estiver exatamente n o ponto B, 
considerando o fio ideal, o módulo da aceleração da gravidade no local igual a 10 m/s2 e o ponto B exatamente no ponto mais alto da 
trajetória. Todo movimento foi observado por um observador fixo no solo. 
 
 
a) 0,0 
b) 0,8 
c) 6,4 
d) 11,0 
 
 
44) (PUC) O trem rápido francês, conhecido como TGV (Train à Grande Vitesse), viaja de Paris para o Sul com uma velocidade média de cruzeiro v 
= 216 km/h. A aceleração experimentada pelos passageiros, por razões de conforto e segurança, está limitada a 0,05 g. Qual é, então, o menor raio 
que uma curva pode ter nesta ferrovia? (g = 10 m/ s 2 ) 
a) 7,2 km 
b) 93 km 
c) 72 km 
d) 9,3 km 
e) não existe raio mínimo 
 
45) (Ufpb) Após a ocorrência de um pequeno acidente, um astronauta necessita fazer um reparo na parte externa de sua espaçonave, que possui 
um formato cilíndrico com um raio de 10m. Ressalte-se que a nave espacial está girando em torno de seu próprio eixo, dando uma volta completa 
a cada 20 segundos, e o astronauta precisa se segurar na mesma para realizar o conserto e não ser lançado no espaço. Determine a força mínima, 
em newtons, para que o astronauta de 70kg se mantenha preso à espaçonave. 
 
46) (FUVEST) Um restaurante é montado numa plataforma que gira com velocidade angular constante W p/1800 radianos/segundo. Um freguês, 
de massa M = 50kg, senta-se no balcão localizando-se a 20 metros do eixo de rotação, toma sua refeição e sai no mesmo ponto de entrada. 
a) qual o tempo mínimo de permanência do freguês na plataforma? 
b) Qual a intensidade da força centrípeta sobre o freguês enquanto toma a sua refeição? 
 
47) (UFMG) Durante uma aula de Física, o Professor Raimundo faz uma demonstração com um pêndulo cônico. Esse pêndulo consiste em uma 
pequena esfera pendurada na extremidade de um fio, como mostrado nesta figura: 
 
 
 
Nesse pêndulo, a esfera descreve um movimento circular com velocidade de módulo constante, em um plano horizontal, situado a 1,6 m abaixo do 
ponto em que o fio está preso ao teto. A massa da esfera é 0,40 kg, o raio de sua trajetória é 1,2 m e o comprimento do fio é 2,0 m. Considere a 
massa do fio desprezível. Despreze, também, qualquer tipo de atrito. 
Com base nessas informações, CALCULE a tensão no fio. 
 
48) (CESUPA) Um corpo de massa 500 g gira num plano horizontal em torno de um ponto fixo, preso à extremidade de um fio de 1 m de 
comprimento e massa desprezível. 
(considere π2= 10). 
Se o corpo efetua 60 voltas completas a cada meio minuto, então a força de tração exercida pelo fio, em newtons, é: 
a) 10 
b) 80 
c) 30 
d) 160 
e) 50 
 
49) (CESESP) Um caminhão transporta em sua carroceria uma carga de 2,0 toneladas. Determine, em newtons, a intensidade da força normal 
exercida pela carga sobre o piso da carroceria, quando o veículo, a 108 km/h, passa pelo ponto mais baixo de uma depressão com 300 m de raio. (g 
= 10 m/s2) 
 
50) (Mackenzie) A figura representa a seção vertical de um trecho de rodovia. Os raios de curvatura dos pontos A e B são iguais e o trecho que 
contém o ponto C é horizontal.Um automóvel percorre a rodovia com velocidade escalar constante. Sendo NA, NB e NC a reação normal da 
rodovia sobre o carro nos pontos A, B e C, respectivamente podemos dizer que: 
 
a) NB > NA > NC 
b) NB > NC > NA 
c) NC > NB > NA 
d) NA > NB > NC 
e) NA = NC = NB 
 
51) Um carro consegue fazer uma curva plana e horizontal, de raio 100 m, com velocidade constante de 72 km/h. Sendo g=10m/s2, o mínimo 
coeficiente de atrito estático entre os pneus e a pista deve ser: 
a) 0,20 
b) 0,25 
c) 0,30 
d) 0,35 
e) 0,40 
 
52) (Ufrrj) Um motoqueiro deseja realizar uma manobra radical num “globo da morte” (gaiola esférica) de 4,9m de raio. 
Para que o motoqueiro efetue um “looping” (uma curva completa no plano vertical) sem cair, o módulo da velocidade mínima no ponto mais alto 
da curva deve ser de 
Dado: Considere g=10m/s2. 
a) 0,49 m/s 
b) 3,5 m/s 
c) 7 m/s 
d) 49 m/s 
e) 70 m/s 
 
 
 
53) Na figura a seguir, o sul-africano Mark Shuttleworth, que entrou para história como o segundo turista espacial, depois do empresário norte-
americano Dennis Tito, “flutua” a bordo da Estação Espacial Internacional que se encontra 
 
em órbita baixa (entre 350 km e 460 km da Terra). Sobre Mark, é correto afirmar: 
a) tem a mesma aceleração da Estação Espacial Internacional 
b) não tem peso nessa órbita 
c) tem o poder da levitação 
d) permanece flutuando devido à inércia 
e) tem velocidade menor que a da Estação Espacial Internacional 
 
54) (UEL) Considere um satélite artificial que tenha o período de revolução igual ao período de rotação da Terra (satélite geossíncrono). 
 
É CORRETO afirmar que um objeto de massa m dentro de um satélite desse tipo: 
a) Fica sem peso, pois flutua dentro do satélite se ficar solto 
b) Apresenta uma aceleração centrípeta que tem o mesmo módulo da aceleração gravitacional do satélite 
c) Não sente nenhuma aceleração da gravidade, pois flutua dentro do satélite se ficar solto 
d) Fica sem peso porque dentro do satélite não há atmosfera 
e) Não apresenta força agindo sobre ele, uma vez que o satélite está estacionário em relação à Terra 
 
55) (UNESP) Curvas com ligeiras inclinações em circuitos automobilísticos são indicadas para aumentar a segurança do carro a altas velocidades, 
como, por exemplo, no Talladega Superspeedway, um circuito utilizado para corridas promovidas pela NASCAR (National Association for Stock Car 
Auto Racing). Considere um carro como sendo um ponto material percorrendo uma pista circular, de centro C, inclinada de um ângulo e com 
raio R, constantes, como mostra a figura, que apresenta a frente do carro em um dos trechos da pista. 
 
 
Se a velocidade do carro tem módulo constante, é correto afirmar que o carro 
a) não possui aceleração vetorial 
b) possui aceleração com módulo variável, direção radial e no sentido para o ponto C 
c) possui aceleração com módulo variável e tangente à trajetória circular 
d) possui aceleração com módulo constante, direção radial e no sentido para o ponto C 
e) possui aceleração com módulo constante e tangente à trajetória circular 
 
56) (PUC) Um automóvel de massa 800 kg, dirigido por um motorista de massa igual a 60 kg, passa pela parte mais baixa de uma depressão de 
raio = 20 m com velocidade escalar de 72 km/h. Nesse momento, a intensidade da força de reação que a pista aplica no veículo é: (Adote g = 
10m/s2). 
a) 231.512 N 
b) 215.360 N 
 
 
c) 1.800 N 
d) 25.800 N 
e) 24.000 N 
 
57) (PUC) Considere que, numa montanha russa de um parque de diversões, os carrinhos do brinquedo, de massa total , passem pelo ponto mais 
alto do loop, de tal forma que a intensidade da reação normal nesse instante seja nula. Adotando como o raio do loop e a aceleração da gravidade 
local, podemos afirmar que a velocidade e a aceleração centrípeta sobre os carrinhos na situação considerada valem, respectivamente, 
a) √mrg e mr 
b) √rg e mr 
c) √rg e mr/g 
d) √rg e nula 
e) √rg e g 
 
58) Na Fórmula Indy utilizam-se circuitos ovais com pistas super elevadas, isto é: inclinadas por um certo ângulo θ com relação à horizontal. Esta 
geometria garante que para uma curva com determinado raio de curvatura Rc exista uma velocidade máxima de segurança Vmax com a qual um 
veículo não desgarra do asfalto, mesmo que seus pneus percam o atrito com a pista. Admitindo que em certo ponto da pista onde os veículos 
podem atingir Vmax = 360 km/h a inclinação seja θ = 30°, qual será a melhor aproximação para o raio de curvatura Rc associado a esta região? 
Admita g = 10 m/s2. 
a) Rc = 577 m 
b) Rc = 1154 m 
c) Rc = 1414 m 
d) Rc = 1732 m 
e) Rc = 2000 m 
 
59) Um automóvel percorre uma pista curva sobrelevada, isto é, a curva apresenta a margem externa mais elevada do que a margem interna. 
Seja θ o ângulo de sobre elevação, tal que tg θ = 0,15. Com que velocidade escalar o automóvel deve efetuar a curva, independentemente da força 
de atrito entre os pneus e a pista? É dada a aceleração da gravidade g =10 m/s2 e o raio da trajetória R = 0,15 km. 
 
60) Um avião realiza um movimento circular uniforme de raio R = 120 m e com velocidade escalar v = 40 m/s. F é a força de sustentação e P é o 
peso do avião. Determine a intensidade da força F em função da massa m do avião. Considere 
g = 10 m/s2. 
 
GABARITO: 
01) 15 m/s 
02) B 
03) C 
04) B 
05) A 
06) E 
07) 6 m/s 
08) B 
09) D 
10) E 
11) C 
12) D 
13) D 
14) a) 0 N b) 12 N c) 12 N 
15) D 
16) A 
17) A 
18) D 
19) 45° 
20) 0,5 m 
21) E 
22) a) 100 N b) 140 N c) 60 N 
23) D 
24) √3Rg 
25) D 
26) E 
27) E 
28) A 
29) C 
30) E 
 
 
31) A 
32) 4 m 
33) A 
34) a) 10 N b) 4 rad/s 
35) D 
36) A 
37) B 
38) C 
39) 3.103 N 
40) A 
41) a) NA = 18.103 N b) NB = 22.103 N c) 20.103 N 
42) 30 
43) A 
44) A 
45) 7∏2N 
46) a) 1 h b) 3.10-3 N 
47) 5 N 
48) B 
49) 2,6.104 N 
50) B 
51) E 
52) C 
53) A 
54) B 
55) D 
56) D 
57) E 
58) D 
59) 15 m/s 
60) 50m/3 
 
Rafael Trovão – EAM 
 
01)Considere um fuzileiro naval em missão de desembarque de equipamentos, em uma praia do Haiti, utilizando para tal um moderno Carro Lagarta 
Anfíbio (CLAnf) proveniente do Batalhão de Viaturas Anfíbias, conforme a figura a seguir. 
 
As massas do CLAnf vazio, do equipamento que transporta e do fuzileiro naval que o conduz, são, respectivamente, 20.000 kg, 1.020 kg e 80 kg. A 
inclinação (rampa) da praia é de 30 graus por uma extensão de 10 m. Marque a opção que fornece o módulo do trabalho da força peso do sistema 
(CLAnf + equipamento + fuzileiro) ao subir totalmente a rampa. Considere para tal g = 10 m/s2, sen30° = 0,50 e cos30° = 0,87. 
a) 105.500 J 
b) 211.000 J 
c) 535.000 J 
d) 850.000 J 
e) 1.055.000 J 
 
02) Em um teste de aceleração, um determinado automóvel, cuja massa total é igual a 1000kg, teve sua velocidade alterada de 0 a 108km/h, em 
10 segundos. Nessa situação, pode-se afirmar que a força resultante que atuou sobre o carro e o trabalho realizado por ela valem, 
respectivamente: 
a) 3000N e 500kJ 
b) 3000N e 450kJ 
c) 2000N e 500kJ 
d) 2000N e 450kJ 
e) 1000N e 450kJ 
 
03) Um marinheiro utiliza um sistema de roldanas com o objetivo de erguer um corpo de 200kg de massa, conforme figura abaixo. 
 
 
 
Considerando a gravidade local igual a 10m/s2, pode-se afirmar que a força exercida pelo marinheiro no cumprimento dessa tarefa foi de: 
a) 100N 
b) 250N 
c) 500N 
d) 1000N 
e) 2000N 
 
04) Um corpo esférico desce uma rampa, a partir do repouso, conforme mostra a figura abaixo. 
 
Desprezando-se todos os atritos, pode-se afirmar que, durante a descida desse corpo, a: 
a) energia potencial gravitacionalé constante. 
b) energia cinética é constante. 
c) soma das energias potencial e cinética é constante. 
d) energia cinética diminui. 
e) energia potencial gravitacional aumenta. 
 
05) Observe a figura abaixo. 
 
Um trabalhador empurra um carrinho de 20 kg de massa. Nesse carrinho existem duas caixas, conforme a figura acima. Considerando que, nessa 
tarefa, a aceleração produzida no carrinho foi constante e igual a 1,2 m/s2, pode-se afirmar que a força exercida pelo trabalhador foi de: 
a) 72N 
b) 88N 
c) 96N 
d) 104N 
e) 108N 
 
06) Um marinheiro precisa transportar uma caixa de massa 12kg, do porão de um navio até um outro compartimento situado em um local 5 
metros acima do nível do porão. Supondo que o tempo gasto no transporte seja de 2 minutos e considerando a gravidade local igual a 10 m/s2, é 
correto afirmar que a potência usada pelo marinheiro nessa tarefa foi de: 
a) 5W 
b) 8W 
c) 50W 
d) 120W 
e) 300W 
 
07) Analise as afirmativas abaixo. 
 
Numa estrada retilínea e horizontal, o velocímetro de um veículo, que move-se em linha reta, indica um valor constante. Nesta situação: 
 
 
 
I- a força peso do veículo tem o mesmo sentido que o da velocidade. 
II- a soma vetorial das forças que atuam sobre o veículo é nula. 
III- a aceleração do veículo é nula. 
 
Assinale a opção correta. 
a) Apenas a afirmativa I é verdadeira. 
b) Apenas a afirmativa II é verdadeira. 
c) Apenas as afirmativas I e II são verdadeiras. 
d) Apenas as afirmativas II e III são verdadeiras. 
e) As afirmativas I, II e III são verdadeiras. 
 
08) Trabalho mecânico, Potência e Energia são grandezas fisicas muito importantes no estudo dos movimentos. No Sistema Internacional, a 
unidade de medida para cada uma dessas grandezas é, respectivamente: 
a) newton, watt e joule. 
b) joule, watt e joule. 
c) watt, joule e newton. 
d) joule, watt e caloria. 
e) joule, newton e caloria. 
 
09) Observe a figura a seguir. 
 
Assinale a opção que indica a lei da Física que foi parcialmente representada na figura acima. 
a) Gravidade. 
b) Ação e reação. 
c) Inércia. 
d) Coulomb. 
e) Ohm. 
10) Observe a figura a seguir. 
 
 
 
Alguns marinheiros são designados para abastecer um armazém (paiol) de explosivos com caixas de 50,0 kg de explosivos cada uma. Para levantar 
cada caixa com maior facilidade os marinheiros montaram uma associação de roldanas representadas na figura acima. 
 
Qual a intensidade da força F , em newtons, que um marinheiro deve exercer para manter uma caixa em equilíbrio estático ou faze-la subir com 
velocidade constante? 
 
Dado: Considere a aceleração local da gravidade g = 10 m/s2. 
a) 25 N 
b) 50 N 
c) 250 N 
d) 500 N 
e) 1000 N 
 
 
 
11) Um determinado corpo de massa 25 kg, inicialmente em repouso, é puxado por uma força constante e horizontal durante um intervalo de 
tempo de 6 segundos. Sabendo que o deslocamento do corpo ocorreu na mesma direção da força e que a velocidade atingida foi de 30 m/ s, a 
opção que representa o valor do trabalho realizado por essa força, em joules, é: 
a) 7250 
b) 9500 
c) 10750 
d) 11250 
e) 12500 
 
12) Arquimedes, considerado por muitos como o pai da ciência experimental, criou várias máquinas simples e dentre elas, a roldana. Utilizando um 
conjunto formado por uma roldana fixa e duas roldanas móveis, é correto afirmar que a força necessária para erguer um corpo fica reduzida em: 
a) 90% 
b) 75% 
c) 50% 
d) 30% 
e) 25% 
 
13) Durante a apresentação para uma revista especializada, um carro de 1200 kg acelerou numa pista retilínea e obteve o resultado mostrado no 
gráfico abaixo: 
 
 
É correto afirmar que a força média, em newtons, transmitida pelo motor às rodas entre os instantes Os e 5s, foi de: 
a) 1200 
b) 2400 
c) 3600 
d) 4800 
e) 6000 
14) Durante a rotina diária de bordo num navio, um marinheiro deixou cair, na água, um martelo de massa 600g da altura mostrada na figura 
abaixo. 
 
 
Desprezando-se as possíveis perdas e considerando a gravidade local igual a 10m/ s2, é correto afirmar que a energia inicial do martelo, em relação 
à água, e a sua velocidade ao atingi-la valem, respectivamente, 
a) 120J e 10m/ s 
b) 120J e 20m/ s 
c) 180J e 20m/ s 
d) 180J e 30m/ s 
e) 240J e 10m/ s 
15) "O quilograma-padrão, guardado a sete chaves há mais de um século perto de Paris emagreceu e engordou com o passar do tempo. Ele precisa 
ser substituído, mas como? Uma conferência internacional, que acaba de ser encerrada, fez 'um avanço histórico' neste sentido. Os debates para 
se chegar a um 'quilo estável' causam frenesi há mais de 10 anos: a ideia é chegar a uma nova definição, independente de qualquer objeto físico." 
 
(Disponível em http://noticias.uol.com.br. Acesso em: 6 de nov. 2011.) 
 
A grandeza física a que o texto se refere é uma unidade padrão do Sistema Internacional de Unidades (SI) usada para aferir: 
a) peso. 
 
 
b) massa. 
c) energia. 
d) densidade. 
e) umidade. 
 
16) A jangada é um tipo de embarcação típica do litoral nordestino e utiliza a força dos ventos sobre suas velas para se deslocar. Após um dia de 
pesca, um jangadeiro aproveita o vento favorável para retornar a terra. Se a massa da jangada, incluindo o pescador e o pescado, é de 300kg, qual 
a força resultante para que a massa adquira aceleração de 3m/ s2 no sentido do movimento? 
a) 100N 
b) 300N 
c) 500N 
d) 700N 
e) 900N 
 
17) Um projétil de 0, 02kg foi disparado de uma arma de fogo, saindo com uma velocidade de 400m/ s. Qual é, em joules (J), a energia mecânica 
desse projétil, em relação à arma, no momento do disparo? 
a) 1200J 
b) 1600J 
c) 2400J 
d) 3600J 
e) 4800J 
 
18) Uma sonda espacial de 32kg será enviada para Júpiter, onde a aceleração da gravidade é 26m/ s2. Para efeito de testes, uma sonda idêntica 
será enviada à Lua, onde a gravidade vale 1,6m/ s2. Em relação à situação descrita acima, assinale a opção correta. 
a) A massa da sonda será maior em Júpiter. 
b) A massa da sonda será maior na Lua. 
c) A massa da sonda na Lua será 20kg. 
d) Os pesos das sondas serão iguais. 
e) As massas das sondas serão iguais. 
 
19) Analise a figura a seguir. 
 
 
A figura acima mostra um homem aplicando uma força horizontal num bloco, apoiado numa superfície sem atrito, de intensidade igual a 100 N, 
para arrastar um caixote da posição inicial de 10 m até a distância de 20 m. Qual é o valor do trabalho realizado pela força F durante esse 
deslocamento? 
a) 5000 J 
b) 4000 J 
c) 3000 J 
d) 2000 J 
e) 1000 J 
20) Sabendo que a aceleração da gravidade local é de 10 m/ s2, qual é o valor da energia potencial gravitacional que uma pessoa de massa 80 kg 
adquire, ao subir do solo até uma altura de 20 m? 
a) 1.600 Joules 
b) 8.000 Joules 
c) 10.000 Joules 
d) 15.000 Joules 
e) 16.000 Joules 
 
21) 
 
 
 
 
Ao estabelecer os princípios que regem os movimentos, Isaac Newton mostrou que a aceleração adquirida por um corpo é igual a razão entre a 
resultante de todas as forças que atuam sobre ele e a sua massa. 
No sistema apresentado, o corpo "M" sofre a ação das forças F1= 60N, F2 = 20N e F3 = 30N, que produzem uma aceleração, constante, de 2m/ s2. 
Assim, é correto afirmar que o corpo "M" tem massa: 
a) 10,0 kg e está em repouso. 
b) 10,0 kg e movimenta-se para a direita. 
c) 5,0 kg e está parado. 
d) 5,0 kg e movimenta-se para a esquerda. 
e) 5,0 kg e movimenta-se para a direita. 
22) No estudo de mecânica, a palavra trabalho significa usar uma força para mover um corpo por uma certa distância, estando a força e o 
deslocamento na mesma direção. Um marinheiro, a bordo em um navio, foi escalado para executar uma determinada tarefa e, para isso, precisou 
deslocar uma caixa de ferramentas de 15kg que estava próxima à casa de máquinas até um local distante 80m na horizontal e 12m na vertical. 
Considerando a gravidade local igual a 10m/ s2 é correto afirmar que o trabalho da força peso é igual a: 
a) 12000J na direção horizontal. 
b) 1800J na direção horizontal. 
c) 12000J na direção vertical. 
d) 1800Jna direção vertical. 
e) zero, pois a força peso não realiza trabalho. 
 
GABARITO: 
01)ALTERNATIVA E 
02) ALTERNATIVA B 
03) ALTERNATIVA B 
04) ALTERNATIVA C 
05) ALTERNATIVA C 
06) ALTERNATIVA A 
07) ALTERNATIVA D 
08) ALTERNATIVA B 
09) ALTERNATIVA C 
10) ALTERNATIVA C 
11) ALTERNATIVA D 
12) ALTERNATIVA B 
13) ALTERNATIVA E 
14) ALTERNATIVA B 
15) ALTERNATIVA B 
16) ALTERNATIVA E 
17) ALTERNATIVA B 
18) ALTERNATIVA E 
19) ALTERNATIVA E 
20) ALTERNATIVA E 
21) ATERNATIVA E 
22) ALTERNATIVA D 
 
Rafael Trovão – Colégio Naval 
 
01) Em um depósito, uma pessoa puxa um carrinho com sacas de milho, conforme mostra a figura a seguir. 
 
Considerando que a massa do carrinho, quando vazio, vale 20 kg, que o coeficiente de atrito entre as rodas do carrinho e o solo vale 0,2 e que, 
durante o deslocamento, a velocidade foi constante, pode-se afirmar que a força exercida pela pessoa foi de: 
a) 240 N 
b) 350 N 
 
 
c) 320 N 
d) 578 N 
e) 800 N 
 
02) Durante um teste de desempenho, um carro de massa 1200kg alterou sua velocidade conforme mostra o gráfico abaixo. 
 
Considerando que o teste foi executado em uma pista retilínea, pode-se afirmar que força resultante que atuou sobre o carro foi de: 
a) 1200 N 
b) 2400 N 
c) 3600 N 
d) 4800 N 
e) 6000 N 
 
03) Em uma construção, um operário utiliza-se de uma roldana e gasta em média 5 segundos para erguer objetos do solo até uma laje, conforme 
mostra a figura abaixo. 
 
Desprezando os atritos e considerando a gravidade local igual a 10m/s2 , pode-se afirmar que a potência média e a força feita pelos braços do 
operário na execução da tarefa foram, respectivamente, iguais a: 
a) 300 W e 300N. 
b) 300 W e 150N. 
c) 300 W e 30N. 
d) 150 W e 300N. 
e) 150 W e 150N. 
 
04) Observe a figura abaixo. 
 
 
 
Uma força constante "F" de 200N atua sobre o corpo, mostrado na figura acima, deslocando-o por 10s sobre uma superfície, cujo coeficiente de 
atrito vale 0,2. 
Supondo que, inicialmente, o corpo encontrava-se em repouso, e considerando a gravidade local como sendo 10 m/s2, pode-se afirmar que o 
trabalho da força resultante, que atuou sobre o bloco, em joules, foi igual a : 
a) 20000 
b) 32000 
c) 40000 
d) 64000 
e) 80000 
 
05) Um dos brinquedos mais populares de um parque de diversões é a montanha russa, cujo esboço de um trecho pode ser representado pela 
figura abaixo. 
 
 
 
Desprezando-se todos os atritos, considerando que a gravidade local vale 10 m/s2 e que o carrinho parta do ponto A, a partir do repouso, pode-se 
afirmar que a sua velocidade no ponto C será de: 
a) 90 km/h 
b) 98 km/h 
c) 108 km/h 
d) 115 km/h 
e) 120 km/h 
 
06) Durante o seu movimento, um carro de massa 1200kg encontra-se submetido a ação das três forças mostradas na figura: a força que o motor 
produz, disponível para o deslocamento do carro, igual a 3500N, a força de resistência do ar igual a 400N e a força de atrito com o solo no valor de 
700N, ambas constante. 
 
Considerando que o carro partiu do repouso em trajetória retilínea e as forças atuaram sobre ele durante 10 segundos, pode-se afirmar que a 
velocidade final atingida e o trabalho realizado pela força resultante foram, respectivamente, iguais a: 
a) 72 km/ h e 120 kJ 
b) 72 km/h e 240 kJ 
c) 80 km/h e 120 kJ 
d) 80 km/ h e 240 kJ 
e) 90 km/h e 120 kJ 
07) Leia o texto a seguir. 
O Cavalo-vapor 
Quando as primeiras máquinas a vapor foram construídas era inevitável compará-las à potência dos cavalos, pois a tração animal era a principal 
forma de facilitar o trabalho. James Watt, um dos pioneiros no desenvolvimento das máquinas a vapor, estabeleceu o horsepower(HP)como 
medida de potência. Mais tarde, usando-se unidades do sistema decimal, verificou-se que um cavalo adulto e forte era capaz de elevar uma carga 
de 75kg a uma altura de 1 metro em 1 segundo. Assim, foi possível definir uma nova unidade, o cavalo-vapor(cv). (Ciências no Século XXI: 9° ano/ 
Iris Stern - Atual Editora) 
Considerando g = 9, 8 m/ s2, pode-se dizer que a potência de uma máquina de 2cv, medida em unidades do Sistema Internacional, é de, 
aproximadamente, 
a) 735 
b) 746 
c) 1119 
d) 1470 
e) 1790 
 
08) Qual é a opção que define INCORRETAMENTE a propriedade da matéria apresentada? 
a) Denomina-se extensão a propriedade que a matéria tem de ocupar um lugar no espaço, isto é, toda matéria ocupa um lugar no espaço que 
corresponde ao seu volume. 
b) Chama-se impenetrabilidade a propriedade pela qual os corpos têm de não poder ocupar um mesmo lugar no espaço ao mesmo tempo. 
c) Denomina-se dureza a capacidade de um material resistir a um impacto sem fragmentar-se. 
d) A elasticidade é a propriedade que um corpo tem de voltar a sua forma inicial, quando cessa a força a que estava sendo submetido. 
e) A inércia é a tendência natural que os corpos têm de manter seu estado de repouso ou de movimento numa trajetória reta. 
 
09) Um corpo de massa 20,0 kg sofre a ação de uma força resultante cujo comportamento encontra-se mostrado no gráfico a seguir. 
 
 
 
Considerando que entre os instantes 4s e 12s a força atuou na mesma direção e no mesmo sentido do deslocamento do corpo, produzindo um 
movimento horizontal e em linha reta, cuja velocidade medida no instante 4s era de 10 m/s, é correto afirmar que, especificamente para este 
intervalo de tempo, de 4s a 12s, o: 
a) movimento foi uniforme e a energia cinética permaneceu estável com valor de 1000J. 
b) movimento foi uniformemente variado com aceleração variável de 2m/s2. 
c) movimento foi uniforme pois a força permaneceu constante, mantendo o valor da velocidade. 
d) trabalho da força resultante foi de 5760 joules. 
e) trabalho da força resultante foi de 6570 joules. 
10) Analise a figura a seguir. 
 
 
 
Numa determinada montanha russa um trenó, sob a ação de uma força resultante constante, que atua de A até B, parte do repouso do ponto A e, 
após 2 segundos, atinge a velocidade de 180 km/h no ponto B, iniciando uma subida que o leva até o ponto C, onde passa com velocidade de 18 
km/h. Sabendo que a energia perdida pelos atritos entre os pontos B e C foi de 19.104J, é correto afirmar que a força resultante que atuou sobre o 
trenó entre os pontos A e B e a altura atingida por ele no ponto C são, respectivamente: 
a) 10000 N e h = 80m 
b) 20000 N e h = 80m 
c) 20000 N e h = 100m 
d) 40000 N e h 100m 
e) 80000 N e h = 120m 
 
GABARITO: 
01) ANULADA 
Fx = F.cosƟ 
FY = F.senƟ 
N + FY = P -> N = P – FY -> N = m.g – F.senƟ 
FX = fat -> F.cosƟ = µ.N -> F.cosƟ = µ.(m.g - F.senƟ) -> F = 577,78 N. 
02) ALTERNATIVA C 
03) ALTERNATIVA A 
04) ALTERNATIVA D 
05) ALTERNATIVA C 
06) ALTERNATIVA B 
07) ALTERNATIVA D 
08) ALTERNATIVA C 
09) ALTERNATIVA D 
10) ALTERNATIVA C 
 
Rafael Trovão – ENEM 
 
01)Na figura abaixo está esquematizado um tipo de usina utilizada na geração de eletricidade. 
 
 
 
 
 
a) hidrelétrica, porque a água corrente baixa a temperatura da turbina. 
b) hidrelétrica, porque a usina faz uso da energia cinética da água. 
c) termoelétrica, porque no movimento das turbinas ocorre aquecimento. 
d) eólica, porque a turbina é movida pelo movimento da água. 
e) nuclear, porque a energia é obtida do núcleo das moléculas de água. 
 
02) A eficiência de uma usina, do tipo da representada na figura da questão anterior, é da ordem de 0,9, ou seja, 90% da energia da água no início do 
processo se transforma em energia elétrica. A usina Ji-Paraná, do Estado de Rondônia, tem potência instalada de 512 Milhões de Watt, e a barragem 
tem altura de aproximadamente 120m. A vazão do rio Ji-Paraná, em litros de água por segundo, deve ser da ordem de: 
a) 50 
b) 500 
c) 5.000 
d) 50.000 
e) 500.000 
 
03) No processo de obtenção de eletricidade, ocorrem várias transformações de energia. Considere duas delas: 
I. cinética em elétrica 
II. potencialgravitacional em cinética 
Analisando o esquema, é possível identificar que elas se encontram, respectivamente, entre: 
a) I- a água no nível h e a turbina, II- o gerador e a torre de distribuição. 
b) I- a água no nível h e a turbina, II- a turbina e o gerador. 
c) I- a turbina e o gerador, II- a turbina e o gerador. 
d) I- a turbina e o gerador, II- a água no nível h e a turbina. 
e) I- o gerador e a torre de distribuição, II- a água no nível h e a turbina. 
 
04) O alumínio se funde a 666°C e é obtido à custa de energia elétrica, por eletrólise – transformação realizada a partir do óxido de alumínio a cerca 
de 1 000°C. 
A produção brasileira de alumínio, no ano de 1985, foi da ordem de 550 000 toneladas, tendo sido consumidos cerca de 20kWh de energia elétrica 
por quilograma do metal. Nesse mesmo ano, estimou-se a produção de resíduos sólidos urbanos brasileiros formados por metais ferrosos e não-
ferrosos em 3 700 t/dia, das quais 1,5% estima-se corresponder ao alumínio. 
([Dados adaptados de] FIGUEIREDO, P. J. M. A sociedade do lixo: resíduos, a questão energética e a crise ambiental. Piracicaba: UNIMEP, 1994) 
Suponha que uma residência tenha objetos de alumínio em uso cuja massa total seja de 10 kg (panelas, janelas, latas etc.). O consumo de energia 
elétrica mensal dessa residência é de 100kWh. Sendo assim, na produção desses objetos utilizou-se uma quantidade de energia elétrica que poderia 
abastecer essa residência por um período de: 
a) 1 mês. 
b) 2 meses. 
c) 3 meses. 
d) 4 meses. 
e) 5 meses. 
 
05) A tabela a seguir apresenta alguns exemplos de processos, fenômenos ou objetos em que ocorrem transformações de energia. Nessa tabela, 
aparecem as direções de transformação de energia. Por exemplo, o termopar é um dispositivo onde energia térmica se transforma em energia 
elétrica. 
 
 
 
Dentre os processos indicados na tabela, ocorre conservação de energia: 
 
 
a) em todos os processos. 
b) somente nos processos que envolvem transformações de energia sem dissipação de calor. 
c) somente nos processos que envolvem transformações de energia mecânica. 
d) somente nos processos que não envolvem energia química. 
e) somente nos processos que não envolvem nem energia química nem energia térmica. 
 
06) O diagrama abaixo representa a energia solar que atinge a Terra e sua utilização na geração de eletricidade. A energia solar é responsável pela 
manutenção do ciclo da água, pela movimentação do ar, e pelo ciclo do carbono que ocorre através da fotossíntese dos vegetais, da decomposição 
e da respiração dos seres vivos, além da formação de combustíveis fósseis. 
 
 
 
De acordo com o diagrama, a humanidade aproveita, na forma de energia elétrica, uma fração da energia recebida como radiação solar, 
correspondente a: 
a) 4 x 10-9 
b) 2,5 x 10-6 
c) 4 x 10-4 
d) 2,5 x 10-3 
e) 4 x 10-2 
 
07) No diagrama estão representadas as duas modalidades mais comuns de usinas elétricas, as hidroelétricas e as termoelétricas. No Brasil, a 
construção de usinas hidroelétricas deve ser incentivada porque essas: 
I. utilizam fontes renováveis, o que não ocorre com as termoelétricas que utilizam fontes que necessitam de bilhões de anos para serem reabastecidas. 
II. apresentam impacto ambiental nulo, pelo represamento das águas no curso normal dos rios. 
III. aumentam o índice pluviométrico da região de seca do Nordeste, pelo represamento de águas. 
Das três afirmações acima, somente: 
a) I está correta. 
b) II está correta. 
c) III está correta. 
d) I e II estão corretas. 
e) II e III estão corretas. 
 
08) O resultado da conversão direta de energia solar é uma das várias formas de energia alternativa de que se dispõe. O aquecimento solar é obtido 
por uma placa escura coberta por vidro, pela qual passa um tubo contendo água. A água circula, conforme mostra o esquema abaixo. 
 
 
 
 
 
São feitas as seguintes afirmações quanto aos materiais utilizados no aquecedor solar: 
I o reservatório de água quente deve ser metálico para conduzir melhor o calor. 
II a cobertura de vidro tem como função reter melhor o calor, de forma semelhante ao que ocorre em uma estufa. 
III a placa utilizada é escura para absorver melhor a energia radiante do Sol, aquecendo a água com maior eficiência. 
Dentre as afirmações acima, pode-se dizer que, apenas está(ão) correta(s): 
a) I. 
b) I e II. 
c) II. 
d) I e III. 
e) II e III. 
 
09) O esquema abaixo mostra, em termos de potência (energia/tempo), aproximadamente, o fluxo de energia, a partir de uma certa quantidade de 
combustível vinda do tanque de gasolina, em um carro viajando com velocidade constante. 
 
 
 
O esquema mostra que, na queima da gasolina, no motor de combustão, uma parte considerável de sua energia é dissipada. Essa perda é da ordem 
de: 
a)80%. 
b) 70%. 
c) 50%. 
d) 30%. 
e) 20% 
 
10) A distribuição média, por tipo de equipamento, do consumo de energia elétrica nas residências no Brasil é apresentada no gráfico. 
 
 
 
 
 
 
Em associação com os dados do gráfico, considere as variáveis: 
I. Potência do equipamento. 
II. Horas de funcionamento. 
III. Número de equipamentos. 
O valor das frações percentuais do consumo de energia depende de: 
a) I, apenas. 
b) II, apenas. 
c) I e II, apenas. 
d) II e III, apenas. 
e) I, II e III. 
 
11) Como medida de economia, em uma residência com 4 moradores, o consumo mensal médio de energia elétrica foi reduzido para 300 kWh. 
 
 
 
Se essa residência obedece à distribuição dada no gráfico, e se nela há um único chuveiro de 5000 W, pode-se concluir que o banho diário de cada 
morador passou a ter uma duração média, em minutos, de: 
a) 2,5. 
b) 5,0. 
c) 7,5. 
d) 10,0. 
e) 12,0. 
 
12) Na comparação entre diferentes processos de geração de energia, devem ser considerados aspectos econômicos, sociais e ambientais. Um fator 
economicamente relevante nessa comparação é a eficiência do processo. Eis um exemplo: a utilização do gás natural como fonte de aquecimento 
pode ser feita pela simples queima num fogão (uso direto), ou pela produção de eletricidade em uma termoelétrica e uso de aquecimento elétrico 
(uso indireto). Os rendimentos correspondentes a cada etapa de dois desses processos estão indicados entre parênteses no esquema. 
 
 
 
Na comparação das eficiências, em termos globais, entre esses dois processos (direto e indireto), verifica-se que: 
a) a menor eficiência de P2 deve-se, sobretudo, ao baixo rendimento da termoelétrica. 
b) a menor eficiência de P2 deve-se, sobretudo, ao baixo rendimento na distribuição. 
c) a maior eficiência de P2 deve-se ao alto rendimento do aquecedor elétrico. 
d) a menor eficiência de P1 deve-se, sobretudo, ao baixo rendimento da fornalha. 
e) a menor eficiência de P1 deve-se, sobretudo, ao alto rendimento de sua distribuição. 
 
13) Os números e cifras envolvidos, quando lidamos com dados sobre produção e consumo de energia em nosso país, são sempre muito grandes. 
Apenas no setor residencial, em um único dia, o consumo de energia elétrica é da ordem de 200 mil MWh. Para avaliar esse consumo, imagine uma 
situação em que o Brasil não dispusesse de hidrelétricas e tivesse de depender somente de termoelétricas, onde cada kg de carvão, ao ser queimado, 
permite obter uma quantidade de energia da ordem de 10 kWh. Considerando que um caminhão transporta, em média, 10 toneladas de carvão, a 
quantidade de caminhões de carvão necessária para abastecer as termoelétricas, a cada dia, seria da ordem de: 
a) 20. 
 
 
b) 200. 
c) 1.000. 
d) 2.000. 
e) 10.000. 
 
14) Em usinas hidrelétricas, a queda d’água move turbinas que acionam geradores. Em usinas eólicas, os geradores são acionados por hélices movidas 
pelo vento. Na conversão direta solar elétrica são células fotovoltaicas que produzem tensão elétrica. Além de todos produzirem eletricidade, esses 
processos têm em comum o fato de: 
a) não provocarem impacto ambiental. 
b) independerem de condições climáticas. 
c) a energia gerada poder ser armazenada. 
d) utilizarem fontes de energiarenováveis. 
e) dependerem das reservas de combustíveis fósseis. 
 
15) 
 
 “Águas de março definem se falta luz este ano”. 
Esse foi o título de uma reportagem em jornal de circulação nacional, pouco antes do início do racionamento do consumo de energia elétrica, em 
2001. No Brasil, a relação entre a produção de eletricidade e a utilização de recursos hídricos, estabelecida nessa manchete, se justifica porque: 
a) a geração de eletricidade nas usinas hidrelétricas exige a manutenção de um dado fluxo de água nas barragens. 
b) o sistema de tratamento da água e sua distribuição consomem grande quantidade de energia elétrica. 
c) a geração de eletricidade nas usinas termelétricas utiliza grande volume de água para refrigeração. 
d) o consumo de água e de energia elétrica utilizadas na indústria compete com o da agricultura. 
e) é grande o uso de chuveiros elétricos, cuja operação implica abundante consumo de água. 
 
16) Na música “Bye, bye, Brasil”, de Chico Buarque de Holanda e Roberto Menescal, os versos 
“puseram uma usina no mar 
talvez fique ruim pra pescar” 
poderiam estar se referindo à usina nuclear de Angra dos Reis, no litoral do Estado do Rio de 
Janeiro. No caso de tratar-se dessa usina, em funcionamento normal, dificuldades para a pesca nas proximidades poderiam ser causadas: 
a) pelo aquecimento das águas, utilizadas para refrigeração da usina, que alteraria a fauna marinha. 
b) pela oxidação de equipamentos pesados e por detonações que espantariam os peixes. 
c) pelos rejeitos radioativos lançados continuamente no mar, que provocariam a morte dos peixes. 
d) pela contaminação por metais pesados dos processos de enriquecimento do urânio. 
e) pelo vazamento de lixo atômico colocado em tonéis e lançado ao mar nas vizinhanças da usina. 
 
17) A eficiência do fogão de cozinha pode ser analisada em relação ao tipo de energia que ele utiliza. O gráfico abaixo mostra a eficiência de diferentes 
tipos de fogão. 
 
 
 
Pode-se verificar que a eficiência dos fogões aumenta: 
a) à medida que diminui o custo dos combustíveis. 
b) à medida que passam a empregar combustíveis renováveis. 
c) cerca de duas vezes, quando se substitui fogão a lenha por fogão a gás. 
d) cerca de duas vezes, quando se substitui fogão a gás por fogão elétrico. 
e) quando são utilizados combustíveis sólidos. 
 
18) O setor de transporte, que concentra uma grande parcela da demanda de energia no país, continuamente busca alternativas de combustíveis. 
Investigando alternativas ao óleo diesel, 
alguns especialistas apontam para o uso do óleo de girassol, menos poluente e de fonte renovável, ainda em fase experimental. Foi constatado que 
um trator pode rodar, nas mesmas condições, mais tempo com um litro de óleo de girassol, que com um litro de óleo diesel. Essa constatação 
significaria, portanto, que usando óleo de girassol, 
 
 
a) o consumo por km seria maior do que com óleo diesel. 
b) as velocidades atingidas seriam maiores do que com óleo diesel. 
c) o combustível do tanque acabaria em menos tempo do que com óleo diesel. 
d) a potência desenvolvida, pelo motor, em uma hora, seria menor do que com óleo diesel. 
e) a energia liberada por um litro desse combustível seria maior do que por um de óleo diesel. 
 
19) O crescimento da demanda por energia elétrica no Brasil tem provocado discussões sobre o uso de diferentes processos para sua geração e 
sobre benefícios e problemas a eles associados. Estão apresentados no quadro alguns argumentos favoráveis (ou positivos, P1, P2 e P3) e outros 
desfavoráveis (ou negativos, N1, N2 e N3) relacionados a diferentes opções energéticas. 
 
 
 
Ao se discutir a opção pela instalação, em uma dada região, de uma usina termoelétrica, os argumentos que se aplicam são: 
a) P1 e N2. 
b) P1 e N3. 
c) P2 e N1. 
d) P2 e N2. 
e) P3 e N3. 
20) 
 
 
Os sistemas de cogeração representam uma prática de utilização racional de combustíveis e de produção de energia. Isto já se pratica em algumas 
indústrias de açúcar e de álcool, nas quais se aproveita o bagaço da cana, um de seus subprodutos, para produção de energia. Esse processo está 
ilustrado no esquema ao lado. Entre os argumentos favoráveis a esse sistema de cogeração pode-se destacar que ele: 
a) otimiza o aproveitamento energético, ao usar queima do bagaço nos processos térmicos da usina e na geração de eletricidade. 
b) aumenta a produção de álcool e de açúcar, ao usar o bagaço como insumo suplementar. 
c) economiza na compra da cana-de-açúcar, já que o bagaço também pode ser transformado em álcool. 
d) aumenta a produtividade, ao fazer uso do álcool para a geração de calor na própria usina. 
e) reduz o uso de máquinas e equipamentos na produção de açúcar e álcool, por não manipular o bagaço da cana. 
 
21) O debate em torno do uso da energia nuclear para produção de eletricidade permanece atual. Em um encontro internacional para a discussão 
desse tema, foram colocados os seguintes argumentos: 
I. Uma grande vantagem das usinas nucleares é o fato de não contribuírem para o aumento do efeito estufa, uma vez que o urânio, utilizado como 
“combustível”, não é queimado, mas sofre fissão. 
II. Ainda que sejam raros os acidentes com usinas nucleares, seus efeitos podem ser tão graves que essa alternativa de geração de eletricidade não 
nos permite ficar tranquilos. 
A respeito desses argumentos, pode-se afirmar que: 
a) o primeiro é válido e o segundo não é, já que nunca ocorreram acidentes com usinas 
nucleares. 
b) o segundo é válido e o primeiro não é, pois de fato há queima de combustível na geração 
nuclear de eletricidade. 
c) o segundo é valido e o primeiro é irrelevante, pois nenhuma forma de gerar eletricidade 
produz gases do efeito estufa. 
d) ambos são válidos para se compararem vantagens e riscos na opção por essa forma de 
geração de energia. 
e) ambos são irrelevantes, pois a opção pela energia nuclear está-se tornando uma necessidade 
inquestionável. 
 
22) Entre outubro e fevereiro, a cada ano, em alguns estados das regiões Sul, Sudeste e Centro-Oeste, os relógios permanecem adiantados em uma 
hora, passando a vigorar o chamado horário de verão. Essa medida, que se repete todos os anos, visa: 
a) promover a economia de energia, permitindo um melhor aproveitamento do período de iluminação natural do dia, que é maior nessa época do 
ano. 
b) diminuir o consumo de energia em todas as horas do dia, propiciando uma melhor distribuição da demanda entre o período da manhã e da tarde. 
 
 
c) adequar o sistema de abastecimento das barragens hidrelétricas ao regime de chuvas, abundantes nessa época do ano nas regiões que adotam 
esse horário. 
d) incentivar o turismo, permitindo um melhor aproveitamento do período da tarde, horário em que os bares e restaurantes são mais frequentados. 
e) responder a uma exigência das indústrias, possibilitando que elas realizem um melhor escalonamento das férias de seus funcionários. 
 
23) Há estudos que apontam razões econômicas e ambientais para que o gás natural possa vir a tornar-se, ao longo deste século, a principal fonte 
de energia em lugar do petróleo. Justifica-se essa previsão, entre outros motivos, porque o gás natural: 
a) além de muito abundante na natureza é um combustível renovável. 
b) tem novas jazidas sendo exploradas e é menos poluente que o petróleo. 
c) vem sendo produzido com sucesso a partir do carvão mineral. 
d) pode ser renovado em escala de tempo muito inferior à do petróleo. 
e) não produz CO2 em sua queima, impedindo o efeito estufa. 
 
24) As previsões de que, em poucas décadas, a produção mundial de petróleo possa vir a cair têm gerado preocupação, dado seu caráter estratégico. 
Por essa razão, em especial no setor de transportes, intensificou-se a busca por alternativas para a substituição do petróleo por combustíveis 
renováveis. Nesse sentido, além da utilização de álcool, vem se propondo, no Brasil, ainda que de forma experimental, 
a) a mistura de percentuais de gasolina cada vez maiores no álcool. 
b) a extraçãode óleos de madeira para sua conversão em gás natural. 
c) o desenvolvimento de tecnologias para a produção de biodiesel. 
d) a utilização de veículos com motores movidos a gás do carvão mineral. 
e) a substituição da gasolina e do diesel pelo gás natural. 
 
25) Já são comercializados no Brasil veículos com motores que podem funcionar com o chamado combustível flexível, ou seja, com gasolina ou álcool 
em qualquer proporção. Uma orientação prática para o abastecimento mais econômico é que o motorista multiplique o preço do litro da gasolina 
por 0,7 e compare o resultado com o preço do litro de álcool. Se for maior, deve optar pelo álcool. A razão dessa orientação deve-se ao fato de que, 
em média, se com um certo volume de álcool o veículo roda dez quilômetros, com igual volume de gasolina rodaria cerca de: 
a) 7 km. 
b) 10 km. 
c) 14 km. 
d) 17 km. 
e) 20 km. 
 
26) Observe a situação descrita na tirinha abaixo. 
 
 
 
Assim que o menino lança a flecha, há transformação de um tipo de energia em outra. A transformação, nesse caso, é de energia: 
a) potencial elástica em energia gravitacional. 
b) gravitacional em energia potencial. 
c) potencial elástica em energia cinética. 
d) cinética em energia potencial elástica. 
e) gravitacional em energia cinética. 
 
27) Observe o fenômeno indicado na tirinha abaixo. A força que atua sobre o peso e produz o deslocamento vertical da garrafa é a força: 
 
 
 
 
 
a) de inércia. 
b) gravitacional. 
c) de empuxo. 
d) centrípeta. 
e) elástica. 
 
28) Um problema ainda não resolvido da geração nuclear de eletricidade é a destinação dos rejeitos radiativos, o chamado “lixo atômico”. Os rejeitos 
mais ativos ficam por um período em piscinas de aço inoxidável nas próprias usinas antes de ser, como os demais rejeitos, acondicionados em 
tambores que são dispostos em áreas cercadas ou encerrados em depósitos subterrâneos secos, como antigas minas de sal. A complexidade do 
problema do lixo atômico, comparativamente a outros lixos com substâncias tóxicas, se deve ao fato de: 
a) emitir radiações nocivas, por milhares de anos, em um processo que não tem como ser interrompido artificialmente. 
b) acumular-se em quantidades bem maiores do que o lixo industrial convencional, faltando assim locais para reunir tanto material. 
c) ser constituído de materiais orgânicos que podem contaminar muitas espécies vivas, incluindo os próprios seres humanos. 
d) exalar continuamente gases venenosos, que tornariam o ar irrespirável por milhares de anos. 
e) emitir radiações e gases que podem destruir a camada de ozônio e agravar o efeito estufa. 
 
29) Para se obter 1,5 kg do dióxido de urânio puro, matéria prima para a produção de combustível nuclear, é necessário extrair-se e tratar-se 1,0 
tonelada de minério. Assim, o rendimento (dado em % em massa) do tratamento do minério até chegar ao dióxido de urânio puro e de: 
a) 0,10%. 
b) 0,15%. 
c) 0,20%. 
d) 1,5%. 
e) 2,0%. 
 
30) O funcionamento de uma usina nucleoelétrica típica baseia-se na liberação de energia resultante da divisão do núcleo de urânio em núcleos de 
menor massa, processo conhecido como fissão nuclear. Nesse processo, utiliza-se uma mistura de diferentes átomos de urânio, de forma a 
proporcionar uma concentração de apenas 4% de material físsil. Em bombas atômicas, são utilizadas concentrações acima de 20% de urânio físsil, 
cuja obtenção é trabalhosa, pois, na natureza, predomina o urânio não-físsil. Em grande parte do armamento nuclear hoje existente, utiliza-se, então, 
como alternativa, o plutônio, material físsil produzido por reações nucleares no interior do reator das usinas nucleoelétrica. Considerando-se essas 
informações, é correto afirmar que: 
a) a disponibilidade do urânio na natureza está ameaçada devido a sua utilização em armas nucleares. 
b) a proibição de se instalarem novas usinas nucleoelétricas não causara impacto na oferta mundial de energia. 
c) a existência de usinas nucleoelétricas possibilita que um de seus subprodutos seja utilizado como material bélico. 
d) a obtenção de grandes concentrações de urânio físsil é viabilizada em usinas nucleoelétricas. 
e) a baixa concentração de urânio físsil em usinas nucleoelétricas impossibilita o desenvolvimento energético. 
 
31) Na avaliação da eficiência de usinas quanto à produção e aos impactos ambientais, utilizam-se vários critérios, tais como: razão entre produção 
efetiva anual de energia elétrica e potência instalada ou razão entre potência instalada e área inundada pelo reservatório. No quadro seguinte, esses 
parâmetros são aplicados às duas maiores hidrelétricas do mundo: Itaipu, no Brasil, e Três Gargantas, na China. 
 
 
 
Com base nessas informações, avalie as afirmativas que se seguem. 
I A energia elétrica gerada anualmente e a capacidade nominal máxima de geração da hidrelétrica de Itaipu são maiores que as da hidrelétrica de 
Três Gargantas. 
II Itaipu é mais eficiente que Três Gargantas no uso da potência instalada na produção de energia elétrica. 
III A razão entre potência instalada e área inundada pelo reservatório e mais favorável na hidrelétrica Três Gargantas do que em Itaipu. 
E correto apenas o que se afirma em: 
a) I. 
b) II. 
c) III. 
d) I e III. 
 
 
e) II e III. 
 
32) A figura abaixo ilustra uma gangorra de brinquedo feita com uma vela. 
 
 
 
A vela e acesa nas duas extremidades e, inicialmente, deixa-se uma das extremidades mais baixa que a outra. A combustão da parafina da 
extremidade mais baixa provoca a fusão. A parafina da extremidade mais baixa da vela pinga mais rapidamente que na outra extremidade. O pingar 
da parafina fundida resulta na diminuição da massa da vela na extremidade mais baixa, o que ocasiona a inversão das posições. Assim, enquanto a 
vela queima, oscilam as duas extremidades. Nesse brinquedo, observa-se a seguinte sequência de transformações de energia: 
a) energia resultante de processo químico → energia potencial gravitacional → energia cinética 
b) energia potencial gravitacional → energia elástica → energia cinética 
c) energia cinética → energia resultante de processo químico → energia potencial gravitacional 
d) energia mecânica → energia luminosa → energia potencial gravitacional 
e) energia resultante do processo químico → energia luminosa → energia cinética 
 
33) Há diversas maneiras de o ser humano obter energia para seu próprio metabolismo utilizando energia armazenada na cana-de-açúcar. O 
esquema abaixo apresenta quatro alternativas dessa utilização. 
 
 
 
A partir dessas informações, conclui-se que: 
a) a alternativa 1 é a que envolve maior diversidade de atividades econômicas. 
b) a alternativa 2 é a que provoca maior emissão de gás carbônico para a atmosfera. 
c) as alternativas 3 e 4 são as que requerem menor conhecimento tecnológico. 
d) todas as alternativas requerem trabalho humano para a obtenção de energia. 
e) todas as alternativas ilustram o consumo direto, pelo ser humano, da energia armazenada na cana. 
 
34) 
 
 
 
Com o projeto de mochila ilustrado acima, pretende-se aproveitar, na geração de energia elétrica para acionar dispositivos eletrônicos portáteis, 
parte da energia desperdiçada no ato de caminhar. As transformações de energia envolvidas na produção de eletricidade enquanto uma pessoa 
caminha com essa mochila podem ser assim esquematizadas: 
 
 
 
 
 
As energias I e II, representadas no esquema acima, podem ser identificadas, respectivamente, como: 
a) cinética e elétrica. 
b) térmica e cinética. 
c) térmica e elétrica. 
d) sonora e térmica. 
e) radiante e elétrica. 
 
35) Qual das seguintes fontes de produção de energia é a mais recomendável para a diminuição dos gases causadores do aquecimento global? 
a) Óleo diesel. 
b) Gasolina. 
c) Carvão mineral. 
d) Gás natural. 
e) Vento. 
 
36) A energia geotérmica tem sua origem no núcleo derretido da Terra, onde as temperaturas atingem 4.000 ºC. Essa energia é primeiramente 
produzida pela decomposição de materiaisradiativos dentro do planeta. Em fontes geotérmicas, a água, aprisionada em um reservatório 
subterrâneo, é aquecida pelas rochas ao redor e fica submetida a altas pressões, podendo atingir temperaturas de até 370 ºC sem entrar em ebulição. 
Ao ser liberada na superfície, à pressão ambiente, ela se vaporiza e se resfria, formando fontes ou gêiseres. O vapor de poços geotérmicos é separado 
da água e é utilizado no funcionamento de turbinas para gerar eletricidade. A água quente pode ser utilizada para aquecimento direto ou em usinas 
de dessalinização. 
Roger A. Hinrichs e Merlin Kleinbach. Energia e 
meio ambiente. Ed. ABDR (com adaptações). 
 
 
Depreende-se das informações acima que as usinas geotérmicas: 
a) utilizam a mesma fonte primária de energia que as usinas nucleares, sendo, portanto, semelhantes os riscos decorrentes de ambas. 
b) funcionam com base na conversão de energia potencial gravitacional em energia térmica. 
c) podem aproveitar a energia química transformada em térmica no processo de dessalinização. 
d) assemelham-se às usinas nucleares no que diz respeito à conversão de energia térmica em cinética e, depois, em elétrica. 
e) transformam inicialmente a energia solar em energia cinética e, depois, em energia térmica. 
 
37) Um projetista deseja construir um brinquedo que lance um pequeno cubo ao longo de um trilho horizontal, e o dispositivo precisa oferecer a 
opção de mudar a velocidade de lançamento. Para isso, ele utiliza uma mola e um trilho onde o atrito pode ser desprezado, conforme a figura. 
 
Para que a velocidade de lançamento do cubo seja aumentada quatro vezes, o projetista deve: 
a) manter a mesma mola e aumentar duas vezes a sua deformação. 
b) manter a mesma mola e aumentar quatro vezes a sua deformação. 
c) manter a mesma mola e aumentar dezesseis vezes a sua deformação. 
d) trocar a mola por outra de constante elástica duas vezes maior e manter a deformação. 
e) trocar a mola por outra de constante elástica quatro vezes maior e manter a deformação. 
 
38) Usando pressões extremamente altas, equivalentes às encontradas nas profundezas da Terra ou em um planeta gigante, cientistas criaram um 
novo cristal capaz de armazenar quantidades enormes de energia. Utilizando-se um aparato chamado bigorna de diamante, um cristal de 
difluoreto de xenônio (XeF2) foi pressionado, gerando um novo cristal com estrutura supercompacta e enorme quantidade de energia acumulada. 
Inovação Tecnológica. Disponível em: http://www.inovacaotecnologica.com.br. Acesso em: 07 jul. 2010 (adaptado). 
Embora as condições citadas sejam diferentes do cotidiano, o processo de acumulação de energia descrito é análogo ao da energia: 
a) armazenada em um carrinho de montanha russa durante o trajeto. 
b) armazenada na água do reservatório de uma usina hidrelétrica. 
c) liberada na queima de um palito de fósforo. 
d) gerada nos reatores das usinas nucleares. 
 
 
e) acumulada em uma mola comprimida. 
 
39) No nosso dia a dia deparamo-nos com muitas tarefas pequenas e problemas que demandam pouca energia para serem resolvidos e, por isso, 
não consideramos a eficiência energética de nossas ações. No global, isso significa desperdiçar muito calor que poderia ainda ser usado como 
fonte de energia para outros processos. Em ambientes industriais, esse reaproveitamento é feito por um processo chamado de cogeração. A figura 
a seguir ilustra um exemplo de cogeração na produção de energia elétrica. 
 
 
HINRICHS, R. A.; KLEINBACH, M. Energia e meio ambiente. São Paulo: Pioneira Thomson Learning, 2003 (adaptado). 
Em relação ao processo secundário de aproveitamento de energia ilustrado na figura, a perda global de energia é reduzida por meio da 
transformação de energia: 
a) térmica em mecânica. 
b) mecânica em térmica. 
c) química em térmica. 
d) química em mecânica. 
e) elétrica em luminosa. 
 
40) Quando a luz branca incide em uma superfície metálica, são removidos elétrons desse material. Esse efeito é utilizado no acendimento 
automático das luzes nos postes de iluminação, na abertura automática das portas, no fotômetro fotográfico e em sistemas de alarme. Esse efeito 
pode ser usado para fazer a transformação de energia: 
a) nuclear para cinética. 
b) elétrica para radiante. 
c) térmica para química. 
d) radiante para cinética. 
e) potencial para cinética. 
 
41) Em uma experiência didática, cinco esferas de metal foram presas em um barbante, de forma que a distância entre esferas consecutivas 
aumentava em progressão aritmética. O barbante foi suspenso e a primeira esfera ficou em contato com o chão. Olhando o barbante de baixo para 
cima, as distâncias entre as esferas ficavam cada vez maiores. Quando o barbante foi solto, o som das colisões entre duas esferas consecutivas e o 
solo foi gerado em intervalos de tempo exatamente iguais. 
A razão de os intervalos de tempo citados serem iguais é que a: 
a) velocidade de cada esfera é constante. 
b) força resultante em cada esfera é constante. 
c) aceleração de cada esfera aumenta com o tempo. 
d) tensão aplicada em cada esfera aumenta com o tempo. 
e) energia mecânica de cada esfera aumenta com o tempo. 
 
42) Um automóvel, em movimento uniforme, anda por uma estrada plana, quando começa a descer uma ladeira, na qual o motorista faz com que o 
carro se mantenha sempre com velocidade escalar constante. Durante a descida, o que ocorre com as energias potencial, cinética e mecânica do 
carro? 
a) A energia mecânica mantém-se constante, já que a velocidade escalar não varia e, portanto, a energia cinética é constante. 
b) A energia cinética aumenta, pois a energia potencial gravitacional diminui e quando uma se reduz, a outra cresce. 
c) A energia potencial gravitacional mantém-se constante, já que há apenas forças conservativas agindo sobre o carro. 
d) A energia mecânica diminui, pois a energia cinética se mantém constante, mas a energia potencial gravitacional diminui. 
e) A energia cinética mantém-se constante, já que não há trabalho realizado sobre o carro. 
 
43) Durante uma faxina, a mãe pediu que o filho a ajudasse, deslocando um móvel para mudá-lo de lugar. Para escapar da tarefa, o filho disse ter 
aprendido na escola que não poderia puxar o móvel, pois a Terceira Lei de Newton define que se puxar o móvel, o móvel o puxará igualmente de 
volta, e assim não conseguirá exercer uma força que possa colocá-lo em movimento. 
 
 
Qual argumento a mãe utilizará para apontar o erro de interpretação do garoto? 
a) A força de ação é aquela exercida pelo garoto. 
b) A força resultante sobre o móvel é sempre nula. 
c) As forças que o chão exerce sobre o garoto se anulam. 
d) A força de ação é um pouco maior que a força de reação. 
e) O par de forças de ação e reação não atua em um mesmo corpo. 
44) Em 1543, Nicolau Copérnico publicou um livro revolucionário em que propunha a Terra girando em torno do seu próprio eixo e rodando em 
torno do Sol. Isso contraria a concepção aristotélica, que acredita que a Terra é o centro do universo. Para os aristotélicos, se a Terra gira do oeste 
para o leste, coisas como nuvens e pássaros, que não estão presas à Terra, pareceriam estar sempre se movendo do leste para o oeste, justamente 
como o Sol. Mas foi Galileu Galilei que, em 1632, baseando-se em experiências, rebateu a crítica aristotélica, confirmando assim o sistema de 
Copérnico. Seu argumento, adaptado para a nossa época, é: se uma pessoa, dentro de um vagão de trem em repouso, solta uma bola, ela cai junto 
a seus pés. Mas se o vagão estiver se movendo com velocidade constante, a bola também cai junto a seus pés. Isto porque a bola, enquanto cai, 
continua a compartilhar do movimento do vagão. 
O princípio físico usado por Galileu para rebater o argumento aristotélico foi: 
a) a lei da inércia. 
b) ação e reação. 
c) a segunda lei de Newton. 
d) a conservação da energia. 
e) o princípio da equivalência. 
 
45) O freio ABS é um sistema que evita que as rodas de um automóvel sejam bloqueadasdurante uma frenagem forte e entrem em derrapagem. 
Testes demonstram que, a partir de uma dada velocidade, a distância de frenagem será menor se for evitado o bloqueio das rodas. 
O ganho na eficiência da frenagem na ausência de bloqueio das rodas resulta do fato de: 
a) o coeficiente de atrito estático tornar-se igual ao dinâmico momentos antes da derrapagem. 
b) o coeficiente de atrito estático ser maior que o dinâmico, independentemente da superfície de contato entre os pneus e o pavimento. 
c) o coeficiente de atrito estático ser menor que o dinâmico, independentemente da superfície de contato entre os pneus e o pavimento. 
d) a superfície de contato entre os pneus e o pavimento ser maior com as rodas desbloqueadas, independentemente do coeficiente de 
atrito. 
e) a superfície de contato entre os pneus e o pavimento ser maior com as rodas desbloqueadas e o coeficiente de atrito estático ser maior 
que o dinâmico. 
 
46) Segundo Aristóteles, uma vez deslocados de seu local natural, os elementos tendem espontaneamente a retornar a ele, realizando 
movimentos chamados de naturais. 
Já em um movimento denominado forçado, um corpo só permaneceria em movimento enquanto houvesse uma causa para que ele ocorresse. 
Cessada essa causa, o referido elemento entraria em repouso ou adquiriria um movimento natural. 
PORTO, C. M. A física de Aristóteles: uma construção ingênua? Revista Brasileira de Ensino de Física. V. 31, n° 4 (adaptado). 
Posteriormente, Newton confrontou a ideia de Aristóteles sobre o movimento forçado através da lei da: 
a) inércia. 
b) ação e reação. 
c) gravitação universal. 
d) conservação da massa. 
e) conservação da energia. 
 
47) A força de atrito é uma força que depende do contato entre corpos. Pode ser definida como uma força de oposição à tendência de deslocamento 
dos corpos e é gerada devido a irregularidades entre duas superfícies em contato. Na figura, as setas representam forças que atuam no corpo e o 
ponto ampliado representa as irregularidades que existem entre as duas superfícies. 
 
 
 
Na figura, os vetores que representam as forças que provocam o deslocamento e o atrito são, respectivamente: 
a) 
 
b) 
 
c) 
 
d) 
 
e) 
 
 
48) Com a crescente demanda de energia elétrica, decorrente do modo de vida da sociedade moderna, tornou-se necessário que mais de uma fonte 
de energia seja estudada e aplicada, levando-se em conta os impactos ambientais e sociais a serem gerados em curto e longo prazo. Com isso, o uso 
da energia nuclear tem sido muito debatido no mundo. O questionamento principal é se valerá a pena construir centrais de produção nuclear ou é 
preferível investir em outros tipos de energias que sejam renováveis. 
Disponível em: http://energiaeambiente.wordpress.com. http://www.comciencia.br. Acesso em: 27 jan. 2009 (adaptado). 
Um argumento favorável ao uso da energia nuclear é o fato de: 
a) seu preço de instalação ser menor que o das demais fontes de energia. 
b) o tratamento de seus rejeitos ser um processo simples. 
c) de ser uma energia limpa, de baixo custo, que não causa impactos ambientais. 
d) ser curto o tempo de atividade dos resíduos produzidos na sua geração. 
e) ser uma energia limpa embora não seja renovável. 
49) 
 
 
 
A figura representa o processo mais usado nas hidrelétricas para obtenção de energia elétrica no Brasil. As transformações de energia nas posições 
I→II e II→III da figura são, respectivamente, 
a) energia cinética → energia elétrica e energia potencial → energia cinética. 
b) energia cinética → energia potencial e energia cinética → energia elétrica. 
c) energia potencial → energia cinética e energia cinética → energia elétrica. 
d) energia potencial → energia elétrica e energia potencial → energia cinética. 
e) energia potencial → energia elétrica e energia cinética → energia elétrica. 
 
50) Durante um reparo na estação espacial internacional, um cosmonauta, de massa 90 kg, substitui uma bomba do sistema de refrigeração, de 
massa 360 kg, que estava danificada. Inicialmente, o cosmonauta e a bomba estão em repouso em relação à estação. Quando ele empurra a bomba 
para o espaço, ele é empurrado no sentido oposto. Nesse processo, a bomba adquire uma velocidade de 0,2 m/s em relação à estação. 
Qual é o valor da velocidade escalar adquirida pelo cosmonauta, em relação à estação, após o empurrão? 
a) 0,05 m/s 
b) 0,20 m/s 
c) 0,40 m/s 
d) 0,50 m/s 
e) 0,80 m/s 
 
51) Na Antiguidade, algumas pessoas acreditavam que, no lançamento oblíquo de um objeto, a resultante das forças que atuavam sobre ele tinha 
o mesmo sentido da velocidade em todos os instantes do movimento. Isso não está de acordo com as interpretações científicas atualmente utilizadas 
para explicar esse fenômeno. 
Desprezando a resistência do ar, qual é a direção e o sentido do vetor força resultante que atua sobre o objeto no ponto mais alto da trajetória? 
a) Indefinido, pois ele é nulo, assim como a velocidade vertical nesse ponto. 
b) Vertical para baixo, pois somente o peso está presente durante o movimento. 
c) Horizontal no sentido do movimento, pois devido à inércia o objeto mantém seu movimento. 
d) Inclinado na direção do lançamento, pois a força inicial que atua sobre o objeto é constante. 
e) Inclinado para baixo e no sentido do movimento, pois aponta para o ponto onde o objeto cairá. 
 
52) Para irrigar sua plantação, um produtor rural construiu um reservatório a 20 metros de altura a partir da barragem de onde será bombeada a 
água. Para alimentar o motor elétrico das bombas, ele instalou um painel fotovoltaico. A potência do painel varia de acordo com a incidência solar, 
chegando a um valor de pico de 80 W ao meio-dia. Porém, entre as 11 horas e 30 minutos e as 12 horas e 30 minutos, disponibiliza uma potência 
média de 50 W. Considere a aceleração da gravidade igual a 10 m/s2 e uma eficiência de transferência energética de 100%. 
Qual é o volume de água, em litros, bombeado para o reservatório no intervalo de tempo citado? 
a) 150 
b) 250 
c) 450 
d) 900 
e) 1 440 
 
 
 
53) Num sistema de freio convencional, as rodas do carro travam e os pneus derrapam no solo, caso a força exercida sobre o pedal seja muito 
intensa. O sistema ABS evita o travamento das rodas, mantendo a força de atrito no seu valor estático máximo, sem derrapagem. O coeficiente de 
atrito estático da borracha em contato com o concreto vale μe = 1,0 e o coeficiente de atrito cinético para o mesmo par de materiais é μc= 0,75. Dois 
carros, com velocidades iniciais iguais a 108 km/h, iniciam a frenagem numa estrada perfeitamente horizontal de concreto no mesmo ponto. O carro 
1 tem sistema ABS e utiliza a força de atrito estática máxima para a frenagem; já o carro 2 trava as rodas, de maneira que a força de atrito efetiva é 
a cinética. Considere g = 10 m/s2. As distâncias, medidas a partir do ponto em que iniciam a frenagem, que os carros 1 (d1) e 2 (d2) percorrem até 
parar são, respectivamente, 
a) d1 = 45m e d2 = 60m. 
b) d1 = 60m e d2 = 45m. 
c) d1 = 90m e d2 = 120m. 
d) d1 = 5,8 x 102m e d2 = 7,8 x 102 m. 
e) d1 = 7,8 x 102 m e d2 = 5,8 x 102m. 
 
54) Todo ano, cresce a demanda mundial de energia com o aumento das populações e do consumo. É cada vez mais necessário buscar fontes 
alternativas que não degradem os recursos do planeta nem comprometam a sobrevivência das espécies. Ainda há muito o que se descobrir sobre o 
uso eficiente de recursos energéticos provenientes de fontes renováveis, mas elas estão mais próximas do que parece da adoção em larga escala. 
BARBOSA, M. A sustentabilidade da energia renovável. Superinteressante, n. 102,1996. 
Os recursos energéticos do tipo citado são provenientes de: 
a) pilhas e baterias. 
b) usinas nucleares e hidrelétricas. 
c) células solares e geradores eólicos. 
d) centrais geotérmicas e termoelétricas. 
e) usinas maremotrizes e combustíveis fósseis. 
 
55) Para reciclar um motor de potência elétrica igual a 200 W, umestudante construiu um elevador e verificou que ele foi capaz de erguer uma 
massa de 80 kg a uma altura de 3 metros durante 1 minuto. Considere a aceleração da gravidade 10,0 m/s2. 
Qual a eficiência aproximada do sistema para realizar tal tarefa? 
a) 10% 
b) 20% 
c) 40% 
d) 50% 
e) 100% 
 
56) O brinquedo pula-pula (cama elástica) é composto por uma lona circular flexível horizontal presa por molas à sua borda. As crianças brincam 
pulando sobre ela, alterando e alternando suas formas de energia. Ao pular verticalmente, desprezando o atrito com o ar e os movimentos de 
rotação do corpo enquanto salta, uma criança realiza um movimento periódico vertical em torno da posição de equilíbrio da lona (h = 0 ), passando 
pelos pontos de máxima e de mínima alturas, hmáx e hmin, respectivamente. 
Esquematicamente, o esboço do gráfico da energia cinética da criança em função de sua posição vertical na situação descrita é: 
a) 
 
b) 
 
c) 
 
 
 
d) 
 
e) 
 
 
57) A figura mostra o funcionamento de uma estação híbrida de geração de eletricidade movida a energia eólica e biogás. Essa estação possibilita 
que a energia gerada no parque eólico seja armazenada na forma de gás hidrogênio, usado no fornecimento de energia para a rede elétrica comum 
e para abastecer células a combustível. 
 
 
Mesmo com ausência de ventos por curtos períodos, essa estação continua abastecendo a cidade onde está instalada, pois o(a): 
a) planta mista de geração de energia realiza eletrólise para enviar energia à rede de distribuição elétrica. 
b) hidrogênio produzido e armazenado é utilizado na combustão com o biogás para gerar calor e eletricidade. 
c) conjunto de turbinas continua girando com a mesma velocidade, por inércia, mantendo a eficiência anterior. 
d) combustão da mistura biogás-hidrogênio gera diretamente energia elétrica adicional para a manutenção da estação. 
e) planta mista de geração de energia é capaz de utilizar todo o calor fornecido na combustão para a geração de eletricidade. 
 
58) Em uma colisão frontal entre dois automóveis, a força que o cinto de segurança exerce sobre o tórax e abdômen do motorista pode causar 
lesões graves nos órgãos internos. Pensando na segurança do seu produto, um fabricante de automóveis realizou testes em cinco modelos diferentes 
de cinto. Os testes simularam uma colisão de 0,30 segundo de duração, e os bonecos que representavam os ocupantes foram equipados com 
acelerômetros. Esse equipamento registra o módulo da desaceleração do boneco em função do tempo. Os parâmetros como massa dos bonecos, 
dimensões dos cintos e velocidade imediatamente antes e após o impacto foram os mesmos para todos os testes. O resultado final obtido está no 
gráfico de aceleração por tempo. 
 
Qual modelo de cinto oferece menor risco de lesão interna ao motorista? 
a) 1 
b) 2 
c) 3 
d) 4 
e) 5 
 
 
 
59) Para um salto no Grand Canyon usando motos, dois paraquedistas vão utilizar uma moto cada, sendo que uma delas possui massa três vezes 
maior. Foram construídas duas pistas idênticas até a beira do precipício, de forma que no momento do salto as motos deixem a pista 
horizontalmente e ao mesmo tempo. No instante em que saltam, os paraquedistas abandonam suas motos e elas caem praticamente sem 
resistência do ar. 
As motos atingem o solo simultaneamente porque: 
a) possuem a mesma inércia. 
b) estão sujeitas à mesma força resultante. 
c) têm a mesma quantidade de movimento inicial. 
d) adquirem a mesma aceleração durante a queda. 
e) são lançadas com a mesma velocidade horizontal. 
 
60) No dia 27 de junho de 2011, o asteroide 2011 MD, com cerca de 10 m de diâmetro, passou a 12 mil quilômetros do planeta Terra, uma 
distância menor do que a órbita de um satélite. A trajetória do asteroide é apresentada na figura. 
 
A explicação física para a trajetória descrita é o fato de o asteroide: 
a) deslocar-se em um local onde a resistência do ar é nula. 
b) deslocar-se em um ambiente onde não há interação gravitacional. 
c) sofrer a ação de uma força resultante no mesmo sentido de sua velocidade. 
d) sofrer a ação de uma força gravitacional resultante no sentido contrário ao de sua velocidade. 
e) estar sob a ação de uma força resultante cuja direção é diferente da direção de sua velocidade. 
 
61) Uma invenção que significou um grande avanço tecnológico na Antiguidade, a polia composta ou a associação de polias, é atribuída a 
Arquimedes (287 a.C. a 212 a.C.). O aparato consiste em associar uma série de polias móveis a uma polia fixa. A figura exemplifica um arranjo 
possível para esse aparato. É relatado que Arquimedes teria demonstrado para o rei Hierão um outro arranjo desse aparato, movendo sozinho, 
sobre a areia da praia, um navio repleto de passageiros e cargas, algo que seria impossível sem a participação de muitos homens. Suponha que a 
massa do navio era de 3 000 kg, que o coeficiente de atrito estático entre o navio e a areia era de 0,8 e que Arquimedes tenha puxado o navio com 
uma força , paralela à direção do movimento e de módulo igual a 400 N. Considere os fios e as polias ideais, a aceleração da gravidade igual a 
10 m/s2 e que a superfície da praia é perfeitamente horizontal. 
 
O número mínimo de polias móveis usadas, nessa situação, por Arquimedes foi: 
a) 3. 
b) 6. 
c) 7. 
d) 8. 
e) 10. 
 
62) O trilho de ar é um dispositivo utilizado em laboratórios de física para analisar movimentos em que corpos de prova (carrinhos) podem se 
mover com atrito desprezível. Afigura ilustra um trilho horizontal com dois carrinhos (1 e 2) em que se realiza um experimento para obter a massa 
do carrinho 2. No instante em que o carrinho 1, de massa 150,0 g, passa a se mover com velocidade escalar constante, o carrinho 2 está em 
repouso. No momento em que o carrinho 1 se choca com o carrinho 2, ambos passam a se movimentar juntos com velocidade escalar constante. 
Os sensores eletrônicos distribuídos ao longo do trilho determinam as posições e registram os instantes associados à passagem de cada carrinho, 
gerando os dados do quadro. 
 
 
 
Com base nos dados experimentais, o valor da massa do carrinho 2 é igual a: 
a) 50,0 g. 
b) 250,0 g. 
c) 300,0 g. 
d) 450,0 g. 
e) 600,0 g. 
 
63) A usina de Itaipu é uma das maiores hidrelétricas do mundo em geração de energia. Com 20 unidades geradoras e 14 000 MW de potência 
total instalada, apresenta uma queda de 118,4 m e vazão nominal de 690 m3/s por unidade geradora. O cálculo da potência teórica leva em conta 
a altura da massa de água represada pela barragem, a gravidade local (10 m/s2) e a densidade da água (1 000 kg/m3). A diferença entre a potência 
teórica e a instalada é a potência não aproveitada. 
 Disponível em: www.itaipu.gov.br. Acesso em: 11 maio 2013 (adaptado). 
Qual é a potência, em MW, não aproveitada em cada unidade geradora de Itaipu? 
a) 0 
b) 1,18 
c) 116,96 
d) 816,96 
e) 13 183,04 
 
64) Um garoto foi à loja comprar um estilingue e encontrou dois modelos: um com borracha mais “dura" e outro com borracha mais “mole". O 
garoto concluiu que o mais adequado seria o que proporcionasse maior alcance horizontal, D, para as mesmas condições de arremesso, quando 
submetidos à mesma força aplicada. Sabe-se que a constante elástica kd (do estilingue mais “duro") é o dobro da constante elástica km (do 
estilingue mais “mole"). 
A razão entre os alcances referentes aos estilingues com borrachas “dura" e “mole", respectivamente, é igual a: 
a) 1/4 
b) 1/2 
c) 1 
d) 2 
e) 4 
 
65) Uma análise criteriosa do desempenho de Usain Bolt na quebra do recorde mundial dos 100 metros rasos mostrou que, apesar de ser o 
último dos corredores a reagir ao tiro e iniciar a corrida, seus primeiros 30 metros foram os mais velozes já feitos em um recorde mundial, 
cruzando essa marca em 3,78 segundos. Até se colocar com o corpo reto,foram 13 passadas, mostrando sua potência durante a aceleração, o 
momento mais importante da corrida. Ao final desse percurso, Bolt havia atingido a velocidade máxima de 12 m/s. 
Disponível em: http://esporte.uol.com.br. Acesso em: 5 ago. 2012 (adaptado). 
Supondo que a massa desse corredor seja igual a 90 kg, o trabalho total realizado nas 13 primeiras passadas é mais próximo de: 
a) 5,4x102 J 
b) 6,5x103 J 
c) 8,6x103 J 
d) 1,3x104 J 
e) 3,2x104 J 
 
66) Um carro solar é um veículo que utiliza apenas a energia solar para a sua locomoção. Tipicamente, o carro contém um painel fotovoltaico que 
converte a energia do Sol em energia elétrica que, por sua vez, alimenta um motor elétrico. A imagem mostra o carro solar Tokai Challenger, 
desenvolvido na Universidade de Tokai, no Japão, e que venceu o World Solar Challenge de 2009, uma corrida internacional de carros solares, 
 
 
tendo atingido uma velocidade média acima de 100 km/h. 
 
 
 
Considere uma região plana onde a insolação (energia solar por unidade de tempo e de área que chega à superfície da Terra) seja de 1 000 W/m2, 
que o carro solar possua massa de 200 kg e seja construído de forma que o painel fotovoltaico em seu topo tenha uma área de 9,0 m2 e 
rendimento de 30%. 
Desprezando as forças de resistência do ar, o tempo que esse carro solar levaria, a partir do repouso, para atingir a velocidade de 108 km/h é um 
valor mais próximo de: 
a) 1.0 s. 
b) 4.0 s. 
c) 10 s. 
d) 33 s. 
e) 300 s. 
 
67) para entender os movimentos dos corpos, Galileu discutiu o movimento de uma esfera de metal em dois planos inclinados sem atritos e com a 
possibilidade de se alterarem os ângulos de inclinação, conforme mostra a figura. Na descrição do experimento, quando a esfera de metal é 
abandonada para descer um plano inclinado de um determinado nível, ela sempre atinge, no plano ascendente, no máximo, um nível igual àquele 
em que foi abandonada. 
 
 
 
Se o ângulo de inclinação do plano de subida for reduzido a zero, a esfera: 
a) manterá sua velocidade constante, pois o impulso resultante sobre ela será nulo. 
b) manterá sua velocidade constante, pois o impulso da descida continuará a empurrá-la. 
c) diminuirá gradativamente a sua velocidade, pois não haverá mais impulso para empurrá-la. 
d) diminuirá gradativamente a sua velocidade, pois o impulso resultante será contrário ao seu movimento. 
e) aumentará gradativamente a sua velocidade, pois não haverá nenhum impulso contrário ao seu movimento. 
 
68) O pêndulo de Newton pode ser constituído por cinco pêndulos idênticos suspensos em um mesmo suporte. Em um dado instante, as esferas 
de três pêndulos são deslocadas para a esquerda e liberadas, deslocando-se para a direita e colidindo elasticamente com as outras duas esferas, 
que inicialmente estavam paradas. 
 
 
 
 
O movimento dos pêndulos após a primeira colisão está representado em: 
a) 
 
 
 
b) 
 
c) 
 
d) 
 
e) 
 
69) Uma pessoa necessita da força de atrito em seus pés para se deslocar sobre uma superfície. Logo, uma pessoa que sobe uma rampa em linha 
reta será auxiliada pela força de atrito exercida pelo chão em seus pés. 
Em relação ao movimento dessa pessoa, quais são a direção e o sentido da força de atrito mencionada no texto? 
a) Perpendicular ao plano e no mesmo sentido do movimento. 
b) Paralelo ao plano e no sentido contrário ao movimento. 
c) Paralelo ao plano e no mesmo sentido do movimento. 
d) Horizontal e no mesmo sentido do movimento. 
e) Vertical e sentido para cima. 
 
70) Em um dia sem vento, ao saltar de um avião, um paraquedista cai verticalmente até atingir a velocidade limite. No instante em que o 
paraquedas é aberto (instante TA), ocorre a diminuição de sua velocidade de queda. Algum tempo após a abertura do paraquedas, ele passa a ter 
velocidade de queda constante, que possibilita sua aterrissagem em segurança. 
Que gráfico representa a força resultante sobre o paraquedista, durante o seu movimento de queda? 
a) 
 
b) 
 
 
 
c) 
 
d) 
 
e) 
 
71) Os freios ABS são uma importante medida de segurança no trânsito, os quais funcionam para impedir o travamento das rodas do carro quando 
o sistema de freios é acionado, liberando as rodas quando estão no limiar do deslizamento. Quando as rodas travam, a força de frenagem é 
governada pelo atrito cinético. 
 
As representações esquemáticas da força de atrito fat entre os pneus e a pista, em função da pressão p aplicada no pedal de freio, para carros sem 
ABS e com ABS, respectivamente, são: 
a) 
 
b) 
 
c) 
 
d) 
 
 
 
e) 
 
72) Os carrinhos de brinquedo podem ser de vários tipos. 
Dentre eles, há os movidos a corda, em que uma mola em seu interior é comprimida quando a criança puxa o carrinho para trás. Ao ser solto, o 
carrinho entra em movimento enquanto a mola volta à sua forma inicial. 
 
O processo de conversão de energia que ocorre no carrinho descrito também é verificado em: 
a) um dínamo. 
b) um freio de automóvel. 
c) um motor a combustão. 
d) uma usina hidroelétrica. 
e) uma atiradeira (estilingue). 
 
73) Uma das modalidades presentes nas olimpíadas é o salto com vara. As etapas de um dos saltos de um atleta estão representadas na figura: 
 
 
 
Desprezando-se as forças dissipativas (resistência do ar e atrito), para que o salto atinja a maior altura possível, ou seja, o máximo de energia seja 
conservada, é necessário que: 
a) a energia cinética, representada na etapa I, seja totalmente convertida em energia potencial elástica representada na etapa IV. 
b) a energia cinética, representada na etapa II, seja totalmente convertida em energia potencial gravitacional, representada na etapa IV. 
c) a energia cinética, representada na etapa I, seja totalmente convertida em energia potencial gravitacional, representada na etapa III. 
d) a energia potencial gravitacional, representada na etapa II, seja totalmente convertida em energia potencial elástica, representada na etapa IV. 
e) a energia potencial gravitacional, representada na etapa I, seja totalmente convertida em energia potencial elástica, representada na etapa III. 
 
GABARITO: 
01)ALTERNATIVA B 
02) ALTERNATIVA E 
03) ALTERNATIVA D 
04) ALTERNATIVA B 
05) ALTERNATIVA A 
06) ALTERNATIVA B 
07) ALTERNATIVA A 
08) ALTERNATIVA E 
 
 
09) ALTERNATIVA A 
10) ALTERNATIVA E 
.11) ALTERNATIVA C 
12) ALTERNATIVA A 
13) ALTERNATIVA D 
14) ALTERNATIVA D 
15) ALTERNATIVA A 
16) ALTERNATIVA A 
17) ALTERNATIVA C 
18) ALTERNATIVA E 
19) ALTERNATIVA D 
20) ALTERNATIVA A 
21) ALTERNATIVA D 
22) ALTERNATIVA A 
23) ALTERNATIVA B 
24) ALTERNATIVA C 
25) ALTERNATIVA C 
26) ALTERNATIVA C 
27) ALTERNATIVA D 
28) ALTERNATIVA A 
29) ALTERNATIVA B 
30) ALTERNATIVA C 
31) ALTERNATIVA E 
32) ALTERNATIVA A 
33) ALTERNATIVA D 
34) ALTERNATIVA A 
35) ALTERNATIVA E 
36) ALTERNATIVA D 
37) ALTERNATIVA B 
38) ALTERNATIVA E 
39) ALTERNATIVA A 
40) ALTERNATIVA D 
41) ALTERNATIVA B 
42) ALTERNATIVA D 
43) ALTERNATIVA E 
44) ALTERNATIVA A 
45) ALTERNATIVA B 
46) ALTERNATIVA A 
47) ALTERNATIVA A 
48) ALTERNATIVA E 
49) ALTERNATIVA C 
50) ALTERNATIVA E 
51) ALTERNATIVA B 
52) ALTERNATIVA D 
53) ALTERNATIVA A 
54) ALTERNATIVA C 
55) ALTERNATIVA B 
56) ALTERNATIVA C 
57) ALTERNATIVA B 
58) ALTERNATIVA B 
59) ALTERNATIVA D 
60) ALTERNATIVA E 
61) ALTERNATIVA B 
62) ALTERNATIVA C 
63) ALTERNATIVA C 
64) ALTERNATIVA B 
65) ALTERNATIVA B 
 
 
66) ALTERNATIVA D 
67) ALTERNATIVA A 
68) ALTERNATIVA C 
69) ALTERNATIVA C 
70) ALTERNATIVA B 
71) ALTERNATIVA A 
72) ALTERNATIVA E 
73) ALTERNATIVA C 
 
Rafael Trovão – Espcex 
 
01)Um bloco A de massa 100 kg sobe, em movimento retilíneo uniforme, um plano inclinado que forma um ângulo de 37° com a superfície horizontal. 
O bloco é puxado por um sistema de roldanas móveis e cordas, todas ideais, e coplanares. O sistema mantém as cordas paralelas ao plano inclinado 
enquanto é aplicada a força de intensidade F na extremidade livre da corda, conforme o desenho abaixo. Todas as cordas possuem uma de suas 
extremidades fixadas emum poste que permanece imóvel quando as cordas são tracionadas. 
Sabendo que o coeficiente de atrito dinâmico entre o bloco A e o plano inclinado é de 0,50, a intensidade da força é: 
Dados: sen 37° = 0,60 e cos 37° = 0,80 
Considere a aceleração da gravidade igual a 10 m/s2. 
 
 
a) 125 N 
b) 200 N 
c) 225 N 
d) 300 N 
e) 400 N 
 
02) Uma granada de mão, inicialmente em repouso, explode sobre uma mesa indestrutível, de superfície horizontal e sem atrito, e fragmenta-se em 
três pedaços de massas m1, m2 e m3 que adquirem velocidades coplanares entre si e paralelas ao plano da mesa. 
Os valores das massas são m1 = m2= m e m3 = m/2 . Imediatamente após a explosão, as massas m1 e m2 adquirem as velocidades , 
respectivamente, cujos módulos são iguais a v, conforme o desenho abaixo. Desprezando todas as forças externas, o módulo da velocidade , 
imediatamente após a explosão é 
 
 
 
 
 
 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
03) Um bloco de massa igual a 1,5 kg é lançado sobre uma superfície horizontal plana com atrito com uma velocidade inicial de 6 m/s em t1= 0 s. Ele 
percorre uma certa distância, numa trajetória retilínea, até parar completamente em t2=5 s, conforme o gráfico abaixo. O valor absoluto do trabalho 
realizado pela força de atrito sobre o bloco é: 
 
a) 4,5 J 
b) 9,0 J 
c) 15 J 
d) 27 J 
e) 30 J 
 
04) Um operário, na margem A de um riacho, quer enviar um equipamento de peso 500 N para outro operário na margem B. Para isso ele utiliza 
uma corda ideal de comprimento L=3m, em que uma das extremidades está amarrada ao equipamento e a outra a um pórtico rígido. 
Na margem A, a corda forma um ângulo θ com a perpendicular ao ponto de fixação no pórtico. O equipamento é abandonado do repouso a uma 
altura de 1,20 m em relação ao ponto mais baixo da sua trajetória. Em seguida, ele entra em movimento e descreve um arco de circunferência, 
conforme o desenho abaixo e chega à margem B. 
Desprezando todas as forças de atrito e considerando o equipamento uma partícula, o módulo da força de tração na corda no ponto mais baixo da 
trajetória é: 
Dado: considere a aceleração da gravidade g=10 m/s2 
 
 
 
 
a) 500 N 
b) 600 N 
c) 700 N 
d) 800 N 
e) 900 N 
 
05) Um cubo de massa 4 kg está inicialmente em repouso sobre um plano horizontal sem atrito. Durante 3 s, aplica-se sobre o cubo uma força 
constante , horizontal e perpendicular no centro de uma de suas faces, fazendo com que ele sofra um deslocamento retilíneo de 9 m, nesse 
intervalo de tempo, conforme representado no desenho abaixo. 
No final do intervalo de tempo de 3 s, os módulos do impulso da força e da quantidade de movimento do cubo são respectivamente: 
 
a) 36 N·s e 36 kg·m/s 
b) 24 N·s e 36 kg·m/s 
c) 24 N·s e 24 kg·m/s 
d) 12 N·s e 36 kg·m/s 
e) 12 N·s e 12 kg·m/s 
 
06) Um prédio em construção, de 20 m de altura, possui, na parte externa da obra, um elevador de carga com massa total de 6 ton, suspenso por 
um cabo inextensível e de massa desprezível. 
O elevador se desloca, com velocidade constante, do piso térreo até a altura de 20 m, em um intervalo de tempo igual a 10 s. Desprezando as 
forças dissipativas e considerando a intensidade da aceleração da gravidade igual a 10 m/s2, podemos afirmar que a potência média útil 
desenvolvida por esse elevador é: 
a) 120 kW 
b) 180 kW 
c) 200 kW 
d) 360 kW 
e) 600 kW 
 
07) Uma esfera, sólida, homogênea e de massa 0,8 kg é abandonada de um ponto a 4 m de altura do solo em uma rampa curva. 
Uma mola ideal de constante elástica k=400 N/m é colocada no fim dessa rampa, conforme desenho abaixo. A esfera colide com a mola e provoca 
uma compressão. 
Desprezando as forças dissipativas, considerando a intensidade da aceleração da gravidade g = 10 m/s2 e que a esfera apenas desliza e não rola, a 
máxima deformação sofrida pela mola é de: 
 
 
 
a) 8 cm 
b) 16 cm 
c) 20 cm 
d) 32 cm 
e) 40 cm 
08) Dois caminhões de massa m1=2,0 ton e m2=4,0 ton, com velocidades v1=30 m/s e v2=20 m/s, respectivamente, e trajetórias perpendiculares 
entre si, colidem em um cruzamento no ponto G e passam a se movimentar unidos até o ponto H, conforme a figura abaixo. Considerando o 
choque perfeitamente inelástico, o módulo da velocidade dos veículos imediatamente após a colisão é: 
 
a) 30 km/h 
b) 40 km/h 
c) 60 km/h 
d) 70 km/h 
e) 75 km/h 
 
09) Um corpo de massa 300 kg é abandonado, a partir do repouso, sobre uma rampa no ponto A, que está a 40 m de altura, e desliza sobre a 
rampa até o ponto B, sem atrito. Ao terminar a rampa AB, ele continua o seu movimento e percorre 40 m de um trecho plano e horizontal BC com 
coeficiente de atrito dinâmico de 0,25 e, em seguida, percorre uma pista de formato circular de raio R, sem atrito, conforme o desenho abaixo. O 
maior raio R que a pista pode ter, para que o corpo faça todo trajeto, sem perder o contato com ela é de Dado: intensidade da aceleração da 
gravidade g=10 m/s2 
 
a) 8 m 
b) 10 m 
c) 12 m 
d) 16 m 
e) 20 m 
 
10) Em um parque aquático, um menino encontra-se sentado sobre uma prancha e desce uma rampa plana inclinada que termina em uma piscina 
no ponto B, conforme figura abaixo. O conjunto menino-prancha possui massa de 60 kg, e parte do repouso do ponto A da rampa. O coeficiente de 
atrito cinético entre a prancha e a rampa vale 0,25 e β é o ângulo entre a horizontal e o plano da rampa. Desprezando a resistência do ar, a 
variação da quantidade de movimento do conjunto menino-prancha entre os pontos A e B é de 
 
Dados: 
intensidade da aceleração da gravidade g=10 m/s2 
considere o conjunto menino-prancha uma partícula 
 
 
cos β = 0,8 
sen β = 0,6 
 
a) 40 √3 N·s 
b) 60 √3 N.s 
c) 70 √3 N.s 
d) 180 √3 N.s 
e) 240 √3 N.s 
11) Uma pessoa de massa igual a 80 kg está dentro de um elevador sobre uma balança calibrada que indica o peso em newtons, conforme desenho 
abaixo. Quando o elevador está acelerado para cima com uma aceleração constante de intensidade a=2,0 m/s2, a pessoa observa que a balança 
indica o valor de 
 
Dado: intensidade da aceleração da gravidade g =10 m/s2 
 
 
a) 160 N 
b) 640 N 
c) 800 N 
d) 960 N 
e) 1600 N 
 
12) Um trabalhador da construção civil tem massa de 70 kg e utiliza uma polia e uma corda ideais e sem atrito para transportar telhas do solo até a 
cobertura de uma residência em obras, conforme desenho abaixo. O coeficiente de atrito estático entre a sola do sapato do trabalhador e o chão 
de concreto é µe = 1,0 e a massa de cada telha é de 2 kg. 
O número máximo de telhas que podem ser sustentadas em repouso, acima do solo, sem que o trabalhador deslize, permanecendo estático no 
solo, para um ângulo Ɵ entre a corda e a horizontal, é: 
 
Dados: 
Aceleração da gravidade: g=10 m/s2 
cosƟ =0,8 
senƟ =0,6 
 
 
a) 30 
b) 25 
c) 20 
d) 16 
e) 10 
 
13) Um bloco de massa M=180 g está sobre uma superfície horizontal sem atrito, e prende-se à extremidade de uma mola ideal de massa 
desprezível e constante elástica igual a 2 · 103 N/m. A outra extremidade da mola está presa a um suporte fixo, conforme mostra o desenho. 
 
 
Inicialmente o bloco se encontra em repouso e a mola no seu comprimento natural, isto é, sem deformação. 
Um projétil de massa m=20 g é disparado horizontalmente contra o bloco, que é de fácil penetração. Ele atinge o bloco no centro de sua face, com 
velocidade de v=200 m/s. Devido ao choque, o projétil aloja-se no interior do bloco. Desprezando a resistência do ar, a compressão máxima da 
mola é de: 
 
 
a) 10,0 cm 
b) 12,0 cm 
c) 15,0 cm 
d) 20,0 cm 
e) 30,0 cm 
 
14) Um carrinho parte do repouso, do ponto mais alto de uma montanha-russa. Quando ele está a 10 m do solo, a sua velocidade é de 1 m/s. 
Desprezando todos os atritos e considerando a aceleração da gravidade igual a 10 m/s2, podemos afirmar que o carrinho partiu de uma altura de:a) 10,05 m 
b) 12,08 m 
c) 15,04 m 
d) 20,04 m 
e) 21,02 m 
 
15) Um corpo de massa 4 kg está em queda livre no campo gravitacional da Terra e não há nenhuma força dissipativa atuando. Em determinado 
ponto, ele possui uma energia potencial, em relação ao solo, de 9 J, e sua energia cinética vale 9 J. A velocidade do corpo, ao atingir o solo, é de: 
a) 5 m/s 
b) 4 m/s 
c) 3 m/s 
d) 2 m/s 
e) 1 m/s 
 
16) Um elevador possui massa de 1500 kg. Considerando a aceleração da gravidade igual a 10m/s 2, a tração no cabo do elevador, quando ele sobe 
vazio, com uma aceleração de 3 m/s2, é de: 
a) 4500 N 
b) 6000 N 
c) 15500 N 
d) 17000 N 
e) 19500 N 
 
17) Uma força constante F de intensidade 25 N atua sobre um bloco e faz com que ele sofra um deslocamento horizontal. A direção da força forma 
um ângulo de 60° com a direção do deslocamento. Desprezando todos os atritos, a força faz o bloco percorrer uma distância de 20 m em 5 s. A 
potência desenvolvida pela força é de: 
a) 87 W 
b) 50 W 
c) 37 W 
d) 13 W 
e) 10 W 
 
18) Um canhão, inicialmente em repouso, de massa 600 kg, dispara um projétil de massa 3 kg com velocidade horizontal de 800 m/s. Desprezando 
todos os atritos, podemos afirmar que a velocidade de recuo do canhão é de: 
a) 2 m/s 
b) 4 m/s 
c) 6 m/s 
d) 8 m/s 
e) 12 m/s 
 
 
 
19) Um corpo de massa igual a 4 kg é submetido à ação simultânea e exclusiva de duas forças constantes de intensidades iguais a 4 N e 6 N, 
respectivamente. O maior valor possível para a aceleração desse corpo é de: 
a) 10,0 m/s2 
b) 6,5 m/s2 
c) 4,0 m/s2 
d) 3,0 m/s2 
e) 2,5 m/s2 
 
20) Uma partícula “O” descreve um movimento retilíneo uniforme e está sujeito à ação exclusiva das força , conforme o 
desenho abaixo: 
 
Podemos afirmar que: 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
21) Dois blocos A e B, de massas MA =5 kg e MB = 3 kg estão dispostos conforme o desenho abaixo em um local onde a aceleração da gravidade 
vale 10 m/s2 e a resistência do ar é desprezível. Sabendo que o bloco A está descendo com uma velocidade constante e que o fio e a polia são 
ideais, podemos afirmar que a intensidade da força de atrito entre o bloco B e a superfície horizontal é de: 
 
a) 0N 
b) 30N 
c) 40N 
d) 50N 
e) 80N 
 
 
 
22) Um trabalhador utiliza um sistema de roldanas conectadas por cordas para elevar uma caixa de massa M = 60 kg. Aplicando uma força sobre 
a ponta livre da corda conforme representado no desenho abaixo, ele mantém a caixa suspensa e em equilíbrio. Sabendo que as cordas e as 
roldanas são ideais e considerando a aceleração da gravidade igual a 10 m/s2, o módulo da força 
 
a) 10 N 
b) 50 N 
c) 75 N 
d) 100 N 
e) 150 N 
 
23) Uma granada de mão, inicialmente em repouso, explodiu sobre uma mesa, de superfície horizontal e sem atrito, e fragmentou-se em três 
pedaços de massas M1, M2 e M3 que adquiriram velocidades coplanares e paralelas ao plano da mesa, conforme representadas no desenho abaixo. 
Imediatamente após a explosão, a massa M1=100 g adquire uma velocidade v1= 30m/s e a massa M2=200g adquire uma velocidade v2 = 20 m/s, 
cuja direção é perpendicular à direção de v1. A massa M3=125g adquire uma velocidade inicial v3 igual a: 
 
a) 45 m/s 
b) 40 m/s 
c) 35 m/s 
d) 30 m/s 
e) 25 m/s 
 
24) Um trenó, de massa M, desce uma montanha partindo do ponto A, com velocidade inicial igual a zero, conforme desenho abaixo. 
 
Desprezando-se todos os atritos e considerando a aceleração da gravidade igual a 10 m/s2 , quando o trenó atingir o ponto B, que se encontra 7,2 
m abaixo do ponto A, sua velocidade será de: 
a) 6 m/s 
b) 6 √2 m/s 
c) 12 m/s 
d) 12 √2 m/s 
e) 144 m/s 
 
25) A mola ideal, representada no desenho I abaixo, possui constante elástica de 256 N/m. Ela é comprimida por um bloco, de massa 2 kg, que pode 
mover-se numa pista com um trecho horizontal e uma elevação de altura h = 10 cm. O ponto C, no interior do bloco, indica o seu centro de massa. 
 
 
Não existe atrito de qualquer tipo neste sistema e a aceleração da gravidade é igual a 10 m/s². Para que o bloco, impulsionado exclusivamente pela 
mola, atinja a parte mais elevada da pista com a velocidade nula e com o ponto C na linha vertical tracejada, conforme indicado no desenho II, a 
mola deve ter sofrido, inicialmente, uma compressão de: 
 
 
a) 1,50·10-3 m 
b) 1,18·10-2 m 
c) 1,25·10-1 m 
d) 2,5·10-1 m 
e) 8,75·10-1 m 
 
26) Deseja-se imprimir a um objeto de 5 kg, inicialmente em repouso, uma velocidade de 15 m/s em 3 segundos. Assim, a força média resultante 
aplicada ao objeto tem módulo igual a: 
a) 3 N 
b) 5 N 
c) 15 N 
d) 25 N 
e) 45 N 
 
27) Dois fios inextensíveis, paralelos, idênticos e de massas desprezíveis suspendem um bloco regular de massa 10 kg formando um pêndulo 
vertical balístico, inicialmente em repouso. Um projetil de massa igual a 100 g, com velocidade horizontal, penetra e se aloja no bloco e, devido ao 
choque, o conjunto se eleva a uma altura de 80 cm, conforme figura abaixo. Considere que os fios permaneçam sempre paralelos. A velocidade do 
projetil imediatamente antes de entrar no bloco é 
Dados: despreze a resistência do ar e considere a aceleração da gravidade igual a 10 m/s2. 
 
 
a) 224 m/s. 
b) 320 m/s. 
c) 370 m/s. 
d) 380 m/s. 
e) 404 m/s. 
 
28) Um motor tem uma potência total igual a 1500 W e eleva de 15 m um volume de 9·104 L de água de um poço artesiano durante 5 horas de 
funcionamento. O rendimento do motor, nessa operação, é de 
Dados: considere a aceleração da gravidade igual a 10 m/s2 e a densidade da água igual a 1 Kg/L. 
a) 30%. 
b) 50%. 
c) 60%. 
d) 70%. 
e) 80%. 
 
29) Um bloco, puxado por meio de uma corda inextensível e de massa desprezível, desliza sobre uma superfície horizontal com atrito, descrevendo 
um movimento retilíneo e uniforme. A corda faz um ângulo de 53° com a horizontal e a tração que ela transmite ao bloco é de 80 N. Se o bloco sofrer 
um deslocamento de 20 m ao longo da superfície, o trabalho realizado pela tração no bloco será de: 
 
(Dados: sen 53° = 0,8 e cos 53° = 0,6) 
 
a) 480 J 
b) 640 J 
https://4.bp.blogspot.com/-mtp76l-YHkE/V9XSPedev2I/AAAAAAAAOuU/9R7k4xm4slcufIdeWvy7ourgdX9mlMR6wCLcB/s1600/img-pm.-.jpg
 
 
c) 960 J 
d) 1280 J 
e) 1600 J 
 
30) Três blocos A, B e C de massas 4kg, 6kg e 8kg, respectivamente, são dispostos, conforme representado no desenho abaixo, em um local onde a 
aceleração da gravidade g vale 10 m/s². 
 
 
Desprezando todas as forças de atrito e considerando ideais as polias e os fios, a intensidade da força horizontal F que deve ser aplicada ao bloco A, 
para que o bloco C suba verticalmente com uma aceleração constante de 2 m/s², é de: 
 
a) 100 N 
b) 112 N 
c) 124 N 
d) 140 N 
e) 176 N 
 
31) Um corpo homogêneo de massa 2 kg desliza sobre uma superfície horizontal, sem atrito, com velocidade constante de 8 m/s no sentido indicado 
no desenho, caracterizando a situação 1. 
A partir do ponto A, inicia a subida da rampa, onde existe atrito. O corpo sobe até parar na situação 2, e, nesse instante, a diferença entre as alturas 
dos centros de gravidade (CG) nas situações 1 e 2 é 2,0 m. 
A energia mecânica dissipada pelo atrito durante a subida do corpo na rampa, da situação 1 até a situação 2, é: 
Dado: adote a aceleração da gravidade g=10 m/s2 
 
 
 
a) 10 J. 
b) 12 J. 
c) 24 J. 
d) 36 J. 
e) 40 J. 
 
32) No plano inclinado abaixo, um bloco homogêneo encontra-se sob a ação de uma força de intensidade F=4 N, constante e paralela ao plano. O 
bloco percorre a distância AB, que é igual a 1,6 m, ao longo do plano com velocidade constante. 
Desprezando-se o atrito, então a massa do bloco e o trabalho realizado pela força peso quando o bloco se desloca do ponto A para o ponto B são, 
respectivamente, 
Dados: adote a aceleração da gravidade g = 10 m/s2 
sen 60° = √3/2 e cos 60° = 1/2 
 
https://1.bp.blogspot.com/-SsLOasV3z70/V9Xv40seaMI/AAAAAAAAOu0/Ne3YKv1QUzsVzOJFr6gLHUIaPSpz8vXHACLcB/s1600/img-pm.-.jpg
 
 
 
a) e -8,4 J. 
b) e -6,4 J. 
c) e -8,4 J. 
d) e 7,4 J. 
e) e6,4 J. 
 
33) Dois blocos A e B, livres da ação de quaisquer forças externas, movem-se separadamente em um plano horizontal cujo piso é perfeitamente 
liso, sem atrito. (ANTES DA COLISÃO) O bloco A tem massa mA = 1 kg e move-se com uma velocidade VA = 1 m/s, na direção do eixo y, no sentido 
indicado no desenho. 
 
O bloco B tem massa mB = 1 kg e move-se com velocidade VB = 2 m/s fazendo um ângulo de 60° com o eixo y, no sentido indicado no desenho. 
Após a colisão movimentam-se juntos em outro piso, só que agora rugoso, com coeficiente de atrito cinético µc =0,1, conforme o desenho abaixo. 
(DEPOIS DA COLISÃO) O conjunto dos blocos A e B, agora unidos, percorreu até parar a distância de: 
a) 0,200 m 
b) 0,340 m 
c) 0,650 m 
d) 0,875 m 
e) 0,950 m 
 
34) Se um corpo descreve um movimento circular uniforme, então: 
o módulo da força que age sobre o corpo é: I zero; 
o vetor quantidade de movimento II com o tempo; 
o trabalho realizado pela força é III ; 
a energia cinética é IV . 
 
 
A opção que corresponde ao preenchimento correto das lacunas (I), (II), (III) e (IV) é: 
a) I-diferente de II-não muda III-nulo IV-constante 
b) I-diferente de II-muda III – diferente de zero IV - variável 
c) I-igual a II – muda III – nulo IV - constante 
d) I-diferente de II-muda III – nulo IV-constante 
e) I-igual a II – não muda III-constante IV- Variável 
 
35) O desenho abaixo mostra um semicírculo associado a uma rampa, em que um objeto puntiforme de massa m, é lançado do ponto X e que 
inicialmente descreve uma trajetória circular de raio R e centro em O. Se o módulo da força resultante quando o objeto passa em Y é sendo a 
distância de Y até a superfície horizontal igual ao valor do raio R, então a altura máxima (hmax) que ele atinge na rampa é: DADOS: Despreze as 
forças dissipativas. Considere g a aceleração da gravidade. 
 
a) 2R 
b) R√2 
c) 5R 
d) 3R 
e) R√3 
 
36) Um bloco homogêneo A de peso 6 N está sobre o bloco homogêneo B de peso 20 N ambos em repouso. O bloco B está na iminência de 
movimento. 
O bloco A está ligado por um fio ideal tracionado ao solo no ponto X, fazendo um ângulo θ com a horizontal enquanto que o bloco B está sendo 
solicitado por uma força horizontal F, conforme o desenho abaixo. 
 
Os coeficientes de atrito estático entre o bloco A e o bloco B é 0,3 e do bloco B e o solo é 0,2. A intensidade da força horizontal aplicada ao bloco B 
nas condições abaixo, capaz de tornar iminente o movimento é: 
Dados: cos θ=0,6 sen θ=0,8 
a) 2,0 N 
b) 9,0 N 
c) 15,0 N 
d) 18,0 N 
e) 20,0 N 
 
GABARITO: 
01)ALTERNATIVA A 
02) ALTERNATIVA E 
03) ALTERNATIVA D 
04) ALTERNATIVA E 
05) ALTERNATIVA C 
06) ALTERNATIVA A 
07) ALTERNATIVA E 
08) ALTERNATIVA C 
09) ALTERNATIVA C 
10) ALTERNATIVA E 
 
 
11) ALTERNATIVA D 
12) ALTERNATIVA B 
13) ALTERNATIVA D 
14) ALTERNATIVA A 
15) ALTERNATIVA C 
16) ALTERNATIVA E 
17) ALTERNATIVA B 
18) ALTERNATIVA B 
19) ALTERNATIVA E 
20) ALTERNATIVA A 
21) ALTERNATIVA D 
22) ALTERNATIVA C 
23) ALTERNATIVA B 
24) ALTERNATIVA C 
25) ALTERNATIVA C 
26) ALTERNATIVA D 
27) ALTERNATIVA E 
28) ALTERNATIVA B 
29) ALTERNATIVA C 
30) ALTERNATIVA E 
31) ALTERNATIVA C 
32) ALTERNATIVA B 
33) ALTERNATIVA D 
34) ALTERNATIVA D 
35) ALTERNATIVA A 
36) ALTERNATIVA B 
 
Rafael Trovão - AFA 
 
01) 01)(AFA) Uma rampa, homogênea, de massa m e comprimento L, é inicialmente colocada na horizontal. A extremidade A, dessa 
rampa, encontra-se acoplada a uma articulação sem atrito. Na extremidade B está sentado, em repouso, um garoto, também de 
massa m. Essa extremidade B está presa ao chão, por um fio ideal, e ao teto, por uma mola ideal, de constante elástica k, conforme 
ilustra a Figura 1. 
 
Em um determinado instante o garoto corta o fio. A mola, que está inicialmente deformada de um valor ∆x , passa a erguer lentamente 
a extremidade B da rampa, fazendo com que o garoto escorregue, sem atrito e sem perder o contato com a rampa, até a extremidade 
A, conforme Figura 2. 
 
 
 
Quando o garoto, que neste caso deve ser tratado como partícula, atinge a extremidade A, a mola se encontra em seu comprimento 
natural (sem deformação) e a rampa estará em repouso e inclinada de um ângulo θ . Considerando g o módulo da aceleração da 
gravidade local, nessas condições, a velocidade do garoto em A, vale: 
a) 
b) 
c) 
d) 
 
02) (AFA) Um corpo M de dimensões desprezíveis e massa 10 kg movimentando-se em uma dimensão, inicialmente com 
velocidade , vai sucessivamente colidindo inelasticamente com N partículas m, todas de mesma massa 1 kg, e com velocidades de 
módulo v = 20 m/s, que também se movimentam em uma dimensão de acordo com a Figura 1, a seguir. 
 
O gráfico que representa a velocidade final do conjunto vf após cada colisão em função do número de partículas N é apresentado na 
Figura 2, a seguir. 
 
 
 
Desconsiderando as forças de atrito e a resistência do ar sobre o corpo e as partículas, a colisão de ordem No na qual a velocidade do 
corpo resultante (corpo M + Nopartículas m) se anula, é, 
a) 25 
b) 50 
c) 100 
d) 200 
 
03) (AFA) Em muitos problemas de física desprezam-se as forças de resistência ao movimento. Entretanto, sabe-se que, na prática, 
essas forças são significativas e muitas vezes desempenham um papel determinante. 
Por exemplo, “no automobilismo, os veículos comumente possuem dispositivos aerodinâmicos implementados, os quais têm a função 
de contribuir para o aumento da ‘Downforce’, uma força vertical, inversa à sustentação, que busca incrementar a aderência dos pneus 
ao asfalto através de um acréscimo na carga normal, permitindo que o veículo possa realizar as curvas com uma velocidade maior do 
que o faria sem estes dispositivos”. 
(Trecho retirado da monografia intitulada “Sistema ativo de redução de arrasto aerodinâmico por atuador aplicado a um protótipo de 
fórmula SAE”, de autoria de Danilo Barbosa Porto, apresentada na Escola de Engenharia de São Carlos, da Universidade de São Paulo, 
em 2016). 
Para avaliar o papel da “Downforce”, considere um carro de Fórmula 1, de massa M, realizando uma curva em determinada pista 
plana. Ao se desprezar completamente os efeitos produzidos pelo seu movimento em relação ao ar, mas considerando o atrito entre 
pneus e o asfalto, o carro consegue fazer a curva, sem derrapar, a uma velocidade máxima V. Porém, ao levar em conta, 
 
 
especificamente, a atuação da “Downforce” D (desconsiderando a força de arrasto) a velocidade máxima V' do carro, nessa mesma 
curva, muda em função de D. Nessas condições, o gráfico que melhor representa a relação em função de D é: 
a) 
 
b) 
 
c) 
 
d) 
 
04) (AFA) Um bloco escorrega, livre de resistência do ar, sobre um plano inclinado de 30°, conforme a figura (sem escala) a seguir. 
 
No trecho AB não existe atrito e no trecho BC o coeficiente de atrito vale µ = √3/2. 
O bloco é abandonado, do repouso em relação ao plano inclinado, no ponto A e chega ao ponto C com velocidade nula. A altura do 
ponto A, em relação ao ponto B, é h1, e a altura do ponto B, em relação ao ponto C, é h2 . 
A razão vale: 
a) 1/2 
b) √3/2 
c) √3 
d) 2 
 
05) (AFA) Na situação da figura a seguir, os blocos A e B têm massas mA = 3,0 kg e mB = 1,0 kg . O atrito entre o bloco A e o plano 
horizontal de apoio é desprezível, e o coeficiente de atrito estático entre B e A vale µe = 0,4. O bloco A está preso numa mola ideal, 
inicialmente não deformada, de constante elástica K = 160 N/m que, por sua vez, está presa ao suporte S. 
 
 
 
O conjunto formado pelos dois blocos pode ser movimentado produzindo uma deformação na mola e, quando solto, a mola 
produzirá uma certa aceleração nesse conjunto. Desconsiderando a resistência do ar, para que B não escorregue sobre A, a 
deformação máxima que a mola pode experimentar, em cm,vale: 
a) 3,0 
b) 4,0 
c) 10 
d) 16 
 
06) (AFA) Uma partícula de massa m, presa na extremidade de uma corda ideal, descreve um movimento circular acelerado, de raio 
R, contido em um plano vertical, conforme figura a seguir. 
 
Quando essa partícula atinge determinado valor de velocidade, a corda também atinge um valor máximo de tensão e se rompe. 
Nesse momento, a partícula é lançada horizontalmente, de uma altura 2R, indo atingir uma distância horizontal igual a 4R. 
Considerando a aceleração da gravidade no local igual a g, a tensão máxima experimentada pela corda foi de: 
a) mg 
b) 2mg 
c) 3mg 
d) 4mg 
 
07) (AFA) Considere a Terra um Planeta esférico, homogêneo, de raio R, massa M concentrada no seu centro de massa e que gira 
em torno do seu eixo E com velocidade angular constante ω , isolada do resto do universo. 
Um corpo de prova colocado sobre a superfície da Terra, em um ponto de latitude φ , descreverá uma trajetória circular de raio r e 
centro sobre o eixo E da Terra, conforme a figura abaixo. Nessas condições, o corpo de prova ficará sujeito a uma força de atração 
gravitacional , que admite duas componentes, uma centrípeta, , e outra que traduz o peso aparente do corpo, . 
 
Quando = 0° , então o corpo de prova está sobre a linha do equador e experimenta um valor aparente da aceleração da 
gravidade igual a ge . Por outro lado, quando = 90° , o corpo de prova se encontra em um dos Polos, experimentando um valor 
aparente da aceleração da gravidade igual a gp . 
Sendo G a constante de gravitação universal, a razão vale: 
a) 
b) 
 
 
c) 
d) 
 
08) (AFA) Dois mecanismos que giram com velocidades angulares ω1 e ω2 constantes são usados para lançar horizontalmente duas 
partículas de massas m1= 1kg e m2 = 2kg de uma altura h = 30m , como mostra a figura 1 abaixo. 
 
Num dado momento em que as partículas passam, simultaneamente, tangenciando o plano horizontal α , elas são desacopladas dos 
mecanismos de giro e, lançadas horizontalmente, seguem as trajetórias 1 e 2 (figura 1) até se encontrarem no ponto P. 
Os gráficos das energias cinéticas, em joule, das partículas 1 e 2 durante os movimentos de queda, até a colisão, são apresentados 
na figura 2 em função de ( h − y ) , em m, onde y é a altura vertical das partículas num tempo qualquer, medida a partir do solo 
perfeitamente horizontal. 
 
Desprezando qualquer forma de atrito, a razão é: 
a) 1 
b) 2 
c) 3 
d) 4 
 
09) (AFA) Um bloco é lançado com velocidade vo no ponto P paralelamente a uma rampa, conforme a figura. Ao escorregar sobre a 
rampa, esse bloco para na metade dela, devido à ação do atrito. 
 
Tratando o bloco como partícula e considerando o coeficiente de atrito entre a superfície do bloco e da rampa, constante ao longo 
de toda descida, a velocidade de lançamento para que este bloco pudesse chegar ao final da rampa deveria ser, no mínimo, 
a) √2vo 
b) 2vo 
c) 2√2vo 
d) 4vo 
 
 
 
10) (AFA) Considere duas rampas A e B, respectivamente de massas1 kg e 2 kg, em forma de quadrantes de circunferência de raios 
iguais a 10 m, apoiadas em um plano horizontal e sem atrito. Duas esferas 1 e 2 se encontram, respectivamente, no topo das 
rampas A e B e são abandonadas, do repouso, e num dado instante, conforme figura abaixo. 
 
Quando as esferas perdem contato com as rampas, estas se movimentam conforme os gráficos de suas posições x, em metros, em 
função do tempo t, em segundos, abaixo representados. 
 
 
Desprezando qualquer tipo de atrito, a razão m1/m2 das massas m1 e m2 das esferas 1 e 2, respectivamente, é: 
a) 1/2 
b) 1 
c) 2 
d) 3/2 
 
11) (AFA) Uma determinada caixa é transportada em um caminhão que percorre, com velocidade escalar constante, uma estrada 
plana e horizontal. Em um determinado instante, o caminhão entra em uma curva circular de raio igual a 51,2 m, mantendo a 
mesma velocidade escalar. Sabendo-se que os coeficientes de atrito cinético e estático entre a caixa e o assoalho horizontal são, 
respectivamente, 0,4 e 0,5 e considerando que as dimensões do caminhão, em relação ao raio da curva, são desprezíveis e que a 
caixa esteja apoiada apenas no assoalho da carroceria, pode-se afirmar que a máxima velocidade, em m/s, que o caminhão poderá 
desenvolver, sem que a caixa escorregue é: 
a) 14,3 
b) 16,0 
c) 18,0 
d) 21,5 
 
12) (AFA) Um bloco, de massa 2 kg, desliza sobre um plano inclinado, conforme a figura seguinte. 
 
 
 
O gráfico v x t abaixo representa a velocidade desse bloco em função do tempo, durante sua subida, desde o ponto A até o ponto B. 
 
 
 
Considere a existência de atrito entre o bloco e o plano inclinado e despreze quaisquer outras formas de resistência ao movimento. 
Sabendo que o bloco retorna ao ponto A, a velocidade com que ele passa por esse ponto, na descida, em m/s, vale: 
a) 4 
b) 
 
 
c) 2 
d) 
 
13) (AFA) Um motociclista, pilotando sua motocicleta, move-se com velocidade constante durante a realização do looping da figura 
abaixo. 
 
 
 
Quando está passando pelo ponto mais alto dessa trajetória circular, o motociclista lança, para trás, um objeto de massa 
desprezível, comparada à massa de todo o conjunto motocicleta-motociclista. Dessa forma, o objeto cai, em relação à superfície da 
Terra, como se tivesse sido abandonado em A, percorrendo uma trajetória retilínea até B. Ao passar, após esse lançamento, em B, o 
motociclista consegue recuperar o objeto imediatamente antes dele tocar o solo. 
Desprezando a resistência do ar e as dimensões do conjunto motocicleta-motociclista, e considerando = 10, a razão entre a 
normal (N), que age sobre a motocicleta no instante em que passa no ponto A, e o peso (P) do conjunto motocicleta-motociclista, 
(N/P), será igual a: 
a) 0,5 
b) 1,0 
c) 1,5 
d) 3,5 
 
14) (AFA) A montagem da figura a seguir ilustra a descida de uma partícula 1 ao longo de um trilho curvilíneo. Partindo do repouso 
em A, a partícula chega ao ponto B, que está a uma distância vertical H abaixo do ponto A, de onde, então, é lançada obliquamente, 
com um ângulo de 45º com a horizontal. 
 
 
A partícula, agora, descreve uma trajetória parabólica e, ao atingir seu ponto de altura máxima, nessa trajetória, ela se acopla a uma 
partícula 2, sofrendo, portanto, uma colisão inelástica. 
Essa segunda partícula possui o dobro de massa da primeira, está em repouso antes da colisão e está presa ao teto por um fio ideal, 
de comprimento maior que H, constituindo, assim, um pêndulo. Considerando que apenas na colisão atuaram forças dissipativas, e 
que o campo gravitacional local é constante. O sistema formado pelas partículas 1 e 2 atinge uma altura máxima h igual a: 
a) H/3 
b) H/9 
c) H/16 
d) H/18 
 
15) (AFA) Uma esfera, de dimensões desprezíveis, sob ação de um campo gravitacional constante, está inicialmente equilibrada na 
vertical por uma mola. A mola é ideal e se encontra com uma deformação x, conforme ilustrado na figura 1. 
 
 
 
O sistema esfera-mola é posto, em seguida, a deslizar sobre uma superfície horizontal, com velocidade constante, conforme indicado 
na figura 2. Nessa situação, quando o ângulo de inclinação da mola é θ , em relação à horizontal, sua deformação é y. 
 
Nessas condições, o coeficiente de atrito cinético entre a esfera e a superfície horizontal vale: 
a) 
b) x/y 
c) 
d) 
 
16) (AFA) Uma partícula, de massa 1 kg, descreve um movimento circular uniformemente variado, de raio 2,25 m, iniciando-o a partir 
do repouso no instante t0 = 0. Em t = 2 s, o módulo de sua velocidade vetorial é de 6 m/s, conforme figura abaixo. 
 
 
A intensidade da força resultante sobre a partícula,no instante t = 1 s, em N, vale: 
a) 1 
b) 5 
c) 9 
d) 12 
 
GABARITO: 
01)ALTERNATIVA D 
02) ALTERNATIVA B 
03) ALTERNATIVA B 
04) ALTERNATIVA A 
05) ALTERNATIVA C 
06) ALTERNATIVA C 
07) ALTERNATIVA A 
08) ALTERNATIVA D 
09) ALTERNATIVA A 
10) ALTERNATIVA A 
11) ALTERNATIVA B 
12) ALTERNATIVA B 
13) ALTERNATIVA C 
14) ALTERNATIVA D 
15) ALTERNATIVA A 
16) ALTERNATIVA B 
 
 
Rafael Trovão – EFOMM 
 
01)(EFOMM) Considere um objeto de massa 1 Kg. Ele é abandonado de uma altura de 20 m e atinge o solo com velocidade de 10 m/s. No gráfico 
abaixo, é mostrado como a força F de resistência do ar que atua sobre o objeto varia com a altura. Admitindo que a aceleração da gravidade no local 
é de 10 m/s2, determine a altura h, em metros, em que a força de resistência do ar passa a ser constante. 
 
a) 2 
b) 3 
c) 4 
d) 5 
e) 10 
 
02) (EFOMM) Dois móveis P e T com massas de 15,0 kg e 13,0 kg, respectivamente, movem-se em sentidos opostos com velocidades VP = 5,0 m/s e 
VT = 3,0 m/s, até sofrerem uma colisão unidimensional, parcialmente elástica de coeficiente de restituição e = 3/4. Determine a intensidade de 
suas velocidades após o choque. 
a) VT = 5 m/s e VP = 3,0 m/s 
b) VT = 4,5 m/s e VP = 1,5 m/s 
c) VT = 3,0 m/s e VP = 1,5 m/s 
d) VT = 1,5 m/s e VP = 4,5 m/s 
e) VT = 1,5 m/s e VP = 3,0 m/s 
 
03) (EFOMM) Os blocos A e B da figura pesam 1,00 kN, e estão ligados por um fio ideal que passa por uma polia sem massa e sem atrito. O 
coeficiente de atrito estático entre os blocos e os planos é 0,60. Os dois blocos estão inicialmente em repouso. Se o bloco B está na iminência de 
movimento, o valor da força de atrito, em newtons, entre o bloco A e o plano, é: 
 
a) 60 
b) 70 
c) 80 
d) 85 
e) 90 
 
04) (EFOMM) Uma balsa de 2,00 toneladas de massa, inicialmente em repouso, transporta os carros A e B, de massas 800 kg e 900 kg, 
respectivamente. Partindo do repouso e distantes 200 m inicialmente, os carros aceleram, um em direção ao outro, até alcançarem uma 
velocidade constante de 20,0 m/s em relação à balsa. Se as acelerações são aA = 7,00 m/s2 e aB = 5,00 m/s2 , relativamente à balsa, a velocidade da 
balsa em relação ao meio líquido, em m/s, imediatamente antes dos veículos colidirem, é de 
 
a) zero 
 
 
b) 0,540 
c) 0,980 
d) 2,35 
e) 2,80 
 
05) (EFOMM) Um pequeno bloco de massa 0,500 kg está suspenso por uma mola ideal de constante elástica 200 N/m. A outra extremidade da 
mola está presa ao teto de um elevador que, inicialmente, conduz o sistema mola/bloco com uma velocidade de descida constante e igual a 2,00 
m/s. Se, então, o elevador parar subitamente, a partícula irá vibrar com uma oscilação de amplitude, em centímetros, igual a: 
a) 2,00 
b) 5,00 
c) 8,00 
d) 10,0 
e) 13,0 
 
06) (EFOMM) 
 
 
Um bloco de massa igual a 500 g está em repouso diante de uma mola ideal com constante elástica de 1,1 x 104 N/m e será lançado pela mola para 
atingir o anteparo C com velocidade de 10 m/s. O percurso, desde a mola até o anteparo C, é quase todo liso, e apenas o trecho de 5 m que vai de 
A até B possui atrito, com coeficiente igual a 0,8. Então, a compressão da mola deverá ser: 
a) 2 cm. 
b) 5 cm. 
c) 8 cm. 
d) 10 cm. 
e) 2 m. 
 
07) (EFOMM) 
 
Na figura dada, a polia e o fio são ideais, e a aceleração da gravidade vale g=10 m/s2. O bloco B possui massa mB=20 kg, e o coeficiente de atrito 
estático entre o bloco A e a superfície de apoio é de µe = 0,4. Considerando que o sistema é abandonado em repouso, qual é o menor valor da 
massa do bloco A que consegue equilibrar o bloco B? 
a) 20 kg. 
b) 30 kg. 
c) 50 kg. 
d) 75 kg. 
e) 100 kg. 
 
08) (EFOMM) 
 
 
 
 
Em uma montanha russa, um carrinho com massa de 200 kg passa pelo ponto A, que possui altura de 50 m em relação à linha horizontal de 
referência, com velocidade de 43,2 km/h. Considerando que não há atrito e que g = 10 m/s2 , a velocidade com que o carrinho passa pelo ponto B, 
que possui altura de 37,2 m em relação à linha horizontal de referência, é de aproximadamente: 
a) 120 km/h. 
b) 80 km/h. 
c) 72 km/h. 
d) 40 km/h. 
e) 20 km/h. 
 
09) (EFOMM) 
 
Duas pessoas tentam desempacar uma mula, usando uma corda longa amarrada no animal. Uma delas puxa com força FA, cuja intensidade é de 200 
N, e a outra com força FB. Ambas desejam mover a mula apenas na direção perpendicular à linha horizontal representada na figura dada por FR. 
Considere que os ângulos são os dados na figura, que a mula está no ponto P e que essas pessoas, após um tempo de 0,1 microsséculo, conseguem 
finalmente mover o animal na direção desejada. Pode-se afirmar, em valores aproximados, que a intensidade da força FB aplicada e o tempo em 
minutos levado para mover o animal são, respectivamente, 
a) 230 N e 25 min. 
b) 230 N e 5 min. 
c) 348 N e 25 min. 
d) 348 N e 5 min. 
e) 348 N e 15 min. 
 
10) (EFOMM) Na máquina de Atwood representada na figura M1 = 2,0 kg e M2 = 3,0 kg . Assumindo que o fio é inextensível e tem massa 
desprezível, assim como a polia, a tração no fio, em newtons, é 
Dado: g=10 m/s2 . 
 
a) 6,0 
b) 9,0 
c) 12 
d) 18 
 
 
e) 24 
 
11) (EFOMM) Os blocos A e B devem ser movimentados conforme mostrado na figura abaixo, sem que o bloco menor deslize para baixo (os blocos 
não estão presos um ao outro). Há atrito entre o bloco A, de massa 8,00 kg, e o bloco B, de massa 40,0 kg, sendo o coeficiente de atrito estático 
0,200. Não havendo atrito entre o bloco B e o solo, a intensidade mínima da força externa , em newtons, deve ser igual a 
Dado: g = 10,0 m/s2 . 
 
a) 480 
b) 360 
c) 240 
d) 150 
e) 100 
RESOLUÇÕES: 
01)ALTERNATIVA D 
O trabalho da força de atrito vai ser igual à variação da energia mecânica. 
Epg = m.g.h = 1.10.20 = 200 J 
Ec = mv2/2 = 1.102/2 = 50 J 
O trabalho num gráfico F x d vai ser igual a área. 
(B + b).h/2 = (20 + h).12/2 = (20 +h).6 
Igualando: (20 + h).6 = 200 – 50 -> h = 5 m 
 
02) ALTERNATIVA B 
Qantes = QP – QT = mP.vP – mT.vT = 15.5 – 13.3 = 36 kgm/s 
Qdepois = QP`+ QT` = 15vP`+ 13vT` 
Qantes = Qdepois -> 15vP`+ 13 vT`= 36 
e = velocidade relativa (depois)/velocidade relativa (antes) 
0,75 = vT`- vP`/(5+3) -> vT`- vP`= 6 
VP`= 1,5 m/s e VT`= 4,5 m/s. 
 
03) ALTERNATIVA B 
B: T = PxB – fat = PxB.sen60° - µPyBcos60° = 570 N 
A: T = PxA + fat -> fat = T – PxA.sen30° = 570 – 500 = 70 N. 
 
04) ALTERNATIVA B 
Tempo e distância de A em relação a balsa: 
a = Δv/tA -> 7 = 20/tA -> tA = 20/7 s 
dA = at2/2 = 7.(20/7)2/2 = 200/7 m 
Tempo e distância de B em relação a balsa: 
a = Δv/tB -> 5 = 20/tB -> tB = 4 s 
dB = at2/2 = 5.42/2 = 40 m 
Q = QA + QB + Qbalsa = 0 
800.(20 + v) + 900.(v-20) + 2000.v = 0 
v = 0,54 m/s. 
 
05) ALTERNATIVA D 
Fel = P -> k.x = m.g -> 200.x = 0,5.10 -> x = 0,025 m 
Emecantes = Emecdepois -> m.v2/2 + m.g.A + k.x2/2 = k.(x + A)2/2 
A = 10 cm. 
 
06) ALTERNATIVA D 
Wfat = Emeci – Emecf -> fat.d = k.x2/2 – m.g.h - m.v2/2 -> µ.m.g.d= k.x2/2 – m.g.h – m.v2/2 
0,8.0,5.10.5 = 1,1.104.x2/2 – 0,5.102/2 – 0,5.10.2 -> x = 0,1 m x100 = 10 cm. 
 
 
 
07) ALTERNATIVA C 
Corpo A: FR = T – fatA 
Corpo B: FR = PB – T 
fatA = PB -> µ.mA.g = mB.g -> 0,4.mA = 20 -> mA = 50 kg. 
 
08) ALTERNATIVA C 
EMECA = EMECB -> ECA + EpgA = ECB + EpgB 
200.122/2 + 200.10.50 = 200.vB
2/2 + 200.10.37,2 
vB = 20 m/s x 3,6 -> vB = 72 km/h. 
 
09) ALTERNATIVA D 
Decomposição de vetores: 
FB.sen30° =FA.sen60° -> FB.(1/2) = 200.(√3/2) -> FB = 348 N 
Transformar o tempo para minutos: 
t = 0,1.10-6.102.365.24.60 -> t = 5 minutos. 
 
10) ALTERNATIVA E 
P1 = m1.g -> P1 = 3.10 -> P1 = 30 N 
P2 = m2.g -> P2 = 2.10 -> P2 = 20 N 
Corpo 2: FR = P2 – T 
Corpo 1: FR = T – P1 
(m1 + m2).a = P2 – P1 -> a = 2m/s2 
m2.a = m2.g – T -> T = 24 N. 
 
11) ALTERNATIVA A 
F = (ma + mb).a -> a = F.(ma + mb) 
P = fat -> ma.g = µ.N 
N = F – Fb.a -> N = F – (mb.F/(ma + mb)) 
ma.g = µ.(F- (mb.F/(ma+ mb)) -> F = 480 N. 
 
Rafael Trovão – Escola Naval 
 
01)(ESCOLA NAVAL) Analise a figura abaixo. 
 
A figura acima mostra um sistema formado por duas partículas iguais, A e B, de massas 2,0 kg cada uma, ligadas por uma haste rígida 
de massa desprezível. O sistema encontra-se inicialmente em repouso, apoiado em uma superfície horizontal (plano xy) sem atrito. 
Em t = 0, uma força passa a atuar na partícula A e, simultaneamente, uma força passa a atuar na partícula 
B. Qual o vetor deslocamento, em metros, do centro de massa do sistema de t = 0 a t = 4,0 s? 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
02) (ESCOLA NAVAL) Analise a figura abaixo. 
 
 
 
A figura acima exibe um bloco de 12 kg que se encontra na horizontal sobre uma plataforma de 3,0 kg. O bloco está preso a uma corda 
de massa desprezível que passa por uma roldana de massa e atrito desprezíveis fixada na própria plataforma. Os coeficientes de atrito 
estático e cinético entre as superfícies de contato (bloco e plataforma) são, respectivamente, 0,3 e 0,2. A plataforma, por sua vez, 
encontra-se inicialmente em repouso sobre uma superfície horizontal sem atrito. Considere que em um dado instante uma força 
horizontal passa a atuar sobre a extremidade livre da corda, conforme indicado na figura. Para que não haja escorregamento entre 
o bloco e plataforma, o maior valor do módulo da força aplicada, em newtons, é 
Dado: g=10 m/s2 
a) 4/9 
b) 15/9 
c) 10 
d) 20 
e) 30 
 
03) (ESCOLA NAVAL) Analise a figura abaixo. 
 
A figura acima mostra um bloco de massa 7,0kg sob uma superfície horizontal. Os coeficientes de atrito estático e cinético entre o 
bloco e a superfície são, respectivamente, 0,5 e 0,4. O bloco está submetido a ação de duas forças de mesmo módulo, F=80N, 
mutuamente ortogonais. Se o ângulo θ vale 60°, então, pode-se afirmar que o bloco 
Dado: g = 10 m/s2 
a) descola-se da superfície, caindo verticalmente. 
b) desliza sob a superfície com aceleração constante para a direita. 
c) não se move em relação à superfície. 
d) desliza sob a superfície com velocidade constante para a direita. 
e) desliza sob a superfície com aceleração constante para a esquerda. 
 
04) (ESCOLA NAVAL) Analise a figura abaixo. 
 
 
 
Na figura acima, tem-se um bloco de massa m que encontra-se sobre um plano inclinado sem atrito. Esse bloco está ligado à parte 
superior do plano por um fio ideal. Sendo assim, assinale a opção que pode representar a variação do módulo das três forças que 
atuam sobre o bloco em função do ângulo de inclinação θ. 
a) 
 
b) 
 
c) 
 
d) 
 
e) 
 
05) (ESCOLA NAVAL) Analise a figura abaixo. 
 
A figura acima mostra um homem de 69kg, segurando um pequeno objeto de 1,0kg, em pé na popa de um flutuador de 350kg e 
6,0m de comprimento que está em repouso sobre águas tranquilas. A proa do flutuador está a 0,50m de distância do píer. O homem 
se desloca a partir da popa até a proa do flutuador, para, e em seguida lança horizontalmente o objeto, que atinge o píer no ponto 
B, indicado na figura acima. Sabendo que o deslocamento vertical do objeto durante seu voo é de 1,25m, qual a velocidade, em 
relação ao píer, com que o objeto inicia o voo? 
Dado: g = 10 m/s2 
a) 2,40 m/s 
b) 61,0 cm/s 
c) 360 cm/s 
d) 3,00 km/h 
e) 15,0 km/h 
06) (ESCOLA NAVAL) Analise a figura abaixo. 
 
 
 
 
 
A figura acima mostra o gráfico das energias cinéticas de dois carrinhos, A e B respectivamente, que deslizam sem atrito ao longo de 
um trilho horizontal retilíneo. No instante t=3s ocorre uma colisão entre os carrinhos. Sendo assim, assinale a opção que pode 
representar um gráfico para as velocidades dos carrinhos antes e depois da colisão. 
a) 
 
b) 
 
c) 
 
d) 
 
e) 
 
 
 
07) (ESCOLA NAVAL) Analise a figura abaixo. 
 
 
 
Um bloco A de massa 20Kg está ligado a um bloco B de massa 10kg por meio de uma mola. Os blocos foram empurrados um contra 
o outro, comprimindo a mola pela ação de duas forças de mesma intensidade F-60N e em seguida colocados sobre a superfície 
horizontal, conforme indicado na figura acima. Nessas circunstâncias, os blocos encontram-se em repouso. Sabendo-se que o 
coeficiente de atrito estático entre os blocos e a superfície é μe=0,4, e que g=10m/s2, é correto afirmar que se as forças forem 
retiradas, simultaneamente, 
a) os dois blocos permanecerão em repouso. 
b) o bloco A se deslocará para a esquerda e o bloco B para a direita. 
c) o bloco A se deslocará para a esquerda e o bloco B permanecerá em repouso. 
d) o bloco A permanecerá em repouso e o bloco B se deslocará para a direita. 
e) os dois blocos se deslocarão para a direita. 
 
08) (ESCOLA NAVAL) Analise a figura abaixo. 
 
 
 
A figura acima mostra um bloco de massa 0,3kg que está preso à superfície de um cone que forma um ângulo θ=30°com seu eixo 
central 00', fixo em relação ao sistema de eixos xyz. O cone gira com velocidade angular ω=10rad/s em relação ao eixo 00'. Sabendo 
que o bloco está a uma distância d=20cm do vértice do cone, o módulo da força resultante sobre o bloco, medido pelo referencial 
fixo xyz, em newtons, é: 
a) 2,0 
b) 3,0 
c) 3,5 
d) 6,0 
e) 10 
 
 
 
09) (ESCOLA NAVAL) Considere uma força horizontal F aplicada sobre a cunha 1, de massa m1 = 8,50 kg, conforme mostra a figura 
abaixo. Não há atrito entre a cunha e o chão, e o coeficiente de atrito estático entre a cunha e o bloco 2 , de massa m2 = 8,50 kg, 
vale 0,200. O maior valor de F, em newtons , que pode ser aplicado à cunha, sem que o bloco comece a subir a rampa é: 
 
a) 85,0 
b) 145 
c) 170 
d) 190 
e) 340 
 
10) (ESCOLA NAVAL) Um pêndulo, composto de um fio ideal de comprimento L = 2,00 m e uma massa M = 20,0 kg, executa um 
movimento vertical de tal forma que a massa M atinge uma altura máxima de 0,400 m em relação ao seu nível mais baixo. A força 
máxima, em newtons, que agirá no fio durante o movimento será: 
 
a) 280 
b) 140 
c) 120 
d) 80,0 
e) 60,0 
 
11) (ESCOLA NAVAL) Uma granada, que estava inicialmente com velocidade nula, explode, partindo-se em três pedaços. O primeiro 
pedaço, de massa M1 = 0,20 kg, é projetado com uma velocidade de módulo igual a 10 m/s. O segundo pedaço, de massa M2 = 0,10 
kg, é projetado em uma direção perpendicular à direção do primeiro pedaço, com uma velocidade de módulo igual a 15 m/s. 
Sabendo-se que o módulo da velocidade do terceiro pedaço é igual a 5,0 m/s, a massa da granada, em kg, vale: 
a) 0,30 
b) 0,60 
c) 0,80 
d) 1,0 
e) 1,2 
 
12) (ESCOLA NAVAL) Um bloco de massa M = 1, 00 kg executa, preso a uma mola de constante k = 100 N/m, um MHS de amplitude 
A cm ao longo do plano inclinado mostrado na figura. Não há atrito em qualquer parte do sistema. Na posição de altura máxima, a 
mola está comprimida e exerce sobre o bloco uma força elástica de módulo igual a 3,00 N . A velocidade do bloco, em m/s, ao 
passar pela posição de equilíbrio é: 
 
 
 
a) 1,10 
b) 0,800 
c) 0,500 
d) 0,300 
e) 0,200 
 
13) (ESCOLA NAVAL) Um bloco A, de massa mA =1,0 kg, colide frontalmente com outro bloco, B, de massa mB =3,0 kg, que se 
encontrava inicialmente em repouso. Para que os blocos sigam grudados com velocidade 2,0 m/s, a energia total dissipada durante 
a colisão, em joules, deve ser: 
a) 24 
b) 32 
c) 36 
d) 48 
e) 64 
 
14) (ESCOLA NAVAL) Um bloco de massa 5,00 kg desce, com atrito desprezível, a pista da figura, sendo sua velocidade inicial V0=4,00 
m/s e a altura h=4,00m. Após a descida, o bloco percorre parte do trajeto horizontal AB, agora com atrito, e, então, colide com uma 
mola de massa desprezível e constante k = 200 N/m. Se a compressão máxima da mola devido a essa colisão é Δx = 0,500 m, o 
trabalho da força de atrito, em joules, vale 
Dado:g = 10,0 m/ s2. 
 
a) -72,0 
b) -96,0 
c) -140 
d) -192 
e) -215 
15) (ESCOLA NAVAL) O bloco B, de massa 10,0kg, está sobre o bloco A, de massa 40,0kg, ambos em repouso sobre um plano 
inclinado que faz um ângulo θ = 30° com a horizontal, conforme a figura. Há atrito, com coeficiente estático 0,600, entre o bloco B e 
o bloco A, não havendo atrito entre o bloco A e o plano inclinado. A intensidade minima da força , em newtons, aplicada ao 
bloco A e paralela ao plano inclinado, para que o sistema permaneça em repouso, é 
Dado: g = 10,0 m/s2. 
 
a) 250 
b) 225 
c) 200 
d) 175 
e) 150 
 
16) (ESCOLA NAVAL) O bloco uniforme de massa m = 0,20 kg e altura H = 20 cm oscila comprimindo, alternadamente, duas molas 
dispostas verticalmente (ver a figura abaixo). Despreze os atritos. As molas, de constantes elásticas k1 = 1,0.103 N/m e k2 = 
2,0.103 N/m, possuem massas desprezíveis e, quando não deformadas, têm suas extremidades separadas pela distância d. Sabe- se 
 
 
que as molas sofrem a mesma compressão máxima h= 10cm. No instante em que o centro de massa C do bloco estiver equidistante 
das molas, a sua energia cinética, em joules, é: 
a) 4,8 
b) 5,0 
c) 5,2 
d) 7, 3 
e) 7,5 
 
17) (ESCOLA NAVAL) Dois veículos A e B percorrem a mesma trajetória retilínea e horizontal (eixo dos X) . O veículo A (da frente) , de 
massa ma = 20 kg, está sob a ação da força resultante F(a)= 8,0 î (N) e o veículo B (detrás), de massa mB= 30kg, está sob a ação da 
força resultante F(b) =9,0 î (N). No instante t= 0, temos: o módulo da velocidade do veículo A é duas vezes maior do que o módulo da 
velocidade do veículo B e a velocidade de A em relação a B é2,0.î (m/ s). No instante t= 5,0s, o módulo da velocidade (em m/ s) do 
centro de massa do sistema (A + B) é: 
a) 4, 5 
b) 4,0 
c) 3, 6 
d) 3,2 
e) 3,0 
 
18) (ESCOLA NAVAL) Na figura abaixo, temos o bloco B de massa igual a 4,0 kg e um recipiente (massa desprezível) cheio de areia, 
interligados por um fio (inextensível e de massa desprezível) que passa por uma polia ideal. Os coeficientes de atrito estático e 
cinético entre o bloco B e a reta de maior declive do plano inclinado valem, respectivamente, 0, 050. √3 e 0,040.√3. O recipiente 
possui um pequeno orifício no fundo, por onde a areia pode sair. No instante t= 0, a massa da areia no recipiente é de 1,7 kg. A 
partir do instante t = 0, com a areia saindo do orifício, o módulo da maior aceleração (em m/ s2) adquirida pelo bloco B é Dado: | g | 
= 10 m/ s² 
a) 4,2 
b) 4,4 
c) 5,0 
d) 5,5 
e) 5,8 
 
PROFESSOR RAFAEL TROVÃO 
 
RESOLUÇÃO: 
01)ALTERNATIVA E 
FR = m.a -> (8.i + 6.j) = 4.a -> a = (2.i + 1,5j) 
 
 
d = a.t2/2 -> d = (2.i + 1,5j).42/2 -> d = (16.i + 12.j) 
 
02) ALTERNATIVA D 
F = m.a -> F = (12 + 3).a -> a = F/15 
fat = µ.m.g -> fat = 0,3.12.10 -> fat = 36 N 
fat – F = mb.a -> 36 – F = 12.a -> a = (36 – F)/12 
F/15 = (36 – F)/12 -> F = 20 N. 
 
03) ALTERNATIVA E 
Direita do bloco: 
Fx´= F´.cosƟ -> Fx´= 80.0,5 -> Fx´= 40 N 
Fy´=F´.senƟ -> Fy´= 80.√3/2 -> Fy´= 40.√3 N 
Esquerda do bloco: 
Fx = F.cosƟ -> Fx = 40.√3 N 
Fy = F.senƟ -> Fy = 40 N 
Equilíbrio na vertical: Fy = 40 + 40.√3 – m.g -> Fy = 39,2 N 
Equilíbrio na horizontal: Fx = 40√3 – 40 -> Fx = 29,2 N 
fat = 39,2.0,5 -> fat = 19,6 N 
29,2 > 19,6 -> desliza sob a superfície com aceleração constante para a esquerda. 
 
04) ALTERNATIVA D 
PX = P.senƟ = T -> a tração vai variar com o seno do ângulo. 
PY = P.cosƟ = N -> a normal vai variar com o cosseno do ângulo. 
 
05) ALTERNATIVA C 
Qantes = Qdepois -> m.vH = M.vb = 0 -> vH = 5.vB 
dH + dB = L -> 5dB + dB = 6 -> dB = 1 m 
d = dB + 0,8 -> d = 1,8 m 
H = g.t2/2 -> 1,25 = 10.t2/2 -> t = 0,5 s 
d = v.t -> 1,8 = v.0,5 -> v = 3,6 m/s -> v = 360 cm/s. 
 
06) ALTERNATIVA A 
mAvA
2/2 = 6 -> vA =2.√3/mA 
mA.vA`
2/2 = 13,5 -> v`A = 3.√3/mA 
vA = 2.v`A/3 
mB.vB
2/2 = 8 -> vB = 4/(mB)1/2 
mB.vB`/2 = 0,5 -> vB`= 1/(mB)1/2 
vB = 4.vB`. 
 
07) ALTERNATIVA D 
fatA = µ.mA.g -> fatA = 0,4.20.10 -> fatA = 80 N 
fatB = µ.mB.g -> fatB = 0,4.10.10 -> fatB = 40 N 
FR = 60 – 40 -> FR = 20 N. 
 
08) ALTERNATIVA B 
sen30° = c.o/hip -> 1/2 = r/0,2 -> r = 0,1 m 
FCP = m.w2.r -> FCP = 0,3.102.0,1 -> FCP = 3,0 N. 
 
09) ALTERNATIVA D 
 
 
F = (m1 + m2).a -> a= F/17 
fat.senƟ + m.g = N.cosƟ -> m.g = N.cosƟ - µ.N.senƟ -> m.g = N.(cosƟ - µ.senƟ) 
m.a = N.senƟ + fat.cosƟ -> m.a = N.senƟ + µ.N.cosƟ -> m.a = N.(senƟ + µ.cosƟ). 
 
10) ALTERNATIVA A 
EMECA = m.g.h -> EMECA = 2.10.0,4 -> EMECA = 8 J 
EMECA = EMECB -> 8 = 2.v2/2 -> v = √8 m/s 
FCP = T – P -> T = m.v2/R + m.g -> T =280 N. 
 
11) ALTERNATIVA C 
Q1 = m1.v1 -> Q1 = 0,2.10 -> Q1 = 2 kgm/s 
Q2 = m2.v2 -> Q2 = 0,1.15 -> Q2 = 1,5 kgm/s 
Q32 = Q12 + Q22 -> Q3 = 2,5 kgm/s 
Q3 = m3.v3 -> 2,5 = 5.m3 -> m3 = 0,5 kg 
mt = 0,1 + 0,2 + 0,5 -> mt = 0,8 kg. 
 
12) ALTERNATIVA B 
Fel = k.x1 -> x1 = 3/100 -> x1 = 3.10-2 m 
Fel`= Px -> k.x2 = m.g.senƟ -> x2 = 5.10-2 m 
A = x1 + x2 -> A = 8.10-2 m 
m.v2/2 = k.A2/2 -> v = 0,8 m/s. 
 
13) ALTERNATIVA A 
Qantes = Qdepois -> ma.v = (ma + mb).v` -> v = 8 m/s 
Eca = m.v2/2 -> Eca = 1.82/2 -> Eca = 32 J 
Ecd = m.v`2/2 -> Ecd = 4.22/2 -> Ecd = 8 J 
Energia dissipada: 8 – 32 = - 24 J. 
 
14) ALTERNATIVA E 
EMECi = m.v0
2/2 + m.g.h -> EMECi = 240 J 
EMECf = k.x2/2 -> EMECf = 25 J 
wfat = EMECf – EMECi -> wfat = - 215 J. 
 
15) ALTERNATIVA A 
B: fat = PxB -> fat = mB.g.senƟ -> fat = 50 N 
A: F = fat + PxA -> F = 50 + mA.g.senƟ -> F = 250 N. 
 
16) ALTERNATIVA A 
EMECA = EMECB -> k2.x2/2 = k1.x2/2 + m.g.h -> h = 2,5 m 
EMECA = EMECM -> k2.x2/2 = m.g.(h/2) + E -> E = 7,5 J. 
 
17) ALTERNATIVA A 
vrel = v 
F = mA.(vA - 4) -> vA = 6 m/s 
F = mB.(vB – 2) -> vB = 3,5 m/s 
Qantes = Qdepois -> 20.6 + 30.3,5 = 50.v -> v = 4,5 m/s. 
 
18) ALTERNATIVA B 
PxB = mB.g.senƟ -> PxB = 20 N 
 
 
PA = mA.g -> PA = 17 N 
FR = mB.a -> PxB – fatB = mB.a -> mB.g.senƟ - µ.mB.g.cosƟ = mB.a -> a = 4,4 m/s2.