mecsol 4

Prévia do material em texto

Escola de Engenharia de São Carlos / USP 
Departamento de Engenharia de Estruturas 
 
 
Lista	de	Exercícios	–	Flexão	Pura	
 
1  –  Considere  as  vigas  de  seção  indicada  abaixo. Determine  as  tensões  normais  nos 
pontos A e B indicados. 
a)            b) 
     
 
2  –  Determine  o  máximo  momento  fletor  que  pode  ser  aplicado  à  seção  abaixo, 
considerando que a tensão admissível do material é de 150 MPa. 
 
 
3 – Durante a execução de uma obra, você recebeu uma série de vigas metálicas que 
devem  ser  devidamente  posicionadas.  Considerando  que  o  plano  de  solicitações  é 
vertical, em que sentido as vigas abaixo devem ser posicionadas? Dica: W 
a)  
 
b)  
 
 
Escola de Engenharia de São Carlos / USP 
Departamento de Engenharia de Estruturas 
 
 
c)  
 
 
4 – Considerando as figuras do exercício 3, qual o maior momento fletor que pode ser 
aplicado  sabendo‐se  que  as  tensões  admissíveis  à  tração  e  à  compressão  valem, 
respectivamente, 120 e 150 MPa. 
 
5 – Em uma construção existente, você foi requisitado a reforçar as vigas metálicas que 
compõem um dos pavimentos. Foram propostas duas maneiras de realizar o reforço. 
Qual das duas propostas poderia  incrementar a  resistência à  flexão de maneira mais 
efetiva? Relacionada à viga sem reforço, em quanto seria esse aumento de resistência 
(em %)? 
 
 
6 – Dada a viga composta por aço e alumínio, conforme a seção transversal mostrada 
na  figura,  determine  o  maior  momento  fletor  que  esta  barra  pode  ser  submetida. 
Considere Eaço = 210 GPa, 𝜎
ç
= 120 MPa, Eal = 70 GPa, 𝜎 = 100 MPa. 
 
 
 
Escola de Engenharia de São Carlos / USP 
Departamento de Engenharia de Estruturas 
 
 
7 – A viga de seção composta de alumínio e bronze é submetida a um momento fletor 
de  60  N.m.  Considerando  Eal  =  70  GPa  e  Ebronze  =  105  GPa,  determine  as  tensões 
máximas no alumínio e no bronze. 
 
 
8  –  Uma  viga  de madeira  foi  reforçada  em  sua  parte  inferior  com  uma  tira  de  aço. 
Determine a tensão máxima de tração que a viga pode resistir para a situação sem e 
com  reforço,  quando  submetida  a  um  momento  no  sentido  apresentado  na  figura 
abaixo. Considere Eaço = 200 GPa, 𝜎
ç
= 120 MPa,   Emadeira = 12 GPa e   𝜎 = 50 
MPa. 
 
 
9  –  Uma  laje  de  concreto  armado  é  reforçada  por  barras  de  aço  de  12,5  mm  de 
diâmetro, espaçadas em 200 mm. Se o concreto tem tensão admissível de 15 MPa e o 
aço admite tensão de 120 MPa, determine o maior momento fletor positivo que pode 
ser aplicado por metro de laje. Considere Eaço = 200 GPa e Econc = 20 GPa. 
 
 
 
Escola de Engenharia de São Carlos / USP 
Departamento de Engenharia de Estruturas 
 
 
10 – Uma viga de concreto armado é composta por três barras de aço de 25 mm de 
diâmetro.  Admitindo  que  as  tensões  admissíveis  do  aço  e  do  concreto  sejam, 
respectivamente, 150 MPa e 12 MPa, determine o maior momento que pode atuar na 
viga. Considere Eaço = 200 GPa e Econc = 20 GPa. 
 
 
11 – Considerando as vigas abaixo, determine o valor das tensões normais nos pontos 
A, B e D indicados, assim como o ângulo que a linha neutra forma com a horizontal. 
   
 
12 – Se o momento que atua na seção transversal de alumínio abaixo indicada vale M 
=  520  N.m,  determine  as  tensões  normais  nos  pontos  A  e  B.  Determine  também  o 
ângulo que a linha neutra forma com a horizontal.