movimentoeforas (1)

Prévia do material em texto

INSTITUTO DO EMPREGO E FORMAÇÃO PROFISSIONAL, I. P. 
Delegação Regional Norte
Centro de Emprego e Formação Profissional do Alto Trás-os-Montes
Serviço de Formação Profissional de Chaves
Cursos de aprendizagem
Curso: 
Manual da UFCD
Movimento e Forças
(Física e Química)
Formador: Ana Filipa Lopes
Data: _____ _/_2014_
1. Movimento
a) O MOVIMENTO E O REPOUSO
Um corpo está em repouso quando, ao longo do tempo, a sua posição não varia, está parado.
Um corpo está em movimento quando, ao longo do tempo, a sua posição varia. 
b) TIPO DE TRAJETÓRIAS
A trajetória é uma linha imaginária que indica as sucessivas posições ocupadas pelo corpo no decorrer do tempo. 
Se as sucessivas posições definirem uma linha reta, chama-se trajetória retilínea. Se definirem uma linha curva, chama-se trajetória curvilínea.
c) A DISTÂNCIA PERCORRIDA E O DESLOCAMENTO
A distância percorrida corresponde ao comprimento da trajetória descrita por um corpo em movimento, é um grandeza escalar. Representa-se pela letra d e a sua unidade SI é o metro (m).
O deslocamento é uma grandeza vetorial, representado por um vetor. O seu valor corresponde à distância medida em linha reta, entre a posição final e a posição inicial. O sentido do deslocamento é da posição inicial para a posição final. Representa-se por Δx, calcula-se através da expressão Δx=xfinal - xinicial, e a sua unidade SI é o metro (m).
d) VELOCIDADE
A velocidade é uma grandeza vetorial que nos indica a rapidez do movimento em cada instante e, ainda, a direção e o sentido em que o movimento se realiza.
 (
m
)A unidade SI do valor da velocidade é o metro por segundo (m/s) e calcula-se segundo a expressão:
 (
m
/s
)
 (
s
)
e) ACELERAÇÃO
A aceleração é uma grandeza vetorial que traduz a variação da velocidade ao longo do movimento. Representa-se pela letra a e a sua unidade SI é o metro por segundo elevado ao quadrado (m/s2).
Em qualquer movimento retilíneo, o valor da aceleração calcula-se pela expressão:
 (
m
/s
) (
s
) (
m
/s
2
)
Exercícios exemplo:
Exercício 1
Um automóvel passou às 11 h da manhã, no quilómetro 51 da autoestrada A1, e às 12 h no quilómetro 221. Calcule a velocidade com que viajou o automóvel entre este dois locais em:
a) Km/h
b) Unidades SI (m/s)
Exercício 2 
Um automóvel percorre um troço retilíneo de estrada. Num certo instante o seu velocímetro indica 47 km/h e 5 segundos depois indica 90 km/h. Calcule o valor da aceleração média do movimento durante os 5 segundos.
Ficha de Trabalho 1
1. Um passageiro (A) encontra-se sentado no banco de um autocarro em movimento, enquanto, que um outro passageiro (B) se desloca na coxia. Refira, para cada um dos referenciais indicados no quadro, se os passageiros A e B se encontram na situação de repouso ou de movimento.
	Referencial
	Passageira A
	Passageiro B
	Autocarro
	
	
	Outro passageiro sentado
	
	
	Terra
	
	
	Sol
	
	
	Estrelas
	
	
	Observador sentado no passeio
	
	
2. A Catarina e o Manuel fizeram uma viagem de Lisboa ao Porto, de comboio. Em determinado instante, a Catarina estava sentada e o Manuel passeava no corredor do comboio. Indique, para cada um dos referenciais se a Catarina e o Manuel se encontram em repouso ou em movimento. 
0. Comboio.
0. Árvores que se vêm pela janela do comboio.
0. Um passageiro sentado ao lado da Catarina.
3. Diga o que entende por trajetória de um corpo em movimento? Que tipos de trajetórias conhece? Distingue-as.
4. A figura ao lado representa a trajetória descrita por um caracol. Sabe-se que a distância percorrida pelo caracol foi de 12 m, demorando 4 minutos para ir de A até B.
a)Caracterize e represente na figura do enunciado o vetor deslocamento quando o caracol se desloca de A até B.
b)Comente a seguinte frase: “se o caracol tiver movimento retilíneo a distância percorrida pelo caracol de A até B e o valor do deslocamento são iguais.”
c) Calcule velocidade do caracol quando ele se desloca de A até B.
5. Um agricultor estava a lavrar um terreno, com movimento retilíneo. O terreno tem de comprimento 50,0 m. Considera que o agricultor iniciou o trabalho fazendo um rego, inverteu o sentido de movimento e voltou ao ponto de partida.
a) Calcula a distância total percorrida pelo trator.
b) Determina o valor do deslocamento do movimento total do trator.
c) Calcule a velocidade do trator no trajeto efetuado, sabendo que desde que começou até que regressou ao ponto inicial decorreram 2,0 minutos
6. Um rapaz andava numa rua às compras, sendo o seu movimento registado no seguinte gráfico posição x tempo.
a) descreva o movimento do rapaz.
b) que comprimento tem a rua que o rapaz percorre?
c) qual a velocidade do rapaz nos primeiros 2 s de movimento.
7. Considere a tabela que se segue referente ao movimento de um automóvel com uma trajetória retilínea:
		Posição (km)
	Instante (h)
	0
	0
	50
	1
	100
	2
	150
	3
	150
	4
	200
	5
	150
	6
	a) 
Construa o gráfico deste movimento.
b) Calcula o deslocamento e a distância percorrida pelo automóvel.
c) 
Calcule o valor da velocidade e 
d) Em que instante o automóvel inverte o sentido de movimento.
e) Em que intervalo o automóvel esteve em repouso?
8. O Sr. Eduardo demorou 1min. e 30s a atravessar a cidade , desde o Hospital até aos Soldado Desconhecido, percorrendo 1,5 km pela Avenida 5 de Outubro. Segundo o código da estrada, a velocidade máxima permitida por lei, no interior das localidades, é de 50 km/h.
a) Justifica, com cálculos, a seguinte afirmação: “ O Sr. Eduardo infringiu a Lei.” 
b) Calcula o tempo, em unidade SI, que o Sr. Eduardo demoraria a atravessar a cidade, seguindo a mesma trajetória, mas com um valor de velocidade constante e igual a 45km/h.
9. Um automóvel, que estava parado, iniciou um movimento retilíneo com uma aceleração constante de 4 m/s2 durante 5 s.
a) O que significa dizer que a aceleração é constante?
b) Complete a tabela com os valores da aceleração e da velocidade do automóvel, para os primeiros 5 s de movimento.
	TEMPO (S)
	0
	1
	2
	3
	4
	5
	ACELERAÇÃO (m/s2)
	4
	
	
	
	
	
	TEMPO (S)
	0
	1
	2
	3
	4
	5
	VELOCIDADE (m/s)
	0
	
	
	
	
	
10. Um automóvel que se encontra a circular numa localidade, arranca, num sinal verde, com uma aceleração de 2,5 m/s2, durante 6 s.
a) Calcule o valor da velocidade atingida pelo automóvel aos 6 s de movimento.
b) Será que o condutor poderá continuar a acelerar sem infringir o limite de velocidade estabelecido pelo Código da Estrada? Justifique.
2. Tipos de movimentos
O movimento retilíneo de um corpo pode ser classificado em:
- Movimento retilíneo uniforme (m.r.u)
- Movimento retilíneo uniformemente acelerado (m.r.u.a)
- Movimento retilíneo uniformemente retardado (m.r.u.r)
A classificação destes movimentos relaciona-se com a velocidade, se esta aumenta, diminui ou se mantem constante.
O que significa aumentar / diminuir a velocidade UNIFORMEMENTE ao longo do tempo?
Significa que intervalos de tempo iguais a velocidade aumenta/diminui em valores iguais.
a) Movimento Retilíneo Uniforme (m.r.u)
Vejamos um exemplo:
Gráfico Posição- tempo
Calcular a velocidade
Gráfico velocidade- tempo
Cálculo da aceleração
Conclusão
No movimento retilíneo uniforme:
- a velocidade tem a mesma direção o mesmo sentido e o mesmo valor em todos os instantes
- a distância percorrida é diretamente proporcional ao tempo, ou seja quando uma grandeza aumenta a outra aumenta do mesmo modo.
- o valor da velocidade é constante, tem sempre o mesmo valor.
- a distância percorrida pode calcular-se através da área do gráfico velocidade-tempo
- como a velocidade é constante o valor da aceleração é zero, ou seja não há aceleração (a = 0m/s2)
b) Movimento Retilíneo Uniformemente Acelerado (m.r.u.a.)
Vejamos um exemplo:
 (
18 
m
/s
t
 
=
 3
s
) (
12 
m
/s
t
 
=
 2
s
) (
6 
m
/s
t
 
=
 1
s
) (
0
 
m
/s
t
 
=
 
0s
)
Gráfico velocidade- tempo
	t (s)
	v (m/s)
	
	
	
	
	
	
	
	
Gráfico aceleração- tempo
	t (s)
	Δv
	a (m/s2)
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
Conclusão
No movimento retilíneouniformemente acelerado:
- o valor da velocidade varia linearmente com o tempo, aumenta à medida que o tempo decorre
- a distância percorrida pode calcular-se através da área do gráfico velocidade-tempo, que tem a forma de um triângulo (A=(bxB)/2)
- a aceleração tem a mesma direção e sentido do movimento, valor positivo (a > 0 m/s2) e constante.
c) Movimento Retilíneo Uniformemente Retardado (m.r.u.r.)
Vejamos um exemplo:
 (
12 
m
/s
t
 
=
 1
s
) (
18 
m
/s
t
 
=
 
0s
) (
0 
m
/s
t
 
=
 3
s
) (
6 
m
/s
t
 
=
 2
s
)
Gráfico velocidade- tempo
	t (s)
	v (m/s)
	
	
	
	
	
	
	
	
Gráfico aceleração- tempo
	t (s)
	Δv
	a (m/s2)
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
Conclusão
No movimento retilíneo uniformemente acelerado:
- o valor da velocidade varia linearmente com o tempo, diminui à medida que o tempo decorre
- a distância percorrida pode calcular-se através da área do gráfico velocidade-tempo, que tem a forma de um triângulo (A=(bxB)/2)
- a aceleração tem a mesma direção mas sentido contrário ao movimento, valor negativo (a < 0 m/s2) e constante.
Gráficos:
Movimento retilíneo uniforme
Movimento retilíneo uniformemente acelerado
Movimento retilíneo uniformemente retardado
Exercício exemplo
 (
a)
 
Calcule
 a distância percorrida pelo veículo.
b)
 O condutor imobiliza o ve
ículo antes do buraco? Justifique.
)A segurança rodoviária é uma área na qual se aplicam várias noções de Física. Considera que um condutor de um veículo avista a 5 metros mais à frente um buraco na estrada e trava.
c) Calcule a aceleração sofrida pelo veiculo nos intervalos de tempo [0;0,1]s e [0,1;0,3]s.
d) Identifique os tipos de movimento representados no gráfico.
e) Construa um gráfico aceleração-tempo para estes movimentos
Ficha de trabalho 2
1. Observe atentamente o gráfico que se refere à distância percorrida por dois veículos A e B numa estrada retilínea.
 (
X(m
)
) (
a) 
Classifique
 o movimento destes veículos.
b)
 
Atendendo à incl
inação das re
ta
s referentes cada veículo indique
, 
justificando
, qual é o veículo com maior velocidade.
)
 (
t
(
s
)
)
c) Calcule o valor da velocidade do veículo A.
d) Trace o gráfico velocidade – tempo para o veículo A.
2. Um automóvel desloca-se numa estrada retilínea à velocidade de 20,0 m/s, quando o condutor se apercebe de uma situação de perigo e trava bruscamente, até que para passados 5 s.
Suponha que o tempo de reação é de 0,40 s e que o condutor, ao travar, aplica ao veículo uma aceleração constante (negativa) de 4,0 m/s2.
a) Construa o gráfico velocidade – tempo para o movimento de travagem.
b) Determine a distância percorrida pelo automóvel .
3. Observe atentamente os gráficos que se seguem e responda à questão.
Indique os gráficos que descrevem um movimento:
a) retilíneo uniforme.
b) retilíneo uniformemente variado.
c) retilíneo uniformemente retardado.
d) retilíneo uniformemente acelerado.
 (
4.1.
 
Classi
fique
 o movimento para todos os intervalos de tempo:
a)
 [0;5]
s
 ______________________________
b)
 [5;10]
s
 _____________________________
c)
 [10;15]
s____________________________
d)
 [15;20]
s
 ____________________________
)4. O gráfico velocidade - tempo traduz o movimento de um corpo de massa 5 kg que descreve uma trajetória retilínea. 
4.2. Calcule a distância total percorrida pelo corpo.
4.3. Calcule o valor da aceleração média nos intervalos de tempo [0;5]s, [5;10]s e [15;20]s? 
4.4. Traça o gráfico aceleração tempo dos intervalos de tempo da alínea 4.3.
2. Forças
Efeitos das forças 
As forças detetam-se através dos efeitos que produzem nos corpos: 
 Alteração do estado de repouso ou de movimento de um corpo 
Alteração do movimento do corpo (valor da velocidade, direcção e sentido) 
Alteração da forma de um corpo 
 
As forças podem ser de contacto (forças musculares) ou atuar à distância (forças gravíticas, magnéticas, elétricas). 
 
Caracterização e representação de forças 
A força é uma grandeza vetorial, por isso, representa-se por vetores. 
Um vetor é um segmento de reta orientado. Simboliza-se por F 
A unidade SI de força é o newton (N). 
Determina-se usando dinamómetros. 
Os elementos que caracterizam uma força são: 
 Ponto de aplicação 
 Direção 
Sentido 
Intensidade 
 
 
EXEMPLOS: 
Caracterização da força F1
Ponto de aplicação: o ponto A 
Direção: horizontal 
Sentido: da esquerda para a direita 
Intensidade: 20 N 
 
Caracterização da força F2
Ponto de aplicação: o ponto B 
Direção: vertical 
Sentido: de cima para baixo 
Intensidade: 80 N 
 
Força resultante (Fr) 
A força resultante de um conjunto de forças que atuam num corpo é a força única equivalente a todas as forças desse conjunto. O vetor que representa a força resultante é a soma dos vetores que representam as várias forças. 
Para determinar a força resultante é necessário ter em conta que os vetores que representam essas forças podem apresentar: 
- a mesma direção e o mesmo sentido 
- a mesma direção e sentidos opostos 
- direções diferentes. 
 
 (
Quando as forças têm a mesma direção e o mesmo sentido: 
a
 intensidade da força resultante é igual à soma das intensidades
 
das forças. 
)A intensidade da força resultante calcula-se de modos diferentes. 
 (
Quando as forças têm a mesma direção e sentidos opostos: 
a
 intensidade da força resultante é igual à
 
diferença das intensidades das forças. 
)
 
 
 
Exercícios Exemplo:
 (
a
) Forças com a mesma direção.
b) Duas forças com a mesma dire
ção, sentido e inten
sidade.
c)Duas forças com a mesma dire
ção e intens
idade, mas sentidos contrários.
d) Uma força que possa representar um corpo com o peso de 12 N.
e) Caracteriza a força F4.
f) Desenha uma força com 
direcção
 horizontal, sentido da esquerda para a direita; intensidade de 15 N.
)Considera as forças representadas na figura. Indique:
e) Calcule, represente e caracterize, a força resultante da junção das seguintes forças.
e1) e ; e2) e 
3. As Leis de Newton para o Movimento
 
Quando um corpo está sujeito a um conjunto de forças cuja resultante é nula, a sua velocidade não se altera. O corpo pode estar em repouso ou ter movimento retilíneo uniforme. 
Inércia 
Oposição que o corpo oferece às alterações do estado de repouso e de movimento a que fica submetido. Um corpo em movimento retilíneo e uniforme tende a continuar em movimento retilíneo e uniforme; um corpo em repouso tende a continuar em repouso. 
1ª Lei de Newton ou Lei da inércia 
Qualquer corpo permanece no estado de repouso ou de movimento retilíneo uniforme se a resultante das forças que atuam sobre esse corpo for nula. 
A massa de um corpo é uma medida da inércia desse corpo. Quanto maior for a massa do corpo, maior vai ser a sua inércia, mais difícil se torna alterar a sua velocidade. 
Um corpo sujeito a um sistema de forças cuja resultante não é nula tem movimento com velocidade variável, ou seja, tem aceleração. 
2ª Lei de Newton ou Lei fundamental da dinâmica 
A força resultante do conjunto das forças que atuam num corpo é diretamente proporcional à massa do corpo e à aceleração adquirida por este. 
A aceleração tem a mesma direção e o sentido da resultante de forças. 
A aceleração que o corpo adquire, depende de duas variáveis: 
da resultante das forças aplicadas no corpo 
da massa do corpo. 
- Para a mesma intensidade de força resultante, quanto maior for a massa do corpo, menor será o valor da aceleração por ele adquirida. 
- Para uma mesma massa, quanto maior for a intensidade da força resultante aplicada no corpo, maior será o valor da aceleração por ele adquirida. 
 (
onde
 g é o valor da aceleração gravítica, o qual é de aproximadamente 9,8 m/s2, à superfície da Terra
)O peso e a massa de um corpo relacionam-se, de acordo com a 2ª lei de Newton, pela expressão: 
3ª Lei de Newton ou Lei da Ação Reação 
 (
À a
ção de um corpo sobre o
utro corresponde sempre uma rea
ção igual e oposta que o segundo corpo exercesobre o primeiro. 
)
 4. Atrito 
As forças de atrito são forças de contacto que se opõem ao movimento relativo dos corpos ou superfícies. 
Resultam da interação entre os corpos, ou entre o corpo e a superfície ou meio no qual o corpo se desloca. 
A intensidade destas forças depende da massa do corpo, da natureza e rugosidade das superfícies em contacto, mas não depende da área de contacto do corpo com a superfície. 
As forças de atrito existem sempre, quer o corpo se desloque em superfícies sólidas, em líquidos, como a água, ou em gases como o ar. 
Em muitas situações é importante minimizar o atrito para facilitar o movimento. Noutras, o atrito é indispensável para que haja movimento e para o tornar seguro. 
Exemplo 
Porque é que os ciclistas se inclinam durante as corridas? 
A resistência que o ar oferece ao movimento dos corpos é uma força de atrito; para isso os ciclistas posicionam-se de tal modo que as forças de atrito sejam reduzidas. 
Porque é que se lubrifica a corrente da bicicleta? 
Ao colocar óleo na corrente vai fazer com que o atrito diminua, as mudanças “entrem” melhor e haja menos desgaste da corrente. 
5. Plano inclinado
Representação das forças num plano inclinado:
Ficha de trabalho 3
1. Complete a seguinte tabela, referente às forças.
	A força
	Grandeza
	Caracteriza-se por
	Mede-se com
	Unidades do SI
	Efeitos da força
	Tipo de força
	
	
	
	
	
	
2.Observa as seguintes figuras e responde às questões.
 (
a)
 Represente, em cada situação os pares ação-rea
ção.
b)
 Escreve os pares 
ação rea
ção.
c)
 Indica,
 justificando, o tipo de intera
ção que existe entre as forças representadas, em cada uma das situações. 
d)
 Indica que tipo de efeito existe em cada uma das situações
)
3.Uma bola de bilhar desloca-se na mesa com movimento retilíneo e uniforme. Indique, justificando qual é o valor da força resultante aplicada na bola.
4. Um automobilista é projetado para fora do automóvel quando embate contra uma parede. 
a)Explique com base no princípio da inércia, porque motivo o automobilista é projetado.
b)Relacione a inércia com a massa do automobilista.
5. Dois jovens puxam um caixote de 300 kg, exercendo forças de intensidade, respetivamente, 300 N e 600 N. A intensidade da força de atrito é de 100 N.
a) Represente todas as forças aplicadas no caixote.
b) Calcule o valor das forças resultantes exercidas no caixote
c) Determina o valor da aceleração do caixote.
6. Um corpo, de massa 3 kg, encontra-se em movimento com uma aceleração de 10 m/s2. Determina a intensidade da força (Fr) aplicada a esse corpo.
7.Um corpo de massa 400g movimenta-se de Norte para Sul com uma aceleração de 10m/s2. 
a)Represente as forças aplicadas no corpo.
b)Caracterize a força resultante do corpo.
c)Indique, justificando qual a direção e sentido que tem o corpo.
8.O Daniel está a empurrar um armário sobre o chão do seu quarto, exercendo uma força horizontal e constante com a intensidade de 500 N. O atrito entre o armário e o chão é de 100 N.
a) Represente, por meio de vetores, as forças aplicadas sobre o armário.
b) Calcule a intensidade da resultante das forças que atuam sobre o armário.
c) Represente e caracteriza a força resultante
d) Calcule a aceleração do armário sabendo que a sua massa é 80 kg.
e) Se a massa do corpo aumenta-se para 20 kg, e a força resultante aplicada nele se mantivesse com o mesmo valor, qual seria o valor da aceleração sofrida pelo corpo? Comente o resultado obtido.
f) Diga o que entendes por atrito.
g) Indique duas formas de diminuir o atrito.
9. A figura seguinte representa as forças aplicadas num plano inclinado
Faça a legenda da figura.
FIM!!!!
0	5	10	15	20	0	10	10	20	0	t (s)
v (m/s)
	27
	
inicial
final
inicial
final
t
t
x
x
t
x
to
deslocamen
velocidade
-
-
=
D
D
=
=
 tempo
de
 
ervalo
int
t
v
a
t
t
v
v
aceleração
inicial
final
inicial
final
D
D
=
-
-
=
=
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 tempo
do
 
variação
e
 velocidad
da
 
variação
)
(
t
f
x
=
[
]
h
2
;
0
[
]
h
6
;
5
 
 
®
 
1
F
®
 
6
F
®
 
2
F
®
 
4
F
®
®
´
=
a
m
F
®
®
´
=
g
m
P