Tema3. volume

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Tema 3. Características do tráfego: volume e velocidade.
As Contagens Volumétricas visam determinar a quantidade, o sentido e a
composição do fluxo de veículos que passam por um ou vários pontos
selecionados do sistema viário, numa determinada unidade de tempo.
Essas informações serão usadas na análise de capacidade, na avaliação
das causas de congestionamento e de elevados índices de acidentes, no
dimensionamento do pavimento, nos projectos de canalização do tráfego
e outras melhorias. Seu conhecimento faz possível o desenvolvimento de
estimativas razoáveis da qualidade do serviço prestado a utente.
Relação entre capacidade, demanda e oferta? 
Vamos analisar duas situações de medições onde o volume não
representa a demanda
Se D< 𝑐 então D=Q
Volume de tráfego absoluto ou total
 Tráfego anual: TA
 Tráfego mensal: TM
 Tráfego semanal: TS
 Tráfego diário: TD
 Tráfego horário: TH
 Tráfego em um período menor a uma hora: 𝑄𝑖
i: representa o número de minutos
Volumes de trânsito medio diario (TPD)
Número total de veículos que passam durante um período de tempo dado (em dias
completos) igual ou menos a um ano e maior que um dia, dividido pelo número de
dias do período.
TPDA =
𝑇𝐴
365
TPDM =
𝑇𝑀
𝑁𝑜 𝑑𝑖𝑎𝑠 𝑑𝑜 𝑚𝑒𝑠
TPDS =
𝑇𝑆
7
O trânsito medio diário se considera nos dois sentidos de circulação nos troços
das vias, e o somatório dos volumes que chegam nas intersecções.
Exemplo 1
TA?
𝑇𝑀𝑚 ?
Janeiro
fevereiro
𝑇𝑃𝐷𝐴 ?
𝑇𝑃𝐷𝑀𝑚?
Janeiro
fevereiro
𝑇𝑃𝐷𝑆𝑠? Semana 18
Volumes de tráfego horário
VHMA: volume horário máximo anual.
VHMD:volume horário máximo diário (durante 60 minutos consecutivos).
VHD : Volume horário de desenho.
O volume de tráfego horário que vai servir de base para determinar as características
geométricas da vialidade,fundamentalmente se projecta com um volume horário
prognosticado. Não se trata de considerar o máximo número de veículos por hora
(VHP) que se pode apresentar dentro de um ano, mas sim um volume por hora que se
possa apresentar um número máximo de vezes no ano.
𝑉𝐻𝐷 = 𝑇𝑃𝐷𝐴 ∙ 𝐾
K : proporção do volume de tráfego horário em relação ao tráfego medio diário
anual.
Volumes de trânsito horário
O VHD é a soma em ambos os sentido, mas nos projectos de via é necessário tambem
conhecer a distribuição do VHD por sentido, para satisfazer o maior volume por
sentido. A este volume se chama VHDS
𝑉𝐻𝐷𝑆 = 𝑇𝑃𝐷𝐴 ∙ 𝐾 ∙ 𝑓𝑑 ∙
Onde:
𝑓𝑑 : proporção do volume de tráfego na direcção principal
Como se obtem o tráfego no desenho de pavimento ?:
𝐸𝑆𝐴𝐿 = 𝑇𝑃𝐷 ∙ 𝐷 ∙ 𝑓𝑉𝑃 ∙ 𝑓𝑑 ∙ 𝑓𝑐𝑎 ∙ 𝑁 ∙ 𝑓𝑒 ∙ 𝑓𝑐𝑟
𝑓𝑐𝑟=
(1+𝑟)𝑛−1
𝑙𝑜𝑛 (1+𝑟)
: Permite obter o tráfego acumulado durante os n anos do
período de desenho obtido por integração segundo modelo
exponencial: y=𝑎 ∙ 𝑏𝑋𝑖 (𝑇𝑛 = 𝑇𝑖 ∙ (1 + 𝑟)
𝑛)
Utilização prática dos volumes de trafego
Volumes de trânsito anual (TA):
Determinar os padrões de viagem sobre área 
geográfica.
Estimar os gastos esperados dos utente das 
estradas
Calcular índices de acidentalidade.
Volumes de trânsito médio diário (TPD)
Mede a demanda actual em ruas e estradas
Avaliar os fluxos de trânsito actual com respeito ao sistema vial
Definir a categoria das ruas.
 Localizar áreas onde se precise construir novas vialidades ou melhorar as
existentes.
Utilização prática dos volumes
Volumes de trânsito horário (TH)
Determinar a longitude e magnitude dos períodos de máxima
demanda.
Avaliar deficiências de capacidade.
Estabelecer controle no trânsito , como colocação de sinais, semáforos e marcas viais,
hierarquização de ruas, sentido de circulação e rotas de trânsito , proibição de
estacionamentos, paragens e manobras de volta.
Caracteristicas dos volumes de trânsito 
Os volumes de trânsito sempre devem ser considerados como dinâmicos, por isso
somente são precisos para o período de duração das contagens ou avaliações. No
entanto, devido a que suas variações são geralmente ritmicas e repetitivas (a menos
que ocorram mudanças importantes em seu desenho), é importante ter um
conhecimento de suas caracteristicas, para assim relacionar volumes em um tempo e
lugar com ou volumes de outros tempos e lugar, e prever com a devida anticipação
as atuações de controle de trânsito .
Isto indica que é importante conhecer as variações periódicas dos volumes de
trânsito dentro das horas de máxima demanda, nas horas do dia, nos dias de semana
e nos meses do anos. Também é necessário conhecer a variações dos volumes de
trânsito em função de sua distribuição por faixas, sua distribução direcional e sua
composição.
Caracteristicas dos volumes de trânsito
Para o desenho de pavimento geralmente o TPD se acha efetuando uma
contagem, durante uma semana, de todos os veículos que passam pela
estrada objecto de estudo. O trânsito total registado se divide pelos sete
dias do contagem obtendo o TPDS, o qual se separa em veículos ligeiros e
pesados, último que são os que realmente se têm em conta para o
deesnho de um pavimento.
A determinação do número, tipo e peso dos veículos pesados pode fazer-
se por meio direto utilizando básculas para a pesagem dos eixos de todos
os veículos classificados como pesado, registando em cada caso a classe
de veículo e o tipo de eixo pesado: simples, duplo ou triplo.
Características dos volumes de trânsito
Variação dos volumes de trânsito na hora de máxima demanda
Um volume horário a menos que tem uma distribução uniforme, não necessariamente
significa que se conserve a mesma frequência do fluxo durante toda a hora. Isto quer
dizer que existem períodos curtos dentro da hora com taxa de fluxos muito maiores às
da hora . Para a hora de máxima demanda, chama-se factor da hora de máxima
demanda (FHMD) a:
𝐹𝐻𝑀𝐷 =
𝑉𝐻𝑀𝐷
𝑁(𝑄𝑚𝑎𝑥)
N: número de períodos durante a hora de máxima demanda.
Características dos volumes de trânsito
Variação dos volumes de trânsito dentro da hora de máxima demanda
Exemplo 2
Uma contagem veícular realizado durante um período de máxima demanda em um
ponto sobre uma vialidade deu como resultado os dados mostrados na tabela
VHMD?
𝐹𝐻𝑀𝐷 15?
𝐹𝐻𝑀𝐷 5?𝑉𝐻𝑀𝐷15?
𝑉𝐻𝑀𝐷5?
Características dos volumes de trânsito
padrão de variação horária dos volumes de trânsito
padrão de variação diária dos volumes de trânsito
Características dos volumes de trânsito
padrão de variação mensal dos volumes de trânsito
Volume de trânsito futuro
Na maioria das vialidades não sempre se dispõe de toda a informação de volumes
através de períodos largos como, por exemplo um ano. Portanto é necessário
contar com estações maestras de avaliação permanentes e periódicas que
permitam determinar factores de expansão e ajuste aplicáveis a outros lugares que
tenham comportamentos similares e nas quais se efectuarão avaliações periódicos
curtas.
Os valores dos volumes específicos para determinados períodos (minutos, horas,
dias) podem chegar a ser diferentes de um lugar a outro, sua proporção no tempo
com respeito aos totais ou médios, é em muitos casos, constantes e consistentes,
Estas propriedades são as que sustentam o uso de factores de expansão e ajuste na
estimativa para outros lugares e outros períodos.
Ajuste e expansão de volumes de trânsito
Ajuste e expansão de volumes de trânsito
Ajuste de volumes de trânsito a nível urbano
Os volumes horários se podem expressar como uma proporção dos volumes diários:
(𝑃𝑖)𝑀=
(𝑇𝐻𝑖)𝑀
(𝑇𝐷)𝑀
O volume horário de qualquer hora (𝑇𝐻𝑖)1, na estação de cobertura (1), pode se
expressar como:
(𝑇𝐻𝑖)1= (𝑃𝑖)𝑀∙ (𝑇𝐷)1
Ajuste e expansão de volumes de trânsito
Exemplo 3 de ajuste de expansão de volumes em estações de cobertura a partir de
estações Central
Ajuste e expansão de volumes de trânsito
Continuacao de exemplo
Horas Transito medio
Estacao Central
(𝑇𝐻𝑖)𝑀
Proporcao horaria
Estacao Central(𝑃𝑖)𝑀=
(𝑇𝐻𝑖)𝑀
(𝑇𝐷)𝑀
Tránsito horario
Estacao de cobertura(i)
(𝑇𝐻𝑖)𝑖= (𝑃𝑖)𝑀∙ (𝑇𝐷𝑖)𝑀𝑖
0-1 80 80/10908=0.007 0,007(5.558)=391-2 70 70/10908=0.006 0.006(5.558)=33
2-3 50 50/10908=0.005 0.005(5.558)=283
3-4 50 50/10908=0.005 0.005(5.558)=28
4-5 120 120/10908=0.011 0.011(5.558)=61
5-6 400 400/10908=0.037 0.037(5.558)=206
6-7 620 620/10908=0.057 0.057(5.558)=317
7-8 842 842/10908=0.077 0.077(5.558)=428
8-9 768 768/10908=0.070 0.070(5.558)=389
9-10 614 614/10908=0.056 0.056(5.558)=311
10-11 528 528/10908=0.048 0.048(5.558)=267
11-12 586 586/10908=0.054 0.054(5.558)=300
12-13 635 635/10908=0.058 0.058(5.558)=322
13-14 651 651/10908=0.060 0.060(5.558)=333
14-15 672 672/10908=0.062 0.064(5.558)=345
15-16 615 615/10908=0.056 0.056(5.558)=311
16-17 523 523/10908=0.048 0.048(5.558)=267
17-18 614 614/10908=0.056 0.056(5.558)=311
18-19 792 792/10908=0.073 0.073(5.558)=406
19-20 713 713/10908=0.065 0.065(5.558)=361
20-21 422 422/10908=0.039 0.039(5.558)=217
21-22 280 280/10908=0.028 0.028(5.558)=145
22-23 153 153/10908=0.014 0.014(5.558)=78
23-24 110 110/10908=0.010 0.010(5.558)=56
Ajuste e expansão de volumes de trânsito
Continuacao de exemplo
Ajuste e expansão de volumes de trânsito
Ajuste de volumes de trânsito a nível rural
O ajuste que com maior frequência se usa, consiste em transformar uma contegem de
24 horas de um dia e mês específico, volume de trânsito diariol TDi a volume de
trânsito por meio diáro TPD
TPD=𝑇𝐷𝑖 𝐹𝑚 (𝐹𝑑)
𝐹𝑚 Factor de ajuste mensal
𝐹𝑑 Factor de ajuste diário
Ajuste e expansão de volumes de trânsito
Exemplo
Volumes diario totais para a semana do contagem do 8 de Novembro a 14 Novembro de 
2005
Ajuste e expansão de volumes de trânsito
Se fez contagem 24 horas na sexta feria do nov.2006 obtendo TD 2800 veh/dia, entao 
o trafego medio diario se estima como:
Ajuste e expansão de volumes de trânsito
𝑇𝑃𝐷𝐴 = 𝑇𝐷𝑠𝑒𝑥𝑡𝑎 ∙ 𝐹𝑁𝑜𝑣𝑒𝑚𝑏𝑟𝑜 ∙ 𝐹𝑠𝑒𝑥 𝑡𝑎𝑓𝑒𝑟𝑖𝑎
𝑇𝑃𝐷𝐴 = 2800 ∙ 0.94 ∙ 0.96 = 2527 𝑣𝑒𝑖𝑐𝑢𝑙𝑜𝑠 𝑚𝑖𝑠𝑡𝑜𝑠/𝑑𝑖𝑎
Regressão matemática para o cálculo de volume de trânsito futuro
Para obter uma estimativa dos volumes de trânsito futuro, onde se conta com dados
históricos dos volumes de trânsito médio diário , utilizam-se as regressões lineais
simples e curvilíneas tipos de linha recta, exponencial, potencial e logarítmica, sendo
na prática as mais utilizadas a regressão linear e a exponencial ao ser as que mais se
ajustam a esta series historicas.
Regressão linear simple: 𝑦 = 𝑎 + 𝑏𝑋
Minimos quadrado
෍
𝑖=1
𝑛
𝛿𝑖
2 = 𝑚𝑖𝑛𝑖𝑚𝑜
𝑛𝑎 + ෍
𝑖=1
𝑛
𝑋𝑖 𝑏 =෍
𝑖=1
𝑛
𝑌𝑖
෍
𝑖=1
𝑛
𝑋𝑖 𝑎 + ෍
𝑖=1
𝑛
𝑋𝑖
2 b =෍
𝑖=1
𝑛
𝑋𝑖𝑌𝑖
Regressão matemática para o cálculo de volume de trânsito futuro
A parte superior da figura ilustra esquemáticamente os valores
observados (reais) da variável dependente 𝑦𝑖 e seus
correspondente valores estimados (teóricos) ഥ𝑦𝑖para valores
específicos da variável indepediente 𝑥𝑖, de acordo a uma curva
de tipo exponencial. Para qualquer 𝑥𝑖 existe um valor
observado 𝑦𝑖 (real), o qual é estimado através de 𝑦𝑖 (teórico)
mediante a seguinte função exponencial: ഥ𝑦𝑖 = 𝑎𝑏
𝑋𝑖 Para
reduzi-la a linear :
𝑙𝑜𝑛 ഥ𝑦𝑖 = 𝑙𝑜𝑛 𝑎 + 𝑙𝑜𝑛 𝑏 ∙ 𝑋𝑖
Esta equação se pode escrever como:
𝑦′𝑖 = 𝑎
′ + 𝑏′ ∙ 𝑋1
Como 𝑎′ = 𝑙𝑜𝑛 𝑎 ֜ 𝑎 = 𝑙𝑜𝑛−1
𝑏′ = 𝑙𝑜𝑛 𝑏 ֜ 𝑏 = 𝑙𝑜𝑛−1𝑏′
 Regressão curvilinea tipo exponencial
Regressão matemática para o cálculo de volume de trânsito futuro
Tem-se s seguintes equações basicas:
Ante várias curvas de aproximação, para saber a que melhor ajusta os dados, deve-se
calcular o coeficiente de correlação das mesmas e escolher aquela que presente uma
melhor correlação, quer dizer a que resulte com o coeficiente mais próximo da
unidade.
Regressão matemática para o cálculo de volume de trânsito futuro
𝑟 =
𝑁σ𝑋𝑌 − σ𝑋 σ𝑌
𝑁σ𝑋2 − σ𝑋 2 (𝑁σ𝑌2 − σ𝑌 2)
Para uma estrada de duas faixas, se apresenta para diferentes anos os TPD.
Determine o TPD estimado (teorico) para o ano 2015 segundo :
a) Equação de modelo lineal simples
Regressão matemática para o cálculo de volume de trânsito futuro
Ano X 𝑋2 𝑌 𝑌 2 XY
2003 1 4731
2004 2 5207
2005 3 5501
2006 4 5606
sumatório
a) Equação de modelo exponencial.
Ano Xi 𝑋1
2 Y (𝐿𝑜𝑛 𝑌) 𝑋𝑙𝑜𝑛𝑌
2003 1 4731
2004 2 5207
2005 3 5207
2006 4 5606
sumatório
Exercicio proposto
O trânsito médio diario de uma estrada durante os anos 1980-1985 são os seguinte:
a) Achar as equações dos modelos linear e exponencial que se ajustam aos dados
do trânsito.
b) Obtenha mediante as equações de tendência, os pronostios do trânsito para os
anos 1988 e 1989.
c) Determinar a curva de aproximação que melhor se ajuste aos dados de tránsto.
d) Achar o valor da taxa anual de crescimento do trânsito.
e) Calcular com a equação escolhida, o tránsto de veículos para o primeiro anos de
serviço do pavimento, que se estima seja em 1991.
Ano 1980 1981 1982 1983 1984 1985
TPD 2322 2327 2368 2472 2682 2789
Métodos de contagem
Métodos que utilizam contadores manuais
Métodos que utilizam contadores mecânicos
Métodos que utilizam contadores automáticos
Métodos que utilizam fotografias
Métodos que utilizam filmagem
Métodos que utilizam processamento de imagens
 Contagens manuais
São contagens feitas por pesquisadores, com auxílio de fichas e contadores
manuais. São ideais para a classificação de veículos, análise de movimentos em
intersecções e contagens em rodovias com muitas faixas. Para contagens em vias
urbanas é comum adotar um critério de grupamento de veículos com base em
características semelhantes de operação (automóveis, ônibus e camiões).
Métodos de contagem
As contagens manuais oferecem resultados com até 95% de precisão e são mais
caras que as contagens mecanizadas.
Pode-se utilizar também contadores manuais eletrónicos
que gravam em uma memória interna os resultados das
contagens e que podem ser transferidos diretamente
para computadores
Métodos de contagem
As principais vantagens desses contadores são: dispensar anotações
periódicas de dados durante o levantamento; efetuar os cálculos
necessários com uso de programação própria, reduzindo o número de
erros, pela eliminação de transcrições manuais para posterior
processamento.
Contadores mecânicos
A contagem Volumétrica consiste em quantificar o volume de veículos que transita por
um determinado trecho da rodovia, durante um determinado intervalo de tempo. Para
a realização das contagens, é necessária a implantação de um conjunto de instalações e
aparelhos que exerçam distintas funções de captação, transmissão, detecção
processamento e registo dos volumes de fluxo de tráfego.
Contadores automáticos
Os equipamentos usados em estudos automáticos de volume de veículos
normalmente consistem de dois elementos : um dispositivo sensor ou detector para
registar a passagem ou presença de veículos ou eixos e um contador para acumular o
número de veículos ou eixos detectados em intervalos de tempo fixo. Os erros com
contadores automáticos são geralmente menores do que 2%.
Métodos de contagem