ED CGA exercicios módulo 3

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26/03/2020 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos.
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Exercício 1:
Considere a questão a seguir: 
A) 
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B)
 
C)
 
D)
 
E)
 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Comentários:
C) Conforme calculado.
Exercício 2:
Qual a derivada da função f(x)=x2.cosx ?
A)
f '(x)=-2xsenx
B) f '(x)=2xcosx+x2senx
C) f '(x)=2xcosx-x2senx
D) f '(x)=2xcosx+2xsenx
E) f '(x)=2xcosx
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
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Comentários:
C) Regra do produto u.v=u'.v+v'.u *u=x²; v=cosx
Exercício 3:
Qual a derivada da função f(x)=x.lnx?
A) f '(x)=lnx
B) f '(x)=1
C) f '(x)=lnx-1
D) f '(x)=-lnx
E) f '(x)=lnx+1
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(E)
Comentários:
A) Regra do produto u.v=u'.v+v'.u *u=x e v=lnx
E) Conforme calculado.
Exercício 4:
Considere a questão a seguir:
A)
 
B)
 
C)
 
D) 
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E)
 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
Comentários:
A) Regra do quociente (u/v)=u'.v-u.v'/v²; u=cosx, v=x²+1 *nota (x,y)
Exercício 5:
Qual a derivada da função y=t3et?
A) y' =t2et(3-t)
B) y' =tet(3+t)
C) y' =et(3+t)
D) y' =3t2et
E) y' =t2et(3+t)
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(E)
Comentários:
E) Regra do produto u.v=u'.v+v'.u *u=t³ ; v=e^t , a jogada é por o t² junto com
o e^t em evidencia t²e^t.(3+t) resposta simplificada
Exercício 6:
Qual a derivada da função y=ln(x2+3)?
A)
 
B)
 
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C)
 
D)
 
E)
 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
Comentários:
B) Derivada composta ln=u'/u
Exercício 7:
Qual a derivada da função y=x2e3x?
A) y' =6xe3x
B) y' =2xe3x
C) y' =xe3x(2+3x)
D) y' =xe3x(2+x)
E) y' =e3x(2+x)
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Comentários:
C) Regra do produto u.v=u'.v+v'.u *u=x² ; v=e^3x , a jogada é por o x junto
com o e^3x em evidencia xe^3x.(2+x) resposta simplificada
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Exercício 8:
O raio r de uma esfera está variando, com o tempo, a uma taxa constante de 4 m/s. Com que
taxa estará variando o volume da esfera no instante em que o raio é igual a 1 metro?
 
A)
 
B)
 
C)
 
D)
 
E)
 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
Comentários:
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B) dr/dt= 4 =dt/dr = 1/4; dv/dr= 4pi r²;logo dv/dr=(dv/dt)*(dt/dr)=
(dv/dt)*1/4; dv/dt*1/4 = 4pi r²= dv/dt=4pi r² * 1/4 = 16pi r²; r=1 então a
resposta e 16pi cm³/s
Exercício 9:
Considere as afirmações a seguir e responda a alternativa correta:
A) Apenas a I é verdadeira.
B) Apenas a II é verdadeira.
C)
Todas são falsas.
D) Todas são verdadeiras.
E)
Somente uma das afirmações é verdadeira.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D)
Comentários:
D) Conforme estudado no conteúdo.
Exercício 10:
Um fazendeiro tem 20 metros de arame para cercar um terreno retangular. Quais são as
dimensões para que a área do terreno seja a maior possível? Qual é essa área máxima?
A)
Dimensões: 5m x 5m. Área máxima: 25m².
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B) Dimensões: 5m x 4m. Área máxima: 20m².
C) Dimensões: 4m x 4m. Área máxima: 16m².
D)
Dimensões: 10m x 2m. Área máxima: 20m².
E)
Dimensões: 20m x 1m. Área máxima: 20m².
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
Comentários:
A) Cada lateral possui 5 metros, totalizando 20 metros.
Exercício 11:
 
A) (-4,4)
B) (4,-4)
C) (2,0)
D) (-2,4)
E) (2,-4)
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
Comentários:
B) Conforme calculado.
Exercício 12:
Qual é a derivada da função y=e2x.senx?
A)
y'=2e2x.cosx
B)
y'=2e2x.senx+e2xcosx
C)
y'=2e2x.senx-e2xcosx
D)
y'=e2x.senx+e2xcosx
E)
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y'=2e2x.senx+e2xsenx
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
Comentários:
B) U'.V+U.V'
Exercício 13:
A)
B)
C)
D)
E)
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(E)
Comentários:
E) TIRA DA RAIZ ^1/2 DERIVA ^-1/2 PASSA PARA BAIXO COLOCANDO NA RAIZ