Lista de Exercicios III (Probabilidade) QUESTÕES

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LISTA DE EXERCÍCIOS DE PROBABILIDADE – UNIDADE I 
 
EXPERIMENTO ALEATÓRIO 
 
1) Considere os experimentos aleatórios dados a seguir e identifique o espaço 
amostral correspondente a cada um. 
a) Em um estoque de 100 peças de uma linha de produção são contadas o número de 
peças defeituosas. 
b) Peças são fabricadas até que uma dúzia de peças perfeitas sejam produzidas e o 
número total de peças produzidas é contado. 
c) Peças que saem de uma linha de produção são marcadas defeituosas (D) ou não 
defeituosas (N). As peças são inspecionadas e sua condição registrada. Isto é feito 
até que duas peças defeituosas consecutivas sejam fabricadas, ou que quatro peças 
tenham sido inspecionadas, aquilo que ocorrer em primeiro lugar. 
 
NOÇÕES DE PROBABILIDADE 
2) Sendo P(A) = 2x, P(B) = y – x e P(A ⋃ B) = z + x, calcule utilizando as propriedades de 
probabilidade. P(Ā); P(BC); P(AC∩BC); P(AC⋃BC) 
 
3) Uma loja dispõe de 12 geladeiras do mesmo tipo, das quais 4 apresentam defeitos. 
 
a) Se um freguês vai comprar uma geladeira, qual a probabilidade de levar uma 
geladeira defeituosa? 
b) Se uma freguesa comprar duas geladeiras, qual a probabilidade de levar uma 
defeituosa e outra perfeita? 
 
4) Sabendo-se que 20% das peças produzidas por um processo apresentam defeito do 
tipo I, 10% do tipo II, e 25% pelo menos um dos dois defeitos, qual a probabilidade 
de que uma peça tenha: 
a) Os dois defeitos? 
b) Somente defeito do tipo II? 
 
5) Um dado é viciado de modo que cada número par é duas vezes mais provável de 
aparecer que qualquer número ímpar. Encontre a probabilidade de: 
a) Aparecimento de um número par. 
b) Aparecimento de um número menor que 3. 
 
 
6) Dez fichas numeradas de 1 a 10 são misturadas em uma urna. Duas fichas 
numeradas (X, Y) são extraídas uma a uma, sucessivamente e sem reposição. 
a) Qual é a probabilidade de que X + Y = 10 ? 
b) Qual é a probabilidade de que Y > 6X ? 
 
PROBABILIDADE CONDICIONADA 
 
7) Três turmas X, Y e Z têm, respectivamente, 60%, 30% e 10% do total de um curso. 
As percentagens de um aluno com média abaixo de 7 são, respectivamente, 2%, 3% 
e 4%. Um aluno é escolhido aleatoriamente. 
a) Qual a probabilidade deste aluno ter média abaixo de 7 ? 
b) Se um aluno teve média abaixo de 7, qual a probabilidade de ser da turma Z ? 
 
8) Uma indústria fabrica três modelos de turbinas. Os percentuais de fabricação para 
os três modelos são respectivamente 40%, 30% e 30%. Os percentuais de vendas 
para cada modelo são: 90%, 80% e 95%, respectivamente. Uma turbina é escolhida 
ao acaso na produção. 
a) Qual a probabilidade dela ser vendida? 
b) Se ela não for vendida, qual é a probabilidade de que ela seja do modelo 2 ? 
c) Se ela for vendida, qual a probabilidade de que ela não seja do modelo 1 ? 
 
EVENTOS INDEPENDENTES 
 
9) Sejam A e B dois eventos, tais que P(A) = 0,4 e P(A ⋃ B) = 0,7. Seja P(B) = p. Para que 
valor de “p”, A e B serão eventos mutuamente excludentes? Para que valor de “p”, 
A e B serão independentes? 
 
10) Numa oficina funcionam 6 máquinas idênticas, para qualquer uma delas, a 
probabilidade de entrar em pane durante um dia de trabalho é igual a 0,1. Supondo-
se que as falhas ocorram independentemente entre si, pede-se para calcular a 
probabilidade: 
 
a) Nenhuma entrar em pane; 
b) Pelo menos uma entrar em pane;