Progressões e Matématica Financeira AP e Testes A1 até A10

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		Disc.: PROGRESSÕES E MATEMÁTICA FINANCEIRA   
	Aluno(a): 
	
	Acertos: 10,0 de 10,0
	15/09/2019
	
	
	1a Questão (Ref.:201907362164)
	Acerto: 1,0  / 1,0 
	Um valor inicial de R$55,00 que havia em janeiro foi acrescido em cada mês seguinte de uma quantia fixa, de modo que os valores acumulados mensalmente caracterizaram uma progressão aritmética. Em agosto do ano seguinte o saldo acumulado era de R$245,00. Calcule a quantia correspondente à razão dessa progressão aritmética.
		
	
	R$10,00
	
	R$9,00 
	
	R$8,50
	
	R$ 9,50
	
	R$10,50
	Respondido em 15/09/2019 03:01:54
	
	
	
	2a Questão (Ref.:201907329591)
	Acerto: 1,0  / 1,0 
	Se o 4º e o 9º termos de uma PA são, respectivamente, 8 e 113, então a razão da progressão é:
		
	
	23
	
	24
	
	22
	
	20
	
	21
	Respondido em 15/09/2019 03:03:24
	
	
	
	3a Questão (Ref.:201907329168)
	Acerto: 1,0  / 1,0 
	Observe com atenção a seqüência de figuras abaixo.
Notamos que na figura 1, há 1 triângulo, na figura 2, o número de triângulos menores é 4, na figura 3, o número de triângulos menores é 16 e assim por diante. Se prosseguirmos com essa construção de figuras, quantos triângulos menores na figura 7?
		
	
	4690
	
	6490
	
	4096
	
	9460
	
	6940
	Respondido em 15/09/2019 03:15:20
	
	
	
	4a Questão (Ref.:201908331795)
	Acerto: 1,0  / 1,0 
	 
Determine a soma dos 10 primeiros termos da PG { 1,3,9,27,...}.
 
		
	
	Sn = 87427
  
	
	Sn = 19730
 
	
	Sn = 36524
 
	
	Sn = 29524
  
	
	Sn = 23942
 
	Respondido em 15/09/2019 03:17:17
	
	
	
	5a Questão (Ref.:201910078958)
	Acerto: 1,0  / 1,0 
	O valor total de uma compra de R$6200,00 foi dividido em 5 parcelas sendo que a segunda parcela e as parcelas seguintes eram, cada uma,   o dobro da sua parcela anterior. Calcule o valor da última parcela.
		
	
	R$5000
	
	R$4000
	
	R$3200
	
	R$2000
	
	 
R$1600   
	Respondido em 15/09/2019 03:31:26
	
	
	
	6a Questão (Ref.:201907220913)
	Acerto: 1,0  / 1,0 
	O vigésimo termo da sequência (2,4,6,....) é igual a:
		
	
	36
	
	42
	
	44
	
	38
	
	40
	Respondido em 15/09/2019 03:33:16
	
	
	
	7a Questão (Ref.:201907216206)
	Acerto: 1,0  / 1,0 
	Qual é a remuneração obtida em um capital de $2.400 aplicado durante 17 meses à taxa de juros simples de 60% a.a.?
		
	
	$1.140
	
	$1.040
	
	$2.240
	
	$2.040
	
	$2.440
	Respondido em 15/09/2019 03:34:19
	
	
	
	8a Questão (Ref.:201907874777)
	Acerto: 1,0  / 1,0 
	Que montante receberá um aplicador que tenha investido R$ 5.000,00, à taxa simples de 31,8% a.a. durante 2 anos e 7 meses?
		
	
	8.915,25
	
	10.365,50
	
	11.450,00
	
	9.107,50
	
	12.580,70
	Respondido em 15/09/2019 03:35:48
	
	
	
	9a Questão (Ref.:201907216235)
	Acerto: 1,0  / 1,0 
	Uma dívida de $ 750 foi paga 8 meses depois de contraída e os juros pagos foram de $ 60. Sabendo que o cálculo foi feito usando juros simples, qual foi a taxa de juros?
		
	
	1% a.m.
	
	0,5% a.m.
	
	2% a.m.
	
	2,5% a.m.
	
	3% a.m.
	Respondido em 15/09/2019 03:38:26
	
	
	
	10a Questão (Ref.:201910079005)
	Acerto: 1,0  / 1,0 
	Calcular o valor do empréstimo que resultou a dívida de R$1180,00 ao final de 1 ano com a taxa de juros simples de 1,5% ao mês.
 
		
	
	 R$1000,00
	
	R$212,40 
	
	R$62,10
	
	R$1053,57          
	
	R$421,42      
	Respondido em 15/09/2019 03:40:09
	
	
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		Disc.: PROGRESSÕES E MATEMÁTICA FINANCEIRA   
	Aluno(a): 
	
	Acertos: 10,0 de 10,0
	15/09/2019
	
	
	1a Questão (Ref.:201907217629)
	Acerto: 1,0  / 1,0 
	A soma dos 40 primeiros números naturais é igual a 
		
	
	480
	
	580
	
	880
	
	680
	
	780
	Respondido em 15/09/2019 20:11:05
	
	
	
	2a Questão (Ref.:201910171325)
	Acerto: 1,0  / 1,0 
	Os comprimentos das circunferências de uma seqüência de círculos concêntricos formam uma progressão aritmética de razão 4. Os raios desses círculos formam uma:
		
	
	progressão aritmética de razão π
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	progressão aritmética de razão 4
	
	progressão geométrica de razão 2/π
	
	
	progressão aritmética de razão 2/π
	
	
	progressão geométrica de razão 1/4
	Respondido em 15/09/2019 20:19:27
	
	
	
	3a Questão (Ref.:201907329170)
	Acerto: 1,0  / 1,0 
	O oitavo e o décimo termos de uma seqüência numérica são, respectivamente, 640 e 2.560. Determine o nono termo, no caso de a seqüência ser uma progressão geométrica.
		
	
	1080
	
	1480
	
	1280
	
	1180
	
	1380
	Respondido em 15/09/2019 20:21:53
	
	
	
	4a Questão (Ref.:201910078951)
	Acerto: 1,0  / 1,0 
	O 1º e o 3º termos e uma progressão geométrica são 10 e 90 . Calcular o 2º termo .
 
		
	
	40 
	
	30
	
	45
	
	50
	
	35 
	Respondido em 15/09/2019 20:22:26
	
	
	
	5a Questão (Ref.:201907339683)
	Acerto: 1,0  / 1,0 
	Sabe-se que em uma progressão aritmética de termos positivos, os três primeiros termos são 1−a
, −a , √11−a
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			. Determine o quarto termo desta P.A. 
		
	
	4
	
	3
	
	6
	
	5
	
	2
	Respondido em 15/09/2019 20:28:36
	
	
	
	6a Questão (Ref.:201907220915)
	Acerto: 1,0  / 1,0 
	Determine o valor de x para
que (x+2,5x-3,2x+3) formem nessa ordem uma P.A.
		
	
	-4/5
	
	-2/3
	
	11/7
	
	-11/7
	
	4/5
	Respondido em 15/09/2019 20:30:19
	
	
	
	7a Questão (Ref.:201908032774)
	Acerto: 1,0  / 1,0 
	Qual o montante gerado em uma aplicação de R$500,00 aplicado à taxa de juros simples de 7% a.m, durante 120 dias?
		
	
	R$740,00
	
	R$540,00
	
	R$640,00
	
	R$580,00
	
	R$140,00
	Respondido em 15/09/2019 20:31:05
	
	
	
	8a Questão (Ref.:201907769466)
	Acerto: 1,0  / 1,0 
	O capital de R$ 1000,00 foi aplicado a juro simples a uma taxa de 5% ao mês durante 6 meses. O montante , em reais , foi de:
		
	
	1500 
	
	1600
	
	1700
	
	1300
	
	1400
	Respondido em 15/09/2019 20:31:38
	
	
	
	9a Questão (Ref.:201907216234)
	Acerto: 1,0  / 1,0 
	Um capital de $ 800, aplicado a juros simples com taxa de 2% a.m. resultou no montante de $ 880 após um certo tempo. Qual foi o tempo da aplicação?
		
	
	4 meses
	
	7 meses
	
	5 meses
	
	3 meses
	
	6 meses
	Respondido em 15/09/2019 20:33:39
	
	
	
	10a Questão (Ref.:201910079005)
	Acerto: 1,0  / 1,0 
	Calcular o valor do empréstimo que resultou a dívida de R$1180,00 ao final de 1 ano com a taxa de juros simples de 1,5% ao mês.
 
		
	
	R$421,42      
	
	R$62,10
	
	R$1053,57          
	
	R$212,40 
	
	 R$1000,00
	Respondido em 15/09/2019 20:40:09
	
	
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		Disc.: PROGRESSÕES E MATEMÁTICA FINANCEIRA   
	Aluno(a): 
	
	Acertos: 10,0 de 10,0
	16/09/2019
	
	
	1a Questão (Ref.:201907720673)
	Acerto: 1,0  / 1,0 
	A soma dos vinte primeiros termos da progressão aritmética ( 1, 7 , 13 , 19 ,....) é igual a :
		
	
	1160
	
	1250
	
	1220
	
	1180
	
	1280
	Respondido em 16/09/2019 06:28:28
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	
	
	
	2a Questão (Ref.:201908331792)
	Acerto: 1,0  / 1,0 
	 
Calcule o termo geral da Progressão Artimética (PA) , sendo esta {3,7,...}.
 
       
 
		
	
	 
an = 9n - 7. 
  
	
	 
an = 4n - 1. 
  
	
	 
an = -n - 1. 
  
	
	 
an = 3n -  7. 
  
	
	 
an = 10n + 8. 
  
	Respondido em 16/09/2019 06:29:20
	
	
	
	3a Questão (Ref.:201907215719)
	Acerto: 1,0  / 1,0 
	Uma dívida deve ser paga em quatro parcelas de valores decrescentes segundo uma razão constante. O valor dessa dívida sabendo que a primeira parcela é de R$ 4800,00 e a quarta é de R$ 600,00 é de:
		
	
	R$ 8200,00
	
	R$ 9200,00
	
	R$ 9000,00
	
	R$ 8800,00
	
	R$ 8600,00
	Respondido em 16/09/2019 06:30:59
	
	
	
	4a Questão (Ref.:201907329170)
	Acerto: 1,0  / 1,0 
	O oitavo e o décimo termos de uma seqüência numérica são, respectivamente,640 e 2.560. Determine o nono termo, no caso de a seqüência ser uma progressão geométrica.
		
	
	1280
	
	1480
	
	1080
	
	1180
	
	1380
	Respondido em 16/09/2019 06:31:18
	
	
	
	5a Questão (Ref.:201907853084)
	Acerto: 1,0  / 1,0 
	Um recreador de uma creche organizou 210 crianças para formar um triângulo. Colocou uma criança na primeira linha, dois na segunda, três na terceira, e assim por diante. O número de linhas é 
		
	
	30
	
	25
	
	20
	
	15
	
	10
	Respondido em 16/09/2019 06:36:04
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	
	
	
	6a Questão (Ref.:201907905514)
	Acerto: 1,0  / 1,0 
	Três números estão em P.A. crescente, de tal forma que a soma entre eles é 18, e o produto é 66. Calcule os três números. 
		
	
	2, 4, 6
	
	10, 20, 30
	
	1, 6, 11
	
	1, 4, 7
	
	5, 10, 15
	Respondido em 16/09/2019 06:36:46
	
	
	
	7a Questão (Ref.:201907926388)
	Acerto: 1,0  / 1,0 
	Assinale a alternativa que contém o juros simples produzidos por $40.000,00, aplicados à taxa de 36% a.a. , durante 125 dias.
		
	
	R$ 5000,00
	
	R$ 50,00
	
	R$ 5,00
	
	R$ 50.000,00
	
	R$ 500,00
	Respondido em 16/09/2019 06:38:08
	
	
	
	8a Questão (Ref.:201907215702)
	Acerto: 1,0  / 1,0 
	Sr. João emprestou a sua filha Maria a quantia de R$ 10000,00 por um período de 3 meses a uma taxa de juros simples de 8% ao ano. Quanto Maria pagará de juros ao seu bondoso pai? 
		
	
	R$ 2200,00
	
	R$ 1200,00 
	
	R$ 2000,00
	
	R$ 200,00 
	
	R$ 800,00 
	Respondido em 16/09/2019 06:39:15
	
	
	
	9a Questão (Ref.:201910078999)
	Acerto: 1,0  / 1,0 
	Um empréstimo de R$2000,00 em juros simples resultou um montante de dívida de R$2360,00 ao final de 1 ano  . Calcular a taxa de juros ao mês.
 
		
	
	0,015%     
	
	0,15%
	
	1,5%
	
	18%
	
	 0,18%
	Respondido em 16/09/2019 06:41:50
	
	
	
	10a Questão (Ref.:201907853098)
	Acerto: 1,0  / 1,0 
	O valor de $ 2.400,00 foi aplicado a juros simples, à taxa efetiva de 2% a.m., durante 2 anos. Calcule o valor dos juros. 
		
	
	R$ 214,00 
	
	R$ 1152,00 
	
	R$ 96,00 
	
	R$ 89,00
	
	R$ 1215,00 
	Respondido em 16/09/2019 06:42:22
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	
	
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	PROGRESSÕES E MATEMÁTICA FINANCEIRA
1a aula
		
	 
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		Exercício: CEL0536_EX_A1__V1 
	22/08/2019
	Aluno(a): 
	2019.3 EAD 
	Disciplina: CEL0536 - PROGRESSÕES E MATEMÁTICA FINANCEIRA  
	
	
	 
	
	 1a Questão 
	
	
	
	
	Qual a soma dos termos da P.A (2,5,8,...,239). 
		
	
	Sn =960 
	
	Sn = 9640 
	
	Sn =88 
	
	Sn = 9600 
	
	Sn= 80 
	Respondido em 22/08/2019 05:30:42
	
Explicação: 
P.A (2,5,8,...,239) 
razão r =  5-2 = 8-5 = 3                           
Calcular  n e depois Sn
an =  a1 + (n - 1). r
239 = 2 + (n - 1) .3 =  2 + 3n- 3 =  3n  -1 
240 = 3n   ...  n = 240/3 = 80
Sn=(a1 + an).n /2
Sn = ( 2 + 239). 80/ 2 
Sn = 241x 40  = 9640 
	
	
	 
	
	 2a Questão 
	
	
	
	
	O sétimo termo da sequência (1,3,5...) é igual a :
		
	
	12
	
	14
	
	11
	
	13
	
	15
	Respondido em 22/08/2019 05:31:22
	
Explicação: 
Observando o termos :  3 - 1 = 2   e   5 - 3 = 2  , então é uma P.A. de razão = 2
an =  a1 + (n - 1). r  
a7= 1 + ( 7 - 1) .2   =  1 + 12 =  13 .
	
	
	 
	
	 3a Questão 
	
	
	
	
	As medidas dos ângulos internos de um triângulo estão em progressão aritmética de razão 20°. O menor ângulo desse triângulo mede:
		
	
	50°
	
	40°
	
	30°
	
	20°
	
	60°
	Respondido em 22/08/2019 05:34:48
	
Explicação: 
A soma dos 3 ângulos de um triângulo é 180º . Então, como a razão =20 , fica  a1 + (a1+20) + (a1 +40) = 180   . Então 3a1 + 60 = 180   donde 3a1= 120  e  a1 = 120 /3 = 40º  , que é o menor ângulo. 
	
	
	 
	
	 4a Questão 
	
	
	
	
	A soma dos vinte primeiros termos da progressão aritmética ( 1, 7 , 13 , 19 ,....) é igual a :
		
	
	1250
	
	1280
	
	1180
	
	1220
	
	1160
	Respondido em 22/08/2019 05:44:57
	
Explicação: 
P.A de razão r  = 7-1 = 13-7 = 19-13 =  6 
an =  a1 + (n - 1). r    ...  a1 = 1 , n =20  , r = 6
a20 = 1 + ( 20 -1 ) .6 =  1 + 19x6 =  1 + 114 = 115 
Sn=(a1 + an).n /2
S20 = (1 + 115) . 20/ 2   =  116 x 10  = 1160
 
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	 
	
	 5a Questão 
	
	
	
	
	Na sequência numérica (-1, 3, 7, 11, 15, ...), determine a soma dos 20 primeiros termos. 
		
	
	740
	
	600
	
	830
	
	640
	
	910
	Respondido em 22/08/2019 05:46:19
	
Explicação: 
Sn=(a1 + an).n /2
an =  a1 + (n - 1). r  
a1 = -1   e    razão r =  3-(-1)  = 7-3  = 11-7 = 4 .
a20 =  -1 + (20 -1 ) .4 =  -1 + 19x4 =  -1 + 76 = 75 
S20 = ( a1 + a20 ) 20/2  =  (-1 + 75 ) 10  =  74x10 =  740 
 
	
	
	 
	
	 6a Questão 
	
	
	
	
	Numa cerimônia de formatura de uma faculdade, os formandos foram dispostos em 20 filas de modo a formar um triângulo, com 1 formando na primeira fila, 3 formandos na segunda, 5 na terceira e assim por diante, constituindo uma progressão aritmética. O número de formandos na cerimônia é:
		
	
	400
	
	510
	
	500
	
	600
	
	410
	Respondido em 22/08/2019 05:51:46
	
Explicação: 
Trata-se de uma P.A . onde a1=1 , razaão r = 3 - 1 =2  e n =20.  Então an = a1 + (n -1).r =  1 + 19 . 2  = 39 .  O total de pesoas nas filas é a soma  dos 20 termos da P. A.:  Sn = [(a1 + an) /2 ] .n = [ (1 + 39)/2 ] . 20  = 20 .20 = 400 .
	
	
	 
	
	 7a Questão 
	
	
	
	
	Um carpinteiro deseja construir uma escada para ser usada por eletricistas. Os degraus da escada são de madeira, seus comprimentos são decrescentes e estão em progressão aritmética. O 1° degrau mede 80 cm e o último mede 40 cm. Sabendo que, para os degraus, o carpinteiro tem a sua disposição 1320 cm em linhares de madeira, e não havendo desperdício algum, quantos degraus terá a escada? 
		
	
	é necessário 322 degraus para escada. 
	
	é necessário 233 degraus para escada.
	
	é necessário 122 degraus para escada. 
	
	é necessário 222 degraus para escada. 
	
	é necessário 22 degraus para escada. 
	Respondido em 22/08/2019 06:56:13
	
Explicação: 
Comprimentos  (a1 , a2, ..an)  em P. A. decrescente .
a1 = 80   , an = 40 ,   Sn = 1320,   n = ?
Sn= (a1 + an).n /2 
1320 = ( 80 + 40 ) .n /2 
2640 = 120 n 
n= 2640 / 120 =  22 degraus
 
 
 
 
	
	
	 
	
	 8a Questão 
	
	
	
	
	Sabendo que o 1º termo de uma PA é igual a 2 e que a razão equivale a 5, determine o valor do 18º termo dessa sequência numérica. 
		
	
	85
	
	87
	
	86
	
	80
	
	82
	Respondido em 22/08/2019 06:57:30
	
Explicação: 
an =  a1 + (n - 1). r  
a18  = 2 + ( 18 -1 ) .5  =  2 + 17 x 5  =  2 + 85  = 87
	
	
	
 
 
Parte inferior do formulário
Parte superior do formulário
		
	
	
	 
	
		
		 
	PROGRESSÕES E MATEMÁTICA FINANCEIRA
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		Exercício: CEL0536_EX_A2__V1 
	22/08/2019
	Aluno(a): 
	2019.3 EAD 
	Disciplina: CEL0536 - PROGRESSÕES E MATEMÁTICA FINANCEIRA  
	
	
	 
	
	 1a Questão 
	
	
	
	
	Determine a soma dos 6 termos da P.G. crescente em que os extremos são 19
Parte inferior do formulário
	e 27. 
		
	
	6439
	
	
	4369
	
	
	3649
	
	
	6349
	
	
	3469
	
	Respondido em 22/08/2019 20:23:09
	
Explicação: 
an = a1 x q^ (n  -1)     ...  a6 = a1 . q^(6 -1)  ..    27 = (1/9) . q^5     ..  q^5 = 243  ... q = 3
Sn= a1 .(q^n  - 1)  / (q - 1)   
S6 = (1/9 ) .( 3^6  -1) /  (3 -1)   =  ( 1/9) .(729-1) /2  =  ( 1/9) .(728 /2  =   364/9  .
	
	
	 
	
	 2a Questão 
	
	
	
	
	Na seqüência de quadrados representada nas figuras a seguir, cada novo quadrado tem seus vértices nos pontos médios do quadrado que o antecede.
 
Sabe-se que o perímetro do primeiro quadrado é 16 cm e que essa seqüência continua indefinidamente. A soma dos perímetros de todos os quadrados da seqüência é:
		
	
	32(2+√2)
	
	
	8(2+√2)
	
	
	4(2+√2)
	
	
	2(2+√2)
	
	
	16(2+√2)
Parte superior do formulário
		
	Respondido em 22/08/201920:31:57
	
Explicação: 
quadrado 1 :  lado  L = 4  , Perímetro = 4L  =  16 .
quadrado 2  : lado L2  = hipotenusa dos catetos L/2  =  V (2 L^2 / 4)   = L V2  /2   .. Perímetro = 2L V2 = 8V2 
.A mesma razão de perímetros ocorre a cada novo quadrado : ..
 8V2 / 16  =  2LV2  / 4L =    V2/2
Soma dos termos de uma PG infinita com   -1< q < 1 
Sn  =    a1 / (1 - q) ..
Para os perímetors : Sn =  16 / (1 - V2/2 )    =  16  / (2- V2) /2   = 32 / (2 - V2 ) ...
Eliminando o radical  do denominador :..
 32 (2 +V2) /  (2 - V2 ) . (2 + V2 ) .  =  32 (2 +V2) / (4-2) = 16 (2 +V2
	
	
	 
	
	 3a Questão 
	
	
	
	
	Sendo x um número real positivo, a soma do 3º termo da Progressão Aritmética (x, 3x,...) com o 3º termo da Progressão Geométrica (x, 4x,...) é igual a:
		
	
	15x
	
	13x
	
	21x
	
	16x
	
	25x
	Respondido em 22/08/2019 21:19:11
	
Explicação: 
Progressão Aritmética (x, 3x,...) : razão  3x -x = 2x   .. terceiro termo =  3x+ 2x =5x.
Progressão Geométrica (x, 4x,...) : razão  4x /x  = 4  ... terceiro termo = 4x .4  = 16x 
Soma desses termos  = 5x + 16x  = 21x 
 
	
	
	 
	
	 4a Questão 
	
	
	
	
	Em uma progressão geométrica, temos que o 1º termo equivale a 4 e a razão igual a 3. Determine o 8º termo dessa PG. 
		
	
	9012
	
	5689
	
	8748
	
	6982
	
	7890
	Respondido em 22/08/2019 21:23:21
	
Explicação: 
an = a1 x qn-1 
a8 = 4 x  37   =  4 x 2187  = 8748.
	
	
	 
	
	 5a Questão 
	
	
	
	
	Um empréstimo de  R$2000,00 em janeiro resultou os seguintes  valores de saldo devedor nos meses seguintes: fevereiro = 2200,00 ;  março = 2420,00; abril = 2662,00.  Podemos afirmar que essa sequência numérica representa :
 
 
		
	
	uma progressão aritmética de razão 1,1
	
	uma progressão  aritmética de razão 1,3311
	
	uma progressão geométrica de razão 1,331
	
	uma progressão aritmética de razão 110
	
	uma progressão geométrica de razão 1,1
	Respondido em 22/08/2019 21:24:46
	
Explicação: 
 
Não é progressão aritmética pois não há  diferença constante entre os termos:  a2 - a1 = a3 - a2. 
Há razão constante de progressão geométrica: a2/a1 = a3/a2  = 2420/2200 = 2662/2420 = 1,1 
	
	
	 
	
	 6a Questão 
	
	
	
	
	Observe com atenção a seqüência de figuras abaixo.
Notamos que na figura 1, há 1 triângulo, na figura 2, o número de triângulos menores é 4, na figura 3, o número de triângulos menores é 16 e assim por diante. Se prosseguirmos com essa construção de figuras, quantos triângulos menores na figura 7?
		
	
	4096
	
	6940
	
	6490
	
	4690
	
	9460
	Respondido em 22/08/2019 21:27:24
	
Explicação: 
PG = ( 1, 4, 16 , ...)    de razão =  4/1 = 16/4 = 4  .
an = a1 x qn-1   .. a7 =  1 x 46  =   4096
	
	
	 
	
	 7a Questão 
	
	
	
	
	O oitavo e o décimo termos de uma seqüência numérica são, respectivamente, 640 e 2.560. Determine o nono termo, no caso de a seqüência ser uma progressão geométrica.
		
	
	1480
	
	1380
	
	1080
	
	1280
	
	1180
	Respondido em 22/08/2019 21:28:50
	
Explicação: 
Sendo P.G .  temos que  a9 = raiz quadrada de (a8 x a10)  =  V ( 640 x 2560) = V 1638400 = 1280.
	
	
	 
	
	 8a Questão 
	
	
	
	
	O primeiro termo de uma progressão geométrica de 5 termos é igual 1 e sua razão vale 2. A soma dos termos dessa progressão geométrica vale: 
		
	
	31
	
	71
	
	61
	
	41
	
	51
	Respondido em 22/08/2019 21:37:22
	
Explicação: 
Sn= a1 .(qn - 1) / (q - 1)   
S5 = 1 . (25 -1 ) / (2 -1)   =  (32-1) /1 =  31
	
	
	
 
 
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		Exercício: CEL0536_EX_A3__V1 
	22/08/2019
	Aluno(a): 
	2019.3 EAD 
	Disciplina: CEL0536 - PROGRESSÕES E MATEMÁTICA FINANCEIRA  
	
	
	 
	
	 1a Questão 
	
	
	
	
	Escreva a P.G. cuja razão é 32
Parte inferior do formulário
Parte superior do formulário
		e a soma dos cinco primeiros termos é 422.
		
	
	Os termos da PG serão: (162, 108, 72, 48, 32).
	
	Os termos da PG serão: (32, 48, 72, 108, 162).
	
	Os termos da PG serão: (30, 46, 70, 106, 160).
	
	Os termos da PG serão: (36, 42, 76, 112, 166).
	
	Os termos da PG serão: (34, 50, 74, 110, 164).
	Respondido em 23/08/2019 00:02:20
	
Explicação: 
P.G. cuja razão é 3/2 e a soma dos cinco primeiros termos é 422
Sn= a1 .(qn - 1) / (q - 1)   
q=3/2 ,  n=5, S5 = 422
422 = a1 . ( (3/2)5 -1 ) / ( 3/2 -1)  =  a1. ( 1,55 -1) / (1,5 -1 )   =   a1 . (7,59 - 1) / 0,5  =    a1. 6,59 /0,5 =   a1.13,18 
(cálculo aprox para evitar as frações) 
a1  = 422 / 13,28 = 31,77  = 32  aprox . 
a2 = 32x3/2 = 48   ,  a3 = 48x 3/2 = 72   ,  a4 =  72x 3/2 = 108  ,   a5 = 108 x3/2 = 162
	
	
	 
	
	 2a Questão 
	
	
	
	
	Um teatro possui 18 poltronas na primeira fila, 24 na segunda fila, 30 na terceira fila e assim na mesma sequência, até a vigésima fila, que é a última. O número de poltronas desse teatro é:
		
	
	1320
	
	1500
	
	132
	
	92
	
	150
	Respondido em 23/08/2019 00:09:35
	
Explicação: 
As poltronas por fila an são uma  P.A .  = (18,  24, 30 ,... a20)   de razão r=  24 -18 ou 30 -24 = 6 .
an = a1 + (n -1) .r
a20= 18 + (20 -1) .6  = 18 +19x 6  = 132
Sn = (a1 + an) . n/2  
S20 = ( 18 + 132) . 20/2  =   150 x10  = 1500.
	
	
	 
	
	 3a Questão 
	
	
	
	
	Uma praga atacou uma criação de aves. No primeiro dia, uma ave adoeceu; no segundo dia, duas outras aves adoeceram; no terceiro dia, adoeceram mais quatro e assim por diante, até o oitavo dia. Nenhuma das aves morreu. Sabendo-se que ao fim do oitavo dia não havia nenhuma ave sem a doença, qual é o total de aves dessa criação?
		
	
	255
	
	355
	
	155
	
	345
	
	325
	Respondido em 23/08/2019 00:13:28
	
Explicação: 
Trata-se de uma P.G  com a1 = 1   e razão q= 2  
No oitavo dia n =8 ,a quantidade é a8 e o total é S8 .
Sn= a1 .(qn - 1) / (q - 1)
S8 = 1 .(28  -1) / (2 - 1)   =  256 -1  = 255 .
 
 
 
	
	
	 
	
	 4a Questão 
	
	
	
	
	O 2º e o 4º termos e uma progressão geométrica são 30 e 270 . Calcular o 3º termo .
 
		
	
	135
	
	90          
	
	105 
	
	 120
	
	150
	Respondido em 23/08/2019 00:14:21
	
Explicação: 
a3 = raiz quadrada de (30 x 270)  = V 8100 = 90
	
	
	 
	
	 5a Questão 
	
	
	
	
	O valor total de uma compra de R$6200,00 foi dividido em 5 parcelas sendo que a segunda parcela e as parcelas seguintes eram, cada uma,   o dobro da sua parcela anterior. Calcule o valor da última parcela.
		
	
	R$3200
	
	R$4000
	
	 
R$1600   
	
	R$2000
	
	R$5000
	Respondido em 23/08/2019 00:18:48
	
Explicação: 
Sn= a1 .(qn - 1) / (q - 1)   
6200 = a1 .( 2^5 - 1) / (2-1)  
6200 = 31.a1 
a1 = 200
an = a1 x qn-1
a5 = 200 . 2^4  =  200 . 16 =   3200.
 
	
	
	 
	
	 6a Questão 
	
	
	
	
	Sabe-se que os diâmetros das polias que são assentadas em um eixo comum formam uma progressão aritmética de cinco termos, sendo os extremos 120 mm e 216 mm. Determine o diâmetro, em milímetros, da segunda polia na ordem crescente. 
		
	
	124 mm
	
	154 mm
	
	64 mm
	
	144 mm
	
	134 mm
	Respondido em 23/08/2019 00:31:52
	
Explicação: 
P.A ,  n=5 ,  a1 = 120 ,  a5 = 216  , a2 =? 
Calcular a  razão r  e a2.
an =a1+ (n-1) .r   ...  a5 = a1 +( 5-1) .r  ... 
216 = 120 + 4 . r  ...  96 = 4r  ..  r = 96/4  = 24 
a2 = a1 + r  =  120 + 24 = 144
	
	
	 
	
	 7a Questão 
	
	
	
	
	Determine o valor de x para que (x+2,5x-3,2x+3) formem nessa ordem uma P.A.
		
	
	4/5
	
	11/7
	
	-2/3
	
	-11/7
	
	-4/5
	Respondido em 23/08/2019 00:34:02
	
Explicação: 
a2 - a1 = a3 - a2 
(5x-3) - (x+2) =  (2x+3) - (5x-3) 
5x -3 -x-2  = 2x+3 - 5x +3
4x -5  =  -3x + 6 
4x+3x = 6 +5 
7x = 11  
x = 11/7
	
	
	 
	
	 8a Questão 
	
	
	
	
	Um recreador de uma creche organizou 210 crianças para formar um triângulo. Colocou uma criança na primeira linha, dois na segunda, três na terceira, e assim por diante. O número de linhas é 
		
	
	20
	
	10
	
	30
	
	15
	
	25
	Respondidoem 23/08/2019 00:46:21
	
Explicação: 
As linhas correspondem a uma progressão aritmética de razão r= 1 . P.A = (1, 2, 3, 4..., )  .  
soma dos termos é Sn= (a1 + an) .n/2 
210 = (1 + an) n/2    ...(1)
an= a1 + (n -1) r
an = 1 + (n-1).1  =  1 + n -1 = n   ( já se observa no enunciado que a quantidade an, na linha n,  é igual ao número da linha n )
substiuindo an  = n na expressão  (1) fica .. 
210 = (1 + n) n/2   ...   420 =  n + n2   ou   n2 + n - 420 =0   , e resolvendo   essa equação do 2º grau  n = -21 ou  20 . 
Como n é positivo a solução  é n =20 .
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	
 
 
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4a aula
		
	 
	Lupa
	 
	 
	
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		Exercício: CEL0536_EX_A4__V1 
	05/09/2019
	Aluno(a): 
	2019.3 EAD 
	Disciplina: CEL0536 - PROGRESSÕES E MATEMÁTICA FINANCEIRA  
	
	
	 
	
	 1a Questão 
	
	
	
	
	Qual taxa mensal de juros simples faz gerar, de um capital de R$1.200,00, um montante de R$1.998,00 em 3 anos e 2 meses de aplicação?
		
	
	1,98% a.m.
	
	2,35% a.m.
	
	2,13% a.m.
	
	1,83% a.m.
	
	1,75% a.m.
	Respondido em 05/09/2019 06:15:11
	
Explicação: 
3 anos e 2 meses = 3x12 +2 =  38 meses ...  M = P + J , sendo J = P . i .n  , então  M = P( 1 + i .n) ... Então 1998 = 1200 (1 + 38 .i )  ou  1998 = 1200 + 45600 i  ...donde  798 = 45600 i  ...  então i = 798 / 45600 = 0,0175 = 1,75/100  =  1,75% ao mês .
	
	
	 
	
	 2a Questão 
	
	
	
	
	O capital de R$ 1000,00 foi aplicado a juro simples a uma taxa de 5% ao mês durante 6 meses. O montante , em reais , foi de:
		
	
	1400
	
	1700
	
	1500 
	
	1600
	
	1300
	Respondido em 05/09/2019 06:15:53
	
Explicação: 
P = 1000  ...    i = 5%a.m.= 0,05  ...    n = 6 meses
J = P. i .n 
J = 1000 .0,05 .6 = 300
M = P + J
M = 1000 + 300 = R$1300
	
	
	 
	
	 3a Questão 
	
	
	
	
	 
Um empréstimo de R$1000,00 em juros simples resultou um montante de dívida de R$1180,00 ao final de 1 ano  . Calcular a taxa de juros ao mês.
 
 
		
	
	0,015%    
	
	0,18% 
	
	1,5%
	
	18%
	
	 0,15% 
	Respondido em 05/09/2019 06:16:20
	
Explicação: 
Juros =  M - P =  1180 -1000 =  180
Juros = P . i .n   então   180 = 1000 . i . 12 
donde   i = 180 / 12000 = 0,015 = (x100%) = 1,5% a.m.
	
	
	 
	
	 4a Questão 
	
	
	
	
	Qual taxa de juros simples faz gerar, de um capital de R$ 1.200,00, um montante de R$ 1.998,00 em 3 anos e 2 meses de aplicação?
		
	
	1,67% a.m
	
	6,67% a.a
	
	4,38% a.m
	
	1,75% a.m
	
	2,16% a.a
	Respondido em 05/09/2019 06:16:53
	
Explicação: 
P = 1200  ...   M = 1998 ...  i = ?    ... n = 3 anos e 2 meses = 38 meses
J = M - P =  1998 - 1200 = 798
J = P. i .n
798  = 1200 . i . 38 =  45600. i
i = 798 / 45600 =  0,0175 = (x100%)  = 1,75% ao mês. 
	
	
	 
	
	 5a Questão 
	
	
	
	
	Qual é a remuneração obtida em um capital de $2.400 aplicado durante 17 meses à taxa de juros simples de 60% a.a.?
		
	
	$2.040
	
	$1.140
	
	$1.040
	
	$2.440
	
	$2.240
	Respondido em 05/09/2019 06:18:08
	
Explicação: 
J = P. i . n
P =2400... i= 0,6 ao ano ... n = 17 meses = 17/12 anos
J = 2400 x 0.6  x 17/12 = R$2040
	
	
	 
	
	 6a Questão 
	
	
	
	
	Um empréstimo de R$ 20.000,00 foi realizado com Juros Simples e pago após 4 meses, com taxa de 5% ao mês. Com o valor que recebeu do devedor (montante, quando a operação foi liquidada, o credor comprou 40 aparelhos iguais de Blu Ray. Qual o preço unitário de cada aparelho?
		
	
	R$ 600,00
	
	R$ 800,00
	
	R$ 400,00
	
	R$ 1.000,00
	
	R$ 1.200,00
	Respondido em 05/09/2019 06:19:28
	
Explicação: 
P = 20000  ... i = 5% a.m.= 0,05  ... n = 4 meses ...  M / 40 = ? 
J = P. i .n
J = 20000 .0,05 .4 =  4000
M = P + J
M = 20000 + 4000 = R$24000
M / 40 = 24000/ 40 = R$600
	
	
	 
	
	 7a Questão 
	
	
	
	
	Calcular o valor de uma dívida de R$1000,00  a ser paga em 1 ano e meio , com taxa de juros simples de 12% ao trimestre.
		
	
	R$2160
	
	R$1720
	
	R$1480        
	
	R$720          
	
	R$1072 
	Respondido em 05/09/2019 06:20:14
	
Explicação: 
J = P . i . n   =  1000 x  0,12 / 3 x 18 =  720 
M = P + J  =  1000 + 720 = 1720
	
	
	 
	
	 8a Questão 
	
	
	
	
	Assinale a alternativa que contém o juros simples produzidos por $40.000,00, aplicados à taxa de 36% a.a. , durante 125 dias.
		
	
	R$ 50,00
	
	R$ 5,00
	
	R$ 5000,00
	
	R$ 500,00
	
	R$ 50.000,00
	Respondido em 05/09/2019 06:21:09
	
Explicação: 
P = 40000  ... i = 36%a.a.= 36% /360 dias = 0,1% ao dia = 0,001 ( em juros simples é proporcional)...  n= 125 dias
J = P. i .n
J = 40000 .0,001 .125  =  R$ 5000
	
	
	
 
 
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		Exercício: CEL0536_EX_A5__V1 
	05/09/2019
	Aluno(a): 
	2019.3 EAD 
	Disciplina: CEL0536 - PROGRESSÕES E MATEMÁTICA FINANCEIRA  
	
	
	 
	
	 1a Questão 
	
	
	
	
	Um pessoa consegue um empréstimo de R$1000,00 para ser pago ao final de 1 ano com a taxa de juros simples de 1,5% ao mês. Calcule o valor da dívida a ser paga nesse prazo.
		
	
	R$2800,00
	
	R$5350.25
	
	R$1015,00
	
	R$1195,62
	
	R$1180,00
	Respondido em 05/09/2019 06:52:42
	
Explicação: 
P = 1000  ... i = 1,5% a.m.= 0,015 ao mês ... n = 1 ano =  12 meses.
J = P. i .n
J = 1000 .0,015 . 12 = 180
M = P + J
M = 1000 + 180 = R$1180 .
	
	
	 
	
	 2a Questão 
	
	
	
	
	Calcule o juro simples produzido por uma aplicação de R$ 400,00 à taxa de juro de 9%a.m.em 5 meses.
		
	
	R$190,00 
	
	R$210,00 
	
	R$180,00 
	
	R$220,00
	
	R$200,00 
	Respondido em 05/09/2019 06:59:39
	
Explicação: 
P = 400  ... i = 9% a.m.= 0,09  ...  n= 5 meses
J = P. i .n
J = 400 .0,09 . 5  = R$ 180
	
	
	 
	
	 3a Questão 
	
	
	
	
	Um capital de R$ 500,00 aplicado durante um ano e meio a juros simples rendeu R$ 180,00. A taxa de aplicação foi de:
		
	
	2% ao ano
	
	1.2 % ao ano
	
	2% ao mês
	
	0,02% ao dia
	
	0,12% ao mês
	Respondido em 05/09/2019 07:00:26
	
Explicação: 
P = 500  ... J = 180 ...  n = 1 ano e meio = 18meses  ...  i = ? 
J = P. i .n
180 = 500 . i . 18  =  9000. i
i = 180 / 9000 =  0,02 = (x100%) = 2% ao mês.
	
	
	 
	
	 4a Questão 
	
	
	
	
	Qual será o montante resultante de uma aplicação de R$ 25.000,00, à taxa simples de 1,2% a.m, num período de 2 anos?
		
	
	25.600,00
	
	85.000,00
	
	28.950,00
	
	32.200,00
	
	45.120,00
	Respondido em 05/09/2019 07:01:16
	
Explicação: 
J = P .i .n =  25000 x 0.012 ao mes x 24 meses = 7200
M = 25000 + 7200 = R$32200
	
	
	 
	
	 5a Questão 
	
	
	
	
	Um capital aplicado a juros simples rendeu, à taxa de 25% a.a. juros de $ 110 depois de 24 meses. Qual foi esse capital?
		
	
	$ 420
	
	$ 320
	
	$ 300
	
	$ 220
	
	$ 400
	Respondido em 05/09/2019 07:03:07
	
Explicação: 
P = ?  ...  i = 25% = 0,25 ao ano  ...  J = 110  ...  n = 24 meses = 2 anos .
J = P. i .n
110  =  P. 0,25 . 2 
110 = 0,5 .P 
P = 110/ 0,5  = R$ 220,00.
	
	
	 
	
	 6a Questão 
	
	
	
	
	Um capital de R$20.000,00 é aplicado à taxa de juros simples de 24% ao ano durante 8 meses.Qual o montante dessa aplicação?
		
	
	R$23400,00 
	
	R$23600,00 
	
	R$23800,00 
	
	R$24000,00
	
	R$23200,00 
	Respondido em 05/09/2019 07:03:52
	
Explicação: 
P = 20000  ...  i = 24% ao ano = 24%/12 ao mês  = 2% ao mês  ( em juros simpls a taxa é poporcional ) = 0,02   
 n = 8 meses  ... M = ?
J = P. i .n
J = 20000 .0,02 .8 =  3200
M = 20000 + 3200 =  R$ 23200,00
	
	
	 
	
	 7a Questão 
	
	
	
	
	Qual é a taxa anual de juros simples obtida em uma aplicação de $1.300 que produz, após um ano, um montante de $1.750?
		
	
	35,62% a.a.
	
	40,62% a.a.
	
	34,61% a.a.
	
	32,63% a.a.
	
	38,81% a.a.
	Respondido em 05/09/2019 07:04:48
	
Explicação: 
P = 1300  ...  M = 1750  ...   n = 1ano  ... i = ? 
J = M - P =  1750 - 1300 = 450
J = P. i .n
450  = 1300 . i . 1 =  1300. i
i = 450 / 1300 =   0,3461 = (x100%) = 34,61% ao ano .
	
	
	 
	
	 8a Questão 
	
	
	
	
	Um capital de R$5000,00 foi aplicado a juros simples à uma taxa de 2,5%ao mês durante 5 meses.Determine o juro relativo a essa aplicação.
		
	
	R$700,00 
	
	R$650,00 
	
	R$725,00
	
	R$625,00 
	
	R$675,00 
	Respondido em 05/09/2019 07:07:02
	
Explicação: 
P = 5000  ... i = 2,5 % = 0,025 a.m.  ...  n= 5 meses
J = P. i .n
J = 5000 .0,025. 5  = R$ 625,00 .
	
	
	
 
 
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		Exercício: CEL0536_EX_A6__V1 
	08/11/2019
	Aluno(a): 
	2019.3 EAD 
	Disciplina: CEL0536 - PROGRESSÕES E MATEMÁTICA FINANCEIRA  
	
	
	 
	
	 1a Questão 
	
	
	
	
	José fez um financiamento e falta pagar uma parcela de $1.200,00. O gerente de seu banco ofereceu um desconto comercial de 7% caso José quite sua dívida com um mês de antecedência. De quanto será a última parcela caso José opte por pagar com desconto?
		
	
	$1.080,00
	
	$1.116,00
	
	$1.284,00
	
	$1.130,00
	
	$1.193,00
	Respondido em 08/11/2019 12:34:44
	
Explicação: 
DESCONTO COMERCIAL SIMPLES ..
D = N . i .n ... N = 1200 ... i = 7% a. m = 0,07 ... n = 1 mes
D = 1200 x  0,07 x 1 = R$84
A = N - D =   1200 - 84  =  R$ 1116
	
	
	 
	
	 2a Questão 
	
	
	
	
	A matéria do site G1.GLOBO.COM de 03/04/14 comenta que brasileiro viaja menos na Copa e descontos e agências também vendem viagens mais baratas do que no mesmo período de 2013. Um dos exemplos dados pela operadora CVC são 6 noites em PARIS, por exemplo, o valor em julho de 2013 era a partir de 1.030 Euros por pessoa, e no mesmo mês este ano está a partir de 638 Euros por pessoa. Qual foi o DESCONTO (%) aplicado? 
		
	
	36 %
	
	30 %
	
	32 %
	
	34 %
	
	38 %
	Respondido em 08/11/2019 12:38:01
	
Explicação: 
Valor do desconto  = 1030 - 638 = R$392 ...  
 % de desconto = desconto / valor original = 392/1030 = 0,38 = (x100%) = 38% .
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	 
	
	 3a Questão 
	
	
	
	
	O preço de um produto era R$200,00 e foi aumentado para R$250,00. Calcular a porcentagem do aumento do preço. 
		
	
	50% 
	
	20% 
	
	80%
	
	25% 
	
	125% 
	Respondido em 08/11/2019 12:39:17
	
Explicação: 
Aumento = 250 -200 = 50 . .. 
50 =  valor inicial x taxa  = 200 x taxa ...
taxa =  50 /200   = 0,25  = 0,25 x 100% =  25 % . ... 
Pode fazer direto também : (diferença / valor incial ) x 100%  = (50/ 200) x100% = 25 %. .
	
	
	 
	
	 4a Questão 
	
	
	
	
	O valor atual de um titulo de R$ 2.000,00, que deveria ser pago em 6 meses, sendo pago em 3 meses, a uma taxa de 1,5 %a.m. em regime de desconto simples, sera?
		
	
	R$2.987,34
	
	R$ 1.950,00
	
	R$ 1810,00
	
	R$ 1.910,00
	
	R$ 1710,00
	Respondido em 08/11/2019 12:41:48
	
Explicação: 
Desconto Comercial Simples para pagar 3 meses antes do prazo. 
D = N . i .n ... N = 2000 ... i = 1,5% a. m = 0,015  ...  n = 3 meses .
D = 2000 x 0,015 x 3 = R$90 
A = 2000 - 90 = R$1910 
 
	
	
	 
	
	 5a Questão 
	
	
	
	
	Qual é o valor do desconto(R$) por fora de um cheque de $ 15.000,00 descontado 1 trimestre antes do seu vencimento com taxa de 5% ao mês? 
		
	
	2250
	
	2200
	
	2210
	
	2195
	
	2260
	Respondido em 08/11/2019 12:44:06
	
Explicação: 
Desconto Comercial Simples..  D = N . i .n    ... N = 15000  ...  i = 5% a. m  = 0,05    ... n =  3 meses .
D = 15000 x  0,05 x  3  =  R$ 2250 .
 
	
	
	 
	
	 6a Questão 
	
	
	
	
	Marcelo investiu em ações, no início do ano, o valor de R$ 2.500,00. No final do ano, ele vendeu por R$ 3.200,00. O percentual de aumento obtido em seu capital inicial é de:
		
	
	25%
	
	28%
	
	72%
	
	22%
	
	35%
	Respondido em 08/11/2019 12:44:48
	
Explicação: 
Aumento = 3200 - 2500 = 700 . .. 
700 =  valor inicial x taxa  = 2500 x taxa 
taxa =  700 / 2500  = 0,28  = 0,28 x 100% =  28 % .
Pode fazer direto também : (diferença / valor incial ) x 100%  = (700 / 2500 ) x100% = 28% 
	
	
	 
	
	 7a Questão 
	
	
	
	
	Um relógio que custa R$420,00 está sendo oferecido por R$336,00. Quem comprar esse relógio estará tendo um desconto sobre o preço inicial de:
		
	
	20% 
	
	24%
	
	28%
	
	22% 
	
	26% 
	Respondido em 08/11/2019 12:45:14
	
Explicação: 
Desconto D = valor nominal -  valor Atual  ... D = N - A 
D = 420 - 336  = 84  ...  
Desconto simples = N. i. n   ...  N = 420   ...   i = ?  ...  n =1 período  .. 
84 = 420 x i  ... i = 84 / 420  = 0,20  ( x 100% ) =  20%   
	
	
	 
	
	 8a Questão 
	
	
	
	
	Um vestido estava à venda por $80,00. No mês seguinte sofreu um aumento de 5% e depois outro aumento de 8%. Quando Mariana foi comprar o vestido solicitou um desconto e lhe foi dado um desconto de 5%. Quanto Mariana pagou pelo vestido?
		
	
	$87,50
	
	$85,00
	
	$88,00
	
	$86,40
	
	$86,18
	Respondido em 08/11/2019 12:46:42
	
Explicação: 
Nesses cálculos de porcentagens sucessivas é interessante observar os seguintes fatores percentuais  : ..
aumento de 5%  => novo valor = 100% +5% = 105% = 1,05 x valor anterior ...  
aumento de 8%  => novo valor = 100% +8% = 108% = 1,08 x valor anterior ... 
desconto de 5% => novo valor = 100% - 5%  = 95%   =  0,95 x valor anterior ...
Então, sucessivamente ,houve essas multiplicações  sobre o valor inicial , ficando :
 80 x  1,05 x  1,08 x 0,95 =  86,18 
Melhor do que calcular cada etapa separadamente .
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	
 
 
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		Exercício: CEL0536_EX_A7__V1 
	08/11/2019
	Aluno(a): 
	2019.3 EAD 
	Disciplina: CEL0536 - PROGRESSÕES E MATEMÁTICA FINANCEIRA  
	
	
	 
	
	 1a Questão 
	
	
	
	
	A empresa BARCO A VAPOR tomou um empréstimo de R$ 120.000,00, com taxa de 10% ao mês, no regime de Juros Compostos. Após um mês a empresa fez um pagamento de R$ 50.000,00. O restante da dívida só foi liquidado dois meses depois desse primeiro pagamento. Qual o valor que a empresa pagou na segunda e última parcela?
		
	
	R$ 99.220
	
	R$ 77.000
	
	R$ 70.000
	
	R$ 90.200
	
	R$ 84.700
	Respondido em 08/11/2019 12:53:37
	
Explicação: 
Dívida após 1 mês :  M = P(1 + i )n  =   120000( 1 + 0,1)1  =  1200000 . 1,1 =  132000 
Saldo devedor após 1 mês : 132000 - 50000 = 82000
Dívida dois meses após : 82000( 1 + 0,1 )2  =  82000 .1,12  =  82000 . 1,21 = 99220  
	
	
	 
	
	 2a Questão 
	
	
	
	
	Marcos investiu o valor de R$ 12.900,00 numa aplicação com taxa variável. Nos cinco primeiros meses a aplicação redeu juros à taxa composta de 3,5% a.m. Durante os oito meses seguintes, a aplicação rendeu juros à taxa composta de 5,25% a.m. Qual foi o montante gerado após os 13 meses de rendimento da aplicação? 
		
	
	R$ 18.791,50
	
	R$ 20.015,40
	
	R$ 23.071,10
	
	R$ 25.765,70
	
	R$ 21.915,90
	Respondido em 08/11/2019 12:56:00
	
Explicação: 
JUROS COMPOSTOS
M = P ( 1 + i ) n 
Primeira aplicação :
P = 12900  ...  i = 3,5% a. m . = 0,035  ...  n = 5 meses
M1 = 12900 (1 + 0,035) 5   =  12900 x 1,035 5  = 12900 x 1,18768  =  15321,07
Segunda aplicação :
P = M1 = 15321,07 ...  i = 5,25% a.m  = 0,0525   .. n = 8 meses
M2 =15321,07 (1 + 0,0525)8  ...
M2 = 15321,07 x 1,05258  = 15321,07 x 1,505833 = 23070,97                                                                                                                                                                                                                                                                  
	
	
	 
	
	 3a Questão 
	
	
	
	
	Qual o montante obtido(R$) em uma aplicação inicial de R$5.000,00 ao longo de 2 meses onde a taxa de juros aplicada foi de 2% ao mês?
		
	
	51005150
	
	5202
	
	5289
	
	5234
	Respondido em 08/11/2019 12:59:03
	
Explicação: 
Aplicação financeira no mercado é sempre em juros compostos. 
P = 5000 , n =2 meses , i = 2% a.m .= 0,02.
M = P(1 +i )n = 5000 (1 + 0,02)2 =   5000.1,022 =    5000. 1,0404 =     R$5202
 
	
	
	 
	
	 4a Questão 
	
	
	
	
	Uma  pessoa pagou R$1195,62 por um empréstimo no prazo de 1 ano com  taxa de juros compostos de 1,5% ao mês. Calcule o valor inicial do empréstimo.
		
	
	R$1000,00   
	
	R$223,00 
	
	R$215,00    
	
	R$1429,00
	
	R$1013,00
	Respondido em 08/11/2019 13:00:40
	
Explicação: 
M = P( 1+ i) n
1195,62  = P ( 1+ 0,015) 12  
1195,62  = P . 1,195618
P = R$1000,00.
 
	
	
	 
	
	 5a Questão 
	
	
	
	
	Qual o montante obtido em uma aplicação inicial de R$ 3400,00 durante 2 meses a uma taxa mensal de 4%?
		
	
	3234,96
	
	3677,44
	
	3546,79
	
	3089,67
	
	3056,56
	Respondido em 08/11/2019 13:01:14
	
Explicação: 
Aplicação financeira no mercado é sempre em juros compostos. 
P = 3400 , n =2 meses , i = 4% a.m .= 0,04.
M = P(1 +i )n = 3400 (1 + 0,04)2 = 3400 .1,042 = 3400 . 1,0816 = R$3677,44
 
	
	
	 
	
	 6a Questão 
	
	
	
	
	Maria deve fazer 2 pagamentos, sendo um de R$ 3.000,00, daqui a 2 meses e outro de R$ 4.840,00, daqui a 6 meses. Ela propõe, ao invés dos dois pagamentos, fazer um pagamento único, porém daqui a 4 meses. Considerando a taxa de Juros Compostos de 10% ao mês, qual o valor do pagamento único?
		
	
	R$ 7.840
	
	R$ 8.624
	
	R$ 8.392
	
	R$ 9.232
	
	R$ 7.630
	Respondido em 08/11/2019 13:03:47
	
Explicação: 
1) Vai pagar R$ 3.000,00  2 meses após o previsto , com taxa de 10% a.m  em juros compostos ...  i = 0,1 ...  n =2 .
M = P(1 +i )n =  3000 (1 + 0,1)2 =   3000 .1,12 =     3000. 1,21 =    R$3630 
2) Vai pagar R$ 4.840,00 , 2 meses antes do previsto . Então o valor antecipado é tal que aplicado em 2 meses deve resultar 4840. 
M = P (1 +i )n .. entaõ   4840  = P (1 + 0,1)2  = 1,21 P  ...    donde P  ou valor Atual = 4840 /1,21  = R$4000 
Então vai pagar ao todo na nova data  :  3630 + 4000 =  R$7630 .
	
	
	 
	
	 7a Questão 
	
	
	
	
	Um empréstimo de R$1000,00 em juros compostos resultou uma dívida de R$1331,00 após 3 meses .Qual a taxa de juros ao mês ? 
		
	
	 33,1%
	
	11,03%   
	
	 10% 
	
	1,33% 
	
	1,1%  
	Respondido em 08/11/2019 13:05:48
	
Explicação: 
1000(1+i)³ =  1331 
(1+ i )³ = 1,331  
(1+ i ) =  1,1 
i = 0,1 = (x100%) = 10%
	
	
	 
	
	 8a Questão 
	
	
	
	
	O capital de R$ 5600,00 colocado a juros compostos à taxa de 7% ao mês, elevou-se no fim de certo tempo a R$ 6000,00. Quantos meses foi essa aplicação? 
dado: 
n/i 1% . 2% . 3% . 4% . 5% . 6% . 7% . 8% 
1 . 1,01 1,02 1,03 1,04 1,05 1,06 1,07 1,08 
2 . 1,02 1,04 1,06 1,08 1,10 1,12 1,14 1,16 
3 . 1,03 1,06 1,09 1,12 1,15 1,19 1,22 1,25 
		
	
	2,5
	
	1
	
	3
	
	2
	
	3,5
	Respondido em 08/11/2019 13:08:33
	
Explicação: 
 M = P . An_i 
6000 =  5600 . An_7    ...  An_7  =  6000  / 5600 = 1,07142   ... 
Entrando na tabela dada  An_i  , para i =7  ,  An_7 =  1,07  corresponde a  n = 1 .
Então n = 1 mês .
 
	
	
	
 
 
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		Exercício: CEL0536_EX_A8__V1 
	08/11/2019
	Aluno(a): 
	2019.3 EAD 
	Disciplina: CEL0536 - PROGRESSÕES E MATEMÁTICA FINANCEIRA  
	
	
	 
	
	 1a Questão 
	
	
	
	
	Na capitalização composta denominam-se  taxas de juros equivalentes as taxas de periodicidades diferentes (p. ex: ao dia, ao mês, ao ano)  que se aplicadas a um mesmo capital, durante um mesmo prazo, produzem o mesmo montante. Determine a taxa de juros ao ano  equivalente à taxa de 16% ao quadrimestre .
 
		
	
	56%           
	
	81%
	
	 48% 
	
	26,8%    
	
	64% 
	Respondido em 08/11/2019 13:10:06
	
Explicação: 
(1+i) = (1 + 0,16)3   = 1,56
i =1,56 - 1  = 0,56 =(x100%) = 56%  
	
	
	 
	
	 2a Questão 
	
	
	
	
	No sistema de juros simples a taxa de 2% ao mês é equivalente a
		
	
	12% ao semestre
	
	8% ao bimestre
	
	12% em 10 meses
	
	12% ao trimestre
	
	26% ao ano
	Respondido em 08/11/2019 13:10:38
	
Explicação: 
Em  juros simples as taxas são proporcionais  :
Então a única opção  correta  é a que relaciona corretamente  semestre com meses : 
1 semestre  =  6 meses   ...  Portanto taxa semestral  = 6 x  taxa mensal =  6 x 2%  = 12% ao semestre. 
	
	
	 
	
	 3a Questão 
	
	
	
	
	Na capitalização composta denominam-se  taxas de juros equivalentes as taxas de periodicidades diferentes (ao dia, ao mês, ao ano)  que se aplicadas a um mesmo capital, durante um mesmo prazo, produzem o mesmo montante. Determine a taxa de juros ao ano  equivalente à taxa de 10% ao bimestre.
		
	
	88,6%
	
	61% 
	
	77,2%
	
	60%       
	
	 79,6% 
	Respondido em 08/11/2019 13:11:15
	
Explicação: 
(1+i) = (1 + 0,1)6   = 1,7715
i =1,7715 - 1  = 0,7715 =(x100%) = 77,15%  
	
	
	 
	
	 4a Questão 
	
	
	
	
	Qual a taxa anual equivalente a 1% ao bimestre(usar juros simples)? 
		
	
	4% 
	
	3% 
	
	12% 
	
	6% 
	
	9% 
	Respondido em 08/11/2019 13:11:30
	
Explicação: 
Em  juros simples as taxas são proporcionais  :
1 ano  = 12 meses = 6 bimestres    ... Portanto  taxa anual  = 6 x taxa bimestral   =  6 x 1% =   6%  ao ano.
	
	
	 
	
	 5a Questão 
	
	
	
	
	Qual a taxa bimestral equivalente a 0,2% a quinzena(usar juros simples)? 
		
	
	0,4%
	
	0,3%
	
	0,5%
	
	0,8%
	
	0,9%
	Respondido em 08/11/2019 13:11:45
	
Explicação: 
Em  juros simples as taxas são proporcionais  :
1 bimestre = 2 meses = 4 quinzenas   ... Portanto  taxa bimestral = 4 x taxa quinzenal = 4 x 0,2 % = 0,8% 
	
	
	 
	
	 6a Questão 
	
	
	
	
	A taxa de juros simples de 10% ao trimestre tem taxa proporcional ao ano de:
		
	
	36% ao ano
	
	56% ao ano
	
	120% ao ano
	
	60% ao ano
	
	40% ao ano
	Respondido em 08/11/2019 13:12:03
	
Explicação: 
Em  juros simples as taxas são proporcionais  :
1 ano  = 4 trimestres    ... Portanto  taxa anual  = 4 x taxa trimestral   =  4 x 10% =   40%  ao ano.
	
	
	 
	
	 7a Questão 
	
	
	
	
	Qual a taxa anual equivalente a 0,3% ao trimestre(usar juros simples)? 
		
	
	1,6% 
	
	4% 
	
	3% 
	
	1,2% 
	
	2,9%
	Respondido em 08/11/2019 13:12:14
	
Explicação: 
Em  juros simples as taxas são proporcionais : 
1 ano = 4 trimestres  ...  Portanto taxa anual  = 4 x taxa trimestral   =  4 x 0,3% = 1,2% ao ano. 
	
	
	 
	
	 8a Questão 
	
	
	
	
	A taxa trimestral proporcional a 0,5% ao dia é de(usar juros simples): 
		
	
	90% 
	
	15% 
	
	30% 
	
	1,5% 
	
	45% 
	Respondido em 08/11/2019 13:12:32
	
Explicação: 
1 trimestre =  3 meses = 90 dias  ...  Portanto taxa trimestral = 90 x taxa ao dia  =  90 x 0,5% = 45% ao trimestere. 
	
	
	
 
 
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		Exercício: CEL0536_EX_A9__V1 
	08/11/2019
	Aluno(a): 
	2019.3 EAD 
	Disciplina: CEL0536 - PROGRESSÕES E MATEMÁTICA FINANCEIRA  
	
	
	 
	
	 1a Questão 
	
	
	
	
	Considerando um título de valor nominal R$ 1.000,00 e o seu pagamento dois meses antes do vencimento com desconto comercial composto a uma taxa de 3% ao mês. Qual o valor necessário para antecipação deste título?
		
	
	R$ 940,90
	
	R$ 935,18
	
	R$ 942,90
	
	R$ 950,00
	
	R$ 938,18
	Respondido em 08/11/2019 13:36:26
	
Explicação: 
Resolução
Utilizando a fórmula de desconto comercial composto:
A = N (1 − i)n
Onde:
A = valor atual
N = valor nominal
i = taxa
n = prazo
A = N (1 − i)n
A = 1.000 (1 − 0,03)²
A = 1.000 (0,9409)
A = 940,90
Resposta: 940,90
	
	
	 
	
	 2a Questão 
	
	
	
	
	Um capital de R$ 25.000,00 foi aplicado a juros compostos durante 4 meses, à taxa de 1,25%a.m. Qual o total de juros acumulado nesse período?
		
	
	R$ 3.270,13
	
	R$ 1.100,20
	
	R$ 3.730,60
	
	R$ 2.230,53
	
	R$ 1.273,63
	Respondido em 08/11/2019 13:43:26
	
Explicação: 
M= 25000( 1 + 0.0125)4 = 25000 x 1.051= 26275
J = 26275 - 25000= R$1275 aproximadamente.
	
	
	 
	
	 3a Questão 
	
	
	
	
	Um título pago 3 meses antes do seu vencimento, com um desconto racional composto de 2% ao mês, ficou reduzido a R$ 10.000,00. Calcule o valor nominal deste título. 
		
	
	R$ 10.606,08
	
	R$ 10.600,08
	
	R$ 10.812,08
	
	R$ 10.712,08
	
	R$ 10.612,08
	Respondido em 08/11/2019 13:45:15
	
Explicação: 
Resolução
Podemos calcular o desconto racional composto através da seguinte fórmula:
N = A (1 + i)n
Onde:
A = valor atual
N = valor nominal
i = taxa
n = prazo
N = A (1 + i)n
N = 10.000 (1 + 0,02)3
N = 10.000  1,061208
N = 10.612,08
 
	
	
	 
	
	 4a Questão 
	
	
	
	
	Qual o desconto comercial composto que um título de R$ 10.000,00 descontado 3 meses antes do seu vencimento, à taxa de 3,0% ao mês? 
		
	
	R$ 882,27
	
	R$ 880,27
	
	R$ 875,27
	
	R$ 877,27
	
	R$ 873,27
	Respondido em 08/11/2019 13:46:42
	
Explicação: 
Resolução
Utilizando a fórmula de desconto comercial composto:
A = N (1− i)n
Onde:
A = valor atual
N = valor nominal
i = taxa
n = prazo
A = N (1 − i)n
A = 10.000 (1 − 0,03)3
A = 10.000 0,912673
A = 10.000 0,912673
A = 9.126,73
D = N − A = 10.000 − 9.126,73 = 873,27
	
	
	 
	
	 5a Questão 
	
	
	
	
	Qual o desconto racional composto que um título de R$ 5.000,00 descontado 2 meses antes do seu vencimento, à taxa de 2,0% ao mês? 
		
	
	R$ 194,16
	
	R$ 196,16
	
	R$ 190,16
	
	R$ 198,16
	
	R$ 200,16
	Respondido em 08/11/2019 13:48:06
	
Explicação: 
Resolução
Podemos calcular o desconto racional composto através da seguinte fórmula:
N = A (1 + i)n
Onde:
A = valor atual
N = valor nominal
i = taxa
n = prazo
N = A (1 + i)n
5.000 = A (1 + 0,02)2
5.000 = A (1,02)2
5.000 = A.1,0404
A = 5.000 / 1,0404 = 4.805,84
D = N − A = 5.000 − 4805,84 = 194,16
	
	
	 
	
	 6a Questão 
	
	
	
	
	A capitalização com juros compostos em determinado prazo corresponde ao somatório das parcelas depositadas acrescidas dos juros de cada uma nesse prazo. Calcule o montante obtido ao final de 3 anos, com a aplicação de R$1000,00 no início de cada um dos três anos, em um investimento que rende 12% ao ano em juros compostos. 
		
	
	R$3374,40
	
	R$3240,00
	
	R$3360,00
	
	R$3508.80
	
	R$3036.14
	Respondido em 08/11/2019 14:00:47
	
Explicação: 
Os depósitos são as rendas certas R das aulas, ou PMT da HP-12C . O montante acumulado é S nas aulas ou FV (valor futuro) na HP-12C ...
Então aplica-se S = R . Sn_i   =  R . [ (1+ i ) n  - 1 ]  / i  ...   S =  FV =  1000 [ ( 1 + 0,12) 3  -1 ] / 0,12  ...  = 1000 . 3,374,4  = R$3374,40.
	
	
	 
	
	 7a Questão 
	
	
	
	
	Alice pretende comprar uma geladeira no valor de R$ 1.500,00. Para tanto, irá efetuar uma entrada de 500,00 e parcelar o restante em 12 vezes fixas, com taxa composta de 1,15% a.m. Qual será o valor aproximado de cada parcela?
		
	
	R$ 89,69
	
	R$ 101,09
	
	R$ 99,19
	
	R$ 93,12
	
	R$ 97,29
	Respondido em 08/11/2019 14:22:28
	
Explicação: 
O financiamento será de 1500 - 500 = 1000 que é o Principal P ( da aula) ou Valor Presente PV da HP-12C . 
A prestação é R ( rendas certas ) da aula ou PMT da HP-12C ... 
Então , da aula , P = R. a n_i = R. [ (1+i)n - 1] / [ i.(1 + i) n ] ...
Cálculo de a n_i = [ (1+ 0,0115)12 -1] / [0,0115 .(1 + 0,0115)12 ] ... 
a n_i = 0,14707 / 0,01319  = 11,1501
Então cada parcela ou prestação será  R = P / a n_i = 1000 /11,1501 = R$ 89,69 
(valor confirmado na HP-12C) 
	
	
	 
	
	 8a Questão 
	
	
	
	
	Um produto custa à vista R$1.500,00. Se o cliente desejar, a loja financia a compra do produto com uma entrada de R$300,00 e o restante em seis prestações mensais iguais a uma taxa de 15% a.m. Qual o valor de cada prestação?
		
	
	R$316,71
	
	R$318,91
	
	R$320,01
	
	R$317,08
	
	R$315,61
	Respondido em 08/11/2019 14:35:16
	
Explicação: 
O financiamento será de 1500 - 300 = 1200 que é o Principal P ( da aula) ou Valor Presente PV da HP-12C .  A prestação é R ( rendas certas ) da aula ou PMT da HP-12C ...  Então , da aula , P = R. a n_i  =   R.  [ (1+i)n - 1] / [ i.(1 + i) n ]   ...
Cálculo de a n_i = [ (1+ 0,15)6 -1  ] / [0,15 . (1 + 0,15)6 ]  =  3,78452 ... Então R = P / a n_i   =  1200 / 3,78452 = R$ 317,08 .
	
	
	
 
 
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		Exercício: CEL0536_EX_A10__V1 
	08/11/2019
	Aluno(a): 
	2019.3 EAD 
	Disciplina: CEL0536 - PROGRESSÕES E MATEMÁTICA FINANCEIRA  
	
	
	 
	
	 1a Questão 
	
	
	
	
	Uma empresa oferece financiamento em 12 prestações mensais fixas a taxa de 1,5% ao mês , vencendo  a primeira prestação 30 dias após o empréstimo. Nessas condições qual a quantia que se consegue financiar pagando uma prestação de R$366,72 ?
Fórmula de rendas certas: P = R. [ (1+i)n - 1] / [ i.(1 + i) n ] .
		
	
	 R$ 4400,00    
	
	R$ 4271,00    
	
	R$ 3160,00    
	
	R$ 4000,00 
	
	R$ 5192,00
	Respondido em 08/11/2019 22:54:44
	
Explicação: 
P ( ou VP) é o valor a vista a ser financiado. A prestação é R (rendas certas) da aula ou PMT na HP-12C .
P = 366,72 .[(1+ 0,015)12 -1] / [0,015 .(1 + 0,015)12 ] 
P = 366,72 .[0,195618 / 0,017934] 
P =  366,72 .10,9077
P = 4000 
Então o valor a vista a ser financiado é R$4000,00.
	
	
	 
	
	 2a Questão 
	
	
	
	
	Uma empresa oferece financiamento em 12 prestações mensais fixas a taxa de 1,5% ao mês , vencendo  a primeira prestação 30 dias após o empréstimo. Nessas condições qual a quantia que se consegue financiar pagando uma prestação de R$366,72 ?
Fórmula de rendas certas: P = R. [ (1+i)n - 1] / [ i.(1 + i) n ] .
		
	
	R$ 4271,00    
	
	R$ 5192,00 
	
	R$ 3160,00           
	
	 R$ 4400,00 
	
	R$ 4000,00 
	Respondido em 08/11/2019 22:56:25
	
Explicação: 
P ( ou VP) é o valor a vista a ser financiado. A prestação é R (rendas certas) da aula ou PMT na HP-12C .
P = 366,72 .[(1+ 0,015)12 -1] / [0,015 .(1 + 0,015)12 ] 
P = 366,72 .[0,195618 / 0,017934] 
P =  366,72 .10,9077
P = 4000 
Então o valor a vista a ser financiado é R$4000,00.
	
	
	 
	
	 3a Questão 
	
	
	
	
	Joana comprou uma tv, cujo valor à vista era de R$ 2000,00. Na negociação acertou o pagamento em 12 parcelas mensais fixas, vencendo a primeira 30 dias após, com taxa de juros compostos de 1,5 % a.m.. Qual foi o valor das parcelas mensais?
Fórmula de rendas certas P = R. [ (1+i)n - 1] / [ i.(1 + i) n ] ​​​​​​.
		
	
	183,36     
	
	 169,17      
	
	166,67    
	
	  199,26   
	
	196,67
	Respondido em 08/11/2019 22:57:45
	
Explicação: 
A prestação é R ( rendas certas ) da aula ou PMT da HP-12C ...  
P = VP = valor a vista  = 2000 .
Então , substituindo na fórmula dada : ...
2000 = R [(1+ 0,015)12 -1] / [0,015 .(1 + 0,015)12 ] ... 
2000 = R. [ 0,195618 / 0,017934 ]  ...
2000 =  10,9077 . R 
R = 2000 / 10,9077  = 183,36
Então cada parcela ou prestação será R$ 183,36
(valor confirmado na calculadora HP-12C) .
	
	
	 
	
	 4a Questão 
	
	
	
	
	Um carro é vendido a vista por R$40.000,00 mas esse  valor pode ser parcelado em 12 prestações mensais iguais , vencendo a primeira 30 dias após , com taxa de juros de 1,5% ao mês. Qual o valor dessa prestação?
Fórmula de rendas certas: P = R. [ (1+i)n - 1] / [ i.(1 + i) n ] .
		
	
	R$ 3383,30       
	
	R$ 3933,30 
	
	R$ 3833,30     
	
	 R$ 3667,20 
	
	R$ 5000,00
	Respondido em 08/11/2019 22:58:17
	
Explicação: 
A prestação é R ( rendas certas ) da aula ou PMT da HP-12C .
P = VP = valor a vista  = 40000 .
Então , substituindo na fórmula dada : ...
40000 = R [(1+ 0,015)12 -1] / [0,015 .(1 + 0,015)12 ] ...
40000 = R. [ 0,195618 / 0,017934 ]  ...
40000 =  10,9077 . R
R = 40000 / 10,9077  = 3667,20Então cada parcela ou prestação será R$3667,20
 
 
	
	
	 
	
	 5a Questão 
	
	
	
	
	Um carro é vendido a vista por R$40.000,00 mas esse  valor pode ser parcelado em 12 prestações mensais iguais , vencendo a primeira 30 dias após , com taxa de juros de 1,5% ao mês. Qual o valor dessa prestação?
Fórmula de rendas certas: P = R. [ (1+i)n - 1] / [ i.(1 + i) n ]  
 
 
		
	
	R$ 3833,30    
	
	 R$ 3933,30 
	
	 R$ 3667,20 
	
	R$5000,00
	
	R$ 3383,30       
	Respondido em 08/11/2019 22:58:31
	
Explicação: 
A prestação é R ( rendas certas ) da aula ou PMT da HP-12C .
P = VP = valor a vista  = 40000 .
Então , substituindo na fórmula dada : 
40000 = R [(1+ 0,015)12 -1] / [0,015 .(1 + 0,015)12 ] 
40000 = R. [ 0,195618 / 0,017934 ]  
40000 =  10,9077 . R
R = 40000 / 10,9077  = 3667,20
Então cada parcela ou prestação será R$3667,20
 
 
	
	
	 
	
	 6a Questão 
	
	
	
	
	Uma loja vende uma geladeira  por R$4000,00 a vista e pode parcelar esse valor em 12 prestações mensais iguais , vencendo a primeira 30 dias após e com taxa de juros de 1,5% ao mês. Qual o valor dessa prestação ?
Fórmula de rendas certas: P = R. [ (1+i)n - 1] / [ i.(1 + i) n ]  
		
	
	R$500,00
	
	R$ 338,33        
	
	R$ 366,72 
	
	R$ 393,33 
	
	R$ 383,33     
	Respondido em 08/11/2019 22:58:52
	
Explicação: 
A prestação é R ( rendas certas ) da aula ou PMT da HP-12C .
P = VP = valor a vista  = 4000 .
Então , substituindo na fórmula dada :
4000 = R [(1+ 0,015)12 -1] / [0,015 .(1 + 0,015)12 ] 
4000 = R. [ 0,195618 / 0,017934 ]  .
4000 =  10,9077 . R
R = 4000 / 10,9077  = 366,72
Então cada parcela ou prestação será R$366,72
 
 
	
	
	 
	
	 7a Questão 
	
	
	
	
	Beatriz comprou uma máquina fotográfica em 15 parcelas fixas mensais no valor de R$ 98,50, com a primeira parcela paga 30 dias após a compra. Considerando que ela não tenha dado qualquer valor como entrada, e que o financiamento foi realizado à taxa composta de 4,5% a.m, qual o valor original de venda do equipamento ?
		
	
	R$ 1057,85
	
	R$ 839,43
	
	R$ 567,15
	
	R$ 1477,50
	
	R$ 913,10
	Respondido em 08/11/2019 23:00:51
	
Explicação: 
Valor original da venda  é o Principal P ( da aula) ou Valor Presente PV da HP-12C . A prestação é R ( rendas certas, da aula)  ou PMT da HP-12C ... 
Então , da aula , P = R. a n_i ,  onde a n_i = [ (1+i)n - 1] / [ i.(1 + i) n ] ...
Cálculo de a n_i = [ (1+ 0,045)15 -1 ] / [0,045 . (1 + 0,045)15 ] .=  0,935282 /0,087087 =  10,7396 
Cálculo do valor original a vista P : 
P = R. a n_i  = 98,50 x  10,7396  = R$ 1057,85  ( cálculo conferido com a HP12c ) 
	
	
	 
	
	 8a Questão 
	
	
	
	
	Uma loja vende uma geladeira  por R$4000,00 a vista e pode parcelar esse valor em 12 prestações mensais iguais , vencendo a primeira 30 dias após e com taxa de juros de 1,5% ao mês. Qual o valor dessa prestação ?
Fórmula de rendas certas: P = R. [ (1+i)n - 1] / [ i.(1 + i)n ] .
		
	
	R$ 338,33       
	
	R$500,00
	
	R$ 393,33 
	
	R$ 383,33     
	
	 R$ 366,72 
	Respondido em 08/11/2019 23:01:00
	
Explicação: 
A prestação é R ( rendas certas ) da aula ou PMT da HP-12C .
P = VP = valor a vista  = 4000 .
Então , substituindo na fórmula dada : ...
4000 = R [(1+ 0,015)12 -1] / [0,015 .(1 + 0,015)12 ] ...
4000 = R. [ 0,195618 / 0,017934 ]  ...
4000 =  10,9077 . R
R = 4000 / 10,9077  = 366,72
Então cada parcela ou prestação será R$366,72
	
	
	
 
 
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