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Matemática

Humanas / Sociais
Semana 4 I Conceito de fluxo de caix... Disciplina: Matemática Financeira (050861_20252_ Questão 3 Um automóvel custa à vista R$ 45.990,00, mas pode ser pago com uma entrada de 30% e 36 prestações mensais e iguais, vencendo a 1ª prestação um mês após a data da compra. Caso a taxa de juros compostos aplicada fosse de 0,99% ao mês, qual seria o valor de cada prestação? Selecione a resposta: A R$ 1.056,96 B R$ 1.067,42 c R$ 1.524,89 D R$ 1.525,03 Nenhuma das alternativas E disponíveis.
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MarcAndrew

mês passado

Respostas

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mês passado

Para calcular o valor de cada prestação, vamos seguir os passos: 1. Calcular a entrada: O automóvel custa R$ 45.990,00 e a entrada é de 30%. - Entrada = 30% de R$ 45.990,00 = 0,30 * 45.990 = R$ 13.797,00. 2. Calcular o valor financiado: - Valor financiado = Preço total - Entrada = R$ 45.990,00 - R$ 13.797,00 = R$ 32.193,00. 3. Calcular o valor da prestação: Usamos a fórmula da prestação de um financiamento com juros compostos: \[ PMT = \frac{PV \cdot i}{1 - (1 + i)^{-n}} \] onde: - \( PMT \) = valor da prestação, - \( PV \) = valor presente (valor financiado), - \( i \) = taxa de juros (0,99% ao mês = 0,0099), - \( n \) = número de prestações (36). Substituindo os valores: \[ PMT = \frac{32.193 \cdot 0,0099}{1 - (1 + 0,0099)^{-36}} \] Calculando: - \( (1 + 0,0099)^{-36} \approx 0,6886 \) - \( 1 - 0,6886 \approx 0,3114 \) - \( PMT \approx \frac{32.193 \cdot 0,0099}{0,3114} \approx \frac{318,11}{0,3114} \approx 1.020,00 \) Após realizar os cálculos, o valor da prestação não corresponde exatamente a nenhuma das alternativas. Portanto, a resposta correta é: E) Nenhuma das alternativas disponíveis.

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