lista_exercícios_1_razao_proporcao

Prévia do material em texto

1 
 
Faculdade Anhanguera – Osasco 
Cursos: Administração, Ciências Contábeis e Processos Gerenciais Turmas: 1º e 2º semestres 
Disciplina: Raciocínio Lógico Matemático 
Professor: Luiz Barros 
 
Assunto: Razão e Proporção 
 
LISTA DE EXERCÍCIOS 1 
 
FRAÇÕES 
1. Monte as frações dadas e simplifique-as se for o caso: 
a. Seis oitavos. 
b. Doze décimos. 
c. Doze quinze avos. 
d. Dez dezesseis avos. 
e. Sete trinta e cinco avos. 
f. Quarenta e oito cento e vinte avos. 
g. Cento e noventa e dois duzentos e 
quarenta avos. 
h. Cento e setenta e cinco vinte e cinco avos. 
 
2. Simplifique as frações abaixo obtendo a fração irredutível. 
a. 
14
16
 
b. 
18
36
 
c. 
5
25
 
d. 
12
20
 
e. 
21
49
 
f. 
4
32
 
g. 
11
33
 
h. 
9
27
 
i. 
20
35
 
j. 
12
30
 
 
RAZÃO 
1. Escreva, na forma de fração irredutível, a razão entre os números e como são lidas: 
a. 1 e 5. 
b. 3 e 6. 
c. 6 e 3. 
d. 10 e 15. 
e. 100 e 80. 
f. 48 e 72. 
 
2. Considere as seguintes afirmações e dê o significado e a representação matemática de cada uma: 
a. Na massa de um bolo, o número de colheres de açúcar está para o número de colheres de farinha de trigo na 
razão 1 para 4. 
b. Em minha classe, o número de meninos está para o número de meninas na razão 3 para 2. 
c. Em uma loja, o número de vendas está para o total de pessoas atendidas. Um vendedor atende, em média, 6 
pessoas, sendo que apenas 2 realizam a compra. 
d. O rótulo de um detergente industrial diz: “diluir o conteúdo em água na fração de 1 para 10”. 
e. Em uma loja, para cada pagamento realizado em dinheiro, são realizados seis pagamentos com cartão. A razão 
de pagamento em dinheiro está para o total de pagamentos. 
f. Num mapa, o número de centímetros está para o número de quilômetros na razão de 1 para 50. 
 
3. No rótulo de um suco concentrado, consta a seguinte informação: “para cada litro de suco concentrado, adicionar dois 
litros de água”. Como podemos comparar, na forma de razão, a quantidade de suco concentrado com a de água? 
 
4. Num tanque de combustível há 5 litros de álcool e 30 litros de gasolina. Determine a razão, conforme cada um dos casos: 
a. Do álcool para a gasolina. 
b. Da gasolina para a mistura (álcool + gasolina). 
c. Do álcool para a mistura. 
 
5. Escreva a razão na forma simplificada para cada um dos casos: 
a. 8 meses para 1 ano. b. 1 dia para 16 horas. 
2 
 
c. 350 gramas para 1 quilo. 
d. 5 anos para 30 meses. 
e. 45 minutos para 2 horas. 
f. 1 minuto para 420 segundos. 
g. 40 centímetros para 8 metros. 
h. 2 centímetros para 16 milímetros. 
 
6. Uma loja anuncia que está vendendo 3 canetas por R$10,00. Se ela anunciasse 6 canetas por R$20,00 ou 18 canetas por 
R$ 60,00, o preço seria o mesmo, apesar da variação dos números que aparecem na frase? Justifique matematicamente. 
 
7. Observe o quadro: 
a. Calcule a razão do número de vitórias para o número total de jogos disputados por equipe. 
b. Qual equipe apresentou o maior índice de vitórias para o número total de jogos disputados? 
c. Qual equipe apresentou o menor índice de vitórias para o número total de jogos disputados? 
d. Qual equipe que ganhou a metade dos jogos que disputou? 
Equipes Vitórias Empates Derrotas 
A 6 2 2 
B 8 4 4 
C 6 8 1 
8. Dois terrenos quadrados têm, respectivamente, 10 m e 20 m de lado. Qual é a razão da área do primeiro para a área do 
segundo terreno? 
 
9. Um terreno retangular tem 10 e 15 metros de dimensão. Já o terreno da frente, possui 8 e 12 metros de dimensão. 
Determine a razão entre a área do primeiro terreno com a área do segundo. Faça o mesmo utilizando o perímetro. 
 
 
PROPORÇÃO – RAZÕES PROPORCIONAIS 
1. Aplicando a propriedade da proporção, verifique quais pares de frações são proporcionais: 
a. 
2
7
 e 
6
20
. 
b. 
1
4
 e 
4
16
. 
c. 
8
7
 e 
16
14
. 
d. 
9
9
 e 
2
2
. 
e. 
15
16
 e 
30
32
. 
 
2. Calcule o valor desconhecido nas proporções: 
a. 
𝑥
3
 = 
8
12
. 
b. 
5
2
 = 
𝑥
8
. 
c. 
2
7
 = 
6
20
. 
d. 
12
𝑥
 = 
3
2
. 
e. 
2
𝑥
 = 
14
21
. 
f. 
1
6
 = 
5
𝑥
. 
 
3. Aplicando a definição de proporção, verifique se os seguintes números formam, nessa ordem, uma proporção: 
a. 2, 4, 6, 12. 
b. 4, 12, 10, 15. 
c. 10, 4, 25, 10. 
d. 3, 4, 9, 10. 
 
4. Sabe-se que a razão entre o número de médicos e o número de habitantes de uma cidade é 
1
2500
. Se há 30 médicos nessa 
cidade, qual é a sua população? 
 
5. Num jardim há cravos e rosas na razão de 8 para 11. Há 88 rosas. Qual é o número de cravos existentes? 
 
6. Margarete utilizou a seguinte receita para fazer um bolo: 
- 420 g de farinha de trigo 
- 240 g de açúcar 
- 300 g de margarina 
- 6 ovos 
Que quantidade de açúcar será necessária se Margarete fizer o bolo com 140 gramas de farinhas? 
3 
 
 
7. Numa lanchonete, a cada 27 pastéis de carne vendidos, vendem-se 9 de palmito. Em certo dia foram vendidos 30 pastéis 
de carne. Quantos pastéis de palmito foram vendidos nesse mesmo dia? 
 
8. Numa residência, a razão entre a área construída e a área livre é de 
2
3
. Sabe-se que a área construída é de 90 m². Qual é 
a área livre? 
 
9. Sabe-se que a razão entre os gols sofridos e os gols feitos por uma equipe num campeonato de futebol é 
1
3
. Se essa equipe 
sofreu 12 gols no campeonato, quantos gols ela marcou? 
 
10. A planta de uma casa foi desenhada na razão 
1
40
, ou seja, cada centímetro da planta representa 40 centímetros no 
tamanho real. O comprimento de uma parede na planta é de 5,3 cm. Qual é o comprimento dessa parede em tamanho 
real? 
 
11. Em uma empresa de metalurgia, cinco funcionários gastam três horas para produzirem 3.750 unidades de uma peça 
usinada. Reduzindo o tempo de serviço para duas horas, quantas unidades os mesmos cinco funcionários conseguiriam 
fabricar? 
 
12. Em um mapa rodoviário, uma distância de 1 centímetro representa uma distância de 150 km na realidade. Qual a 
distância real entre duas cidades A e B, se no mapa a distância indicada entre elas é de 4,25 cm? 
 
13. Um atleta amador de corrida de rua demorou 40 minutos para percorrer 10 km e completar o percurso. Considerando 
que o seu rendimento foi constante, o atleta tinha percorrido quantos quilômetros após 15 minutos da largada? 
 
14. A razão entre a quantia que gasto e a quantia que recebo como salário por mês é de 
4
5
. O que resta coloco na Poupança. 
Se neste mês meu salário foi R$ 8.400,00, qual a quantia que aplicarei em poupança? 
 
15. A Confederação Brasileira de Futebol resolveu distribuir prêmios num total de R$ 640.000,00 para os quatro jogadores 
brasileiros que tiveram o melhor desempenho no ataque durante a Copa do Mundo. O critério adotado foi premiar 
aqueles que fizeram o maior número de gols, conforme o número de gols marcados por cada jogador. Os jogadores 
selecionados foram os que fizeram 9, 6, 3 e 2 gols. Quanto recebeu cada jogador? 
16. A gerência da Concessionária de Automóveis XYZ resolveu distribuir prêmios num total de R$ 180.000,00 para os três 
vendedores que tiveram o melhor desempenho durante o trimestre passado. O critério adotado foi premiar aqueles que 
tenham vendido a maior quantidade de certo modelo de automóveis. Os vendedores selecionados foram os que 
venderam 20, 9 e 7 automóveis. Quanto recebeu cada vendedor? 
17. Considere o problema seguinte: Dividir R$ 448,00 entre duas crianças, uma com 7 anos e a outra com 9 anos. Cada uma 
delas deverá receber uma quantia diretamente proporcionalà sua respectiva idade.