MATEMÁTICA COMPUTACIONAL -AVALIANDOS

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a Questão 
 
 
 Numa classe de 30 alunos, 16 gostam de Matemática e 20, de Análise Textual. O número de alunos desta 
classe que gostam de Análise Textual e de Matemática é: 
 
 
exatamente 18 
 
exatamente 16 
 
exatamente 10 
 no máximo 16 
 no mínimo 6 
Respondido em 26/08/2019 20:04:53 
 
 
 
 
 2a Questão 
 
 
 O número de elementos de um conjunto X é chamado de cardinal de X e denotado por #X. Considerando os 
conjuntos A = { 1, 2, 4, 5, 8}, B = {1, 3, 5, 6, 7} e C = { 2, 3, 4, 5, 7}, qual é a alternativa que apresenta 
informação FALSA em relação ao cardinal do conjunto: 
 
 
#(B∪C)= 7 
 #(A∪B∪C) = 15 
 
#(A∪B)= 8 
 #((A-B)∪(B-C))= 5 
 
#(A-(B∩C))= 4 
Respondido em 26/08/2019 20:08:09 
 
 
Explicação: 
 A = { 1, 2, 4, 5, 8}, B = {1, 3, 5, 6, 7} e C = { 2, 3, 4, 5, 7} 
#(A∪B∪C) = 15 : esta errada pois (A∪ B∪ C) = { 1,2,3,4,5,6,7,8} portanto #(A∪B∪C) = 8 
#(A∪B)= 8 : esta correta (A∪B) = { 1,2,3,4,5,6,7,8} portanto #(A∪B)= 8 
#(B∪C)= 7 : esta correta (B∪C) = { 1,2,3,4,5,6,7} portanto #(B∪C)= 7 
#(A-(B∩C))= 4 : esta correta (B∩C) = {3,5,7} entao (A-(B∩C) = A - {3,5,7} = {1,2,4,8} portanto #(A-
(B∩C))= 4 
#((A-B)∪ (B-C))= 5 : esta correta (A-B) = {2,4,8} e (B-C) = {1,6} entao {2,4,8} U {1,6} = {1, 2,4,6,8} 
portanto #((A-B)∪ (B-C))= 5 
 
 
 
 
 
 3a Questão 
 
 
 Dados os conjuntos A = [-2, 6[ e B = [2, 8[ , determine o conjunto A - B: 
 
 [-2, 2[ 
 
[6, 8[ 
 
]-2, 2[ 
 
[6, 8] 
 
[-2, 2] 
Respondido em 26/08/2019 20:10:21 
 
 
Explicação: 
Dados dois conjuntos A e B, a diferença entre eles, nesta ordem, denotada por ¿A ¿ B¿ é um conjunto 
formado por todo elemento de A que não pertence a B. Logo, neste caso, os elementos de A que não 
pertencem a B compõem o intervalo [-2, 2[ 
 
 
 
 
 4a Questão 
 
 
 O conjunto representado por todos os valores que atendem à regra pqpq, onde p e q são inteiros e q é não 
nulo, pertencem ao conjunto dos números: 
 
 
naturais 
 racionais 
 
nenhuma das alternativas anteriores 
 
inteiros 
 
irracionais 
Respondido em 26/08/2019 20:13:13 
 
 
Explicação: 
O enunciado apresenta a definição de números racionais. 
 
 
 
 
 5a Questão 
 
 
 O número de subconjuntos do conjunto A ={1,5,6,7} é igual a : 
 
 
4 
 
8 
 
64 
 16 
 
32 
Respondido em 26/08/2019 20:14:54 
 
 
 
 
 6a Questão 
 
 
 Considere os conjuntos: A={1,{1}} e B={0,1,2,{1}}. Podemos afirmar que: 
 
 
B−A={2}B-A={2} 
 A∪B={0,1,2}A∪B={0,1,2} 
 
A∩B={1}A∩B={1} 
 A−B=∅A-B=∅ 
 
Número de Elementos de A = 1 
Respondido em 26/08/2019 20:20:13 
 
 
Explicação: 
A - B = Ø 
Pois A e B possuem os mesmo elementos e ao fazer a subtracao estamos eliminando de A os elementos que 
sao iguais em ambos os conjuntos portanto A ficará vazio. 
 
 
 
 
 7a Questão 
 
 
 Considere o conjunto A ={1,2,3,4,5,6,7,8} , o número de subconjuntos do conjunto A que não apresenta 
nenhum elemento que seja um número par é: 
 
 
128 
 
15 
 
32 
 
31 
 16 
Respondido em 26/08/2019 20:16:54 
 
 
 
 
 8a Questão 
 
 
 Um levantamento sócio-econômico entre os habitantes de uma cidade revelou que, exatamente: 25% têm 
casa própria; 30% têm automóvel; 10% têm casa própria e automóvel. Qual o percentual dos que não têm 
casa própria nem automóvel? 
 
 55% 
 65% 
 
25% 
 
45% 
 
35% 
Respondido em 26/08/2019 20:17:36 
 
 
Explicação: 
Pelo princípio da inclusão e exclusão, temos que: 
P(ter casa ou automóvel) = P(ter casa) + P(ter automóvel) - P(ter casa e automóvel) = 25 + 30 - 10 = 
45% 
Logo, a probabilidade de não ter nem casa nem automóvel = 100 - 45 = 55% 
 
1a Questão 
 
 
 Considerando o conjunto A= {0,1,2,{3}}, podemos afirmar que: 
 
 
∅∅ não está contido em A 
 {3}∈A{3}∈A 
 0⊂A0⊂A 
 { 1}∈A{ 1}∈A 
 3⊂A3⊂A 
Respondido em 26/08/2019 20:21:05 
 
 
Explicação: 
{3} pertece ao conjunto A pois ele é um elemento de A. Portanto a afirmativa esta correta. 
{1} nao é um elemento de A, para estar correto tinha que ser 1 pertece ao conjunto A.Portanto a afirmativa 
esta errada. 
0 nao representa um subconjunto, para estar correto teria que ser {0} .Portanto a afirmativa esta errada. 
3 nao esta representado um subconjunto, para estar correto teria que ser {{3}} .Portanto a afirmativa esta 
errada. 
Por definiçao o conjunto vazio é subconjunto de qualquer conjunto portanto a afirmacao " vazio nao esta 
contido em A"esta errada. 
 
 
 
 
 2a Questão 
 
 
 Considerando os conjuntos numéricos 
 X = { 6, 1, -3, 2, -1, 0, 4, 3, 5 } 
 Y = { -1, 4, -2, 2, 0, 5, 7 } 
 Assinale a alternativa CORRETA: 
 
 (X - Y ) ∩ Y = { 6, -3, 7, -2 } 
 X ∩ Y = { -1, 4, 2, 0, 5, 7, 3 } 
 (X U Y) ∩ X = { -1, 0 } 
 X U Y = { 2, 4, 0, -1 } 
 X ∩ (Y - X) = Ø 
Respondido em 17/11/2019 11:04:20 
 
 
 
 
 3a Questão 
 
 
 Dos 40 alunos de uma turma, 8 foram reprovados em matemática, 6 em português e 5 em ciências. 5 foram 
reprovados em matemática e português, 3 em matemática e ciências e 2 em português e ciências. Sabendo 
que dois alunos forma reprovados nas três matérias, diga quantos foram reprovados só em matemática. 
 
 
6 
 2 
 
1 
 
5 
 
3 
Respondido em 26/08/2019 20:23:40 
 
 
 
 
 4a Questão 
 
 
 Com base na teoria dos conjuntos, assinale a opção verdadeira. 
 
 Z* ⊂ N 
 N U Z*_ = Z 
 
Z*_ = N 
 
Z*+ = N 
 
Z = Z*+ U Z*_ 
Respondido em 17/11/2019 11:04:25 
 
 
 
 
 5a Questão 
 
 
 1- Considerando a teoria dos conjuntos e a matemática discreta, avalie as seguintes asserções, a relação 
proposta entre elas e assinale a opção correta. I- Se A e B são dois conjuntos tais que B ⊂ A e B ≠ ∅, então 
podemos dizer que o conjunto B está contido no conjunto A. porque II- Se x ∈ B então x ∈ A 
 
 As asserções I e II são proposições falsas. 
 
A asserção I é uma proposição falsa e a asserção II é verdadeira. 
 
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a asserção II não é uma justificativa correta 
da asserção I. 
 
A asserção I é uma proposição verdadeira e a asserção II é falsa. 
 As asserções I e II são proposições verdadeiras e a asserção II é uma justificativa correta da 
asserção I. 
Respondido em 17/11/2019 11:04:29 
 
 
 
 
 6a Questão 
 
 
 Considerando o conjunto A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}, qual opção corresponde a uma partição desse conjunto? 
 
 {{1}, {2}, {3}, {4}, {5}, {6}} 
 
{{ }, {1, 2, 3}, {4, 5, 6}} 
 
{{1}, {1,2}, {3,4}, {5, 6}} 
 
{{1, 2, 3}, {5, 6}} 
 
{{1, 2}, {2, 3}, {3, 4}, {4, 5}, {5, 6}} 
Respondido em 17/11/2019 11:04:33 
 
 
 
 
 7a Questão 
 
 
 Considere A, B e C seguintes: 
 
X = { 1, 2, 3 } 
Y = { 2, 3, 4 } 
Z = { 1, 3, 4, 5 } 
 
Assinale a alternativa CORRETA para (X ∩ Y ) U (Y ∩ Z) ∩ (X ∩ Z) 
 
 { 3 } 
 { 1, 3 } 
 { Ø } conjunto vazio 
 { 2, 3, 4 } 
 { 2, 4 } 
Respondido em 17/11/2019 11:04:36 
 
 
 
 
 8a Questão 
 
 
 Se X e Y são conjuntos e X ⋃⋃ Y = Y, podemos sempre concluir que: 
 
 X = Y 
 X ⊂⊂ Y 
 
X = ∅∅ 
 
X ⋂⋂ Y = Y 
 
Y ⊂⊂ X 
 
Uma prova consta de 15 questões das quais o aluno deve 
resolver 10. De quantas formas ele poderá escolher as 10 
questões? 
 
Assinale a alternativa CORRETA. 
 
 4240 
 2120 
 5320 
 6080 
 3003 
Respondido em 17/11/2019 10:57:01 
 
 
Explicação: 
Como a ordem das questões não altera as possíveis escolhas desolução das provas trata-se da combinação 
de 15 questões tomadas 10 a 10 . 
C(15,10) = 15! / (10! x (15! -10! )) = 15! / 10! x 5! = 15x14x13x12x11x10! / 10! x5! 
= 15x14x13x12x11/ 5! = 360360 / 120 = 3003 
 
 
 
 
 2a Questão 
 
 
 Com os dígitos 0, 1, 2, 5 e 8, quantos números de quatro algarismos diferentes, podemos formar, no 
sistema de numeração decimal ? 
 
 196 
 
69 
 
129 
 96 
 
120 
Respondido em 17/11/2019 10:57:07 
 
 
Explicação: 
Com os dígitos 0, 1, 2, 5 e 8, quantos números de quatro algarismos diferentes, podemos formar, no 
sistema de numeração decimal ? 
Na primeira posição nao pode ser zero pois queremos 4 algarismos diferentes no sistema de numeração 
decimal. Zero na primeira posição teriamos um número de três algorismos. 
4 possibilidades para a primeira posição : {1,2,5,8} 
4 possibilidades para a segunda posição: o zero pode estar mas o número que saiu na primeira posição não 
pode estar. 
3 possibilidades para a terceira posição 
2 possibilidades para a quarta posição 
4*4*3*2 = 96 
 
 
 
 
 3a Questão 
 
 
 Quantos números de 3 algarismos distintos podemos formar com os algarismos 0,1 e 2: 
 
 6 
 4 
 
3 
 
5 
 
2 
Respondido em 17/11/2019 10:57:08 
 
 
Explicação: 
A permutação de 3 elementos permite 6 combinações. No entanto, não devemos considerar aqui os 
números iniciados com o algarismo "0", pois fariam com que fosse um número de 2 algarismos. Logo, temos 
{210}, {201}, {120} e {102}, totalizando 4 opções. 
 
 
 
 
 4a Questão 
 
 
 
Um trem de passageiros é constituído de uma locomotiva e 6 vagões distintos , sendo um deles restaurante. 
Sabendo que a locomotiva deve ir à frente e que o vagão restaurante não pode ser colocado imediatamente 
após a locomotiva , o número de modos diferentes de montar a composição é: 
 
 600 
 
720 
 
120 
 
500 
 
320 
Respondido em 17/11/2019 10:57:12 
 
 
Explicação: 
A locomotiva tem posiçõa fixa à frente , então só pode organizar os 6 vagões. 
Dentre eles o restaurante tem 5 possibilidades pois não pode ser o primeiro dos 6 vagões . 
Os demais 5 vagões podem estar em qualquer ordem = permutação dos 5 = 5! = 5x4x3x2x1 = 120 
possibilidades. 
Pelo princípio multiplicativo das possibilidades independentes , o total de possibildades fica : 5 x 120 = 600 
possibilidades. 
 
 
 
 
 5a Questão 
 
 
 
Denomina-se ANAGRAMA o agrupamento formado pelas letras 
de uma palavra, que podem ter ou não significado na linguagem 
comum. Os possíveis anagramas da palavra REI são: REI, RIE, 
ERI, EIR, IRE e IER. Calcule o número de anagramas da palavra 
GESTÃO. 
Assinale a alternativa CORRETA. 
 
 720 
 30240 
 40320 
 15120 
 10080 
Respondido em 17/11/2019 10:57:16 
 
 
Explicação: 
 720 - para permutação 6 letras = 6! = 720 
 
 
 
 
 6a Questão 
 
 
 
Calcule o valor da expressão 
 
e assinale a alternativa CORRETA: 
 
 
 6 
 1/5 
 5 
 1 
 0 
Respondido em 17/11/2019 10:57:40 
 
 
Explicação: 
6! = 6 x 5! e 0! =1 , portanto fica (6 x 5! - 5!) / 5! +1 . Fatorando o numerador fica 5! (6 - 1) /5! +1 , 
e cortando os termos 5! resulta (6 -1) +1 = 6. 
 
 
 
 
 7a Questão 
 
 
 Uma rede de computadores é constituída por quatro nodos (ou nós): 1, 2, 3 e 4. Existem dois caminhos 
entre 1 e 3, dois entre 2 e 4, três entre 1 e 2 e quatro entre 3 e 4. Uma mensagem pode ser enviada do 
nodo 1 para o nodo 4 por quantos caminhos distintos? 
 
 16 
 
10 
 14 
 
9 
 
12 
Respondido em 17/11/2019 10:58:02 
 
 
Explicação: 
Possibilidades de caminhos : entre 1-3 = 2 , entre 3-4 = 4 , 
Então pelo princípio multiplicativo : caminhos 1-3-4 = 2 x 4 =8 
Possibilidades de caminhos : entre 1-2 = 3 , entre 2-4 = 2 
Então pelo princípio multiplicativo : caminhos 1-2-4 = 3 x 2 = 6 
Total de caminhos 1-3-4 e 1-2-4 = 8 + 6 = 14 possibilidades. 
 
 
 
 
 8a Questão 
 
 
 
Considere o seguinte algoritmo: 
contagem = 0 
para k = 1 até 5 faça 
 para letra = a até c faça 
 contagem = contagem + 1 
 fim do para 
fim do para 
Após a sua execução podemos afirmar que a variável contagem assume valor igual a: 
 
 10 
 
24 
 
18 
 
12 
 15 
1a Questão 
 
 
 Dentro do conceito de análise combinatória, qual opção abaixo corresponde ao resultado de uma 
combinação de 5 elementos tomados 3 a 3( C5,3 ): 
 
 
11 
 10 
 
15 
 120 
 
8 
Respondido em 17/11/2019 10:58:58 
 
 
Explicação: 
C(5,3) = 5! / (3! x (5-3)!) = 5x4x3! / 3! x 2! = 20 /2 = 10 . 
 
 
 
 
 2a Questão 
 
 
 
Suponha que quatro seleções cheguem às quartas de final da 
Copa do Mundo de 2014: Brasil, Alemanha, Espanha e França. 
De quantas maneiras distintas poderemos ter os três primeiros 
colocados? 
 
 30 
 21 
 24 
 27 
 18 
Respondido em 17/11/2019 10:59:19 
 
 
Explicação: 
Trata-se de grupos de 3 países dentre 4 , em que a ordem diferencia. Então são arranjos de 4 tomados 3 a 
3. 
A(4,3) = 4! / (4-3)! = 4! / 1! = 4x3x2x1 /1 = 24 
 
 
 
 
 3a Questão 
 
 
 
Calcule o valor da expressão 
 
 
 e assinale a alternativa CORRETA: 
 
 56 / 7 
 221 / 7 
 221 / 19 
 442 / 19 
 442 / 7 
Respondido em 17/11/2019 10:59:22 
 
 
Explicação: 
6!/7! = 6! / 7x 6! = 1/7 ... 
7!/ 6! = 7x 6! /6! = 7 ... 
8!/ 6! = 8x7x6! / 6! = 8x7 = 56 ... 
Então a soma = 1/7 +7+56 = 1/7 + 63 = 
= ( 1 + 63 x 7) / 7 = (1+441) / 7 = 442/7. 
 
 
 
 
 
 4a Questão 
 
 
 Numa biblioteca há 5 livros de Matemática, 7 livros de Física e 10 livros de Química , todos 
diferentes . O aluno só pode pegar um livro de cada disciplina. De quantas maneiras o aluno 
pode pegar 2 desses livros? 
 
 1.650 
 
350 
 
1.550 
 
165 
 155 
Respondido em 17/11/2019 10:59:27 
 
 
Explicação: 
Usando o princípio multiplicativo , pegando 2 livros , sendo um livro de cada ; 
M e F = 5 x 7 = 35 possibilidades 
M e Q = 5 x 10 = 50 possibilidades 
F e Q = 7 x 10 = 70 possibilidades 
Unindo esses conjuntos = 35 + 50 + 70 = 155 possibilidades de pegar 2 livros, sendo um de cada 
disciplina. 
 
 
 
 
 5a Questão 
 
 
 Um bit é definido como um dos algarismos: 0 ou 1 . É correto afirmar que o total de sequências com nove 
bits é um número 
 
 exatamente igual a 500 
 
inferior a 200 
 entre 500 e 600 
 
superior a 600 
 
entre 200 e 400 
Respondido em 17/11/2019 10:59:29 
 
 
Explicação: 
O total de sequências com nove bits são todas as possibilidades de cada um dos 9 bits valer zero ou um 
. São 9 posições com 2 possibilidades cada. 
Pelo princípio da multiplicação o total de possibilidades é o produto das possibilidades = 2 x 2 x 2 x2 x2 x2 
x2 x2 x2 = 2 9 = 512 possibilidades de sequências diferentes de 9 bits. 
 
 
 
 
 6a Questão 
 
 
 Numa cidade os números telefônicos não podem começar com zero e têm oito algarismos, dos quais os 
quatro primeiros constituem o prefixo. Considere que os quatro últimos dígitos de todas as farmácias são 
0000, para que os usuários possam memorizá-los com mais facilidade. Qual o número máximo de farmácias 
nesta cidade? 
 
 7200 
 
10 000 
 9000 
 
1 000 
 
5 000 
Respondido em 17/11/2019 10:59:34 
 
 
Explicação: 
Observe a composição dos números : 
O primeiro algarismo não pode ser zero , só pode ser 1 a 9, então = 9 possibilidades. 
Os quatro últimos são fixoscomo 0000 , então só 1 possibilidade . 
Os 3 restantes do início (prefixo) podem conter qualquer dos 10 algarismos (0 a 9) e com repetição dos 
algarismos . 
O total destes é um ARRANJO (pois a ordem é importante) de 10 algarismos tomados 3 a 3 , e com 
repetição ( algarismos 
podem aparecer repetidos) . 
Essa contagem é o ARRANJO COM REPETIÇÃO de 10 elementos tomados 3 a 3 cuja fórmula é n elevado 
a p : 
Resulta 10 ³ = 1000 possibilidades para este grupo de 3 algarismos. 
Então pelo princípio básico a possibilidade total é igual ao produto das possibilidades = 9 x 1000 x 
1 = 9000 possibilidades de números e portanto 9000 farmácias com eles. 
 
 
 
 
 7a Questão 
 
 
 
A senha de autorização do administrador do sistema 
operacional deve ser por duas letras distintas seguidas por uma 
seqüência de três algarismos distintos. Quantas senhas poderiam 
ser confeccionadas? 
 
Assinale a alternativa CORRETA. 
 
 376000 
 580000 
 468000 
 432000 
 628000 
Respondido em 17/11/2019 10:59:38 
 
 
Explicação: 
Possibilidades de duas letras distintas sendo que a ordem importa para a senha = arranjo de 26 letras 
tomadas 2 a 2 
A(26,2) = 26! / (26-2)! = 26 x 25 x 24! / 24! = 26x25 = 650 
Possibildades de três algarismos distintos sendo que a ordem importa para senha = arranjo de 10 
algarismos tomados 3 a 3 
A(10,3) = 10! / (10 -3)! = 10! /7! = 10x9x8x 7! / 7! = 10x9x8 = 720 
Pelo princípio multiplicativo : total de senhas = 650 x 720 = 468000 . 
 
 
 
 
 8a Questão 
 
 
 
Uma editora faz uma promoção oferecendo um desconto de 70% 
para quem comprar três livros de 15 autores distintos 
relacionados. De quantas maneiras se pode escolher três desses 
livros? 
 
Assinale a alternativa CORRETA. 
 
 240 
 420 
 455 
 275 
 485 
Respondido em 17/11/2019 10:59:41 
 
 
Explicação: 
Como a ordem não importa, trata-se da combinação de 15 livros tomados 3 a 3 . 
C(15,3) = 15! / (3! .(15-3)!) = 15! / (3!. 12! ) = 15x14x13x 12! / 3x2 x 12! = 15x14x13 / 
6 = 455 possibilidades de 3 livros. 
 
1a Questão 
 
 
 Assinale a ÚNICA alternativa que identifica corretamente o tipo de relação R no conjunto não vazio A em 
que, quando x, y e z são elementos do conjunto A, se (x, y) e (y, z) são elementos dessa relação, então (x, 
z) também o é. 
 
 transitiva 
 simétrica 
 
comutativa 
 
distributiva 
 
reflexiva 
Respondido em 17/11/2019 11:00:12 
 
 
Explicação: 
O enunciado apresenta a definção de relação transitiva, conforme exposto em BROCHI, p. 73. 
 
 
 
 
 2a Questão 
 
 
 Dados os conjuntos A e B, o objeto (a, b), em que o elemento "a" pertence A e o elemento "b" pertence B, 
determine os pares ordenados (a,b) do produto cartesiano A X B sendo A = { 0, 1, 2} e B = { 1,2} 
 
 {(0,1), ( 0,2), (1,3), (1,2), (2,1), (2,2)} 
 
{1,2), ( 0,2), (1,1), (1,2), (2,0), (0,2)} 
 
N. D. A ( nenhuma das alternativas) 
 
{(1,0), (2,0), (1,1), (1,2), (2,1), (2,2)} 
 {(0,1), ( 0,2), (1,1), (1,2), (2,1), (2,2)} 
Respondido em 17/11/2019 11:00:22 
 
 
Explicação: 
Nos pares ordenados (a,b) do produto cartesiano AxB temos a= cada elemento de A e b= cada elemento 
de B. 
 
 
 
 
 3a Questão 
 
 
 Com base no conjunto A={a,b,c,d}, qual relação binária A x A abaixo NÃO representa uma relação 
transitiva. 
 
 R = {(a,b),(b,d),(a,d)} 
 R = {(c,a), (a,b),(b,c),(a,c)} 
 
R = {(a,d),),(d,c),(a,c)} 
 
R = {(d,a),(a,b),(d,b)} 
 
R = {(c,c), (a,b),(b,c),(a,c)} 
Respondido em 17/11/2019 11:00:24 
 
 
Explicação: 
 A relação {(c,a), (a,b),(b,c),(a,c)} , possuindo os pares (c,a), (a,b ) , deveria ter também o par (c,b ) ., 
mas não tem. 
 
 
 
 
 4a Questão 
 
 
 Uma relação R no conjunto não vazio A em que, quaisquer que sejam x ∈ A e y ∈ A, temos que se (x, y) ∈ 
R, então (y, x) ∈ R, é uma relação do tipo: 
 
 transitiva 
 simétrica 
 
reflexiva 
 
distributiva 
 
comutativa 
Respondido em 17/11/2019 11:00:27 
 
 
Explicação: 
O enunciado apresenta a definição de relação simétrica, conforme BROCHI, p. 71. 
 
 
 
 
 5a Questão 
 
 
 As operações da álgebra relacional são normalmente divididas em dois grupos. Um dos grupos, inclui um 
conjunto de operações da teoria de conjuntos: UNIÃO, INTERSEÇÃO, DIFERENÇA e PRODURO CARTESIANO. 
Com base neste conceito faça: Dado os conjuntos A={1,3,5,6}, B={2,4,6} e C={0,1,2,3,4,5,6,7}. 
Determine: "(A∩C) - B" , marcando a seguir a opção correta. 
 
 {0,1,3} 
 {1,3,5} 
 
{1,3,6} 
 
{1,3,} 
 
{0,1,2,3,4,5,6,7} 
Respondido em 17/11/2019 11:00:29 
 
 
 
 
 6a Questão 
 
 
 Dada a relação R = {(a,a), (c,c), (a,b), (b,c), (a,c)}, podemos classificá-la como: 
 
 R é reflexiva, R é antissimétrica e R é não transitiva 
 
R não é reflexiva, R é simétrica e R é transitiva 
 
R não é reflexiva, R é antissimétrica e R é não transitiva 
 R não é reflexiva, R é antissimétrica e R é transitiva 
 
R é reflexiva, R é antissimétrica e R é transitiva 
Respondido em 17/11/2019 11:00:33 
 
 
 
 
 7a Questão 
 
 
 Dados a relação R = {(a, a), (a, b), (b, c), (c, c)} sobre A = {a, b, c}, assinale a ÚNICA alternativa que 
apresenta corretamente o conjunto que deve ser unido a R para se ter um fecho reflexivo: 
 
 {(a, b)} 
 
{(c, c)} 
 
{(b, a)} 
 {(b, b)} 
 
{(a, a)} 
Respondido em 17/11/2019 11:00:35 
 
 
Explicação: 
O fecho reflexivo é dado por R ∪ {(b, b)} = {(a, a), (a, b), (b, b), (b, c), (c, c)}. 
 
 
 
 
 8a Questão 
 
 
 Com base no conjunto A={a,b,c,d}, qual opção abaixo representa uma relação reflexiva. 
 
 R = {(c,a), (a,b),(b,c),(a,c)} 
 R = {(c,c), (a,a),(b,b),(a,c),(d,d)} 
 
R = {(a,a),(b,b),(c,c)} 
 
R = {(a,b),(b,c),(c,d)} 
 
R = {(a,d),),(d,c),(a,c)} 
 
1a Questão 
 
 
 Dados A = {a,b,c} e B = {1,2}, qual das alternativas representa uma relação R binária, sendo um 
subconjunto da relação AXB? 
 
 R = {(1,a), (a,2), (b,1), (b,2), (1,c), (c,2)} 
 
R = {(a,1), (a,2), (b,1), (2,b)} 
 
R = {(1,a), (2,a), (1,b), (2,b), (1,c), (2,c)} 
 R = {(a,1), (a,2), (b,1), (b,2), (c,1), (c,2)} 
 
R = {(a,1), (a,2), (b,1), (b,2), (1,c), (c,2)} 
Respondido em 17/11/2019 11:00:50 
 
 
 
 
 2a Questão 
 
 
 Com base no conjunto A={0,1,2}, qual opção abaixo representa uma relação ANTISSIMÉTRICA? 
 
 
R = {(1, 0), (0, 1), (0, 2), (2,0)} 
 
R = { (0, 2), (0, 0), (2, 0)} 
 R = { (0, 0), (0, 1), (0, 2), (1, 1), (1, 2)} 
 
R = {(1, 0), (0, 1), (0, 2), (1, 1), (1, 2)} 
 
R = { (0, 2), (1, 2), (2, 0) } 
Respondido em 17/11/2019 11:01:01 
 
 
Explicação: 
Não há dois elementos como (a,b ) e (b,a) , sendo a diferente de b . 
 
 
 
 
 3a Questão 
 
 
 Com base no conjunto A={x,y,z}, qual opção abaixo representa uma relação ANTISSIMÉTRICA? 
 
 R = { (x, x), (x, y), (x, z), (y, y), (y, z)} 
 
R = { (x, z), (x,x), (z, x)} 
 
R = {(y, x), (x, y), (x, z), (y, y), (y, z)} 
 
R = {(y, x), (x, y), (x, z), (z,x)} 
 
R = { (x, z), (y, z), (z, x) } 
Respondido em 17/11/2019 11:01:16 
 
 
Explicação: 
Na relação não há pares como (a,b ) e (b,a) , sendo a diferente de b . 
 
 
 
 
 4a Questão 
 
 
 Considere o conjunto A = {a, b, c} e a relação R em A definida por: R = {(a,a), (a, b), (b, c), (c, c)} 
 
 
Reflexivo (R) = {(a, a), (a, b), (b, c), (c, c)} 
 
Reflexivo (R) = {(a, a), (a, c), (b ,a), (c, a)} 
 Reflexivo (R) = {(a, a), (a, b), (b ,b), (b, c), (c, c)} 
 Reflexivo (R) = {(a, a), (b ,b),(c,c)} 
 
Reflexivo (R) = {(a, b), (a, c)} 
Respondido em 17/11/2019 11:01:37 
 
 
 
 
 5a Questão 
 
 
 Uma relação R no conjunto não vazio A em que, para todo x ∈ A, conseguimos encontrar x R x, isto é, todo 
valor x relaciona-se consigo é dita uma relação: 
 
 reflexiva 
 
associativa 
 
simétrica 
 
comutativa 
 
transitiva 
Respondido em 17/11/2019 11:01:50 
 
 
Explicação: 
O enunciado apresenta a definição de relação reflexiva (ver BROCHI, p. 70) 
 
 
 
 
 6a Questão 
 
 
 1. O número de relações de A = {a, b, c} para B = {1, 2} é: 
 
 
c) 23 
 
b) 3 . 2 
 a) 3
2 
 d) 2
6 
 
e) 62 
Respondido em 17/11/2019 11:02:04 
 
 
Explicação: 
As possíveis relações de A para B são os possíveis subconjuntos de pares ordenados resultantes produro 
cartesiano A x B . 
O produto cartesiano A x B gera : n(A) x n(B) = 3 x 2 = 6 pares ordenados (x,y) . Qualquer subconjunto 
desse conjunto de pares ordenados é uma relação. A em B. 
Sabemos que o número total de subconjunto possíveis em um conjunto é calculado como 2n , sendo n = 
número de elementso do conjunto. 
Neste caso o número de elementos é n = 6 pares ordenados. Então o número de relações possíveis é 26 = 
64 . 
 
 
 
 
 7a Questão 
 
 
 Suponha que os conjuntos A, B e C tenham 3, 4, e 5 elementos, respectivamente. Podemos então afirmar 
que o produto cartesiano de A x B x C possui um total de 
 
 90 elementos 
 
70 elementos 
 
50 elementos 
 
80 elementos 
 60 elementos 
Respondido em 17/11/2019 11:02:15 
 
 
Explicação: 
O número de elementos do produto cartesiano dos conjuntos é o produto das quantidades de elementos de 
cada conjunto. 
Neste caso 3x4x5 = 60 elementos. 
 
 
 
 
 8a Questão 
 
 
 Com base no conjunto A={a,b,c,d}, qual opção abaixo representa uma relação antissimétrica? 
 
 
R = {(a,d),(b,b),(d,a)} 
 
R = {(a,a),(d,c),(c,d)} 
 R = {(a,b),(b,c),(c,b)} 
 
R = {(c,a), (a,b),(b,c),(a,c)} 
 R = {(c,c), (a,a),(b,b),(a,c),(d,d)} 
Respondido em 17/11/2019 11:02:30 
 
 
Explicação: 
Não há dois elementos como (a,b ) e (b,a) , sendo a diferente de b . 
 
1a Questão 
 
 
 Uma função real afim é tal que f(0) = 1 +f(1) e f(-1) = 2 -f(0). Então f (3) é igual a : 
 
 -2,5 
 0 
 
3,5 
 
-3 
 
-1 
Respondido em 17/11/2019 11:03:20 
 
 
 
 
 2a Questão 
 
 
 Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o fog(x) das funções f(x) = 2x + 2 e g(x) = 5x. 
 
 5x 
 10x + 2 
 
2x + 2 
 
nenhuma das alternativas anteriores 
 
10x + 10 
Respondido em 17/11/2019 11:03:23 
 
 
Explicação: 
fog(x) = f[g(x)] = f(5x) = 2(5x) + 2 = 10x + 2 
 
 
 
 
 3a Questão 
 
 
 2. Considere a função f definida por f(x) = -2x +5. Em relação à sua inversa podemos afirmar que f-1 (2) + 
f-1 (3) é igual a: 
 
 5/2 
 
-3/2. 
 
3 
 
-3 
 
3/2 
Respondido em 17/11/2019 11:03:25 
 
 
Explicação: 
y=-2x+5 
x=-2y+5, ou y=(5-x)/2. para x=2, y=3/2. para x=3, y=2/2=1. Somando 3/2 com 1 temos 5/2. 
 
 
 
 
 4a Questão 
 
 
 Sejam f e g funções de R em R, definidas por: f(x) = 3x - 1 e g(x) = 5x - 1. A função g(f(x)) é: 
 
 15x - 4 
 15 x - 6 
 
15x + 4 
 
15x - 2 
 
15x + 2 
Respondido em 17/11/2019 11:03:29 
 
 
 
 
 5a Questão 
 
 
 
Um modelo matemático para o salário semanal médio de um trabalhador que 
trabalha em finanças , seguros ou corretagem de imóveis é 
 , 
 
onde t representa o ano, com t = 0 correspondendo a 1990, t =1 correspondendo a 
1991 e assim por diante. Com base nessas informações, o salário em reais para o ano 
de 1998 foi de: 
 
 R$ 723,14 
 
R$ 540,00 
 
R$ 780,0 
 
R$ 696,00 
 R$ 719,00 
Respondido em 17/11/2019 11:03:32 
 
 
 
 
 6a Questão 
 
 
 Assinale a ÚNICA alternativa que identifica corretamente o tipo de uma função f de A em B quando todo 
elemento do conjunto B é imagem de pelo menos um elemento do conjunto A. 
 
 inversa 
 
composta 
 
bijetora 
 
injetora 
 sobrejetora 
Respondido em 17/11/2019 11:03:35 
 
 
Explicação: 
O enunciado apresenta a definição de função sobrejetora (ou sobrejetiva), conforme indicado em BROCHI, 
p. 94. 
 
 
 
 
 7a Questão 
 
 
 Uma vendedora recebe fixo de salário em carteira, por mês, o valor de R$ 500,00. A cada venda que ela 
realiza, ela recebe uma comissão fixa de R$ 133,00. Qual seria a quantidade de vendas que a vendedora 
deverá realizar para receber num mês o valor de R$ 2495,00: 
 
 7. 
 
4. 
 
10. 
 
14. 
 15. 
Respondido em 17/11/2019 11:03:37 
 
 
 
 
 8a Questão 
 
 
 Em relação à função: y= -4x2 - 12x - 9, podemos afirmar: 
 
 Possui duas raízes reais distintas e concavidade para baixo 
 Possui duas raízes reais e iguais e concavidade para baixo 
 
Possui duas raízes reais e iguais e concavidade para cima 
 
Não possui raízes reais e concavidade para cima. 
 
Possui duas raízes reais e distintas e concavidade para cima. 
Respondido em 17/11/2019 11:03:40 
 
 
Explicação: 
12+−√ (−12)2−4.(−4)(−9) (−4).2=−12812+−(−12)2−4.(−4)(−9)(−4).2=−128 
Portanto duas raizes iguais -12/8 e a concavidade é para cima pois a= - 4 < 0 
 
1a Questão 
 
 
 A inversa da função y = -0,5x + 16 é: 
 
 y = -2x+32 
 
Y = -0,5x + 2 
 
y = 16x - 0,5 
 
y = 2x + 8 
 
y = -0,5x - 2 
Respondido em 17/11/2019 11:04:55 
 
 
Explicação: 
y=-0,5x+16 
x=-0,5y+16 
-0,5y=x-16 
0,5y=-x+16 
y=-(x/0,5)+(16/0,5) 
y=-2x+32 
 
 
 
 
 2a Questão 
 
 
 Um tanque é alimentado de água por uma torneira que nele despeja 5 litros a cada minuto , e dele a água 
escoa à razão de 3 litros a cada minuto. Em certo instante , o volume de água no tanque é 10 litros. 
Contando o tempo t a partir desses instante , o volume V de água no tanque será uma função de t tal que : 
 
 
 V= 10-3t 
 
V = 10 -2t 
 
V= 10 + 5t 
 V = 10 + 2t 
 
V = 10-5t 
Respondido em 17/11/2019 11:05:08 
 
 
Explicação: 
Como entram 5 litros e saem 3 litros a cada minuto . o volime acumulado a cada minuto é 5 - 3 = 
2litros. . 
Então o volume acumulado V(t) = 10 litros iniciais + 2 litos acumuladoa a cada minuto = 10 + 2 .t 
 
 
 
 
 3a Questão 
 
 
 Em uma certa plantação, a produção P de feijão depende da quantidade q de 
fertilizante utilizada e tal dependencia pode ser expressa 
porP(q)=−3q2+90q+525P(q)=-3q2+90q+525 . 
Considerando nessa lavoura a produção medida em kg e a quantidade de 
fertilizante em kg/m2 . Determine a produção de feijão quando a quantidade de 
fertilizante utilizada for de 10kg/m2 . 
 
 1.125 kg 
 
5.225 kg 
 
5.000 kg 
 
1.225 kg 
 
10.000 kg 
Respondido em 17/11/2019 11:05:12 
 
 
 
 
 4a Questão 
 
 
 Um representante comercial recebe, mensalmente, um salário composto de duas partes: uma parte fixa, no 
valor de R$ 1200,00, e uma parte variável, que corresponde à comissão de 6% (0,06) sobre o valor total 
das vendas que ele faz durante o mês. Qual será o salário desse representante, num mês que ele tenha 
vendido R$ 20 000,00? 
 
 R$2.000,00 
 
R$7.200,00 
 
R$240,00 
 
R$ 720,00 
 R$2.400,00 
Respondido em 17/11/2019 11:05:16 
 
 
 
 
 5a Questão 
 
 
 As funções f(x) = 2x-3 e g(x) = (x +3)/2 admite composta tal que (fog)(-4) é igual a: 
 
 2-2 
 
-3 
 -4 
 
3 
Respondido em 17/11/2019 11:05:20 
 
 
 
 
 6a Questão 
 
 
 Em um supermercado local a procura por carne moída é de aproximadamente 50kg por semana, quando o 
preço por quilograma é de R$ 4,00 mas é de apenas 40kg por semana, quando o preço sobe para R$ 5,50. 
Assumindo uma relação linear entre o x demanda e p o preço por quilo o preço em função da demanda é 
dado por: 
 
 p(x) = −0,15x - 11,5 
 p(x) = −0,15x + 11,5 
 
p(x) = 0,15x + 11,5 
 
p(x) = 11,5x - 0,15 
 
p(x) = 11,5x + 0,15 
Respondido em 17/11/2019 11:05:23 
 
 
 
 
 7a Questão 
 
 
 A inversa da função y = -0,5x + 4 é: 
 
 y = 4x-0,5 
 
y = -0,5x-2 
 y = -2x+8 
 
y = 2x+8 
 
Y = -0,5x+2 
Respondido em 17/11/2019 11:05:26 
 
 
Explicação: 
y=-0,5x+4 
 
x=-0,5y+4 
-0,5y=x-4 
0,5y=-x+4 
y=(-x/0,5)+(4/0,5) 
y=-2x+8 
 
 
 
 
 8a Questão 
 
 
 O vértice da parábola y = 3x² - 2x + 1 é o ponto de coordenadas: 
 
 V = (3, -4) 
 
V = (1/3, - 3/2) 
 
V = (3/4, -2) 
 
V =( -1, 8) 
 V = (1/3, 8/12) 
 
1a Questão 
 
 
 Assinale a ÚNICA alternativa que identifica o tipo de proposição que não contêm nenhuma outra proposição 
como parte integrante de si mesma - ou seja, que não possui nenhum conectivo como "não é verdade que", 
"e", "ou", "se ... então" (ou "implica") e "se e somente se" (ou "equivale a"): 
 
 proposição composta 
 proposição simples 
 
sentença aberta 
 
predicado 
 
conectivo 
Respondido em 17/11/2019 11:05:41 
 
 
Explicação: 
O enunciado apresenta a definição de predicado simples, conforme indicado em BROCHI, p. 129. 
 
 
 
 
 2a Questão 
 
 
 Um grupo de meninas vai comprar duas bolas que custam juntas R$336,00 e dividir igualmente as 
despesas. Chamando f a função que dá a despesa y de cada um a partir do número x de meninose sabendo 
que o grupo deve ter de 4 a 8 meninos, responda qual é a lei que associa x e y: 
 
 y = 336x 
 y = 336\x 
 
y = 4x + 8x 
 
y = 336x\8 
 
y = 336x\4 
Respondido em 17/11/2019 11:05:44 
 
 
 
 
 3a Questão 
 
 
 Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o nome do princípio segundo o qual "uma proposição não pode 
ser simultaneamente verdadeira e falsa": 
 
 
 princípio do terceiro excluído 
 princípio da não-contradição 
 
princípio veritativo 
 
nenhuma das alternativas anteriores 
 
princípio da inclusão e exclusão 
Respondido em 17/11/2019 11:05:48 
 
 
Explicação: 
Trata-se do princípio da não-contradição, conforme enunciado em BROCHI, p. 130; 
 
 
 
 
 4a Questão 
 
 
 A sentença "x > 3 e y < 9" é um exemplo de: 
 
 conectivo 
 predicado 
 
nenhuma das alternativas anteriores 
 
proposição composta 
 
proposição simples 
Respondido em 17/11/2019 11:05:51 
 
 
Explicação: 
O enunciado traz uma sentença aberta, para a qual não se pode afirmar se é verdadeira ou falsa - logo, 
trata-se de um predicado. 
 
 
 
 
 5a Questão 
 
 
 Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta a correlação correta entre conectivo e símbolo: 
 
 e:∧e:∧ 
 
e:¬e:¬ 
 ou:∧ou:∧ 
 e:⟹e:⟹ 
 ou:⟺ou:⟺ 
Respondido em 17/11/2019 11:05:55 
 
 
Explicação: 
Apenas a correlação e:∧e:∧está correta. 
 
 
 
 
 6a Questão 
 
 
 Assinale a ÚNICA alternativa que NÃO apresenta uma proposição: 
 
 Rio de Janeiro é um estado brasileiro. 
 
Argentina é um país asiático. 
 
Se Rafaela é mãe de Juliana, então ela trará os documentos da criança. 
 
Juliana é uma estudante de Direito ou de Administração. 
 O quadrado de x é 9. 
Respondido em 17/11/2019 11:07:31 
 
 
Explicação: 
"O quadrado de x é 9" é uma sentença aberta, que não pode ser classificada como verdadeira ou falsa, pois 
não se sabe o valor atribuído a x. Logo, não é uma proposição. 
 
 
 
 
 7a Questão 
 
 
 Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o nome correto do princípio que preconiza que "toda proposição 
ou é só verdadeira ou só falsa, 
nunca ocorrendo um terceiro caso". 
 
 
nenhuma das alternativas anteriores 
 princípio da inclusão e exclusão 
 princípio do terceiro excluído 
 
princípio veritativo 
 
princípio da não-contradição 
Respondido em 17/11/2019 11:09:42 
 
 
Explicação: 
O enunciado traz a definição do "princípio do terceiro excluído", conforme indicado em BROCHI, p. 130 
 
1a Questão 
 
 
 Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o nome correto do princípio que preconiza que "toda proposição 
ou é só verdadeira ou só falsa, 
nunca ocorrendo um terceiro caso". 
 
 princípio do terceiro excluído 
 
princípio veritativo 
 
princípio da inclusão e exclusão 
 
nenhuma das alternativas anteriores 
 
princípio da não-contradição 
Respondido em 17/11/2019 11:10:23 
 
 
Explicação: 
O enunciado traz a definição do "princípio do terceiro excluído", conforme indicado em BROCHI, p. 130. 
 
 
 
 
 2a Questão 
 
 
 Assinale a ÚNICA alternativa que identifica o tipo de proposição que não contêm nenhuma outra proposição 
como parte integrante de si mesma - ou seja, que não possui nenhum conectivo como "não é verdade que", 
"e", "ou", "se ... então" (ou "implica") e "se e somente se" (ou "equivale a"): 
 
 proposição simples 
 
proposição composta 
 
conectivo 
 
predicado 
 
sentença aberta 
Respondido em 17/11/2019 11:10:25 
 
 
Explicação: 
O enunciado apresenta a definição de predicado simples, conforme indicado em BROCHI, p. 129. 
 
 
 
 
 3a Questão 
 
 
 Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o nome do princípio segundo o qual "uma proposição não pode 
ser simultaneamente verdadeira e falsa": 
 
 
 princípio do terceiro excluído 
 
nenhuma das alternativas anteriores 
 princípio da não-contradição 
 
princípio veritativo 
 
princípio da inclusão e exclusão 
Respondido em 17/11/2019 11:10:26 
 
 
Explicação: 
Trata-se do princípio da não-contradição, conforme enunciado em BROCHI, p. 130; 
 
 
 
 
 4a Questão 
 
 
 Assinale a ÚNICA alternativa que NÃO apresenta uma proposição: 
 
 Se Rafaela é mãe de Juliana, então ela trará os documentos da criança. 
 
Juliana é uma estudante de Direito ou de Administração. 
 
Argentina é um país asiático. 
 
Rio de Janeiro é um estado brasileiro. 
 O quadrado de x é 9. 
Respondido em 17/11/2019 11:10:28 
 
 
Explicação: 
"O quadrado de x é 9" é uma sentença aberta, que não pode ser classificada como verdadeira ou falsa, pois 
não se sabe o valor atribuído a x. Logo, não é uma proposição. 
 
 
 
 
 5a Questão 
 
 
 A sentença "x > 3 e y < 9" é um exemplo de: 
 
 conectivo 
 
proposição simples 
 predicado 
 
proposição composta 
 
nenhuma das alternativas anteriores 
Respondido em 17/11/2019 11:10:29 
 
 
Explicação: 
O enunciado traz uma sentença aberta, para a qual não se pode afirmar se é verdadeira ou falsa - logo, 
trata-se de um predicado. 
 
 
 
 
 6a Questão 
 
 
 Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta a correlação correta entre conectivo e símbolo: 
 
 ou:∧ou:∧ 
 e:⟹e:⟹ 
 ou:⟺ou:⟺ 
 
e:¬e:¬ 
 e:∧e:∧ 
Respondido em 17/11/2019 11:10:30 
 
 
Explicação: 
Apenas a correlação e:∧e:∧está correta. 
 
 
 
 
 7a Questão 
 
 
 Um grupo de meninas vai comprar duas bolas que custam juntas R$336,00 e dividir igualmente as 
despesas. Chamando f a função que dá a despesa y de cada um a partirdo número x de meninose sabendo 
que o grupo deve ter de 4 a 8 meninos, responda qual é a lei que associa x e y: 
 
 y = 336x\4 
 y = 336\x 
 
y = 336x 
 
y = 4x + 8x 
 
y = 336x\8 
 
1a Questão 
 
 
 Considere as proposições: 
p: A Terra é um planeta 
q: A Terra gira em torno do Sol 
Traduza para linguagem simbólica a proposição "Não é verdade que a Terra é um planeta ou gira em torno 
do Sol" 
 
 ¬(p∧q)¬(p∧q) 
 
nenhuma das alternativas anteriores 
 ¬(p∨q)¬(p∨q) 
 p∨qp∨q 
 p∧qp∧q 
Respondido em 17/11/2019 11:10:59 
 
 
Explicação: 
Há dois conectivos: a negação e a união 
 
 
 
 
 2a Questão 
 
 
 Considere as proposições: 
p - Está frio 
q - Está chovendo 
Traduza para a linguagem natural a proposição p⇒qp⇒q 
 
 Se está frio, então não está chovendo. 
 
Está frio se e somente se não está chovendo. 
 
nenhuma das alternativas anteriores 
 
Está frio se e somente se está chovendo. 
 Se está frio, então está chovendo. 
Respondido em 17/11/2019 11:11:02 
 
 
Explicação: 
O conectivo utilizado denota a implicação ("se ... então"). 
 
 
 
 
 3a Questão 
 
 
 Uma proposição sempre verdadeira é também conhecida como: 
 
 contingência 
 tautologia 
 
equivalência 
 
contradição 
 
implicação 
Respondido em 17/11/2019 11:11:05 
 
 
Explicação: 
O enunciado traz a definição de tautologia, conforme indicado em BROCHI, p. 141. 
 
 
 
 
 4a Questão 
 
 
 Uma proposição composta em que o valor depende dos valores das proposições simples que a compõem é 
também conhecida como um(a): 
 
 tautologia 
 
contradição 
 contingência 
 
predicado 
 
conectivo 
Respondido em 17/11/2019 11:11:06 
 
 
Explicação: 
O enunciado traz a definição de contingência, conforme descrito em BROCHI, p. 141. 
 
 
 
 
 5a Questão 
 
 
 Considere as proposições: 
p: A Terra é um planeta 
q: A Terra gira em torno do Sol 
Traduza para linguagem simbólica a proposição "A Terra não é nem um planeta e nem gira em torno do Sol" 
 
 ¬p∧q¬p∧q 
 ¬p∨¬q¬p∨¬q 
 ¬p∨q¬p∨q 
 p∧¬qp∧¬q 
 ¬p∧¬q¬p∧¬q 
Respondido em 17/11/2019 11:12:24 
 
 
Explicação: 
O enunciado traz a negação das duas proposições, bem como a interseção das proposições simples 
resultantes destas negações. 
 
 
 
 
 6a Questão 
 
 
 
Uma proposição composta que é sempre falsa também é conhecida como um(a): 
 
 tautologia 
 
contingência 
 
predicado 
 contradição 
 
equivalência 
Respondido em 17/11/2019 11:12:26 
 
 
Explicação: 
O enunciado traz a definição de contradição, conforme exposto em BROCHI, p. 141. 
 
 
 
 
 7a Questão 
 
 
 Considere as proposições: 
p - está frio 
q - Está chovendo 
Traduza para a linguagem natural a proposição p∨¬qp∨¬q 
 
 Está frio e está chovendo. 
 
Está frio ou está chovendo. 
 
Não está frio ou não está chovendo. 
 Está frio ou não está chovendo. 
 
Está frio e não está chovendo. 
Respondido em 17/11/2019 11:12:27 
 
 
Explicação: 
Os conectivos indicados são OU e NÃO - este último, para a proposição q. 
 
 
 
 
 8a Questão 
 
 
 Considere as proposições: 
p: A Terra é um planeta 
q: A Terra gira em torno do Sol 
Traduza para linguagem simbólica a proposição "Se a Terra é um planeta, então a Terra gira em torno do Sol" 
 
 p∧qp∧q 
 p∨qp∨q 
 
nenhuma das alternativas anteriores 
 p⟺qp⟺q 
 p⟹qp⟹q 
Respondido em 17/11/2019 11:12:29 
 
 
Explicação: 
O texto em linguagem natural trata de uma implicação. 
1a Questão 
 
 
 Considere as proposições: 
p: A Terra é um planeta 
q: A Terra gira em torno do Sol 
Traduza para linguagem simbólica a proposição "Não é verdade que a Terra é um planeta ou gira em torno 
do Sol" 
 
 p∧qp∧q 
 p∨qp∨q 
 ¬(p∧q)¬(p∧q) 
 
nenhuma das alternativas anteriores 
 ¬(p∨q)¬(p∨q) 
Respondido em 17/11/2019 11:12:38 
 
 
Explicação: 
Há dois conectivos: a negação e a união 
 
 
 
 
 2a Questão 
 
 
 Considere as proposições: 
p - Está frio 
q - Está chovendo 
Traduza para a linguagem natural a proposição p⇒qp⇒q 
 
 Está frio se e somente se não está chovendo. 
 
nenhuma das alternativas anteriores 
 Se está frio, então está chovendo. 
 
Se está frio, então não está chovendo. 
 
Está frio se e somente se está chovendo. 
Respondido em 17/11/2019 11:12:40 
 
 
Explicação: 
O conectivo utilizado denota a implicação ("se ... então"). 
 
 
 
 
 3a Questão 
 
 
 Uma proposição sempre verdadeira é também conhecida como: 
 
 contingência 
 
implicação 
 tautologia 
 
contradição 
 
equivalência 
Respondido em 17/11/2019 11:12:41 
 
 
Explicação: 
O enunciado traz a definição de tautologia, conforme indicado em BROCHI, p. 141. 
 
 
 
 
 4a Questão 
 
 
 Uma proposição composta em que o valor depende dos valores das proposições simples que a compõem é 
também conhecida como um(a): 
 
 contingência 
 
conectivo 
 
predicado 
 
contradição 
 
tautologia 
Respondido em 17/11/2019 11:12:44 
 
 
Explicação: 
O enunciado traz a definição de contingência, conforme descrito em BROCHI, p. 141. 
 
 
 
 
 5a Questão 
 
 
 Considere as proposições: 
p: A Terra é um planeta 
q: A Terra gira em torno do Sol 
Traduza para linguagem simbólica a proposição "A Terra não é nem um planeta e nem gira em torno do Sol" 
 
 p∧¬qp∧¬q 
 ¬p∧¬q¬p∧¬q 
 ¬p∨¬q¬p∨¬q 
 ¬p∧q¬p∧q 
 ¬p∨q¬p∨q 
Respondido em 17/11/2019 11:12:45 
 
 
Explicação: 
O enunciado traz a negação das duas proposições, bem como a interseção das proposições simples 
resultantes destas negações. 
 
 
 
 
 6a Questão 
 
 
 Uma proposição composta que é sempre falsa também é conhecida como um(a): 
 
 equivalência 
 
contingência 
 
predicado 
 contradição 
 
tautologia 
Respondido em 17/11/2019 11:12:48 
 
 
Explicação: 
O enunciado traz a definição de contradição, conforme exposto em BROCHI, p. 141. 
 
 
 
 
 7a Questão 
 
 
 Considere as proposições: 
p - está frio 
q - Está chovendo 
Traduza para a linguagem natural a proposição p∨¬qp∨¬q 
 
 Está frio e não está chovendo. 
 
Está frio e está chovendo. 
 
Está frio ou está chovendo. 
 
Não está frio ou não está chovendo. 
 Está frio ou não está chovendo. 
Respondido em 17/11/2019 11:12:49 
 
 
Explicação: 
Os conectivos indicados são OU e NÃO - este último, para a proposição q. 
 
 
 
 
 8a Questão 
 
 
 Considere as proposições: 
p: A Terra é um planeta 
q: A Terra gira em torno do Sol 
Traduza para linguagem simbólica a proposição "Se a Terra é um planeta, então a Terra gira em torno do 
Sol" 
 
 p∧qp∧q 
 p∨qp∨q 
 p⟺qp⟺q 
 p⟹qp⟹q 
 
nenhuma das alternativas anteriores 
Respondido em 17/11/2019 11:12:51 
 
 
Explicação: 
O texto em linguagem natural trata de uma implicação. 
 
1a Questão 
 
 
 Considere as proposições: 
p: A Terra é um planeta 
q: A Terra gira em torno do Sol 
Traduza para linguagem simbólica a proposição "A Terra gira em torno do Sol se e somente se a Terra não é 
um planeta" 
 
 q⟺pq⟺p 
 q⟺¬pq⟺¬p 
 q⟹¬pq⟹¬p 
 
nenhuma das alternativas anteriores 
 q⟹pq⟹p 
Respondido em 17/11/2019 11:13:05 
 
 
Explicação: 
A sentença em linguagem natural apresenta dois conectivos: equivalência e negação. 
 
 
 
 
 2a QuestãoCom base nas regras de inferência do cálculo proposicional, complete o texto apresentado a seguir: 
p∨r,p∨¬r⟹...p∨r,p∨¬r⟹... 
 
 ¬r¬r 
 
rr 
 
¬p¬p 
 pp 
 
nenhuma das alternativas anteriores 
Respondido em 17/11/2019 11:13:08 
 
 
Explicação: 
Emprego da simplificação disjuntiva 
 
 
 
 
 3a Questão 
 
 
 Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o conceito definido como "sequência de proposições p1, p2, ... , 
pn, pn+1, n ∈ N, em que a conjunção das premissas implica a conclusão": 
 
 sentença 
 
predicado 
 
implicação 
 
regra de inferência 
 argumento válido 
Respondido em 17/11/2019 11:13:09 
 
 
Explicação: 
Enunciado reflete a definição de argumento válido, conforme descrito em BROCHI, p. 144 
 
 
 
 
 4a Questão 
 
 
 A implicação (p --> q) ^ p => q é uma propriedade conhecida como: 
 
 Princípio da Inconsitênca 
 
Silogismo Hipotético 
 Modus Ponens 
 
Silogismo Disjuntivo 
 
Modus Tollens 
Respondido em 17/11/2019 11:13:12 
 
 
Explicação: 
Regras de Equivalência 
 
 
 
 
 5a Questão 
 
 
 De acordo com a regra de inferência do Silogismo Disjuntivo, temos que: 
p∨q,¬p⟹...p∨q,¬p⟹... 
 
 q 
 pp 
 
¬p¬p 
 
nenhuma das alternativas anteriores 
 
¬q¬q 
Respondido em 17/11/2019 11:13:43 
 
 
Explicação: 
Emprego direto da regra de inferência. 
1a Questão 
 
 
 
Considere as proposições: 
p: A Terra é um planeta 
q: A Terra gira em torno do Sol 
Traduza para linguagem simbólica a proposição "A Terra gira em torno do Sol se e somente se a Terra não é 
um planeta" 
 
 q⟹pq⟹p 
 q⟺pq⟺p 
 
nenhuma das alternativas anteriores 
 q⟺¬pq⟺¬p 
 q⟹¬pq⟹¬p 
Respondido em 17/11/2019 11:13:55 
 
 
Explicação: 
A sentença em linguagem natural apresenta dois conectivos: equivalência e negação. 
 
 
 
 
 2a Questão 
 
 
 Com base nas regras de inferência do cálculo proposicional, complete o texto apresentado a seguir: 
p∨r,p∨¬r⟹...p∨r,p∨¬r⟹... 
 
 ¬p¬p 
 
¬r¬r 
 pp 
 
nenhuma das alternativas anteriores 
 
rr 
Respondido em 17/11/2019 11:13:56 
 
 
Explicação: 
Emprego da simplificação disjuntiva 
 
 
 
 
 3a Questão 
 
 
 Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o conceito definido como "sequência de proposições p1, p2, ... , 
pn, pn+1, n ∈ N, em que a conjunção das premissas implica a conclusão": 
 
 regra de inferência 
 argumento válido 
 
implicação 
 
predicado 
 
sentença 
Respondido em 17/11/2019 11:13:58 
 
 
Explicação: 
Enunciado reflete a definição de argumento válido, conforme descrito em BROCHI, p. 144 
 
 
 
 
 4a Questão 
 
 
 A implicação (p --> q) ^ p => q é uma propriedade conhecida como: 
 
 Modus Tollens 
 
Princípio da Inconsitênca 
 
Silogismo Disjuntivo 
 
Silogismo Hipotético 
 Modus Ponens 
Respondido em 17/11/2019 11:13:58 
 
 
Explicação: 
Regras de Equivalência 
 
 
 
 
 5a Questão 
 
 
 De acordo com a regra de inferência do Silogismo Disjuntivo, temos que: 
p∨q,¬p⟹...p∨q,¬p⟹... 
 
 q 
 
¬p¬p 
 
pp 
 
¬q¬q 
 
nenhuma das alternativas anteriores 
Respondido em 17/11/2019 11:14:00 
 
 
Explicação: 
Emprego direto da regra de inferência. 
 
1a Questão 
 
 
 Considere as proposições: 
p: A Terra é um planeta 
q: A Terra gira em torno do Sol 
Traduza para linguagem simbólica a proposição "A Terra gira em torno do Sol se e somente se a Terra não é 
um planeta" 
 
 q⟹¬pq⟹¬p 
 q⟺pq⟺p 
 q⟺¬pq⟺¬p 
 q⟹pq⟹p 
 
nenhuma das alternativas anteriores 
Respondido em 17/11/2019 11:14:13 
 
 
Explicação: 
A sentença em linguagem natural apresenta dois conectivos: equivalência e negação. 
 
 
 
 
 2a Questão 
 
 
 Com base nas regras de inferência do cálculo proposicional, complete o texto apresentado a seguir: 
p∨r,p∨¬r⟹...p∨r,p∨¬r⟹... 
 
 ¬r¬r 
 pp 
 
rr 
 
¬p¬p 
 
nenhuma das alternativas anteriores 
Respondido em 17/11/2019 11:14:15 
 
 
Explicação: 
Emprego da simplificação disjuntiva 
 
 
 
 
 3a Questão 
 
 
 Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o conceito definido como "sequência de proposições p1, p2, ... , 
pn, pn+1, n ∈ N, em que a conjunção das premissas implica a conclusão": 
 
 sentença 
 
predicado 
 
regra de inferência 
 argumento válido 
 
implicação 
Respondido em 17/11/2019 11:14:17 
 
 
Explicação: 
Enunciado reflete a definição de argumento válido, conforme descrito em BROCHI, p. 144 
 
 
 
 
 4a Questão 
 
 
 A implicação (p --> q) ^ p => q é uma propriedade conhecida como: 
 
 Silogismo Hipotético 
 Modus Ponens 
 
Silogismo Disjuntivo 
 
Modus Tollens 
 
Princípio da Inconsitênca 
Respondido em 17/11/2019 11:14:18 
 
 
Explicação: 
Regras de Equivalência 
 
 
 
 
 5a Questão 
 
 
 De acordo com a regra de inferência do Silogismo Disjuntivo, temos que: 
p∨q,¬p⟹...p∨q,¬p⟹... 
 
 q 
 
¬p¬p 
 
¬q¬q 
 
pp 
 
nenhuma das alternativas anteriores 
Respondido em 17/11/2019 11:14:20 
 
 
Explicação: 
Emprego direto da regra de inferência. 
 
1a Questão 
 
 
 Com relação a álgebra relacional e com base na tabela JOGADOR( numero, nome, e_mail, sexo, dt_nasc, sigla_clube), faça um 
comando para selecionar o nome dos alunos do sexo feminino e que jogam no clube América de sigla "ame". 
 
 πnome 
 
σ sexo = f ^ sigla_clube = ame 
 πnome (σ sexo = f ^ sigla_clube = ame(JOGADOR)) 
 
πsexo = f ^ sigla_clube = ame (σnome(JOGADOR)) 
 
πjogador (σ sexo = f ^ sigla_clube = ame(NOME)) 
Respondido em 17/11/2019 11:14:39 
 
 
 
 
 2a Questão 
 
 
 Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o conjunto-verdade de ∀x,x−4≤5∀x,x−4≤5 
 
 {x∈R|x≤9}{x∈R|x≤9} 
 {x∈Z|x≤9}{x∈Z|x≤9} 
 {x∈Q|x≤9}{x∈Q|x≤9} 
 {} 
 
{4, 5, 6, 7, 8} 
Respondido em 17/11/2019 11:14:41 
 
 
Explicação: 
Como o conjunto universo é o conjunto dos números reais, é falso que todo valor de x atende à sentença. 
 
 
 
 
 3a Questão 
 
 
 Com relação a álgebra relacional e com base na tabela MATERIAL ( codigo, descricao, 
preco_unitario,unidade), faça um comando para selecionar a descrição dos materiais que são vendidos na 
unidade kg e que custam mais que 220,00 . 
 
 πmaterial (σ unidade = kg ^ preco_unitario > 220,00 (DESCRICAO)) 
 πdescricao 
 πdescricao (σ unidade = kg ^ preco_unitario > 220,00(MATERIAL)) 
 σunidade = kg ^ preco_unitario > 220,00 
 πunidade = kg ^ preco_unitario > 220,00 (σdescricao (MATERIAL)) 
Respondido em 17/11/2019 11:14:51 
 
 
 
 
 4a Questão 
 
 
 Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta a relação entre os conjuntos universo e verdade em sentenças 
verdadeiras e quantificadas com o quantificador universal: 
 
 Nenhuma das alternativas anteriores. 
 
Os conjuntos verdade e universo são exclusivos. 
 
Os conjuntos verdade e universo são disjuntos. 
 
Os conjuntos verdade e universo são complementares. 
 Os conjuntos verdade e universo são iguais. 
Respondido em 17/11/2019 11:14:53 
 
 
Explicação: 
Ref.: ver BROCHI, p. 161. 
 
 
 
 
 5a Questão 
 
 
 Dentre as alternativas abaixo, quais são operações da Álgebra Relacional? 
 
 União, Interseção, Diferença e Inverso 
 
Soma, Diferença, Radiciação e Potenciação 
 Seleção, Projeção, Junção e Divisão 
 
Produto Cartesiano, Soma, Multiplicação e PotenciaçãoAdição, Multiplicação, Subtração e Divisão 
Respondido em 17/11/2019 11:15:12 
 
 
 
 
 6a Questão 
 
 
 Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o conjunto verdade da sentença ∃x,x+3≤6∃x,x+3≤6 
 
 {0, 1, 2} 
 {x∈Z|x≤3}{x∈Z|x≤3} 
 
nenhuma das alternativas anteriores 
 {x∈R|x≤3}{x∈R|x≤3} 
 {x∈Q|x≤3}{x∈Q|x≤3} 
Respondido em 17/11/2019 11:15:14 
 
 
Explicação: 
Como o conjunto universo não foi explicitamente definido, considera-se, por definição, o conjunto dos 
números reais. Deste modo, a alternativa correta deve ser um subconjunto dos números reais, e não de 
outros conjuntos numéricos. 
 
 
 
 
 7a Questão 
 
 
 Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta corretamente o conjunto verdade para a sentença "x + 4 < 6", 
dado que o conjunto universo é U=NU=N 
 
 nenhuma das alternativas anteriores 
 V={x∈R|x≥2}V={x∈R|x≥2} 
 V={x∈Z|x≤2}V={x∈Z|x≤2} 
 V={x∈R|x≤2}V={x∈R|x≤2} 
 {0, 1} 
Respondido em 17/11/2019 11:15:16 
 
 
Explicação: 
Dica: atenção para o conjunto universo. O conjunto-verdade é um subconjunto de U. 
 
 
 
 
 8a Questão 
 
 
 Dentre as alternativas abaixo, qual não define operações da Álgebra Relacional? 
 
 Junção 
 
Projeção 
 
Divisão 
 Radiciação 
 
Seleção 
Respondido em 17/11/2019 11:15:17 
1a Questão 
 
 
 Dado o conjunto universo U={a1,a2,...,an}U={a1,a2,...,an}, temos que a sentença 
quantificada∀x,P(x)∀x,P(x), em que x pertence a U, é equivalente a: 
 
 nenhuma das alternativas anteriores 
 P(a1)∧P(a2)∧...P(an)P(a1)∧P(a2)∧...P(an) 
 P(a1)∨P(a2)∨...P(an)P(a1)∨P(a2)∨...P(an) 
 ¬P(a1)∨¬P(a2)∨...¬P(an)¬P(a1)∨¬P(a2)∨...¬P(an) 
 ¬P(a1)∧¬P(a2)∧...¬P(an)¬P(a1)∧¬P(a2)∧...¬P(an) 
Respondido em 17/11/2019 11:15:27 
 
 
Explicação: 
Ref.: A sentença quantificada descrita no enunciado é equivalente a uma conjunção, conforme descrito em 
BROCHI, p. 162. 
 
 
 
 
 2a Questão 
 
 
 Assinale a ÚNICA alternativa que identifica corretamente os dois principais tipos de quantificadores: 
 
 negação e disjunção 
 
conjunção e condicional 
 
argumento e de inferência 
 
implicação e equivalência 
 universal e existencial 
Respondido em 17/11/2019 11:15:29 
 
 
Explicação: 
Ver BROCHI, P. 160 
 
 
 
 
 3a Questão 
 
 
 Com relação a álgebra relacional e com base na tabela FUNCIONARIO (codigo, nome, data_nascimento, 
sexo,salario,endereço,bairro), faça um comando para obter o nome,endereço de todos os funcionários que 
moram no bairro de copacabana. 
 
 π nome,endereço (σ bairro = copacabana (FUNCIONARIO)) 
 
σ (bairro = copacanana ^ nome = endereço) 
 
σ nome,endereço (π bairro = copacabana (FUNCIONARIO)) 
 
π funcionario (σ bairro = copacabana (FUNCIONARIO)) 
 
π nome,endereço,bairro(FUNCIONARIO) 
Respondido em 17/11/2019 11:15:32 
 
 
 
 
 4a Questão 
 
 
 Leia as afirmações a seguir: 
I- Na terminologia formal de banco de dados relacionais, uma linha é chamada de Tupla e uma coluna é 
chamada de Atributo. 
 II- Domínio, na terminologia formal de banco de dados, é o conjunto de valores permitidos para Atributo. 
 III- O modelo relacional representa o banco de dados como uma coleção de relações, onde cada relação é 
semelhante a uma tabela. 
Sobre Banco de Dados Relacionais, é correto afirmar: 
 
 
 I , II e III 
 
I e II 
 
I e III 
 
II e III 
 
I 
Respondido em 17/11/2019 11:15:34 
 
 
 
 
 5a Questão 
 
 
 Dada a relação abaixo, marque a alternativa que descreve a operação necessária para obtenção da relação 
de: o nome e a cor de todas as peças. 
CODIGO NOME COR CIDADE 
P1 Prego Vermelho RJ 
P2 Porca Verde SP 
P3 Parafuso Azul Curitiba 
 
 
 Divisão 
 
União 
 
Junção Natural 
 
Seleção 
 Projeção 
Respondido em 17/11/2019 11:15:38 
 
 
 
 
 6a Questão 
 
 
 Dentre as alternativas abaixo, qual não define operações da Álgebra Relacional? 
 
 Divisão 
 
Seleção 
 
Junção 
 Radiciação 
 
Projeção 
Respondido em 17/11/2019 11:15:39 
 
 
 
 
 7a Questão 
 
 
 Com relação a álgebra relacional e com base na tabela JOGADOR( numero, nome, e_mail, sexo, dt_nasc, sigla_clube), faça um 
comando para selecionar o nome dos alunos do sexo feminino e que jogam no clube América de sigla "ame". 
 
 σ sexo = f ^ sigla_clube = ame 
 πnome (σ sexo = f ^ sigla_clube = ame(JOGADOR)) 
 
 πnome 
 
πsexo = f ^ sigla_clube = ame (σnome(JOGADOR)) 
 
πjogador (σ sexo = f ^ sigla_clube = ame(NOME)) 
Respondido em 17/11/2019 11:15:42 
 
 
 
 
 8a Questão 
 
 
 Com relação a álgebra relacional e com base na tabela MATERIAL ( codigo, descricao, 
preco_unitario,unidade), faça um comando para selecionar a descrição dos materiais que são vendidos na 
unidade kg e que custam mais que 220,00 . 
 
 πunidade = kg ^ preco_unitario > 220,00 (σdescricao (MATERIAL)) 
 σunidade = kg ^ preco_unitario > 220,00 
 πdescricao 
 πdescricao (σ unidade = kg ^ preco_unitario > 220,00(MATERIAL)) 
 πmaterial (σ unidade = kg ^ preco_unitario > 220,00 (DESCRICAO)) 
 
1a Questão 
 
 
 Assinale a ÚNICA alternativa que identifica o conceito definido quando se associa um quantificador a uma 
condição P(x): 
 
 elemento do quantificador 
 
predicado do quantificador 
 
enunciado do quantificador 
 
tipo do quantificador 
 escopo do quantificador 
Respondido em 17/11/2019 11:15:54 
 
 
Explicação: 
Quando associamos um quantificador a uma condição P(x), esta define-se como o alcance (ou escopo) do 
quantificador 
 
 
 
 
 2a Questão 
 
 
 Considere o esquema relacional abaixo que representa um banco de dados de um banco comercial: 
Esquema Relacional agência ( nome_agência, cidade_agência, fundos ) cliente ( nome_cliente, rua_cliente, 
cidade_cliente ) conta ( número_conta, saldo, nome_agência* ) empréstimo (num_empréstimo, total, 
nome_agência* ) depositante ( nome_cliente num_empréstimo * , número_conta* ) devedor ( 
nome_cliente* , num_empréstimo* ) Legenda Chave Primária Chave Estrangeira* qual o código necessário 
para listar quais as tuplas da relação empréstimo cujos totais são superiores a R$1.300,00? 
 
 Πnome_cliente < 1300 (emprestimo) 
 σ total > 1.300 (empréstimo) 
 
Π total > 1.300 (empréstimo) 
 
σ total > 1.300 (depósito) U (empréstimo) 
 
σ total < 1.300 (empréstimo) 
Respondido em 17/11/2019 11:15:56 
 
 
 
 
 3a Questão 
 
 
 Um sistema de bases de dados relacionais contém um ou mais objetos chamados tabelas(relações): (1) 
Chave primária, (2) tabela e (3) Chave estrangeira. Faça a correta associação entre os itens e as suas 
respectivas descrições, marcando a seguir a opção que apresenta a correta sequência dos itens: ( ) Contém 
colunas e linhas. ( ) Atributo, ou conjunto de atributos, de uma relação que é chave primária numa outra 
relação. ( ) Chave selecionada entre as diversas chaves candidatas, para efetivamente identificar cada 
tupla(linha). 
 
 3-2-1 
 
1-2-3 
 2-3-1 
 
3-1-2 
 
2-1-3 
Respondido em 17/11/2019 11:15:59 
 
 
 
 
 4a Questão 
 
 
 A tabela "SAÍDA" abaixo é o resultado de qual operação relacional das tabelas de 
entrada R e S ? 
 R 
a1 b2 c3 
a2 b3 c4 
a3 b4 c5 
a4 b5 c6 
 S 
a3 b4 c5 
a5 b6 c7 
a2 b3 c4 
 SAÍDA 
a2 b3 c4 
a3 b4 c5 
 
 
 DIFERENÇA 
 INTERSEÇÃO 
 
UNIÃO 
 
JUNÇÃO 
 
PRODUTO CARTESIANO 
Respondido em 17/11/201911:16:01 
 
 
Explicação: 
A tabela SAÍDA é formada apenas por linhas que pertencem à tabela R e também à tabela S , Então 
é uma operação de INTERSEÇÃO.. 
 
 
 
 
 5a Questão 
 
 
 Seja x uma variável e E uma fórmula, se x ocorre em E dentro do escopo de um quantificador, diz-se que a 
variável é do tipo: 
 
 livre 
 
quantificada 
 ligada 
 
predicada 
 
nenhuma das alternativas anteriores 
Respondido em 17/11/2019 11:16:04 
 
 
Explicação: 
O enunciado traz a definição de variável ligada. 
 
 
 
 
 6a Questão 
 
 
 Com base na tabela TURMA(ano, semestre, códigoDisciplina, codigoTurma, numeroTurma,diaSemana, 
horaInicio). e com base no conceito de álgebra relacional, qual opção abaixo exibirá a relação das turmas do 
semestre 2 do ano 2015. Mostrar todos os atributos da relação TURMA. 
 
 δ(TURMA = 2015) 
 
δano = 2015(TURMA X numeroTurma) 
 δsemestre = 2 ^ ano = 2015(TURMA) 
 
δ(TURMA ^ semestre = 2 X ano = 2015) 
 
δ(TURMA ^ semestre = 2 ^ano = 2015) 
Respondido em 17/11/2019 11:16:06 
 
 
 
 
 7a Questão 
 
 
 Considere o predicado P(x) e o conjunto universo U = {a1, a2, ..., an}. 
Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta uma sentença equivalente a ¬(∀x,P(x))¬(∀x,P(x)): 
 
 
 ¬P(a1)∧¬P(a2)∧...∧¬P(an)¬P(a1)∧¬P(a2)∧...∧¬P(an) 
 P(a1)∧P(a2)∧...∧P(an)P(a1)∧P(a2)∧...∧P(an) 
 P(a1)∨P(a2)∨...∨P(an)P(a1)∨P(a2)∨...∨P(an) 
 
nenhuma das alternativas anteriores 
 ¬P(a1)∨¬P(a2)∨...∨¬P(an)¬P(a1)∨¬P(a2)∨...∨¬P(an) 
Respondido em 17/11/2019 11:16:08 
 
 
Explicação: 
Aplicação das leis de De Morgan (BROCHI, p. 164) 
 
 
 
 
 8a Questão 
 
 
 Com base na tabela ALUNOS_MATRICULADOS (MatriculaAluno, NumeroTurma, Nota) e com base no 
conceito de álgebra relacional, qual opção abaixo exibirá a relação dos alunos com nota maior que 6,0. 
Mostrar todos os atributos da relação ALUNOS_MATRICULADOS. 
 
 δ(ALUNOS_MATRICULADOS)nota > 6,0 
 
δALUNOS_MATRICULADOS X nota > 6,0 
 
δMATRICULADOS(nota > 6,0) 
 δnota > 6,0(ALUNOS_MATRICULADOS) 
 
δnota = 6,0(ALUNOS_MATRICULADOS) 
 
1a Questão 
 
 
 Com base na tabela TURMA(Ano, Semestre, CódigoDisciplina, CodigoTurma, NumeroTurma,DiaSemana, 
HoraInicio) e com base no conceito de álgebra relacional, qual alternativa abaixo exibirá a relação das 
turmas do ano 2015. Mostrar todos os atributos da relação TURMA. 
 
 δ(TURMA ^ ano = 2015) 
 
δTURMA ( ano = 2015) 
 
δ(ano = 2015)(TURMA=numeroTurma) 
 
δ(TURMA x ano = 2015) 
 δano = 2015(TURMA) 
Respondido em 17/11/2019 11:16:19 
 
 
 
 
 2a Questão 
 
 
 Apresente a negação da sentença quantificada ∃x,P(x)∃x,P(x) 
 
 ∃x,P(¬x)∃x,P(¬x) 
 ∀x,¬P(x)∀x,¬P(x) 
 ∃x,¬P(x)∃x,¬P(x) 
 ∀x,P(x)∀x,P(x) 
 ∃x,¬P(¬x)∃x,¬P(¬x) 
Respondido em 17/11/2019 11:16:21 
 
 
Explicação: 
Aplicação direta das leis de equivalência para sentenças quantificadas. Corresponde a afirmar que todo x 
não atende a P(x) ou que nenhum x atende a P(x) 
 
 
 
 
 3a Questão 
 
 
 Com base na tabela PROFESSORES (cpf, nome, sexo) e com base no conceito de álgebra relacional, qual 
alternativa abaixo exibirá a relação dos professores do sexo feminino. Mostrar todos os atributos de 
PROFESSORES. 
 
 δSEXO <> f (PROFESSORES) 
 
δPROFESSORES (SEXO=f ^uf=f) 
 
δuf = f (PROFESSORES) 
 δSEXO = f (PROFESSORES) 
 
δPROFESSORES (SEXO=f) 
Respondido em 17/11/2019 11:16:23 
 
 
 
 
 4a Questão 
 
 
 Com base na tabela PEDIDO (nu_ped, data, nu_cliente) e com base no conceito de álgebra relacional, qual 
relação abaixo exibirá todos os pedidos com a seguinte renomeação: COMPRAS(numeroPedido, dt_pedido, 
numeroCliente). Mostrar todos os atributos da relação. 
 
 ρPEDIDOx COMPRAS 
 
ρPEDIDO COMPRAS(numeroPedido, dataPedido, numeroCliente) 
 
ρPEDIDOx COMPRAS(numeroPedido, dataPedido, numeroCliente) 
 ρcompras(numeroPedido, dataPedido, numeroCliente) PEDIDO 
 
ρPEDIDO(numeroPedido, dataPedido, numeroCliente) COMPRA 
Respondido em 17/11/2019 11:16:26 
 
 
 
 
 5a Questão 
 
 
 A tabela "SAÍDA" abaixo é o resultado de qual operação relacional das tabelas de entrada 
R e S ? 
 R 
a1 b2 c3 
a2 b3 c4 
a3 b4 c5 
 S 
a3 b4 c5 
a2 b3 c4 
 SAÍDA 
a1 b2 c3 
a2 b3 c4 
a3 b4 c5 
 
 
 
PRODUTO CARTESIANO 
 
JUNÇÃO 
 UNIÃO 
 
DIFERENÇA 
 INTERSEÇÃO 
Respondido em 17/11/2019 11:16:33 
 
 
Explicação: 
A tabela Saída contém todas as linhas de R e de S , sendo que é eliminada.a duplicidade de 
linhas, portanto trata-se da UNIÃO. 
 
 
 
 
 6a Questão 
 
 
 Apresente a negação da sentença ∀x,P(x)∀x,P(x) 
 
 ∃x,¬P(x)∃x,¬P(x) 
 ∀x,¬P(x)∀x,¬P(x) 
 ¬∀x,P(x)¬∀x,P(x) 
 
nenhuma das alternativas anteriores 
 ∃x,P(x)∃x,P(x) 
Respondido em 17/11/2019 11:16:37 
 
 
Explicação: 
A negação de "todo elemento x é tal que P(x)" é "nem todo elemento x é tal que P(x)", que equivale a 
afirmar que "existe x tal que não P(x)". 
 
 
 
 
 7a Questão 
 
 
 
Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta a negação da sentença "todo brasileiro joga futebol": 
 
 nenhum brasileiro joga futebol 
 
todo brasileiro não joga futebol 
 
nem todo brasileiro não joga futebol 
 
nenhuma das alternativas anteriores 
 nem todo brasileiro joga futebol 
Respondido em 17/11/2019 11:16:40 
 
 
Explicação: 
Considere: 
x - brasileiro 
P(x) - joga futebol 
Logo, a negação da sentença é dada por: 
¬(∀x,P(x))⟺∃x,¬P(x)¬(∀x,P(x))⟺∃x,¬P(x) 
Em linguagem natural, significa que "nem todo brasileiro joga futebol" ou "existe brasileiro que não joga 
futebol" 
 
 
 
 
 8a Questão 
 
 
 Com base na tabela ALUNOS_MATRICULADOS (MatriculaAluno, NumeroTurma, Nota) e com base no 
conceito de álgebra relacional, qual opção abaixo exibirá a relação dos alunos com nota maior que 6,0. 
Mostrar todos os atributos da relação ALUNOS_MATRICULADOS. 
 
 δnota = 6,0(ALUNOS_MATRICULADOS) 
 
δALUNOS_MATRICULADOS X nota > 6,0 
 
δ(ALUNOS_MATRICULADOS)nota > 6,0 
 δnota > 6,0(ALUNOS_MATRICULADOS) 
 
δMATRICULADOS(nota > 6,0) 
 
1a Questão 
 
 
 O processo de raciocínio lógico-dedutivo no qual, assumindo-se uma hipótese como verdadeira, deduz-se 
uma tese (resultado) através do uso de argumentos é também conhecido como: 
 
 prova 
 
sentença 
 
enunciado 
 
proposição 
 
predicado 
Respondido em 17/11/2019 11:16:53 
 
 
Explicação: 
O enunciado apresenta a definição de prova ou demonstração. 
 
 
 
 
 2a Questão 
 
 
 Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o conceito definido como "uma verdade inquestionável e 
universalmente válida": 
 
 axioma 
 
teorema 
 
hipótese 
 
tese 
 
nenhuma das alternativas anteriores 
Respondido em 17/11/2019 11:16:54 
 
 
Explicação: 
O enunciado apresenta a definição de axioma (BROCHI, p. 167). 
 
 
 
 
 3a Questão 
 
 
 Assinale a ÚNICA alternativa que identifica a etapa do método de demonstração por indução finita em que 
se prova que se o enunciado vale para n = k, então vale também para n = k + 1: 
 
 base 
 passo de indução 
 
topo 
 
passo de repetição 
 
passo de conclusão 
Respondido em 17/11/2019 11:16:57 
 
 
Explicação: 
O passo de indução da demonstração por indução finita é a etapa em que se prova que se o enunciado vale 
para n = k, então vale também para n = k + 1 
 
 
 
 
 4a Questão 
 
 
 Assinale a ÚNICA alternativaque NÃO apresenta um método de demonstração utilizado em Lógica 
Matemática: 
 
 redução ao absurdo 
 
prova direta 
 
forma condicional 
 
indução finita 
 redução ao infinito 
Respondido em 17/11/2019 11:16:59 
 
 
Explicação: 
Os métodos de prova direta, indução finita, redução ao absurdo e forma condicional são usualmente 
empregados para demonstração em Lógica Matemática. 
 
 
 
 
 5a Questão 
 
 
 A primeira etapa do método de demonstração por indução finita consiste em mostrar que o enunciado é 
válido para o primeiro elemento do conjunto universo. A esta etapa, dá-se o nome de: 
 
 base 
 
fundamento 
 
nenhuma das alternativas anteriores 
 
passo de indução 
 
princípio de indução 
Respondido em 17/11/2019 11:17:00 
 
 
Explicação: 
A base é a etapa em que se mostra que o enunciado (conclusão) vale para o primeiro elemento do conjunto 
universo, normalmente n = 1. 
 
 
 
 
 6a Questão 
 
 
 Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o conceito definido como "afirmação que pode ser demonstrada 
como verdadeira, por meio de outras afirmações que já foram provadas": 
 
 tese 
 teorema 
 
nenhuma das alternativas anteriores 
 
hipótese 
 
axioma 
Respondido em 17/11/2019 11:17:02 
 
 
Explicação: 
O enunciado traz a definição de teorema 
1a Questão 
 
 
 O processo de raciocínio lógico-dedutivo no qual, assumindo-se uma hipótese como verdadeira, deduz-se 
uma tese (resultado) através do uso de argumentos é também conhecido como: 
 
 
enunciado 
 
proposição 
 prova 
 
sentença 
 
predicado 
Respondido em 17/11/2019 11:17:14 
 
 
Explicação: 
O enunciado apresenta a definição de prova ou demonstração. 
 
 
 
 
 2a Questão 
 
 
 Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o conceito definido como "uma verdade inquestionável e 
universalmente válida": 
 
 
tese 
 
hipótese 
 
teorema 
 axioma 
 
nenhuma das alternativas anteriores 
Respondido em 17/11/2019 11:17:24 
 
 
Explicação: 
O enunciado apresenta a definição de axioma (BROCHI, p. 167). 
 
 
 
 
 3a Questão 
 
 
 Assinale a ÚNICA alternativa que identifica a etapa do método de demonstração por indução finita em que 
se prova que se o enunciado vale para n = k, então vale também para n = k + 1: 
 
 passo de indução 
 
topo 
 passo de repetição 
 
passo de conclusão 
 
base 
Respondido em 17/11/2019 11:17:33 
 
 
Explicação: 
O passo de indução da demonstração por indução finita é a etapa em que se prova que se o enunciado vale 
para n = k, então vale também para n = k + 1 
 
 
 
 
 4a Questão 
 
 
 Assinale a ÚNICA alternativa que NÃO apresenta um método de demonstração utilizado em Lógica 
Matemática: 
 
 
forma condicional 
 
redução ao absurdo 
 redução ao infinito 
 indução finita 
 
prova direta 
Respondido em 17/11/2019 11:17:42 
 
 
Explicação: 
Os métodos de prova direta, indução finita, redução ao absurdo e forma condicional são usualmente 
empregados para demonstração em Lógica Matemática. 
 
 
 
 
 5a Questão 
 
 
 A primeira etapa do método de demonstração por indução finita consiste em mostrar que o enunciado é 
válido para o primeiro elemento do conjunto universo. A esta etapa, dá-se o nome de: 
 
 fundamento 
 
princípio de indução 
 
nenhuma das alternativas anteriores 
 
passo de indução 
 base 
Respondido em 17/11/2019 11:17:45 
 
 
Explicação: 
A base é a etapa em que se mostra que o enunciado (conclusão) vale para o primeiro elemento do conjunto 
universo, normalmente n = 1. 
 
 
 
 
 6a Questão 
 
 
 Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o conceito definido como "afirmação que pode ser demonstrada 
como verdadeira, por meio de outras afirmações que já foram provadas": 
 
 
tese 
 
nenhuma das alternativas anteriores 
 teorema 
 
axioma 
 
hipótese 
Respondido em 17/11/2019 11:17:52 
 
 
Explicação: 
O enunciado traz a definição de teorema