M5_3BIM_ALUNO_2017

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MATEMÁTICA – 5.° ANO 
MARCELLO CRIVELLA 
PREFEITURA DA CIDADE DO RIO DE JANEIRO 
 
CÉSAR BENJAMIN 
SECRETARIA MUNICIPAL DE EDUCAÇÃO 
 
JUREMA HOLPERIN 
SUBSECRETARIA DE ENSINO 
 
MARIA DE NAZARETH MACHADO DE BARROS VASCONCELLOS 
COORDENADORIA DE EDUCAÇÃO 
 
MARIA DE FÁTIMA CUNHA 
GERÊNCIA DE ENSINO FUNDAMENTAL 
 
SILVIA MARIA SOARES COUTO 
ORGANIZAÇÃO 
 
CLEITON DA SILVA RESPLANDE 
ELABORAÇÃO 
 
FRANCISCO RODRIGUES DE OLIVEIRA 
GIBRAN CASTRO DA SILVA 
SIMONE CARDOZO VITAL DA SILVA 
REVISÃO 
 
FÁBIO DA SILVA 
MARCELO ALVES COELHO JÚNIOR 
DESIGN GRÁFICO 
 
EDIGRÁFICA 
IMPRESSÃO 
» EDI 01.01.801 Parque Alegria 
» E.M. 09.18.0061 AMAZONAS 
» E. M. 01.03.502 Canadá 
» E. M. 01.02.007 Orlando Villas Boas 
MATEMÁTICA – 5.° ANO 
PÁGINA 3 
Olá, Estamos iniciando 
mais um bimestre! 
Vamos começar com um 
tema bem interessante: 
os jogos matemáticos. 
M
u
li
R
io
 
VOCÊ SABIA? 
A prática de jogos matemáticos ajuda a desenvolver nossas 
habilidades de raciocinar e de resolver situações-problema. 
Complete cada linha e cada coluna com números de 1 a 9. 
ATENÇÃO! Não pode haver repetição de número na linha, 
na coluna e em cada pequeno quadrado. É simples e 
interessante. Aproveite! 
M
u
liR
io
 
O Sudoku é um jogo de lógica, ideal em qualquer idade. Fez 
muito sucesso nos anos 2000 e ainda continua atraindo 
aqueles que gostam de jogos simples para estimular o cérebro. 
Conheça outros jogos em: <www.rachacuca.com.br/jogos/tags/matematica> 
MATEMÁTICA – 5.° ANO 
PÁGINA 4 
Agora, vamos relembrar um 
pouco de tudo o que 
estudamos no primeiro 
semestre. 
1. (Prova da Rede - 2016) A Professora Flávia escreveu, no 
quadro, a seguinte situação, para que seus alunos 
respondessem: 
Acertou o aluno que respondeu 
 
(A) 2 035. 
(B) 2 305. 
(C)2 350. 
(D)2 530. 
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1
1
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1
8
1
5
4
2
 
(A) 7 centenas simples + 1 unidade simples. 
(B) 7 centenas simples + 1 dezena simples. 
(C)7 centenas simples + 1 dezena simples + 1 unidade simples. 
(D)7 centenas simples + 9 dezenas simples + 1 unidade simples. 
2. (Prova da Rede - 2016) O Corcovado é um dos morros da 
cidade do Rio de Janeiro. Com 710 metros de altura, é famoso 
no Brasil e no mundo, pois sobre ele foi construída a estátua do 
Cristo Redentor. 
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g
 
A decomposição correta do número que representa a altura do 
Morro do Corcovado é 
O número formado por 2 
unidades de milhar, 3 
centenas simples e 5 dezenas 
simples é 
MATEMÁTICA – 5.° ANO 
PÁGINA 5 
3. Em um determinado ano, a Mega Sena estava acumulada em 
cinquenta milhões e cinquenta mil reais. Qual é a outra forma 
de se escrever essa quantia? 
(A) R$ 55.000,00. 
(B) R$ 505.000,00. 
(C)R$ 50.500.000,00. 
(D)R$ 50.050.000,00. 
4. O valor posicional ou relativo do algarismo que ocupa a terceira 
ordem no número 354 751 é 
(A) 7 000. 
(B) 700. 
(C)70. 
(D)7. 
6. (Prova da Rede - 2016) A Professora Tânia pediu para que sua 
aluna Alice marcasse, na linha do tempo, o ano de 1960. 
 
 
 
Para acertar, qual o ponto da linha do tempo que Alice deve marcar? 
 
(A) P. 
(B) Q. 
(C)R. 
(D)S. 
P Q R S 
5. (Prova da Rede - 2015) Na reta numérica apresentada abaixo, 
qual o número indicado pela seta? 
(A) 160. 
(B) 190. 
(C) 200. 
(D) 210. 
(A) R$ 109,00. (B)R$ 41,00. (C)R$ 39,00. (D)R$ 11,00. 
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A
 
7. Márcio saiu de casa com a quantia representada abaixo: 
 
 
 
 
Dessa quantia, ele gastou R$ 49,00 na compra de uma calça e 
R$ 60,00 em um tênis. 
 
Ao retornar para casa, sem gastar mais nada, Márcio estava com 
1900 2000 P Q R S 
140 180 220 260 300 340 
MATEMÁTICA – 5.° ANO 
PÁGINA 6 
A tabuada de multiplicar foi criada por Pitágoras, filósofo e 
matemático grego nascido no ano de 571, antes de Cristo. 
Ele inventou uma tabela matemática usada para definir uma 
operação de multiplicação. Esse método também é conhecido 
como tabuada ou tábua de Pitágoras. 
 
A palavra “múltiplo”, como você percebe, está ligada à 
multiplicação. Assim, quando queremos determinar os múltiplos 
de um número natural, multiplicamos esse número pela 
sucessão de números naturais. Veja, no exemplo a seguir, os 
múltiplos de 6. 
Disponível em <http://recreio.uol.com.br/noticias/curiosidades/quem-inventou-a-tabuada.phtml#.WPuf_PnyvIU> 
Complete a tabuada ou a tábua de Pitágoras. 
Leia a tabela quando tiver dúvidas. 
X 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 
1 1 2 3 
2 2 10 12 
3 3 15 27 
4 4 8 28 
5 5 20 
6 6 36 
7 7 35 70 
8 8 24 
9 9 45 
10 
MATEMÁTICA – 5.° ANO 
PÁGINA 7 
AGORA,
É COM VOCÊ!!!
1. Escreva, para cada número natural, os dez primeiros 
múltiplos de 
a) 3: 
b) 5: 
c) 7: 
d) 10: 
e) 12: 
3. Leia a cartela de um jogo de bingo: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Indique os números que são 
a) múltiplos de 2: 
b) múltiplos de 3: 
c) múltiplos de 5: 
d) múltiplos de 7: 
e) múltiplos de 9: 
2. Na Olimpíada de Matemática da escola em que estudo, 
cada grupo apresenta desafios ao grupo adversário. Veja se 
consegue resolvê-los: 
a) Qual é o menor número natural múltiplo de 2 e maior 
que 200? ____________. 
b) Que número natural é múltiplo de todos os números? 
______________. 
c) Quais os números naturais menores que 8 e que são 
múltiplos de 2 e de 4, ao mesmo tempo? _________. 
P
ro
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B I N G O 
3 4 9 12 16 
18 20 24 25 27 
30 33 36 40 
42 45 49 50 55 
63 65 70 72 75 
MATEMÁTICA – 5.° ANO 
PÁGINA 8 
2. Este calendário refere-se ao mês de janeiro de 2017: 
 
 
 
 
 
 
a) Quais os números do calendário que são divisíveis por 7? 
b) Esses números correspondem a que dia da semana? 
c) Em todos os meses, os dias que correspondem aos números 
divisíveis por 7 ficam em uma mesma coluna? _____________ 
 
 
 
 
39 3 
13 0 
Dividendo 
Divisor 
Resto 
Quociente 
Os números que cabem uma quantidade exata de vezes em outro número são 
chamados de divisores desse número. 
 
 
Todos os números são divisíveis por 1 e o maior divisor de um número é ele mesmo. 
AGORA,
É COM VOCÊ!!!
1. Escreva todos os números que são divisores de 
a) 2: 
b) 4: 
c) 6: 
d) 12: 
e) 20: 
f) 36: 
g) 40: 
h) 100: 
Janeiro de 2017 
Dom Seg Ter Qua Qui Sex Sab 
1 2 3 4 5 6 7 
8 9 10 11 12 13 14 
15 16 17 18 19 20 21 
22 23 24 25 26 27 28 
29 30 31 
MATEMÁTICA – 5.° ANO 
PÁGINA 9 
Dizer que 12 é múltiplo de 3 é o mesmo que dizer 
que 3 é divisor de 12, ou ainda, que 3 é fator de 12. 
Mas, por que fator? 
Vamos escrever o 12 como produto de dois 
números naturais. 
Temos as seguintes possibilidades: 
12 = 1 . 12 
12 = 2 . 6 
12 = 3 . 4 3 é um dos fatores 
dessa multiplicação. 
Veja que o número 12 possui 6 fatores ou 
divisores: 1, 2, 3, 4, 6, 12. 
Leia a tabela: 
NÚMERO DIVISORES 
0 1, 2, 3, 4, ... 
1 1 
2 1, 2 
3 1, 3 
4 1, 2, 4 
5 1, 5 
6 1, 2, 3, 6 
7 1,7 
8 1, 2, 4, 8 
9 1, 3, 9 
10 1, 2, 5, 10 
12 1, 2, 3, 4, 6, 1215 1, 3, 5, 15 
18 1, 2, 3, 6, 9, 18 
Note que: 
o número zero tem infinitos divisores. 
o número 1 tem apenas 1 divisor: ele próprio. 
todo número natural, diferente de zero, é 
divisível por 1 e por ele mesmo. 
há números que são divisíveis, apenas, por 1 
e por eles mesmos: 2, 3, 5 e 7. 
há números que, além do 1 e deles mesmos, 
possuem outros divisores: 4, 6, 8, 9, 10, 12... 
Um número que possui apenas dois divisores 
naturais distintos (o número 1 e ele mesmo) é 
denominado número primo. 
1. Quais são os divisores ou fatores de 
a) 8? 
b) 15? 
c) 17? 
AGORA,
É COM VOCÊ!!!
 
Assim, de acordo com 
a tabela, os números 
2, 3, 5 e 7 são 
exemplos de 
números primos. 
 
M
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R
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Continua
MATEMÁTICA – 5.° ANO 
PÁGINA 10 
 
A sucessão dos números primos 
é infinita, ou seja, existem 
infinitos números primos. 
Depois, os múltiplos de 5, exceto o 5. Em seguida, os de 7 e assim por 
diante, até 29 (pois 30 estará eliminado por ser múltiplo de 2). 
 Quando tiver riscado todos os múltiplos, pode parar: você já 
determinou todos os números primos dessa tábua! Parabéns! 
Já os números naturais que possuem mais de dois divisores são 
chamados números compostos. 
Observações: 
 O número 1 não é primo e nem composto, pois possui somente 
um divisor. 
 O único número natural par que é primo é o 2. Os outros são 
números ímpares. 
M
u
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R
io
 
O CRIVO DE ERATÓSTENES 
 
 O matemático grego Eratóstenes 
(276 -194 a.C.) montou a primeira 
tábua de números primos. Para 
encontrar os números primos até 
30, basta começar eliminando o 
número 1. A seguir, elimine os 
múltiplos de 2, exceto o 2. 
Depois, os de 3, exceto o 3. 
2. Agora, utilizando o mesmo raciocínio do Crivo de Eratóstenes, 
identifique os números primos até 60: 
 
1 
 
2 
 
3 
 
4 
 
5 
 
6 
 
7 
 
8 
 
9 
 
10 
 
11 
 
12 
 
13 
 
14 
 
15 
 
16 
 
17 
 
18 
 
19 
 
20 
 
21 
 
22 
 
23 
 
24 
 
25 
 
26 
 
27 
 
28 
 
29 
 
30 
 
31 
 
32 
 
33 
 
34 
 
35 
 
36 
 
37 
 
38 
 
39 
 
40 
 
41 
 
42 
 
43 
 
44 
 
45 
 
46 
 
47 
 
48 
 
49 
 
50 
 
51 
 
52 
 
53 
 
54 
 
55 
 
56 
 
57 
 
58 
 
59 
 
60 
1. Verifique se os números são primos ou compostos: 
a) 15 - d) 23 - 
b) 17 - e) 25 - 
c) 18 - f) 29 - 
MATEMÁTICA – 5.° ANO 
PÁGINA 11 
3. Circule somente os números primos: 
47 51 69 39 17 50 99 23 
4. As idades de Igor e Joana são representadas por números 
primos e consecutivos cuja soma é 30. Descubra a idade de cada 
um, sabendo que ambos têm mais de 10 anos e que Joana é mais 
velha que Igor. 
5. De acordo com o Crivo de Eratóstenes que você completou na 
página anterior, responda: 
a) Quantos são os números primos menores que 60? __________ 
b) Uma vila teve casas numeradas de 30 a 60. Quantas casas 
foram numeradas com números primos? __________________ 
c) Qual o século em que nós estamos? O número que representa 
esse século é primo? __________________________________ 
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0
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6. Em um torneio de futebol, uma equipe somou 100 pontos, ao 
final do campeonato. O número que aparece nessa informação é 
um número primo? ______________________________________ 
M
u
li
R
io
 
Decompor em fatores primos significa dividir, 
sucessivamente, um número natural por números 
primos, até conseguir quociente 1. 
Vamos decompor, em fatores primos, 
o número 72? 
72 2 
36 2 
18 2 
9 3 
3 3 
1 
Dividimos, inicialmente, o número dado por seu 
menor divisor primo (repetindo o processo ─ 
divisão por 2, enquanto for possível). 
Como 9 não é divisível por 2, dividimos pelo seu 
menor divisor primo. 
Repetir esse procedimento até obter resultado 1. 
Sendo assim, temos o número 72 escrito sob a forma de fatores 
primos. Logo, escrevemos assim: 
72 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3 
Resolvendo a multiplicação, chegaremos ao próprio número. Veja: 
2 x 2 x 2 = 8 
3 x 3 = 9 
8 x 9 = 72 
MATEMÁTICA – 5.° ANO 
PÁGINA 12 
AGORA,
É COM VOCÊ!!!
1. Escreva, na forma de multiplicação de dois fatores primos, os 
seguintes números: 
a) 6 = b) 15 = c) 21 = 
d) 14 = e) 35 = f) 55 = 
2. Decomponha, em fatores primos, os números a seguir: 
a) 18 b) 24 c) 
 
 
 
 
 
 
Então, 18 = _______ Então, 24 = _______ Então, 36=_______ 
 
d) 100 e) 64 f) 99 
 
 
 
 
 
 
Então, 100 = ______ Então, 64 = __________ Então, 99 = _____ 
Esta expressão 
representa a 
decomposição 
em fatores 
primos de um 
número natural? 
Sim! 
4 x 3 x 11 
3. Leia o diálogo entre a Professora e sua Aluna. 
 A resposta da aluna está correta? _____________ 
Se a resposta estiver errada, qual será a correta? 
___________________________________________________ 
 
4. Considere o número A = 2 x 3 x 5 e responda: 
a) A é divisível por 2? ____________________________ 
b) A é divisível por 5? ____________________________ 
c) A é divisível por 6?_____________________________ 
d) A é divisível por 10? ____________________________ 
e) Que número é representado por A?_______________________ 
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3
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5. Qual é o número cuja fatoração é 2 x 2 x 3 x 3 x 11? ________ 
MATEMÁTICA – 5.° ANO 
PÁGINA 13 
Considere a situação a seguir: 
Numa estrada de 120 km, a partir do km 0, serão colocados: 
• 1 telefone para emergências a cada 9 km. 
• 1 radar para fiscalização a cada 12 km. 
Em quais quilômetros da estrada haverá, simultaneamente, telefone de emergência 
e radar? 
Leia atentamente: 
• Os telefones serão instalados nos quilômetros múltiplos de 9, menores que 120: 
M (9) = {0, 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90, 99, 108, 117} 
• Os radares serão colocados nos quilômetros múltiplos de 12, menores ou iguais a 120: 
M (12) = {0, 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96, 108, 120} 
 Denomina-se mínimo múltiplo comum (mmc) de dois ou mais números naturais (não nulos) o menor de seus 
múltiplos comuns que seja diferente de zero. 
Veja! Os números 
marcados de verde 
são múltiplos de 9 e 
também de 12. Eles 
são múltiplos 
comuns de 9 e 12. 
M
u
liR
io
 
Após assinalarmos os múltiplos comuns de 9 e 12, podemos determinar em quais quilômetros haverá telefone e radar. São eles: 0, 36, 72 e 108. 
Repare que 36 é o menor número diferente de zero, que é múltiplo comum de 9 e 12. Por isso, diremos que 36 é o mínimo múltiplo comum 
(m.m.c.) de 9 e 12. Ou seja: mmc (9,12) = 36 
M
u
li
R
io
 
Quero ver você resolver este desafio! 
Em uma cesta, há menos de 40 ovos que podem formar grupos exatos de 6, 10 ou 15. Quantos 
ovos há nessa cesta? 
mmc (6, 10, 15) = _____ Resposta:______________________________________________ 
Você saberia explicar, com suas palavras, o motivo pelo qual esse conteúdo de Matemática recebeu o nome de mínimo múltiplo comum? 
Explique o significado de cadapalavra. Seu(sua) Professor(a) vai ajudar você. 
MATEMÁTICA – 5.° ANO 
PÁGINA 14 
AGORA,
É COM VOCÊ!!!
1. Determine o mmc entre esses números: 
a) mmc (4, 5) = ______ 
M (4) = ________________________________________________ 
M (5) = ________________________________________________ 
b) mmc (2, 3) = ______ 
M (2) = ________________________________________________ 
M (3) = ________________________________________________ 
c) mmc (6, 9) = ______ 
M (6) = ________________________________________________ 
M (9) = ________________________________________________ 
d) mmc (8, 10) = ______ 
M (8) = ________________________________________________ 
M (10) = _______________________________________________ 
e) mmc (5, 12) = ______ 
M (5) = ________________________________________________ 
M (12) = _______________________________________________ 
f) mmc (3, 4, 5) = ______ 
M (3) = ________________________________________________ 
M (4) = ________________________________________________ 
M (5) = ________________________________________________ 
2. Um pai e um filho são pescadores e 
cada um tem o seu barco de pesca. O 
pai vai para o mar pescar e volta para 
casa a cada 20 dias. O filho, a cada 15 
dias. Se, hoje, pai e filho saíram de 
casa juntos, para a pesca, daqui a 
quantos dias sairão juntos novamente? 
Resolução 
mmc (15, 20) = _____ 
M (15) = ______________________________________________ 
M (20) = ______________________________________________ 
Resposta:_____________________________________________ 
http://cdn5.colorir.com/desenhos/color/201312/ 
3. Em um quartel, os soldados trabalham de 2 em 2 dias e os cabos 
de 3 em 3 dias. Se o Soldado Souza e o Cabo Silva trabalharam 
juntos hoje, daqui a quantos dias trabalharão juntos novamente? 
Resolução 
mmc (2, 3) = _____ 
M (2) = ______________________________________________ 
M (3) = ______________________________________________ 
Resposta:____________________________________________ 
MATEMÁTICA – 5.° ANO 
PÁGINA 15 
 
 
(só é divisor de 105) 
 
(só é divisor de 35) 
Dados dois ou mais números naturais, não nulos, denomina-se 
máximo divisor comum (MDC) desses números o maior de 
seus divisores comuns . 
Leia, com atenção, a situação a seguir: 
 
Haverá uma gincana da qual participarão 18 meninos e 30 
meninas. A ideia é formar equipes somente de meninos ou somente 
de meninas, em que todos participem. Além disso, as equipes 
devem ter a mesma quantidade e o maior número possível de 
pessoas. Qual será o número de pessoas em cada equipe? 
M
u
li
R
io
 
Para resolver essa situação, precisamos 
encontrar um modo de distribuir, sem 
misturar, os meninos e as meninas 
em equipes que tenham o mesmo 
número de pessoas. 
Primeiro, vamos organizar as equipes separadamente. Observe: 
• Os 18 meninos podem ser divididos em equipes de 1, 2, 3, 6, 9 
ou 18 pessoas. 
• As 30 meninas podem ser divididas em equipes de 1, 2, 3, 5, 6, 
10, 15 ou 30 pessoas. 
Comparando as divisões, percebemos que as equipes com o 
mesmo número de pessoas são as que possuem 1, 2, 3, e 6 
pessoas. Como queremos a equipe que tenha o maior número de 
pessoas, concluímos que cada equipe deverá ter 6 pessoas. 
Vamos calcular o MDC de 420 e 700 de uma forma diferente? 
Fazendo a decomposição simultânea, em fatores primos, de 420 e 700, 
temos: 
420, 700 
210, 350 
105, 175 
35, 175 
7, 35 
7, 7 
1, 1 
2 
2 
3 
5 
5 
7 
Fator comum 
Fator comum 
 
Fator comum 
 
Fator comum 
Realizada a decomposição, basta multiplicar os fatores comuns: 
MDC (420, 700) = 2 x 2 x 5 x 7 = 140 
M
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liR
io
 
O fator é 
comum quando 
divide todos os 
números da 
linha. 
Agora, tente você! 
No seu caderno, encontre o MDC de 40 e 60 pela decomposição 
simultânea: 
______________________________________________________ 
Você saberia explicar, com suas palavras, o motivo pelo qual esse conteúdo 
de Matemática recebeu o nome de máximo divisor comum? Explique o 
significado de cada palavra. Seu(sua) Professor(a) vai ajudar você. 
MATEMÁTICA – 5.° ANO 
PÁGINA 16 
a) 50, 75 b) 42, 48 c) 54, 72 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
d) 20, 100 e) 36, 72 f) 144, 216 
 
 
 
 
 
 
 
AGORA,
É COM VOCÊ!!!
1. Aplicando a técnica da decomposição simultânea em fatores 
primos, determine o MDC dos números naturais a seguir: 
MDC (50, 75) = MDC (54, 72) = MDC (42, 48) = 
MDC (20, 100) = MDC (144, 216) = MDC (36, 72) = 
2. Duas tábuas devem ser cortadas em pedaços de mesmo 
comprimento, sendo esse comprimento o maior possível. Se 
uma tábua possui 90 centímetros e a outra possui 126 
centímetros, qual deve ser o comprimento de cada pedaço, se 
toda a madeira deve ser aproveitada? 
MDC (90, 126) = _____ 
Resposta:____________________________________________ 
3. Para comemorar o Dia da Árvore, os alunos de uma escola 
plantarão mudas de ipê-amarelo em torno de uma praça 
retangular com 80 metros de comprimento e 50 metros de 
largura, todas a mesma distância. Sendo assim, qual a maior 
distância possível entre as mudas de ipê-amarelo plantadas? 
MDC (80, 50) = _____ 
 
Resposta:______________ 
h
ttp
s
://th
u
m
b
s
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re
a
m
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tim
e
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o
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n
ta
n
d
o
-u
m
a
- 
4. O número N é o maior divisor comum dos números 12 e 18. 
Que número deve ser N? 
(A) 6. (B) 12. (C) 18. (D) 36. 
MATEMÁTICA – 5.° ANO 
PÁGINA 17 
Você gosta de 
poesia? A 
Matemática é 
poesia. Aliás, 
você sabe o que 
é poesia? 
M
u
li
R
io
 
No sentido figurado, poesia é tudo aquilo que 
comove, que sensibiliza e desperta 
sentimentos. É qualquer forma de arte que 
inspira e encanta, que é sublime e bela. 
cdn.mensagenscomamor.com/content/images/img/c/cafe_e
_poesia_1.jpg 
Matemática poética 
(Jorge Linhaça, 1 - 6) 
 
 
Quero ver você dizer 
Quero ver você contar 
Quanto é cinco vezes seis 
sem parar para pensar 
 
Quem de vinte, cinco tira 
Com quanto então ficará? 
Quem em meia dúzia mira 
quantos podem acertar? 
 
A grama cresce no chão 
O grama é peso medido 
Em meio quilo então 
quantos gramas são servidos? 
 
Quero ver você dizer 
Quero ver você contar 
as continhas já fazer 
sem ter medo de errar 
 
cinco, sete, nove e três 
quero ver você falar 
quem errar perde a vez 
diga se é impar ou par 
 
Noves ratos no celeiro 
já faziam confusão 
chegaram mais três bem ligeiro 
quantos ratos são então? 
... 
Você gostou? 
Que tal, agora, você e um colega 
tentarem, juntos, criar um poema com o 
tema Matemática? 
Tenho certeza de que irão se divertir! 
Depois, mostre para a turma e para o(a) 
seu(sua) Professor(a). 
Leia mais em: <www.recantodasletras.com.br/poesiasinfantis/1274810> 
Agora, leremos, juntos, o poema “Matemática 
poética” , de Jorge Linhaça. 
 
Poema é um gênero literário caracterizado 
pela composição em versos estruturados 
de forma harmoniosa. É 
uma manifestação de beleza e 
estética retratada pelo poeta em forma de 
palavras. 
Boa leitura! 
MATEMÁTICA – 5.° ANO 
PÁGINA 18 
3. (Prova da Rede – 2016) A Professora do 5.º Ano escreveu várias 
expressões numéricas em pedaços de papel e as colocou dentro 
de um envelope. Cada aluno deveria retirar um papel contendo 
uma expressão e resolvê-la. 
 Lucas retirou a seguinte expressão: 
 
 
 O resultado correto, encontrado por 
 Lucas, foi 
1. Ana e Paulinho foram, juntos,resolver uma expressão que a 
Professora Elisa escreveu no quadro: 
 Qual foi a resposta correta encontrada por Ana e Paulinho? 
h
tt
p
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rt
a
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g
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is
c
o
v
ir
tu
a
l/
 
2. O resultado da expressão abaixo é 
 [6 x (3 x 4 – 2 x 5) – 4 ] + 3 x ( 4 – 2) – ( 10 : 2 ) 
(A) 9. 
(B) 13. 
(C) 346. 
(D) 692. 
(A) 22. 
(B) 36. 
(C)66. 
(D)96. 
4. Alice foi até a papelaria comprar alguns itens para um trabalho 
de Matemática. Ela comprou 3 cartolinas coloridas por R$ 2,00 
cada, uma régua por R$ 2,00 e 1 caixa de canetinhas coloridas 
por R$ 10,00. O valor total que Alice gastou será dividido, 
igualmente, entre os três componentes do grupo, inclusive Alice. 
 A expressão que melhor representa a situação é 
 
(A) (B) (C) (D) 
3 − 2 + 2 𝑥 10
2
 
3 + 2𝑥2 + 10
2
 
3𝑥2 − 2 + 10
3
 
3𝑥2 + 2 + 10
3
 
MATEMÁTICA – 5.° ANO 
PÁGINA 19 
Observe que da tira de papel 
correspondem à tira inteira. 
A fração indica uma quantidade 
inteira, ou seja, =1. 
INTEIRO E PARTES DO INTEIRO 
A Professora Elisa distribuiu, para seus alunos, uma tira de papel dividida em 6 partes iguais. Pediu a cada aluno que pintasse de vermelho 
apenas uma parte. Observe: 
Nas frações, encontramos os termos: Numerador 
Denominador 
 O número que aparece embaixo do traço (chamado denominador da fração) indica em quantas partes o inteiro foi dividido. 
 O número que aparece em cima do traço (numerador da fração) indica quantas dessas partes foram utilizadas. 
Se a Professora Elisa tivesse proposto que cada aluno pintasse 4 partes, qual fração da tira inteira eles teriam pintado? ____________ 
M
u
li
R
io
 
Repare que cada aluno pintou uma parte de um total de 6. Ou seja, cada aluno pintou um sexto ou 
1
6
 da tira. Assim, representamos essa 
situação por uma fração. 
1
6
 
Desenhe, aqui, a sua resposta: 
MATEMÁTICA – 5.° ANO 
PÁGINA 20 
Para que servem as frações? 
LENDO FRAÇÕES... 
 
É o denominador que dá nome à fração. As frações de denominadores 2 são chamadas de meios. 
 
 Lê-se um meio Lê-se dois meios Lê-se três meios e assim por diante. 
 
A fração de denominador 3 são os terços. 
 
 Lê-se um terço Lê-se dois terços Lê-se três terços e assim por diante. 
 
Prosseguindo: 
 
Denominador 4 quartos Denominador 5 quintos Denominador 6 sextos 
Denominador 7 sétimos Denominador 8 oitavos Denominador 9 nonos 
 
As frações cujo denominador é uma potência de dez (10, 100, 1000 etc) são chamadas frações decimais. Veja como nomeá-las: 
 
Denominador 10 décimos Denominador 100 centésimos Denominador 1000 milésimos 
 
Para ler frações com denominador maior que 10 e que não sejam decimais, usamos a palavra avos. Veja: 
 
 Lê-se sete doze avos Lê-se um quinze avos Lê-se treze quarenta e três avos 
Agora que você já aprendeu, escreva, por extenso, essas frações: 
 
a) ________________________ b) _________________________ c) ________________ d) ___________________ 
Os números fracionários (frações) surgiram da necessidade de representar uma 
medida que não tivesse uma quantidade inteira de unidades, isto é, da 
necessidade de se repartir a unidade de medida. 
MATEMÁTICA – 5.° ANO 
PÁGINA 21 
1. (Prova da Rede – 2016 - adaptada) A Professora do 5.º Ano 
distribuiu para 4 alunos uma figura como a representada abaixo. 
Depois, pediu para que cada aluno pintasse de verde 
8
16
 dela. 
 
 
 
 
 
 
 Acertou o aluno que pintou a figura 
(A) 
(B) 
(C) 
(D) 
AGORA,
É COM VOCÊ!!!2. A figura abaixo representa uma placa de azulejo: 
 
 
 
 
 
a) Que fração representa a parte colorida do azulejo? __________ 
b) Escreva como se lê essa fração: ____________________ 
c) Indique o numerador dessa fração: _________ 
d) Indique o denominador dessa fração: ________ 
3. Escreva a fração correspondente à parte pintada em cada 
figura: 
 
a) _______ 
 
 
b) _______ 
 
 
c) _______ 
MATEMÁTICA – 5.° ANO 
PÁGINA 22 
4. Ligue as frações à sua escrita correspondente: 
 
5
3
 Quatro sextos 
 
20
1
 Três quintos 
 
6
4
 Sete nonos 
 
9
7
 Um, vinte avos 
quatro sextos 
três quintos 
sete nonos 
um vinte avos 
6. Um grupo de 15 pessoas é formado por 8 engenheiros, 5 
médicos e os demais são matemáticos. 
a) Qual é a fração desse grupo que representa os engenheiros? 
___________________________________________________ 
b) Qual é a fração do grupo que representa os médicos? 
 ___________________________________________________ 
c) Qual a fração que representa os matemáticos? 
 ___________________________________________________ 
5. Desenhe e pinte a parte correspondente a 
a) 
 
b) 
 
c) 
7. Essas figuras representam duas pizzas e as partes coloridas 
correspondem aos pedaços que foram consumidos. Para cada 
pizza, escreva a fração correspondente à parte consumida: 
O mosquito transmissor da dengue e de outra doenças, o Aedes 
aegypti, é originário do Egito, na África, e vem se espalhando 
pelas regiões tropicais e subtropicais do planeta desde o século 
XVI, período das Grandes Navegações. 
 
 
 
Evite a proliferação do mosquito. 
Não deixe água parada! 
8. “O mosquito da dengue também é transmissor do Zika, um vírus 
de origem africana que foi isolado, pela primeira vez, em 1947, 
na floresta de Zika”. 
 Em um determinado posto de saúde, dos 350 pacientes 
atendidos em um dia, 80 apresentaram os sintomas do Zika 
vírus. Que fração desses pacientes corresponde ao total de 
atendimentos feitos neste dia? 
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ea.jp
g 
MATEMÁTICA – 5.° ANO 
PÁGINA 23 
Pedro possui 18 figurinhas. Ele pretende dar ao seu amigo Lúcio um 
terço dessas figurinhas. Com quantas figurinhas Pedro ficará? 
Para achar das figurinhas, basta fazer x 18 = = = 6. 
 
Logo, Pedro ficará com 18 – 6= 12 figurinhas. 
AGORA,
É COM VOCÊ!!!
1. Calcule: 
a) de 12 = __________________________ 
b) de 24 = ____________________________ 
c) de 39 = ____________________________ 
d) de 50 = ____________________________ 
e) de 200 = ___________________________ 
f) de 600 = ___________________________ 
 
3. Em uma turma do 5.º Ano, há 36 alunos. Um terço desses 
alunos utiliza transporte para chegar à escola. Quantos alunos 
dessa turma utilizam transporte para ir à escola? 
 ___________________________________________________ 
M
u
liR
io
 
Veja outras situações em que 
podemos aplicar a ideia de fração. 
2. Margarete comprou um saco de batatas pesando 12 
quilogramas. Deu um sexto à sua irmã. 
a) Quantos quilogramas de batatas recebeu a irmã de Margarete? 
 ___________________________________________________ 
b) Escreva uma fração que represente a parte do saco de batatas 
com que Margarete ficou: ______________________________ 
4. Em uma classe de 36 alunos, ficaram para recuperação. 
a) Qual o número de alunos que ficaram para recuperação? _____ 
b) Qual o número de alunos aprovados sem necessidade de 
recuperação? _______________________________________ 
5. Leandro tem 90 mensagens não 
visualizadas no seu celular. Ao ler essas 
mensagens, elepercebeu que das 
mensagens era do grupo da escola. 
Quantas mensagens do seu grupo da 
escola Leandro visualizou? 
 
________________________________ 
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la
r 
MATEMÁTICA – 5.° ANO 
PÁGINA 24 
Uma fração é chamada própria quando 
representa uma quantidade menor que 
um inteiro, ou seja, quando representa 
apenas algumas partes do todo. É muito 
simples perceber quando isso ocorre: a 
fração terá o numerador menor que o 
denominador. 
Exemplos: , , 
 
Uma fração é chamada imprópria 
quando representa uma quantidade 
maior que um inteiro (por exemplo, “Hoje 
bebi uma garrafa inteira de iogurte e 
mais a metade de outra.”). Numa fração 
imprópria, o numerador é maior que o 
denominador. 
Exemplos: , , 
Uma fração é chamada aparente 
quando representa quantidades inteiras. 
Em toda fração aparente, o numerador é 
um múltiplo do denominador. 
Exemplos: 
M
u
li
R
io
 
M
u
liR
io
 M
u
li
R
io
 
1. Classifique as frações a seguir como próprias (P), impróprias (I) ou aparentes (A): 
a) ______________ b) _______________ c) _______________ d) _______________ e) _____________ 
 
2. Relacione a 2.ª coluna de acordo com a 1.ª: 
( P ) Fração própria ( ) Representa quantidades inteiras. 
( I ) Fração imprópria ( ) O numerador é menor que o denominador. 
( A ) Fração aparente ( ) O numerador é maior que o denominador. 
AGORA,
É COM VOCÊ!!!
MATEMÁTICA – 5.° ANO 
PÁGINA 25 
Como eu poderia representar a fração na forma mista? ______ 
 
Como eu poderia representar o número misto 2 em forma de 
fração imprópria? _________ 
O Brasil é uma federação composta por 26 estados, um Distrito 
Federal (que contém a capital do país: Brasília) e municípios. 
Os estados e o Distrito Federal podem ser agrupados em 
regiões: Norte, Nordeste, Centro-Oeste, Sudeste e Sul. O Rio 
de Janeiro está localizado na Região Sudeste junto a outros 
três Estados: Minas Gerais, São Paulo e Espírito Santo. 
C
li
p
a
rt
 
 De acordo com as informações, o Brasil é formado por quantas 
regiões? _____ 
 O número de estados da Região Sudeste representa que fração 
do número de estados do Brasil? __________ 
 Essa fração é própria ou imprópria? ______________ 
 O número de estados da Região Nordeste representa que fração 
do número de estados brasileiros? __________ 
O Brasil e suas regiões 
Adaptado de www.estadosecapitaisdobrasil.com 
São os números formados por uma parte inteira e outra parte fracionária. 
A figura abaixo representa dois retângulos idênticos. Observe: 
 
 
Usando um número misto, a parte pintada corresponde a 1 (um 
inteiro e três quartos). 
 
Todo número misto pode ser escrito como fração imprópria, uma vez 
que a fração imprópria representa uma quantidade maior que 1 
inteiro. 
 
Para transformar um número misto em fração imprópria, basta 
multiplicar a parte inteira pelo denominador e somar o resultado ao 
numerador. O valor encontrado será o novo numerador da fração 
imprópria. O denominador não se altera. 
 
Veja: 1 = = 
Transformando fração imprópria em número misto... 
= = 3 
Para transformar uma fração imprópria em número misto, basta 
dividir o numerador pelo denominador. O quociente é a parte 
inteira; o resto é o numerador e o divisor é o denominador da 
parte fracionária. Observe o exemplo: 
 
 10 3 
 1 3 
Região Norte 
Região Centro-Oeste 
Região Nordeste 
Região Sudeste 
Região Sul 
MATEMÁTICA – 5.° ANO 
PÁGINA 26 
__________ 
AGORA,
É COM VOCÊ!!!
1. Transforme as frações impróprias em números mistos: 
a) = __________ b) = __________ c) = __________ 
d) = __________ e) = __________ f) = __________ 
2. Transforme os números mistos em frações impróprias: 
a) 2 = __________ b) 3 = __________ 
c) 1 = __________ d) 7 = __________ 
e) 10 = __________ f) 12 = __________ 
3. Escreva o número misto que representa a parte colorida das figuras: 
 
a) 
 
 
b) 
4. Das frações abaixo, aquela que representa uma fração 
aparente é 
(A) (B) (C) (D) 
5. Considere as frações: 
 
 
a) Indique as que representam números menores que 1: 
___________________________________________________ 
b) Indique as que representam o número 1: _________________ 
c) Indique as que representam números maiores que 1: ________ 
No ciclo silvestre, em áreas florestais, o vetor da febre amarela é, 
principalmente, o mosquito Haemagogus. Já no meio urbano, a 
transmissão se dá através do mosquito Aedes aegypti (o mesmo 
da dengue). Para a não proliferação da doença, deve-se evitar o 
acúmulo de água parada em recipientes destampados. Além disso, 
devem ser tomadas medidas de proteção individual, como 
a vacinação contra a febre amarela. 
Adaptado de <https://www.bio.fiocruz.br/index.php/febre-amarela-sintomas-transmissao-e-prevencao> 
w
w
w
.b
io
.fio
c
ru
z
.b
r 
FEBRE AMARELA 
A febre amarela é uma doença infecciosa 
grave, causada por vírus e transmitida por 
vetores. 
__________ 
MATEMÁTICA – 5.° ANO 
PÁGINA 27 
Todas as figuras são de mesmo tamanho e foram repartidas em 4 partes iguais. Observe: 
M
u
liR
io
 
a) Que fração representa a parte pintada de cada figura? ________________________________________ 
b) Observando as figuras, ordene as frações, da menor para a maior: _______________________________ 
Todos os discos são do mesmo tamanho e foram divididos em partes iguais. 
 
 
 
 
 
 
a) Observe as frações que representam cada uma das partes em que cada disco foi dividido. Em seguida, escreva essas frações em 
ordem crescente, isto é, da menor para a maior, utilizando o símbolo <. __________________________________________________ 
b) De quantas partes do disco C eu preciso para cobrir, exatamente, uma parte do disco A? Represente essa igualdade usando frações: 
 ____________________________________________________________________________________________________________ 
c) Para cobrir todo o disco C, quantas partes do disco F eu uso? Faça essa representação usando frações: 
 ____________________________________________________________________________________________________________ 
A B C D E F 
 
1
2
 
1
2
 
 
1
4
 
1
4
 
 
1
4
 
1
4
 
 
1
8
 
 
1
8
 
 
1
8
 
 
1
8
 
 
1
8
 
 
1
8
 
 
1
8
 
 
1
8
 
 
1
3
 
 
1
3
 
 
1
3
 
 
1
6
 
 
1
6
 
1
6
 
 
1
6
 
 
1
6
 
1
6
 
 
1
5
 
 
1
5
 
 
1
5
 
 
1
5
 
1
5
 
MATEMÁTICA – 5.° ANO 
PÁGINA 28 
Das atividades da página anterior, podemos tirar algumas conclusões: 
Comparando duas frações de mesmo numerador, a menor é aquela que apresenta maior denominador. 
 
Comparando duas frações de mesmo denominador, a menor é aquela que apresenta menor numerador. 
 
AGORA,
É COM VOCÊ!!!
1. Compare as frações, utilizando os símbolos > ou <: 
a) ____ b) ____ c) ____ d) ____ e) ____ 
 
1
2
 
1
2
 
 
1
3
 
 
1
3
 
 
1
3
 
 
1
4
 
1
4
 
 
1
4
 
1
41
5
 
 
1
5
 
 
1
5
 
 
1
5
 
1
5
 
 
1
6
 
 
1
6
 
1
6
 
 
1
6
 
 
1
6
 
1
6
 
 
1
8
 
 
1
8
 
 
1
8
 
 
1
8
 
 
1
8
 
 
1
8
 
 
1
8
 
 
1
8
 
MATEMÁTICA – 5.° ANO 
PÁGINA 29 
Chamamos de frações equivalentes as frações que representam a mesma quantidade. 
No exemplo a seguir, a metade de cada disco está pintada. 
Repare que todas as frações representadas ao lado, 
por meio de desenhos, indicam a mesma quantidade, 
ou seja, a metade. Por essa razão, podemos dizer que 
essas frações são equivalentes. 
Para escrevermos frações equivalentes, basta multiplicar ou dividir o numerador e o denominador pelo mesmo número. Veja: 
 
 
equivalente 
x 4 
x 4 
1. Multiplique os termos de cada fração por 3 e escreva a fração equivalente a 
AGORA,
É COM VOCÊ!!!
a) = b) = c) = d) = e) = f) = g) = h) = i) = 
a) b) c) d) 
 
2. Circule as frações equivalentes: 
 
3
6
 
2
4
 
4
6
 
 
1
2
 
2
4
 
3
6
 
4
8
 
 
𝟏
𝟐
 
𝟒
𝟖
 
 
1
4
 
2
8
 
1
3
 
5
8
 
10
16
 
4
8
 
2
3
 
4
5
 
4
6
 
 
3
4
 
5
4
 
7
9
 
5
9
 
7
12
 
11
12
 
1
2
 
1
3
 
3
7
 
MATEMÁTICA – 5.° ANO 
PÁGINA 30 
Se a fração for imprópria, basta você transformá-
la em número misto. Por exemplo, considere a 
fração . Sendo ela imprópria, vamos reescrevê-
la como número misto. Então, fica assim: = 
 
M
u
li
R
io
 
Observe, no exemplo abaixo, como é 
fácil localizar uma fração na reta 
numérica! 
Considere a fração . Como sabemos, essa fração é própria. 
Lembra? Ela é menor que 1 inteiro. Sendo assim, sabemos que a 
fração se localiza entre os números 0 e 1, na reta numérica. Veja: 
Para marcarmos o local exato da fração na reta numérica, basta 
dividirmos o segmento de 0 a 1 em três partes iguais, como ilustra a 
figura abaixo: 
0 1 = 
0 1 2 3 
Viu? Dessa forma, fica fácil identificar a posição exata da fração 
. 
M
u
liR
io
 
Viu como é fácil? 
Que tal você mesmo tentar 
fazer agora? 
2 = 
Dessa forma, podemos ver que o número misto é maior que 1 
inteiro e, na reta numérica, sua localização está entre 1 e 2. 
Como já sabemos onde fica a fração ( exemplo anterior), o número 
estará marcado pela seta, na reta numérica, da seguinte maneira: 
M
u
liR
io
 
1
1
3
 
1 
. 
MATEMÁTICA – 5.° ANO 
PÁGINA 31 
AGORA,
É COM VOCÊ!!!
1. Transforme cada fração imprópria em número misto. Depois, 
indique entre quais números naturais está a sua localização. 
a) = _____. Esse número está entre _____ e _____. 
b) = _____. Esse número está entre _____ e _____. 
c) = _____. Esse número está entre _____ e _____. 
d) = _____. Esse número está entre _____ e _____. 
2. Localize, na reta numérica, os pontos que representam as 
seguintes frações: 
3. Nesta reta numérica, a fração é representada pela letra 
 
 
 
 
(A) R. (B) S. (C) T. (D) U. 
1 2 3 4 
 R S T U 
4. Que número misto representa o ponto P, nestas retas 
numéricas? 
P 
 1 2 
P 
 9 10 
P 
 10 11 12 
Resposta: ______________________________________________ 
Resposta: ______________________________________________ 
Resposta: ______________________________________________ 
5. Indique, nesta reta numérica, os pontos que estão nela 
apresentados: 
1 2 3 
MATEMÁTICA – 5.° ANO 
PÁGINA 32 
Considere a seguinte situação: 
 
Dividi uma cartolina em oito partes 
iguais. 
Ontem, pintei três partes de laranja e, 
hoje, duas de azul. 
a) Que fração da cartolina toda eu 
pintei? ________________________ 
b) Que fração da cartolina ainda falta 
pintar? _______________________ 
 
Veja a resolução: 
Cartolina toda 
 
Fração pintada ontem 
 
Fração pintada hoje 
Fração da cartolina pintada: 
 + = 
 
Resta pintar: 
 - = 
Na adição e na subtração de frações com mesmo denominador, basta operar os numeradores e manter o denominador. 
1. Calcule as operações com frações: 
AGORA,
É COM VOCÊ!!!
a) b) c) 
d) e) f) 
g) h) i) 
2. Observe as figuras e efetue as operações: 
a) 
 
b) 
 
c) 
 
d) 
MATEMÁTICA – 5.° ANO 
PÁGINA 33 
PIC – OBMEP - 
 
3. Calcule: 
a) b) c) 
d) e) f) 
4. Calcule e simplifique os resultados: 
a) b) 
c) d) 
e) f) 
5. Talita dividiu uma folha de papel ofício em 12 partes iguais. Ela 
pintou 7 partes de amarelo e 3 partes de verde. Ao todo, que 
fração da folha Talita pintou? 
(A) 
(B) 
(C) 
(D) 
6. Paulo pintou sua casa em 3 dias. No primeiro dia, ele estava 
bastante disposto e pintou da casa. No segundo dia, ele 
pintou da casa. Por fim, no terceiro dia, ele pintou o restante 
da casa. 
a) Que fração da casa Paulo pintou no primeiro dia? ___________ 
b) E no segundo dia? ____________________________________ 
c) Que fração da casa Paulo pintou nos dois primeiros dias? 
 ___________________________________________________ 
d) Que fração ele deixou para pintar no terceiro dia? ___________ 
7. Uma empresa planejou realizar o recadastramento de seus 
funcionários em 3 dias. No primeiro dia, dos funcionários 
foram recadastrados. No segundo dia, foram recadastrados. 
Os demais tiveram seu recadastramento feito no terceiro dia e, 
assim, a empresa atingiu sua meta. A fração que representa a 
quantidade de funcionários recadastrados no terceiro dia é 
(A) 
(B) 
(C) 
(D) 
MATEMÁTICA – 5.° ANO 
PÁGINA 34 
Para representarmos uma fração na forma de número decimal, basta dividir o numerador pelo denominador. 
M
u
li
R
io
 
M
u
li
R
io
 
 
No primeiro bimestre, estudamos que o nosso sistema de 
numeração é posicional, isto é, o valor do algarismo depende da 
posição que ele ocupa no número. Lembra? 
 
 
 
Unidade de milhar Unidade simples Dezena simples Centena simples 
Cada ordem vale dez vezes a ordem que está imediatamente à sua direita, ou cada ordem é a décima parte da 
ordem que está imediatamente à sua esquerda. Mantendo esse padrão, podemos criar ordens à direita da unidade. 
Observe: 
 
 
Unidade simples Milésimo Centésimo Décimo 
Coloca-se uma vírgula para separar a parte inteira da parte decimal. 
1,4 
Entenda melhor, observando este exemplo: 
= = = = 
, 
MATEMÁTICA – 5.° ANO 
PÁGINA 35 
AGORA,
É COM VOCÊ!!!
1. Escreva, por extenso, cada número apresentadono QUADRO VALOR DE LUGAR: 
PARTE INTEIRA PARTE DECIMAL 
Escreva o número por extenso: 
C 
centena 
simples 
D 
dezena 
simples 
U 
unidade 
simples 
d 
décimo 
c 
centésimo 
m 
milésimo 
2 3 , 7 9 Vinte e três inteiros e setenta e nove centésimos 
1 0 , 8 
2 4 7 , 0 0 6 
1 1 2 , 1 2 
3 6 , 4 5 
3 0 0 , 1 2 5 
2. A escrita do número “quinze inteiros e oito décimos”, 
utilizando somente algarismos, está correta em 
(A) 15,8. 
(B) 15,08. 
(C) 15,008. 
(D) 15,0008. 
 
3. A representação decimal do número misto é 
(A) 0,17. (B) 1,7. 
(C) 17. (D) 17,0. 
4. A leitura correta do número decimal 5,035 é 
(A) cinco inteiros e trinta e cinco décimos. 
(B) cinco inteiros e trinta e cinco centésimos. 
(C) cinco inteiros e trinta e cinco milésimos. 
(D) cinco inteiros e cinco milésimos. 
5. Encontre o número decimal de cada fração, dividindo o 
numerador pelo denominador: 
a ) = ____ c) = _____ 
b) = _____ d) = _____ 
MATEMÁTICA – 5.° ANO 
PÁGINA 36 
Como você sabe, fração decimal é aquela cujo denominador é uma potência de base 10 (10, 100, 1 000, 10 000 , ...). 
Para escrever uma fração decimal na forma de número decimal, podemos tomar apenas o numerador e, nele, colocar 
uma vírgula, de modo que a quantidade de algarismos da parte decimal, contada da direita para a esquerda, seja igual 
à quantidade de zeros que aparece no denominador. Observe: 
M
u
li
R
io
 
= 2,7 
um zero 
um 
algarismo 
na parte 
decimal 
= 2,45 
dois zeros 
dois 
algarismos 
na parte 
decimal 
= 0,084 
três zeros 
três 
algarismos 
na parte 
decimal 
1. Represente as frações na forma decimal: 
a) c) e) 
b) d) f) 
 
2. A forma decimal da fração é 
(A) 2,0. 
(B) 0,2. 
(C) 0,02. 
(D) 0,002. 
3. A forma decimal da fração é 
(A) 5. 
(B) 0,5. 
(C) 0,05. 
(D) 0,005. 
4. A escrita decimal da fração é 
(A) 3. 
(B) 0,3. 
(C) 0,03. 
(D)0,003. 
3 
1 000 
84 
1 000 
245 
100 
27 
10 
MATEMÁTICA – 5.° ANO 
PÁGINA 37 
M
u
li
R
io
 
Para escrever um número decimal na forma de fração decimal, primeiro, retiramos a vírgula do número. Esse 
número, sem a vírgula, será o numerador da fração. A seguir, no denominador, escrevemos uma potência de 10, 
na qual a quantidade de zeros seja igual à quantidade de casas decimais. 
5,9 = 
um zero 
um 
algarismo 
depois da 
vírgula 
4,15 = 
dois zeros 
dois 
algarismos 
depois da 
vírgula 
0,025 = 
três zeros 
três 
algarismos 
depois da 
vírgula 
1. Escreva a fração correspondente a cada um desses números 
decimais: 
a) 1,3 e) 3,8 i) 5,2 
b) 0,13 f) 0,38 j) 0,52 
c) 0,013 g) 0,038 k) 0,052 
d) 8,5 h) 0,85 l) 0,085 
2. A fração decimal que corresponde ao número 0,001 é 
(A) (B) (C) (D) 
3. A leitura correta da fração decimal é 
(A) sete décimos de milésimos. 
(B) sete centésimos. 
(C) sete milésimos. 
(D) sete décimos. 
 4. Outra forma de se escrever o número 2,25 é 
(A) (B) (C) (D) 
1
1 000
 
7
1 000
 
7
1 000
 
MATEMÁTICA – 5.° ANO 
PÁGINA 38 
Comparar dois números decimais é determinar se eles são iguais ou se um deles é maior que o outro. Há dois casos. Veja: 
Quando as partes inteiras são diferentes, o maior número é o que 
possui a maior parte inteira. Exemplos: 
a) 7,2 > 6,76, pois 7 > 6 
b) 15,04 > 13,783, pois 15 > 13 
1.º caso 
Quando as partes inteiras são iguais, igualamos o número de casas 
decimais acrescentando zeros. O maior é aquele que possui a maior 
parte decimal. Exemplos: 
a) 2,6 > 2, 53, pois 2,6 = 2,60 e 60 > 53 
b) 9,07 > 9,048, pois 9,07 = 9,070 e 70 > 48 
2.º caso 
AGORA,
É COM VOCÊ!!!
1. Compare os números decimais, usando os símbolos >, < ou =: 
a) 3,2 ____ 4,8 g) 8,5 ____ 8,49 
b) 56,8 ____ 36,1 h) 12,73 ____ 12,639 
c) 15,72 ____ 16,72 i) 24,78 ____ 24,789 
d) 2,525 ____ 3,535 j) 132,7 ____ 132,534 
e) 2,5 ____ 2,50 k) 232,75 ____ 232,759 
f) 32,7 ____ 32,700 l) 50,7 ____ 50,700 
3. A tabela a seguir contém as medidas de altura de alguns 
alunos do 5.º Ano. 
 
 
 
 
 
 
a) Qual dos alunos é o mais alto? _________________________ 
b) Qual dos alunos é o mais baixo? ________________________ 
c) Escreva as cinco alturas, em ordem decrescente, ou seja, do 
maior para o menor número: 
Alunos Alturas 
Pedro 1,34 metros 
Ronaldo 1,05 metros 
Lucas 1,51 metros 
Marcelo 1,50 metros 
Patrick 1,43 metros 
2. O Professor de Matemática avaliou, em até 1 ponto, cada aluno 
que apresentou o trabalho de grupo. André ganhou 0,20, Bruno 
ganhou , Carlos ganhou 0,3 e Danilo, . Quem ganhou a 
maior quantidade de pontos? ___________________________ 
MATEMÁTICA – 5.° ANO 
PÁGINA 39 
1. O número decimal correspondente ao ponto assinalado na reta 
numérica é 
 
0 1 2 3 
(A) 0,3. (B) 0,23. (C) 2,3. (D) 2,03. 
2. Júlio mediu, com o auxílio de uma régua, o parafuso 
representado abaixo: 
 
 
 
 A medida, em cm, encontrada por Júlio, foi 
(A) 2,1. (B) 2,2. (C) 2,3. (D) 2,5. 
4. O termômetro é um instrumento utilizado para medir 
temperaturas. No Brasil, as temperaturas são expressas em 
graus Celsius (°C). 
 A temperatura normal do corpo humano varia 
entre 36,1ºC e 37,2ºC, sendo mais baixa pela manhã, 
aumentando, depois, no decorrer do dia, e atingindo o valor 
máximo no início da noite. Caso uma pessoa apresente 
temperatura acima de 37,2°C, considera-se que está com 
febre. 
Fonte: https://medicoresponde.com.br/qual-e-a-temperatura-normal-do-corpo-humano (Adaptado) 
 
 Considere o termômetro apresentado abaixo, que acabou de 
medir a temperatura de uma pessoa: 
 
 
 
 
 
 
 
a) Qual foi a temperatura registrada pelo termômetro? _________ 
b) Nesse caso, a pessoa está com febre? Por quê? 
 ___________________________________________________ 
p
re
v
ie
w
s
.1
2
3
rf.c
o
m
/im
a
g
e
s
/n
a
ilia
s
c
h
w
a
rz
/n
a
ilia
s
c
h
w
a
rz
1
2
1
1
/n
a
ilia
s
c
h
w
a
rz
1
2
1
1
0
0
0
6
9
/1
6
5
4
0
5
8
0
-F
e
v
e
r-th
e
rm
o
m
e
te
r-s
h
o
w
in
g
-a
-
te
m
p
e
ra
tu
re
-o
f-3
9
-d
e
g
re
e
s
-c
e
ls
iu
s
--S
to
c
k
-P
h
o
to
.jp
g
 
3. Leia a reta numérica: 
 
 
 
a) Qual desses pontos poderia representar o número 0,13? 
 __________________________________________________ 
b) Qual desses pontos poderia representar o número 3,89? ____ 
0 1 2 3 4 5 
 
B A D C 
MATEMÁTICA – 5.° ANO 
PÁGINA 40 
M
u
li
R
io
 
Para somar ou subtrair números decimais, é bem 
simples! Basta se preocupar em colocar vírgula 
embaixo de vírgula. 
Observe os exemplos: 
a) 
PARTE INTEIRA , PARTE DECIMAL 
C D U d c m 
 3 , 5 
 9 , 8 
 1 3 , 3 
+ 
b) Maria comprou 6,3 kg de carne. Ao chegar em casa, ela cozinhou 
5,4 kg da carne no almoço. Quanto sobrou de carne? _____________ 
PARTE INTEIRA , PARTE DECIMAL 
C D U d c m 
 6 , 3 
 5 , 4 
 0 , 9 
_ 
1. Efetue as operações no seu caderno, igualando as casas decimais: 
a) 12,15 + 4,8 = ________________ 
b) 236,1 + 15,175 = ____________ 
c) 5 – 0,345 = _________________ 
d) 0,012 + 0,12 + 1,2 = _________ 
e) 125,2 – 10,355 = ____________ 
f) 197,1 + 234,750 = ____________ 
2. Em um cofre, há R$ 12,25 em moedas e R$ 78,00 em cédulas. 
Quanto há, ao todo, no cofre? 
 ___________________________________________________ 
 
3. Para fazer um bolo, Luzia utiliza 0,5 quilogramas de margarina 
na massa e 0,250 quilogramas na cobertura. Qual a 
quantidade de margarina que Luzia utiliza para preparar esse 
bolo? _____________________________________________ 
 
4. André tem 1,75 metros de altura, Breno tem 1,68 metros e 
Carlos possui 1,81 metros de altura. Qual é a soma da altura 
dos três? 
 ___________________________________________________
_ 
3,5 + 9,8 = _______ 
MATEMÁTICA – 5.° ANO 
PÁGINA 41 
2,13 x 1,4 = 
A primeira coisa a fazer é verificar quantas casas decimais o 
resultado terá. Para isso, basta somar a quantidade de casas 
decimais que os fatores possuem. 
Nesse caso, o fator 2,13 possui 2 casas decimais (13) e o fator 
1,4 possui apenas 1 casa decimal (4). 
Assim, o resultado terá 2 + 1 = 3 casas decimais. 
Simples assim! 
2,13 x 1,4 = 2,982 
Multiplicar números decimais também 
é fácil. Observe: 
M
u
li
R
io
 
3 casas decimais 
1. Na loja de Isabele, comprei 4 camisas que custavam R$ 8,90 
cada uma. Se eu paguei com uma nota de R$ 50,00, qual foi o 
meu troco? 
(A) R$ 15,60. 
(B) R$ 15,40. 
(C) R$ 14,40. 
(D) R$ 14,20. 
2. No posto, perto da minha casa, o litro da gasolina custa 
R$ 2,48. Se eu colocar 29 litros no meu carro, quanto terei que 
pagar? 
(A) R$ 70,92. 
(B) R$ 71,92. 
(C) R$ 73,48. 
(D) R$ 79,29. 
3. Rogério foi almoçar em um restaurante a quilo. Seu prato tinha 0,50 
kg. Se o preço do quilograma custa R$ 27,20, quanto custou o seu 
almoço? 
(A) R$ 13,33. 
(B) R$ 13,46. 
(C) R$ 13,55. 
(D) R$ 13,60. 
AGORA,
É COM VOCÊ!!!
MATEMÁTICA – 5.° ANO 
PÁGINA 42 
1.º passo: Iguale as casas decimais do dividendo e do divisor, 
caso as quantidades sejam diferentes. Para isso, complete as 
casa decimais utilizando zeros. 
2.º passo: Esqueça as vírgulas e efetue a divisão como se 
fosse realizada com números naturais. 
3.º passo: Caso o resto da divisão não seja zero, deve-se 
acrescentar um zero ao resto para prosseguir com a divisão. 
Porém, imediatamente à criação do primeiro zero, coloque uma 
vírgula no quociente. Enquanto o resto não for zero, esse passo 
pode ser repetido tantas vezes quantas forem necessárias. 
2,73 : 2,1 = 
Para calcularmos a divisão de números decimais, 
temos que seguir alguns passos. Leia, com 
atenção, os passos a serem seguidos: M
u
li
R
io
 
1. Efetue, no seu caderno, as divisões dos seguintes números 
decimais: 
a) 4,5 : 2 = ____________ 
b) 14,4 : 2,4 = _________ 
c) 15,6 : 1,2= _________ 
d) 28,8 : 3,6 = _________ 
e) 98,4 : 0,8 = _________ 
f) 1,44 : 0,2 = _________ 
 
2. Joana comprou uma geladeira por R$ 1.881,00. Ela parcelou 
esse valor em 12 vezes iguais, sem juros. O valor de cada 
parcela ficou em __________________________________ 
 
3. Cícero dividiu, entre seus 4 filhos, o valor de R$ 275,80, de 
modo que cada um recebeu a mesma quantia. Quanto cada 
filho recebeu? _______________________________________ 
 
4. Quantas vezes 0,8 cabe em 200? ________________________ 
 
5. Quantas vezes 0,25 cabe em 1 000? 
 ___________________________________________________ 
dividendo divisor 
quociente 
resto 
MATEMÁTICA – 5.° ANO 
PÁGINA 43 
Origem do ângulo 
(vértice) 
 
 
Para você saber o que são ângulos, vamos iniciar esse conteúdo com algumas definições importantes. Veja: 
Reta 
Chamamos de ângulo à abertura determinada por duas semirretas 
concorrentes: 
A unidade de representação do ângulo é o grau ( ° ). 
na trajetória de 
decolagem de um 
foguete – 90º 
Ao falarmos em ângulos, podemos associá-los a giros. Imagine uma roda gigante. Cada vez que ela dá uma volta completa, terá 
executado um giro de 360 graus (ou 360°). Sendo assim, 360 graus corresponde a uma volta completa. 
Então, meia volta é a metade de uma volta, certo? Logo, meia volta (360 : 2) corresponde a um ângulo de 180 graus (ou 180°). Um 
quarto de uma volta, quer dizer 360 dividido por 4, o que nos dá um ângulo de 90 graus (ou 90°), chamado de ângulo reto. 
Os ângulos estão presentes em vários lugares. Veja: 
na abertura 
da tesoura 
nas formas 
geométricas 
nos ponteiros 
do relógio 
na gangorra 
Em que outros 
lugares podemos 
visualizar os 
ângulos? 
Converse com 
seu(sua) 
Professor(a). 
P
ix
a
b
a
y
.c
o
m
 
semirreta 
origem 
início fim 
A reta não tem início e nem fim. 
A semirreta tem início (origem) mas não tem fim. 
Semirreta 
O segmento de reta tem início e fim. 
Segmento de reta 
Glossário: retas concorrentes são retas que, no mesmo plano, se 
cruzam, apenas, em um único ponto. 
MATEMÁTICA – 5.° ANO 
PÁGINA 44 
1. Considerando as figuras apresentadas abaixo, indique 
a) um ângulo reto: __________ 
b) um ângulo obtuso: _______________ 
c) um ângulo agudo: ___________ 
 
 
 
 
 
2. Qual dos dois ângulos assinalados é maior? 
O do quadrado 1? Ou o do quadrado 2? 
 
 
Resposta:______________________________________________
______________________________________________________
________ 
De acordo com sua abertura, o ângulo pode ser classificado como 
AGUDO 
Maior que 
zero e 
menor 
que 90º 
RETO 
 
Igual a 90º 
 
OBTUSO 
Maior que 
90º e menor 
que 180º 
RASO 
Igual a 180º 
(dois ângulos 
retos) 
Uma volta tem 360° 
 
 De onde vem a ideia de o ângulo de uma volta corresponder a 
360°? 
 Trata-se de uma herança muito antiga. Os mesopotâmios, 
também chamados babilônicos, que viveram há milhares de anos 
numa região que hoje faz parte do Iraque e do Irã, trouxeram muitas 
contribuições para a Matemática e a Astronomia. 
 Observando o céu, eles imaginaram que o Sol girava ao redor 
da Terra por 360 dias, para dar uma volta completa. 
 Hoje sabemos que é a Terra que gira ao redor do Sol e que uma 
volta completa leva 365 dias e quatro horas. Mas para a época, a 
aproximação era boa. 
Fonte: http://www.uniasselvi.com.br/biblioteca/index.php?conteudo=2&codigo=304 (Adaptado) 
A figura ao lado representa um 
transferidor – instrumento 
utilizado para traçar e medir 
ângulos. 
O transferidor ao lado é de 
180°. http://www.leonoranet.com.br/produtos/fotos_parte_05/486_cod_2
840_transferidor.jpg 
2 
1 
B 
C 
600 O 
O C 
D 
. 
D 
E 
O 
MATEMÁTICA – 5.° ANO 
PÁGINA 45 
Agora, responda: 
1. Qual o título da tabela? _______________________________ 
2. Essa tabela está dividida em três colunas. Que informação 
corresponde a cada coluna? 
__________________________________________________ 
3. Fonte é a origem dos dados pesquisados. Qual a fonte dos 
dados apresentadas na tabela? 
__________________________________________________ 
4. Usando algarismos, represente quantas vezes, de 1930 até 
2014, o campeão mundial de futebol foi 
a) o Brasil: ____ b) a Argentina: ____ c) o Uruguai: _____ 
d) a Itália: ____ e) a Alemanha: ____ f) a Inglaterra: ____ 
5. No período de 1930–2014, quantas vezes a Copa do Mundo 
de Futebol foi realizada 
a) na Itália? ______________ b) no Brasil? ______________ 
c) nos Estados Unidos?______ d) na África do Sul? _________ 
Os campeões em cada Copa 
Ano Pais sede Campeão 
1930 UruguaiUruguai 
1934 Itália Itália 
1938 França Itália 
1950 Brasil Uruguai 
1954 Suíça Alemanha 
1958 Suécia Brasil 
1962 Chile Brasil 
1966 Inglaterra Inglaterra 
1970 México Brasil 
1974 Alemanha Alemanha 
1978 Argentina Argentina 
1982 Espanha Itália 
1986 México Argentina 
1990 Itália Alemanha 
1994 Estados Unidos Brasil 
1998 França França 
2002 Japão/Coreia do Sul Brasil 
2006 Alemanha Itália 
2010 África do Sul Espanha 
2014 Brasil Alemanha 
A primeira Copa do Mundo de Futebol foi realizada em 1930, 
no Uruguai. A partir dessa data, ela é realizada de 4 em 4 anos, 
com exceção das edições de 1942 e 1946, canceladas devido à 
Segunda Guerra Mundial. 
Leia a tabela a seguir, que indica os países campeões: 
A Segunda Guerra Mundial foi deflagrada em 1.° de setembro de 
1939 e teve seu término a 2 de setembro de 1945. 
De uma forma ou de outra, envolveu a maioria dos países do 
mundo, resultando em milhões de mortos. 
 
Leia mais em:<http://www.infoescola.com/historia/segunda-guerra-mundial> 
F
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te
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1
5
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b
. 
2
0
1
7
. 
MATEMÁTICA – 5.° ANO 
PÁGINA 46 
1. (IT_038252) João participou de um campeonato de judô na 
categoria juvenil, pesando 45,350 kg. Cinco meses depois estava 
3,150 kg mais pesado e precisou mudar de categoria. Quanto ele 
estava pesando nesse período? 
(A) 14,250 kg. 
(B) 40,850 kg. 
(C) 48,500 kg. 
(D) 76,450 kg. 
2. (IT_010668) Para uma temporada curta, chegou à cidade o circo 
Fantasia, com palhaços, mágicos e acrobatas. O circo abrirá 
suas portas ao público às 9 horas e ficará aberto durante 9 
horas e meia. A que horas o circo fechará? 
(A) 16 h 30 min. 
(B) 17 h 30 min. 
(C) 17 h 45 min. 
(D) 18 h 30 min. 
3. (IT_033375) Um dia tem 24 horas, 1 hora tem 60 minutos e 1 
minuto tem 60 segundos. Que fração da hora corresponde a 
35 minutos? 
(A) . (C) . 
 
(B) . (D) . 
4. (IT_024329) A figura abaixo mostra um teatro onde as cadeiras 
da plateia são numeradas de 1 a 25. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Mara recebeu um ingresso de presente que dizia o seguinte: 
 
Sua cadeira está localizada, 
exatamente, no centro da plateia. 
 
 Qual é a cadeira de Mara? 
(A) 12. 
(B) 13. 
(C) 22. 
(D) 23. 
7
12
 
7
4
 
35
24
 
60
35
 
21 22 23 24 25 
16 17 18 19 20 
11 12 13 14 15 
6 7 8 9 10 
1 2 3 4 5 
PLATEIA 
PALCO 
MATEMÁTICA – 5.° ANO 
PÁGINA 47 
8. (IT_032468) Chegando a uma cidade, Fabiano visitou a igreja 
local. De lá, ele se dirigiu à praça, visitando, em seguida, o 
museu e o teatro, retornando, finalmente, para a igreja. Ao fazer 
o mapa do seu percurso, Fabiano descobriu que formava um 
quadrilátero com dois lados paralelos e quatro ângulos 
diferentes. 
 
 
 
 
 
 O quadrilátero que representa o percurso de Fabiano é um 
(A) quadrado. (B) losango. (C) trapézio. (D) retângulo. 
5. (IT_023243) O gráfico abaixo mostra a quantidade de pontos 
marcados pelos times A, B, C e D no campeonato de futebol da 
escola: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 De acordo com o gráfico, quantos pontos o time C conquistou? 
(A) 50. 
(B) 40. 
(C)35. 
(D)30. 
6. (IT_036026) Um garoto completou 1 960 bolinhas de gude em 
sua coleção. Esse número é composto por 
(A) 1 unidade de milhar, 9 dezenas simples e 6 unidades simples. 
(B) 1 unidade de milhar, 9 centenas simples e 6 dezenas simples. 
(C) 1 unidade de milhar, 60 unidades simples. 
(D) 1 unidade de milhar, 90 unidades simples. 
7. (IT_046244) Observe o bumbo que Beto gosta de tocar. Ele 
possui a forma de um cilindro. 
 
 
Qual é o molde (a planificação) do cilindro? 
(A) (B) (C) (D) 
Igreja 
Teatro Museu 
Praça 
A B C D 
Times 
Pontos 
60 
50 
40 
30 
20 
10 
0