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CENTRO UNIVERSITÁRIO DA FEI 
 
 
APOSTILA DE 
LABORATÓRIO 
 
ELETRÔNICA III 
EL 7430 - NE 8430 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CENTRO UNIVERSITÁRIO DA FEI - 10a VERSÃO - Fevereiro / 2007 
 
Índice 
 
 
 
 
 
Plano de Ensino.................................................................................................................i 
 
Teoria: “Conexão Darlington”......................................................................................02 
 
1a Experiência: “Conexão Darlington”........................................................................09 
 
2a Experiência: “Amplificador Diferencial”................................................................14 
 
Teoria: “Resposta em Frequência de Amplificadores”..............................................20 
 
3a Experiência: “Resposta em Frequência de Amplificadores”.................................32 
 
4a Experiência: “Teoria e Prática de Termistores”.....................................................36 
 
5a Experiência: “Teoria e Prática de Celular Solar”..................................................48 
 
6a Experiência: “Realimentação”..................................................................................59 
 
7a Experiência: “Amplificador de Potência Classe B”................................................68 
 
 
PLANO DE ENSINO DE EL 7430 / NE 8430 
 
 
DATA DA ÚLTIMA REVISÃO: 01.02.07 
 
CARGA HORÁRIA SEMANAL: 
1. TEORIA: (02) 
2. PRÁTICA: (02) 
3. COORDENADOR: Roberto Martucheli M. Carvalho 
 
4. OBJETIVOS 
Proporcionar aos alunos conhecimentos avançados de circuitos com dispositivos eletrônicos. Estudar o comportamento e 
particularidades destes circuitos, bem como aplicações destes dispositivos eletrônicos em projetos e circuitos aplicados. 
Implementar no laboratório os diversos circuitos estudados e analisados em sala de aula, onde serão realizadas caracterizações 
elétricas e confrontações com resultados esperados teoricamente. 
 
5. METODOLOGIA ADOTADA 
Aulas teóricas: Aulas expositivas, onde serão desenvolvidos tópicos teóricos com aplicações em exercícios desenvolvidos em 
sala de aula. Aulas práticas: Aulas desenvolvidas em laboratórios da faculdade, onde serão implementados diversos circuitos 
vistos em sala de aula. Relatórios serão solicitados para cada um dos experimentos realizados, onde serão reportados os 
resultados experimentais bem como discussões sobre os mesmos. 
 
6. PROGRAMA 
 
Teoria 
01. Apresentação do programa da disciplina: Amplificador Diferencial. Sedra - Cap. 6 - pag. 451 a 472. 
02. Amplificador Diferencial. Sedra - Cap. 6 - pag. 451 a 472. 
03. Resposta em Freqüência de amplificadores: Baixa freqüência. Sedra - Cap. 7 - pag. 536 a 572. 
04. Resposta em Freqüência de amplificadores: Alta freqüência. Sedra - Cap. 7 - pag. 536 a 572. 
05. Resposta em Freqüência de amplificadores. Exercícios. 
06. Sensores Passivos: Ópticos - fotodiodos e fototransistores. 
07. Realimentação: Série-Paralelo e Série-Série. Sedra - Cap. 8 - pag. 608 a 637. 
08. Realimentação: Paralelo-Paralelo e Paralelo-Série. Sedra - Cap. 8 - pag. 637 a 654. 
09. Realimentação. Exercícios 
10. Amplificador de Potência: Classe A e B. Sedra - Cap. 9 - pag. 687 a 700. 
11. Amplificador de Potência: Classe AB e exercícios. Sedra - Cap. 9 - pag. 700 a 708. 
12. Dispositivos Eletrônicos Especiais: SCR, DIAC e TRIAC. 
 
Laboratório 
01. Teoria: Conexão Darlington ( CLE ) 
02. 1ª Experiência: Conexão Darlington ( CLE ). 
03. 2ª Experiência: Amplificador Diferencial ( CLE ). 
04. Teoria: Resposta em Frequência de Amplificadores ( CLE ). 
05. 3ª Experiência: Resposta em Frequência de Amplificadores ( CCI ). 
06. 4ª Experiência: Teoria e Prática de Termistores ( CLE ). 
07. 5ª Experiência: Teoria e Prática de Célula Solar ( CLE ). 
08. “Projeto Prático: Aula I” ( CLE ). 
09. 6ª Experiência: Realimentação ( CLE ). 
10. 7ª Experiência: Amplificador de Potência Classe B ( CLE ). 
11. “Reposição” / “Projeto Prático: Aula II” ( CLE ). 
12. “Projeto Projeto Prático: Aula III” – entrega e avaliação do projeto ( CLE ). 
 
 
 
7. CRITÉRIO DE AVALIAÇÃO 
 
MÉDIA FINAL: MF = MT*FL 
 
 
 
Onde: 
 
MÉDIA DE TEORIA: MT = ( 0,4*T1 + 0,6*T2 )*FT 
 
FATOR DE LABORATÓRIO: FL = ( PP*K*0,03 ) + 0,70 
 
T1,T2....Provas de teoria. 
FT........ Fator de teoria ( 0 < FT < 1,0; será subtraído 0,1 por atividade não entregue ou recusada ). 
PP........ Projeto Prático. 
K..........Fator de relatório ( 0 < K < 1,4 ; será subtraído 0,2 por atividade não entregue ou recusada ) 
 
8. BIBLIOGRAFIA BÁSICA 
- Adel S. Sedra e Kenneth C. Smith, Microeletrônica, Makron Books, 4a edição, 2000. 
- Notas de aula e apostila de laboratório a serem disponibilizadas no site da elétrica: http://elearning.fei.edu.br/learnloop/ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
i 
ii 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Teoria: “Conexão Darlington” 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CENTRO UNIVERSITÁRIO DA FEI 
EL 7430 / NE 8430 - Relatório de Eletrônica III - Laboratório 
Prof º.: ________________ Turma:______ Bancada nº:____ 
 
 
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 “Teoria Conexão Darlington” FEI / EL 7430 / NE 8430 
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1. Conexão Darlington 
A configuração Darlington tem por objetivo aumentar o ganho de corrente do transistor do estágio de saída 
e, portanto, reduzir a corrente exigida do sensor ou outro dispositivo qualquer em que se esteja querendo 
amplificar o sinal. A figura a seguir mostra a configuração mais utilizada: 
 Figura 1 – Conexão Darlington 
 
1.1. O ganho β da conexão Darlington pode ser determinada deduzindo-se a relação entre Ic e IB 
conforme segue: 
 
Da figura 1 temos – Ic = Ic1+Ic2 
 IB = IB1 
 IE = IE2 
 VBE = VBE1+VBE2 
 VCE = VCE2 
 IE1 = IB2 
 
sabemos que IE = IC+IB e que IC = β.IB+(β+1).ICBo porém podemos desprezar a corrente de 
portadores minoritários, (β+1).ICbo ≈ 0. 
 
Assim sendo podemos deduzir IC = f(IB) da seguinte forma: 
 
IC = IC1 + IC2 equação 1 
 
sendo 
 
IC2 = β2 IB2 = β2 (IC1 + IB1) = β2 IC1 + β2 IB1 = β2 (β1 IB1) + β2 IB1 
 
IC2 = (β2 β1 + β2) IB1 
IB1 
VBE2 
VBE1 
IB 
IC1 IC2 
IB2 
IE2 = IE 
IE1 
VBE 
IC 
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 “Teoria Conexão Darlington” FEI / EL 7430 / NE 8430 
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substituindo IC2 na equação 1 temos, 
 
IC = β1 IB1 + (β2 β1 + β2) IB1 sendo IB1=IB 
 
 
 
 
Costuma-se aproximar IC ≈ IB β1β2 isto dependerá dos valores de β1 e β2. 
 
1.2. Vantagens desta conexão, está no aumento substancial do ganho de corrente (β1β2) e 
consequentemente no aumento do ganho de potência. 
1.3. Desvantagem está no fato de que praticamente somente o segundo transistor é responsável pelo 
ganho de potência. Outra desvantagem é o aumento de VBE que passa a ser igual a 1,4 volts. 
 
 
2. LDR – “Light Dependent Resistor” 
 
LDR – Resistor dependente da Luz, também conhecido por “Sensor de Luz Fotocondutivo”, tem a 
característica de variar sua resistência em função da intensidade de luz incidente, isto é, a medida que 
aumenta a intensidade luminosa sua a resistência diminui. 
 
2.1. Constituição 
São constituídos de filmes policristalinos. Para o comprimento de onda da luz visível (0,4 μm a 0,8 
μm)utiliza-se o sulfato de cádmio (CdS) ou sulfato de selênio (CdSe), para o comprimento de onda 
na faixa do infravermelho (2,2 μm) utiliza-se o sulfeto de chumbo (PbS). 
 
2.2. Modelo matemático 
Sua resistência varia de forma não linear sob a ação de uma fonte luminosa. A relação aproximada 
entre a resistência e a iluminação é dada pela expressão: 
 
 R =A . L-α 
R – Resistência em ohms 
L – iluminação em Lux 
A e α – constantes características do LDR 
Normalmente o fabricante fornece a curva R x L. 
 
2.3. Símbolo 
Segundo a NB-87, utiliza-se o seguinte símbolo: 
 
 
 
 
Figura 2: Simbologia do LDR 
 
 
IC = IB (β1 β2 + β1 + β2) 
______________________________________________________________________________________________________ 
 “Teoria Conexão Darlington” FEI / EL 7430 / NE 8430 
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2.4. Especificações de um LDR típico 
 
 
R0 = 10 M (resistência no escuro) 
RL = 75 a 300  (resistência a 1000 lux) 
Pmax = 0,2 watts (40 ºC ) 
Vmax = 150 volts 
Ttrabalho = -30 a 80 ºC 
tr = 200 k/Seg 
 
 
 
2.5. Curva característica 
Considerando escala log x log teremos uma reta aproximada. 
obs.: o gráfico a seguir é meramente ilustrativo. 
 
 
 
 
 
 
Figura 3: Curva Característica do dispositivo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
101 10
4 
103 10
2 
106 
105 
104 
103 
Resistência LDR em  
Intensidade Luminosa LUX 
______________________________________________________________________________________________________ 
 “Teoria Conexão Darlington” FEI / EL 7430 / NE 8430 
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3. Relé 
 
São dispositivos controlados eletricamente que abrem ou fecham um contato elétrico que afeta outro 
dispositivo do mesmo ou de outro circuito elétrico. 
 
3.1 Classificação 
Os relés são classificados de acordo com a aplicação: 
- baixa potência carga cc ou ca; 
- média potência carga cc ou ca; 
- alta potência carga cc ou ca; 
- bobina de acionamento cc ou ca 
- cargas especiais: alta frequência, alta tensão, etc; 
- contatos especiais: selados, de estado sólido, etc. 
- pelo uso: militar, comercial, comunicações, aplicação ferroviária, etc; 
- pela performance: alto número de ciclos. 
 
 
 
3.2 Configuração típica 
 
 
 
 
 
onde: 
 
NA – contato normalmente aberto 
NF – contato normalmente fechado 
 
 
 
 
______________________________________________________________________________________________________ 
 “Teoria Conexão Darlington” FEI / EL 7430 / NE 8430 
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3.3 Símbolo para os contatos 
 
ANSI – American Nacional Standards Institute 
 
 
 
 
IEC –International Electrotechinal Commission 
 
 
 
 
 
 
 
3.4 Característica de operação 
Os relés não entram em operação instantaneamente. Eles apresentam uma sequência de eventos na 
energização e desenergização. Estes eventos são mostrados pela figura a seguir: 
 
 
 
O relé tem uma tensão e corrente mínimas de magnetização da bobina para comutar os contatos, que é 
diferente da tensão e corrente a partir da qual os contatos voltam para a posição inicial. Por exemplo; o relé a 
ser usado no laboratório fecha com uma tensão de 6 volts e corrente de 18 mA e abre com uma tensão de 2 
volts e corrente de 5 mA. A diferença entre operação e desoperação ocorre devido a histerese do sistema 
eletromagnético. Estes valores variam de relê para relé de um mesmo lote de fabricação. Deve-se usar os 
valores nominais de tensão, ou seja, para o relé a ser usado na experiência a tensão de operação deve ser de 
12 volts e desoperação de 0 volts. 
 
 
contato NA 
contato NF 
contato aberto 
contato fechado 
“bounce time” 
“grama” ou resistência dinâmica 
tempo 
contato 
______________________________________________________________________________________________________ 
 “Teoria Conexão Darlington” FEI / EL 7430 / NE 8430 
7 
4. Exemplo de aplicação 
 
obs.: o diodo D1 serve para curtocircuitar a bobina quando da sua desenergização em que surge a tensão contra- eletromotriz. 
 
 
 
Cálculos: 
1. O relé precisa de 18 mA no mínimo para magnetizar a bobina e comutar os contatos, adotaremos 30 mA 
para garantir sua comutação, portanto IC = 30 mA; 
2. Como temos uma configuração Darlington, o β total será igual a βT = β1 β2 + β1 + β2, sendo dado de 
catálogo β1 = 100 e β2 = 50 temos βT = 5150; 
3. Desta forma podemos calcular IB = IC/βT = 30 10-3 /5150 = 5,8 μA; 
4. Consideramos I1=100 x IB de forma a termos o circuito independente das variações de β, ficamos com I = 
0,58 mA; 
5. Supondo que o LDR apresente uma resistência no claro 15k , podemos calcular R1 = [(VCC – VBE) / I1] 
– RLDR, claro = [(12 – 1,4) / (0,58 10-3)] – 15000 = 3.276 ; 
6. Para podermos utilizar o potenciômetro como elemento de ajuste, consideraremos que o mesmo esteja na 
metade do seu curso, desta forma podemos calcular R2 = [VBE / (I1 – IB)] – ½ R potenciômetro = [1,4 / (0,58 
10-3 – 0,0058 10-3)] – 500 = 1.938 . 
A 
B 
C 
I1 
Ic 
Lâmpada vermelha 
Lâmpada verde 
IB 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1a Experiência: “Conexão Darlington” 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
NOMES DOS INTEGRANTES DO GRUPO NÚMEROS 
1. 
2. 
3. 
4. 
 
CENTRO UNIVERSITÁRIO DA FEI 
EL 7430 / NE 8430 - Relatório de Eletrônica III - Laboratório 
Prof º.: ________________ Turma:______ Bancada nº:____ 
Data de entrega: ____ / ____ / _____ 
Relatório: ACEITO RECUSADO CORRIGIR 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
______________________________________________________________________________________________________ 
1a Experiência: “Conexão Darlington” FEI / EL 7430 / NE 8430 
9 
I. Objetivos 
✓ Familiarização com a conexão Darlinghton ( vide livro texto Sedra/Smith: Cap. 09, pg. 718); 
✓ Utilização do LDR – Resistência Dependente da Luz; 
✓ Utilização do relê. 
✓ Monitoramento de uma carga através de um relé acionado por um LDR utilizando-se de uma conexão 
Darlinghton; 
 
II. Material 
• 01 Fonte de tensão simples com seus respectivos cabos. 
• 01 Multímetro ET2700 
• 01 Kit didático “Darlington”. 
• 08 cabos banana- banana e 02 garras jacaré. 
• 01 resistor de 470 , 680 , 820 , 1k, 1k5, 2k, 2k7, 12k, 15k 18k. 
• 02 lâmpadas incandescentes: 01 vermelha e 01 verde 
 
III. Introdução 
A conexão Darlington propicia um aumento de ganho de corrente e consequentemente de potência. 
Normalmente o estágio de amplificação de potência possui um β baixo mas uma corrente de coletor/emissor 
alta suficiente para acionar os atuadores finais tais como relés, servo motores e etc. Já os sensores/detectores 
possuem uma baixa capacidade de geração de corrente, exigindo um estágio de amplificação com β elevado. 
A conexão Darlington propicia um β alto através do primeiro transistor e uma corrente de coletor/emissor 
elevada através do segundo transistor. 
 
IV. Parte Prática 
 
1. Projeto do circuito de acionamento 
1.1. Levantar o valor da resistência do LDR para a condição de claro e escuro, para tanto proceder 
conforme segue: 
1.1.1. colocar o LDR em uma posição na bancada que deverá ser a mesma do começo ao fim da 
experiência. Não obstruir a passagem de luz sobre o LDR. Com o multímetro medir a 
resistência de claro; 
1.1.2. mantendo o LDR na mesma posição, interromper a passagem de luz, colocando a mão por 
sobre o LDR. Com o Multímetro medir a resistência de escuro. 
 
RLDR,claro = ___________  RLDR, escuro = ______________ 
 
 
1.2. Calcular os valores de R1 e R2 , do circuito a seguir,considerando: 
o potenciômetro na metade do seu curso; 
- βQ1 = 100 e βQ2 = 50; 
- corrente do divisor de tensão de base 100 vezes maior que a de base de Q1; 
- tensão de contato do relé = 220V e corrente máxima 5A; 
- tensão e corrente mínima de operação do relé = 6 volts por 18 mA, tensão nominal 12V. Para garantir a 
operação do relé prever IC = 30mA; 
- tensão e corrente de desoperação do relé = 2V por 5mA. 
______________________________________________________________________________________________________ 
1a Experiência: “Conexão Darlington” FEI / EL 7430 / NE 8430 
10 
Cálculos: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
R1 = _________ e R2 = _________ 
 
2. Operação do circuito de acionamento 
A 
B 
C 
I1 
Ic 
Lâmpada vermelha 
Lâmpada verde 
IB 
______________________________________________________________________________________________________ 
1a Experiência: “Conexão Darlington” FEI / EL 7430 / NE 8430 
11 
2.1. Montar o circuito acima com os valores calculados; 
2.2. Na situação de claro, ajustar o potenciômetro de forma a termos o acionamento do relé; 
2.3. Escureça o LDR até o ponto em que ocorra o desacionamento do relé; 
2.4. Medir os parâmetros indicados na tabela abaixo e anote seus valores: 
 
 
condição VAB VBC VCEQ1 VCEQ2 
claro 
escuro 
 
 
3. Realimentação 
3.1. Retirar a lâmpada verde do circuito; 
3.2. Aproximar a lâmpada vermelha do LDR; 
3.2. Explicar o efeito. 
 
R:_______________________________________________________________
_________________________________________________________________
_________________________________________________________________
_________________________________________________________________
_________________________________________________________________
_________________________________________________________________ 
_________________________________________________________________
_________________________________________________________________
_________________________________________________________________
_________________________________________________________________
_________________________________________________________________
_________________________________________________________________
_________________________________________________________________ 
_________________________________________________________________
_________________________________________________________________
_________________________________________________________________
_________________________________________________________________
_________________________________________________________________
_________________________________________________________________ 
_________________________________________________________________
_________________________________________________________________
_________________________________________________________________ 
 
 
4. Questões 
______________________________________________________________________________________________________ 
1a Experiência: “Conexão Darlington” FEI / EL 7430 / NE 8430 
12 
 
4.1 Explique, em poucas palavras, o funcionamento do circuito. 
R:_______________________________________________________________
_________________________________________________________________
_________________________________________________________________
_________________________________________________________________
_________________________________________________________________
_________________________________________________________________ 
_________________________________________________________________
_________________________________________________________________
_________________________________________________________________ 
 
4.2 Explique como funcionaria o circuito se mudássemos a posição do LDR, isto é ligássemos o LDR no 
ramo BC no lugar de R2 e em série com o potenciômetro, ficando no ramo AB apenas R1. 
R:_______________________________________________________________
_________________________________________________________________
_________________________________________________________________
_________________________________________________________________
_________________________________________________________________
_________________________________________________________________ 
_________________________________________________________________
_________________________________________________________________
_________________________________________________________________ 
 
 
 
Conclusões finais 
 
_________________________________________________________________
_________________________________________________________________
_________________________________________________________________
_________________________________________________________________
_________________________________________________________________ 
_________________________________________________________________
_________________________________________________________________
_________________________________________________________________
_________________________________________________________________ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2a Experiência: “Amplificador Diferencial” 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
NOMES DOS INTEGRANTES DO GRUPO NÚMEROS 
1. 
2. 
3. 
4. 
 
 
CENTRO UNIVERSITÁRIO DA FEI 
EL 7430 / NE 8430 - Relatório de Eletrônica III - Laboratório 
Prof º.: ________________ Turma:______ Bancada nº:____ 
Data de entrega: ____ / ____ / _____ 
Relatório: ACEITO RECUSADO CORRIGIR 
 
______________________________________________________________________________________________________ 
2a Experiência: “Amplificador Diferencial” FEI / EL 7430 / NE 8430 
14 
I. Objetivos 
✓ Familiarização prática com amplificador diferencial ( Sedra/Smith - Cap. 06, pg. 451); 
✓ Ajuste do off-set; 
✓ Verificação experimental do drift; 
✓ Medida do ganho em modo comum e diferencial 
✓ Cálculo do CMRR. 
 
II. Material 
• 01 Fonte dupla com seus respectivos cabos (MPC-3003D). 
• 01 Gerador de funções (modelo MFG-4200). 
• 01 Multímetro ET2700 
• 01 Placa “Amplificador Diferencial”. 
• 01 Osciloscópio duplo feixe com memória (TDS3012). 
• 10 cabos banana-banana e 01 garra jacaré. 
• 02 resistores de 3k3 , 01 resistor de 1k5 . 
 
III. Introdução 
Uma das mais importantes características de um amplificador diferencial é a capacidade de amplificar sinais 
opostos e de rejeitar a amplificação de sinais comuns a ambas as entradas. O amplificador diferencial fornece 
uma componente de saída que é devida à amplificação da diferença dos sinais aplicados às entradas e uma 
componente devida aos sinais comuns a ambas as entradas (Sendra/Smith pag. 465, equação 6.43). 
 
Vo = Ad (Ve1-Ve2) + Ac (1/2) (Ve1+Ve2) 
 
 
IV. Parte Prática 
1. Offset e Drift 
1.1. Montar o circuito da figura a abaixo: 
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2a Experiência: “Amplificador Diferencial” FEI / EL 7430 / NE 8430 
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1.2. Ajustar a alimentação Vcc = Vbb = 10V; 
 
1.3. Medir I com o multímetro. Conectar as duas entradas ao terra tal que Ve1 = Ve2 = 0; ajustar o offset 
Vs = 0 através do potenciômetro P. 
 
1.4. Aquecer os transistores e verificar o comportamento da saída Vs com multímetro. Para tanto segure o 
encapsulamentode T1 com os dedos indicador e polegar e observe Vs, em seguida repita a operação para o 
transistor T2. Ao efeito observado denominamos “drift”. 
Após terminada as observações espere aproximadamente um minuto, para que os transistores entrem em 
equilíbrio térmico, e ajuste novamente o offset. 
 
1.5. Descrever o que ocorreu e explicar o porque: 
R:_______________________________________________________________
_________________________________________________________________
_________________________________________________________________
_________________________________________________________________
_________________________________________________________________
_________________________________________________________________
_________________________________________________________________ 
_________________________________________________________________
_________________________________________________________________
_________________________________________________________________
_________________________________________________________________
_________________________________________________________________ 
 
 
 
1.6. Medir a polarização, sendo que os valores de Ic1 e Ic2 devem ser calculados por VRc/Rc e Ic3 por 
VRe / Re. 
 
 
Vcc Vbb Vce1 Vce2 Vce3 Vbe1 Vbe2 Vbe3 Vz Ic1 Ic2 Ic3 
 
 
 
 
Obs.: Se as tensões Vce forem muito pequenas (próximo da saturação), aumentar as fontes Vcc e Vbb para que 
tenhamos valores próximos a 2,5V ou maior. 
 
 
 
 
 
 
 
______________________________________________________________________________________________________ 
2a Experiência: “Amplificador Diferencial” FEI / EL 7430 / NE 8430 
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2. Ganho em modo comum 
2.1 Aplicar um sinal senoidal de 2 Vpp e frequência 1 kHz às entradas Ve1 e Ve2 simultaneamente, chamamos 
esta configuração de sinal em modo comum. 
 
2.2 Medir com o osciloscópio (não utilizar os dois canais) os seguintes sinais: 
 
 
Ve (volts pico a pico) Vs (volts pico a pico) Vs1 (volts pico a pico) Vs2 (volts pico a pico) 
 
 
 
 
2.3 Calcular o ganho em modo comum saída simples: Acm = VS1/Ve: Acm = . 
 
 
2.4 Calcular o ganho em modo comum saída diferencial: Gcm = Vs/Ve: Gcm = . 
 
3. Ganho em modo diferencial 
3.1. Utilizando-se de um gerador de sinais, aplicar um sinal senoidal de frequência 1 kHz no enrolamento 
primário do transformador que se encontra na placa didática, e aplicar o sinal de saída do enrolamento 
secundário do transformador às entradas Ve1 e Ve2 do amplificador diferencial. Ajustar a 
amplitude do sinal do gerador senoidal Ve de modo a não termos distorção do sinal Vs. 
______________________________________________________________________________________________________ 
2a Experiência: “Amplificador Diferencial” FEI / EL 7430 / NE 8430 
17 
 
3.2. Medir com o osciloscópio (não utilizar os dois canais) em volts pico a pico: 
 
Ve (Vpp)=Ve1-Ve2 Ve1(volts pico a pico) Ve2(volts pico a pico) Vs(volts pico a pico) Vs1(volts pico a pico) Vs2(volts pico a pico) 
 
 
 
Notar que Ve1=-Ve2 pois estão defasados de 180º entre si. 
 
3.3. Calcular o ganho em modo diferencial saída simples – Ad = VS1/Ve Ad = . 
 
3.4. Calcular o ganho em modo diferencial saída diferencial – Gdm = Vs/Ve Gdm = . 
 
 
4. Taxa de rejeição em modo comum CMRR 
Sabe-se que o CMRR é o resultado da relação entre o ganho diferencial para saída simples pelo ganho em modo comum para 
saída simples, desta forma calcular o valor do CMRR: 
 
CMRR = Ad/Acm = . 
 
ou como expresso nos catálogos dos fabricantes, 
CMRR (dB) = 20 log (Ad/Acm) = . 
 
 
______________________________________________________________________________________________________ 
2a Experiência: “Amplificador Diferencial” FEI / EL 7430 / NE 8430 
18 
5. Resposta em frequência 
Aplicar a mesma tensão de entrada do item 3, variar a sua frequência conforme tabela abaixo. Manter a 
tensão Ve = constante para todas as frequências ajustadas. 
 
fr (Hz) 50 100 500 1k 10k 50k 70k 80k 100k 200k 500k 
Vs(Vpp) 
 
 
20 log(Vs/Ve) 
 
 
 
Plotar no gráfico os valores da tabela anterior: 
10 
60 dB 
9.5 
57 dB 
9 
54 dB 
8.5 
51 dB 
8 
48 dB 
7.5 
45 dB 
7 
42 dB 
6.5 
39 dB 
6 
36 dB 
5.5 
33 dB 
5 
30 dB 
4.5 
27 dB 
4 
24 dB 
3.5 
21 dB 
3 
18 dB 
2.5 
15 dB 
2 
12 dB 
1.5 
9 dB 
1 
6 dB 
0.5 
3 dB 
0 
0 dB 
 
 
 
 
6. Determine, a partir do gráfico acima, o valor da frequência de corte fc2: ______________ Hz. 
 
 
Conclusões finais 
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________ 
3 1 5 8 10 2 100 1.000 10.000 
100.000 Frequência (Hz) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Teoria: “Resposta em Frequência de Amplificadores” 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CENTRO UNIVERSITÁRIO DA FEI 
EL 7430 / NE 8430 - Relatório de Eletrônica III - Laboratório 
Prof º.: ________________ Turma:______ Bancada nº:____ 
 
______________________________________________________________________________________________________ 
Teoria: “Resposta em Frequência de Amplificadores ” FEI / EL 7430 / NE 8430 
20 
1. Objetivos 
- Estudo da resposta em frequência para os amplificadores transistorizados de pequenos sinais 
(Sedra/Smith: Cap. 01, item 1.6; Cap. 07 e Apêndice F)); 
– Estudo da construção do diagrama de Bode. 
– Estudo da medida da resposta em frequência 
 
2. Introdução 
Os amplificadores de pequenos sinais devem amplificar sinais cuja frequência pode variar de poucos Hz 
a centenas de kHz. Acontece que os capacitores introduzidos para desacoplar sinais CC bem como as 
capacitâncias naturais das junções do TBJ acabam por interferir no ganho do amplificador. Estes fatores 
devem ser levados em consideração quando do projeto do amplificador. 
 
Função de transferência e medida da resposta em frequência 
A medida da resposta em frequência consiste em aplicar, no amplificador ou sistema, um sinal senoidal de 
amplitude, geralmente constante, e frequência conhecidos, e medir o sinal de saída resultante. O sinal de 
saída terá a mesma frequência do sinal de entrada, se o sistema for linear, mas possivelmente com uma fase e 
amplitude diferentes dependendo da frequência do sinal de entrada. 
Note que o sinal de saída tem a mesma frequência do sinal de entrada somente se o sistema for linear e o 
sinal for senoidal. Na verdade a senóide é a única onda que não muda de forma quando passa por um circuito 
linear real. 
Observe, contudo, que o sinal de saída senoidal terá, em geral, uma amplitude e um deslocamento de fase 
(defasagem) diferentes do sinal de entrada. 
O módulo do ganho na frequência ω é a razão da amplitude da senóide de saída (Vo) pela amplitude da 
senóide de entrada (Vi). Denominamos por “função de transferência” o módulo e fase da relação entre a 
saída e a entrada:G() = Vo / Vi e ∟G() = φ 
+ 
- 
+ 
- 
vi = Vi sen wt 
vo = V0 sen (wt+φ) 
Amplificador linear 
______________________________________________________________________________________________________ 
Teoria: “Resposta em Frequência de Amplificadores ” FEI / EL 7430 / NE 8430 
21 
O resultado final será um gráfico do módulo ganho |G()| versus frequência e um gráfico do ângulo da fase 
∟G() versus frequência. Esses dois gráficos juntos constituem a resposta em frequência do amplificador; o 
primeiro é conhecido como resposta em módulo e o segundo, resposta em fase. 
 
Diagrama de Bode 
Este diagrama simplifica a determinação da representação gráfica da resposta de frequência. Os gráficos 
logarítmicos são chamados diagramas de Bode em honra a H. W. Bode, que os utilizou em seus estudos de 
amplificadores com realimentação. 
Nos diagramas polares, a função harmônica de transferência é representada no plano complexo como segue: 
 
G(j) = Re [G(j)] + j Im [G(j)] 
 
ou 
G(j) = | G(j)| ∟φ 
sendo 
22 bar +=
 
 






=
a
b
arctan
 
Na representação cartesiana a resposta em fr. desdobra-se em dois gráficos, um representando o ganho | G(j)| 
e outro a fase ∟ G(j) , ambos em função da fr. Tipicamente estes gráficos são representados na escala 
logarítmica. 
A vantagem de representar ω na escala log é a de conseguir um amplo intervalo de variação da fr. dentro das 
dimensões limitadas do gráfico. Outra vantagem é a conversão de fatores multiplicativos em fatores aditivos. 
x=log  0 0,30 0,48 0,60 0,70 0,78 0,85 0,90 0,95 1 2 3 
x=20log  (dB) 0 6 9,6 12 14 15,6 17 18 19 20 40 60 
=10x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 100 1000 
 
 
 
uma oitava 
dobro da fr. 
x = 0,3 ou 
6dB 
uma oitava 
dobro da fr. 
x = 0,3 ou 
6dB 
Im 
Re 
G(jw) 
φ 
r 
a 
b 
______________________________________________________________________________________________________ 
Teoria: “Resposta em Frequência de Amplificadores ” FEI / EL 7430 / NE 8430 
22 
A denominação oitava é emprestada da música, onde uma nota que tenha o dobro da fr. de outra, é uma 
oitava superior a essa outra, pois a escala musical tem sete notas, dobrando-se a fr. passamos de uma escala 
para a mesma nota da escala imediatamente superior. 
Nas funções de transferências aparecem normalmente 4 tipos básicos de fatores, estudaremos separadamente 
3 tipos, que são os que aparecem em amplificadores de pequenos sinais, o 4º fator será estudado na cadeira 
de Controle Automático. 
fator de ganho – K 
fatores integrais ou derivativos – (j)+/- 1 
fatores de 1ª ordem – (j + 1)+/- 1 
fatores de 2ª ordem – [(j/0)2 + a(j) + 1]+ 1 
 
Como exemplo suponhamos a seguinte função de transferência: 
 
( )
1
2
1
( )
1
Kg j
G j
j j






 
+ 
 =
 
+ 
 
 
Defini-se por zero as raízes que anulam a equação do numerador e por polo as raízes que anulam o 
denominador. 
Como já foi dito, o diagrama de Bode consta de dois traçados; um é o diagrama logarítmico de módulo 
de uma função de transferência senoidal, e outro é o diagrama de ângulo de fase. Ambos são 
representados em função da fr. em escala logarítmica, temos portanto: 
 
Módulo –> 
( )
1 2
20 log 20 log 1 20 log 20 log 1gdBG j k j j j
   = + + − − +
 
 
Fase –> 
( ) 2010 90018000  −−+= KgseeKgse
 
 
Analisando as parcelas de forma 
independente temos: 
 
1ª parcela – Kg 
 
20 log Kg = YdB 
φ = 00 para Kg >0 e 
φ = -180º para Kg <0 
 
 
 
 
 
 
 
∟G(jw) 
Kg>0 
|G(jw)| 
-180º 
Kg<0 
YdB 
 
w 
______________________________________________________________________________________________________ 
Teoria: “Resposta em Frequência de Amplificadores ” FEI / EL 7430 / NE 8430 
23 
2ª parcela - 
1
1 j


 
+ 
 
 
Módulo 
2
2
1 1
20log 1 20log 1j
 
 
 
+ = +  
 
 
para 
1
1 20log1 0temos dB

  =
 
para 
 1
1 1
1 20log 20 log logtemos
     = −
 
 
por exemplo se ω1 = 1 temos, 
para ω = 1 
 20 log1 log1 0 dB→ − =
 
para ω = 10 
 20 log10 log1 20 dB→ − =
 
notemos que existe um erro para ω = ω1, ou seja, 
2 2
1
20log 1 20log 1 1 20log 2 3j dB

+ = + = 
 
Fase 
1
1
arctan arctan
1



 
   =      
 
 
para ω << ω1 temos arctan 0 = 0º 
para ω >> ω1 temos arctan 
 = 90º 
para ω = ω1 temos arctan 1 = 45º 
para ω = ω1/10 temos arctan 0,1 = 5,7º ≈ 6º 
para ω = 10 ω1 temos arctan 10 = 84,3º ou seja faltam ~6º para 90º 
 
Com os dados acima podemos desenhar o diagrama de Bode conforme segue, 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
∟G(jw) 
|G(jw)| 
20dB 
45º 
90º 
84º 
6º 
3dB 
w 
w 
20 dB/dec 
1 10 0,1 
0º 
w1 
______________________________________________________________________________________________________ 
Teoria: “Resposta em Frequência de Amplificadores ” FEI / EL 7430 / NE 8430 
24 
3ª parcela – 
1
j
 
 
 
 
 
1
20log 20 log1 log 20log
j
  = − = −
 
1 20log1 0
0,1 20log0,1 20
10 20log10 20
dB
dB
dB



= → − =
= → − = +
= → − = −
 
 
 
 
4ª parcela – 
2
1
1 j


 
 
 
  
+   
  
 
2
2
2
1
20log
1
20 log1 log 1
20log 1
j
j
j






=
+
 
= − + = 
 
= − +
 
 
 
o raciocínio é idêntico a parcela 2, 
com exceção do sinal, o que resulta no diagrama ao lado. 
 
∟G(jw) 
|G(jw)| 
20dB 
-90º 
w 
w 
-20 dB/dec 
1 10 0,1 
0º 
 
-20dB 
∟G(jw) 
|G(jw)| 
-20dB 
-45º 
-90º 
-84º 
-6º 
-3dB 
w 
w 
-20 dB/dec 
1 10 0,1 
0º 
w2 
______________________________________________________________________________________________________ 
Teoria: “Resposta em Frequência de Amplificadores ” FEI / EL 7430 / NE 8430 
25 
 
3. Faixa de Passagem do Amplificador 
A figura a seguir mostra a resposta em frequência de módulo de um amplificador. Ela indica que o ganho 
é praticamente constante dentro de uma faixa denominada “Faixa passante” e que decresce para as 
frequências situadas acima e abaixo desta faixa. 
 
4. Análise no domínio “s” 
Como será amplamente estudado na cadeira de Controle Servomecanismos, existe grande vantagem em 
se estudar a resposta em frequência em termos da variável complexa “s”. Na análise no domínio “s”, a 
impedância do capacitor C é igual a 1/(sC) e a impedância do indutor L é igual a sL. 
Usando a técnica de análise de circuito, deduzimos a função de transferência para dois circuitos passivos 
denominados Filtro Passa Baixa e Filtro Passa Alta. 
 
4.1. FPB – Filtro Passa Baixa 
tendo-se 
1 1
cX
j C sC
= =
 
( )
1
1 1
i i
o
v v
v
sC RCsR
sC
= =
++
 
3 dB 
ω 
20 log |G(ω)| 
Faixa de passagem 
ω1 ω2 
______________________________________________________________________________________________________ 
Teoria: “Resposta em Frequência de Amplificadores ” FEI / EL 7430 / NE 8430 
26 
Função de transferência : 
( )
( )
( )
1 1
1
i
o
i i
v
RCsv
G s
v v RCs
+
= = =+
 
 
 
 
Função de transferência em regime permanente senoidal, neste caso s = jω, temos portanto: 
 
( )
( )
0
1 1
1
1
G j
RCj
j

 

= =
+  
+ 
 
 
 
Defini-se ω0 = 1/τ sendo τ a constante de tempo do circuito, que é igual a τ = RC. 
O módulo da função de transferência é calculado como sendo 
 
( ) 2
2
0
1
1
j
G 


=
 
+ 
 
 e a fase como, 
( )
( )
0arctan
1
j



 
 
= −  
 
 
 
 
Variando ω e mantendo a amplitude constante do sinal de entrada vi, levantamos a resposta em 
frequência do FPB. 
 
 
 
 
 
 
∟G(jw) 
|G(jw)| 
-20dB 
-45º 
-90º 
-84º 
-6º 
-3dB 
w 
w 
-20 dB/dec 
 10w0 w0/10 
0º 
w0 
______________________________________________________________________________________________________ 
Teoria: “Resposta em Frequência de Amplificadores ” FEI / EL 7430 / NE 8430 
27 
4.2. FPA – Filtro Passa Alta 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
tendo-se 
1 1
cX
j C sC
= =
 
 
 
v
v
R
sC
R
v R
R
sC
v
RCs
o
i i i=
+
=
+






=
+
1 1
1
1
.
 
 
Função de transferência : 
( )
1
1
1
1
1
i
o
i i
G s
R
v
v RCs
v v
Cs
 
+ 
 = =
+
=
 
 
 
 
 
 
Função de transferência em regime permanente senoidal, neste caso s = jω, temos portanto: 
 
( )
( )
( ) 0
0
00
1 1
1
1
1
1
j
G j
j
j
G j
j
RCj j


 
 





= = =
+   
+ +   
   
=
 
+ 
 
 
______________________________________________________________________________________________________ 
Teoria: “Resposta em Frequência de Amplificadores ” FEI / EL 7430 / NE 8430 
28 
 
Defini-se 0 = 1/τ sendo τ a constante de tempo do circuito, que é igual a τ = RC. 
O módulo da função de transferência é calculado como sendo 
 
( )
2
0 0
2 2
0 0
1 1
j
w
G 

 
 
 
 
 
 
= =
   
+ +   
   
 e a fase como, 
 
 
 
( ) ( ) ( )00
0 0
arctan arctan 90 arctan
j zero

    
 
 
= − = − 
  
 
 
 
 
 
 
 
∟G(jw) 
|G(jw)| 
20dB 
45º 
90º 
6º 
84º 
3dB 
w 
w 
20 dB/dec 
10wo 0,1wo 
0º 
wo 
-90º 
-45º 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3a Experiência: “Resposta em Frequência de 
Amplificadores” 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
NOMES DOS INTEGRANTES DO GRUPO NÚMEROS 
1. 
2. 
3. 
4. 
 
 
CENTRO UNIVERSITÁRIO DA FEI 
EL 7430 / NE 8430 - Relatório de Eletrônica III - Laboratório 
Prof º.: ________________ Turma:______ Bancada nº:____ 
Data de entrega: ____ / ____ / _____ 
Relatório: ACEITO RECUSADO CORRIGIR 
 
______________________________________________________________________________________________________ 
3a Experiência: “Resposta em Frequência de Amplificadores” FEI / EL 7430 / NE 8430 
30 
I. Objetivos 
✓ Familiarização a resposta em frequência (Sedra/Smith: Cap. 01, item 1.6; Cap. 07 e ApêndiceF)); 
✓ Uso do diagrama de Bode. 
 
II. Material 
• Software MULTISIM. 
 
 
IV. Parte Prática 
 
1. Amplificador 1º estágio 
1.1. Dado o circuito da figura 1, aplicar o gerador de funções com uma tensão 1,0 mV e frequência 
1 kHz; 
1.2. Medir o ganho com o osciloscópio. Para tanto medir a tensão de saída Vs e de entrada Ve. 
1.3. Usar o Bode Plotter (amplitude) e medir as frequências de corte e o ganho da banda passante em dB 
(A dB = 20 log (Vs/Ve); 
1.4. Usar o Bode Plotter (fase) e medir os ângulos nas frequências importantes; 
Anotar todos os dados obtidos na tabela I. 
 
 
Figura 1: Circuito elétrico do 1o estágio do amplificador. 
 
 
 
 
 
 
 
 
______________________________________________________________________________________________________ 
3a Experiência: “Resposta em Frequência de Amplificadores” FEI / EL 7430 / NE 8430 
31 
2. Amplificador 2º estágio 
2.1. Dado o circuito figura 2, aplicar o gerador de funções com uma tensão 1,0 mV e frequência 1 kHz; 
2.2. Medir o ganho com o osciloscópio. Para tanto medir a tensão de saída Vs e de entrada Ve, a relação 
entre elas será o ganho. Anotar os dados obtidos na tabela I; 
2.3. Usar o Bode Plotter (amplitude) e medir as frequências de corte e o ganho da banda passante em dB; 
2.4. Usar o Bode Plotter (fase) e medir os ângulos nas frequências importantes; 
Anotar todos os dados obtidos na tabela I. 
Figura 2: Circuito elétrico do 2o estágio do amplificador. 
 
3. Amplificador com dois estágios 
3.1. Dado o circuito abaixo, aplicar o gerador de funções com uma tensão 1,0 mV e frequência 1 kHz; 
3.2. Medir o ganho com o osciloscópio. Para tanto medir a tensão de saída Vs e de entrada Ve, a relação 
entre elas será o ganho. Anotar os dados obtidos na tabela 1; 
3.3. Usar o Bode Plotter (amplitude) e medir as frequência. de corte e o ganho da banda passante em dB; 
 
Figura 3: Circuito elétrico do amplificador com dois estágios. 
______________________________________________________________________________________________________ 
3a Experiência: “Resposta em Frequência de Amplificadores” FEI / EL 7430 / NE 8430 
32 
 
Tabela I 
 
 Circuito 1 Circuito 2 Circuito 3 
Osciloscópio 
Ve (Vpp) 
Vs (Vpp) 
Av (Vs / Ve) 
Bode Plotter 
Av em frequências 
médias (dB) 
 
frequência 1 a (-3dB) 
frequência 2 a (-3dB) 
 
 
 
 
4. Analise os resultados apontados na Tabela I e explique: 
 
4.1. Por que a frequência de corte inferior (fr1) para o circuito 1 é maior que para o circuito 2? 
R:_________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________ 
 
4.2. Por que o ganho, para a faixa de frequências médias, do circuito 1 é bem maior do que o circuito 2? 
 
R:_________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________ 
 
 
4.3. Levantar os gráficos ( Diagrama de Bode ) dos circuitos 1 e 2, a soma dos circuitos ( 1 + 2 ) e o do circuito 
3. Comparar os resultados dos diagramas soma ( 1+2 ) com o do circuito 3. 
 
 
______________________________________________________________________________________________________3a Experiência: “Resposta em Frequência de Amplificadores” FEI / EL 7430 / NE 8430 
33 
 
Gráfico 1: circuitos 1 e 2: 
 
 frequência [ Hz ]
 
 
 
Gráfico 2: circuito 3: frequência [ Hz ]
 
______________________________________________________________________________________________________ 
3a Experiência: “Resposta em Frequência de Amplificadores” FEI / EL 7430 / NE 8430 
34 
 
 
Faça a comparação entre os resultados obtidos, justificando a sua resposta. 
 
R:_________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________ 
 
 
 
Conclusões 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4a Experiência: “Teoria e Prática de Termistores” 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
NOMES DOS INTEGRANTES DO GRUPO NÚMEROS 
1. 
2. 
3. 
4. 
 
 
CENTRO UNIVERSITÁRIO DA FEI 
EL 7430 / NE 8430 - Relatório de Eletrônica III - Laboratório 
Prof º.: ________________ Turma:______ Bancada nº:____ 
Data de entrega: ____ / ____ / _____ 
Relatório: ACEITO RECUSADO CORRIGIR 
 
______________________________________________________________________________________________________ 
4a Experiência: “Teoria e Prática de Termistores” FEI / EL 7430 / NE 8430 
36 
I – Termistores 
 
 
1. Introdução 
Os termistores estão inclusos na classe dos sólidos conhecidos como semicondutores, tendo uma 
condutividade elétrica que está entre os condutores e os isolantes. O termo termistor é derivado do inglês 
thermistors – “ thermally sensitive resistors” , pois sua resistência varia com a temperatura. 
Existem dois tipos de termistores, o NTC – “Negative Temperature Coefficient e o PTC – “Positive 
Temperature Coefficient” . 
 
 
2. NTC – Coeficiente negativo de temperatura 
 
É um componente resistivo cuja resistência decresce com o aumento da temperatura. 
 
2.1. Constituição 
Os termistores são fabricados com um semicondutor sólido cuja resistividade possui um alto 
coeficiente de temperatura. É constituído de uma mistura de cromo, manganês, ferro, cobalto e níquel. 
Sua fabricação é semelhante a da cerâmica. Depois de uma intensa mistura e da adição de um 
aglutinante plástico, é dado a forma adequada, após o que é submetido a altas temperaturas suficiente 
para haver a sinterização e consequente oxidação. Finalmente são aplicados contatos elétricos. 
 
2.2. Símbolo 
Segundo a NB-87 da ABNT temos a seguinte representação gráfica: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 1- Simbologia utilizada para o NTC. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
tº 
______________________________________________________________________________________________________ 
4a Experiência: “Teoria e Prática de Termistores” FEI / EL 7430 / NE 8430 
37 
2.3. Relação entre a resistência e a temperatura 
A figura 2 mostra a relação entre a resistência e a temperatura. Notar que temos uma relação não 
linear, porém podemos considerar a resposta aproximadamente linear para trechos limitados de 
variação de temperatura. 
 
 
 
 Figura 2 – Variação da resistência com a temperatura 
 
 
 
 
A figura 3 apresenta a relação entre a tensão aplicada e a corrente que circula pelo NTC. Notar que no 
início temos uma reta, isto é o NTC segue a lei de Ohm, mas a partir de um certo ponto a potência 
dissipada aumenta a temperatura do NTC fazendo com que sua resistência diminua, passamos então a 
ter uma não linearidade. 
 
 
______________________________________________________________________________________________________ 
4a Experiência: “Teoria e Prática de Termistores” FEI / EL 7430 / NE 8430 
38 
 
 Figura 3 – Relação entre I x V aplicadas ao NTC 
 
 
2.4. Modelo matemático 
A variação da resistência com a temperatura para o NTC pode ser expressa pela seguinte equação: 
 
 
R A e
B
T= 






 
Sendo: 
R – resistência do NTC em ohms, na temperatura T (ºK); 
A e B – constantes para cada NTC; 
e – base dos logaritmos neperianos = 2,718; 
T – temperatura em Kelvin. 
 
______________________________________________________________________________________________________ 
4a Experiência: “Teoria e Prática de Termistores” FEI / EL 7430 / NE 8430 
39 
Se T tender para o infinito, teremos (B/T) tendendo a zero e portanto 
e
B
T






= 1
, o que resulta em R = A. 
Podemos tirar que a dimensão de A é ohms e a de B em Kelvin. 
 
Podemos calcular A e B de uma maneira indireta. Submetendo o NTC a uma temperatura T1 teremos sua 
resistência igual a: 
 
R A e
B
T
1
1= 






 
Se submetermos o NTC a uma temperatura T2 teremos sua resistência igual a: 
 
R A e
B
T
2
2= 






 
 
Dividindo-se R1 por R2, teremos: 
R
R
e
e
e
B
T
B
T
B
T T1
2
1 1
1
2
1 2= =












−






, calculando o log neperiano para ambos os termos ficamos com: 
 
 
ln ln
ln
ln
R
R
e
R
R
B
T T
B
R
R
T T
B
T T1
2
1 1
1
2 1 2
1
2
1 2
1 2
1 1
1 1





 =





 = −






=






−
−






 
conhecendo-se B determina-se o valor de A. 
 
 
2.5. Especificações de um NTC típico 
 
Valor da resistência a + 25ºC 2,2 a 1300 Ώ 
Valor de B25/85 2675 a 5450 K 
Dissipação máxima 1 W 
Fator de dissipação 10 mW/ºC 
Constante de tempo térmica 60 seg. aproximadamente 
Faixa de operação de temperatura: 
para dissipação zero 
para máxima dissipação 
 
-25 a +125 ºC 
0 a + 55 ºC 
 
 Por exemplo, NTC de 1300 Ώ, tem um valor de B25/85 = 5450 K, coeficiente de temperatura – 6,15 % / 
ºC e é identificado pelas cores marron/laranja/vermelho. 
 
______________________________________________________________________________________________________ 
4a Experiência: “Teoria e Prática de Termistores” FEI / EL 7430 / NE 8430 
40 
2.6. Cuidados para medir um NTC 
 
2.6.1. Nunca medir um NTC ao ar, isto provoca medidas erradas devido a variação de temperatura. 
Use um líquido não condutivo como óleo de silicone; 
2.6.2. Use um termômetro com precisão de 0,1 ºC ou melhor. Mesmo que o óleo seja 
adequadamente agitado, ainda existe gradiente de temperatura. Medir a temperatura tão perto 
quanto possível do NTC; 
2.6.3. Antes de proceder a leitura da temperatura, espere o NTC entrar em equilíbrio térmico com o 
óleo, pelo menos 1 minuto; 
2.6.4. Use a menor tensão possível aplicada ao NTC, caso contrário o NTC irá ser aquecido pela 
corrente elétrica. Recomenda-se tensão da ordem de 0,5 volts. 
 
2.7. Exemplos de aplicação 
2.7.1. Normalmente os NTC são conectados a uma ponte de Weatstone, conforme mostrado a 
seguir: 
 
Sendo r a variação de R para uma determinada faixa detemperatura, podemos deduzir: 
Tensão diferencial Vd=(V1-V2), 
( ) ( )V
V
R R r
R r
V
R r
R r
cc cc
1
2
=
+ +
+ =
+
+
 
V
V R
R R
Vcc cc
2
2
=
+
=
 
 
( ) ( ) ( )
( )
V V V
V R r
R r
V
V
R r R r
R r
d
cc cc
cc= − =
+
+
− =
+ − +
+





1 2
2 2
2 2
2 2
 
 
 
V
V r
R r
d
cc
=
+4 2
 
 
Tensão em modo comum, Vcm =(V1-V2)/2, aproximadamente Vcm ~ Vcc/2 
 
______________________________________________________________________________________________________ 
4a Experiência: “Teoria e Prática de Termistores” FEI / EL 7430 / NE 8430 
41 
2.7.2. Uso do NTC com um amplificador de diferenças (Sedra/Smith cap. 2, pag. 82) 
 
 
 
 
 
 
 
 
Sabe-se que CMRR = Ad/Acm (Sedra pag.464, equação 6.38), podemos deduzir que: 
 
 
 
( )V A V V
A
CMRR
V V
d
d
0 1 2
1 2
2
= − +
−





 sendo Ad = R2/R1, 
 
 
como CMRR costuma ser da ordem de 80 dB ou 10.000 podemos desprezar o efeito do sinal de modo 
comum, ficando a saída igual a: 
 
 
 
 
( )V
R
R
V V0
2
1
2 1= −
 
 
 
 
 
V0 
______________________________________________________________________________________________________ 
4a Experiência: “Teoria e Prática de Termistores” FEI / EL 7430 / NE 8430 
42 
 
 
 
 
3. PTC – Coeficiente positivo de temperatura 
É um componente resistivo cuja resistência aumenta com o aumento da temperatura, ou seja possui 
coeficiente positivo de temperatura. 
 
3.1. Constituição 
São fabricados a partir de óxido semicondutores, tais como BaTiO3 e SrTiO3. Apresentam as 
seguintes diferenças em relação ao NTC: 
- O seu coeficiente é positivo apenas dentro de determinado intervalo de tempera; 
- O valor absoluto de seu coeficiente de temperatura é na maior parte das vezes bem superior ao dos 
NTC. 
 
3.2. Símbolo 
Segundo a NB-87 da ABNT temos a seguinte representação gráfica: 
 
 
 
 
 
 
tº 
______________________________________________________________________________________________________ 
4a Experiência: “Teoria e Prática de Termistores” FEI / EL 7430 / NE 8430 
43 
3.3. Relação entre a resistência e a temperatura 
3.4. Modelo matemático 
Devido ao comportamento irregular, o PTC não possui uma equação que defina matematicamente 
seu comportamento. 
 
3.5. Especificações de um PTC típico 
 
Valor da Resistência a 25 ºC 250 Ώ +/- 25% 
Valor da Resistência a 80 ºC 3700 Ώ +/- 30% 
Coeficiente de temperatura + 5 % / ºC aproximadamente 
Máxima tensão a Tamb=+55ºC 25 Vdc 
Fator de dissipação 6 mW / ºC 
Temperatura de operação 
a potência zero 
a Vmáx 
 
-25 a +155 ºC 
+0 a +55 ºC 
 
 
 
______________________________________________________________________________________________________ 
4a Experiência: “Teoria e Prática de Termistores” FEI / EL 7430 / NE 8430 
44 
3.6. Exemplos de aplicação 
Relê temporizado 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
I. Objetivos 
 
✓ Familiarização prática com o NTC; 
✓ Verificação experimental do comportamento do NTC em função da variação de temperatura. 
 
II. Material 
 
• 01 Fonte 12V dupla com seus respectivos cabos 
• 01 Fonte ajustável simples com seus respectivos cabos 
• 01 Multímetro ET2700 
• 01 Multímetro com sensor de temperatura 
• 01 Kit didático “Amplificador operacional” 
• 01 placa “ponte de Wheatstone” 
• 10 cabos banana-banana e 02 garras jacaré. 
• 01 resistor de 560 , 100k 
• 02 resistores de 10k, 1,2k e 47k 
• 01 potenciômetro de 1k 
______________________________________________________________________________________________________ 
4a Experiência: “Teoria e Prática de Termistores” FEI / EL 7430 / NE 8430 
45 
 
III. Parte Prática 
 
1. NTC como sensor de temperatura 
 
1.1. Medir a temperatura ambiente e a resistência do NTC a esta temperatura. Atenção para deixar o 
NTC se estabilizar na temperatura ambiente e colocar o NTC próximo a ponta medidora de 
temperatura. 
 
T ambiente = _____________ ºC ➔ RNTCamb = ____________  
 
1.2. Segurar a ponta medidora de temperatura com os dedos polegar e indicador da mão esquerda e o 
NTC com os da direita até a temperatura estabilizar (~2 min) anotar o valor da temperatura e da 
resistência do NTC. 
 
T2 = _____________ ºC ➔ RNTC = ____________  
 
1.3. Calcular A e B do NTC indicando a expressão da função. Qual será o valor da resistência do NTC a 
50oC? 
 
 
 
 
 
 
 
 
A = ___________ 
 
B = ______________ 
 
Expressão: R = 
R50 = ______________ 
1.4. Para o circuito abaixo, calcular o valor de Vd e V0 para a temperatura T2 . Detalhar os cálculos no 
quadro abaixo: 
 
Cálculos: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
______________________________________________________________________________________________________ 
4a Experiência: “Teoria e Prática de Termistores” FEI / EL 7430 / NE 8430 
46 
 
 
 
Vd = ________ V e V0 = _________ V 
 
 
 
1.5. Montar o circuito a seguir. OBS.: Ajustar o offset do amplificador operacional antes da realização 
do experimento. 
 
 
 
 
 
1.6. Com o NTC a temperatura ambiente, ajustar o potenciômetro de forma a termos V0 = 0 V. 
 
 
1.7. Segurar o NTC com os dedos polegar e indicador. Depois de estabilizado a temperatura, medir o 
valor de Vd e V0. Comparar com os valores calculados. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Conclusões finais 
 
__________________________________________________________________________
 
Vd = 
 
Vo = 
______________________________________________________________________________________________________ 
4a Experiência: “Teoria e Prática de Termistores” FEI / EL 7430 / NE 8430 
47 
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________ 
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
_________________________________________________________________ _________ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5a Experiência: “Teoria e Prática de Célula Solar” 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
NOMES DOS INTEGRANTES DO GRUPO NÚMEROS 
1. 
2. 
3. 
4. 
CENTRO UNIVERSITÁRIO DA FEI 
EL 7430 / NE 8430 - Relatório de Eletrônica III - Laboratório 
Prof º.: ________________ Turma:______ Bancada nº:____ 
Data de entrega: ____ / ____ / _____ 
Relatório: ACEITO RECUSADO CORRIGIR 
 
______________________________________________________________________________________________________ 
5a Experiência: “Teoria e Prática de Célula Solar” FEI / EL 7430 / NE 8430 
49 
I – Célula Solar 
 
1. Introdução 
A conversão da luz solar em energiaelétrica é conseguida através das células solares, cujo processo é 
usualmente chamado de efeito fotovoltaico. 
O termo fotovoltaico é adotado para diferenciar-se do termo fotocondutivo, ambos são efeitos fotoelétricos 
que acontecem em materiais semicondutores. No efeito fotocondutivo, cargas elétricas livres são geradas por 
fótons da luz incidente. Isto ocorre pela foto-ionizacão interna dos átomos ou íons que constituem o cristal 
semicondutor. As novas cargas móveis incrementam a condutividade elétrica do material. Este efeito não gera 
energia, mas pode ser empregado como dispositivo sensível a luz. O efeito fotovoltaico por sua vez, pode 
ocorrer somente quando existir uma barreira potencial no material semicondutor quando este não estiver 
iluminado. Tal barreira é achada, por exemplo, na interface entre duas áreas com diferentes dopagens, isto é, 
onde dois tipos diferentes de impurezas introduzidas em concentração inferior a 1%. Se este material é 
iluminado, a carga elétrica criada pela luz através do efeito fotovoltaico irá ser separada pela barreira em cargas 
positivas de um lado e cargas negativas do outro lado. Este é o efeito fotovoltaico o qual é um processo gerador 
de potência elétrica P = VxI. 
É importante dizer que este tipo de conversão não depende da temperatura, ao contrário, a eficiência da célula 
solar cai quando sua temperatura aumenta. Este comportamento é devido ao fato de que os fótons da luz solar 
transferem sua energia diretamente para os elétrons. Devido a este fato, a eficiência das células solares é 
excelente nas regiões polares da terra, sendo que sua eficiência não cai para regiões cujo céu é coberto por 
nuvens. O mesmo não ocorre para regiões equatoriais onde a incidência da luz solar é direta e aquecem a 
célula. 
A conversão fotovoltaica pode ser encontrada em qualquer semicondutor. Isolantes não são adequados devido 
a sua baixa condutividade; tanto quanto para os metais, eles são insensíveis a luz devido a sua alta concentração 
de elétrons no escuro. 
Os melhores semicondutores para a conversão da luz solar em energia elétrica, são aqueles sensíveis a luz 
solar visível. O semicondutor PbS que é sensível a luz infravermelha não é adequado para gerar energia elétrica 
apesar de ser muito útil na detecção da luz infravermelha. ZnS, o qual é sensível a luz ultravioleta, também 
não é adequado para a conversão de energia solar em elétrica. 
 
2. Célula solar convencional 
No presente momento, o silício é o material semicondutor mais importante para a conversão de energia solar 
fotovoltaica, as células são fabricadas de material monocristalino. Normalmente, as células de baixo custo tem 
o formato de disco porque são feitas de fatias cortadas diretamente da barra monocristalina tirada da fundição. 
A estrutura da célula solar típica é mostrada na figura 1. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 1 – Esquema de uma célula solar. 
Grade de contato (negativo) 
Camada dopada com Fósforo 
Cobertura antireflexiva 
barreira a 0,3 μm da superfície 
pastilha de silício com 0,03 μm, dopada tipo 
P com Boro 
Vapor de metal – contato 
positivo 
______________________________________________________________________________________________________ 
5a Experiência: “Teoria e Prática de Célula Solar” FEI / EL 7430 / NE 8430 
50 
Devido a camada de barreira (junção PN), a qual é essencial para o efeito fotovoltaico, a célula solar tem uma 
característica de diodo quando está no escuro. 
 
3. Curva característica 
 A característica IxV de uma célula típica de 2x2 cm é mostrada pela Figura 2. 
 
 
Figura 2 – Característica I x V. 
 
 
 
 
 
 
______________________________________________________________________________________________________ 
5a Experiência: “Teoria e Prática de Célula Solar” FEI / EL 7430 / NE 8430 
51 
Sob luz, a curva I x V tem o mesmo formato mas a corrente começa com um valor negativo. Como resultado, 
uma tensão de circuito aberto aparece no eixo positivo da tensão e uma corrente de curto circuito no eixo 
negativo da corrente. 
A curva I x V se desloca linearmente ao longo do eixo da corrente como função da intensidade luminosa. A 
tensão de circuito aberto varia logaritmicamente em função da intensidade luminosa. 
A máxima potência pode ser obtida otimizando o produto I x V. Este ponto corresponde a tensão Vm a qual é 
ligeiramente menor que a tensão Voc (vide Figura 2). 
 
A célula solar pode ser fixada no seu ponto de máxima potência de duas formas: pela aplicação de uma tensão 
externa de valor Vm ou conectando-se uma carga resistiva de valor R=Vm/Im. 
 
Para as células solares de Silício, à uma temperatura ambiente e uma intensidade luminosa AMO – Air Mass 
zero (atmosfera zero), a tensão está entre 0,55 a 0,60 volts e a corrente de curto circuito é de aproximadamente 
30 mA/cm2. 
 
4. Circuito equivalente 
O circuito equivalente para a célula solar, quando sob luz, é mostrado na figura 3. Variando-se a carga Rcarga 
de zero a infinito, obtém-se a curva característica I x V da célula solar. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 3 – Circuito equivalente de uma célula solar. 
 
 
Conforme mencionado anteriormente, a potência de saída da célula solar cai quando a temperatura aumenta. 
Isto pode ser visto na figura 4. Uma célula típica perde em torno de 0,35% a 0,45% por grau Celsius de 
elevação da temperatura. Em outras palavras para uma variação da temperatura de 20 ºC para 70 ºC a célula 
solar perde 20% da sua potência. 
 
 
 
 
 
I 
V 
______________________________________________________________________________________________________ 
5a Experiência: “Teoria e Prática de Célula Solar” FEI / EL 7430 / NE 8430 
52 
 
 
 
Figura 4 – Potência x temperatura; tensão em circuito aberto x temperatura e corrente de curto circuito 
x temperatura. 
 
______________________________________________________________________________________________________ 
5a Experiência: “Teoria e Prática de Célula Solar” FEI / EL 7430 / NE 8430 
53 
 
5. Eficiência 
 
A eficiência da célula solar é definida como a relação entre a potência elétrica, a qual pode ser extraída do 
ponto de máxima potência da curva I x V, e a luz incidente. Para a luz monocromática, por exemplo feixe de 
luz amarela ou verde, a máxima eficiência teórica está entre 45% e 50%. No entanto, a eficiência 
obtida da luz do Sol é menor. Isto é devido ao espectro da luz solar se estender do ultravioleta passando pela 
luz visível até o infravermelho, sendo que a célula solar é insensível a luz fora da faixa visível. 
 
Para a luz solar fora da atmosfera, chamada Air Mass 0 (AM0), com uma intensidade de luz de 1,38 kW/m2, 
a máxima eficiência para a célula de silício é de 19%. No nível do mar Air Mass 1 (AM1), o espectro de luz é 
diferente, a luz infravermelha é muito menor que no espaço, sendo a intensidade de luz 1 kW/m2. Nas altas 
montanhas a intensidade aumenta para 1,1 kW/m2. Apesar da intensidade de luz na terra ser menor que a do 
espaço, a diferença da composição espectral no nível do mar tem o efeito de concentrar mais a energia em 
parte do espectro onda a célula solar é mais sensível. Tem sido comprovado experimentalmente que a 
eficiência das células de silício é, de uma maneira geral, 20% maior ao nível do mar que no espaço. A máxima 
eficiência teórica ao nível do mar é de 23%. 
As células solares comerciais tem uma eficiência de 10% a 15% ao nível do mar. 
 
6. Painel solar 
 
O painel solar também chamado de bateria solar, é constituído de células solares de 5 cm a 10 cm de diâmetro. 
Estas células são ligadas em paralelo,para aumentar a capacidade de corrente, e estes conjuntos ligados entre 
si em série, para aumentar a tensão fornecida. 
Um cuidado especial deve ser tomado com respeito as características elétricas das células, estas devem possui 
a mesma tensão de circuito aberto e o mais importante ainda é possuir o mesmo ponto de potência máxima. 
Uma forma de evitarmos problemas com a eventual diferença de uma célula em relação ao conjunto de células 
em paralelo, é colocarmos um diodo em paralelo que servirá de bypass para a corrente reversa. 
 
7. Armazenamento de energia em baterias 
 
É comum utilizar-se baterias químicas recarregáveis associadas com os painéis solares, de forma a garantir o 
suprimento de energia quando não se tem insolação suficiente. 
Quando baterias chumbo ácido são recarregadas, a tensão aumenta progressivamente, cada célula da bateria 
tem sua tensão aumentada de 2,1 V para 2,4 V quando atinge a plena carga. Assim o painel solar deve fornecer 
2,1 V no ponto de máxima potência e 2,4 V de tensão de circuito aberto, isto multiplicado pelo número de 
células da bateria. Deve-se colocar um diodo em série para evitar-se que a bateria se descarregue através do 
painel solar quando não tivermos insolação suficiente. 
 
8. Vida útil das células solares 
 
A expectativa de vida dos painéis solares são de 25 a 30 anos. 
 
9. Concentradores dos raios solares 
 
Para melhorar a eficiência dos painéis solares, existem diversas geometria de concentradores solares. A 
seguir temos dois exemplos de concentradores: 
 
______________________________________________________________________________________________________ 
5a Experiência: “Teoria e Prática de Célula Solar” FEI / EL 7430 / NE 8430 
54 
 
 
 
Este concentrador possui um fator de concentração que varia de 2 a 4, dependendo do ângulo que o espelho 
forma com a normal e da incidência de raios difusos. 
 
 
______________________________________________________________________________________________________ 
5a Experiência: “Teoria e Prática de Célula Solar” FEI / EL 7430 / NE 8430 
55 
 
 
Este concentrador possui um fator de concentração que varia de 4 a 10, porém ele precisa ser ajustado na sua 
posição em relação a direção norte/sul. 
 
 
 
 
 
I. Objetivos 
______________________________________________________________________________________________________ 
5a Experiência: “Teoria e Prática de Célula Solar” FEI / EL 7430 / NE 8430 
56 
 
✓ Familiarização prática com a Célula solar; 
✓ Verificação experimental da potência elétrica fornecida pelo painel solar em função da incidência da 
energia luminosa. 
 
II. Material 
 
• 01 Fonte 12 volts dupla com seus respectivos cabos 
• 01 Fonte ajustável simples com seus respectivos cabos 
• 01 Multímetro (ET2700) 
• 01 Multímetro com sensor de temperatura 
• 01 Kit didático “Painel solar” 
• 01 Década resistiva 
• 10 cabos banana- banana e 02 garras jacaré. 
• 01 resistor de 560 , 100k 
• 02 resistores de 10k, 1,2k e 47k 
• 01 potenciômetro de 1k 
 
III. Parte Prática 
 
1. Determinação da máxima potência fornecida pelo painel solar 
 
1.1. Montar o circuito da figura a seguir, sendo que as lâmpadas e painel solar estão montadas dentro da 
caixa do kit didático: 
 
1.2. Ajustar a fonte de alimentação das lâmpadas para 10 volts e a década resistiva para 200 k; 
 
1.3. Levantar a curva de corrente x tensão gerada. Para tanto proceder conforme segue: 
• manter a fonte luminosa constante (Vlâmpada = 10 volts) e manter a tampa do kit fechada; 
• ajustar a década resistiva de forma a obter as tensões sugeridas na tabela abaixo; 
• fazer a leitura da corrente equivalente, anotando-a na tabela abaixo: 
• calcular a potência gerada pelo painel solar em cada caso e anotar seu valor na tabela. 
 
V (volts cc) curto 
circuito 
0,5 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0 8,0 9,0 10,0 circuito 
aberto 
I (mA cc) 
medida 
 
P (mW) 
calculada 
 
Resposta característica I x V: 
Borne E 
Borne A 
______________________________________________________________________________________________________ 
5a Experiência: “Teoria e Prática de Célula Solar” FEI / EL 7430 / NE 8430 
57 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1.4. Traçar, no mesmo gráfico IxV acima, a curva P x V - potência gerada em função da tensão. Para tanto 
criar outra escala para o eixo das ordenadas mantendo o da abcissa para a tensão V. 
 
 
1.5. Do gráfico tirar o valor da máxima potência gerada pelo painel solar e calcular o valor da resistência 
de carga nesta situação, 
 
 
Pmax = __________ mW Rcarga = __________  
 
 
2. Influência do concentrador solar 
 
2.1.Montar o circuito abaixo. 
2.2 Abrir a caixa do kit de forma que os raios luminosos da sala de aula atinjam o painel solar. Com auxílio 
______________________________________________________________________________________________________ 
5a Experiência: “Teoria e Prática de Célula Solar” FEI / EL 7430 / NE 8430 
58 
da tampa da caixa do kit, posicioná-la de forma a ter-se a maior geração de energia elétrica pelo painel solar. 
Desenhe qual a posição da folha propicia a maior geração de energia elétrica e explique. 
 
 
R:_______________________________________________________________
_________________________________________________________________
_________________________________________________________________ 
_________________________________________________________________
_________________________________________________________________ 
_________________________________________________________________
_________________________________________________________________ 
_________________________________________________________________
_________________________________________________________________ 
 
 
 
Conclusões finais 
 
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________ 
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
_________________________________________________________________ _________ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6a Experiência: “Realimentação” 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
NOMES DOS INTEGRANTES DO GRUPO NÚMEROS 
1. 
2. 
3. 
4. 
CENTRO UNIVERSITÁRIO DA FEI 
EL 7430 / NE 8430 - Relatório de Eletrônica III - Laboratório 
Prof º.: ________________ Turma:______ Bancada nº:____ 
Data de entrega: ____ / ____ / _____Relatório: ACEITO RECUSADO CORRIGIR 
 
______________________________________________________________________________________________________ 
6a Experiência: “Realimentação” FEI / EL 7430 / NE 8430 
60 
I. Objetivos 
✓ Verificação prática dos efeitos da realimentação ( vide livro texto: Cap. 08, pg. 608); 
✓ Efeito da realimentação na estabilidade térmica da polarização. 
 
 
II. Material 
• 01 Fonte de tensão simples com seus respectivos cabos. 
• 01 Multímetro (ET2700) 
• 01 Protoboard 
• 01 BC548B 
• fios para ligação 
• 10 cabos banana- banana e 01 garra jacaré. 
• 01 resistor de 470 , 100 k, 220 k, 02 resistor de 240 . 
• 01 lâmpada bulbo leitoso de 100 W 110 volts com soquete. 
 
 
III. Parte Prática 
 
1. Circuito sem realimentação 
1.1. Calcular a polarização para o circuito da figura abaixo, de forma a termos VCE = 5 volts, VBE =0,7V e 
IC = 10mA, sendo β = 250; 
1.2. Montar o circuito e medir VCE. O valor deve estar em torno de 5 volts, podendo variar em até 40% 
dependendo do valor de β, o que não afetará os resultados da experiência. Caso o valor seja menor 
que 3,0 volts ou maior que 6,5 volts, redimensionar Rb: 
 
VCE (Transistor frio) = __________ V 
 
1.3. Encostar uma lâmpada de 60 ou 100 watts, acesa, 
no transistor, por um período de 1 minuto. 
Monitorar a tensão de VCE, e anotar o seu valor 
ao final de um minuto. 
 
VCE (Transistor quente) = __________ V 
 
 
 
 
 
 
 
1.4. Calcular a variação percentual da tensão de VCE. 
 
( ) ( )
% 100
( )
CE CE
CE
V transistor frio V transistor quente
Variaçao
V transistor frio
−
=
 
 
Variação = __________% 
 
 
______________________________________________________________________________________________________ 
6a Experiência: “Realimentação” FEI / EL 7430 / NE 8430 
61 
2. Realimentação paralela/paralela 
2.1. Calcular a polarização para o circuito da figura abaixo , de forma a termos VCE = 5V, VBE=0,7V e 
IC = 10 mA, sendo β = 250; 
2.2. Montar o circuito e medir VCE. O valor deve estar em torno de 5 volts, podendo variar em até 40% 
dependendo do valor de β, o que não afetará os resultados da experiência. Caso o valor seja menor 
que 3,0V ou maior que 6,5V, redimensionar Rb: 
 
VCE (Transistor frio) = __________ V 
 
 
 
2.3. Encostar uma lâmpada de 60 ou 100 watts, 
acesa, no transistor, por um período de 1 
minuto. Monitorar a tensão de VCE, e anotar 
o seu valor ao final de um minuto. 
 
VCE (Transistor quente) = __________ V 
 
2.4. Calcular a variação percentual da tensão de 
VCE. 
( ) ( )
% 100
( )
CE CE
CE
V transistor frio V transistor quente
Variaçao
V transistor frio
−
=
 
 
Variação = __________% 
 
 
Explique como se processa a realimentação: 
R:_________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________ 
__________________________________________________________________________ 
__________________________________________________________________________ 
__________________________________________________________________________ 
 
 
 
 
 
 
 
 
______________________________________________________________________________________________________ 
6a Experiência: “Realimentação” FEI / EL 7430 / NE 8430 
62 
3. Realimentação série/série 
 
3.1. Calcular a polarização para o circuito da figura abaixo , de forma a termos VCE = 5V, VBE =0,7V e 
IC = 10 mA e RC = RE, sendo β = 250. 
3.2. Montar o circuito e medir VCE. O valor deve estar em torno de 5V, podendo variar em até 40% 
dependendo do valor de β, o que não afetará os resultados da experiência. Caso o valor seja menor 
que 3,0V ou maior que 6,5V, redimensionar Rb: 
 
 VCE ( transistor frio ) = __________ V 
 
 
 
3.3. Encostar uma lâmpada de 60 ou 100 watts, acesa, no transistor, por um período de 1minuto. 
Monitorar a tensão de Vo, e anotar o seu valor ao final de um minuto. 
 
 
 VCE ( transistor quente ) = __________ V 
 
 
 
 
3.4. Calcular a variação percentual da tensão de Vo. 
 
 
)frio transistor(V
)quente transistor(V)frio transistor(V
%Variação
CE
CECE −=
 
 
Variação = __________% 
 
 
 
VCE
______________________________________________________________________________________________________ 
6a Experiência: “Realimentação” FEI / EL 7430 / NE 8430 
63 
Explique como se processa a realimentação: 
 
R:_________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________ 
__________________________________________________________________________ 
 
 
4. Resultados 
Estabilidade da polarização para os três casos: 
 
 1. Sem realimentação 2. real. paralela/paralela 3. real. série/série 
Variação % de VCE 
 
 
 
 
 
Conclusões finais 
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________ 
__________________________________________________________________________ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
______________________________________________________________________________________________________ 
6a Experiência: “Realimentação” FEI / EL 7430 / NE 8430 
64 
V
CC
R
C
R
B
I
E
I
C
I
B
V
BE
V
CC
R
C
I
E
I
C
I
B
V
BE
I
E
R
B
Equacionamento e Comentários 
 
Autor: Prof Silvio Xavier Duarte 
 
Ligações: 
 
a) Sem realimentação 
 
 
 
BCCCCE IRVV −= 
 (I) 
 
 mas 
B
BECC
B
R
VV
I
−
=
 (II) 
 
 Substituindo (II) em (I) resulta: 
 
 
( )





−

−= BECC
B
C
CCCE VV
R
R
VV

 (III) 
 
 
 
Neste esquema de ligação nota-se que as variações de

 não afetam a corrente de base, cujo valor, permanece 
constante, ou seja, não há nenhum elo de realimentação. Assim a tensão sobre VCE sofre grande variação. 
 
b) Realimentação paralela 
 
 
( ) BCCCCE IRVV +−= 1
 (I) 
 
 
 mas 
( )
B
BCBECC
B
R
IRVV
I
+−−
=
1portanto 
( )1++
−
=
CB
BECC
B
RR
VV
I
 (II) 
 
 Substituindo (II) em (I) resulta: 
 
 
( )
( )
( )





−
++
+
−= BECC
CB
C
CCCE VV
RR
R
VV
1
1


 (III) 
 
 
 
Neste esquema de ligação nota-se que as variações de

afetam além da tensão VCE, a corrente de base. Ou 
seja, quando

 é modificado (por variações de temperatura) o valor de VCE é alterado, esta alteração é 
transferida para a tensão aplicada sobre RB que altera também a corrente de base fazendo uma compensação 
da variação de

. Portanto há um elo de realimentação entre a saída e a entrada do circuito, neste circuito 
______________________________________________________________________________________________________ 
6a Experiência: “Realimentação” FEI / EL 7430 / NE 8430 
65 
V
CC
R
C
R
B
I
E
I
C
I
B
V
BE
R
E
através de RC. Desta forma a tensão sobre VCE sofre menor variação com as alterações de ganho

quando 
comparada ao caso sem realimentação. 
 
 
c) Realimentação série 
 
 
( ) BEBCCCCE IRIRVV +−−= 1
 
 
 ou 
( )  BECCCCE IRRVV ++−= 1
 (I) 
 
 mas 
( ) ( )
B
BEBECC
B
R
IRVV
I
+−−
=
1
 
 
 portanto 
( )1++
−
=
EB
BECC
B
RR
VV
I
 (II) 
 
 Substituindo (II) em (I) resulta: 
 
 
( )
( )
( )





−
++
++
−= BECC
EB
EC
CCCE VV
RR
RR
VV
1
1


 (III) 
 
Neste esquema de ligação nota-se que as variações de

afetam além da tensão VCE, a corrente de base. Ou 
seja, quando

 é modificado (por variações de temperatura) o valor de VCE é alterado, esta alteração é 
transferida para a tensão aplicada sobre RB que altera também a corrente de base fazendo uma compensação 
da variação de

. Portanto há um elo de realimentação entre a saída e a entrada do circuito, neste circuito 
através de RE. Desta forma a tensão sobre VCE sofre menor variação com as alterações de ganho

 quando 
comparada ao caso sem realimentação. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
7a Experiência: “Amplificador de Potência Classe B” 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
NOMES DOS INTEGRANTES DO GRUPO NÚMEROS 
1. 
2. 
3. 
4. 
CENTRO UNIVERSITÁRIO DA FEI 
EL 7430 / NE 8430 - Relatório de Eletrônica III - Laboratório 
Prof º.: ________________ Turma:______ Bancada nº:____ 
Data de entrega: ____ / ____ / _____ 
Relatório: ACEITO RECUSADO CORRIGIR 
 
______________________________________________________________________________________________________ 
7a Experiência: “Amplificador de Potência Classe B” FEI / EL 7430 / NE 8430 
67 
I. Objetivos 
 
✓ Familiarização prática com amplificador de potência classe B ( Sedra/Smith : Cap. 09, pg. 694 ); 
✓ Verificação experimental das não linearidade;. 
✓ Efeito da realimentação. 
 
II. Material 
• 02 Fontes duplas com seus respectivos cabos ( MPC-3003D ) 
• 01 fonte simples Minipa. 
• 01 Gerador de funções ( modelo MFG-4200 ). 
• 01 Multímetro ET2700 
• 01 Placa “Amplificadores de Potência”. 
• 01 Osciloscópio duplo feixe com memória TDS3012 com FFT. 
• 10 cabos banana-banana e 01 garra jacaré. 
• 01 resistor de 1k , 10k e 100k. 
 
III. Parte Prática 
1. Circuito Amplificador de potência classe B 
1.1. Montar o circuito da figura a seguir; 
1.2. Levantar a característica de transferência vo x vi (Sedra/Smith - figura 9.6, pag. 695). Para tanto 
preencher a tabela I e desenhar o gráfico. Utilizar o multímetro para medir as tensões. 
Tabela I – Valores medidos de tensão 
 
ventrada (volts) -6,0 -3,0 -1,8 -1,4 -1,0 -0,8 -0,6 -0,4 
vsaída (volts) 
 
ventrada (volts) 0,4 0,6 0,8 1,0 1,4 1,8 3,0 6,0 
vsaída (volts) 
______________________________________________________________________________________________________ 
7a Experiência: “Amplificador de Potência Classe B” FEI / EL 7430 / NE 8430 
68 
Característica de Transferência 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1.3. Visualizar a característica de transferência vo x vi (Sedra/Smith - figura 9.6, pag. 695). Para tanto 
ajustar a saída do gerador para sua tensão máxima, senoidal, frequência = 1 kHz e aplicar no canal A 
do osciloscópio e vo no canal B. Ajustar o canal A para invertido (TDS3012 – {Menu vertical} + {Inv. Ligado} + {Ch1 
Inv. Lig}). Ajustar o Osciloscópio para obter a figura de Lissajou ({Display} + {Disp. xy}+{|__ xy}). Ajustar a escala 
vertical de ambos canais até obter a figura mencionada. Desenhar o obtido no gráfico acima. 
 
1.4. Explicar o que ocorreu nos pontos próximo a zero, e para os pontos próximos a tensão de 
alimentação Vcc. O amplificador tem um comportamento linear? Explicar. 
R:_______________________________________________________________
_________________________________________________________________
_________________________________________________________________
_________________________________________________________________
_________________________________________________________________
_________________________________________________________________
_________________________________________________________________ 
 
 
______________________________________________________________________________________________________ 
7a Experiência: “Amplificador de Potência Classe B” FEI / EL 7430 / NE 8430 
69 
2. Efeito da realimentação no amplificador de potência classe B 
2.1 Montar o circuito da figura a seguir: 
 
2.2 Colocar a chave na posição A (na ausência da chave utilizar um cabo banana - banana); 
2.3 Ajustar o offset do amplificador operacional. Para tanto antes de ligar o gerador de audio, aterrar a entrada Vi e 
medir a tensão na saída do Amp. Op. ajustando-a para 0 volts. 
2.4 Ajustar a tensão vi para 5 Vpp, fr = 1 kHz e medir vo com o osciloscópio. Desenhar a forma de onda. 
2.5 Ajustar a chave para a posiçãoB (circuito com realimentação). Ajustar a tensão vi para 5 Vpp, fr = 1 kHz e medir 
vo com o osciloscópio. Desenhar a forma de onda sobreposta à forma de onda do item 2.4. 
 
Sinal de saída vo com realimentação: Sinal de saída vo sem realimentação: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
______________________________________________________________________________________________________ 
7a Experiência: “Amplificador de Potência Classe B” FEI / EL 7430 / NE 8430 
70 
2.6 Comparar as curvas e explicar o porque da diferença entre elas: 
 
R:_______________________________________________________________
_________________________________________________________________
_________________________________________________________________
_________________________________________________________________
_________________________________________________________________ 
_________________________________________________________________ 
_________________________________________________________________ 
 
3. Potência fornecida pelo amplificador de potência classe B 
 
3.1 Calcule a potência dissipada pelo resistor de carga (Sedra/Smith - equação 9.17 pag. 697) 
 
Cálculos: 
 
 
 
 
 
P = _________________ W 
 
 
3.2 Qual a vantagem desta classe de amplificador em relação ao classe A? 
 
R:_______________________________________________________________
_________________________________________________________________
_________________________________________________________________
_________________________________________________________________
_________________________________________________________________
_________________________________________________________________ 
 
 
Conclusões finais 
 
_________________________________________________________________
_________________________________________________________________
_________________________________________________________________
_________________________________________________________________
_________________________________________________________________
_________________________________________________________________ 
	EL 7430 - NE 8430
	Teoria: “Conexão Darlington”
	II. Material
	III. Introdução A conexão Darlington propicia um aumento de ganho de corrente e consequentemente de potência. Normalmente o estágio de amplificação de potência possui um β baixo mas uma corrente de coletor/emissor alta suficiente para acionar os atuad...
	1. Projeto do circuito de acionamento
	II. Material
	III. Introdução
	1. Offset e Drift
	Teoria: “Resposta em Frequência de Amplificadores”
	2. Introdução Os amplificadores de pequenos sinais devem amplificar sinais cuja frequência pode variar de poucos Hz a centenas de kHz. Acontece que os capacitores introduzidos para desacoplar sinais CC bem como as capacitâncias naturais das junções d...
	Função de transferência e medida da resposta em frequência A medida da resposta em frequência consiste em aplicar, no amplificador ou sistema, um sinal senoidal de amplitude, geralmente constante, e frequência conhecidos, e medir o sinal de saída res...
	Diagrama de Bode Este diagrama simplifica a determinação da representação gráfica da resposta de frequência. Os gráficos logarítmicos são chamados diagramas de Bode em honra a H. W. Bode, que os utilizou em seus estudos de amplificadores com realiment...
	A denominação oitava é emprestada da música, onde uma nota que tenha o dobro da fr. de outra, é uma oitava superior a essa outra, pois a escala musical tem sete notas, dobrando-se a fr. passamos de uma escala para a mesma nota da escala imediatamente ...
	Módulo
	Fase
	3. Faixa de Passagem do Amplificador A figura a seguir mostra a resposta em frequência de módulo de um amplificador. Ela indica que o ganho é praticamente constante dentro de uma faixa denominada “Faixa passante” e que decresce para as frequências sit...
	4. Análise no domínio “s” Como será amplamente estudado na cadeira de Controle Servomecanismos, existe grande vantagem em se estudar a resposta em frequência em termos da variável complexa “s”. Na análise no domínio “s”, a impedância do capacitor C é...
	II. Material
	1. Amplificador 1º estágio
	Gráfico 1: circuitos 1 e 2:
	Gráfico 2: circuito 3:
	4a Experiência: “Teoria e Prática de Termistores”
	I – Termistores
	II. Material
	I – Célula Solar 1. Introdução A conversão da luz solar em energia elétrica é conseguida através das células solares, cujo processo é usualmente chamado de efeito fotovoltaico.
	II. Material
	1. Determinação da máxima potência fornecida pelo painel solar
	II. Material
	1. Circuito sem realimentação
	II. Material
	1. Circuito Amplificador de potência classe B