LEIS_DE_KIRCHOFF

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LEIS DE KIRCHOFF
01. (VUNESP) O amperímetro A indicado no circuito abaixo é ideal, isto é, tem resistência praticamente nula. Os fios de ligação têm
resistência desprezível. A intensidade de corrente elétrica indicada no amperímetro A é de:
a) 1,0A
b) 2,0A
c) 3,0A
d) 4,0A
e) 5,0A
física
CPV fismed0304-r 1
eletrodinâmica
60V
2ΩΩΩΩΩ
2ΩΩΩΩΩ
4ΩΩΩΩΩ4ΩΩΩΩΩ4ΩΩΩΩΩ
A
50V 20V 20V
10V
+–
+–
+
–
+
–
+
–
Resolução:
Considere o sentido das correntes i1, i2, i3 e as polaridades:
Temos: i = i1 + i2 I
malha A B C E F A
ΣU = 0
+ 50 + 4i – 60 + 2i + 4 i1 – 20 + 10 + 2i = 0
8i + 4i1 – 20 = 0
8i + 4i1 = 20 II
malha B C D E B
+ 20 – 4i1 + 4 i2 – 20 = 0
i1 = i2 III
Se i1 = i2 temos que: i = 2i1
Em II temos:
8 . 2i1 + 4i1 = 20 ⇒ 16i1 + 4i1 = 20 ⇒ 20i1 = 20
i1 = 1,0 A i2 = 1,0 A i = 2,0 A
60V 2ΩΩΩΩΩ
2ΩΩΩΩΩ
4ΩΩΩΩΩ4ΩΩΩΩΩ4ΩΩΩΩΩ
A
50V 20V
20V
10V
+–
+–
+
–
+
–
+
–
i
i i 2
i 2i 2
i
i
+– CBA
F E D
i 1
+–
+
–
–
+
–
+
CPV fismed0304-r
FÍSICA2
02. (MACK/2001) No circuito abaixo, onde os geradores
elétricos são ideais, verifica-se que, ao mantermos a chave
K aberta, a intensidade de corrente assinalada pelo
amperímetro ideal A é i = 1A. Ao fecharmos essa chave K ,
o mesmo amperímetro assinalará uma intensidade de corrente
igual a:
a)
2
i
3
b) i
c)
5
i
3
d)
7
i
3
e)
10
i
3
Resolução:
Com a chave aberta temos:
E – E' = Req . i
12 – 6 = (1 + 2 + R) . 1
6 = (3 + R)
R = 3Ω
Com a chave fechada temos:
– Na malha ABCD temos:
ΣΣΣΣΣU = 0
+ 12 – 1 ia – 2 ia – 3 (ia – ib) – 6 = 0
6 – 6 ia + 3 ib = 0
2 – 2 ia + ib = 0
– Na malha CDEF temos:
+ 26 + 6 – 3 (ib – ia) – 2 ib – 4 ib = 0
32 – 9 ib + 3 ia = 0
Assim temos:
a b
b a
2 2i i 0 (1)
32 9i 3i 0 (2)
− + =
 − + =
2 – 2 ia + ib = 0
ib = 2 ia – 2
Substituindo (1) em (2):
32 – 9 (2 ia – 2) + 3 ia = 0
32 – 15 ia + 18 = 0
50 = 15 ia
ia = 
50
15
ia = 
10
3
A = 
10
3
 i
Alternativa E
A
R
12 V
6 V
2 ΩΩΩΩΩ
1 ΩΩΩΩΩ
A
R
12 V 26 V
6 V
K
2 ΩΩΩΩΩ2 ΩΩΩΩΩ
4 ΩΩΩΩΩ1 ΩΩΩΩΩ
A
3 ΩΩΩΩΩ
12 V 26 V
6 V
D
2 ΩΩΩΩΩ2 ΩΩΩΩΩ
4 ΩΩΩΩΩ1 ΩΩΩΩΩ
EA
FB
C
i a i b
física
CPV fismed0304-r
3
03. (PUC) A figura mostra um circuito elétrico onde as fontes de
tensão ideais têm f.e.m. E1 e E2. As resistências de ramo são
R1 = 100 Ω, R2 = 50 Ω e R3 = 20 Ω; no ramo de R3 a
intensidade de corrente é de 125 miliampères com o sentido
indicado na figura. A f.e.m. E2 é 10 volts. O valor de E1 é:
a) 3,0 volts
b) 2,5 volts
c) 2,0 volts
d) 1,5 volts
e) zero
60 ΩΩΩΩΩ 30 ΩΩΩΩΩ
30 ΩΩΩΩΩ
120 V 60 V
A
B
+ +
– –
R3
R2
E2
+
–
R1
+
–E1
i =
 125 m
A
Resolução:
Na malha ABCD:
120 – 60 iA – 30 (iA + iB) = 0
120 – 90 iA – 30 iB = 0
4 – 3 iA – iB = 0 (1)
Na malha CDEF:
60 – 30 iB – 30 (iA + iB) = 0
60 – 60 iB – 30 iA = 0
2 – 2 iB – iA = 0
iA = 2 – 2 iB (2)
Substituindo (2) em (1):
4 – 3 (2 – 2 iB) – iB = 0
iB = 0,4 A
iA = 2 – 2 . 0,4 = 1,2 A
iA + iB = 1,6 A
Alternativa E
Resolução:
Na malha ABCD:
Ei + 10 – 50 (iA + iB) – 100 iA = 0
iB = 0,125 A
Ei + 10 – 50 iA – 6,25 – 100 iA = 0
Ei + 3,75 = 150 iA (1)
Na malha CDEF:
10 – 50 (iA + iB) – 20 iB = 0
10 – 50 iA – 6,25 – 2,5 = 0
1,25 = 50 iA
iA = 
1,25A
50 (2)
Substituindo (2) em (1):
Ei + 3,75 = 150 . 
1,25
50
Ei = 3,75 – 3,75
Ei = 0 Alternativa E
04. (PUC) No circuito elétrico esquematizado na figura, o valor
da intensidade da corrente no ramo AB é:
a) 6,4 A
b) 4,0 A
c) 3,2 A
d) 2,0 A
e) 1,6 A
20 ΩΩΩΩΩ
100 ΩΩΩΩΩ
10 V
i A
A C E
B D F
50
 ΩΩΩΩ Ω
E1
i B
60 ΩΩΩΩΩ 30 ΩΩΩΩΩ
30 ΩΩΩΩΩ
120 V 60 V
A
D
C E
B F
i A i B
CPV fismed0304-r
FÍSICA4
BA
i12 V 2,0 V
4,5 ΩΩΩΩΩ 0,50 ΩΩΩΩΩ
Resolução:
VA – VB = 12 + 4,5 i – 2 + 0,5 i
20 = 10 + 5 i
i = 2A
Alternativa B
05. (PUC) Entre os pontos A e B é mantida a d.d.p.
VA – VB = 20 V. A corrente elétrica que atravessa esse trecho
tem intensidade:
a) 2,8 A
b) 2,0 A
c) 2,5 A
d) 3,5 A
e) 4,0 A
06. (FEI) Qual a diferença de potencial VA – VB entre os pontos
A e B do circuito da figura ?
07. Entre os pontos A e B existe uma d.d.p. de 24 V.
O voltímetro entre M e N é ideal.
a) Determine a intensidade das correntes i1 e i3.
b) Determine a indicação do voltímetro.
4,0 V
6,0 V
BA
5,0 V
+–
+
–
1,0 ΩΩΩΩΩ3,0 ΩΩΩΩΩ
2,0 ΩΩΩΩΩ2,0 ΩΩΩΩΩ12 ΩΩΩΩΩ
+–
Resolução:
6 = 12 iA ⇒ iA = 0,5 A
5 = (2 + 1 + 2) iB ⇒ iB = 1 A
C A C A
B C B B C
B A
V V 6 4 10V V V 10V
V V (2 1)i V V 3V
V V 13V
− = + = − = 
⇒ − = + − = 
− =
VA – VB = – 13 V. A ddp é – 13 V.
Alternativa B
V
R 1
 =
 1
 ΩΩΩΩΩ R2 = 2 ΩΩΩΩΩ
R 4
 = 
3 ΩΩΩΩΩ
R
3 = 5 ΩΩΩΩΩ
N
M
A B
i 1
i 3
Resolução:
a) U = Req . i
24 = (1 + 2) i1
i1 = 8 A
24 = (5 + 3) i3
i3 = 3 A
b)
M B 2 1
N B 4 3
V V R i 16V
V V R i 9V
.
.
− = =
 − = =
VM – VN = 16 – 9
VM – VN = 7 V
4,0 V
6,0 V
BA
5,0 V
C
i A
1,0 ΩΩΩΩΩ3,0 ΩΩΩΩΩ
2,0 ΩΩΩΩΩ2,0 ΩΩΩΩΩ12 ΩΩΩΩΩ
+–
i B
física
CPV fismed0304-r
5
08. (PUC) No circuito elétrico esquematizado na figura, o valor
da intensidade da corrente no ramo AB é:
a) 6,4 A b) 4,0 A c) 3,2 A
d) 2,0 A e) 1,6 A
09. (PUC) A figura mostra um circuito elétrico onde as fontes de
tensão ideais têm f.e.m. E1 e E2. As resistências de ramo são
R1 = 100 Ω, R2 = 50 Ω e R3 = 20 Ω; no ramo de R3 a
intensidade de corrente é de 125 miliampères com o sentido
indicado na figura. A f.e.m. E2 é de 10 volts. O valor de E1
é:
a) 3,0 volts
b) 2,5 volts
c) 2,0 volts
d) 1,5 volts
e) zero
10. (VUNESP) O amperímetro A indicado no circuito abaixo é
ideal, isto é, tem resistência praticamente nula. Os fios de
ligação têm resistência desprezível. A intensidade de
corrente elétrica indicada no amperímetro A é de:
a) i = 1,0 A
b) i = 2,0 A
c) i = 3,0 A
d) i = 4,0 A
e) i = 5,0 A
Resolução:
Aguarde Resolução Completa
Alternativa E
A
B
60 V120 V
60 ΩΩΩΩΩ 30 ΩΩΩΩΩ
30 ΩΩΩΩΩ
+
–
+
–
–
+
+
–
R1
E1
R2
R3
i = 125 mA
E2
Resolução:
Aguarde Resolução Completa
Alternativa E
Resolução:
Aguarde Resolução Completa
Alternativa B
2,0 ΩΩΩΩΩ
2,0 ΩΩΩΩΩ
4,0 ΩΩΩΩΩ4,0 ΩΩΩΩΩ4,0 ΩΩΩΩΩ
A
50V 20V 20V
10V
+–
+–
+
–
+
–
+
–
60V
CPV fismed0304-r
FÍSICA6
11. (PUC) No circuito da figura, E é uma fonte de tensão de
resistência interna desprezível e A é um amperímetro
suposto ideal que assinala uma corrente de 0,2 A. A tensão
da fonte, em volts, é de:
a) 6
b) 9
c) 12
d) 36
e) 48
12. (FUVEST) Um voltímetro, quando submetido a uma tensão
de 100 volts, é percorrido por uma corrente de 1mA. Esse
voltímetro, quando ligado no circuito da figura, acusa uma
diferença de potencial UAB igual a 50 volts.
a) Qual a resistência interna do voltímetro ?
b) Qual o valor da corrente que atravessa o gerador do
circuito ?
13. (FUVEST) Cinco resistores iguais, cada um com resistência
R – 100 Ω, são ligados a um gerador G de tensão constante
VG – 250 volts, conforme o circuito abaixo. A é um
amperímetro de resistência interna desprezível. Qual a
corrente indicada por este instrumento ?
180 ΩΩΩΩΩ
60 ΩΩΩΩΩ
E
A
Resolução:
Redesenhando:
Como os componentes do circuito estão em paralelo, a ddp no resistor
de 180 Ω é igual a E.
E = R . i = 180 . 0,2 ⇒ E = 36 V
Alternativa D
A
180 ΩΩΩΩΩ
60 ΩΩΩΩΩE
–
+
200 V
V
B
R
A100 ΩΩΩΩΩ
Resolução:
a) R = 3
U 100
i 1 10−
=
x
= 100 x 103 Ω = 100 kΩΩΩΩΩ
R = 100 kΩΩΩΩΩ
b) No resistor de 100 Ω:
U = 200 – 50 = 150 V
i = 
U 150
R 100
=
i = 1,5 A
R
G
RR
RR
A
Resolução:
Redesenhando:
Req = R + 
R 5R
4 4
=
i = G G
eq
V V . 4 250 . 4
R 5R 5 .100
= = = 2A
i' = 
i
4
 ⇒ i' = 0,5 A
R
A
RRR
Ri→→→→→
↓↓↓↓↓ i 'G 
+
–
física
CPV fismed0304-r
7
14. (FUVEST) No circuito da figura, o amperímetro e o
voltímetro são ideais. O voltímetro marca 1,5 V quando a
chave K está aberta. Fechando-se a chave K, o amperímetro
marcará:
a) 0 mA
b) 7,5 mA
c) 15 mA
d) 100 mA
e) 200 mA
15. (FUVEST) No circuito abaixo, as resistências são idênticas
e, conseqüentemente, é nula a diferença depotencial entre
B e C. Qual a resistência equivalente entre A e D?
a) R
2
b) R
c) 5R
2
d) 4R
e) 5R
16. (MACK) Na associação da figura, a ddp entre os terminais
A e B é 78 V. As intensidades de corrente nos resistores de
5,0 Ω, 6,0 Ω e 24 Ω são, respectivamente:
a) zero, zero e zero
b) 2,0 A, 2,0 A e 2,0 A
c) 2,0 A, zero e 6,0 A
d) 6,0 A, 6,0 A e 6,0 A
e) 6,0 A, zero e 2,0 A
Resolução:
Redesenhando o circuito com a chave aberta:
1,5 = E – 2U. Mas U = 0, pois não há
corrente no circuito, já que o voltímetro
ideal tem resistência infinita.
∴ E = 1,5 V
Redesenhando o circuito com a chave fechada:
∴ i = 
E 1,5
R 100
=
 i = 15 mA
Alternativa C
100 ΩΩΩΩΩ
V
A
K
100 ΩΩΩΩΩ
E
U ↓↓↓↓↓ 
–
+
V
U ↓↓↓↓↓ 
–
+
+
–
 ↑↑↑↑↑ E
V
A
100 ΩΩΩΩΩ
100 ΩΩΩΩΩ
1,5 V
curto circuito
R
R
R
C
A D
R
R
B
Resolução:
Com as informações do enunciado, concluímos que a resistência entre
os pontos B e C não é percorrida por corrente.
Redesenhando o circuito:
Req = 
2R
2
=
Req = R
Alternativa B
R R
R R
A D
8,0 ΩΩΩΩΩ
6,0 ΩΩΩΩΩ
24 ΩΩΩΩΩ
15 ΩΩΩΩΩ
5,0 ΩΩΩΩΩ
A
B
Resolução:
Como 15 . 8 = 5 . 24 = 120, concluímos que o resistor de 6Ω não é
percorrido por corrente (i3 = 0).
Redesenhando:
i1 = 
eq1
U 78
R 13
= = 6A
i2 = 
eq2
U 78
R 39
= = 2A
Assim, i1 = 6A, i2 = 2A e i3 = 0 (no resistor de 6Ω).
Alternativa E
5 ΩΩΩΩΩ 8 ΩΩΩΩΩ
15 ΩΩΩΩΩ 24 ΩΩΩΩΩ
A B
i 1
←←←←←
←←←←←
i 2
i T
←←←←←
78 V
CPV fismed0304-r
FÍSICA8
17. (VUNESP) No circuito abaixo, as correntes i1, i2 e i3 valem,
respectivamente:
a) 4 A; 2 A; 1 A
b) 2 A; 4 A; 0 A
c) 4 A; 2 A; 2 A
d) 4 A; 2 A; 0 A
e) 2 A; 2 A; 2 A
18. Um eletricista possui um amperímetro cuja resistência
interna é de 1Ω, que pode ler até 50A. Ao realizar um serviço
em uma fábrica de pequeno porte, ele sabe que as correntes
podem atingir valores de até 150A. O que o eletricista pode
fazer para medir as correntes, sem ter que adquirir outro
aparelho ?
a) Colocar em série com o amperímetro uma resistência de
valor maior que 1Ω.
b) Colocar em série com o amperímetro uma resistência de
valor menor que 1Ω.
c) Colocar em paralelo com o amperímetro uma resistência
de valor maior que 1Ω.
d) Colocar em paralelo com o amperímetro uma resistência
de valor menor que 1Ω.
e) Não é possível utilizar o amperímetro do eletricista.
19. (UNIFESP/2002) Dispondo de um voltímetro em condições
ideais, um estudante mede a diferença de potencial nos
terminais de uma pilha em aberto, ou seja, fora de um circuito
elétrico, e obtém 1,5 volts. Em seguida, insere essa pilha
num circuito elétrico e refaz essa medida, obtendo 1,2 volts.
Essa diferença na medida da diferença de potencial nos
terminais da pilha se deve à energia dissipada no
a) interior da pilha, equivalente a 20% da energia total que
essa pilha poderia fornecer.
b) circuito externo, equivalente a 20% da energia total que
essa pilha poderia fornecer.
c) interior da pilha, equivalente a 30% da energia total que
essa pilha poderia fornecer.
d) circuito externo, equivalente a 30% da energia total que
essa pilha poderia fornecer.
e) interior da pilha e no circuito externo, equivalente a
12% da energia total que essa pilha poderia fornecer.
i 3
1 ΩΩΩΩΩ
2 ΩΩΩΩΩ
10 ΩΩΩΩΩ
4 ΩΩΩΩΩ
i 1
i 2
8 ΩΩΩΩΩ
20 V
Resolução:
Como 1 . 8 = 2 . 4 = 8, concluímos que i3 = 0
i1 = 
eq1
U 20
R 5
= i2 = 
eq2
U 20
R 10
=
i1 = 4A i2 = 2A
Alternativa D
Resolução:
A outra resistência deve ser colocada em paralelo, diminuindo a corrente
elétrica no amperímetro e essa resistência deve ser menor do que 1 Ω,
para que seja possível uma corrente com valor inferior a 50 A neste
equipamento
Alternativa D
Resolução:
Rendimento do gerador: ηηηηη = 
1,2
1,5 = 80%.
Isto significa que 20% da energia é perdida (dissipada dentro
da própria pilha).
Alternativa A
1,2 V
1,5 V
R
r
física
CPV fismed0304-r
9
20. (PUC/2002) Um determinado circuito elétrico contém 3 lâmpadas L1, L2 e L3, uma bateria de força eletromotriz E e resistência
interna desprezível, um amperímetro (A) e um voltímetro (V) ideais. As lâmpadas L2 e L3 estão ligadas em paralelo entre si e em
série com a lâmpada L1 e a bateria. O voltímetro e o amperímetro estão conectados no circuito de forma a indicar, respectivamente,
a tensão elétrica e a corrente elétrica na lâmpada L1. O esquema que representa corretamente a situação apresentada é
a)
b)
c)
d)
e)
V X
E
A
L 3
L 2
X
XL 1
V
X
X
A X
L 2
L 3
L 1
E
X
X
X
V
E
L 3
L 2
A
L 1
X
X
X
V
A
E
L 2
L 1L 3
V
X
L 1
L 3
L 2
X
X
A
E
Resolução:
O voltímetro deve ser conectado em paralelo com L1 e o amperímetro
em série com L1.
Alternativa A
CPV fismed0304-r
FÍSICA10
21. (FUVEST) Você dispõe de um voltímetro e de um
amperímetro ideais. Para determinar experimentalmente o
valor da resistência R, você escolheria a montagem:
a) d)
b) e)
c)
22. (PUC) Dois voltímetros A e B têm resistências internas
iguais a RA = 100 kΩ e RB = 400 kΩ. Tais voltímetros são
ligados em série e aos terminais desta associação aplica-se
a ddp de 150 V. As leituras de A e B serão, respectivamente:
a) 30 V e 120 V
b) 50 V e 100 V
c) 60 V e 90 V
d) 75 V e 75 V
e) 100 V e 50 V
23. (MACK) Considere a figura. O potencial elétrico do ponto
A é mantido 400 V acima do potencial elétrico da Terra.
A tensão elétrica, no resistor de 1MΩ, medida por um
voltímetro de resistência interna igual a 3 MΩ é de:
a) 320 V
b) 300 V
c) 160 V
d) 133 V
e) 40 V
A
R
V
V
A
R
R
V
A
R
A
V
V
R
A
Resolução:
Amperímetro em série e voltímetro em paralelo.
Alternativa A
Resolução:
Req = 100 + 400 = 500 kΩ
i = 
eq
U 150
R 500
= = 0,3 mA
VA = RA . i = 100 x 10
3 . 0,3 x 10–3 ⇒ VA = 30 V
VB = RB . i = 400 x 10
3 . 0,3 x 10–3 ⇒ VB = 120 V
Alternativa A
Resolução:
Req = 250 x 10
3 + 
6 6
6 6
1 10 . 3 10
1 10 3 10+
x x
x x
Req = 1 x 10
6 Ω
iT = 6
eq
U 400
R 1 10
=
x
= 0,4 x 10–3 A
U' = 250 x 103 . 0,4 x 10–3 = 100V ⇒ U" = 300V
Alternativa B
VA = 400
V
A
VTerra = 0
250 kΩΩΩΩΩ
3 mΩΩΩΩΩ
U'
U" 1 mΩΩΩΩΩ
+
–
150 V
A
B
250 kΩΩΩΩΩ
1 MΩΩΩΩΩ
A
física
CPV fismed0304-r
11
24. (FUVEST) O amperímetro A e o voltímetro V do circuito
abaixo são ideais. Com a chave k ligada, o amperímetro
marca 1 mA e o voltímetro, 3 V. Desprezando-se a resistência
interna da bateria, quais os valores de R e E?
a) R = 1.500 Ω; E = 7,5 V
b) R = 3.000 Ω; E = 15 V
c) R = 500 Ω; E = 3 V
d) R = 1,5 Ω; E = 5 V
e) R = 3,0 Ω; E = 15 V
25. (FUVEST) No circuito indicado, dispõem-se dos seguintes
elementos: um amperímetro e um voltímetro ideais, que
indicam 300 mA e 1,5 V, e uma lâmpada.
Os elementos simbolizados no circuito pelos números I, II
e III podem corresponder, respectivamente, a:
a) amperímetro, lâmpada e voltímetro
b) voltímetro, lâmpada e amperímetro
c) lâmpada, voltímetro e amperímetro
d) lâmpada, amperímetro e voltímetro
e) amperímetro, voltímetro e lâmpada
26. (MACK) O amperímetro ideal da figura acusa 2,0 A.
A fem do gerador ideal E vale:
a) 6,0 V
b) 12 V
c) 15 V
d) 18 V
e) 24 V
R
+ –
A
V
R
R
R
K
E
Resolução:
Como as resistências são iguais, a corrente total do circuito é 2 mA.
U = R . i ⇒ 3 = R . 2 x 10–3
R = 1500 ΩΩΩΩΩ
Req = R + R/2 + R
Req = 3750 Ω
E = Req . i
E = 3750 . 2 x 10–3 ⇒ E = 7,5 V
Alternativa A
U
R R
R R
i1 = 1 mA
i2 = 1 mA
i = 2 mA
i
+ –
E
Resolução:
O elemento I tem que ser voltímetro, pois está em paralelo com a
fonte.
Os elementos II e III podem ser o amperímetro e a lâmpada, em
qualquer ordem.
Alternativa B
Resolução:
U = R . i
U = 3 . i1 = 3 . 2 = 6 V
Mas
U = 6 . i2 ⇒ i2 = 
6
6
= 1 A
∴ i = i1 + i2 = 3 A
U' = 4 . i = 12 V
Logo: E = U + U' ⇒ E = 18 V Alternativa D
III
II
I
E
A
6 ΩΩΩΩΩ
3 ΩΩΩΩΩ
4 ΩΩΩΩΩ
6 ΩΩΩΩΩ
3 ΩΩΩΩΩ
U
U
i1 = 2 A
i 2
4 ΩΩΩΩΩU'
i
E
+ –
CPV fismed0304-r
FÍSICA12
27. (PUC) A figura abaixo mostra o esquema de uma ponte de
Wheatstone. Sabe-se que U = 3 V; R2 = R3 = 5 ohms e o
galvanômetro é de zero central. A ponte entra em equilíbrioquando a resistência R1 = 2 ohms. As correntes i1 e i2 (em
ampères) valem, respectivamente:
a) zero e zero
b) 2 e 2
c) 0,75 e 0,30
d) 0,30 e 0,75
e) 0,43 e 0,43
28. (UNISA) Dado o esquema, a corrente no resistor de
6,0 Ω é:
a) 50 A
b) 10 A
c) 2,0 A
d) 5,0 A
e) zero
29. (FUVEST) Considere o circuito da figura onde E é 10 V e
R é 100 Ω.
a) Qual a leitura do
amperímetro A ?
b) Qual a leitura do
voltímetro V ?
30. (MACK) No circuito, a ddp entre os terminais A e B é de
60 V e o galvanômetro G acusa uma intensidade de corrente
elétrica zero. Se a ddp entre os terminais A e B for duplicada
e o galvanômetro continuar acusando zero, poderemos
afirmar que:
a) a resistência R permanecerá constante e igual a 25 Ω
b) a resistência R permanecerá constante e igual a 15 Ω
c) a resistência R permanecerá constante e igual a 10 Ω
d) a resistência R, que era de 25 Ω, será alterada para
50 Ω
e) a resistência R, que era de 50 Ω, será alterada para
12,5 Ω
15 ΩΩΩΩΩ 20 ΩΩΩΩΩ R
5 ΩΩΩΩΩ 10 ΩΩΩΩΩ 5 ΩΩΩΩΩ
G
A B
R1 Rx
G
R3
i 1
i 2
R2
U
16,0 ΩΩΩΩΩ 8,0 ΩΩΩΩΩ
6,0 ΩΩΩΩΩ
4,0 ΩΩΩΩΩ8,0 ΩΩΩΩΩ
50 V 2,0 ΩΩΩΩΩ
R
V
2 R
R A2 R
R/2
E
Resolução:
R1 . R3 = R2 . Rx ⇒ Rx = 
2 . 5
5
= 2 Ω
i1 = 
1 x
U 3
R R 4
=
+
i2 = 
2 3
U 3
R R 10
=
+
i1 = 0,75 A i2 = 0,3 A
Alternativa C
Resolução:
Como 4 . 16 = 64 e 8 . 8 = 64, a corrente no resistor de 6 Ω é 0.
Alternativa E
Resolução:
a) Req = 
R 3R
2 2
+ = 2R i = 
E 10
2R 200
= = 0,05 ⇒ A = 50 mA
b) queda de tensão em R
U1 = R . i1 = 100 . 25 x 10
–3 = 2,5 V
queda de tensão em 2R
U2 = 2R . i2 = 200 . 25 x 10
–3 = 5 V
∴ VAB = U2 – U1 ⇒ VAB = 2,5 V
Resolução:
5 . (20 + R) = 15 . (10 + 5)
100 + 5R = 225
5R = 125
R = 25 ΩΩΩΩΩ
Alternativa A
A
V
B
25 
mA
25 mA
R
U1
U2
2R