Distorção Harmônica em Sinais

Prévia do material em texto

segunda harmônica, o de 3 kHz é a terceira harmônica e 
assim por diante. A frequência fundamental não é consi-
derada uma harmônica. A análise de Fourier não considera 
frequências harmônicas fracionárias — somente múltiplos 
inteiros da fundamental.
distorção harmônica
Consideramos que um sinal possui distorção harmô-
nica quando há componentes harmônicos de frequência 
(e não simplesmente o componente fundamental). Se a 
frequência fundamental tiver uma amplitude A1 e o n-
-ésimo componente de frequência tiver uma amplitude An, 
a distorção harmônica poderá ser definida como:
 
= 
% de distorção da 
n-ésima harmônica % Dn
=
0An 0
0A1 0
× %001
 
(12.30)
O componente fundamental costuma ser maior do 
que qualquer componente harmônico. 
EXEmplo 12.13
Calcule os componentes da distorção harmônica para 
um sinal de saída com amplitude fundamental de 2,5 V, 
amplitude da segunda harmônica de 0,25 V, amplitude 
da terceira harmônica de 0,1 V e amplitude da quarta 
harmônica de 0,05 V.
solução: 
Utilizando a Equação 12.30, temos
% D2 =
0A2 0
0A1 0
× 100% =
0,25 V
2,5 V × 100% = 10%
% D3 =
0A3 0
0A1 0
× 100% =
0,1 V
2,5 V × 100% = 4%
% D4 =
0A4 0
0A1 0
× 100% =
0,05 V
2,5 V × 100% = 2%
Distorção harmônica total Quando um sinal de 
saída possui vários componentes de distorção harmônica, 
pode-se considerar que o sinal tem uma distorção harmô-
nica total baseada nos elementos individuais combinados 
pela relação da seguinte equação:
% THD = "D2
2 + D2
3 + D2
4 + g × %001
 (12.31)
onde THD é a distorção harmônica total.
EXEmplo 12.14
Calcule a distorção harmônica total para os componen-
tes de amplitude dados no Exemplo 12.13.
solução: 
Utilizando os valores calculados de D2 = 0,10, D3 = 
0,04 e D4 = 0,02 na Equação 12.31, temos:
% THD = "D2
2 + D2
3 + D2
4 × 100%
= "(0,10)2 + (0,04)2 + (0,02)2 × 100%
= 0,1095 × 100% = 10,95%
Um instrumento como o analisador de espectro per-
mitiria medir as harmônicas presentes no sinal fornecendo 
em um mostrador o componente fundamental do sinal jun-
tamente com suas diversas harmônicas. De modo análogo, 
um instrumento analisador de onda permite medidas mais 
exatas dos componentes harmônicos de um sinal distorcido 
ao filtrá-los e fornecer uma leitura de cada um deles. De 
qualquer maneira, a técnica de considerar que qualquer 
sinal distorcido contém um componente fundamental e 
componentes harmônicos é prática e útil. Para um sinal 
amplificado em classe AB ou classe B, a distorção deve 
ocorrer principalmente nas harmônicas pares, das quais o 
componente de segundo harmônico é o maior. Portanto, 
embora o sinal distorcido contenha, teoricamente, todos os 
componentes harmônicos a partir da segunda harmônica, 
o mais importante em termos de quantidade de distorção 
nas classes apresentadas anteriormente é o componente 
de segundo harmônico.
Distorção da segunda harmônica A Figura 12.20 
mostra uma forma de onda para uso na obtenção da distor-
ção de segunda harmônica. Uma forma de onda de corrente 
do coletor é mostrada com os valores do ponto quiescente, 
mín
máx
Figura 12.20 Forma de onda para a obtenção de 
distorção da segunda harmônica.
586 dispositivos eletrônicos e teoria de circuitos
Boylestad_2012_cap12.indd 586 3/11/13 6:09 PM
de sinal máximo e mínimo, marcados juntamente com o 
tempo no qual eles ocorrem. O sinal mostrado indica que 
uma distorção está presente. Uma equação que descreve 
aproximadamente a forma de onda do sinal distorcido é
 iC ≈ ICQ + I0 + I1 cos ωt + I2 cos ωt	 (12.32)
A forma de onda contém a corrente quiescente ori-
ginal ICQ, que ocorre com sinal nulo de entrada; uma 
corrente CC adicional I0, decorrente da média do sinal 
distorcido diferente de zero; o componente fundamental 
do sinal CA distorcido I1; e um componente de segundo 
harmônico I2, em uma frequência que é o dobro da fre-
quência fundamental. Embora outras harmônicas também 
estejam presentes, somente a segunda é considerada aqui. 
Equacionando a corrente resultante da Equação 12.32 em 
alguns pontos do ciclo (para aqueles mostrados na forma 
de onda de corrente), obtemos as três relações a seguir:
No ponto 1 (ωt = 0),
iC = ICmáx = ICQ + I0 + I1 cos 0 + I2 cos 0
ICmáx = ICQ + I0 + I1 + I2
No ponto 2 (ωt = π/2),
iC = ICQ = ICQ + I0 + I1 cos p2 + I2 cos 2p
2
ICQ = ICQ + I0 - I2 
No ponto 3 (ωt = π),
 iC = ICmín = ICQ + I0 + I1 cos π + I2 cos 2π
ICmín = ICQ + I0 – I1 + I2
Resolvendo as três equações precedentes simulta-
neamente, obtêm-se os seguintes resultados:
e 
I0 = I2 =
ICmáx + ICmín - 2ICQ
4
I1 =
ICmáx - ICmín
2 
 
Com relação à Equação 12.30, a definição de dis-
torção da segunda harmônica pode ser expressa como:
D2 = `
I2
I1
` × 100% 
Inserindo os valores de I1 e I2 determinados ante-
riormente, obtemos:
 
D2 = `
1
2(ICmáx + ICmín) - ICQ
ICmáx - ICmín
` × 100% 
 
(12.33)
De modo análogo, a distorção da segunda harmôni-
ca pode ser escrita em termos das tensões medidas entre 
coletor-emissor:
D2 = `
1
2(VCEmáx + VCEmín) - VCEQ
VCEmáx - VCEmín
` × 100% 
 
(12.34)
EXEmplo 12.15
Calcule a distorção de segunda harmônica se uma forma 
de onda de saída mostrada em um osciloscópio fornecer 
as seguintes medidas:
a) VCEmín = 1 V, VCEmáx = 22 V, VCEQ = 12 V.
b) VCEmín = 4 V, VCEmáx = 20 V, VCEQ = 12 V.
solução: 
Utilizando a Equação 12.34, temos:
a) D2 = `
1
2(22 V + 1 V) - 12 V
22 V - 1 V ` × 100%
= 2,38%
b) D2 = `
1
2(20 V + 4 V) - 12 V
20 V - 4 V ` × 100%
= 0% (sem distorção)
potência de um sinal com distorção
Quando ocorre distorção, a potência de saída calcula-
da para o sinal não distorcido não é mais correta. Quando 
há distorção, a potência de saída entregue para o resistor 
de carga RC devido ao componente fundamental do sinal 
distorcido é:
 
P1 =
I 2
1RC
2 
(12.35)
A potência total devida a todos os componentes 
harmônicos do sinal distorcido pode então ser calculada 
utilizando-se:
 
P = (I 2
1 + I 2
2 + I 2
3 + g)
RC
2
 
 
(12.36)
A potência total também pode ser escrita em termos 
de distorção harmônica total:
 
P = (1 + D 2
2 + D 2
3 + g) I 2
1
RC
2
= (1 + THD2)P1 (12.37)
Capítulo 12 Amplificadores de potência 587
Boylestad_2012_cap12.indd 587 3/11/13 6:09 PM
EXEmplo 12.16
Para uma leitura de distorção harmônica de D2 = 0,1, 
D3 = 0,02 e D4 = 0,01, com I1 = 4 A e RC = 8 Ω, calcule 
a distorção harmônica total, a potência do componente 
fundamental e a potência total.
solução: 
A distorção harmônica total é:
DHT = "D2
2 + D2
3 + D2
4
= "(0,1)2 + (0,02)2 + (0,01)2 0,1
A potência fundamental, usando a Equação 12.35, é:
P1 =
I 2
1RC
2 =
(4 A)2(8 )
2 = 64 W 
A potência total calculada usando a Equação 12.37 é, 
portanto,
P = (1 + THD2)P1 = [1 + (0,1)2]64 
= (1,01)64 = 64,64 W
(Observe que a potência total resulta, principalmente, 
do componente fundamental, mesmo com 10% de 
distorção da segunda harmônica.)
descrição gráfica dos componentes 
harmônicos de um sinal distorcido
Uma forma de onda distorcida, tal como a que ocorre 
na operação classe B, pode ser representada se utilizarmos 
a análise de Fourier por uma fundamental com componen-
tes harmônicos. A Figura 12.21(a) mostra um semiciclo 
positivo tal como resultaria da operação de apenas um tran-
sistor em um amplificador classe B. Utilizando as técnicas 
de análise de Fourier, o componente fundamental do sinal 
distorcido pode ser obtido como mostra a Figura 12.21(b). 
Da mesma forma, os componentes de segundo e terceiro 
harmônicos podem ser obtidos e são mostrados nas figuras 
Sinal senoidal distorcido (Componente fundamental senoidal)
(Componente de segundo harmônico)
(Componente de terceiro harmônico)
Forma de onda resultante da soma 
dos componentes fundamental, 
segundo e terceiro harmônicos
sen
sen
sen
sen
pico
Figura 12.21 Representação gráfica de um sinal distorcido utilizando componentes harmônicos.
588 dispositivos eletrônicos e teoria de circuitos
Boylestad_2012_cap12.indd 588 3/11/13 6:09 PM
12.21(c) e (d), respectivamente.Utilizando a técnica de 
Fourier, a forma de onda distorcida pode ser construída 
pela adição dos componentes fundamental e harmônicos, 
como mostra a Figura 12.21(e). De modo geral, qualquer 
forma de onda periódica distorcida pode ser representada 
pela adição de um componente fundamental e de todos 
os componentes harmônicos, cada qual com diferentes 
amplitudes e diversos ângulos de fase.
12.7 dissipAção dE CAlor Em 
trAnsistorEs dE potênCiA
Embora os circuitos integrados sejam utilizados para 
aplicações de pequenos sinais e de baixa potência, muitas 
aplicações de alta potência ainda requerem transistores 
de potência individuais. As melhorias introduzidas nas 
técnicas de produção têm propiciado faixas de potências 
mais altas em encapsulamentos de tamanho reduzido, 
maiores tensões de ruptura máxima para os transistores 
e ainda transistores de potência de chaveamento rápido.
A máxima potência suportada por um dispositivo 
específico e a temperatura das suas junções estão relacio-
nadas, uma vez que a potência dissipada pelo dispositivo 
provoca um aumento de temperatura em sua junção. 
Obviamente, um transistor de 100 W oferece maior capa-
cidade de potência do que outro de 10 W. Por outro lado, 
técnicas apropriadas para dissipação de calor permitirão a 
operação de um dispositivo em aproximadamente metade 
da sua potência nominal máxima.
Dentre os dois tipos de transistores bipolares — 
germânio e silício — os transistores de silício são os que 
apresentam maiores valores de temperatura máxima. 
Geralmente, a temperatura de junção máxima desses tipos 
de transistor de potência é:
Silício: 150-200 °C
Germânio: 100-110 °C
Para muitas aplicações, a potência média dissipada 
pode ser aproximada por:
 PD = VCEIC (12.38)
Essa dissipação de potência, entretanto, somente 
é permitida até uma temperatura máxima. Acima dessa 
temperatura, a capacidade de dissipação de potência do 
dispositivo deve ser reduzida (derated) de modo que, em 
temperaturas mais altas do encapsulamento, a capacidade 
de potência suportada seja reduzida, chegando a 0 W na 
máxima temperatura do encapsulamento do dispositivo.
Quanto maior for a potência manipulada pelo tran-
sistor, mais alta será a temperatura do encapsulamento. 
Na verdade, o fator limitante na potência manipulada por 
um transistor específico é a temperatura da junção coletor 
do dispositivo. Transistores de potência são montados em 
grandes encapsulamentos de metal para permitirem uma 
grande área pela qual o calor gerado pelo dispositivo possa 
irradiar (ser transferido). Ainda assim, operar um transistor 
diretamente em contato com o ar (montando-o em uma 
placa de material plástico, por exemplo) restringe bastante 
a capacidade de manipulação de potência do dispositivo. 
Se, em vez disso (como é prática usual), o transistor for 
montado sobre alguma forma de dissipador de calor, sua 
capacidade de manipulação de potência pode se aproximar 
mais do valor máximo especificado. Alguns dissipadores 
de calor são mostrados na Figura 12.22. Quando o dissi-
pador de calor é utilizado, o transistor que dissipa potência 
tem uma área maior para irradiar (transferir) o calor para 
o ar, o que mantém a temperatura do encapsulamento em 
um valor muito menor do que resultaria sem o uso de 
dissipador. Mesmo com um dissipador infinito (que cer-
tamente não está disponível), com o qual a temperatura do 
encapsulamento seria mantida à temperatura ambiente (do 
ar), a junção seria aquecida acima dessa, e uma potência 
nominal máxima teria que ser considerada.
Já que mesmo um bom dissipador de calor não 
consegue manter a temperatura do encapsulamento do 
transistor na temperatura ambiente (a qual, à propósito, 
pode ser superior a 25 °C se o circuito do transistor estiver 
em uma área confinada na qual outros dispositivos também 
estejam irradiando uma boa quantidade de calor), é neces-
sário diminuir a quantidade máxima de potência permitida 
para determinado transistor, em função do aumento da 
temperatura do encapsulamento.
A Figura 12.23 mostra uma curva usual de delimi-
tação de potência para um transistor de silício. A curva 
mostra que o fabricante especifica um ponto superior de 
temperatura (não necessariamente 25 °C), após o qual 
ocorre uma diminuição linear da potência máxima do 
dispositivo. Para o silício, a potência máxima que poderia 
ser manuseada pelo dispositivo não cai para 0 W até que 
a temperatura do encapsulamento seja 200 °C. 
 FIG. 12.22 
Figura 12.22 Típicos dissipadores de calor.
Capítulo 12 Amplificadores de potência 589
Boylestad_2012_cap12.indd 589 3/11/13 6:09 PM
Não é necessário fornecer uma curva de delimitação, 
uma vez que a mesma informação pode ser dada simples-
mente por um fator de delimitação apresentado na folha de 
dados do dispositivo. De forma matemática, temos
PD(temp1) = PD(temp0) 
– (Temp1 – Temp0)(fator de delimitação) (12.39)
onde o valor de Temp0 é a temperatura na qual a redu-
ção deveria começar; o valor de Temp1 é a temperatu-
ra específica de interesse (acima do valor de Temp0); 
PD (temp0) e PD(temp1) são as máximas dissipações de 
potência nas temperaturas especificadas; e o fator de 
delimitação é o valor dado pelo fabricante em unidades de 
watts (ou miliwatts) por grau de temperatura.
EXEmplo 12.17
Determine qual a máxima dissipação de potência permi-
tida para um transistor de silício de 80 W (especificado 
a 25 °C) em uma temperatura de encapsulamento de 
125 °C, considerando-se redução acima de 25 °C por 
um fator de delimitação de 0,5 W/°C.
solução:
PD(125 °C) = PD(25 °C) 
 – (125 ºC – 25 °C)(0,5 W/°C)
 = 80 W – 100 °C(0,5 W/°C) = 30 W 
É interessante observar qual a faixa de potência re-
sultante ao usar um transistor de potência sem dissipador. 
Por exemplo, um transistor de silício especificado com 
100 W em 100 °C (ou menos) poderá dissipar apenas 
4 W em 25 °C (ou abaixo disso). Portanto, operando 
sem um dissipador de calor, o dispositivo pode suportar 
um máximo de apenas 4 W na temperatura ambiente de 
25 °C. A utilização de um dissipador grande o suficien-
te para manter a temperatura do encapsulamento em 
100 °C para 100 W permite operar no valor nominal má-
ximo de potência.
Analogia térmica de transistores 
de potência
A escolha de um dissipador de calor adequado exige 
o conhecimento de uma grande quantidade de detalhes que 
estão além das considerações básicas sobre transistores de 
potência. No entanto, mais informações sobre a relação 
entre dissipação de potência e características térmicas 
do transistor podem possibilitar uma compreensão mais 
clara de como a potência é limitada pela temperatura. 
A discussão a seguir pode ser útil.
Uma ideia de como a temperatura da junção (TJ), 
a temperatura do encapsulamento (TC) e a temperatura 
ambiente (ar) (TA) estão relacionadas pela capacidade 
do dispositivo de manipular calor — um coeficiente de 
temperatura normalmente chamado de resistência térmica 
— é apresentada na analogia térmica-elétrica mostrada na 
Figura 12.24.
Em uma analogia térmica-elétrica, o termo resistên-
cia térmica é utilizado para descrever os efeitos do calor 
através de uma grandeza elétrica. Os termos na Figura 
12.24 são definidos da seguinte maneira:
θJA = resistência térmica total (junção para o ambiente)
θJC = resistência térmica do transistor (junção para 
o encapsulamento)
θCS = resistência térmica de isolação (encapsulamento 
para o dissipador)
θSA = resistência térmica do dissipador (dissipador para 
o ambiente)
Utilizando a analogia elétrica para resistências tér-
micas, podemos escrever:
 uJA = uJC + uCS + uSA (12.40)
A analogia também pode ser utilizada na aplicação 
da lei de Kirchhoff para obtermos:
 TJ = PDθJA + TA (12.41)
A última relação mostra que a temperatura da jun-
ção “flutua” sobre a temperatura ambiente e que, quanto 
mais alta for a temperatura ambiente, menor será o valor 
permitido para a dissipação de potência do dispositivo.
O fator térmico θ forneceinformação sobre o índice 
de queda (ou elevação) de temperatura que resulta para 
uma dada quantidade de potência dissipada. Por exemplo, 
o valor de θJC está geralmente em torno de 0,5 °C/W. Isso 
P T =
 D
iss
ip
aç
ão
 m
áx
im
a t
ot
al
 
do
 d
isp
os
iti
vo
 (W
)
Temperatura do encapsulamento (ºC)
Figura 12.23 Curva típica de delimitação de potência 
para transistores de silício.
590 dispositivos eletrônicos e teoria de circuitos
Boylestad_2012_cap12.indd 590 3/11/13 6:09 PM
significa que, para uma potência dissipada de 50 W, a 
diferença de temperatura entre o encapsulamento (como 
medida por um termopar) e a temperatura interna de junção 
é de apenas:
TJ – TC = θJCPD = (0,5 ºC/W)(50 W) = 25 ºC
Portanto, se o dissipador puder manter o encapsula-
mento em, digamos, 50 °C, a temperatura da junção será 
de apenas 75 °C. É uma diferença de temperatura relati-
vamente pequena, especialmente para baixos valores de 
dissipação de potência.
O valor da resistência térmica da junção ao ar livre 
(sem o uso de dissipador) é, normalmente,
 θJA = 40 ºC/W (ao ar livre)
Para essa resistência térmica, apenas 1 W de potência 
dissipada resulta em uma temperatura da junção de 40 °C 
maior do que a ambiente.
Um dissipador de calor pode, agora, ser considerado 
um meio pelo qual se estabelece uma baixa resistência 
térmica entre o encapsulamento e o ar — muito menor do 
que o valor de 40 °C/W associado ao encapsulamento do 
transistor apenas. Utilizando um dissipador com
θSA = 2 ºC/W
e com uma resistência térmica de isolação (do encapsula-
mento para o dissipador) de
θCS = 0,8 ºC/W
e, finalmente, para o transistor,
θCJ = 0,5 ºC/W
obtemos:
		θJA = θSA + θCS + θCJ
= 2,0 ºC/W + 0,8 ºC/W + 0,5 ºC/W = 3,3 ºC/W
Portanto, com um dissipador de calor, a resistência 
térmica entre o ar e a junção é de apenas 3,3 °C/W, com-
parada a 40 °C/W para o transistor operando diretamente 
ao ar livre. Utilizando o valor de θJA anterior para um tran-
sistor que opera em um valor por volta de 2 W, calculamos
TJ – TA = θJAPD = (3,3 ºC/W)(2 W) = 6,6 ºC
Em outras palavras, o emprego de um dissipador de 
calor neste exemplo produz um aumento de apenas 6,6 °C 
na temperatura da junção, se comparado a um aumento de 
80 °C que ocorreria sem um dissipador de calor.
EXEmplo 12.18
Um transistor de potência de silício funciona com um 
dissipador (θSA = 1,5 °C/W). O transistor, especificado 
para 150 W (25 °C), tem θJC = 0,5 °C/W, e a isolação de 
montagem tem θCS = 0,6 °C/W. Qual a potência máxima 
que pode ser dissipada se a temperatura ambiente for 
40 °C e TJmáx = 200 °C?
solução:
PD =
TJ - TA
uJC + uCS + uSA
=
200 C - 40 C
0,5 C>W + 0,6 C>W + 1,5 C>W
61,5 W 
Temperatura da junção (TJ)
Isolação e contato
Temperatura do dissipador (THS)
Dissipador de calor
Zero absoluto
Temperatura ambiente (TA)
Temperatura do encapsulamento (TC)
Transistor Dissipação de 
potência
CS
Figura 12.24 Analogia térmica-elétrica.
Capítulo 12 Amplificadores de potência 591
Boylestad_2012_cap12.indd 591 3/11/13 6:09 PM
12.8 AmplifiCAdorEs ClAssE 
C E ClAssE d
Embora os amplificadores classe A, classe AB e 
classe B sejam os mais utilizados como amplificadores de 
potência, os de classe D também são bastante populares 
por sua eficiência bastante alta. Amplificadores classe C, 
embora não sejam utilizados como amplificadores de áudio, 
são utilizados em circuitos sintonizados em comunicações.
Amplificador classe C
Um amplificador classe C, como mostra a Figura 
12.25, é polarizado para operar em menos de 180° do 
ciclo do sinal de entrada. O circuito sintonizado na saída, 
entretanto, oferece um ciclo completo do sinal de saída 
para a frequência fundamental ou ressonante do circuito 
sintonizado (circuito tanque LC) da saída. Esse tipo de ope-
ração é, contudo, limitado para uso em uma frequência fixa, 
como ocorre em circuitos de comunicações, por exemplo. 
A operação de um circuito classe C não é voltada, em prin-
cípio, para amplificadores de grandes sinais ou de potência.
Amplificador classe d
Um amplificador classe D é projetado para operar 
com sinais digitais ou pulsados. Uma eficiência acima 
de 90% é obtida com esse tipo de circuito, o que o torna 
bastante interessante para a amplificação de potência. É 
necessário, entretanto, converter qualquer sinal de en-
trada em uma forma de onda pulsada antes de utilizá-lo 
para acionar uma carga de grande potência e converter o 
sinal novamente a um tipo senoidal para recuperar o sinal 
original. A Figura 12.26 mostra como um sinal senoidal 
pode ser convertido em um sinal pulsado por meio de uma 
forma de onda dente de serra ou recortada (chopping) para 
ser aplicada junto com a entrada a um circuito amp-op 
do tipo comparador, assim produzindo um sinal pulsado 
representativo. Embora a letra D seja utilizada para des-
Forma de onda dente de serra ou chopping
Forma de onda de entrada
Forma de onda digital
Figura 12.26 “Amostragem” de uma forma de onda senoidal para a produção de uma forma de onda digital.
Figura 12.25 Circuito amplificador classe C.
592 dispositivos eletrônicos e teoria de circuitos
Boylestad_2012_cap12.indd 592 3/11/13 6:09 PM
crever a operação seguinte à classe C, ela também poderia 
ser associada à palavra “digital”, pois é essa a natureza dos 
sinais envolvidos na operação desse tipo de amplificador.
A Figura 12.27 mostra um diagrama em blocos da 
unidade necessária para amplificar o sinal classe D e então 
convertê-lo de volta a um sinal senoidal utilizando um 
filtro passa-baixas. Visto que os transistores do amplifi-
cador usados para gerar o sinal de saída estão basicamente 
ligados ou desligados, eles conduzem corrente apenas 
quando estão ligados, apresentando uma pequena perda 
de potência devido à baixa tensão no estado ligado. Uma 
vez que a maior parte da potência aplicada ao amplifi-
cador é transferida para a carga, a eficiência do circuito 
é normalmente muito alta. Dispositivos de potência 
MOSFET se tornaram bastante populares como disposi-
tivos acionadores para amplificadores classe D.
12.9 rEsumo
Conclusões e conceitos importantes
1. Classes de amplificadores:
 Classe A – o estágio de saída conduz por 360° com-
pletos (um ciclo completo de forma de onda).
 Classe B – os estágios de saída conduzem por 180° 
cada (juntos, oferecem um ciclo completo).
 Classe AB – os estágios de saída conduzem entre 
180° e 360° cada (oferecem um ciclo completo com 
menor eficiência).
 Classe C – o estágio de saída conduz por menos que 
180° (utilizado em circuitos sintonizados).
 Classe D – opera utilizando sinais digitais ou pulsados.
2. Eficiência do amplificador:
 Classe A – eficiência máxima de 25% (sem trans-
formador) e de 50% (com transformador).
 Classe B – eficiência máxima de 78,5%.
3. Considerações de potência:
 a) Potência de entrada é fornecida pela fonte de 
alimentação CC.
 b) Potência de saída é aquela entregue para a carga.
 c) Potência dissipada pelos dispositivos ativos é 
basicamente a diferença entre as potências de 
entrada e saída.
4. A operação push-pull (ou complementar) é tipica-
mente o funcionamento oposto de dois dispositivos, 
um de cada vez — um “empurra” metade do ciclo e 
o outro “puxa” metade do ciclo.
5. A distorção harmônica se refere à natureza não 
senoidal de uma forma de onda periódica, sendo a 
distorção definida como a relação entre as ampli-
tudes das harmônicas e a da fundamental.
6. O dissipador de calor se refere à utilização de encap-
sulamentos metálicos ou placas e ventiladores para a 
remoção do calor gerado em um elemento de circuito.
Equações
Pi(CC) = VCCICQ
 Po(CA) = VCE(rms)IC(rms)
 = IC
2(rms)RC
 
=
V 2
C (rms)
RC
 Po(CA) =
VCE (p)IC(p)
2
 =
I 2
C(p)
2RC
 =
V 2
CE(p)
2RC
Gerador dente 
de serra
Comparador Amplificador
Realimentação
Filtro 
passa-baixas
Converte sinal digital 
novamente em senoidal
Figura 12.27 Diagrama em blocos do amplificador classe D.
Capítulo 12 Amplificadores de potência593
Boylestad_2012_cap12.indd 593 3/11/13 6:09 PM
 Po(CA) =
VCE(p@p)IC (p@p)
8
 =
I 2
C (p@p)
8 RC
 =
V 2
CE(p@p)
8RC
% h =
Po(CA)
Pi(CC) × %001
Ação do transformador:
 
V2
V1
=
N2
N1
I2
I1
=
N1
N2
 
Operação classe B:
 ICC =
2
p
I(p)
Pi (CC) = VCC a
2
p
I (p)b
Po(CA) =
V 2
L (rms)
RL
 Po (CA) =
V 2
CC
2RL
máxima
 Pi(CC)= VCC( ICC)
= VCCa
2VCC
pRL
b =
2V2
CC
pRL
máxima máxima
 P2Q =
2V 2
CC
p2RL
máxima
Distorção harmônica:
de distorção da n-ésima harmônica% = % Dn
=
0An 0
0A1 0
* %001
Dissipador de calor:
θJA = θJC + θCS + θSA
12.10 AnálisE ComputACionAl
programa 12.1 — Amplificador 
classe A com alimentação-série
Utilizando o Design Center, desenhamos o circuito 
de um amplificador classe A com alimentação-série como 
mostra a Figura 12.28. A Figura 12.29 mostra alguns re-
sultados de saída da análise. Edite o modelo de transistor 
apenas para os valores de BF = 90 e IS = 2E-15. Isso man-
tém o modelo de transistor como ideal, de maneira que os 
cálculos do PSpice devem ser iguais aos descritos a seguir.
A tensão CC de polarização do coletor é
Vc(CC) = 12,47 V
Figura 12.28 Amplificador classe A com alimentação-série.
Series-fed Class-A Amplifier
**** CIRCUIT DESCRIPTION
*********************************************************************************
**** BJT MODEL PARAMETERS
 Q2N3904 
 NPN 
 IS 2.000000E-15 
 BF 90 
**** SMALL SIGNAL BIAS SOLUTION
*********************************************************************************
 NODE VOLTAGE NODE VOLTAGE NODE VOLTAGE NODE VOLTAGE
 (N00210) .8146 (N00214) 0.0000 (N00232) 22.0000 (N00286) 12.4670 
 VOLTAGE SOURCE CURRENTS
 NAME CURRENT
 V_VCC -9.639E-02
 V_Vi 0.000E+00
TOTAL POWER DISSIPATION 2.12E+00 WATTS
Figura 12.29 Resultados de saída da análise do circuito 
da Figura 12.28.
594 dispositivos eletrônicos e teoria de circuitos
Boylestad_2012_cap12.indd 594 3/11/13 6:09 PM
Com o valor beta ajustado para 90, o ganho CA é 
calculado da seguinte maneira:
IE = Ic = 95 mA 
(a partir do resultado de saída da análise do PSpice)
re = 26 mV/95 mA = 0,27 Ω
Para um ganho de:
Av = –Rc/re = –100/0,27 = –370
A tensão de saída é:
Vo = AvVi = (–370) ∙ 10 mV = –3,7 V (pico)
A forma de onda de saída obtida utilizando o Probe 
é mostrada na Figura 12.30. Para uma saída pico a pico de
Vo(p-p) = 15,6 V – 8,75 V = 6,85 V
a saída de pico é
Vo(p) = 6,85 V/2 = 3,4 V
que se aproxima bastante do valor calculado a seguir.
Da análise de saída do circuito, a potência de entrada é:
Pi = VCCIC = (22 V) ∙ (95 mA) = 2,09 W
Dos dados Probe CA, a potência de saída é:
Po(CA) = Vo(p-p)2/[8 ∙ RL] 
 = (6,85)2/[8 ∙ 100] = 58 mW
A eficiência é, portanto,
%η = Po/Pi ∙ 100% 
 = (58 mW/2,09 W) ∙ 100% = 2,8%
Um sinal maior de entrada aumentaria a potência CA 
entregue à carga e a eficiência (sendo 25% o máximo).
programa 12.2 — Amplificador 
push-pull quase complementar
A Figura 12.31 mostra um amplificador de potência 
classe B push-pull quase complementar. Para a entrada de 
Vi = 20 V(p), a forma de onda de saída obtida utilizando-se 
o Probe é mostrada na Figura 12.32.
A tensão CA de saída é
Vo(p-p) = 33,7 V
de maneira que:
Po = Vo
2(p-p)/(8 ∙ RL) = (33,7 V)2/(8 ∙ 8 Ω) = 17,7 W
A potência de entrada para a amplitude de sinal 
dada é:
Pi = VCCICC = VCC[(2/π)(Vo(p-p)/2)/RL]
 = (22 V) ∙ [(2/π)(33,7 V/2)/8] = 29,5 W
Figura 12.30 Saída Probe para o circuito da Figura 12.28.
Capítulo 12 Amplificadores de potência 595
Boylestad_2012_cap12.indd 595 3/11/13 6:09 PM