Precipitação em Hidrologia

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Precipitação
Julio Cesar Sebastiani Kunzler
Alvaro B. H. Silva
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Precipitação
• Entende-se por precipitação toda água da atmosfera que 
atinge a superfície na forma de chuva, granizo, neve, orvalho, 
neblina ou geada.
• No balanço hídrico a precipitação é a principal (geralmente a 
única significativa) forma de entrada de água numa bacia 
hidrográfica
• Aspectos importantes
– Disponibilidade (irrigação, abastecimento de água)
– Intensidade (controle de inundação e erosão)
• A chuva é a forma de precipitação mais importante em 
hidrologia pela capacidade para produzir escoamento
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Precipitação
• Características principais
– Quantidade
– Duração
– Distribuição temporal e espacial
• Precipitação é um processo aleatório tanto espacial quanto 
temporal e, portanto, devemos lançar mão da estatística para 
o tratamento dos dados hidrológicos
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Precipitação
• Formação de chuvas
– Na atmosfera, a água está na forma de vapor numa 
quantidade limitada
– Por exemplo, o ar a 10°C pode conter no máximo 10 g/m³ 
(2 vezes mais que a 0°C)
– Concentração de saturação é a quantidade máxima de 
vapor que pode ser contida no ar sem condensar
– Concentração de saturação aumenta com o aumento da 
temperatura
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Precipitação
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Precipitação
• Elementos necessários
– Umidade atmosférica (evapotraspiração)
– Mecanismos de resfriamento do ar (ascensão do ar 
úmido) – quanto mais frio menor a capacidade de suportar 
o vapor causando a condensação
– Presença de núcleos higroscópicos
– Mecanismos de crescimento das gotas
• Coalescência: crescimento devido ao choque da gotas 
pequenas
• Difusão de vapor: condensação do vapor de água sobre 
a superfície de uma gota pequena
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Precipitação
• Precipitação ciclônicas
– Associadas com o movimento as massas de ar das regiões 
de alta pressão para de baixa pressão devido ao 
aquecimento desigual na superfície terrestre
– Provêm da interação de duas massas de ar quente e fria
– O ar quente e úmido é impulsionado para cima, resultando 
no resfriamento e condensação do vapor de água
– Chuvas de longa duração, atingindo grandes áreas e de 
intensidade média 
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Precipitação
• Fatores para ascensão do vapor d´ água:
– Ação frontal de massas de ar
– Convecção térmica 
– Relevo
• A ascensão determina o tipo de precipitação
– Ciclônica ou frontal
– Convectiva
– Orográfica 
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Precipitação
• Precipitação Frontal
– Ocorrem quando há o encontro de massas de ar de 
diferentes temperaturas e umidade. O ar mais leve e, 
geralmente, mais úmido, é empurrado para cima, resfriado 
e acaba condesando. 
– Caracterizadas pela baixa intensidade e longa duração 
(inundação urbana)
– Atingem áreas maiores
– No Brasil há predominância de chuvas frontais no sul, mas 
podem chegar ao sudeste, centro oestes e até o nordeste
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Precipitação
• Circulação das massas de ar
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Precipitação
• Precipitação Convectiva
– Ocorrem pelo aquecimento de massas de ar em contato 
direto com a superfície quente dos continentes e oceanos, 
podendo resultar na subida para níveis mais altos onde as 
baixas temperaturas condensam o vapor d´ água
– Caracterizadas pela alta intensidade e curta duração 
(inundação urbana)
– Atingem pequenas áreas por ocorrerem de forma 
concentrada
– No Brasil há predominância de chuvas convectivas, 
especialmente em regiões tropicais 
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Precipitação Convectiva
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Precipitação
• Precipitação Orográfica
• As chuvas orográficas ocorrem em regiões onde um grande 
obstáculo do relevo, como uma cordilheira ou serra muito 
alta, impede a passagem de ventos quentes e úmidos, que 
sopram do mar, obrigando o ar a subir para níveis mais altos 
da atmosfera. Em maiores altitudes, a umidade do ar se 
condensa, formando nuvens junto aos picos da serra, onde 
chove com Muita frequência. No Brasil ocorrem 
especialmente ao longo da Serra do Mar
– Chuvas de pequena intensidade 
– grande duração 
– cobrem pequenas áreas
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Precipitação Orográfica
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Precipitação
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Precipitação
• Medição da Precipitação
• Feito uma única vez ao dia em um equipamento chamado 
Pluviômetro ou continuamente em um Pluviógrafo.
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• Análise dos dados
– Variáveis que caracterizam a chuva
• Altura ou lâmina precipitada
• Intensidade
• Duração
• Frequência
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Precipitação
– Altura: é a espessura média da lâmina de água que cobriria
a região atingida se esta região fosse plana e impermeável.
1mm de chuva corresponde a 1 litro de água distribuído
em 1m2
– Intensidade: é a altura precipitada dividida pela duração
da chuva (mm.hora-1)
– Duração: período de tempo durante o qual a chuva cai
(min) ou (h)
– Frequência: quantidade de ocorrências de eventos iguais
ou superiores ao evento de chuva considerado
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Precipitação
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Precipitação
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Precipitação
• Variabilidade Espacial da Chuva
• Os dados de chuva dos pluviômetros e pluviógrafos referem-
se a medições executadas em áreas de captação muito
restritas (400 cm2), quase pontuais, a despeito da sua grande
variabilidade espacial.
• A forma de representar a variabilidade espacial da chuva para
um evento, para um ano inteiro de dados ou para representar
a precipitação média anual ao longo de um período de 30
anos são as linhas de mesma precipitação (isoietas)
desenhadas sobre um mapa. As isoietas são obtidas por
interpelação dos dados de pluviômetros ou pluviógrafos e
podem ser traçadas de forma manual ou automática.
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Precipitação
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Precipitação
• Variabilidade sazonal da chuva
• Um dos aspectos mais importantes do clima e da
hidrologia de uma região é a época de ocorrência das
chuvas. Existem regiões com grande variabilidade sazonal
da chuva, com estações do ano muito secas ou muito
úmidas. Na maior parte do Brasil, o verão é o período das
maiores chuvas.
• A variabilidade sazonal da chuva é representada por
gráficos da chuva média mensal, mostrando os valores
típicos de chuva em cada mês do ano.
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Precipitação
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Precipitação
• Chuvas médias em uma área
• Os dados de chuva dos pluviômetros e pluviógrafos
referem-se a uma área de coleta de 400 cm2.
Comparando com a área de uma bacia hidrográfica, esta é
uma estimativa pontual da chuva. Por outro lado, o maior
interesse na hidrologia é chuvas médias que atingem uma
região, como uma bacia hidrográfica.
• O cálculo da chuva média em uma bacia pode ser
realizado utilizando o método da média aritmética; das
isoietas, dos polígonos de Thiessen ou através de
interpolação em Sistemas de Informação Geográfica
(SIGs).
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Precipitação
• Método Aritmético
– Método mais simples
– Consiste na determinação da média aritmética das chuvas 
ocorridas em todos os pluviômetros localizados no 
interior da bacia 
– Esse método apresenta boa estimativa se os aparelhos 
forem distribuídos uniformemente e a área for plana ou de 
relevo suave
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Precipitação
• Qual a precipitação média da bacia da figura 5.9?
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SOLUÇÃO:
I media= 66+44+55+40=205
I media= 205/4
I media = 51.25 mm
Obs: relevo suave
estações espaçadas
igualmente 
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Precipitação
• Método das Isoietas
– Isoietas: linhas ou curvas que unem os pontos de igual 
precipitação
– Calculam-se as áreas parciais contidas entre duas isoietas 
sucessivas e a precipitaçãomédia de cada área parcial, 
determinada fazendo-se a média dos valores de duas 
isoietas
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Precipitação
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Precipitação média numa bacia
• Método de Thiessen
• Um dos métodos mais utilizados, para calcular a chuva média em 
bacias é o método de Thiessen, ou do vizinho mais próximo. Este 
método está baseado na hipótese que a chuva que atinge um ponto 
qualquer dentro de uma bacia é exatamente igual à chuva que 
atinge o pluviômetro mais próximo. Assim, pelo critério de menor 
distância é definida a área de influência de cada posto, e a 
precipitação média da bacia é calculada por uma média ponderada 
da precipitação nas áreas de influência.
• Na aplicação manual do método dos polígonos de Thiessen, o 
primeiro passo é traçar linhas que unem os postos pluviométricos 
mais próximos entre si. A seguir, é determinado o ponto médio em 
cada uma destas linhas e, a partir desse ponto é traçada uma linha 
perpendicular (mediatriz). A interceptação das linhas médias entre 
si e, com os limites da bacia, definem a área de influência de cada 
um dos postos. 31
Precipitação
50 mm
120 mm
70 mm
82 mm75 mm
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Precipitação
50 mm
120 mm
70 mm
82 mm75 mm
1 – Linha que une 
dois postos 
pluviométricos 
próximos
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Precipitação
50 mm
120 mm
70 mm
82 mm75 mm
2 – Linha que divide ao
meio a linha anterior
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Precipitação
50 mm
120 mm
70 mm
82 mm75 mm
2 – Linha que divide ao
meio a linha anterior
(mediatriz)
Região de influência
dos postos
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Precipitação
50 mm
120 mm
70 mm
82 mm75 mm
3 – Linhas que unem
todos os postos
pluviométricos vizinhos
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Método de Thiessen
4 – Linhas que dividem
ao meios todas as
anteriores
50 mm
120 mm
70 mm
75 mm 82 mm
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Precipitação
5 – Influência de
cada um dos postos
pluviométricos
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Precipitação
5 – Influência de
cada um dos postos
pluviométricos
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Precipitação
• Método de interpolação Ponderada pela Distância
• Método de interpolação mais utilizado em modelos 
hidrológicos que transformas dados de chuva em dados de 
vazão para o cálculo de estruturas hidráulicas.
• Baseado numa ponderação pelo inverso da distância.
• Considera que a chuva em um local (ponto) pode ser 
calculado como uma média das chuvas registradas em 
pluviômetros da região.
• Considere a bacia hidrográfica dividida em células como 
mostrado a seguir.
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Precipitação
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Precipitação
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Precipitação
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Precipitação
• Preenchimento de falhas
– Necessidade de trabalhar com dados contínuos
– Utilizam-se os dados dos postos pluviométricos da 
vizinhança
– Métodos para preenchimento de falhas
• Método da ponderação regional
• Método da regressão linear
• Método da média aritmética dos postos vizinhos
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Precipitação
• Método da ponderação regional
– Método de fácil aplicação
– Utilizado para preenchimento de séries mensais ou anuais 
de precipitação
– Exemplo / Equação 
– Os postos vizinhos escolhidos devem estar numa região 
climática semelhante a ao posto a ser preenchido
– Limitações
• Não deve ser utilizado para o preenchimento de valores diários 
devido a grande variação espacial e temporal da precipitação para 
eventos com frequências médias e pequenas
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Precipitação
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Precipitação
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Precipitação
• Exemplo: Com base no valor P=120 mm no posto PA, e na
equação y=O,889.x+5,914 é possível estimar o valor P=112,6
mm no posto PB.
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Precipitação
• Chuvas intensas
– Causam grandes prejuízo
– Causam transbordamento dos rios
– Alagamento de ruas, estradas, escolas, etc.
– Destroem plantações, pontes, etc.
– Interrompem o tráfego
– Podem trazer prejuízos à saúde pública (doenças de
veiculação hídrica)
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Precipitação
• O estudo das chuvas máximas é fundamental no
dimensionamento das estruturas hidráulicas
– Bueiros 
– Pontes
– Canais
– Vertedores
– Barragens
– Sistemas de drenagem (galerias pluviais)
– Conservação do Solo (erosão)
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Precipitação
• O problema da análise de frequência de chuvas
máximas é calcular:
– Precipitação P que atinge a área A em uma duração D e
com uma probabilidade de ocorrência em um ano
qualquer.
• A forma de relacionar todas essa variáveis é a curva
de Intensidade – Duração – Frequência (Curva IDF)
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Precipitação
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Precipitação - Curva IDF
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Precipitação
• Considerando a curva Intensidade/Duração/Frequência (IDF)
do DMAE para Porto Alegre para o posto pluviográfico do
Parque da Redenção, qual é a intensidade da chuva com
duração de 20 minutos que tem 10% de probabilidade de ser
igualada ou superada em um ano qualquer em Porto Alegre?
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Precipitação
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Precipitação
• As chuvas mais intensas já registradas
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Precipitação
• Hietograma de Projeto
• O hietograma de projeto é uma seqüência de precipitações
capaz de provocar a cheia de projeto, ou seja, a maior
enchente para a qual a obra deve estar projetada
• Método do SCS – Soil Conservation Service (ou Método dos
Blocos Alternados)
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Precipitação
• Método do SCS – Soil Conservation Service
– Consiste em determinar inicialmente a partir das curvas
IDF as precipitações correspondentes às diferentes
durações
– Com base nesses dados são estimados os incrementos de
precipitação correspondentes a cada duração
– Posteriormente arranjam-se arbitrariamente os primeiros
seis incrementos de precipitação em torno do intervalo de
maior precipitação. Esse arranjo é feito conforme a
magnitude dos incrementos, segundo a seguinte
seqüência: 6, 4, 3, 1, 2, 5
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Precipitação
• Método do SCS – Soil Conservation Service
– O método tenta evitar que a precipitação que 
ocorre no intervalo de maior intensidade seja 
gasta para satisfazer as perdas iniciais, com a 
conseqüente diminuição da vazão
– Exemplo
• Estimar o hietograma da chuva total de projeto com 10 
anos de tempo de retorno para um bacia hidrográfica 
com tc=1h. A curva IDF do local é:
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• Solução:
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Precipitação
• Solução:
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• Solução:
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Precipitação
• Solução:
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Precipitação
• Solução:
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Precipitação
• Solução:
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Hietograma de Projeto
• Método de Chicago
– Foi desenvolvido com o objetivo de estabelecer a 
precipitação máxima para o dimensionamento de 
sistemas de drenagem de águas pluviais em 
ambientes urbanos, mas pode ser utilizado para 
outras finalidades
– Este método é útil para pequenas áreas de 
drenagem, assim o hietograma obtido representa 
uma precipitação de curta duração e alta 
intensidade 
– O método de Chicago propõe a construção de um 
hietograma sintético a partir da curva IDF 67
Hietograma de Projeto
• Método de Chicago
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Método de Chicago
• A equação genérica da curva IDF é:
• Para um determinado tempo de retorno a curva IDF 
assume a seguinte forma
• A lâmina precipitada num certo tempo “t” é:
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Método de Chicago
• Derivando as eq. (1) e (2) com relação a “t”:
• Igualando (3) e (4)
• Considerando uma chuva com duração t=tc:
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Método deChicago
• Para posicionar o pico do hietograma o método propõe o uso de um 
fator (g)
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Método de Chicago
• Para posicionar o pico do hietograma o método propõe o uso de um 
fator (g)
• Substituindo (6) e (7) em (5) tem-se, respectivamente:
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Método de Chicago
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Método de Chicago
• Exemplo
– Determinar o hietograma de projeto correspondente a 10 anos 
de tempo de retorno para uma determinada bacia hidrográfica 
com as seguintes características: área de 7,2 Km2; comprimento 
do rio de 800m; declividade média do rio 0,0002m/m. Para o 
cálculo adote g=0,4. A curva IDF é:
onde i está em mm/h; TR em anos e t em min
Solução
Para TR=10 anos, a curva IDF fica assim:
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Método de Chicago
• Para determinar o tempo de concentração da 
bacia aplica-se a equação de Kirpich:
onde tc está em min, L em pés; S em m/m
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Método de Chicago
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Método de Chicago
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Método de Chicago
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Método de Chicago
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Método de Chicago
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