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REVISÃO ENEM - Cinemática

Conjunto de questões de revisão ENEM sobre cinemática (MRU, MRUV e MCU) com exercícios múltipla escolha sobre período e frequência, velocidade angular, aceleração centrípeta, gráficos v(t) e aplicações: engrenagens, rodas, veículos, satélites e aeromodelos.

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Fábio Lima

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Ferramentas de estudo

Questões resolvidas

A figura mostra uma réplica do Benz Patent Motorwagen, de 1885, carro de dois lugares e três rodas. O diâmetro da roda dianteira mede 60 cm, e o das rodas traseiras mede 80 cm. Em um teste recém-realizado, o veículo percorreu, em linha reta, 7,2 km em 12 minutos, mantendo sua velocidade praticamente constante. Assim, considerando π = 3, a frequência de giro das rodas dianteira e traseiras deve ter sido, em Hz, aproximada e respectivamente, de:
a) 5,5 e 4,2
b) 5,5 e 4,4
c) 5,6 e 4,2
d) 5,6 e 4,4
e) 5,8 e 4,5

Para que um satélite seja utilizado para transmissões de televisão, quando em órbita, deve ter a mesma velocidade angular de rotação da Terra, de modo que se mantenha sempre sobre um mesmo ponto da superfície terrestre. Considerando R o raio da órbita do satélite, dado em km, o módulo da velocidade escalar do satélite, em km/h, em torno do centro de sua órbita, considerada circular, é:
a) R.24π
b) R.12π
c) R.π
d) 2 R.π
e) 12 R.π

Em voos horizontais de aeromodelos, o peso do modelo é equilibrado pela força de sustentação para cima, resultante da ação do ar sobre as suas asas.
Um aeromodelo, preso a um fio, voa em um círculo horizontal de 6 m de raio, executando uma volta completa a cada 4 s. Sua velocidade angular, em rad/s, e sua aceleração centrípeta, em m/s², valem, respectivamente:
a) π e 6π²
b) π/2 e 3π²/2
c) π/2 e π²/4
d) π/4 e π²/4
e) π/4 e π²/16

Um ponto material movimentou-se em linha reta durante 16 s e o comportamento da sua velocidade, em função do tempo, foi representado em um gráfico, ilustrado na figura abaixo.
A análise do gráfico indica que o ponto material estava em
a) movimento uniformemente acelerado, entre os instantes 0 s e 2 s.
b) repouso, somente entre os instantes 2 s e 10 s.
c) movimento uniforme, entre os instantes 0 s e 2 s e 10 s e 12 s.
d) repouso, entre os instantes 2 s e 10 s e entre os instantes 12 s e 16 s.

O gráfico a seguir descreve a velocidade de um carro durante um trajeto retilíneo. Com relação ao movimento, pode-se afirmar que o carro:
a) desacelera no intervalo entre 40 s e 50 s
b) está parado no intervalo entre 20 s e 40 s
c) inverte o movimento no intervalo entre 40 s e 50 s
d) move-se com velocidade constante no intervalo entre 0 e 20 s.

Recentemente, foi instalada, em Passo Fundo, uma ciclovia para que a população possa andar de bicicleta. Imagine que, em um final de semana, pai e filho resolveram dar uma volta, cada um com sua respectiva bicicleta, andando lado a lado, com a mesma velocidade. Admitindo-se que o diâmetro das rodas da bicicleta do pai é o dobro do diâmetro das rodas da bicicleta do filho, pode-se afirmar que as rodas da bicicleta do pai, em relação às da bicicleta do filho giram com:
a) o dobro da frequência e da velocidade angular.
b) a metade da frequência e da velocidade angular
c) a metade da frequência e a mesma velocidade angular.
d) a mesma frequência e a metade da velocidade angular.
e) a mesma frequência e o dobro da velocidade angular.

As máquinas cortadeiras e colheitadeiras de cana-de-açúcar podem substituir dezenas de trabalhadores rurais, o que pode alterar de forma significativa a relação de trabalho nas lavouras de cana-de-açúcar. A pá cortadeira da máquina ilustrada na figura abaixo gira em movimento circular uniforme a uma frequência de 300 rpm. A velocidade de um ponto extremo P da pá vale: (Considere π ≅ 3)
a) 9 m/s.
b) 15 m/s.
c) 18 m/s.
d) 60 m/s.

A Lua leva 28 dias para dar uma volta completa ao redor da Terra. Aproximando a órbita como circular, sua distância ao centro da Terra é de cerca de 380 mil quilômetros. A velocidade aproximada da Lua, em km/s, é:
a) 13
b) 0,16
c) 59
d) 24
e) 1,0

Sem considerar qualquer atrito e assumindo a força da gravidade constante, é correto afirmar que a trajetória idealizada de corpos que são arremessados horizontalmente próximos à superfície da Terra é:
a) reta.
b) hiperbólica.
c) parabólica.
d) semicircular.

Durante uma hora o ponteiro dos minutos de um relógio de parede executa um determinado deslocamento angular. Nesse intervalo de tempo, sua velocidade angular, em graus/minutos, é dada por:
a) 360
b) 36
c) 6
d) 1

Um móvel descreve uma trajetória circunferencial de 10 m de raio, realizando uma volta a cada 10 s. Nessa situação, a velocidade tangencial do móvel, em m/s, é:
a) 1
b) 2 π
c) 3 π
d) 10
e) 20 π

Os pneus de um carro giram sem deslizar com frequência de 10 Hz. Sendo de 30 cm o raio dos mesmos, a velocidade do carro, em km/h, é, aproximadamente, de:
a) 36
b) 42
c) 54
d) 60
e) 68

Os ponteiros de um relógio realizam movimento circular que pode ser considerado uniforme. A velocidade angular do ponteiro dos segundos, em rad/s, vale:
a) π /30
b) π /20
c) π /2
d) π
e) 2 π

Um móvel se desloca sobre uma circunferência de círculo de 3 m de raio com velocidade constante de 2 m/s. O módulo de sua aceleração tangencial, em m/s², é de:
a) 2/3
b) 4/3
c) 3/2
d) 3/4
e) 0

Um automóvel se desloca em uma estrada horizontal com velocidade constante de modo tal que os seus pneus rolam sem qualquer deslizamento na pista. Cada pneu tem diâmetro D = 0,50 m, e um medidor colocado em um deles registra uma frequência de 840 rpm. A velocidade do automóvel é, em m/s, de:
a) 3 π
b) 4 π
c) 5 π
d) 6 π
e) 7 π

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Questões resolvidas

A figura mostra uma réplica do Benz Patent Motorwagen, de 1885, carro de dois lugares e três rodas. O diâmetro da roda dianteira mede 60 cm, e o das rodas traseiras mede 80 cm. Em um teste recém-realizado, o veículo percorreu, em linha reta, 7,2 km em 12 minutos, mantendo sua velocidade praticamente constante. Assim, considerando π = 3, a frequência de giro das rodas dianteira e traseiras deve ter sido, em Hz, aproximada e respectivamente, de:
a) 5,5 e 4,2
b) 5,5 e 4,4
c) 5,6 e 4,2
d) 5,6 e 4,4
e) 5,8 e 4,5

Para que um satélite seja utilizado para transmissões de televisão, quando em órbita, deve ter a mesma velocidade angular de rotação da Terra, de modo que se mantenha sempre sobre um mesmo ponto da superfície terrestre. Considerando R o raio da órbita do satélite, dado em km, o módulo da velocidade escalar do satélite, em km/h, em torno do centro de sua órbita, considerada circular, é:
a) R.24π
b) R.12π
c) R.π
d) 2 R.π
e) 12 R.π

Em voos horizontais de aeromodelos, o peso do modelo é equilibrado pela força de sustentação para cima, resultante da ação do ar sobre as suas asas.
Um aeromodelo, preso a um fio, voa em um círculo horizontal de 6 m de raio, executando uma volta completa a cada 4 s. Sua velocidade angular, em rad/s, e sua aceleração centrípeta, em m/s², valem, respectivamente:
a) π e 6π²
b) π/2 e 3π²/2
c) π/2 e π²/4
d) π/4 e π²/4
e) π/4 e π²/16

Um ponto material movimentou-se em linha reta durante 16 s e o comportamento da sua velocidade, em função do tempo, foi representado em um gráfico, ilustrado na figura abaixo.
A análise do gráfico indica que o ponto material estava em
a) movimento uniformemente acelerado, entre os instantes 0 s e 2 s.
b) repouso, somente entre os instantes 2 s e 10 s.
c) movimento uniforme, entre os instantes 0 s e 2 s e 10 s e 12 s.
d) repouso, entre os instantes 2 s e 10 s e entre os instantes 12 s e 16 s.

O gráfico a seguir descreve a velocidade de um carro durante um trajeto retilíneo. Com relação ao movimento, pode-se afirmar que o carro:
a) desacelera no intervalo entre 40 s e 50 s
b) está parado no intervalo entre 20 s e 40 s
c) inverte o movimento no intervalo entre 40 s e 50 s
d) move-se com velocidade constante no intervalo entre 0 e 20 s.

Recentemente, foi instalada, em Passo Fundo, uma ciclovia para que a população possa andar de bicicleta. Imagine que, em um final de semana, pai e filho resolveram dar uma volta, cada um com sua respectiva bicicleta, andando lado a lado, com a mesma velocidade. Admitindo-se que o diâmetro das rodas da bicicleta do pai é o dobro do diâmetro das rodas da bicicleta do filho, pode-se afirmar que as rodas da bicicleta do pai, em relação às da bicicleta do filho giram com:
a) o dobro da frequência e da velocidade angular.
b) a metade da frequência e da velocidade angular
c) a metade da frequência e a mesma velocidade angular.
d) a mesma frequência e a metade da velocidade angular.
e) a mesma frequência e o dobro da velocidade angular.

As máquinas cortadeiras e colheitadeiras de cana-de-açúcar podem substituir dezenas de trabalhadores rurais, o que pode alterar de forma significativa a relação de trabalho nas lavouras de cana-de-açúcar. A pá cortadeira da máquina ilustrada na figura abaixo gira em movimento circular uniforme a uma frequência de 300 rpm. A velocidade de um ponto extremo P da pá vale: (Considere π ≅ 3)
a) 9 m/s.
b) 15 m/s.
c) 18 m/s.
d) 60 m/s.

A Lua leva 28 dias para dar uma volta completa ao redor da Terra. Aproximando a órbita como circular, sua distância ao centro da Terra é de cerca de 380 mil quilômetros. A velocidade aproximada da Lua, em km/s, é:
a) 13
b) 0,16
c) 59
d) 24
e) 1,0

Sem considerar qualquer atrito e assumindo a força da gravidade constante, é correto afirmar que a trajetória idealizada de corpos que são arremessados horizontalmente próximos à superfície da Terra é:
a) reta.
b) hiperbólica.
c) parabólica.
d) semicircular.

Durante uma hora o ponteiro dos minutos de um relógio de parede executa um determinado deslocamento angular. Nesse intervalo de tempo, sua velocidade angular, em graus/minutos, é dada por:
a) 360
b) 36
c) 6
d) 1

Um móvel descreve uma trajetória circunferencial de 10 m de raio, realizando uma volta a cada 10 s. Nessa situação, a velocidade tangencial do móvel, em m/s, é:
a) 1
b) 2 π
c) 3 π
d) 10
e) 20 π

Os pneus de um carro giram sem deslizar com frequência de 10 Hz. Sendo de 30 cm o raio dos mesmos, a velocidade do carro, em km/h, é, aproximadamente, de:
a) 36
b) 42
c) 54
d) 60
e) 68

Os ponteiros de um relógio realizam movimento circular que pode ser considerado uniforme. A velocidade angular do ponteiro dos segundos, em rad/s, vale:
a) π /30
b) π /20
c) π /2
d) π
e) 2 π

Um móvel se desloca sobre uma circunferência de círculo de 3 m de raio com velocidade constante de 2 m/s. O módulo de sua aceleração tangencial, em m/s², é de:
a) 2/3
b) 4/3
c) 3/2
d) 3/4
e) 0

Um automóvel se desloca em uma estrada horizontal com velocidade constante de modo tal que os seus pneus rolam sem qualquer deslizamento na pista. Cada pneu tem diâmetro D = 0,50 m, e um medidor colocado em um deles registra uma frequência de 840 rpm. A velocidade do automóvel é, em m/s, de:
a) 3 π
b) 4 π
c) 5 π
d) 6 π
e) 7 π

Prévia do material em texto

REVISÃO ENEM – CINEMÁTICA (MRU, MRUV e MCU) 
 
1 - (Uerj 2019) Em um equipamento industrial, duas 
engrenagens, A e B giram 100 vezes por segundo e 6000 
vezes por minuto, respectivamente. O período da engrenagem 
A equivale a TA e o da engrenagem B, a TB. 
A razão TA/TB é igual a: 
a) 
1
6
 b) 
3
5
 c) 
1
 d) 
6
 
 
2 - (Insper 2019) A figura mostra uma réplica do Benz Patent 
Motorwagen, de 1885, carro de dois lugares e três rodas. O 
diâmetro da roda dianteira mede 60 cm, e o das rodas traseiras 
mede 80 cm. Em um teste recém-realizado, o veículo 
percorreu, em linha reta, 7,2 km em 12 minutos, mantendo sua 
velocidade praticamente constante. Assim, considerando π = 
3, a frequência de giro das rodas dianteira e traseiras deve ter 
sido, em Hz, aproximada e respectivamente, de: 
a) 5,5 e 4,2 
b) 5,5 e 4,4 
c) 5,6 e 4,2 
d) 5,6 e 4,4 
e) 5,8 e 4,5 
 
3 - (Puccamp 2018) Para que um satélite seja utilizado para 
transmissões de televisão, quando em órbita, deve ter a 
mesma velocidade angular de rotação da Terra, de modo que 
se mantenha sempre sobre um mesmo ponto da superfície 
terrestre. Considerando R o raio da órbita do satélite, dado em 
km,
 o módulo da velocidade escalar do satélite, em km/h, em 
torno do centro de sua órbita, considerada circular, é: 
a) 
R.
24
π

 b) 
R.
12
π

 c) 
R.π 
 d) 
2 R.π 
 e) 
12 R.π 
 
 
4 - (Ufrgs 2017) Em voos horizontais de aeromodelos, o peso 
do modelo é equilibrado pela força de sustentação para cima, 
resultante da ação do ar sobre as suas asas. 
Um aeromodelo, preso a um fio, voa em um círculo horizontal 
de 6 m de raio, executando uma volta completa a cada 4 s. 
Sua velocidade angular, em rad/s, e sua aceleração centrípeta, 
em m/s², valem, respectivamente: 
a) π e 6π² 
b) π/2 e 3π²/2 
c) π/2 e π²/4 
d) π/4 e π²/4 
e) π/4 e π²/16 
 
5 - (Unioeste 2017) Assinale o gráfico que representa 
CORRETAMENTE um movimento com velocidade constante e 
diferente de zero. 
a) b) 
c) d) 
e) 
6 - (Ufrgs 2016) A figura abaixo representa um móvel 
m
 que 
descreve um movimento circular uniforme de raio R, no sentido 
horário, com velocidade de módulo V. 
 
Assinale a alternativa que melhor representa, respectivamente, 
os vetores velocidade V e aceleração 
a
 do móvel quando passa 
pelo ponto I, assinalado na figura. 
a) b) 
c) d) 
e) 
 
7 - (ifsul 2016) Um ponto material movimentou-se em linha reta 
durante 16 s e o comportamento da sua velocidade, em função 
do tempo, foi representado em um gráfico, ilustrado na figura 
abaixo. 
 
A análise do gráfico indica que o ponto material estava em: 
a) movimento uniformemente acelerado, entre os instantes 0 s e 
2 s. 
b) repouso, somente entre os instantes 2 s e 10 s. 
c) movimento uniforme, entre os instantes 0 s e 2 s e 10 s e 12 
s. 
d) repouso, entre os instantes 2 s e 10 s e entre os instantes 12 
s e 16 s. 
 
8 – (cftmg 2016) O gráfico a seguir descreve a velocidade de 
um carro durante um trajeto retilíneo. 
 
Com relação ao movimento, pode-se afirmar que o carro: 
a) desacelera no intervalo entre 40 s e 50 s 
b) está parado no intervalo entre 20 s e 40 s 
c) inverte o movimento no intervalo entre 40 s e 50 s 
d) move-se com velocidade constante no intervalo entre 0 e 20 
s. 
 
9 - (Upf 2015) Recentemente, foi instalada, em Passo Fundo, 
uma ciclovia para que a população possa andar de bicicleta. 
Imagine que, em um final de semana, pai e filho resolveram dar 
uma volta, cada um com sua respectiva bicicleta, andando lado 
a lado, com a mesma velocidade. Admitindo-se que o diâmetro 
das rodas da bicicleta do pai é o dobro do diâmetro das rodas da 
bicicleta do filho, pode-se afirmar que as rodas da bicicleta do 
pai, em relação às da bicicleta do filho giram com: 
a) o dobro da frequência e da velocidade angular. 
b) a metade da frequência e da velocidade angular. 
c) a metade da frequência e a mesma velocidade angular. 
d) a mesma frequência e a metade da velocidade angular. 
e) a mesma frequência e o dobro da velocidade angular. 
10 - (Unicamp 2014) As máquinas cortadeiras e colheitadeiras 
de cana-de-açúcar podem substituir dezenas de trabalhadores 
rurais, o que pode alterar de forma significativa a relação de 
trabalho nas lavouras de cana-de-açúcar. A pá cortadeira da 
máquina ilustrada na figura abaixo gira em movimento circular 
uniforme a uma frequência de 300 rpm. A velocidade de um 
ponto extremo P da pá vale (Considere π = 3). 
a) 9 m/s. 
b) 15 m/s. 
c) 18 m/s. 
d) 60 m/s. 
 
 
11 - (Pucrj 2013) A Lua leva 28 dias para dar uma volta 
completa ao redor da Terra. Aproximando a órbita como 
circular, sua distância ao centro da Terra é de cerca de 380 mil 
quilômetros. A velocidade aproximada da Lua, em km/s, é: 
a) 13 
b) 0,16 
c) 59 
d) 24 
e) 1,0 
 
12 - (Uece 2018) Sem considerar qualquer atrito e assumindo 
a força da gravidade constante, é correto afirmar que a 
trajetória idealizada de corpos que são arremessados 
horizontalmente próximos à superfície da Terra é: 
a) reta. b) hiperbólica. c) parabólica. d) semicircular. 
 
13 - (Enem 2016) Dois veículos que trafegam com velocidade 
constante em uma estrada, na mesma direção e sentido, 
devem manter entre si uma distância mínima. Isso porque o 
movimento de um veículo, até que ele pare totalmente, ocorre 
em duas etapas, a partir do momento em que o motorista 
detecta um problema que exige uma freada brusca. A primeira 
etapa é associada à distância que o veículo percorre entre o 
intervalo de tempo da detecção do problema e o acionamento 
dos freios. Já a segunda se relaciona com a distância que o 
automóvel percorre enquanto os freios agem com 
desaceleração constante. Considerando a situação descrita, 
qual esboço gráfico representa a velocidade do automóvel em 
relação à distância percorrida até parar totalmente? 
a) b) c) 
d) e) 
 
14 - (Uece 2015) Durante uma hora o ponteiro dos minutos de 
um relógio de parede executa um determinado deslocamento 
angular. Nesse intervalo de tempo, sua velocidade angular, em 
graus/minutos, é dada por: 
a) 360 
b) 36 
c) 6 
d) 1 
 
15 - (Enem 2013) Para serrar ossos e carnes congeladas, um 
açougueiro utiliza uma serra de fita que possui três polias e um 
motor. O equipamento pode ser montado de duas formas 
diferentes, P e Q. Por questão de segurança, é necessário que 
a serra possua menor velocidade linear. 
 
 
Por qual montagem o açougueiro deve optar e qual a justificativa 
desta opção? 
a) Q, pois as polias 1 e 3 giram com velocidades lineares iguais 
em pontos periféricos e a que tiver maior raio terá menor 
frequência. 
b) Q, pois as polias 1 e 3 giram com frequências iguais e a que 
tiver maior raio terá menor velocidade linear em um ponto 
periférico. 
c) P, pois as polias 2 e 3 giram com frequências diferentes e a 
que tiver maior raio terá menor velocidade linear em um ponto 
periférico. 
d) P, pois as polias 1 e 2 giram com diferentes velocidades 
lineares em pontos periféricos e a que tiver menor raio terá maior 
frequência. 
e) Q, pois as polias 2 e 3 giram com diferentes velocidades 
lineares em pontos periféricos e a que tiver maior raio terá menor 
frequência. 
 
16 - (PUCRS) Um móvel descreve uma trajetória circunferencial 
de 10 m de raio, realizando uma volta a cada 10 s. Nessa 
situação, a velocidade tangencial do móvel, em m/s, é: 
a) 1 
b) 2 π 
c) 3 π 
d) 10 
e) 20 π 
 
17 - Os pneus de um carro giram sem deslizar com frequência 
de 10 Hz. Sendode 30 cm o raio dos mesmos, a velocidade do 
carro, em km/h, é, aproximadamente, de: 
a) 36 
b) 42 
c) 54 
d) 60 
e) 68 
 
18 - (PUCRS) Os ponteiros de um relógio realizam movimento 
circular que pode ser considerado uniforme. A velocidade 
angular do ponteiro dos segundos, em rad/s, vale: 
a) π /30 
b) π /20 
c) π /2 
d) π 
e) 2 π 
 
19 - Um móvel se desloca sobre uma circunferência de círculo 
de 3 m de raio com velocidade constante de 2 m/s. O módulo de 
sua aceleração tangencial, em m/s², é de: 
a) 2/3 
b) 4/3 
c) 3/2 
d) 3/4 
e) 0 
 
20 - Um automóvel se desloca em uma estrada horizontal com 
velocidade constante de modo tal que os seus pneus rolam sem 
qualquer deslizamento na pista. Cada pneu tem diâmetro D = 
0,50 m, e um medidor colocado em um deles registra uma 
frequência de 840 rpm. A velocidade do automóvel é, em m/s, 
de: 
a) 3 π b) 4 π c) 5 π d) 6 π e) 7 π

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