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Faculdade Pitágoras Laboratório de Física Pág. 1 / 61 
 
 
LABORATÓRIO 
DE 
FÍSICA 
 
 
 
 
 
 
 
 
Disciplinas: Física: Mecânica 
 Física: Energia 
 Física: Eletromagnetismo 
 Física: Ondas e Ótica 
 
 
Autor: Cláudio Henrique Soares 
 claudios@pitagoras.com.br 
 
Colaborador: Anderson Augusto Freitas 
 andersona@pitagoras.com.br 
 
 
Versão: Fevereiro de 2011 
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Sumário 
 
 
 Página 
 
Objetivo e descrição das disciplinas ............................................................... 03 
Ementa das disciplinas .................................................................................. 03 
Instruções para a confecção de relatório ........................................................ 04 
Normas e procedimentos de segurança .......................................................... 07 
Medidas e Erros ........................................................................................... 08 
Relação das Práticas ..................................................................................... 19 
Roteiro de Práticas de Física: Mecânica............................................................ 20 
Roteiro de Práticas de Física: Energia.............................................................. 38 
Roteiro de Práticas de Física: Eletromagnetismo............................................... 48 
Roteiro de Práticas de Física: Ondas e Ótica..................................................... 57 
Referências Bibliográficas ............................................................................. 61 
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Objetivo e Descrição das Disciplinas 
Com as disciplinas Física pretende-se que o aluno: observe e analise os fenômenos físicos pela 
experimentação; desenvolva o raciocínio lógico e crítico na resolução de problemas; aprenda a 
utilizar modelos para a análise de situações reais; familiarize-se com o uso de instrumentos de 
medida; desenvolva habilidade na confecção de relatórios, incluindo gráficos e análise estatística 
relacionando as grandezas físicas; desenvolva habilidade na realização de atividades em equipe. 
Espera-se que, após cursar essas quatro disciplinas, o aluno esteja apto a relacionar os conceitos 
práticos e teóricos da Física aos diversos problemas da sua profissão, resolvendo problemas e 
analisando os resultados, e dominando as principais técnicas e recursos tecnológicos próprios 
desta disciplina. 
 
 
Ementa das Disciplinas 
 
Física: Mecânica 
� Cinemática. 
� Dinâmica. 
� Equilíbrio de Partícula e Corpo Rígido. 
� Impulso, Quantidade de Movimento e Colisões. 
Física: Energia 
� Trabalho e Energia. 
� Conservação de Energia. 
� Conservação de Momento Angular. 
� Temperatura e Transferência de Calor. 
Física: Eletromagnetismo 
� Eletrostática. 
� Eletricidae. 
� Magnetismo. 
Física: Ondas e Ótica 
� Oscilações. 
� Movimentos Ondulatórios. 
� Ótica Geométrica. 
 
 
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Instruções para a confecção de relatórios 
 
 Introdução 
 
Cada experimento compreende três atividades intimamente relacionadas: 
� A observação de dado fenômeno, em geral bastante simples, o que implica no uso de 
diversos aparelhos para efetuar diferentes medidas e o registro imediato destas; 
� A avalição crítica das medidas, requerendo cálculos, a construção e a análise de gráficos; 
� A apresentação adequada dessas informações e dos resultados obtidos, o que obedece a 
regras bem definidas, de uso universal em ciência. 
É importante que sua conduta no laboratório seja construtiva. Seja cuidadoso com os aparelhos 
que utilizar, ainda que sejam muito simples e baratos. 
Não se intimide com os instrumentos, mas também não seja imprudente: não force um aparelho 
ou instrumento que não estiver funcionando bem, mas peça auxílio ao instrutor. 
É quase inevitável que no decorrer de um experimento surjam pequenos problemas imprevistos; 
procure resolvê-los por si mesmo! 
Lembre-se de deixar a bancada organizada após a realização da atividade prática. 
 
 
 Relatório 
A apresentação do que foi executado no experimento é o que se chama relatório, que não deve 
ser entendido como uma peça literária longa e cheia de palavras mais ou menos inúteis. O 
relatório é simplesmente o registro das observações efetuadas (medidas, características de 
instrumentos, ajuste de aparelhos etc), da análise destas e a apresentação dos resultados 
alcançados. Por isso, o relatório pode e deve ser elaborado durante a aula prática. 
Não se preocupe em “passar a limpo” suas anotações, para que o relatório fique “limpinho” e 
“bonito”. Você tem a obrigação de empenhar-se pare que seu relatório seja o mais ordenado e 
claro possível, lembrando-se sempre da seguinte regra: um relatório destina-se a transmitir 
informações de modo simples e preciso, de forma que outra pessoa, apoiando-se nele, possa 
repetir o experimento sem necessitar que você esteja presente para “decifrá-lo”. 
As informações essenciais de um relatório são descritas a seguir: 
 
1. Capa 
Identifique o título do trabalho feito, por exemplo: “Determinação da aceleração gravitacional 
com um pêndulo simples”. 
Informe os autores, turma, curso, faculdade, data e professor/instrutor. 
 
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2. Objetivo e introdução 
Ressalte sucintamente o que se pretende obter da experiência. 
Deve ser feita uma breve apresentação do experimento: que fenômeno será estudado, que 
medidas serão feitas, que relações matemáticas são relevantes. 
 
 
3. Procedimento, material, instrumentos 
Descreva o método ou procedimento seguido em aula (não o proposto, necessariamente), 
relatando como foram obtidos os dados experimentais. Mencione as possíveis dificuldades 
encontradas. 
Faça um esboço do aparelho ou montagem utilizada, identificando seus componentes 
principais. Mas atenção: o que se quer é um esboço, não um desenho artístico! 
É importante destacar que uma reprodução fotográfica poupa tempo e pode representar 
muito bem a montagem. 
 
 
4. Medidas e resultados 
Anote as medidas que fizerem, à proporção que elas forem sendo realizadas; de preferência, 
esse registro dever ser feito em tabelas. 
Nunca registre as observações em pedaços soltos de papel; além disso, se você errar uma 
anotação, não a apague, simplesmente cancele a anotação errada com um traço. 
Quando for o caso, informe os dados mais importantes e esboce os gráficos apresentados pela 
calculadora TI-89 em um papel milimetrado ou quadriculado, de preferência. Atenção para a 
escolha das escalas! 
Frequentemente será necessário efetuar cálculos com as medidas colhidas. Por exemplo, se 
deve ser determinado o valor de uma constante física, basta escrever a fórmula que vai 
utilizar, explicando o significado dos símbolos, e os resultados obtidos, sem necessidade de 
registrar as operações intermediárias, sobretudo quando utilizar uma calculadora. 
Represente corretamente as medidas (unidades, algarismos signiticativos, erro etc). 
 
 
5. Análise dos resultados e conclusões 
Uma discussão dos resultados dos cálculos e da análise gráfica, relacionando-os com os 
modelos e métodos empregados para sua obtenção, é de grande importância no relatório. 
Se o experimento envolve a determinção de uma constante física (p. ex.: a constante 
gravitacional, a carga do elétron etc), o valor encontrado deve ser acompanhado sempre do 
respectivo erro (incerteza). Veja o item “Medidas e Erros” deste material. 
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É importante também comparar o valor que você obteve com o valor mais aceito e tentar 
explicar adiferença que, por acaso, houver entre eles. 
Mencione se os objetivos propostos foram ou não alcançados. 
Sugestões sobre modificações que aperfeiçoem o experimento serão muito bem recebidas. 
 
 
6. Pré-Relatório: 
É recomendado que o aluno faça uma leitura prévia do roteiro da prática e, se possível, 
elaborar um pré-relatório, constando: capa, introdução, objetivo, procedimento prévio, 
material e instrumentos. 
Durante a aula prática são observados os fenômenos, realizadas as medidas, os cálculos, 
encontrados os resultados. Recomenda-se que ainda no laboratório seja feita a análise dos 
resultados e a conclusão. 
 
 
 
 
 
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Normas e Procedimentos de Segurança 
Laboratório Didático de Física 
 
O laboratório tem por finalidade o estudo experimental e a aplicação dos conhecimentos científicos 
com objetivos práticos. 
Quanto às normas de segurança, este texto tem por objetivo prevenir a ocorrência de acidentes 
durante as aulas experimentais realizadas nos laboratórios de ensino e esse objetivo só será 
alcançado com a colaboração de todos. 
Segurança é assunto de máxima importância e especial atenção deve ser dada às medidas de 
segurança pessoal e coletiva em um laboratório. Embora não seja possível enumerar aqui todas as 
normas de segurança, existem certos cuidados básicos, decorrente do uso de bom senso e de 
conhecimento científico, que devem ser observados. São eles: 
� O laboratório é um lugar de trabalho sério. Trabalhe com atenção, método e calma. O seu 
comportamento no laboratório é um fator determinante na sua segurança e no 
desenvolvimento eficiente de seus experimentos. 
� Prepare-se para realizar cada experiência, lendo antes os conceitos, o roteiro referente à 
prática e principalmente as informações referentes à manipulação e cuidados com os 
equipamentos e instrumentos de medida. 
� Não use sandálias ou chinelos que não protegem de respingos e de queda de objetos. Use 
somente sapatos fechados, de preferência de couro. 
� Não fume, não coma e não beba nada no laboratório. Isto pode comprometer o 
funcionamento do equipmentos. 
� Não coloque bolsas, malhas, livros etc, sobre a bancada, mas apenas o caderno de 
anotações, caneta e calculadora. 
� Não brinque no laboratório. Esteja sempre atento à experiência e faça apenas as 
experiências indicadas pelo professor. 
� Não trabalhe sozinho no laboratório. É preciso haver outra pessoa para ajudar em caso de 
emergência. 
� Siga rigorosamente as instruções fornecidas pelo professor/instrutor e consulte-o antes de 
fazer qualquer modificação na experiência. 
� Consulte o professor/instrutor caso esteja usando um aparelho pela primeira vez. 
� Dedique especial atenção a qualquer operação que necessite aquecimento prolongado ou 
que libere grande quantidade de energia. (reações exotérmicas). 
� Não trabalhe com material imperfeito. Verifique e inspecione a vidraria a ser utilizada. 
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� Nas montagens de estruturas, verifique se conexões e ligações estão seguras antes de 
iniciar o procedimento da prática. 
� A bancada de trabalho e o piso do laboratório devem ser mantidos limpos e secos. 
� Antes de se retirar do laboratório, deixe toda a bancada organizada, os equipamentos 
limpos, lave sempre as mãos e verifique se os equipamentos / instrumentos estão 
desligados. 
� Em caso de qualquer acidente, procure imediatamente o professor / instrutor, mesmo que 
não haja danos pessoais ou materiais. 
� Vidros quebrados devem ser descartados, depois de limpos, em depósitos para lixo de 
vidro. Nunca jogue vidros quebrados no lixo comum, onde podem causar cortes no pessoal 
da limpeza. 
 
 
 
Medidas e Erros 
 
1. Introdução 
O estudo de um fenômeno natural, do ponto de vista experimental, envolve algumas etapas que, 
muitas vezes, necessitam de uma elaboração prévia de uma sequência de trabalho. Antes de tudo, 
deve-se ter clareza sobre o problema que se pretende estudar, ou seja, ter um entendimento da 
proposta de estudo. Para isto é fundamental a elaboração dos objetivos pretendidos. 
Obviamente, antes de se iniciar a realização do experimento propriamente dito, o material 
necessário à montagem - equipamentos e instrumentos, ferramentas de cálculo e tratamento de 
medidas etc - deve ser preparado e colocado em um ambiente adequado. Após a determinação 
das etapas a serem desenvolvidas e a maneira de desenvolvê-las, ou seja, o procedimento a ser 
seguido, passa-se à sua execução. É comum, sobretudo em ciências naturais, a coleta de 
informações através da realização de um conjunto de medidas. O resultado dessas medidas passa 
por uma análise, devendo, posteriormente, ser preparado para apresentação (tabelas, gráficos, 
tratamento matemático). 
Chega-se, então, à parte onde a participação do “experimentador” é das mais significativas: a 
interpretação dos resultados, a conclusão e análise crítica geral de tudo o que foi feito. 
Geralmente, escreve-se um relatório de maneira a deixar registrado todo o trabalho realizado. Ao 
se escrever o relatório, o “experimentador” deve considerar que ele tem que ser suficientemente 
claro e completo de maneira a permitir que uma pessoa com um nível de formação 
semelhante ao seu compreenda o quê, como e por quê foi feito o trabalho e qual a relavância 
dos resultados encontrados. 
 
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2. Medidas: os resultados e seus desvios (ou erros) 
Conforme mencionado anteriormente, em ciências naturais a coleta de informações é comumente 
feita por meio da realização de um conjunto de medidas de grandezas relacionadas direta ou 
indiretamente com a análise do fenômeno em questão. 
 
2.1. Medidas diretas e indiretas, algarismos significativos e valor mais provável 
Medir uma grandeza significa compará-la com uma outra de mesma natureza, escolhida como 
unidade. O resultado dessa comparação denomina-se medida da grandeza e nela estão contidas 
três informações: 
� o valor numérico, que é o número inteiro ou fracionário; 
� a precisão, expressa pelo número de algarismos significativos; 
� a unidade correspondente utilizada (se a grandeza for dimensional). 
 
O sistema de unidades normalmente utilizado é o Sistema Internacional (SI). 
Em experimentos realizados com uma qualidade aceitável, as medidas são feitas com instrumentos 
calibrados tais como réguas, paquímetros, cronômetros, voltímetros, termômetros e muitos outros. 
A menor graduação do instrumento representa o menor valor que ele é capaz de medir com 
confiança. Por exemplo, não faz sentido querer medir o diâmetro de um fio de cabelo usando uma 
régua graduada em milímetros; a maior precisão que se pode ter de uma medida realizada com 
esta régua é uma precisão de milímetro, podendo-se estimar o valor entre duas divisões. 
 
Ao se medir o diâmetro de uma moeda de R$1,00 (a nova) com a régua graduada 
em milímetros, uma pessoa pode escrever o resultado como d = 27,2mm. Aqui o 
valor numérico da grandeza é 27,2 e a unidade é o milímetro; esse resultado tem 3 
algarismos significativos sendo que o último é incerto ou duvidoso. 
Analisemos um pouco mais esse resultado. Primeiramente, é claro que se trata de uma medida 
direta: foi feita uma comparação direta do diâmetro da moeda com uma régua. O resultado tem 3 
algarismos significativos, sendo um duvidoso (em qualquer resultado tem-se, em geral, apenas um 
algarismo duvidoso!). 
Essa pessoa poderia querer escrever seu resultado usando outra unidade de comprimento, como 
por exemplo o metro; nesse caso ela deveria escrever d = 0,0272m ou d = 2,72.10-2m. Em 
ambos os casos continuaríamos tendo 3 algarismos significativos, com um duvidoso e com a 
precisão na casa dos décimos de milímetro. 
Ou seja, o simplesfato de mudar a unidade escolhida para descrever um resultado não pode 
alterar a sua precisão. Os algarismos “zero” que aparecem antes do primeiro algarismo diferente 
de zero não são significativos; depois, sim. Sendo assim, não é correto escrever d = 27,20mm, 
pois, nesse caso, teríamos 4 algarismos significativos com o algarismo duvidoso sendo zero; nessa 
situação o resultado expressaria uma precisão - centésimo de milímetro - que a régua não tem! 
Poder-se-ia dizer que numericamente é “a mesma coisa”, mas do ponto de vista científico não é: 
não se pode alterar a precisão de um resultado acrescentando algarismos significativos a ele. 
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O perímetro p da moeda de R$1,00 pode ser calculado a partir da medida do seu diâmetro, 
usando relação p = 2.pi.R, sendo R o raio da moeda. Assim, tem-se p = 85,5mm, podendo-se 
dizer que foi feita uma medida indireta do perímetro da moeda, uma vez que a grandeza medida 
diretamente foi o diâmetro e a partir dele é que se encontrou o perímetro. Seria possível medir 
diretamente o perímetro da moeda utilizando-se uma fita métrica flexível, mas não foi esse o caso. 
Outra grandeza que poderia ser encontrada a partir da medida do diâmetro da moeda é a área de 
sua face, dada por A = pi.R2. Assim, teríamos A = 581mm2, que é a área da face da moeda, obtida 
indiretamente. 
 
Observe que foi mantido o número de algarismos significativos igual a 3 nos 
resultados obtidos tanto para o perímetro quanto para a área: sempre que se opera 
com medidas, o resultado também deverá conter apenas um algarismo duvidoso. 
O valor do diâmetro da moeda apresentado é o resultado de uma única medida feita por uma 
única pessoa. É possível (e provável) que outras pessoas encontrem valores ligeiramente 
diferentes. Mesmo a própria pessoa, ao realizar a medida várias vezes, pode encontrar um 
conjunto de valores diferentes entre si, distribuídos em torno de um determinado valor. Em 
situações desse tipo, o que se faz comumente é encontrar o valor médio e utilizá-lo como o valor 
mais provável para a grandeza. Suponha que quatro medidas do diâmetro d da moeda tenham 
fornecido os valores 27,2mm; 27,0mm; 27,2mm e 27,1mm; neste caso o valor numérico mais 
provável seria d = 27,125mm. (Atenção: por enquanto, estamos tratando apenas do valor 
numérico; o resultado correto, considerando-se o número de algarismos significativos, é 
apresentado na próxima seção). Aqui foi feita uma média aritmética simples para se encontrar o 
valor mais provável. Há situações em que são utilizados métodos estatísticos um pouco mais mais 
complexos (fim deste texto). 
 
2.2. Incerteza ou desvio de uma medida 
 
2.2.1. Medidas diretas: erro de leitura e desvio médio 
 
Como no caso que foi descrito anteriormente, repetindo-se a medida de uma grandeza várias 
vezes, são encontrados valores nem sempre iguais. Os valores diferentes encontrados podem ser 
devidos tanto à habilidade de quem realizou as medidas quanto ao instrumento utilizado, ao 
método empregado, às dificuldades intrínsecas ao processo etc. As flutuações nos valores 
medidos são chamadas de erro, incerteza ou desvio. 
 
Durante um processo de medida podem ocorrer erros sistemáticos e erros aleatórios. Os 
erros sistemáticos são devidos a problemas de calibração ou fabricação de um aparelho ou a um 
erro de procedimento; quando acontesse esse tipo de erro os valores encontrados nas medidas 
são afetados sistematicamente “para mais” ou “para menos”. Os erros aleatórios, também 
chamados erros estatísticos, afetam desordenadamente a medida, às vezes para mais, às vezes 
para menos. Esse tipo de erro é intrínseco a qualquer processo de medida e é importante saber 
calculá-lo ou estimá-lo para que o resultado final de um trabalho experimental seja expresso 
corretamente. 
 
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No caso de medidas diretas, os desvios podem ser facilmente encontrados. Quando se realiza 
uma única medida de uma grandeza, o desvio pode ser encontrado usando diferentes 
procedimentos, mas é sempre importante usar o bom senso. Uma regra amplamente difundida 
é a de que, no caso de medida única, o desvio (erro de leitura) deve ser a metade da menor 
divisão da escala do instrumento de medida. Por exemplo, para se medir a largura L de uma folha 
de papel A4 com uma régua de 300mm alguém poderia considerar como desvio, a metade de uma 
unidade correspondente à menor divisão, ou seja, 0,5 milímetro. Assim, a medida da largura da 
folha seria escrita como L = (211,5 ± 0,5)mm. O resultado escrito dessa maneira indica que há 
uma incerteza de 0,5mm (desvio absoluto) na determinação da largura da folha. 
 
Entretanto, se essa mesma régua for utilizada para medir a altura da porta da sala de aula, é claro 
que o desvio não mais poderá ser de 0,5mm. O procedimento de posicionar a régua várias vezes 
para completar a medida eleva muito o erro na determinação da altura da porta, devendo este ser 
da ordem de centímetro. 
 
Portanto, essa regra tão difundida de que o desvio é a metade da menor 
divisão da escala deve ser usada com muito cuidado, sendo poucas as 
vezes em que ela pode ser aplicada corretamente. 
 
Quando se usa, por exemplo, um voltímetro analógico ou qualquer instrumento com ponteiro, 
tem-se que prestar atenção se a leitura é estável ou se o ponteiro oscila em torno de um valor. Se 
o aparelho indicar um valor fixo, pode-se considerar como desvio a própria precisão do 
instrumento ou, no caso de não se ter essa informação, usar uma unidade da menor divisão da 
escala utilizada. 
 
Se houver oscilação é mais razoável calcular o desvio a partir dos limites desta oscilação: o 
resultado de uma medida poderá ser qualquer valor dentro da faixa de oscilação! Neste caso, 
pode-se considerar o valor mais provável como 2
minxxx máx
+
= e o erro como 
2
minxxx máx
−
=∆ . 
 
No caso de aparelhos digitais, pode acontecer também de o resultado se apresentar sem 
flutuações, ou se apresentar oscilando. A avaliação do desvio deverá, então, ser feita como no 
caso anterior. 
 
Frequentemente é possível e aconselhável realizar várias medidas da mesma grandeza para se 
encontrar um resultado mais preciso. 
 
Quando se realizam N medidas de uma mesma grandeza deve-se encontrar o 
seu valor médio, que será o valor mais provável, e tomar como desvio, a 
média dos valores absolutos das diferenças entre o valor mais provável e cada 
valor individual. 
 
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Como ilustração, considere o seguinte experimento. Para se determinar a altura de uma cachoeira, 
algumas pessoas mediram o tempo de queda de pedrinhas soltas em queda livre de um mesmo 
local. Conhecendo-se o tempo de queda t, pode-se calcular a altura h a partir da relação 
cinemática: 25,0 gth = , onde g é a aceleração da gravidade. Foi utilizado um cronômetro com 
precisão de centésimos de segundo e os valores it obtidos em 8 medidas foram: 1,30s; 1,09s; 
1,03s; 1,27s; 1,18s; 1,31s; 1,24s e 1,15s. 
 
A dispersão dos valores, entre 1,03s e 1,31s se deve à dificuldade intrínseca do processo particular 
de medida e ao fato de que a precisão do instrumento utilizado (centésimo de segundo) é bem 
maior do que a capacidade das pessoas de medir tempo com um tal cronômetro. Para se 
encontrar o valor mais confiável para h deve-se, então, usar o valor mais provável de tempo t e o 
respectivo desvio t∆ . 
 
Numericamente, teremos: 
 
st 196,1)15,124,131,118,127,103,109,130,1(
8
1
=+++++++= 
 
st 071,0)046,0044,0114,0016,0074,0066,0106,0104,0(
8
1
=+++++++=∆ 
 
e, respeitando-se o critério de se escrever o desvio com um algarismo significativo, a resposta 
correta para o resultado encontrado para o tempo de queda é: 
 
st )07,020,1( ±= 
 
Utilizando-se esse resultado econsiderando 2/)01,078,9( smg ±= chega-se ao valor de 
mh )8,00,7( ±= . O desvio de 0,8m foi encontrado usando os processos que estão descritos na 
seção 2.2.2. 
 
Deve-se observar que a repetição da medida de uma grandeza várias vezes 
pode melhorar a precisão na sua determinação, mas esta não deve ir além 
da precisão do instrumento utilizado para medí-la. 
 
Ao se escrever o valor de uma grandeza com o seu respectivo desvio, está-
se indicando um intervalo de valores aceitáveis para ela, de acordo com o 
procedimento em questão. 
 
 
2.2.1a. Desvio absoluto e desvio relativo 
 
Nos resultados encontrados anteriormente, estão expressos o valor de t e seu desvio absoluto, ou 
seja, o tempo de queda foi determinado como sendo 1,20s com um desvio absoluto de 0,07s. 
Para a altura, foi encontrado mh )8,00,7( ±= . Na medida do tempo cometeu-se um erro de 0,07s 
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em 1,20s e na medida da altura o erro foi de 0,8m em 7,0m. É muito comum e muito útil 
expressar resultados em termos de desvio relativo, tt /∆ no caso do tempo e hh /∆ no caso da 
altura. 
 
O desvio relativo é quem melhor indica a precisão da medida e é comum expressá-lo em 
termos percentuais. No presente caso ele é de aproximadamente 0,058 ou 6% para o tempo e de 
aproximadamente 0,117 ou 12% para a altura. Comparando-se os desvios relativos, pode-se ver 
qual grandeza foi determinada com maior precisão. 
 
2.2.2. Medidas indiretas: propagação de erros 
 
Uma medida é indireta quando é obtida a partir de expressões matemáticas que a relacionam com 
outras grandezas medidas diretamente. De maneira geral, uma grandeza f será função de outras 
grandezas x, y, z, t etc, cada uma com seu respectivo erro ∆∆∆∆x, ∆∆∆∆y, ∆∆∆∆z, ∆∆∆∆t etc: 
 
,...),,,( ttzzyyxxff ∆±∆±∆±∆±= (Eq. 01) 
 
Ao expressar o resultado de f obtido indiretamente a partir de cálculos, é importante apresentar 
qual é o desvio associado, ou seja, qual é o resultado da propagação dos erros. 
 
Considere a seguinte situação física: um corpo se desloca em linha reta com aceleração constante, 
de tal forma que a distância X (em metros) varia com o tempo t (em segundos) de acordo com a 
equação: 
25tX = 
 
Coloca-se a seguinte questão: após um tempo medido de st )4,05,7( ±= , qual a distância 
percorrida pelo corpo? A resposta trivial para a questão é X = 281,25m. Entretanto, do ponto de 
vista de tratamento de medidas, esta resposta está incompleta e incorreta. Considerando que a 
medida de tempo tem um erro de ±0,4s, fica a pergunta: como este erro afeta o valor calculado 
da distância? Ou seja, qual erro ∆X deverá ser atribuído à distância calculada X? Para responder 
esta questão será dada aqui uma visão rápida do que se chama propagação de erros. Existem 
várias maneiras de acompanhar a propagação dos erros em medidas indiretas; ilustraremos aqui 
dois métodos. 
 
a) Método baseado no cálculo diferencial 
 
A maneira mais formal utilizada no cálculo de propagação de erros é baseada no cálculo 
diferencial. Para ilustrar este método, apelaremos para um processo mais ou menos intuitivo, 
deixando o rigor e o detalhamento matemático para o estudo de diferenciais e derivadas parciais 
abordado nas disciplinas de Cálculo. A figura seguinte mostra o gráfico da distância percorrida X 
em função do tempo t. 
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Considere que as medidas de tempo foram tomadas com o mesmo erro st 4,0±=∆ . Então, 
tempos diferentes, por exemplo st 5,71 = e st 0,202 = , com o mesmo erro t∆ , resultam em erros 
bastante diferentes nos valores correspondentes de distâncias, conforme se vê na figura anterior. 
Quanto maior a inclinação da curva (que está associada com sua derivada), mais significativa é a 
consequência do erro da variável tempo para a função distância. A associação da derivada de uma 
função com a propagação de erros permite uma analogia útil no cálculo do erro no caso de uma 
grandeza que é função de outras. 
 
A derivada )´(xf de uma função pode ser escrita como o quociente entre os diferenciais da 
função e da variável: 
dxxfxdf
dx
xdf
xf ).´()()()´( =→= (Eq. 02) 
É razoável usar a aproximação de que a diferencial (acréscimo infinitesimal) de uma grandeza 
pode ser tomada como um erro (acréscimo mensurável) nesta grandeza e pode-se escrever: 
 
xxfxf ∆≅∆ ).´()( ou melhor xxfxf ∆≅∆ .)´()( (Eq. 03) 
 
onde o valor absoluto )´(xf é tomado para garantir sempre um valor positivo para o erro f∆ , 
que determinará a faixa de valores possíveis de f. 
 
A partir dessas considerações, pode-se aplicar a equação 03 no cálculo da propagação de erro 
para o presente exemplo, ou seja, encontrar o erro X∆ a partir do erro st 4,0=∆ . Teremos, 
então: 
ttXttXX ∆=∆→∆≅∆ .10.)´( (a derivada de 25tX = em relação a t é t10 ). 
 
Para st 5,71 = tem-se: mXttX 304,0.5,7.10.10 ==∆→∆=∆ 
Para st 0,202 = tem-se mXttX 804,0.0,20.10.10 ==∆→∆=∆ 
25tX =
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Os valores para as distâncias serão: 
 
mtX 25,2815,7.55 221 =→= e mtX 16000,20.55 222 =→= . 
 
Sobretudo, os resultados corretos, lembrando-se de usar apenas um algarismo signficativo para o 
erro, deverão ser escritos como: 
 
mX 21 10).3,08,2( ±= e mX 32 10).08,000,2( ±= 
 
Foi necessário usar potência de dez para expressar o resultado corretamente pois os números 30 e 
80 têm dois algarismos significativos. Na forma de erros relativos, os resutlados acima seriam 
mX 21 10.8,2= com um erro de 11% e mX
3
2 10.00,2= com um erro relativo de 4%. 
 
Esse processo pode ser estendido aos casos onde a grandeza a ser determinada depende de 
várias variáveis, ou seja, depende da medida de várias outras grandezas com seus respectivos 
erros. Seja a função f dependente de x, y, z, t etc. Estas variáveis são grandezas medidas e 
assim, a cada uma delas tem um erro experimental ∆∆∆∆x, ∆∆∆∆y, ∆∆∆∆z, ∆∆∆∆t etc. Assim, para encontrar o 
erro f∆ de f, basta generalizar o resultado obtido para uma variável (equação 03) para essa 
situação de várias variáveis. Assim, pode-se escrever: 
 
... . . . +∆
∂
∂
+∆
∂
∂
+∆
∂
∂
=∆ z
z
fy
y
f
x
x
ff (Eq. 04) 
 
onde 
x
f
∂
∂
 representa a derivada parcial de f com relação a x. A derivada parcial de uma função 
com relação a uma de suas variáveis é calculada como uma derivada normal, considerando todas 
as outras como constantes. 
 
Como um exemplo de aplicação de propagação de erros em grandezas associadas a dois ou mais 
valores medidos, considere a situação em que foram medidas a massa m e a velocidade v de um 
carro e deseja-se calcular qual é a sua energia cinética. Sejam: 
 
kgm 310).1,02,1( ±= e smv /)5,00,20( ±= 
 
A energia cinética Ec é dada pela relação: 2.2
1
vmEc = . Usando a equação 04, o desvio em Ec 
será: 
v
v
E
m
m
EE ccc ∆∂
∂
+∆
∂
∂
=∆ . .
 
vmm
vEc ∆+∆=∆ .v. .2
2
 
 
JEE cc
433
2
10.3 5,0..201,2.1010.1,0.
2
20
=∆→+=∆ (1 algarismo significativo) 
Faculdade Pitágoras Laboratório de Física Pág. 16 / 61 
 
O valor mais provável para a energia cinética Ec é: 
JEvmE cc
4232 10.2420.10.2,1
2
1
 .
2
1
==→= 
 
Logo: →±= 10).324( 4 JEc JEc 510).3,04,2( ±= (notação científica) 
 
 
Regras de Propagação de Erros 
 
Como consequência da equação 04, as seguintes regras são válidas: 
 
a) Se f é a soma ou subtração das grandezas x, y, z ..., então: ...zyxf ∆+∆+∆=∆ 
 
O erro absoluto em f é a soma dos erros absolutos das grandezas x, y, z, ... 
 
b) Se f é a multiplicação de uma grandeza x por uma constante k, então: xkf ∆=∆ .O erro absoluto de f é k vezes o erro absoluto da grandeza x. 
 
c) Se f é a multiplicação ou divisão das grandezas x, y, z ..., então: ...
z
z
y
y
x
x
f
f ∆
+
∆
+
∆
=
∆
 
O erro relativo de f é a soma dos erros relativos das grandezas x, y, z, ... 
 
d) Se f é a potência n de uma grandeza x, então: 
x
x
nf
f ∆
=
∆
. 
O erro relativo de f é n vezes o erro relativo da grandeza x. 
 
 
b) Método dos valores limites 
 
Uma outra maneira de se estimar o desvio de uma grandeza f obtida indiretamente é calculando-
se os valores limites que f pode assumir a partir dos valores máximos (x + ∆x, y + ∆y, ...) e 
mínimos (x - ∆x, y - ∆y, ...) das grandezas x, y, z, ... Considere, como exemplo, um experimento 
de movimento retilíneo com aceleração constante, onde uma partícula percorre uma distância d 
em um tempo t. Foram medidos dois valores para a distância e o tempo, com desvios ∆d e ∆t, 
respectivamente, ou seja (d ±∆d) e (t ± ∆t), encontrando-se (12,0 ± 0,4)m e (4,0 ± 0,2)s. 
O valor da aceleraçaõ é dado por: 2
2
t
d
a = . Então, os seus limites serão: 
Valor máximo: 222 /7175,1 )8,3(
4,12.2
 )(
)(2
smaa
tt
dd
a =→=→
∆−
∆+
= 
Valor mínimo: 222 /3152,1 )2,4(
6,11.2
 )(
)(2
smaa
tt
dd
a =→=→
∆+
∆−
= 
Faculdade Pitágoras Laboratório de Física Pág. 17 / 61 
O valor médio da aceleração (ainda sem considerar o número correto de algarismos significativos) 
será: 
Valor médio: 2/5163,1 
2
3152,17175,1
smaa =→
+
= 
O desvio da aceleração é dado por: 
Valor médio: 22 /2,0a /201,0 
2
3152,17175,1
smsmaa =→=→
−
= 
Logo, o valor da aceleração é: 2/)2,05,1(a sm±= 
 
Observação: valor médio não é o mesmo que valor mais provável. Neste caso, temos: 
Valor mais provável: 22 /50,1 4
12.2
smaa =→= 
 
Pelo cálculo do erro propagado tem-se uma idéia de quão sensível é o 
resultado à medida de cada uma das variáveis. No exemplo anterior, o erro 
no valor da aceleração é mais sensível ao erro na medida de tempo 
(dependência com o quadrado) do que o erro na medida da distância 
(dependência linear). 
 
Os cálculos de desvios estão sendo, cada vez mais, feitos com a ajuda de calculadoras e 
programas de computador. Entretanto, é de grande importância que o “experimentador” tenha 
uma boa noção dos processos empregados nesses cálculos e ainda saiba, usando o bom senso, 
estimar a precisão de um resultado. 
 
2.3. Precisão e confiabilidade de uma medida 
 
Os conceitos de precisão e de confiabilidade são, frequentemente, confundidos. Uma medida pode 
ser muito precisa e não ser confiável, por exemplo, quando for feita usando um instrumento de 
alta precisão, porém descalibrado. O contrário também pode acontecer. É importante, portanto, 
distinguir os dois conceitos: 
 
Medida Confiável: é aquela onde os erros sistemáticos são muito pequenos. 
Medida Precisa: é aquela onde os erros aleatórios são muito pequenos. 
 
3. Exemplos de aplicação 
 
Seguem algumas situações que ajudam a entender e fixar os comentários feitos até aqui. 
 
a) Medidas de comprimento 
 
Usando uma régua milimetrada, meça a largura e o comprimento de uma folha de papel e 
expresse seus resultados. Calcule a área dessa folha de papel, com o respectivo erro (valor mais 
provável e seus respectivo desvio). 
 
Faculdade Pitágoras Laboratório de Física Pág. 18 / 61 
b) Medidas de comprimento 
 
Uma grandeza muito importante em ciências é o tempo. A faixa de valores de intervalos de tempo 
relevantes em Física é enorme; por exemplo, enquanto o período de revolução do Sol em torno da 
galáxia é de 1016s, o tempo gasto pela luz para atravessar o vidro da janela é de 10-11s. Os 
relógios e cronômetros permitem medida de tempo compatíveis com os fatos que observamos no 
dia a dia. 
 
O cronômetro que você vai usar no Laboratório de Física mede até milésimos de 
segundo. Você acha que, disparando e parando o cronômetro com a mão, é 
possível ter precisão de milésimo de segundo? Reflita sobre isso: nem sempre a 
precisão de uma medida é igual à precisão do instrumento utilizado. 
 
Algumas vezes a determinação do valor de uma grandeza é facilitada quando ela pode ser medida 
num processo cumulativo, como no caso do período de um pêndulo, o que leva a um aumento 
da precisão. 
 
Se você quiser saber a espessura de uma folha de papel e dispõe de apenas uma régua 
milimetrada você poderá medir a espessura de 100 folhas e, dividindo o resultado por 100, 
encontrar a espessura de uma folha. 
 
Apêndice: Medidas Diretas - fórmulas gerais para o cálculo do erro 
 
Dependendo do número de medidas, o erro ∆x na medida de x pode ser definido de várias formas, 
como: 
2
minxxx máx
−
=∆ 
N
s
x =∆ 
N
xx
x
i∑ −
=∆ 
Quando o número de medidas N for muito grande, todas as definições de ∆x tendem para um 
mesmo valor. Para um pequeno número de medidas, a distribuição deixa de ser gaussiana e a 
definição para o erro passa a ser de gosto pessoal ou por comodidade. Como as calculadoras 
científicas normalmente fornecem o valor médio x e o desvio padrão s, sugere-se que se use 
uma das duas últimas equações acima com o erro em x. Assim, a forma correta de se apresentar 
uma medida é: xxx ∆±= . 
Faculdade Pitágoras Laboratório de Física Pág. 19 / 61 
Relação das Práticas 
 
Física: Mecânica 
 
Prática 1: Movimento em Uma Dimensão (MRU e MRUV: queda livre). 
 
Prática 2: Equilíbrio de Corpo Rígido: Centro de Massa e Torque. 
 
Prática 3: Impulso e Quantidade de Movimento 
 
Prática 4: Forças e Coeficientes de Atrito (Estático e Cinético). 
 
Prática 5: Equilíbrio de Ponto Material. 
 
Prática 6: Movimento Circular e Força Centrípeta (Pêndulo). 
 
Prática 7: Equilíbrio de Corpo Rígido: Tombamento e Ponte Rolante. 
 
Física: Energia 
 
Prática 1: Lei de Hooke. 
 
Prática 2: Lei de Newton para o Resfriamento 
 
Prática 3: Conservação de Energia. 
 
Prática 4: Energia Rotacional e Momento de Inércia 
 
Física: Eletromagnetismo 
 
Prática 1: Resistência Elétrica de um Condutor 
 
Prática 2: Lei de Ohm 
 
Prática 3: Circuito Elétrico (Regras de Kirchhoff) 
 
Prática 4: Carga e Descarga de um Capacitor 
 
Física: Ondas e Ótica 
 
Prática 1: Oscilações - MHS: Sistema Massa-Mola 
 
Prática 2: Oscilações - MHS: Pêndulo Físico 
 
 
Faculdade Pitágoras Laboratório de Física Pág. 20 / 61 
Roteiro de Práticas de Física: Mecânica 
 
 
Prática 1 de Física: Mecânica 
 
 
Título: Queda Livre. 
 
Introdução: 
Neste experimento será estudado o movimento de objetos que se deslocam em 
queda livre. 
Considera-se que um objeto encontra-se em queda livre quando ele está 
caindo sem enfrentar qualquer tipo de resistência. Objetos em queda livre 
estão sujeitos a uma aceleração constante, conhecida como aceleração da 
gravidade (g), cujo valor é aproximadamente 10 m/s2. 
A aceleração de um corpo representa a taxa de variação da sua velocidade. 
Assim, na queda livre, a cada um segundo, a velocidade do corpo aumenta 
aproximadamente 10 m/s. Como na queda livre a aceleração é constante, o 
movimento do corpo é classificado como Movimento Retilíneo Uniformemente 
Variado - MRUV. 
 
Objetivos: 
Verificar a relação entre as grandezas posição, velocidade e aceleração 
em movimentos unidimensionais, estabelecendo a conexão com o cálculo 
diferencial e integral. Desenvolver habilidade no entendimento do 
comportamento de gráficos envolvendo as grandezas citadas. Medir o tempo 
de reação de uma pessoa e aceleração da gravidade no laboratório pelo 
movimento de queda livre de um corpo. 
 
Material e instrumentos: 
Cronômetros com sensores, régua graduada, bola (basquete, por exemplo), 
calculadora TI-89 com sensor de movimento. 
 
Procedimento:Siga as orientações do professor/instrutor. 
Considere g = 10m/s2. 
Use três algarismos significativos (quando possível). 
 
 
Parte 1: Tempo de Reação 
 
a) Expresse o tempo de queda livre de uma régua em função de sua 
distância percorrida. 
 
________)( =dt
 
Faculdade Pitágoras Laboratório de Física Pág. 21 / 61 
 
b) Com base nas informações do professor/instrutor, meça a distância 
percorrida pela régua em queda livre para 2 (dois) componentes da 
equipe. 
________1 =d ________2 =d 
 
c) Utilize a relação encontrada em “a” para calcular o tempo de reação 
dos dois componentes da equipe. 
 
________1 =t ________2 =t 
 
 
Parte 2: Bola de Basquete 
 
a) Observe as instruções do professor/instrutor. 
 
b) Usando o sensor de movimento da calculadora TI-89, jogue a bola para 
cima e registre as medidas de sua posição. Sugere-se que pendure a 
bola por um barbante e, após o equilíbrio (sobre o sensor de 
movimento), arremesse-a para cima. 
 
c) Plote, na calculadora TI-89, os gráficos posição X tempo, velocidade 
x tempo e aceleração x tempo, esboçando-os a seguir. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Responda às perguntas: 
 
1. Explique o comportamento dos 3 (três) gráficos plotados. 
 
2. O tempo de subida pode ser considerado igual ao de descida? 
Explique. 
 
3. Qual a aceleração da bola? (calcule a média usando a calculadora 
TI-89). 
 
Analise todos os resultados encontrados e faça uma conclusão. 
t
a
t
v
t
x
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Prática 2 de Física: Mecânica 
 
Título: Equilíbrio de Corpo Rígido: Centro de Massa e Torque. 
 
Introdução: 
 
Centro de Massa 
O centro de massa pode ser definido como a posição média de toda a massa 
que constitui um objeto. Utilizando este conceito, podemos simplificar a 
ação da força peso sobre um objeto ao considerar que ela atua sobre um 
único ponto do corpo, onde está localizado o seu centro de massa. 
Em objetos simétricos e de densidade constante, o centro de massa 
coincide com o seu centro geométrico. Já em objetos de forma irregular, o 
centro de massa está situado mais próximo da extremidade de maior massa. 
Em um bastão de beisebol, por exemplo, o centro de massa está situado 
mais próximo do lado mais largo do bastão. 
 
Torque ou Momento 
O torque é análogo à força. Enquanto a força tende a alterar o estado de 
movimento de um objeto, o torque tende a alterar o seu estado de rotação. 
Ele é definido como o produto da força aplicada no corpo pela distância 
até o seu o eixo de rotação 
 
dFT .=
 
 
onde T é o torque, F é a força e d é a distância até o eixo de rotação. 
 
A localização do centro de massa é extremamente importante para a 
estabilidade de um corpo. Para que um objeto esteja em equilíbrio 
estável, é necessário que o seu centro de massa esteja acima de sua base 
de apoio. Quando isso não acontece, o equilíbrio é dito instável, e surge 
um torque causando o tombamento do objeto. 
 
Objetivos: 
Estudar o equilíbrio de corpo rígido sob a ação de forças não 
concorrentes. Estabelecer e reforçar o método de solução de problemas de 
estática, incluindo a grandeza momento (ou torque). Treinar o método: 
identificação do problema, isolamento do sistema, representação das 
forças aplicadas, equacionamento baseado nas leis de equilíbrio (força 
resultante e momento nulos), resolução das equações. 
 
Material e instrumentos: sensor de força da calculadora TI-89, quadro de 
forças, fios (barbantes), massas, papelão em forma de L. 
 
Faculdade Pitágoras Laboratório de Física Pág. 23 / 61 
Parte 1: 
 
a) Meça as dimensões do corpo (papelão) e determine, algebricamente, as 
coordenadas do seu Centro de Gravidade. 
 
∑
∑
=
=
=
n
i
i
n
i
ii
G
A
xA
x
1
1
.
 
∑
∑
=
=
=
n
i
i
n
i
ii
G
A
yA
y
1
1
.
 
 
 
 
 
 
 
 
______=Gx ______=Gy 
 
 
b) Assinale no corpo a posição do seu CG (calculado) e verifique, 
experimentalmente, se o corpo se equilibra ao ser pendurado ou 
apoiado pelo CG encontrado. Mostre ao professor / instrutor. 
 
 
c) Demonstre a origem das equações apresentadas em “a”. 
 
y
xGx
Gy CG
Faculdade Pitágoras Laboratório de Física Pág. 24 / 61 
Parte 2: 
 
a) Usando o sensor de força da calculadora TI-89, pese o corpo a ser 
suspenso (não se esqueça de zerar o sensor de força). 
 
NP _________=
 
 
b) Utilizando o quadro de força, faça a seguinte montagem. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
c) Usando o sensor de força da calculadora TI-89 (zere o sensor 
novamente), meça os valores de F para três valores diferentes de X, 
preenchendo o quadro a seguir: 
 
X (cm) 0 5 10 20 
F (N) 0 
 
d) Desenhe o gráfico F x X no quadriculado seguinte. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Analise todos os resultados encontrados (procedimentos 1 e 2) e faça uma 
conclusão. 
F
r
P
r
sensor de força (TI-89) 
10 cm 
apoio rotulado 
régua graduada X 
 
F(N)
x(cm) 
Faculdade Pitágoras Laboratório de Física Pág. 25 / 61 
Prática 3 de Física: Mecânica 
 
Título: Impulso e Quantidade de Movimento. 
 
Procedimento: Siga as orientações do professor/instrutor. 
Considere g = 10m/s2. 
Use dois algarismos significativos (no mínimo). 
 
Material e instrumentos: trilho de ar, balança, calculadora TI-89 com 
sensor de força, cronômetros (com sensor), fios elásticos. 
 
Parte 1: Conservação da Quantidade de Movimento (trilho de ar). 
 
 
 
 
kgmA _______= 
 
 
kgmB _______= 
 
 
 
 
Cronômetro em A: md A ______= stA ______= 
 
smv
t
d
v AA /_______ =→= 
 
Cronômetro em B: mdB ______= stB ______= 
 
smv
t
d
v BB /_______ =→= 
 
a) Qual o valor da quantidade de movimento inicial do sistema formado 
pelos corpos A e B? 
 
 
smkgQi /._________= 
 
Faculdade Pitágoras Laboratório de Física Pág. 26 / 61 
b) Qual o valor da quantidade de movimento final do sistema formado 
pelos corpos A e B? 
 
 
 
 
 
smkgQ f /._________= 
 
c) Estes resultados atendem o princípio da Conservação da Quantidade de 
Movimento? Justifique. 
_____________________________________________________________________ 
_____________________________________________________________________ 
_____________________________________________________________________ 
_____________________________________________________________________ 
_____________________________________________________________________ 
 
 
 
Parte 2: Teorema do Impulso (trilho de ar). 
 
 
kgm _______=
 
 
Força máxima: 
 
NFmáx _______. = 
 
Cronômetro em B: 
 
mdB ______= 
 
stB ______= 
 
 
.
B
B
máx t
d
v =
 
 
smvmáx /_________. = 
 
B
A
0=ov
máxF
0=F
fio de borracha 
tracionado
máxv
cronômetro
sensor 
de força 
da TI-89
Faculdade Pitágoras Laboratório de Física Pág. 27 / 61 
a) Plote, na TI-89, o gráfico força x tempo (80 leituras em 5,0 seg). 
Esboce o gráfico neste quadriculado, apresentando os principais valores. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
b) Determine o impulso fornecido pela força F (variável) sobre o corpo. 
Utilizando a TI-89, faça a integral do gráfico Força x Tempo. 
 
∫=
f
i
t
t
dttFI )(
 
sti ______= st f ______= sNI ._________= 
 
 
c) Determine a quantidade de movimento do corpo ao passar por B. 
 
vmQ .=
 
smkgQ /.______=
 
 
d) Estes resultadosatendem o Teorema do Impulso? Justifique. 
_____________________________________________________________________ 
_____________________________________________________________________ 
_____________________________________________________________________ 
_____________________________________________________________________ 
 
 
Analise os resultados encontrados e faça uma conclusão de toda a prática. 
 
F(N) 
t ( s) 
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Prática 4 de Física: Mecânica 
 
Título: Forças e Coeficientes de Atrito (Estático e Cinético). 
 
Procedimento: siga as instruções do professor/instrutor. 
 
Objetivos: Familiarização com a calculadora TI-89, inclusive com o sensor 
de força; determinação dos coeficientes de atrito entre duas superfícies, 
verificando a diferença entre os coeficientes de atrito estático e 
cinético; verificação da influência da área de contato e da força normal 
na força de atrito. 
 
Material e instrumentos: calculadora TI-89 com sensor de força, suporte 
para o sensor de força, bloco com superfícies e rugosidades variadas 
(lixas diferentes coladas em duas faces), plano inclinável (40x60cm) de 
madeira, régua ou trena, balança. 
 
TI-89: manter o primeiro contato com a calculadora TI-89: ligar/desligar 
e conectar/desconectar a interface e o sensor de força. Acessar, por 
enquanto, apenas os comandos necessários para a realização da prática, 
seguindo as instruções passo-a-passo do professor/instrutor. 
 
 
Procedimento: 
 
a) Medir o peso do bloco usando o sensor de força da TI-89, considerando 
o erro. Zerar o sensor de força na posição vertical. Fixar o sensor 
no tripé e pendurar o bloco. Esperar a leitura estabilizar e fazer 
3(três) leituras, com 3 casas decimais. 
 
NP ______)(_______1 ±= 
 
NP ______)(_______2 ±= 
 
NP ______)(_______3 ±= 
 
 
b) Determinar o valor mais provável e o erro para a medida do peso: 
 
NP ______)(_______±=
 
 
c) Observar o número de algarismos significativos. 
Faculdade Pitágoras Laboratório de Física Pág. 29 / 61 
d) Colocar o bloco em repouso sobre uma superfície horizontal (face de 
maior área em contato com a madeira da prancha - contato 
madeira/madeira). 
 
e) Usando o sensor de força, aplicar uma força horizontal crescente 
sobre o bloco. Quando o bloco começar a deslizar, diminuir a força 
aplicada de maneira que o movimento do mesmo seja praticamente 
uniforme (velocidade constante). 
 
f) Realizar o procedimento anterior sem registrar as leituras do sensor 
de força (para treinamento). 
 
g) Preparar a calculadora TI-89 para iniciar as leituras das forças com 
o sensor de força. Configurar a calculadora TI-89 para fazer leituras 
a cada 0,05s durante 10s, totalizando 200 leituras. 
 
h) Plotar o gráfico Força x Tempo na TI-89. Esboçar esse gráfico no 
quadriculado seguinte, indicando os valores principais (tempo e 
forças de atrito estático máximo e cinético). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
i) Explique o comportamento do gráfico anterior. 
____________________________________________________________________ 
____________________________________________________________________ 
____________________________________________________________________ 
____________________________________________________________________ 
 
 
F (N) 
t ( s) 
Faculdade Pitágoras Laboratório de Física Pág. 30 / 61 
j) Determinar (na TI-89) as forças de atrito estático máximo (
máxatF ). 
Fazer 3(três) medidas de forças com 3 casas decimais. Não precisa 
esboçar todos os gráficos no quadriculado anterior. 
 
NF ______)(_______1 ±= 
 
NF ______)(_______2 ±= 
 
NF ______)(_______3 ±= 
 
Valor mais provável: NF máxat ________= 
 
Erro absoluto: NF máxat ________=∆ 
 
→∆±=
máxatmáxatmáxat FFF NF máxat _____)(______±= 
 
 
k) Determinar o coeficiente µµµµe a partir da relação NF eat .µ=→ . 
Valor mais provável: →= P
F
máxat
eµ ______=eµ 
 
Erro absoluto: →






 ∆
+
∆
=∆ e
máxat
máxat
e P
P
F
F µµ .
 
______=∆ eµ 
 
→∆±= ee µµµ ___________±=eµ 
 
 
 
Responda às perguntas: 
 
1. A área de contato interfere no atrito? Explique. 
2. Qual coeficiente de atrito é maior, o estático ou o cinético? 
Por quê? 
3. Por que um carro que tem sistema de freio ABS pára mais rápido? 
4. Por que um carro que tem controle de tração arranca mais rápido? 
5. A força normal interfere no atrito? Explique. 
6. Analise os resultados encontrados e faça uma conclusão. 
 
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Prática 5 de Física: Mecânica 
 
Título: Equilíbrio de Ponto Material. 
 
Objetivos: Estudar o equilíbrio de corpo pontual sob a ação de forças 
concorrentes. Estabelecer e reforçar o método de solução de problemas de 
estática, com forças concorrentes, utilizando as Leis de Newton. Treinar 
o método: identificação do problema, isolamento do sistema, representação 
das forças aplicadas, equacionamento baseado nas leis de equilíbrio 
(força resultante nula), resolução das equações. 
 
Material e instrumentos: sensor de força da calculadora TI-89, fios 
(barbantes), suporte, transferidor. 
 
Procedimento: Siga as orientações do professor/instrutor. 
Considere g = 10m/s2. 
Use três algarismos significativos (quando possível). 
 
 
a) Usando o sensor de força da calculadora TI-89, pese o corpo a ser 
suspenso (não se esqueça de zerar o sensor de força na direção em que 
o mesmo será utilizado). 
 
NP _________=
 
 
b) Faça a seguinte montagem. Zere o sensor de força na posição mostrada 
na figura (mesma direção dos fios) antes de pendurar o bloco (P ). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1T
r
α
2T
r β
P
r
sensor de força (TI-89)
fio (barbante)
1T
r
α
2T
r β
P
r
sensor de força (TI-89)
fio (barbante)
Faculdade Pitágoras Laboratório de Física Pág. 32 / 61 
c) Usando o transferidor, meça os ângulos α e β. 
 
°= ______α
 
°= ______β
 
 
d) Meça a tração 1T no fio (sensor de força). 
 
 
NT _________1 = 
 
e) Determine, algebricamente, o valor da tração 1T . Decomponha as forças 
1T , 2T e P nas direções horizontal e vertical e utilize a condição de 
equilíbrio de uma partícula: 0
rr
=∑ xF e 0
rr
=∑ yF . 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
NT _________1 = 
 
 
 
 
Responda às perguntas: 
 
1. Compare os valores de 1T obtidos em “d” e “e”. 
 
2. Determine, algebricamente, o valor de 2T . 
 
3. O que acontece com o valor da tração do fio à medida que o peso se 
aproxima do sensor de força? Verifique experimentalmente. Explique. 
 
4. Analise os resultados encontrados e faça uma conclusão. 
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Prática 6 de Física: Mecânica 
 
Título: Movimento Circular e Força Centrípeta (Pêndulo). 
 
Objetivos: Verificar a relação entre as grandezas velocidade linear, 
tração de um fio, força peso e força centrípeta. Desenvolver habilidade 
no entendimento do comportamento de gráficos envolvendo as grandezas 
citadas no movimento circular. 
 
Material e instrumentos: régua graduada, fio (ou barbante), calculadora 
TI-89 com os sensores de força e de movimento, bola (basquete ou vôlei). 
 
 
Procedimento: Siga as orientações do professor/instrutor. 
Considere g = 10m/s2. 
Use três algarismos significativos (quando possível). 
 
 
a) Faça a montagem ilustrada e determine as medidas seguintes. 
 
 
 
mR _________=
 
 
NP _________=
 
 
kgm _________=
 
 
 
 
 
 
b) Encontre a relação entrea Tração (T ) do fio e a velocidade ( v) da 
bola no ponto mais baixo da trajetória. 
 
 
 
 
 
 
_______________)( =vT
 
 
T
r
 
v
r
 P
r
 
R
 
sensor de 
movimento 
Faculdade Pitágoras Laboratório de Física Pág. 34 / 61 
c) Solte a bola de 3 (três) alturas diferentes e meça os valores máximos 
da tração no fio e da velocidade da bola. Observa-se que esses 
valores máximos ocorrem no instante em que a bola passa pelo ponto 
mais baixo da trajetória. Obtenha essas medidas na calculadora TI-89. 
 
Preencha o quadro com os valores medidos e calculados. 
 
 
Tmáxcalç 
(N) 
Tmáxmed 
(N) 
Vmáx 
(m/s) 
Instante 
(s) 
P = P = 0,0 - 
 
 
 
 
 
d) Usando o Excel, plote, em um só gráfico, a Tração Máxima x Velocidade 
Máxima da bola. 
 
 
e) Qual o tipo (linear, parábola, hipérbole etc) desses gráficos? 
Por quê? 
 
 
f) Encontre, no Excel, a equação que melhor se ajusta aos pontos 
medidos. Quanto mais próximo o R2 for de 1,00 melhor é o ajuste. 
 
 
g) Compare e relacione as equações obtidas em “b” e “f”. 
 
 
h) Analise os todos resultados encontrados e faça uma conclusão. 
 
Faculdade Pitágoras Laboratório de Física Pág. 35 / 61 
 
Prática 7 de Física: Mecânica 
 
Título: Equilíbrio de Corpo Rígido: Tombamento e Ponte Rolante. 
 
Procedimento: Siga as orientações do professor/instrutor. 
Considere g = 10m/s2. 
Use três algarismos significativos (quando possível). 
 
 
Parte 1: Tombamento 
 
a) Coloque o bloco (paralelepípedo) apoiado sobre o plano horizontal, 
conforme as figuras seguintes. (observe a posição do bloco) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
b) Meça as dimensões do bloco e o seu peso. 
 
cmh _________=
 
cmb _________=
 
NP _________=
 
 
 
c) Determine, algebricamente, a relação entre F, P, b, x e h para o 
início do tombamento do bloco. 
 
 
 
 
 
 
 
 
____________),,,( =hxbPF
 
 
F
r
b 
P
r
h 
x 
horizontal 
Faculdade Pitágoras Laboratório de Física Pág. 36 / 61 
d) Faça uma análise dimensional da equação encontrada para verificar a 
compatibilidade da relação entre as grandezas. 
 
 
 
 
 
 
e) Verifique, experimentalmente, a relação anterior para dois valores 
diferentes de x. 
 
 
x (cm) Fcalculada (N) Fmedida (N) 
 
 
 
 
 
 
Parte 2: Ponte Rolante 
 
a) Coloque uma régua graduada apoiada em duas balanças (ou pendurada em 
dois sensores de força da calculadora TI-89), conforme a figura. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
b) Meça a distância L entre os apoios e o peso P do corpo (balança). 
 
cmL _________=
 
gfP ______=
 
 
 
 
 
P
r
régua graduada 
x AR
r
BR
r
L 
balança balança 
Faculdade Pitágoras Laboratório de Física Pág. 37 / 61 
c) Determine as indicações das balanças RA e RB em função de x. 
 
 
 
 
 
 
 
_______)( =xRA _______)( =xRB 
 
 
d) Zere as balanças com a régua apoiada nas mesmas (esse procedimento 
despreza o peso da régua). 
 
 
e) Verifique a relação anterior para os seguintes valores de x. 
 
 
(cm) x
 
(gf) calc. R
 
(gf) med. R
 
AR BR AR BR 
0 
4
L
 
 
2
L
 
 
L 
 
 
f) Questão sugerida: Apóie uma régua sobre o dedo indicador de cada uma 
de suas mãos posicionando-os nas extremidades da régua, como mostrado 
na figura com as balanças. Ao tentar aproximar os dedos 
vagarosamente, você perceberá que eles se encontrarão no centro de 
massa da régua, ou seja, no meio dela. Tente explicar porque isso 
acontece. 
g) Analise os resultados encontrados e faça uma conclusão 
Faculdade Pitágoras Laboratório de Física Pág. 38 / 61 
 
Roteiro de Práticas de Física: Energia 
 
 
Prática 1 de Física: Energia 
 
Título: Lei de Hooke. 
 
Todo corpo sob a ação de uma força (tração ou compressão) se deforma. O 
mesmo ocorre com uma mola helicoidal sujeita a uma força na direção do 
seu eixo. Se, ao cessar a atuação dessa força, a mola recuperar sua forma 
original, diz-se que a deformação foi elástica. Em geral, existe um valor 
limite da força a partir do qual acontece uma deformação permanente no 
corpo. No limite elástico há uma relação linear entre a força aplicada e 
a deformação. 
Material e instrumentos: duas molas helicoidais, massas, suporte, régua, 
calculadora TI-89. 
 
Procedimento: siga as orientações do professor/instrutor. 
Considere g = 10m/s2. 
Use dois algarismos significativos (no mínimo). 
 
 
a) Utilizando duas molas helicoidais, faça as montagens A, B, C e D: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Situação A: apenas a mola 1 tracionada. 
 
Situação B: apenas a mola 2 tracionada. 
 
Situação C: duas molas diferentes (1 e 2) associadas em série. 
 
Situação D: duas molas diferentes (1 e 2) associadas em paralelo. 
Situação C 
Situação D Situação A 
k1 
k2 
k1 
k1 
Situação B 
k2 
k2 
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b) Meça a deformação de cada mola (ou conjunto de molas) e preencha o 
quadro seguinte: 
 
Obs.: x é a deformação da mola (variação do seu comprimento). 
 
 
Ponto 
Massa 
Pendurada 
(g) 
Força 
(N) 
Situação A Situação B Situação C Situação D 
x (cm) x (cm) x (cm) x (cm) 
1 0 0 0 0 0 0 
2 50 0,50 
3 100 1,0 
4 150 1,5 
5 200 2,0 
 
 
 
c) Utilize o quadriculado seguinte para fazer um esboço dos gráficos 
Força (N) x Deformação (cm) referente à situação D. 
Aproveite ao máximo a área disponível, escolhendo adequadamente as 
escalas dos eixos vertical e horizontal. 
 
 
 
 
 
 
F(N)
x(cm) 
Faculdade Pitágoras Laboratório de Física Pág. 40 / 61 
d) Usando o Microsoft Excel (ou a TI-89), encontre as equações das retas 
(y = a.x + b) que melhor se ajustam aos cinco pontos medidos: 
 
Situação A: y = _________.x + _________ ==> R² = ____________ 
 
Situação B: y = _________.x + _________ ==> R² = ____________ 
 
Situação C: y = _________.x + _________ ==> R² = ____________ 
 
Situação D: y = _________.x + _________ ==> R² = ____________ 
 
 
e) Baseando-se no resultado do item anterior, determine as constantes 
elásticas das molas ou conjunto de molas. Atenção para a unidade. 
 
Situação A: k1 = _________ N/m 
 
Situação B: k2 = _________ N/m 
 
Situação C: kC = _________ N/m 
 
Situação D: kD = _________ N/m 
 
 
f) Verifique se a constante elástica dos conjuntos apresentados nas 
situações C e D atendem as relações matemáticas seguintes. 
 
 
21
21.
kk
kkkC +
=
 (associação em série) _________=Ck 
 
 21 kkkD += (associação em paralelo) _________=Dk 
 
 
 
Responda às perguntas: 
 
1. O que acontece com o comprimento da mola se a carga for retirada? 
2. Explique o comportamento do gráfico apresentado no item “c”. 
3. O que acontece com a constante elástica de uma mola helicoidal se a 
mesma for cortada ao meio, tendo seu comprimento reduzido à metade? 
4. Faça a dedução das equações apresentadas no item “f”. 
5. Analise os resultados encontrados e faça uma conclusão. 
Faculdade Pitágoras Laboratório de Física Pág. 41 / 61 
Prática 2 de Física: Energia 
 
 
Título: Lei de Newton para o Resfriamento. 
 
A Lei de Newton para o Resfriamento diz que a taxa de esfriamento ou 
aquecimento de um corpo é aproximadamente proporcional à diferença de 
temperatura entre o corpo e sua vizinhança, que possui temperatura 
constante. Sobretudo, essa lei não é valida para grandes diferençasde 
temperatura. 
 
 
Em termos de equações, temos: 
 
A
tk
A TeTTtT +−=
− .
0 ).()( 
 
 






−
−
=
A
A
TT
TT
t
k 0ln1
 
 
Onde: 
 
→)(tT
 temperatura do corpo no instante t. 
 
→t
 tempo de aquecimento ou resfriamento. 
 
→0T temperatura do corpo no instante inicial (zero). 
 
→AT temperatura ambiente. 
 
→k
 constante. 
 
Material e instrumentos: sensor de temperatura da calculadora calculadora 
TI-89 (ou termômetro), cronômetro, ebulidor, béquer (com água). 
 
Faculdade Pitágoras Laboratório de Física Pág. 42 / 61 
 
Procedimento: 
 
Trabalhe com 3 (três) algarismos significativos (quando possível). 
 
 
a) Aqueça a água (ou outro fluido ou corpo sólido qualquer) e verifique 
se, ao esfriar, sua temperatura obedece a Lei de Newton para o 
Resfriamento. 
 
b) Utilizando o sensor de temperatura da TI-89 (ou termômetro), meça a 
temperatura ambiente. 
 
CTA °= _________ 
 
 
c) Meça o tempo (com um cronômetro) e a temperatura do corpo sólido ou 
do fluido (sensor de temperatura da TI-89). Anote os valores na 2a 
coluna da tabela seguinte. 
 
 
tempo (min) T medida (°C) T calculada (°C) 
0 T0 = 
0,5 
1 
2 
5 
10 
20 
 
 
CT °= _________0 
Faculdade Pitágoras Laboratório de Física Pág. 43 / 61 
 
d) Considerando o tempo de 5 minutos, calcule a constante k. 
 
min_______=t
 
CT °= ________0 CTA °= _______ CT °= _______ 
 






−
−
=
A
A
TT
TT
t
k 0ln1
 
 
__________=k
 
 
e) Qual a unidade da constante k? Explique. 
Represente a constante k (no item anterior) com sua unidade. 
 
 
f) Preencha a 3a coluna da tabela apresentada no item “c”. 
 
 
g) Utilizando o Microsoft Excel, represente, em um só gráfico, as curvas 
da temperatura medida e calculada do corpo (ou fluido) em função do 
tempo. Encontre as equações que melhor se ajustam aos pontos medidos. 
 
 
h) Faça a dedução das fórmulas relacionadas com a Lei de Newton para o 
Resfriamento. Siga as orientações do professor/instrutor. 
 
 
i) Explique em que circunstâncias ocorreu a experiência (qual foi o 
corpo ou o fluido utilizado, se foi feito algo para acelerar ou 
retardar o resfriamento ou aquecimento etc). 
 
j) Sugestão adicional de prática: aqueça o termômetro e deixe-o resfriar 
no ar, fazendo as mesmas medidas e verificações constantes neste 
roteiro. Aqueça novamente o termômetro, mas agora deixe-o resfriar 
imerso em água. Perceba a diferença de condutividade térmica entre a 
água e o ar. 
 
k) Analise todos os resultados encontrados e faça uma conclusão. 
 
Faculdade Pitágoras Laboratório de Física Pág. 44 / 61 
 
Prática 3 de Física: Energia 
 
Título: Conservação de Energia. 
 
Procedimento: Siga as orientações do professor/instrutor. 
Considere g = 10m/s2. 
Use dois algarismos significativos (no mínimo). 
Material e instrumentos: suporte, esfera, barbante, régua, balança, 
cronômetro (com sensor), trilho de ar. 
 
Parte 1: Pêndulo simples. 
 
 
 
kgm ______=
 
 
 
mh ______=
 
 
 
 
 
 
Observação: considere a altura do ponto B como referência para 
energia potencial gravitacional nula. 
 
a) Calcule a energia mecânica do corpo em A: 
 
hgmE
AM
..=
 
jE
AM
______=
 
 
 
b) Determine a velocidade do corpo ao passar por B: 
 
Obs.: dB = distância entre os sensores do cronômetro instalado em B. 
 
B
B
B t
d
v =
 
mdB ________= stB ________= smvB /______= 
 
 
c) Calcule a energia mecânica do corpo em B: 
2
.
2
1
vmE
BM
=
 
jE
BM
______=
 
A 
B 
h 
Faculdade Pitágoras Laboratório de Física Pág. 45 / 61 
 
Parte 2: Trilho de ar. 
 
kgmA ______= 
 
kgmB ______= 
 
mh ______=
 
 
 
 
Observação: considere o piso do laboratório como referência para energia 
potencial gravitacional nula. 
 
a) Calcule a energia mecânica inicial do sistema formado por A e B: 
 
 
jE
inicialM
_______=
 
 
 
b) Meça o tempo gasto para o bloco A passar pelos sensores do cronômetro 
e calcule a velocidade dos blocos após percorrerem a distância h: 
 
Obs.: dC = distância entre os sensores do cronômetro instalado em C. 
 
C
C
final t
d
v =
 
mdC _____= stC ______= smv final /_____= 
 
 
c) Calcule a energia mecânica final do sistema formado por A e B: 
 
 
jE
finalM
_______=
 
 
 
 
Responda às perguntas: 
 
1. Explique se houve conservação de energia mecânica no pêndulo simples 
e no trilho de ar. 
 
2. Analise os resultados encontrados e faça uma conclusão. 
 
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Prática 4 de Física: Energia 
 
 
Título: Energia Rotacional e Momento de Inércia. 
 
 
Observações: Siga as orientações do professor/instrutor. 
Considere g = 10m/s2. 
Use dois algarismos significativos (no mínimo). 
Desconsidere a força de resistência do ar. 
O momento de inércia mínimo da esfera é: 
2
.
5
2 RmI =
 
Introdução: 
Neste experimento será estudado o movimento de translação e de rotação 
combinados. Este tipo de movimento, chamado de rolamento, é muito comum 
no dia-a-dia, como, por exemplo, na roda de um carro em movimento. 
Objetos em rolamento possuem dois tipos de energia cinética: energia 
cinética de translação, devido ao seu movimento linear e energia cinética 
de rotação, devido ao seu movimento rotacional. 
Um objeto em rotação possui uma inércia rotacional conhecida como momento 
de inércia. Assim como um corpo de maior massa possui maior dificuldade 
para entrar em movimento linear, um objeto com maior momento de inércia 
possui maior dificuldade para entrar em rotação. 
O momento de inércia de um objeto depende de sua massa e de como esta 
massa está distribuída ao longo de seu eixo de rotação. Ele pode ser 
expressado pela equação: 
 
2
.. RmI β=
 
 
onde I é o momento de inércia, β é uma parâmetro que depende da 
distribuição da massa no corpo, m é a massa e R é a distância ao eixo de 
rotação. 
Assim, quanto mais afastada a massa estiver do eixo de rotação, maior 
será o momento de inércia do objeto e, portanto, mais difícil será para 
ele rotacionar. 
 
Objetivo: 
Esta prática consiste em estudar a conservação da energia mecânica de uma 
esfera maciça abandonada em uma calha inclinada, considerando sua energia 
cinética de rotação. 
 
 
Material e instrumentos: calha, esfera maciça, balança, paquímetro, 
cronômetro (com sensor), régua (ou trena). 
 
 
Faculdade Pitágoras Laboratório de Física Pág. 47 / 61 
a) Faça a seguinte montagem: 
 
 
 
 
 
 
 
b) Realize as medidas seguintes: 
 
Massa da esfera: kgm _________= 
 
Diâmetro da esfera: m_________=φ 
 
Distância entre os sensores do cronômetro: md _________= 
 
c) Abandone a esfera na calha ( cmh 15±= ) e meça o tempo gasto para a 
esfera passar entre os sensores do cronômetro. 
Atenção: h é a diferença entre a altura da esfera ao ser abandonada e ao 
passar pelo cronômetro. 
 
mh _________=
 
st __________=
 
 
d) Determine a velocidade da esfera ao passar pelo cronômetro. 
 
Atenção: d é a distância entre os sensores do cronômetro. Não é a altura! 
 
t
d
v =
 
smv /__________=
 
 
e) Utilizando o Princípio da Conservação da Energia, encontre a equação 
que relaciona a velocidade, v, com a altura, h. Mostre a dedução. 
 
________________)( =hv
 
Responda às perguntas: 
 
1) Atua força de atrito na esfera durante seu movimento? Explique. 
 
2)Verifique se o resultado obtido no item “d” atende a equação 
encontrada no item “e”. 
 
3) Qual a velocidade angular (ω ) da esfera ao passar pelo cronômetro. 
 
4) O que acontece com a velocidade, v, se substituirmos a esfera por 
outra esfera de massa e diâmetro diferentes? Verifique 
experimentalmente. Explique. 
calha
esfera
calha
esfera
Faculdade Pitágoras Laboratório de Física Pág. 48 / 61 
 
Roteiro de Práticas de Física: Eletromagnetismo 
 
Prática 1 de Física: Eletromagnetismo 
 
 
Título: Resistência Elétrica de um Condutor. 
 
� Muito cuidado com os aparelhos e instrumentos. 
� Só ligue o circuito após o professor/instrutor conferir. 
� Quando necessário, use potência de dez, inclusive nos gráficos. 
 
Introdução: 
 
Neste experimento será estudada a resistência elétrica de um condutor. 
Resistência elétrica é uma propriedade que indica a capacidade de um 
material resistir à passagem de corrente elétrica. Quando um condutor 
possui uma resistência muito alta, ele é chamado de resistor. 
 
A resistência (R) de um fio pode ser expressa pela equação: 
A
LR .ρ=
 
o que mostra que ela depende de fatores como o comprimento do fio (L), a 
área da seção transversal (A) e a resistividade (ρ). A resistividade é 
uma grandeza que depende das características microscópicas do material de 
que é feito o fio. Ou seja, um fio pode ter diferentes resistências 
devido a variações em seu formato, porém, possuir a mesma resistividade. 
 
Objetivo: 
 
Determinar a resistividade de um condutor e verificar a relação da 
resistência elétrica com o comprimento e a área da seção reta. 
 
Material e instrumentos: 
Painel de resistores DiasBlanco, multímetro, fios e paquímetro. 
 
Procedimentos: 
 
a) Siga as instruções do professor/instrutor. 
 
b) Utilizando o painel DiasBlanco e o multímetro (como ohmímetro), 
preencha a seguinte tabela. 
 
 
Faculdade Pitágoras Laboratório de Física Pág. 49 / 61 
Condutor Comprimento L 
(m) 
Resistência R 
(ΩΩΩΩ) 
Razão R/L 
1 0 0 - 
1 0,25 
1 0,50 
1 0,75 
1 1,0 
 
 
c) Usando o Microsoft Excel, desenhe (e anexe) o gráfico R x L (observe 
a ordem das grandezas) e encontre a equação polinomial que melhor se 
ajusta aos pontos medidos (item “a”). 
 
 
 
____________)( =LR
 
 
________
2
=R
 
 
 
 
d) Considerando todos os condutores com o comprimento igual a 1,0m, 
preencha a seguinte tabela. 
 
Número 
do 
Condutor 
Diâmetro 
(mm) 
Área da seção 
transversal 
(m²) 
Resistência R 
(ΩΩΩΩ) 
Produto R.A 
1 
2 
3 
4 
5 
 
 
e) Como as grandezas R (resistência ôhmica) e A (área da secção reta) 
estão relacionadas? 
 
 R (Ω) 
(m/s) 
L (m) 
Faculdade Pitágoras Laboratório de Física Pág. 50 / 61 
 
f) Usando o Microsoft Excel, desenhe (e anexe) o gráfico R x A (observe 
a ordem das grandezas) e encontre a equação (tipo potência) que 
melhor se ajusta aos pontos medidos (item “d”). 
 
____________)( =AR
 
 
________
2
=R
 
 
 
 
 
g) Explique o comportamento dos gráficos e o significado físico das 
constantes ou coeficientes encontrados nas equações. 
 
h) Determine o valor da resistividade de cada um dos resistores. Tente 
identificar os materiais que constituem os resistores. 
 
Analise todos os resultados encontrados e faça uma conclusão. 
 
 R (Ω) 
A (m²) 
Faculdade Pitágoras Laboratório de Física Pág. 51 / 61 
Prática 2 de Física: Eletromagnetismo 
 
Título: Lei de Ohm. 
 
� Muito cuidado com os aparelhos e instrumentos. 
� Só ligue o circuito após o professor/instrutor conferir. 
� Quando necessário, use potência de dez, inclusive nos gráficos. 
 
Introducão: 
Um resistor elétrico pode ser classificado como ôhmico ou não ôhmico. 
Resistor ôhmico é aquele que obedece à Lei de Ohm, segundo a qual a 
corrente elétrica em um resistor é diretamente proporcional à tensão 
elétrica aplicada nele. Nessa situação, a relação entre a tensão V e a 
corrente I é constante para qualquer valor de V aplicado. Dito de outra 
forma, isso significa que a resistência elétrica do resistor terá sempre 
o mesmo valor independente da tensão aplicada. Em um resistor não ôhmico 
a resistência elétrica varia com a tensão, não obedecendo, assim, a Lei 
de Ohm. 
 
Objetivo: 
Estudar o comportamento de um resistor buscando verificar sua relação com 
a Lei de Ohm. 
 
Material e instrumentos: 
Resistor, multímetro, fios e fonte de alimentação. 
 
Procedimento: 
 
a) Seguindo as instruções do professor/instrutor, monte um circuito 
simples para verificar se o resistor é ôhmico. 
 
b) Utilizando o multímietro, verifique se a tensão fornecida pela fonte 
está correta. 
 
c) Meça a corrente elétrica no circuito e preencha o quadro seguinte. 
 
Voltagem V) Corrente (A) 
0,0 
1,0 
2,0 
3,0 
4,0 
5,0 
6,0 
 
Faculdade Pitágoras Laboratório de Física Pág. 52 / 61 
d) Usando o Microsoft Excel, esboce o gráfico V x i e encontre a equação 
que melhor se ajusta aos pontos medidos. 
 
Equação: 
 
____________)( =iV
 
 
 
Coeficiente de correlação: 
 
_______
2
=R
 
 
 
 
e) Explique se o resistor é ôhmico ou não-ôhmico. 
 
f) Determine a resistência elétrica do resistor. 
Ω= ___________R
 
 
g) Analise os resultados encontrados e faça uma conclusão. 
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Prática 3 de Física: Eletromagnetismo 
 
 
 
Título: Circuito Elétrico (Regras de Kirchhoff). 
 
� Muito cuidado com os aparelhos e instrumentos. 
� Só ligue o circuito após o professor/instrutor conferir. 
 
 
Material e instrumentos: 
 
Resistores, protoboard, multímetro, fios e fonte de alimentação. 
 
 
Regras de Kirchhoff 
 
a) Regra da Malha: 
A soma das diferenças de potencial encontradas em um percurso completo ao 
longo de qualquer malha fechada em um circuito é zero. 
 
b) Regra do Nó: 
A soma das correntes que dirigem para um ponto da ramificação é igual à 
soma das correntes que partem do mesmo ponto de ramificação. 
 
 
Procedimento: 
 
a) Monte o seguinte circuito e determine os valores das grandezas: 
 
VV __________1 = 
 
VV __________2 = 
 
Ω= __________1R 
 
Ω= __________2R 
 
Ω= __________3R 
 
 
1V 2V
1R 2R
3R
1V 2V
1R 2R
3R
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b) Meça os valores das correntes elétricas i1, i2 e i3 que passam nos 
resistores R1, R2 e R3, respectivamente: 
 
Ai _______1 = 
 
Ai _______2 = 
 
Ai _______3 = 
 
 
c) Utilizando as Regras de Kirchhoff, determine os valores e os sentidos 
das correntes elétricas i1, i2 e i3: 
 
 
Ai _______1 =
 sentido: ____________________ 
 
Ai _______2 = sentido: ____________________ 
 
Ai _______3 = sentido: ____________________ 
 
 
 
d) Compare os resultados obtidos em “b” e “c”, inclusive os sentidos das 
correntes. 
 
 
Analise todos os resultados encontrados e faça uma conclusão. 
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Prática 4 de Física: Eletromagnetismo 
 
 
Título: Carga e Descarga de um Capacitor. 
 
� Muito cuidado com os aparelhos e instrumentos. 
� Só ligue o circuito após o professor/instrutor conferir. 
 
 
CAPACITOR 
 
Um capacitor é um sistema constituído por dois condutores separados por 
um isolante (ou imersos no vácuo). Em quase todas as aplicações práticas, 
cada condutor possui inicialmente carga líquida igual a zero e há 
transferência de elétrons de um condutor para o outro; dizemos, nesse 
caso, que o capacitor está sendo carregado.No equilíbrio, os dois condutores possuem cargas de mesmo módulo, mas de 
sinais contrários e a carga líquida do capacitor como um todo permanece 
igual a zero. Sobretudo, quando afirmamos que um capacitor possui uma 
carga Q, queremos dizer que um condutor possui carga +Q e o outro possui 
carga -Q. 
Um método comum de se carregar um capacitor consiste em conectar esses 
dois fios aos terminais opostos de uma bateria. Isso fornece uma 
diferença de potencial fixa V entre os condutores. 
A razão entre a carga e a diferença de potencial em um capacitor é 
chamada de capacitância: 
 
V
QC =
 ou VCQ .= 
 
Q – carga (Coulomb), V – voltagem (volts), C – capacitância (Farad) 
 
A capacitância C é a medida da capacidade de armazenar energia em um dado 
capacitor. Ela depende da forma e do tamanho de cada condutor e da 
natureza do material isolante que existe entre os condutores. 
Durante o processo de descarga, a voltagem entre os pólos do capacitor 
segue o seguinte modelo: 
 
RC
t
o eVtV
−
= .)(
 
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Onde: 
V(t) = voltagem no instante t (V); 
Vo = voltagem no instante inicial (V); 
t = tempo de descarga (s); 
R = resistência (Ω ); 
C = capacitância (F); 
R.C = constante de tempo (s). 
 
Material e instrumentos: 
Fonte de alimentação, resistor, capacitor, protoboard, fios e calculadora 
TI com sensor de tensão. 
 
Procedimento: 
 
a) Carregue o capacitor utilizando o circuito apresentado a seguir. 
 
 
 
 
 
 
 
 
b) Anote os valores nominais da resistência R e da capacitância C: 
 
Ω= ________R
 
FC ________=
 
 
c) Determine a constante de tempo nominal (R.C) para o circuito: 
 
sCR _______. =
 
 
d) Ao descarregar o capacitor, registre na calculadora TI-89 a voltagem 
(V) no capacitor em função do tempo (t). 
 
e) Utilizando a calculadora TI-89, determine a equação da voltagem (V) 
em função do tempo (t): 
_____________)( =tV
 
 
f) Determine a constante de tempo para o circuito: 
 
sCR _______. =
 
 
g) Compare os resultados encontrados em “c” e “f”. 
 
h) Analise todos os resultados e faça uma conclusão da prática. 
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Roteiro de Práticas de Física: Ondas e Ótica 
 
Prática 1 de Física: Ondas e Ótica 
 
 
Título: Oscilações - MHS: Sistema Massa-Mola. 
 
 
Observações: Siga as orientações do professor/instrutor. 
Use três algarismos significativos (quando possível). 
 
 
Material e instrumentos: suporte, mola, balança, massas, cronômetro, 
calculadora TI-89 com sensores de força e de movimento. 
 
 
a) Utilizando uma balança, meça a massa do corpo: 
 
 
kgm _________=
 
 
 
b) Monte um sistema massa-mola (oscilando verticalmente). Utilize os 
sensores de força e de movimento da calculadora TI-89. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
c) Meça o tempo de 10 oscilações e determine o período T do movimento: 
 
sT __________10 = sT __________= 
 
 
d) Repita o procedimento anterior para uma amplitude diferente. 
 
sT __________10 = sT __________= 
 
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e) Calcule o valor da constante elástica k da mola: 
 
2.48,392 T
mk
k
mT =→= pi
 
mNk /__________=
 
 
f) Com o sistema oscilando, registre, na calculadora TI-89, a força na 
mola (sensor de força) e a posição (sensor de movimento) do corpo. 
 
g) Faça um esboço dos gráficos força x tempo e posição x tempo. 
 
 
h) Determine, graficamente (na TI-89), o período do sistema massa-mola. 
 
sT __________=
 
 
 
Responda às perguntas: 
 
1) O que acontece com o período do movimento à medida que o tempo 
passa? 
2) O movimento do corpo pode ser considerado amortecido? Por quê? 
3) Compare os resultados obtidos em “c” e “d”. Explique. 
4) Compare os resultados obtidos em “c” e “h”. Explique. 
5) Analise os gráficos, mostrando a relação entre os mesmos. 
6) Faça uma conclusão. 
 
 F (N ) 
t (s) 
x (cm) 
t (s) 
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Prática 2 de Física: Ondas e Ótica 
 
 
Título: Oscilações – MHS: Pêndulo Físico. 
 
 
Observações: Siga as orientações do professor/instrutor. 
Considere g = 9,78 m/s2. 
Use três algarismos significativos, quando possível. 
Barra homogênea de massa m e comprimento L: 12
.
2
.
LmImín = 
 
 
Material e instrumentos: suporte, balança, barra homogênea, cronômetro. 
 
 
a) Meça a massa e o comprimento da barra homogênea. 
 
kgm _______=
 
mL _______=
 
 
 
b) Articule uma barra homogênea de massa m e comprimento L em uma das 
extremidades (veja a figura). 
 
 
 
 
 
 
c) Meça o tempo de 10 oscilações e determine o período do pêndulo: 
 
sT __________10 = sT __________= 
 
 
d) Repita o procedimento anterior para uma amplitude diferente. 
 
sT __________10 = sT __________= 
 
 
e) Determine, algebricamente, o período do pêndulo em função do 
comprimento do fio L: (demonstre) 
 
 
__________)( =LT
 
 
 
L 
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Responda às perguntas: 
 
1) Compare os resultados obtidos em “c” e “d”. Explique. 
 
2) Compare os resultados obtidos em “c” e “e”. Explique. 
 
3) A massa da barra influencia no período do pêndulo? Por quê? 
 
4) O movimento da barra pode ser considerado amortecido? Por quê? 
 
5) Explique o que acontece com o período à medida que o tempo passa. 
 
6) Qual seria o valor do período do pêndulo simples se tivéssemos uma 
esfera de massa m presa em um fio de comprimento L? 
 
7) Faça uma conclusão do experimento. 
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Referências Bibliográficas 
Apostilas diversas do Departamento de Física da UFMG, 2004. 
SOARES, C. H. Notas de Aula: Física I, II, III. Belo Horizonte: Faculdade Pitágoras, 2009. 
GASTINEAU, J.; et al. Physics With Calculators. Beaverton: Vernier & Tecnology, 2000. 
TIPLER, P. A. Física para Cientistas e Engenheiros. Volumes 1 e 2, 4ª ed. RJ: LTC, 2006. 
HEWITT, P. G. Física Conceitual. 9ª ed. Porto Alegre: Bookman, 2002. 
HALLIDAY, D.; RESNICK, R.; WALKER. Fundamentos de Física. Vol. 1, 2, 3 e 4. Rio de Janeiro: 
LTC, 2009. 
YOUNG, H. D.; FREEDMAN, R. A. Física I, II e III. São Paulo: Pearson, Addison Wesley, 2008. 
 
SERWAY, R. A.; JR., J. W. J. Princípios de Física: Mecânica Clássica, Vol. 1. São Paulo: Thomson 
Learning, 2004. 
 
 
INTERNET: 
� Fisica.net: www.fisica.net 
� Sociedade Brasileira de Física: www.sbfisica.org.br 
� Sala de Física: www.saladefisica.com.br 
� Estude Física: www.estudefisica.com.br 
� Universidade Federal de Minas Gerais: www.fisica.ufmg.br 
� Universidade Federal de Juiz de Fora: www.fisica.ufjf.br 
� Universidade de São Paulo: www.if.usp.br 
� Universidade Federal do Rio Grande do Sul: www.if.ufrgs.br