Experimento 2 !- UNIP 2017 (1)

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Curso de Engenharia – Laboratório 
1 
Universidade Paulista – UNIP. www.unip.br 
Curso de Engenharia – Mecânica da Partícula 
SGAS Quadra 913, s/nº - Conjunto B - Asa Sul - Brasília – DF CEP 70390-130 - Tel.: (61) 2192-7080 
 
MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME E 
UNIFORMEMENTE VARIADO 
 (TRILHO DE AR) 
Rhaynara Kézia Fernandes Mat: D32CDC-4 
Amanda Karla R. Meireles Mat: D410DH-4 
Rômulo Cristiano V. Mota Mat: D26846-5 
Patrick Miranda Soares Mat: D26EIE-7 
 Camila Oliveira Paiva Mat: N12814-3 
 
 
Mecânica da Partícula, Cleber Costa. 
23 de outubro de 2017. 
Com a finalidade de verificar e calcular o período de oscilações na velocidade percorrida por um móvel retro 
propulsor, efetuando medições de tempo em um trilho com sensores fotoelétricos, distribuídos em 5 pontos com 
distância de 0,18m entre cada um, analisou-se assim seu tempo, seu espaço de deslocamento e sua velocidade, 
com a influência de um coeficiente angular. Utilizando então a fórmula de velocidade média para assim indicar 
com mais precisão o tempo gasto pelo móvel em seu espaço percorrido. O objetivo principal desse trabalho 
foi mostrar a variação da velocidade média em movimento retilíneo uniforme de um objeto em várias 
distâncias, e consequente em um determinado intervalo de tempo. Mesmo sabendo que houve no resultado uma 
margem de erro, dando-se noção real do objetivo proposto. 
Palavras chave: objetivo, variação, velocidade. 
 
 
Fundamentação teórica 
 Movimento retilíneo uniforme 
No movimento retilíneo uniforme a velocidade é constante no decorrer do tempo (não varia 
em módulo, sentido ou direção), sendo a aceleração é nula. Fazendo que que o corpo de 
deslocasse em distâncias iguais e em intervalos de tempo iguais, vale lembrar que, uma vez que 
não se tem aceleração, sobre qualquer corpo em MRU a resultante das forças aplicadas é nula 
(primeira lei de Newton - Lei da Inércia). Uma das características dele é que sua velocidade em 
qualquer instante é igual à velocidade média. 
 
 Movimento retilíneo uniformemente variado 
Já o movimento retilíneo uniformemente variado, é o movimento em que o corpo sofre aceleração 
constante, mudando de velocidade num dado incremento ou decremento conhecido. Para que o 
movimento ainda seja retilíneo, a aceleração deve ter a mesma direção da velocidade. Caso a 
aceleração tenha o mesmo sentido da velocidade, o movimento pode ser chamado de movimento 
retilíneo uniformemente acelerado. Caso a aceleração tenha sentido contrário da velocidade, o 
movimento pode ser chamado de movimento retilíneo uniformemente retardado. 
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A queda livre dos corpos, em regiões próxima à Terra, é um movimento retilíneo uniformemente 
variado. Uma vez que nas proximidades da Terra o campo gravitacional pode ser considerado 
uniforme. 
 
Procedimento experimental 
 
Neste experimento pode ser observado a análise dos movimentos unidimensionais de um 
elemento, o movimento retilíneo uniforme (MRU) e movimento retilíneo uniformemente variado 
(MRUV). No qual MRU pode ser definido como um deslocamento de velocidade constante 
independente da variação do tempo e MRUV quando a velocidade varia uniformemente em razão 
do tempo. 
Utilizando-se o colchão de ar linear, equipamento este que exerce a função de minimizar a força 
de atrito sofrida pelo corpo, fazendo com que ele se desloque acima de um jato de ar comprimido, 
evitando assim o contato entre o corpo e a superfície sob a qual ele desliza. 
Para investigar o movimento de um elemento sujeito a uma força nula resultante é preciso realizar 
o nivelamento do trilho de ar, situação na qual o peso do elemento deslizante é contrabalançado 
pela força normal proporcionada pelo jato de ar. Ocasionando em uma força de atrito quase nula 
recebida. Em contrapartida, o movimento de uma partícula sob ação de uma força constante é 
obtido inclinando-se o trilho de ar em posição horizontal, de modo que o carrinho desça por ele 
sob a ação da força gravitacional ao longo da direção do trilho. 
Para o projeto de MRU e MRUV, foram usados os seguintes materiais: 
 Trilho de ar; 
 Carrinho; 
 Cronômetro; 
 Transferidor; 
 Régua de 1m; 
 
 
Figura 1 - Colchão de ar linear 
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Figura 2 – Trilho de ar utilizado no laboratório. 
 
Neste trilho de ar havia um eletroímã, quando ligado mantinha o carrinho em repouso. Os ajustes 
iniciais necessitaram de um nivelamento com inclinação zero, possibilitando assim analisar o 
experimento sem ter uma possível ação de aceleração causada pela gravidade. 
No MRU foi pedido que, com o eletroímã desligado, se marcasse o tempo de cada distância (no 
total 4 pontos diferentes) percorrido pelo carrinho, para que então, fosse calculado a velocidade 
média do carrinho nesse espaço em função do tempo. 
No MRUV, com o trilho de ar a uma inclinação de 15°, e ainda com o eletroímã desligado, o 
carrinho deveria ter uma posição inicial de no mínimo 0,5m, logo após foi marcado o tempo 
percorrido pelo carrinho entre as diferentes distâncias, para então se perceber o aumento da 
velocidade. 
Com isso recolhemos os dados experimentais para posterior análise. Primeiramente recolhemos 
dados ao nivelar o carrinho e verificar o tempo que gastou para percorrer três espaços de 18 cm. 
Tabela 1- Obtenção de dados, para MRU 
 
S(m) 0,18 0,36 0,54 0,72 
t1 (s) 0,902 1,851 2,759 3,708 
t2 (s) 0,91 1,868 2,799 3,769 
t3 (s) 0,894 1,829 2,734 3,679 
t4 (s) 0,936 1,92 2,865 3,845 
tmédio(s) 0,91 1,87 2,79 3,75 
 
 (m/s) 
 
0,1977 0,1928 0,1936 0,1920 
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Tabela 2 - Obtenção de dados, para MRUV 
 
Resultados e Discussão 
 Gráficos da Posição x Tempo (X x t). 
 
 
Figura. 3 - Gráfico da posição em função do tempo no MRU 
 
 Determinação da velocidade média do carrinho 
 
Vm = ∆x/∆t = 0,72/3,75= 0,192 m/s 
 
 Determinação da velocidade média do carrinho em cada intervalo 
 
Tabela 3 - Velocidade média em cada intervalo de 18cm 
∆x(m) 0 0,18 0,36 0,54 0,72 
∆t(s) 0 0,91 1,87 2,79 3,75 
V(m/s) 0 0,1977 0,1928 0,1936 0,1920 
 
S(m) 0,18 0,36 0,54 0,72 
t1 (s) 0,250 0,448 0,633 0,795 
t2 (s) 0,249 0,447 0,631 0,793 
t3 (s) 0,249 0,447 0,633 0,796 
t4 (s) 0,250 0,447 0,631 0,793 
tmédio(s) 0,25 0,45 0,63 0,79 
 
 (m/s) 
 
0,72 0,80 0,85 0,91 
0; 0
0,91; 0,18
1,87; 0,36
2,79; 0,54
3,75; 0,72
y = 0,1919x + 0,0024
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4
Es
p
aç
o
 (
m
)
Tempo (s)
Espaço X Tempo (MRU) 
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 Gráfico da velocidade em funçãodo tempo, V x t. 
 
 
Figura 4 - Gráfico da velocidade em função do tempo no MRU 
 
 
Figura 5 - Gráfico da velocidade em função do tempo ideal MRU 
 
 Área da figura formada pela linha do gráfico e pelo eixo dos tempos. 
Figura 5: Área do gráfico => velocidade média’ * tempo médio => 0,194m/s * 3,75s = 0,7276m. 
Figura 4: Área do gráfico => velocidade média * tempo médio => 0,1956m/s * 3,75s = 0,7335m. 
0,194 0,1977
0,1928 0,1936 0,1920
y = -0,0009x + 0,1956
0,150
0,160
0,170
0,180
0,190
0,200
0,210
0,00 0,50 1,00 1,50 2,00 2,50 3,00 3,50 4,00
V
el
o
ci
d
ad
e 
(m
/s
)
Tempo (s)
Velocidade X Tempo (MRU) - REAL 
0,194 0,194 0,194 0,194 0,194
0,000
0,050
0,100
0,150
0,200
0,250
0,00 0,50 1,00 1,50 2,00 2,50 3,00 3,50 4,00
V
el
o
ci
d
ad
e 
(m
/s
)
Tempo (s)
Velocidade X Tempo (MRU) - IDEAL 
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 Erro percentual em relação ao esperado. 
O que nos leva a uma diferença de: = ((0,72/0,7276) -1) *-100 = 1,06% maior que o utilizado. 
Visto que o proposto em laboratório pelo grupo foi 0,72m. 
 
 
 Equação da posição em função do tempo; 
Antes de passarmos para o próximo tópico temos a o exemplo da equação da posição aplicada no 
caso estudado. 
S (t) = 0,0024+0,1919t 
 
A partir disso podemos notar que a (tabela 1), apresenta cálculos de velocidade média que não 
são capazes de plotar um gráfico condizente com um movimento uniforme, pois esse gráfico 
baseia-se na realidade e em vários fatores que causam erros que se acumulam desde de a medição 
propriamente dita até trepidações e irregularidades no caminho do carrinho. 
Com isso resolveu-se mostrar a partir da média das velocidades e criar um gráfico que se 
demonstra de modo prático como seria a situação gráfica se as medições e os equipamentos 
utilizados fossem ideais, baseando-se na média. 
Com isso notou-se o quanto é plausível a aplicação do gráfico para se calcular a distância 
percorrida e como a diferença apresentada é pequena. 
 
 Gráfico da velocidade média em função do Tempo, ou seja, Vm x t. 
 
Figura 6 - Gráfico da velocidade em função do tempo MRUV 
 
 
y = 0,3334x + 0,6449
0,000
0,100
0,200
0,300
0,400
0,500
0,600
0,700
0,800
0,900
1,000
0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90
V
el
o
ci
d
ad
e 
(m
/s
)
Tempo (s)
Velocidade X Tempo (MRUV) 
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Tabela 4 - Aceleração média do gráfico da Fig. 6 
 
 Gráficos da Posição x Tempo (X x t) 
 
Figura 7 - Gráfico da posição em função do tempo no MRUV 
Mesmo a variação do espaço apresentando-se de forma quadrática no MRUV, devemos 
lembrar que a aceleração seria constante em uma situação ideal. Fazendo a velocidade variar 
linearmente e o espaço quadraticamente no MRUV. 
 
Conclusão 
Com este estudo mostrou-se que é possível se utilizar de meios matemáticos para gerar soluções 
a movimentos futuros. Mesmo com equipamentos sem uma alta precisão, pôde-se perceber a 
diferença a partir dos números e gráficos no comportamento do movimento retilíneo uniforme e 
do movimento retilíneo uniformemente variado traduzida em números. Percebeu-se que a 
velocidade se manteve quase inalterada no movimento retilíneo uniforme e no caso do movimento 
retilíneo uniformemente variado notou-se a variação da velocidade, verificando-se assim a 
aceleração. No laboratório, se tornou mais fácil testar e aplicar os conhecimentos adquiridos. 
Nesses dois últimos laboratórios foi nos dado uma oportunidade única de realizar os experimentos 
e resolver até problemas que apareceram no momento que se iniciava os testes. Desde modo, o 
entendimento e a aplicação do que foi estudado e planejado, deixou o entendimento mais simples, 
visto que ao construir os gráficos que os exercícios pedem, estava-se facilmente revisando o que 
se aprendeu de uma forma eficaz. 
 
 
Aceleração a partir da primeira fórmula Gráfico (Figura 6) Aceleração Média 
a = 5,76 a = 3,56 a = 2,72 a = 2,3 amédio = 3,585 
0; 0
0,25; 0,18
0,45; 0,36
0,63; 0,54
0,79; 0,72y = 0,3125x
2 + 0,6597x - 0,0009
-0,1
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9
Es
p
aç
o
 (
m
)
Tempo (s)
Espaço X Tempo (MRUV)
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Referências 
 INTERNET 
 
Resumo de física: Cinemática e dinâmica 
.2011 
Disponível em: http://www.infoescola.com/fisica/movimento-retilineo-
uniformemente-variado/ 
Acesso em 20 de setembro de 2017 às 20:15 
 
 
TRIGO, Thiago. Movimento Retilíneo Uniformemente Variado 
.2006 
Disponível em: https://guiadoestudante.abril.com.br/estudo/resumo-de-fisica-
cinematica-e-dinamica/ 
Acesso em 20 de setembro de 2017 às 20:20 
 
Créditos - modelo de relatório adaptado do modelo de relatório usado em 
http://fisica.ufpr.br/LE/. e http://www.ucb.br/textos/2/630/Laboratorios/?slT=8