relatório eletronica digital

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UNIVERSIDADE PAULISTA- UNIP CAMPUS BRASILIA
 ENGENHARIA MECATRÔNICA 
ELETRÔNICA DIGITAL
LABORATÓRIO 01/02
Nomes dos integrantes do grupo e RA: 
Paulo Henrique de Paula Bomfim: C9330A-4
Eduardo Muniz de Jesus: N890JJ-2
Prof. Leandro Pereira 
Brasília DF
26/03/2019
OBJETIVOS
Fornecer ao aluno um contato inicial com a eletrônica digital, para entender o conceito apresentado em sala, determinar a tabela verdade das portas lógicas, implementar funções lógicas simples. E habilitar o aluno a projetar circuitos lógicos com base na descrição de problema. Projetar circuitos combinacionais usando Mapas de Karnaugh para minimizar o número de portas lógicas envolvidas.
INTRODUCÃO
A eletrônica digital é uma área que abrange a eletrônica, é base fundamental para a informática e as telecomunicações. Os seus conceitos estão presentes em diversos aparelhos eletro-eletrônicos, que por sua vez tratam apenas de dois níveis de sinais e com eles faz combinações de entradas e saídas de acordo com sua lógica, sendo assim é a parte central dos computadores e sistemas microcontrolados.
Este trabalho tem por objetivo complementar os conceitos e aplicações da eletrônica digital, o funcionamento das portas lógicas e tabelas verdade, o que é possível com o auxílio de alguns circuitos básicos. 
Mapa de Karnaugh é um método de simplificação diagrama partir de uma tabela verdade da função que está a ser analisada. simplificar uma equação lógica ou para converter uma tabela verdade no seu circuito lógico correspondente.
O método de leitura por "mapa de Karnaugh” é considerado mais simples que a "álgebra booleana", pois elimina o problema de erro, além de simplificar o circuito. Porém quando utilizado mais de 6 entradas, esse método se torna complicado, pois fica difícil identificar as células adjacentes no mapa. Para esse caso são utilizadas soluções algorítmicas computacionais.
MATERIAL UTILIZADO 
Maleta de eletrônica digital (FESTO); 
LABORATÓRIO 01
PROCEDIMENTOS 
PARTE 1
Portas lógicas são circuitos utilizados para combinar níveis lógicos digitais (1 e 0) de formas específicas. Um sistema denominado álgebra booleana é utilizado para expressar a saída em termos das entradas. As portas básicas são AND, OR, NOT, NAND, NOR e XOR 
Para determinar a tabelar-verdade de uma porta: 
1. Conecte as entradas da porta em chaves ou diretamente na alimentação +5V ou na terra, conforme necessidade. 
2. Conecte as saídas diretamente a um LED 
3. Escreva a combinação binaria de entrada da tabela-verdade, contando em 
binário com um bit para cada entrada. Por exemplo: 
COMPARATIVO TEÓRICO E PRÁTICO
Iniciando a pratica proposta no experimento foi possível entender o funcionamento da porta logica. 
Tabela verdade 
	Usando a tabela verdade podemos tirar a prova, como por exemplo a porta OR que só abasta ter 1 para a saída ser 1. Quando pondo 0 e 0 a saída vai ser 0, se por 0 e 1 a saída vai ser 1. 
PARTE 2
Para os circuitos a seguir construa suas tabelas-verdade teoricamente. Logo após implemente os circuitos em bancada. Verifique se seu resultado confere com a tabela-verdade teórica.
Circuito
Montando o circuito acima na maleta eletrônica se encontra um código na saída que foi possível confirmar usando a tabela verdade. 
	A
	B
	C
	B
	S
	0
	0
	0
	0
	1
	0
	0
	0
	1
	0
	0
	0
	1
	0
	1
	0
	0
	1
	1
	1
	0
	1
	0
	0
	1
	0
	1
	0
	1
	1
	0
	1
	1
	0
	1
	0
	1
	1
	1
	1
	1
	0
	0
	0
	0
	1
	0
	0
	1
	0
	1
	0
	1
	0
	1
	1
	0
	1
	1
	0
	1
	1
	0
	0
	1
	1
	1
	0
	1
	1
	1
	1
	1
	0
	1
	1
	1
	1
	1
	1
 
Tabela verdade usada para comprovar a saída do circuito montado, que obteve um resultado preciso.
Usando esse outro circuito de portas lógicas foi obtido na saída os seguintes códigos. 
	A
	B
	C
	D
	E
	S1
	S2
	S3
	0
	0
	0
	0
	0
	1
	1
	1
	0
	0
	0
	0
	1
	1
	0
	1
	0
	0
	0
	1
	0
	1
	1
	1
	0
	0
	0
	1
	1
	1
	1
	1
	0
	0
	1
	0
	0
	1
	0
	1
	0
	0
	1
	0
	1
	1
	0
	1
	0
	0
	1
	1
	0
	0
	1
	1
	0
	0
	1
	1
	1
	1
	0
	0
	0
	1
	0
	0
	0
	1
	1
	0
	0
	1
	0
	0
	1
	1
	0
	0
	0
	1
	0
	1
	0
	1
	1
	0
	0
	1
	0
	1
	1
	1
	0
	0
	0
	1
	1
	0
	0
	0
	1
	1
	0
	1
	1
	0
	1
	1
	0
	1
	0
	1
	1
	1
	0
	1
	1
	0
	0
	1
	1
	1
	1
	1
	0
	0
	1
	0
	0
	0
	0
	1
	1
	0
	1
	0
	0
	0
	1
	1
	1
	0
	1
	0
	0
	1
	0
	1
	1
	0
	1
	0
	0
	1
	1
	1
	1
	0
	1
	0
	1
	0
	0
	1
	1
	0
	1
	0
	1
	0
	1
	1
	1
	0
	1
	0
	1
	1
	0
	1
	1
	0
	1
	1
	1
	1
	1
	1
	1
	0
	1
	1
	0
	0
	0
	1
	1
	0
	1
	1
	0
	0
	1
	1
	1
	0
	1
	1
	0
	1
	0
	1
	1
	0
	1
	1
	0
	1
	1
	1
	1
	0
	1
	1
	1
	0
	0
	0
	1
	1
	1
	1
	1
	0
	1
	0
	1
	1
	1
	1
	1
	1
	0
	1
	1
	0
	1
	1
	1
	1
	1
	1
	1
	0
Tabela verdade
	Já no experimento, como é apresentado no circuito acima temos uma combinação onde fornece três saídas.
PARTE 3
Projeto de um circuito lógico com três entradas e uma saída, que fornece “1”, somente quando a maioria de suas entradas forem “1”.
Criando um circuito simples com porta OR, E e NOT, temos o seguinte circuito: 
 
Circuito
Tabela verdade
	A
	B
	S
	0
	0
	0
	0
	1
	0
	1
	0
	1
	1
	1
	1
	Com o circuito criado temos a seguinte equação na saída S= A+A B.
LABORATÓRIO 02
RESUMO TEÓRICO
 	Simplificação de circuitos lógicos usando mapa de Karnaugh. Com a expressão de um circuito lógico, é possível reduzi-la a uma forma mais simples, que contenha um menor número de termos ou variáveis em um ou mais termos da expressão. Essa nova expressão pode, então, ser usada na implementação de um circuito equivalente ao original, mas que contém menos portas lógicas e conexões.
PROCEDIMENTO
PARTE 1
 
 =Responda o questionário sobre álgebra booleana. 
Faça a tabela verdade para a seguinte função: (2 pontos) 
	A
	B
	C
	S
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	1
	0
	0
	1
	0
	0
	0
	1
	1
	0
	1
	0
	0
	1
	1
	0
	1
	0
	1
	1
	0
	1
	1
	1
	1
	1
𝑓(𝐴,𝐵,𝐶)=𝐴(𝐵+𝐶̅)∙(𝐵̅+𝐶) 
𝑓(𝐴,𝐵,𝐶)=AB+A 𝐶̅. (𝐵̅+𝐶)
𝑓(𝐴,𝐵,𝐶)=AB+ A 𝐶̅ 𝐵̅+ A𝐶̅C
𝑓(𝐴,𝐵,𝐶)= A(B+ 𝐶̅ 𝐵̅+𝐶̅C) 0 
𝑓(𝐴,𝐵,𝐶)= AB+ A 𝐶̅ 𝐵̅
 
2) Através de manipulações algébricas, usando os teoremas da álgebra de Boole, verifique a seguinte equação: (2 pontos) 
(𝐴+𝐵̅+𝐴𝐵̅)∙(𝐴𝐵+𝐴̅𝐶+𝐵𝐶)=𝐴𝐵+𝐴̅𝐵̅𝐶 
AB+𝐴̅AC+ABC+A𝐵̅B 0+𝐴̅𝐵̅C+𝐵̅BC0+A𝐵̅B0+A𝐴̅𝐵̅C0+A𝐵̅BC0 =𝐴𝐵+𝐴̅𝐵̅𝐶
AB+ABC+𝐴̅𝐵̅C =𝐴𝐵+𝐴̅𝐵̅𝐶
A(B+BC)+ 𝐴̅𝐵̅C=𝐴𝐵+𝐴̅𝐵̅𝐶
3) Simplifique a seguinte expressão: (2 pontos) 
(𝐴+𝐵)∙(𝐴̅+𝐶)+(𝐴̅+𝐵̅+𝐴̅𝐵𝐶)∙(𝐴+𝐴̅𝐵)∙(𝐴̅+𝐵̅)̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅
(AC+𝐴̅B+BC)+[( 𝐴̅𝐵+𝐴̅𝐵̅+𝐴̅𝐵C)( 𝐴̅+𝐵̅)]
(AC+𝐴̅B+BC)+[(B(𝐴̅C+ 𝐴̅)+A𝐵̅)( 𝐴̅+𝐵̅)]
(AC+𝐴̅B+BC)+[( 𝐴̅𝐵+ 𝐴𝐵̅)( 𝐴̅+ 𝐵̅)
(AC+𝐴̅B+BC)+[ 𝐴̅𝐵+ 𝐴𝐵̅]
𝐴̅𝐶̅(A +𝐵̅)𝐵̅ 𝐶̅(𝐴̅+B)
AB𝐶̅+𝐴̅𝐵̅+𝐴̅𝐵̅ 𝐶̅+𝐴̅𝐵̅ 𝐶̅+ 𝐴̅𝐵̅𝐶̅
AB𝐶̅+𝐴̅𝐵̅+𝐴̅𝐵̅ 𝐶̅
AB𝐶̅+A(𝐵̅+𝐵̅ 𝐶̅) 
𝐴𝐵𝐶̅+ 𝐴𝐵̅
A(𝐵𝐶̅+𝐵̅)
𝐴𝐵̅+ 𝐴𝐶̅ 
PARTE 2
Projete um circuito, usando portas lógicas, que funcione como um detector de números primos. Use o Mapa K para minimizar seu projeto. Veja a seguinte figura. (4 pontos)
	
	𝐶̅D
	𝐶̅D
	CD
	CD
	𝐴̅𝐵̅
	0
	0
	1
	1
	𝐴̅𝐵
	0
	1
	1
	0
	𝐴𝐵
	0
	1
	0
	0
	𝐴𝐵̅
	0
	0
	1
	0
	B
	C
	D
	E
	S1
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	1
	0
	0
	0
	1
	0
	1
	0
	0
	1
	1
	1
	0
	1
	0
	0
	0
	0
	1
	0
	1
	1
	0
	1
	1
	0
	0
	0
	1
	1
	1
	1
	1
	0
	0
	0
	0
	1
	0
	0
	1
	0
	1
	0
	1
	0
	0
	10
	1
	1
	1
	1
	1
	0
	0
	0
	1
	1
	0
	1
	1
	1
	1
	1
	0
	0
	1
	1
	1
	1
	0
 Mapa de Karnaugh
Equação do circuito lógico tirado do Mapa de Karnaugh.
𝐴̅𝐵̅𝐶+ 𝐴̅𝐶D+ 𝐴̅𝐵D+𝐵𝐶̅D+𝐵̅𝐶D
 Tabela verdade
Circuito lógico tirado do Mapa de Karnaugh. 
CONCLUSÃO
Com o êxito na execução dos experimentos, pudemos comprovar o funcionamento da tabela verdade através de portas lógicas, colocando em prática a teoria aplicada em sala utilizando simplificação de circuitos através da álgebra Booleana e mapa de Karnaugh. 
Ver o funcionamento dos experimentos foi gratificante pois torna-se possível analisar e identificar erros com intuito de corrigi-los posteriormente, possibilitando criar novos projetos a partir da eletrônica digital.
BIBLIOGRAFIA
IDOETA, IVAN VALEIJE; CAPUANO, FRANCISCO GABRIEL. Elementos da Eletrônica Digital. 39ª edição. São Paulo: Érica, 2007.
https://eletronicaqui.com/2016/09/eletronica-digital/;10:00-2019
https://pt.wikipedia.org/wiki/Mapa_de_Karnaugh;20:00-2019.