4 09 ET ELETRÔNICA DIGITAL

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Eletrônica Básica 
Vinicius de Melo Puglia 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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4. ELETRÔNICA DIGITAL 
Apresentação 
Neste bloco seremos introduzidos a lógica digital. Desde sua aplicação, funcionalidade 
e forma de se utilizar. Passamos também pela importância da álgebra de Boole e o 
mapa de Karnaugh, como ambos auxiliam a operação de circuitos digitais dentro da 
eletrônica. 
4.1. Introdução à eletrônica digital: sistemas de numeração lógica e portas lógicas 
A eletrônica digital está presente ao nosso redor diariamente e instantaneamente, ao 
ler este arquivo quer dizer que você está diante de um aparelho eletrônico, seja por 
meio do celular, computador, tablet ou notebook. 
Estes equipamentos eletrônicos controlam a eletricidade para seus devidos fins. Tais 
componentes podem ser organizados em módulos mais finos e compactos, como 
circuitos integrados e SMD, otimizando o espaço dentro do circuito. 
Esses circuitos dentro do sistema funcionam em bits na eletrônica digital, 
correspondendo a uma linguagem binária, seja sim ou não, on/off, 1 ou 0. Para realizar 
a interpretação desses sinais, é usado o codec, podendo ser definido como um 
dicionário dentro do circuito, variando dependendo de sua informação gerada. 
Dentro da eletrônica digital, usamos portas lógicas para realização de operações com 
sinais elétricos, enviando mensagens ao circuito. Para interpretação desses circuitos se 
faz entender melhor o sistema de numeração no sistema lógico. Temos o sistema 
decimal que é o conhecido por todos nós (0, 1, 2, 3, 4, 5...). O sistema hexadecimal que 
utiliza 16 algarismos, a competência numérica desse sistema é representada por 
números diferentes e sua posição será denominada por uma potência de base 16, na 
imagem a seguir representamos essa análise. 
 
 
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Figura 4.1 - Sistema Numérico Hexadecimal 
 
Fonte: Souza, 2016. 
Temos também o sistema binário, tendo sua interpretação baseada em bits. Em seu 
sistema é usado apenas 2 algarismos, 1 e 0. Na imagem a seguir observamos a 
interpretação desse sistema. 
Figura 4.2 - Sistema Numérico Binário 
 
Fonte: Souza, 2016. 
 
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Temos também dentro do sistema de numeração lógica, o sistema Octal. Esse sistema 
não é muito usual, ele trabalha com 8 algarismos em sua representação (do 0 ao 7), 
aplicando seu sistema na base 8. Tais sistema de numeração pode ser convertidos uns 
aos outros, a seguir, vemos uma tabela com a representação de cada número no seu 
devido código numérico. 
Figura 4.3 - Tabela representativa de conversões 
 
Fonte: Autor, 2020. 
Ao nos referirmos a portas lógicas, tratamos de componentes básicos dos produtos 
eletrônicos digitais. Eles são usados para criar circuitos digitais e até mesmo circuitos 
integrados de alta complexidade. Este dispositivo manipula um ou mais sinais de 
entrada lógicos para produzir uma saída dependendo das funções implementadas no 
circuito. Normalmente são usados em circuitos eletrônicos porque o sinal deste tipo de 
circuito pode aparecer: o sinal existente "1" ou sinal inexistente "0". Temos uma 
variedade de portas lógicas atualmente no mercado, tendo cada uma dela exercendo 
sua função no sistema, e até mesmo uma combinação delas para alcançar o objetivo 
esperado no circuito. 
 
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4.2 Análise combinatória: funções lógicas 
No universo das portas lógicas, temos algumas portas que citamos como principais no 
universo da eletrônica analógica. Cada uma possui sua função no circuito e, a partir 
disto, surgem suas características individuais. Essas portas possuem uma tabela 
verdade que é a responsável por mostrar sua funcionalidade. A seguir veremos as 
portas lógicas básicas encontradas na eletrônica. 
Porta lógica Inversora: Esta porta é conhecida como NOT, como o nome já sugere, ela 
inverte o estado de entrada na porta. Por exemplo, se der entrada na porta com “0” o 
circuito irá inverter esta saída, te entregando “1”. O mesmo ocorre se entrar com “1”, 
teremos “0” na saída. 
Porta lógica AND: Em português conhecida como “E”. Esta porta possui ao menos 2 
entradas, com isso, na sua saída, temos o resultado do produto dessas portas. 
Porta lógica OR: Em português conhecida como “OU”. Esta porta possui ao menos 2 
entradas, com isso, na sua saída, temos o a somatória dessas portas. 
Porta lógica NAND: Esta porta é uma junção de duas portas lógicas, NOT e AND. Pode-
se dizer que ela é o inverso das saídas da AND. 
Porta lógica NOR: Esta porta é uma junção de duas portas lógicas, NOT e OR. Assim 
como a porta anterior, esta é o inverso das saídas da OR. 
Porta lógica XOR: Esta é uma das portas lógicas derivadas, quando há valores distintos 
na entrada, o valor de saída será “1”. 
Porta lógica XNOR: Esta é uma porta XOR invertida, ou seja, quando houver valores 
distintos na entrada, sua saída será “0”. 
Na imagem a seguir há a relação das portas com suas entradas e as respectivas tabelas 
verdade. 
 
 
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Figura 4.4 - Porta lógica e tabela verdade 
 
Fonte: Tanenbaum, 2001. 
4.3 Lógica de Boole (propriedades, postulados e teoremas) 
Na tentativa de descrever circuitos que podem ser construídos por portas lógicas 
combinatórias, um novo tipo de álgebra se criou, uma da qual variáveis e funções 
podem ter apenas valores 0 e 1. George Boole, brilhante matemático britânico foi 
responsável por nos ajudar com esta lógica. As funções booleanas têm uma ou mais 
variáveis de entrada e fornecem apenas um resultado que depende apenas dos valores 
dessas variáveis. 
A álgebra Booleana trabalha com apenas três funções básicas, são elas: AND (E), OR 
(OU) e por fim NOT (inversora). 
Vejamos a seguir como a lógica Booleana trabalha na porta lógica AND, como vimos 
acima, trata-se de uma multiplicação. 
 
 
 
 
 
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Figura 4.5 - Lógica de Boole na porta AND 
 
Fonte: Luz., S.D. 
Agora veremos a seguir como a lógica Booleana funciona na porta lógica OR, como 
vimos acima, trata-se de uma adição. 
Figura 4.6 - Lógica de Boole na porta OR 
 
Fonte: Luz, S.D 
Já quando trabalhamos na porta lógica NOT, é tudo mais simples. Por se tratar de um 
valor unitário, só se aplica a variável uma vez. Veja a seguir: 
 
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Essas variáveis, operadores e constantes podem ser aplicados de forma combinada, 
formando assim uma expressão Booleana. Nessas expressões podemos usar 
parênteses, como também o agente multiplicador pode ser omitido (.). A ordem 
natural pra uma expressão é: Parênteses; Complementação (ex. 𝐴𝐵̅̅ ̅̅ , significando 
inversora); Multiplicação; e, por fim, a soma lógica. A seguir está um exemplo de uma 
função expressão Booleana: 
F= (A+B) + (B+𝐶̅) 
Quanto às propriedades da Lógica de Boole, acompanhe as três principais delas: 
Propriedades da adição lógica 
A+0 = A A+1 = 1 A+A = A A+�̅� = 1 
Propriedades da multiplicação lógica 
A.0 = 0 A.1 = A A.A = A A+�̅� = 0 
Propriedades da complementação (negação) 
�̿� = A 
Encontramos também o Teorema de Morgan, que podemos transcrevê-lo dessa forma: 
Com n variáveis 
𝐴. 𝐵. 𝐶 …̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅ = �̅� + �̅� + 𝐶̅... 
𝐴 + 𝐵 + 𝐶 …̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ = �̅� . �̅� . 𝐶̅... 
Com 2 variáveis 
𝐴. 𝐵̅̅ ̅̅ ̅ = �̅� + �̅� 
𝐴 + 𝐵̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ = �̅� . �̅� 
 
 
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4.4 Mapa de Karnaugh 
O mapa de Karnaugh consiste em uma técnica de simplificação de expressões 
booleanas produzida basicamente pela de simplificação inversa da álgebra booleana. A 
técnica é exaustiva, requer um conhecimento profundo de todas as regras e é fácil de 
cometer erros. Por outro lado, a simplificação pelo mapa de Karnaugh é um método 
sistemático e você só precisa seguir todas as etapas para obter o resultado. 
O mapa de Karnaugh é usado para simplificar qualquer expressão booleana, em outras 
palavras, ao desenvolver circuitos lógicos podemos fazê-lo funcionar primeiro sem se 
preocupar com a quantidade de portas lógicas usadas, e entãoaplicar o mapeamento 
de Karnaugh ao sistema e minimizar o circuito, reduzindo assim o custo do projeto, 
atraso de resposta e consumo de energia. 
Este mapa é constituído de quadros, normalmente, é comum usá-lo para circuitos de 
até 5 variáveis, pois, a partir disso, fica inviável seu uso, devido a exaustividade em sua 
construção. Acompanhe a seguir a forma de cria-lo, variando de 2 a 5 variáveis. 
Figura 4.7 - Mapa de Karnaugh 
 
Fonte: Elaborado pelo Autor, 2020. 
 
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Cada quadro no mapa se refere a uma célula na tabela verdade, portanto, deve ser 
preenchida dessa forma. Após preencher o mapa deve-se verificar se existem mais 0 
ou 1, pois, para obter a forma mais simplificada da expressão final, deve-se sempre 
considerar mais valores. A regra usada para o agrupamento, além do fato de 
trabalharmos na potência de 2, os valores assumidos do grupo devem ser adjacentes 
entre si, seja na linha ou coluna. Podemos usar a tabela como um cilindro, assim 
sendo, a primeira linha é considerada adjacente à última linha, assim como a primeira 
coluna é adjacente à última coluna. A partir de seu agrupamento, cada grupo irá criar 
um operando do resultado e ele será definido conforme as variáveis que mantém seu 
valor dentro do respectivo grupo. 
Para exemplificar o que foi dito, vamos colocar uma situação servindo como exemplo 
em uma de Karnaugh com duas variáveis. 
Figura 4.8 - Mapa de Karnaugh com 2 variáveis 
 
Fonte: Vieira, S.D. 
 A partir deste mapa obtemos a seguinte expressão: 
S = (A+�̅�)+ (A+B) 
Logo: S = A 
 
 
 
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4.5 Aplicações da análise combinatória com exercícios em simulador 
O Multisim é um dos softwares de simulação que permite transferir a teoria na prática 
por meio de simulação esquemática e implantação de hardware. Além desse, existem 
muitos outros, como o Circuits Cloud, AutoDesk Circuits, PartSim, Simulator.io, 
Scheme-it, dentre outros. O Multisim possibilita o entendimento da conexão entre os 
conceitos teóricos e a implementação de hardwares. Por meio deste software é 
possível aplicar simulações práticas de circuitos combinacionais a funções lógicas e 
álgebra booleana. 
A seguir, iremos mostrar a utilização deste software com uma representação das 
portas AND dentro do Multisim, siga os seguintes passos: 
 Abra um esquema em branco no software; 
 Em seguida, insira duas entradas AND no banco de dados de 
componentes. Clicando com o botão direito selecionando o comando “inserir 
componente”. Escolha os seguintes parâmetros a seguir: 
 Banco de dados > Grupo de banco de dados mestre > Família digital diversa > 
Componente TIL: AND2 
 No intuito de avaliar o comportamento do componente, será utilizado um 
switch virtual e um LED. Insira os seguintes componentes no esquema: 
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 Plote os componentes no esquema da seguinte forma: 
 
Faça a conexão dos elementos desta forma, criando assim um circuito digital: 
 
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Após a conclusão do esquema, é possível avaliar a operação da porta AND. Os dois 
interruptores e o LED são componentes conhecidos como interativos. Ao clicar 
em “Executar” a simulação irá ocorrer. Desta forma, veremos o LED acender conforme 
a alternância da chave for acionada de acordo com a respectiva tabela verdade da 
porta lógica em ação. 
Conclusão 
Esse bloco foi responsável por apresentarmos a eletrônica digital, onde seu sistema é 
baseado no código binário. Além de outras formas de representação numérica, como a 
hexadecimal por exemplo. Aprofundamo-nos no universo das portas lógicas, onde 
vimos cada uma a partir de suas características e funcionalidades. 
Para facilitar o manuseio dessas lógicas, vimos a respeito da lógica de Boole e o mapa 
de Karnaugh, capazes de simplificar a lógica binária nos circuitos eletrônicos. 
REFERÊNCIAS 
LUZ, J. C. G. Álgebra Booleana. Unisinos, S.D. Disponível em: . 
Acesso em: 19 nov. 2020. 
SOUZA, F. Sistemas de numeração mais usados em eletrônica. Embarcados, 2016. 
Disponível em: Acesso em: 18 nov. 2020. 
TANENBAUM, A. S. Organização Estruturada de Computadores. 4ª Edição, 2001. 
VIEIRA, M. A. C. Sistemas Digitais. UFES, S.D. Disponível em: . 
Acesso em: 19 nov. 2020.