AULA_02__ESTATICA

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1. Conceitos básicos 
 
2. Estática 
2.1. Condições de Equilíbrio 
2.2. Grau de liberdade 
2.3. Apoios ou vínculos 
 
3. Estruturas 
3.1. Classificação 
3.2. Tipos de carregamentos 
 FORÇAS: 
 
◦ Força é toda a grandeza capaz de provocar movimento, alterar o estado de movimento ou 
provocar deformação em um corpo. 
 
◦ As forças são grandezas vetoriais caracterizadas por direção, sentido e intensidade. 
 FORÇAS: 
 
◦ Duas ou mais forças constituem um sistema de forças, sendo que cada uma delas é 
chamada de componente. Todo sistema de forças pode ser substituído por uma única força 
chamada resultante. 
 
◦ Quando as forças agem numa mesma linha de ação são chamadas de coincidentes. 
 
◦ No caso em que as forças tem um mesmo ponte de aplicação recebem o nome de forças 
concorrentes. A resultante destas forças pode ser determinada gráfica ou analiticamente. 
 
 MOMENTO: 
 
◦ O momento representa a tendência de giro (rotação) em torno de um ponto provocada por 
uma força. 
 CONDIÇÕES DE EQUILÍBRIO: 
 
◦ Um corpo qualquer submetido a um sistema de forças está em equilíbrio estático caso não 
haja qualquer tendência à translação ou à rotação. 
 
◦ As equações universais da Estática que regem o equilíbrio de um sistema de forças no 
espaço são: 
 
 GRAU DE LIBERDADE: 
 
◦ No espaço, uma estrutura espacial possui seis graus de liberdade: três translações e três 
rotações segundo três eixos ortogonais. As equações universais da Estática que regem o 
equilíbrio de um sistema de forças no espaço são: ∑Fz = 0 ; ∑Fy = 0 ∑Fx = 0; ∑Mz = 0; 
∑My = 0; ∑Mx = 0. 
 
◦ A fim de evitar a tendência de movimento da estrutura, estes graus de liberdade precisam 
ser restringidos, ocasionando no impedimento desses movimentos. Esta restrição é dada 
pelos apoios (vínculos), que são dispositivos mecânicos que, por meio de esforços reativos, 
impedem certos deslocamentos da estrutura. Estes esforços reativos (reações), juntamente 
com as ações (cargas aplicadas à estrutura) formam um sistema em equilíbrio estático. 
 
◦ No plano, uma estrutura possui apenas três graus de liberdade: ∑Fy = 0 ∑Fx = 0; ∑M = 0. 
 
 APOIOS OU VÍNCULOS: 
 
◦ São dispositivos mecânicos que, por meio de esforços reativos, impedem certos 
deslocamentos da estrutura. Os vínculos têm a função física de ligar elementos que 
compõem a estrutura, além da função estática de transmitir as cargas ou forças. 
 
◦ A função básica dos vínculos ou apoios é de restringir o grau de liberdade das estruturas por 
meio de reações nas direções dos movimentos impedidos, ou seja, restringir as tendências 
de movimento de uma estrutura. 
 
◦ Os vínculos ou apoios são classificados em função de número de movimentos impedidos. 
Para estruturas planas existem três tipos de vínculos: 
 
 vínculos de primeira ordem (apoio simples ou apoio do 1º gênero ou móvel); 
 vínculos de segunda ordem (2º gênero ou fixo); 
 vínculos de terceira ordem (3º gênero engaste). 
 
 Vínculos de primeira ordem (1º gênero): 
 
◦ São aqueles que impedem deslocamento somente em uma direção, produzindo 
reações equivalentes a uma força com linha de ação conhecida. 
 
 
 
 
 
 Vínculos de segunda ordem (2º gênero): 
 
◦ São aqueles que restringem a translação de um corpo livre em todas as 
direções, mas não podem restringir a rotação em torno da conexão. 
 
 Vínculos de terceira ordem (engaste): 
 
◦ São aqueles que impedem qualquer movimento de corpo livre, imobilizando-o 
completamente. 
 
 
 
 CLASSIFICAÇÃO DA ESTRUTURA QUANTO À VINCULAÇÃO: 
 
◦ Isostática: o número de incógnitas é igual ao número de equações, ou seja, bastam 
as equações fundamentais da estática para determinar as suas reações de apoio. 
 
◦ Hipostática: os apoios são em menor número que o necessário para restringir 
todos os movimentos possíveis da estrutura. 
 
◦ Hiperstática: o número de vínculos maior que o necessário. O número de 
reações de apoio excede o das equações fundamentais da estática. 
 
 Estruturas que apresentam as mínimas condições de estabilidade. 
 
 
número de reações de apoio 
= 
número de equações de equilíbrio 
 
 
 
 
 
 Estruturas que não possuem um equilíbrio estático podendo sofrer movimentações. 
 
 
número de reações de apoio 
< 
número de equações de equilíbrio 
 
 
 
 Estruturas que possuem reserva de segurança, apresentando condições além das 
necessárias para manter o equilíbrio estático. 
 
 
número de reações de apoio 
> 
número de equações de equilíbrio 
 
 
 
 
 DEFINIÇÃO: 
 
◦ As estruturas são sistemas físicos constituídos de partes ou componentes 
interligados e deformáveis, capazes de receber e transmitir esforços. Esses 
componentes necessitam ser dimensionados de maneira a resistir, sem serem 
danificados, ao seu próprio peso e às ações que lhe são aplicadas, além de terem 
rigidez suficiente para não apresentar deformações excessivas que venham a 
prejudicar o uso e a estética dos mesmos. 
 CLASSIFICAÇÃO : 
 
◦ Vigas – são elementos estruturais geralmente 
compostos por barras de eixos retilíneos que estão 
contidas no plano em que é aplicado o 
carregamento. 
 
 
 
 
◦ Pórticos (ou Quadros) – são elementos compostos 
por barras de eixos retilíneos dispostas em mais de 
uma direção submetidos a cargas contidas no seu 
plano. Apresentam apenas três esforços internos: 
normal, cortante, momento fletor. 
 
 
 CLASSIFICAÇÃO : 
 
◦ Treliças – são sistemas reticulados cujas barras 
têm todas as extremidades rotuladas (as barras 
podem girar independentemente das ligações) e 
cujas cargas são aplicadas em seus nós. 
Apresentam apenas esforços internos axiais. 
 
 
 
 
 
◦ Grelhas – são estruturas planas com cargas na 
direção perpendicular ao plano, incluindo 
momentos em torno de eixos do plano. 
Apresentam três esforços internos: esforço 
cortante, momento fletor, momento torsor. 
 
 TIPOS DE CARREGAMENTOS : 
 
◦ Cargas distribuídas – são cargas distribuídas continuamente. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
◦ Cargas-momento – são cargas do tipo momento fletor (ou torsor) aplicadas em um 
ponto qualquer da estrutura. 
 
 TIPOS DE CARREGAMENTOS : 
 
◦ Cargas concentradas – são uma forma aproximada de tratar cargas distribuídas 
segundo áreas muito reduzidas (em presença das dimensões da estrutura). São 
representadas por cargas aplicadas pontualmente.