Relatório tamanho de grãos

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UNIVERSIDADE ESTADUAL DE PONTA GROSSA 
SETOR DE CIÊNCIAS AGRÁRIAS E TECNOLOGIA 
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA DE MATERIAIS 
 
 
 
 
GUSTAVO BAHENA BENCK 
LEONARDO MALAQUIAS 
 
 
 
 
 
 
DETERMINAÇÃO DO TAMANHO DE GRÃO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PONTA GROSSA 
2019 
 
 
GUSTAVO BAHENA BENCK 
LEONARDO MALAQUIAS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
DETERMINAÇÃO DO TAMANHO DE GRÃOS 
Relatório apresentado à disciplina de Ensaios e 
Caracterização de Materiais do curso de 
Engenharia de Materiais, 3º ano, da Universidade 
Estadual de Ponta Grossa – UEPG. 
Professor: Osvaldo Mitsuyuki Cintho. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PONTA GROSSA 
2019 
 
 
LISTA DE ILUSTRAÇÕES 
Figura 1:Microestrutura do latão ................................................................................ 9 
Figura 2:Imagem Handbook ataque latão ................................................................ 10 
Figura 3:Áreas par contagem de grão no cobre ....................................................... 10 
Figura 4:Contagem de grãos considerando maclas pelo método planimétrico para o 
cobre ........................................................................................................................ 11 
Figura 5:Áreas da amostra de alumínio ................................................................... 13 
Figura 6:Marcações dos grãos da amostra de alumínio........................................... 14 
Figura 7:Área 1 para o Inox ...................................................................................... 15 
Figura 8:Área 2 para o Inox ...................................................................................... 16 
Figura 9:Área 3 para o Inox ...................................................................................... 16 
Figura 10: Contagem de grãos pelo método do intercepto linear para a amostra de 
cobre. ....................................................................................................................... 17 
Figura 11: O método do intercepto linear considerando maclas para o cobre ......... 18 
Figura 12: O método do intercepto linear para amostra de alumínio ....................... 19 
Figura 13: O método do intercepto linear considerando maclas para o inox............ 20 
 
Tabela 1:Número de grãos obtidos pelo método planimétrico na amostra de cobre 11 
Tabela 2:Contagem considerando malcas ............................................................... 12 
Tabela 3:Número de grãos obtidos pelo método planimétrico na amostra de alumínio
 ................................................................................................................................. 14 
Tabela 4:: Número de grãos obtidos pelo método planimétrico na amostra de cobre.
 ................................................................................................................................. 16 
Tabela 5: Grãos interceptados pelas retas no método do intercepto linear para 
amostra de cobre ..................................................................................................... 17 
Tabela 6: Grãos interceptados pelas retas no método do intercepto linear para 
amostra de cobre ..................................................................................................... 18 
Tabela 7: Grãos interceptados pelas retas para amostra de alumínio ..................... 19 
 
Equação 1; Equação 2 ............................................................................................... 5 
Equação 3:Valor de tamanho de grão utilizando NA ................................................ 12 
Equação 4: Equação para o cálculo de NAE ........................................................... 12 
Equação 5:Valor de NA (com maclas) ..................................................................... 13 
Equação 6: Valor de NL considerando maclas ........................................................ 19 
 
 
 
SUMÁRIO 
1 INTRODUÇÃO ........................................................................................................ 5 
2 OBJETIVOS ............................................................................................................ 7 
3 MATERIAIS E MÉTODOS ...................................................................................... 8 
3.1 MATERIAIS ....................................................................................................... 8 
3.2 MÉTODOS ........................................................................................................ 8 
4 RESULTADOS E DISCUSSÃO .............................................................................. 9 
4.1 MÉTODO PLANIMÉTRICO .............................................................................. 9 
4.1.1 LATÃO ........................................................................................................ 9 
4.1.2 COBRE ..................................................................................................... 10 
4.1.3 ALUMÍNIO ................................................................................................ 13 
4.1.4 AÇO INOXIDÁVEL AISI 304 ..................................................................... 15 
4.2 MÉTODO DO INTERCEPTO LINEAR ............................................................ 17 
4.2.1 COBRE ..................................................................................................... 17 
4.2.2 ALUMÍNIO ................................................................................................ 19 
4.2.3 AÇO INOXIDÁVEL AISI 304 ..................................................................... 20 
5 CONCLUSÃO ....................................................................................................... 22 
6 REFERÊNCIAS..................................................................................................... 23 
 
 
 
 
 
 
 
5 
 
1 INTRODUÇÃO 
 A maioria dos materiais metálicos apresentam uma estrutura cristalina que 
geralmente é policristalina, essa configuração policristalina significa que o material como 
um todo é formado por vários cristais, cada um desses cristais é chamado de grão, que 
devido a termodinâmica e a cinética, apresentam tamanhos e formas variadas. Isso altera 
as propriedades do material para que seja aplicado em determinadas áreas da engenharia. 
Assim, pode-se calcular o tamanho médio de grãos que estão contidos no metal e classificá-
los segundo a norma ASTM E112, que padroniza os procedimentos e tabela os valores 
para tamanhos de grão contidos no material.5,7,6 
 A determinação do tamanho de grãos é muito importante, principalmente na 
indústria, pois o tamanho de grão pode indicar as propriedades dos materiais, logo, também 
indica a qualidade do metal para determinada aplicação, assim pode saber se poderá ou 
não ser encaminhado para o mercado.7,6 
 A determinação do tamanho de grãos se trata de uma medida metalográfica 
quantitativa, as amostras devem ser preparadas segundo a norma ASTM E3 e atacadas 
com um dos reagentes indicado na norma ASTM E407.3,4,7,6 
 Para o cálculo de determinação do tamanho de grão podem ser utilizados vários 
métodos, porém os métodos abordados nesta prática são dois, o método planimétrico e o 
método de interceptos.2 
 O método planimétrico consiste em plotar um círculo sobre a imagem da 
microestrutura do metal com aumento ajustado para ter pelo menos 50 grãos dentro 
da área medida, também deve-se plotar pelo menos 3 circunferências para obter uma 
média razoável. Os grãos são contados dentro da área determinada, sendodivididos 
em grãos inteiramente dentro da área (N1) e grãos interceptados pelos limites da área 
(N2), sendo assim, podemos obter o N de grãos médio dentro da área por meio da 
equação 1: 
Equação 1:Número de grãos médio 
Nmédio = N1 +
N2
2
 
6 
 
 Para determinarmos o tamanho de grão ASTM (G), precisamos obter o número 
de grãos por unidade de área (NA) e para calcular esse precisamos do aumento (M) e 
a área observada em milímetros, substituindo na equação 2: 
Equação 2:Número de grãos absoluto 
NA =
𝑁𝑖
𝐿 𝑀⁄
 
 Assim, usamos a equação 4 para calcular o tamanho de grão ASTM. 
 Já o método do intercepto planar consiste em traçar uma curva reta sobre o 
plano de análise e contar por quantos pontos são interceptados pela linha, que devem 
ser pelo menos 50 intercessões, o ponto final não deve contar como intersecção, 
então deve- se usar as equações 1 e 2, e em seguida a equação 3: 
Equação 3:Cálculo do tamanho de grão ASTM 
𝐺 = 6,643856. 𝑙𝑜𝑔𝑁𝑖 − 3,288 
 
 
7 
 
2 OBJETIVOS 
 Analisar, calcular e comparar o tamanho dos grãos do alumínio, cobre 
eletrolítico, latão, e aço inoxidável AISI 304 através de 2 métodos, sendo esses linear 
e planimétrico. 
 
8 
 
3 MATERIAIS E MÉTODOS 
3.1 MATERIAIS 
 Os materiais utilizados nesse ensaio são: amostras de cobre eletrolítico, 
alumínio, latão e aço inoxidável AISI 304, 3 soluções, sendo elas compostas por: 
100mL H2O, 25mL HCl e 8g FeCl3 (solução 1); 100mL H2O, 4g KMnO4 e 1g NaOH 
(solução 2); 80mL H2O, 40mL HCl, 4,8g NH5F2, 1g K2S2O5,normas ASTM E3, ASTM 
E407, ASTM E7 e ASTM E112 , politriz Arotec – Aropol S, vidro de relógio, pastas 
diamantadas de 1 µm e 0,3 µm, microscópio ótico Olympus BX51, secador, 
equipamentos de proteção individual (EPIs), álcool e politriz automática 
electropolisher power supply. 
 3.2 MÉTODOS 
 O procedimento se deu início no polimento de acordo com a norma ASTM E3, 
foram realizados dois tipos de polimento, o automático com auxílio da politriz 
automática electropolisher power supply onde é utilizado uma solução de ácido 
fluorídrico e uma corrente elétrica, o ácido tem fluxo constante com a superfície da 
amostra e ao ser aplicado a corrente elétrica pode-se controlar a profundidade da 
corrosão e também permite uma corrosão uniforme, assim polindo a amostra, outro 
método foi o manual, com auxílio da politriz Arotec – Aropol S, álcool e pastas 
diamantadas de 1 µm e 0,3 µm, onde de acordo com a norma ASTM E3 foram lavado 
o disco, a politriz e a amostra para retirar possíveis impurezas que possam danificar 
o polimento, adicionou-se a pasta diamantada de 1µm e lubrificou-se com álcool, 
iniciou-se o polimento realizando um movimento rotacional com ângulo maior que 90º 
para evitar a formação de cometas na amostra, o que dificulta a análise, e após foi 
utilizada a pasta diamantada de 0,3µm seguindo o mesmo procedimento para obter 
uma superfície com polimento mais fino.6,3 
 Após obter-se as amostras devidamente polidas, o ataque químico foi realizado 
de acordo com a norma ASTM E407, que indica o reagente químico que deve ser 
utilizado para o ataque de cada metal, sendo que a solução 1, solução 2 e solução 3 
citadas acima em materiais foram utilizadas nos metais latão e cobre; alumínio; aço 
inoxidável AISI 304, respectivamente, porém apenas a solução 1 para ataque do cobre 
e latão é recomendada segundo a norma ASTM E407 como o reagente 38.6,3,4 
 As amostras após o ataque devem ser levadas a um microscópio e devem ser 
tomadas fotos de uma superfície adequada para realizar a contagem de grãos para 
determinação de seu tamanho médio. 
9 
 
4 RESULTADOS E DISCUSSÃO 
Em seguida da preparação da amostra, e após análise microscópica, pode-se 
realizar a contagem de grãos de cobre; latão; alumínio e aço inox seguindo os 
métodos contidos na norma ASTM E-112, sendo esta utilizada para revelar o grão 
planar revelados no plano de corte. Esses métodos são denominados como o método 
planimétrico e método dos interceptos.5 
4.1 MÉTODO PLANIMÉTRICO 
4.1.1 LATÃO 
A determinação do tamanho de grão pelo método planimétrico, deve-se utilizar 
uma área escolhida que deve conter aproximadamente 50 grãos e de maneira 
aleatória. 
Para amostra do latão foi selecionada três áreas, contendo em cada uma delas 
a quantidade aproximada de grãos especificado na norma E-112 para análise, 
ilustradas na figura 1: 
Figura 1:Microestrutura do latão 
 
Fonte: Os autores 
Após a denominação das áreas, constatou que para o latão o ataque não foi 
realizado com sucesso. Na figura 2 mostra como deveria estar o ataque segundo o 
handbook. 
 
10 
 
 
Figura 2:Imagem Handbook ataque latão 
 
Fonte: (1) 
4.1.2 COBRE 
 A realização do método planimétrico para amostra foi da mesma maneira que 
para o latão, porem este o ataque foi efetivo. As três áreas demarcadas para a 
contagem de grãos no cobre estão contidas na figura 3: 
Figura 3:Áreas par contagem de grão no cobre 
 
Fonte: os autores 
Para amostra de cobre foi realizado da mesma maneira que para o latão, sendo 
escolhidas três áreas na amostra de modo que houvessem dentre de cada área 
aproximadamente 50 grãos, como recomendado na norma ASTM E112. Em seguida 
11 
 
após a delimitação de cada área efetuou-se a contagem, já demarcando cada grão, 
como demonstrado na figura 4: 
Figura 4:Contagem de grãos considerando maclas pelo método planimétrico para o cobre 
 
Fonte: os autores 
Na figura 4, os pontos azuis representam os contornos de grãos já contados 
anteriormente para que não fossem contados novamente. Já os pontos em amarelo 
representam grãos interceptados pela linha demarcada pela área. Os grãos que estão 
interceptados são considerados com valor de metade de um grão, intendente da 
fração do grão que está dentro da área demarcada para contagem. 
A partir dessa contagem obteve-se os seguintes valores para amostra de cobre: 
Tabela 1:Número de grãos obtidos pelo método planimétrico na amostra de cobre 
 
 Grãos contidos 
(Nc) 
Grãos interceptados 
(Ni) 
Soma = Nc+
𝑵𝒊
𝟐
 
Área 1 40 24 52 
Área 2 36 18 45 
Área 3 45 24 57 
Média 40 21,66 51,33 
Fonte: Os autores 
A partir dos dados obtidos na tabela 1 da somo obtida pela média das três, 
encontra-se o número de grãos por mm2 (NA). Para a obtenção desse valor e 
12 
 
necessário encontra o fator multiplicador de Jeffries (f), o qual se encontra na tabela 
5 da norma ASTM E 112 (Relationship Between Magnification Used and Jeffries’ 
Multiplier). A tabela conta o valor para ampliação de 500x, sendo calculada através da 
divisão do tamanho de marcação em metros pelo amplia a nominal contida na imagem 
também em mesma unidade, metros. Para esta ampliação o fator multiplicador de 
Jeffries é 50. Desse modo e possível determinar o NA a partir da fórmula 1, com valor 
obtido médio e de 2566,5 No/mm2 para NA, em números de grão de (No) por 
milímetros quadrados (mm2).5 
Com o valor de NA já calculado, utilizou-se o mesmo para calcular o tamanho 
de grão, através da equação 4: 
Equação 4:Valor de tamanho de grão utilizando NA 
G= (3,321928 log10 NA) -2,954 
Calculando o tamanho de grão obteve-se o valor de 8,371. E a partir desse 
valor pode-se calcular o tamanho de grão ASTM (NAE) por meio da equação 5: 
Equação 5: Equação para o cálculo de NAE 
NAE=2g-1 
Através da equação, por fim obtendo um valor de tamanho de grão ASTM de 
165,55 grãos por polegada quadrada (grãos/in2). 
Para a realização da determinação do tamanho de grão pela norma ASTM E-
112 não deve considerar as maclas, pois apesar de muito parecida não são grãos. 
Na figura 4 também estão demarcadosos contornos de macla, separados pelos 
diferentes tipos de cores. As maclas contidas pela cor vermelhas são as interceptadas, 
sendo elas consideradas ½ do grão, já as marcações em cor preta são as maclas 
contidas na área. Com as cores já conhecidas de marcações para os grãos, o 
resultado da contagem é expresso na tabela 2: 
Tabela 2:Contagem considerando malcas 
 
Grãos 
contidos 
(Nc) 
Grãos 
interceptados 
(Ni) 
Maclas 
contidas (MC) 
Maclas 
interceptadas 
(MI) 
 
Soma = ( 𝑵𝑪 
+𝑴𝑪) +
𝑵𝒊+𝑴𝑳
𝟐
 
Área 1 40 24 17 8 85 
Área 2 36 18 16 3 71,5 
Área 3 45 24 20 4 91 
13 
 
Média 40 21,66 17,66 5 82,5 
Fonte: Os autores 
Com os valore dispostas na tabela 2, sendo o valor do fator de Jeffries o mesmo 
utilizado para os cálculos anteriores sem considerar as maclas. Utilizando-se os novos 
valores de contagem (com maclas), calculou-se o NA com a equação 6: 
Equação 6:Valor de NA (com maclas) 
NA = (( NC+MC)+( 
𝑵𝒊+𝑴𝑳
𝟐
)) 
Obtendo um valor de NA de igual a 81,82 No/mm2, utilizando esse resultado 
obteve-se o valor de G através da equação 4 com o valor de 3,40. Por último com o 
valor de G calculou-se o valor do tamanho de grão ASTM (NAE) igual a 5,27 grãos/in2.1 
4.1.3 ALUMÍNIO 
A realização do método planimétrico para amostra foi da mesma maneira que 
para as análises anteriores. As três áreas demarcadas para a contagem de grãos no 
alumínio estão contidas na figura 5: 
Figura 5:Áreas da amostra de alumínio 
 
Fonte: Os autores 
Para amostra de alumínio foi realizado da mesma maneira que para as análises 
anteriores, as três áreas foram escolhidas de moda que houvessem dentro delas 
aproximadamente 50 grãos em cada área, como recomendado na norma ASTM 
E112.5 
14 
 
Em seguida da delimitação das áreas efetuou a contagem novamente 
marcando cada grão já contado como expresso na figura 6: 
Figura 6:Marcações dos grãos da amostra de alumínio 
 
Fonte: Os autores 
Na figura 6 os pontos amarelos correspondem aos grãos interceptados, já as 
marcações em cor vermelha correspondem aos grãos contidos nas áreas para 
contagem. A partir da contagem dos grãos obteve-se os seguintes valores expressos 
na tabela 3: 
Tabela 3:Número de grãos obtidos pelo método planimétrico na amostra de alumínio 
 Grãos contidos 
(Nc) 
Grãos interceptados 
(Ni) 
Soma = Nc+
𝑵𝒊
𝟐
 
Área 1 45 22 56 
Área 2 36 23 47,5 
Área 3 40 23 51,5 
Média 40,33 22,66 51,66 
Fonte: Os autores 
Conforme realizado anteriormente utilizou-se a tabela 5 da norma ASTM E-112, 
para obter o fator multiplicador de Jeffries, sendo que para o alumínio foi utilizado uma 
ampliação de 1000x, com o mesmo cálculo de tamanho da linha em metros, pelo 
tamanho nominal contido na imagem, valor do multiplicar é de 200.5 
Já com o valor da constante, pode-se calcular o valor de NA, utilizando a 
equação 1 obtém-se um valor de 12598 No/mm2. 
15 
 
Utilizando a equação 4 pode-se calcular o valor de G, sendo seu valor de 10,66. 
E com o valor de G já calculado pode-se encontrar o tamanho de grão ASTM (NAE), 
através da equação 5, obtendo o valor de 809 grãos por polegada quadrada 
(grãos/in2). 
4.1.4 AÇO INOXIDÁVEL AISI 304 
Para o inox foi marcado três áreas, porem foi colocada em imagem separada, 
devido que em uma não imagem não foi possível mascarar as três áreas contendo 50 
grãos. 
Na figura 7 mostra a área 1 feita para o inox contendo aproximadamente 50 grãos 
na área demarcada. 
Figura 7:Área 1 para o Inox 
 
Fonte: os autores 
Na figura 8 está disposta a área 2 que com a contagem dos grãos e das maclas 
já demarcada. 
 
 
 
 
 
 
 
 
16 
 
Figura 8:Área 2 para o Inox 
 
Fonte: os autores 
Na imagem 9 está disposta a área 3 para o inox já com os grãos e as maclas já 
demarcadas. 
Figura 9:Área 3 para o Inox 
 
Fonte: os autores 
Nas figuras 7,8 e 9 os pontos demarcados por cor azul representam os grãos, 
os pontos amarelos são referentes aos grãos interceptados. Já os pontos de cor 
vermelho representa as maclas e por fim os de cor verde as maclas no intercepto. A 
tabela 4: 
Tabela 4: Número de grãos obtidos pelo método planimétrico na amostra de cobre. 
 Grãos contidos 
(Nc) 
Grãos interceptados 
(Ni) 
Soma = Nc+
𝑵𝒊
𝟐
 
Área 1 35 22 46 
17 
 
Área 2 32 23 43.5 
Área 3 32 21 53 
Média 33 22 47,5 
Fonte: Os autores 
Utilizando a equação 4 pode-se calcular o valor de G, sendo seu valor de 
G=3,615. E com o valor de G já calculado pode-se encontrar o tamanho de grão ASTM 
(NAE), através da equação 5, obtendo o valor de 6,105 grãos por polegada quadrada 
(grãos/in2). 
4.2 MÉTODO DO INTERCEPTO LINEAR 
4.2.1 COBRE 
Para que seja feita a realização da contagem pelo método intercepto linear, 
traçou-se 3 linhas paralelas, de modo a interceptarem ao menos 50 grãos no total para 
que se obtenha uma melhor análise e maior precisão. Nesse método cada linha 
traçada tem comprimento de 150 mm que somada as 3 tem 450 mm.5 
As três retas a, b e c podem ser observadas na figura 10: 
Figura 10: Contagem de grãos pelo método do intercepto linear para a amostra de cobre. 
 
Fonte: os autores 
Na figura 10 os pontos amarelos são os interceptos pela linha nos grãos, 
sendo os grãos totalmente atravessa pela linha. 
 
 
 
 
Tabela 5: Grãos interceptados pelas retas no método do intercepto linear para amostra de cobre 
18 
 
 
Reta 
Grão 
Intereptados 
(NI) 
Reta a 18 
Reta b 17 
Reta c 16 
Soma 51 
Fonte: Os autores 
A partir da soma dos valores encontrado pode-se encontrar o NL por meio da 
equação 2, nota-se que para o valor de L, soma-se o valor das três linhas traçadas, 
neste caso L=450mm, sendo assim por meio da equação 2, obtém-se NL= 72,61 mm.5 
Após calculado o valor de NL pode-se calcular o valor de G utilizando a equação 
3 obtém-se então o valor de 9,07. Por último calcula-se o tamanho de grão segundo 
a norma ASTM utilizando a equação 5, obtendo um valor de 268,72 grãos por 
polegada quadrada. 
Assim como realizado para o método planimétrico, afim de comparação, 
realizou-se a contagem de grãos considerando as maclas. Na figura 11 pode-se 
observar a marcação realizada durante a contagem: 
Figura 11: O método do intercepto linear considerando maclas para o cobre 
 
Fonte: Os autores 
As maclas interceptadas estão dispostas na imagem com a marcação na cor 
verde. A tabela 6 contém os dados dessa imagem 
Tabela 6: Grãos interceptados pelas retas no método do intercepto linear para amostra de cobre 
19 
 
 
 Grão 
Interceptados 
(NI) 
Maclas 
Interceptadas 
(MI) 
Reta a 18 3 
Reta b 17 4 
Reta c 16 4 
Soma 51 11 
Fonte: Os autores 
 
A partir dos resultados, pode-se obter um novo valor para NL utilizando a 
equação 7, obtendo um valor de 63,3225 mm-1, e a partir dele calculou-se o G= 8,66, 
finalmente, obteve-se o tamanho de grão ASTM para a amostra de latão considerando 
as maclas de 202 grão/in2 
Equação 7: Valor de NL considerando maclas 
NL=NI+ MI/(L/M) 
4.2.2 ALUMÍNIO 
Para amostra do alumínio foi realizado da mesma maneira que para amostra 
anterior. Na figura 12 estão dispostas as três linhas, sendo os pontos em amarelo os 
interceptos dos grãos na própria linha. 
Figura 12: O método do intercepto linear para amostra de alumínio 
 
Fonte: os autores 
Com a figura 12 foi possível coletar os dados de grãos no intercepto. Esses 
dados estão expressos na tabela 7. 
Tabela 7: Grãos interceptados pelas retas para amostra de alumínio 
20 
 
 Grão 
Intereptados 
(NI) 
Reta a 24 
Retab 18 
Reta c 17 
Soma 59 
Fonte: Os autores 
 
A partir da soma dos valores encontrado pode-se encontrar o valor do NL por 
meio da equação 2, e, portanto, nota-se que para o valor de L, soma-se o valor das 
três linhas traçadas, neste caso L=450mm, sendo assim por meio das equações 2, 
obtém-se NL=131,11 mm-1. 
Após calculado o valor de NL pode-se calcular o valor de G utilizando a equação 
3 obtém-se então o valor de 10,78. Por último calcula-se o tamanho de grão segundo 
a norma ASTM utilizando a equação 5, obtendo um valor de 879 grãos por polegada 
quadrada. 
4.2.3 AÇO INOXIDÁVEL AISI 304 
Para a contagem de grão para amostra de inox deve- se contar as maclas 
presentes nos interceptos das três linhas, sendo mostrado na figura 13: 
Figura 13: O método do intercepto linear considerando maclas para o inox 
 
Fonte: Os autores 
As maclas interceptadas estão dispostas na imagem com a marcação na cor 
verde. A tabela 8 contém os dados dessa imagem 
21 
 
Tabela 8: Grãos interceptados pelas retas no método do intercepto linear para amostra de inox 
 
 Grão 
Interceptados 
(NI) 
Maclas 
Interceptadas 
(MI) 
Reta a 16 7 
Reta b 15 12 
Reta c 18 7 
Soma 49 28 
Fonte: Os autores 
A partir dos resultados, pode-se o valor correspondente para NL utilizando a 
equação 7, obtendo um valor de 61,44mm-1, e a partir dele calculou-se o G=8,59, 
finalmente, obteve-se o tamanho de grão ASTM para a amostra de latão considerando 
as maclas de 192 grão/in2. 
 
22 
 
5 CONCLUSÃO 
 Com esse ensaio pode-se perceber que os métodos adotados para a 
estimação do tamanho de grão, método planimétrico e método do intercepto linear, 
são satisfatórios para a determinação dos tamanhos de grãos das diferentes amostras 
utilizadas. 
 Para ambos os métodos deve-se verificar minuciosamente a quantidade de 
grãos presentes tanto na área demarcada, quanto no intercepto da reta, sendo que 
para evitar erros algumas das amostras utilizadas que apresentam formação de 
maclas, devem ter suas maclas contadas, assim pode-se obter um resultado mais 
preciso do tamanho de grãos segundo a norma. 
 Conclui-se que para essa contagem efetiva deve-se realizar o ataque químico, 
segundo a norma para que esse seja efetivo e revele a microestrutura da amostra 
analisada, pois pode gerar imperfeiçoes nas superfícies das amostras, assim então 
gera erros nos cálculos para determinação do tamanho dos grãos. 
 
23 
 
 
6 REFERÊNCIAS 
1. ASM Metals Handbook, Vol 09 - Metallography And Microstructure 
2. COLPAERT, Hebreus; Metalografia dos produtos siderúrgicos comuns. 3ª 
ed., São Paulo., Editora: Edgard Blücher, 1974. 
3. Standard E 03 – 11. Standard Guide for Preparation of Metallographic 
Specimens. ASTM International, West Conshohoken, PA, 2017. 
4. Standard E 407 – 07. Standard Guide for Preparation of Metallographic 
Specimens. ASTM International, West Conshohoken, PA, 2017. 
5. Standard E 112 – 13. Standard Test Methods for Determining Average Grain 
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6. Standard E 07 – 17. Standard Terminology Relating to Metallography. ASTM 
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7. PADILHA, A. F.; Materiais de Engenharia – Microestrutura e Propriedades., 
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