LISTA-DE-EXERCÍCIOS-DE-MATEMÁTICA-PROFº-ALEX-2º-ANO-P2-I-BIM

Prévia do material em texto

Colégio Anhanguera – Educando gerações 1 
 
Antes de iniciar a lista de exercícios leia atentamente as seguintes orientações: 
 É fundamental a apresentação de uma lista legível, limpa e organizada. Rasuras podem invalidar a lista. 
 Questões discursivas deverão ser respondidas na própria lista. 
 Não há necessidade de folhas em anexo, todas as respostas serão exclusivamente na lista. 
 O não atendimento a algum desses itens faculta ao professor o direito de desconsiderar a lista. 
 A lista deve ser feita a caneta, somente os cálculos podem ser a lápis. 
 Capítulo (s) do livro trabalhado (s): Cap. 18 
 Data de entrega e prova: 06 /04 /2019. 
_______________________________________________________________________________________ 
 
1) Dada a equação linear 2x - y = 7, verifique se os pares abaixo são soluções: 
 
a) (2, -3) c) (5, 3) 
 
b) ( 2, 7) 
 
 
2) Verifique se as triplas ordenadas abaixo são soluções da equação x + 2y + 4z = 1. 
 
a) ( -1, 3, -1) c) ( 1, 1, 1) 
 
b) ( 0, -4, -1) 
 
 
3) Determine m de modo que o par ( m, 2m + 1) seja solução da equação 3x - 11y = 4. 
 
 
4) Resolva os seguintes sistemas e classifique cada um deles. 
 
a) {
𝑥 + 2𝑦 = 1
3𝑥 − 2𝑦 = 11
 c) {
𝑥 + 𝑦 = 5
3𝑥 + 3𝑦 = 15
 
 
b) {
𝑥 − 𝑦 = 1
𝑥 + 2𝑦 = 0
 d) {
3𝑥 − 2𝑦 = 1
6𝑥 − 4𝑦 = 7
 
 
 
5) Em um estacionamento há motos e carros, num total de 79 veículos e 248 rodas. Qual é o número de motos no 
estacionamento? E o número de carros? 
 
 
6) Em um torneio de voleibol, cada vitória vale dois pontos e cada derrota vale um ponto. Se uma equipe jogou 12 
partidas no torneio e terminou com 17 pontos, quantas vitórias obteve? 
 
 
7) (UF CE) Dois produtos químicos P e Q são usados em um laboratório. Cada grama do produto P custa R$ 0,03, e 
cada grama do produto Q custa R$ 0,05. Se 100 gramas de uma mistura dos dois produtos custa R$ 3,60, determine 
a quantidade, em gramas, do produto P presente na mistura. 
 
 
8) Em cada caso, determine o valor real de m: 
 
a) A tripla ordenada ( 2, -1, 3) é solução do sistema 
 
 
 
 
Lista de exercícios 
Aluno (a): __________________________________ 
Turma: 2ª série: ______ (Ensino médio) 
Professor: Alex Disciplina: Matemática 
No Anhanguera você é + Enem 
Colégio Anhanguera – Educando gerações 2 
{
𝑥 + 𝑦 − 𝑧 = −2
−𝑥 + 2𝑧 = 4
2𝑥 + 𝑚𝑦 − 𝑧 = 0
 
 
 
b) O par ordenado ( 5, m) é solução do sistema 
 
 {
𝑥 + 𝑦 = 8
−4𝑥 + 5𝑦 = −5
 
 
c) A tripla ordenada ( m, 0, -2) é a solução do sistema 
 
{
𝑥 + 𝑦 − 𝑧 = 5
3𝑥 + 2𝑧 = 5
 
 
 
9) Resolva os seguintes sistemas, por meio de escalonamento, e classifique - os. 
 
 
𝑎) {
𝑥 + 2𝑦 + 𝑧 = 9
2𝑥 + 𝑦 − 𝑧 = 3
3𝑥 − 𝑦 − 2𝑧 = −4
 
 
𝑏) {
𝑥 − 𝑦 − 2𝑧 = 1
−𝑥 + 𝑦 + 𝑧 = 2
𝑥 − 2𝑦 + 𝑧 = −2
 
 
𝑐) {
𝑥 + 3𝑦 + 2𝑧 = 2
3𝑥 + 5𝑦 + 4𝑧 = 4
5𝑥 + 3𝑦 + 4𝑧 = −10
 
 
𝑑) {
𝑥 + 𝑦 + 𝑧 = 2
2𝑥 − 𝑧 = −1
3𝑥 + 𝑦 = 1
 
 
𝑒) {
𝑥 + 8𝑦 − 3𝑧 = 7
−𝑥 + 3𝑦 − 2𝑧 = 1
3𝑥 + 2𝑦 + 𝑧 = 5
 
 
𝑓) {
2𝑥 − 𝑦 + 𝑧 = 3
𝑥 + 𝑦 − 3𝑧 = 1
3𝑥 − 2𝑧 = 3
 
 
10) Uma lanchonete vende sanduíche natural, composto de queijo branco, peito de peru e salada, em três tamanhos: 
médio, grande e super. Na tabela seguinte, encontramos a quantidade de ingredientes para cada tamanho: 
 
Tamanho Queijo Branco Peito de peru Salada 
Médio 40 g 40 g 30 g 
Grande 60 g 50 g 60 g 
Super 80 g 60 g 80 g 
 
Durante o horário de almoço, verificou - se, em certo dia, que o consumo total de queijo branco foi de 2,44 kg; o peito 
de peru de 2,08 kg; e o de salada de 2,29 kg. 
Quantos sanduíches de cada tamanho a rede vendeu nesse dia? 
 
11) (UFPA) No mercado Ver - o - Peso, três vendedores combinaram vender três espécies de peixe, cada uma delas 
pelo mesmo preço, e fazer uma competição para ver quem vendia mais peixe pelo preço combinado, durante uma 
hora. 
Sabendo que: 
 
 o vendedor A vendeu 7 kg do peixe x, 5 kg do peixe y 4 kg do peixe z e arrecadou R$ 65,00, 
 o vendedor B vendeu 8 kg do peixe x, 7 kg do peixe y, 6 kg do peixe z e arrecadou R$ 88,00, 
 o vendedor C vendeu 5 kg do peixe x, 4 kg do peixe y, 3 kg do peixe z e arrecadou R$ 49,00, 
 
quais os preços, por kg, dos peixes x, y e z, respectivamente? 
 
12) Em uma lanchonete, registrou - se o consumo em três mesas, conforme mostra a tabela seguinte: 
 
Mesas Refrigerantes Cafés Salgados 
1 10 3 20 
2 2 7 4 
3 5 4 10 
 
Na mesa 1, a despesa foi de R$ 91,00 e, na mesa 2, R$ 31,00. 
Colégio Anhanguera – Educando gerações 3 
 
Classifique como V ou F as afirmações seguintes: 
 
a) O preço unitário do café é R$ 2,00. 
 
b) O preço unitário do refrigerante é R$ 1,80. 
 
c) O valor da despesa da mesa 3 não pode ser determinado. 
 
d) É impossível determinar o preço unitário do refrigerante e do salgado. 
 
e) O valor da despesa da mesa 3 é inferior a R$ 52,00. 
 
 
13) (Enem) Diante de um sanduíche e de uma porção de batata fritas, um garoto, muito interessado na quantidade 
de calorias que pode ingerir em cada refeição, analisa os dados de que dispõe. Ele sabe que a porção de batatas 
tem 200g, o que equivale a 560 calorias, e que o sanduiche tem 250g e equivale a 500 calorias. Como ele deseja 
comer um pouco do sanduíche e um pouco das batatas, ele se vê diante da questão: “ Quantos gramas de 
sanduíche e quantos gramas de batata eu posso comer para ingerir apenas as 462 calorias permitidas para esta 
refeição?”. 
Considerando que x e y representam, respectivamente, em gramas, as quantidades do sanduíche e das batatas que 
o garoto pode ingerir, assinale a alternativa correspondente à expressão algébrica que relaciona corretamente essas 
quantidades. 
 
a) 2x + 2,8y = 462 c) 1,8x + 2,3y = 1060 e) 0,4x + 0,5y = 562 
 
b) 2,8x + 2y = 462 d) 0,5x + 0,4y = 462 
 
 
14) (UFSC - SP) Uma loja vende três tipos de lâmpadas (x, y e z). Ana comprou 3 lâmpadas tipo x, 7 tipo y e 1 tipo z, 
pagando R$ 42,10 pela compra. Beto comprou 4 lâmpadas tipo x, 10 tipo y e 1 tipo z, o que totalizou R$ 47,30. Nas 
condições dadas, a compra de três lâmpadas, send uma de cada tipo, custa nessa loja: 
 
a) R$ 30,50 c) R$ 31,70 e) R$ 33,20 
 
b) R$ 31,40 d) R$ 32,30 
 
 
15) (Enem) Uma pessoa encheu o cartão de memória de sua câmera duas vezes, somente com vídeos e fotos. Na 
primeira vez, conseguiu armazenar 10 minutos de vídeo e 190 fotos. Já na segunda, foi possível realizar 15 minutos 
de vídeo e tirar 150 fotos. Todos os vídeos possuem a mesma qualidade de imagem entre si, assim como todas as 
fotos. Agora, essa pessoa deseja armazenar nesse cartão de memória exclusivamente fotos, com a mesma 
qualidade das anteriores. 
Disponível em: www.techlider.com.br. Acesso em: 31 jul. 2012. 
 
O número máximo de fotos que ela poderá armazenar é: 
 
a) 200 c) 270 e) 475 
 
b) 209 d) 340