P1 VGA UFMS

Prévia do material em texto

Universidade Federal de Mato Grosso do Sul - UFMS
VGA - 1
a
Prova - T05
02 de Abril de 2019 - Prof. E.T.Galante
1. (2,0 pontos) Na figura abaixo temos dois hexágonos regulares. Ache
a soma dos vetores indicados.
Figura 1: item (a) Figura 2: item (b)
2. (2,0 pontos) Seja um triângulo ABC e um ponto Y tal que
−−→
BY =
n
−−→
Y C. Exprima
−→
AY em função de
−→
CA,
−−→
CB e n.
3. (2,0 pontos) Seja OABC um tetraedro e M ponto médio de BC.
(a) (
−→
OA,
−−→
OB,
−→
OC) é uma base de V 3? Justifique sua resposta;
(b) Determine as coordenadas de
−−→
AM nesta base.
4. (2,0 pontos) Ache
−→u tal que ||−→u || = 3√3, −→u seja ortogonal a −→v =
(2, 3,−1), a−→w = (2,−4, 6) e faça um ângulo agudo com o vetor (1, 0, 0).
5. (2,0 pontos) Sabe-se que
−→x é ortogonal a (1, 1, 0) e a (−1, 0, 1), tem
norma
√
3 e, sendo θ a medida do ângulo entre −→x e (0, 1, 0), tem-se
cos(θ) > 0. Ache −→x .
1