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Universidade Paulista - Unip 
 
CURSO DE ADMINISTRAÇÃO E SISTEMAS DE INFORMAÇÃO 
 
Prof. Paulo Henrique Ansaldi 
 
 
1ª LISTA DE EXERCÍCIOS - TDF 
 
 
1. Um produto é vendido por apenas três empresas, em um determinado mercado. Em 
determinado ano, para um total de 18.000 unidades vendidas, tivemos a seguinte 
distribuição das vendas: 
 
Empresa 
 
 
Ai 
 
B 
 
 
C 
 
 
Vendas 
 
 
7.200 40% 
 
4.800 26,67% 
 
 
6.000 33,33% 
 
Determinar a distribuição percentual das vendas. 
 
2. Dada a amostra: 3, 4, 4, 5, 7, 6, 6, 7, 7, 4, 5, 5, 6, 6, 7, 5, 8, 5, 6, 6, pede-se: 
a) construir a distribuição de freqüência; 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3 1 1 19 5 5 95 
4 3 4 16 15 20 80 
5 5 9 11 25 45 55 
6 6 15 5 30 75 25 
7 4 19 1 20 95 5 
8 1 20 0 5 100 0 
 
∑ 20 100 
 
b) determinar as freqüências relativas; 
5; 15; 25; 30; 20; 5 
c) determinar as freqüências acumuladas; 
1; 4; 9; 15; 19; 20 
d) qual a amplitude amostral; 
8 – 3 = 5 
e) qual a porcentagem de elementos maiores que 5. 
55% 
 
 2 
3. Completar os dados que faltam: 
 
Valores 
 
 
fi 
 
 
fac 
 
 
fr 
 
 
 
1 
 
 
4 
 
 
4 
 
 
0,08 
 
 
2 
 
 
4 
 
 
8 
 
 
0,08 
 
 
3 
 
 
8 
 
 
16 
 
 
0,16 
 
 
4 
 
 
7 
 
 
23 
 
 
0,14 
 
 
5 
 
 
5 
 
 
28 
 
 
0,10 
 
 
6 
 
 
10 
 
 
38 
 
 
0,20 
 
 
7 
 
 
7 
 
 
45 
 
 
0,14 
 
 
9 
 
 
5 
 
 
50 
 
 
0,10 
 
 
4. Considere a tabela: 
 
Classes 
 
 
fi 
 
 
 
2,75 2,80 
 
 
 
2 
 
 
 
2,80 2,85 
 
 
 
3 
 
 
 
2,85 2,90 
 
 
 
10 
 
 
 
2,90 2,95 
 
 
 
11 
 
 
 
2,95 3,00 
 
 
 
24 
 
 
 
3,00 3,05 
 
 
 
14 
 
 
 
3,05 3,10 
 
 
 
9 
 
 
 
3,10 3,15 
 
 
 
8 
 
 
 
3,15 3,20 
 
 
 
6 
 
 
 
3,20 3,25 
 
 
 
3 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 3 
 
Identificar os seguintes elementos da tabela: 
a) freqüência simples absoluta da 5ª classe; 24 
b) freqüência total; 90 
c) limite inferior da 6ª classe; 3,00 
d) limite superior da 4ª classe; 2,95 
e) amplitude do intervalo de classe; 0,05 
f) amplitude total; 0,5 
g) ponto médio da 3ª classe; 2,875 
h) número total de classes; 10 
i) freqüência absoluta acumulada além da 6ª classe; 64 
j) porcentagem dos valores iguais ou maiores que 3,20. 3% 
 
 
 
 
 
 
5. Complete o quadro de freqüências abaixo: 
 
Classes 
 
 
fi 
 
fiac 
 
 
 
 0 2 
 
 
 
2 
 
 
 
2 
 
 
 
 2 4 
 
 
 
6 
 
 
 
8 
 
 
 
 4 6 
 
 
 
8 
 
 
16 
 
 
 
 6 8 
 
 
 
10 
 
 
 
26 
 
 
 
 4 
6. A tabela a seguir representa as alturas (em m) de 40 alunos de uma classe: 
1,62 – 1,63 – 1,48 – 1,66 – 1,69 – 1,54 – 1,70 – 1,66 
1,64 – 1,65 – 1,59 – 1,75 – 1,55 – 1,63 – 1,71 – 1,72 
1,70 – 1,57 – 1,76 – 1,57 – 1,57 – 1,65 – 1,58 – 1,58 
1,60 – 1,58 – 1,63 – 1,65 – 1,64 – 1,78 – 1,50 – 1,68 
1,66 – 1,69 – 1,52 – 1,70 – 1,72 – 1,65 – 1,62 – 1,64 
a) calcular a amplitude total; 0,3 
b) admitindo-se 6 classes, qual a amplitude do intervalo de classe? 0,05 
c) construir a TDF das alturas dos alunos, admitindo que o limite inferior da 1ª classe 
seja 1,48 m. 
 
d) determinar o ponto médio das classes. 
1,505; 1,555; 1,605; 1,655; 1,705; 1,755 
 
7. Considere os dados obtidos pela medidas das alturas de 100 indivíduos (em cm): 
151 – 152 – 154 – 155 – 158 – 159 – 159 – 160 – 161 – 161 
161 – 162 – 163 – 163 – 163 – 164 – 165 – 165 – 165 – 166 
166 – 166 – 166 – 167 – 167 – 167 – 167 – 167 – 168 – 168 
168 – 168 – 168 – 168 – 168 – 168 – 168 – 168 – 169 – 169 
169 – 169 - 169 – 169 - 169 – 170 – 170 – 170 – 170 – 170 
170 – 170 – 171 – 171 – 171 – 171 – 172 – 172 – 172 – 173 
173 – 173 – 174 – 174 – 174 – 175 – 175 – 175 – 175 – 176 
176 – 176 – 176 – 177 – 177 – 177 – 177 – 178 – 178 – 178 
179 – 179 – 180 – 180 – 180 – 180 – 181 – 181 – 181 – 182 
182 – 182 – 183 – 184 – 185 – 186 – 187 – 188 – 190 – 190 
 
 
 
 
 
 5 
 
Pede-se determinar: 
a) a amplitude amostral; 39 
b) o número de classes; 10 
c) a amplitude das classes; 4 
d) os limites das classes; 
e) os pontos médios das classes; 153; 157; 161; 165; 169; 173; 177; 181; 185; 189 
f) as freqüências absolutas das classes; 
g) as freqüências acumuladas; 
h) as freqüências acumuladas inversas; 97; 95; 88; 77; 48; 35; 20; 8; 4; 0 
i) as freqüências relativa; 
j) as freqüências relativas acumuladas; 
k) as freqüências relativas acumuladas inversas. 97; 95; 88; 77; 48; 35; 20; 8; 4; 0 
 
8. As notas de 32 estudantes de uma classe estão descritas a seguir: 
6,0 – 0,0 – 2,0 – 6,5 – 5,0 – 3,5 – 4,0 – 7,0 
8,0 – 7,0 – 8,5 – 6,0 – 4,5 – 0,0 – 6,5 – 6,0 
2,0 – 5,5 – 5,0 – 5,0 – 7,0 – 1,5 – 5,0 – 5,0 
4,0 – 4,5 – 4,0 – 1,0 – 5,5 – 3,5 – 2,5 – 4,5 
Determinar: 
a) o rol; 
0,0; 0,0, 1,0; 1,5; 2,0; 2,0; 2,5; 3,5; 
3,5; 4,0; 4,0; 4,0; 4,5; 4,5; 4,5; 5,0; 
5,0; 5,0; 5,0; 5,0; 5,5; 5,5; 6,0; 6,0; 
6,0; 6,5; 6,5; 7,0; 7,0; 7,0; 8,0; 8,5 
 
 
 6 
b) as distribuições de freqüências (variável contínua). Sugestão: iniciar por 0 e intervalo 
de classe 1,5; 
 
 
c) o maior e menor graus; 9,0 e 0,0 
d) a amplitude total; 9,0 
e) qual a porcentagem dos alunos que tiveram nota menor que 4,0; 38% 
f) qual o limite superior da segunda classe; 3,0 
g) qual o ponto médio da quarta classe; 5,25 
h) qual o ponto médio da terceira classe. 3,75