04 MRU e MRUV

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FÍSICA 
 
 
Editora Exato 11 
M.R.U E M.R.U.V 
1. MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME 
(MRU) 
Considere um automóvel que viaja num trecho 
reto de uma estrada. Você observa que o velocímetro 
registra sempre a mesma velocidade. O automóvel 
em questão está em Movimento Retilíneo Uniforme. 
80 km/h 80 km/h
S0 S
 
1.1. Função Horária do Espaço 
 Vt S S 0 +=
 
2. MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME-
MENTE VARIADO (MRUV) 
Em relação a um determinado referencial, um 
móvel está em MRUV se sua aceleração vetorial a é 
constante. Nesse movimento, o módulo da velocidade 
aumenta e/ou diminui uniformemente. 
aceleração
S
v
0
0
S
v +
 
2.1. Aceleração Escalar Média 
É a medida da variação da velocidade escalar, 
num determinado intervalo de tempo. 
No MRUV, a aceleração escalar média é igual 
à aceleração escalar instantânea. (Aceleração Tan-
gencial) 






∆
∆
= 2m s
m
t
v
a
 
Observação: 
O símbolo 2s
m
 nada mais é que 
s
s
m
, ou seja, é 
uma forma reduzida que expressa como a velocidade 
varia no tempo. Por exemplo, 2,0 m/s2 quer dizer 2 
m/s/s, assim podemos dizer que a velocidade varia 2 
m/s a cada segundo: 
de Velocida... 3m/s 2m/s, 1m/s, m/s, 0
Tempo ... 3s 2s, 1s, 0s,
 
2.2. Função horária da velocidade 
atVV 0 +=
 
2.3. Função horária do Espaço 
2
attVSS
2
00 ++=
 
2.4. Torricelli 
Sa2VV 202 ∆+=
 
Observação: 
Problemas de MRUV são resolvidos por asso-
ciação de duas das três equações. 
 
3. CLASSIFICAÇÃO DOS MOVIMENTOS 
Progressivo →O móvel desloca-se no sentido da ori-
entação positiva da trajetória. A velocida-
de escalar é, portanto, positiva. 
Retrógrado →→→→O móvel desloca-se no sentido oposto 
da orientação positiva da trajetória. A ve-
locidade escalar é, portanto, negativa. 
Acelerado →→→→O módulo da velocidade é crescente. A 
velocidade e a aceleração apresentam o 
mesmo sentido. 
Retardado →→→→O módulo da velocidade é decrescente. 
A velocidade e a aceleração apresentam 
sentidos opostos. 
ESTUDO DIRIGIDO 
1 Escreva a função horária do MRU e cite o que 
significa cada símbolo da equação. 
 
2 Escreva as funções do MRUV citando o signifi-
cado de cada termo. 
 
3 O que é um movimento acelerado? Escreva ainda 
a fórmula da aceleração escalar média. 
 
 
 
 
Editora Exato 12 
EXERCÍCIOS RESOLVIDOS 
1 A função horária de um carro que faz uma via-
gem entre duas cidades é dada por S=100+20t. 
Determine em unidades do sistema internacional. 
a) a posição inicial; 
b) a velocidade; 
c) a posição final em 30s. 
Resolução: 
Para resolver este tipo de questão basta usar a 
função original e compará-la com a que foi dada. 
S = S + V t
S = 100 + 20 t
0
 
a) 0 100S m= 
b) V=20m/s 
c) basta substituir t por 30s, assim: 
S=100+20(30) 
S=100+600 
S=700m 
 
2 Um carro partindo do repouso leva 5s para alcan-
çar a velocidade de 20m/s, calcule sua aceleração 
média. 
Resolução: 
0
220 0 20 4 /
5 5
m m
m m
v v v
a a
t t
a a m s
∆ −
= = = =
∆ ∆
−
= = = =
 
Como ele partiu do repouso, sua velocidade i-
nicial é zero. 
EXERCÍCIOS 
1 A equação horária de um móvel é dada por 
s 10 2t (SI)= − 
Encontre a posição inicial, velocidade e instante 
em que ele passa pela origem (s=0). 
 
2 Um corpo realiza um movimento uniformemente 
variado segundo a equação horária 
2s 2t 4t= − + 
Julgue os itens: 
1111 A velocidade inicial do corpo é de –2m/s. 
2222 A aceleração do corpo é de 4 m/s². 
3333 No instante t=2s o corpo estará na posição 
s=20m. 
 
3 Um veículo trafega em uma pista a 20m/s. De re-
pente o sinal de trânsito à sua frente fica amarelo, 
e posteriormente, vermelho. Considerando que o 
motorista tenha levado 5s para frear completa-
mente o carro, calcule, em módulo, a aceleração 
do carro. 
 
4 Um carro partindo do repouso adquire velocidade 
de 72km/h em 10s. Calcule a aceleração escalar 
média desse carro em m/s2. 
 
5 Um carro de Fórmula-1 acelera de 0 a 216km/h 
(60m/s) em 10s. Calcule a aceleração média do 
F-1. 
 
GABARITO 
Estudo dirigido 
1 0S S Vt= + 
S=posição final 
S0= posição inicial 
V=velocidade 
t=tempo 
2 
2
0 0 0, 
2
at
V V at S S V t= + = + + , 2 20 2V V a s= + ∆ 
V=velocidade final 
V0=velocidade inicial 
S=posição final 
S0=posição inicial 
a=aceleração 
t=tempo 
∆s=deslocamento escalar. 
3 É aquele que possui o módulo da velocidade 
crescente. 
2m
v m
a
t s
∆  
=  ∆  
 
Exercícios 
1 10m, -2m/s e 5s. 
2 C, E, E 
3 4m/s². 
4 2m/s2. 
5 6m/s².