Exercícios com gabarito - 2° Ano Ensino Médio - Calorimetria - O mundo da física

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1 
EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO - CALORIMETRIA 
 
1. O que deve acontecer para que a temperatura de um objeto varie? 
 
2. Quando dois sistemas atingem o equilíbrio térmico, o que acontece com a transferência de energia? 
 
3. Um corpo de massa 50 g recebe 300 cal e sua temperatura sobe de –10°C até 20°C. Determine a 
capacidade térmica do corpo e o calor específico da substância que o constitui. 
 
04. Fornecendo a um corpo de massa 1kg uma quantidade de calor igual a 5,0kcal a sua temperatura aumenta 
de 20ºC para 60ºC, sem contudo, mudar de estado térmico. Determine: 
a) sua capacidade térmica; 
b) o calor especifico da substância de que é constituído o corpo. 
 
05. A um corpo forneceram 9000 cal, aquecendo-o sem mudar o seu estado térmico. Sua massa é igual a 200g 
e o calor especifico da substância de que ele é constituído vale 0,45 cal/gºC. Calcule: 
a) sua capacidade térmica; 
b) a elevação de temperatura. 
 
06. Com a finalidade de determinar o calor especifico do alumínio, fez-se a seguinte experiência: aqueceu-se 
um bloco de 91 g desde 20ºC a 22ºC e gastaram 40 cal de calor. Calcule o seu calor especifico. 
 
07. Uma fonte térmica de potencia constante, fornece a cada minuto 360 calorias de calor a um corpo e em 3 
minutos esse corpo sofre um aquecimento de 40 ºC. Determine a capacidade térmica desse corpo. 
 
08. Uma peça de ferro de 50 g tem temperatura de 10o C. Qual é o calor necessário para aquecê-la até 80o C? 
(calor específico do ferro: c = 0,11 cal/ g. oC ) 
 
09. Uma pessoa bebe 500 g de água a 10o C. Admitindo que a temperatura dessa pessoa é de 36o C, qual a 
quantidade de calor que essa pessoa transfere para a água? O calor específico da água é 1 cal/ g. oC. 
 
10. Determine a quantidade de calor que 200 g de água deve perder para que sua temperatura diminua de 30o 
C para 15o C. O calor específico da água é 1 cal/ g. oC. 
 
11. Um corpo de massa 50 gramas recebe 300 calorias e sua temperatura sobe de 10o C até 30o C. Determine 
o calor específico da substância que o constitui. 
 
12. Mil gramas de glicerina, de calor específico 0,6 cal/ g. oC, inicialmente a 0o C, recebe 12000 calorias de 
uma fonte. Determine a temperatura final da glicerina. 
 
13. Uma fonte térmica fornece, em cada minuto, 20 calorias. Para produzir um aquecimento de 20o C para 50o 
C em 50 gramas de um líquido, são necessários 15 minutos. Determine o calor específico do líquido. 
 
14. Calcule a quantidade de calor necessária para transformar 300 g de gelo a 0o C em água a 0o C, sabendo 
que o calor latente de fusão da água é LF = 80 cal/g. 
 
15. Determine a quantidade de calor que se deve fornecer para transformar 70 g de água a 100o C em vapor 
de água a 100o C. Dado: calor latente de vaporização da água LV = 540 cal/g. 
 
16. Uma substância de massa 200 g absorve 5000 cal durante a sua ebulição. Calcule o calor latente de 
vaporização. 
 
17. Um corpo de massa 200 g a 50o C, feito de um material desconhecido, é mergulhado em 50 g de água a 
90o C. O equilíbrio térmico se estabelece a 60o C. Sendo 1 cal/g. o C o calor específico da água, e admitindo só 
haver trocas de calor entre o corpo e a água, determine o calor específico do material desconhecido. 
 
18. Um objeto de massa 80 g a 920o C é colocado dentro de 400 g de água a 20o C. A temperatura de 
equilíbrio é 30o C, e o objeto e a água trocam calor somente entre si. Calcule o calor específico do objeto. O 
calor específico da água é 1 cal/ g. oC. 
 
 
 
 
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19. O alumínio tem calor específico 0,20 cal/g. o C e a água 1 cal/g. o C. Um corpo de alumínio, de massa 10 g 
e à temperatura de 80o C, é colocado em 10 g de água à temperatura de 20o C. Considerando que só há trocas 
de calor entre o alumínio e a água, determine a temperatura final de equilíbrio térmico. 
 
20. Qual a quantidade de calor que 50 g de gelo a -20o C precisam receber para se transformar em água a 40o 
C? Dado: cgelo = 0,5 cal/g. oC; cágua = 1 cal/g. oC; é LF = 80 cal/g. 
 
21. Têm-se 20 g de gelo a -10o C. Qual a quantidade de calor que se deve fornecer ao gelo para que ele se 
transforme em água a 20o C? Dado: cgelo = 0,5 cal/g. oC; cágua = 1 cal/g. oC; é LF = 80 cal/g. 
 
22. Quanto de calor será necessário para levar 100 g de água a 50o C para vapor d' água a 100o C? LV = 540 
cal/g. 
 
23. Que quantidade de calor se exige para que 200 g de gelo a -40o C se transformem em vapor d'água a 100o 
C? 
Dados: 
cágua = 1 cal/g. oC 
cgelo = 0,5 cal/g. oC 
LF = 80 cal/g 
LV = 540 cal/g. 
 
24. 
 
O gráfico representa a temperatura de uma 
amostra de massa 20g de determinada 
substância, inicialmente no estado sólido, em 
função da quantidade de calor que ela absorve. 
Pede-se: 
a) a temperatura de fusão da substância; 
b) o calor latente de fusão da substância. 
 
 
25. 
 
O gráfico abaixo representa a temperatura de 
uma amostra de 100g de determinado metal, 
inicialmente no estado sólido, em função da 
quantidade de calor que ela absorve. Pede-se: 
a) a temperatura de fusão do metal; 
b) o calor latente de fusão do metal. 
26. Numa garrafa térmica de capacidade térmica desprezível misturamos três quantidades de água à 
temperatura e volume diferentes: 
(1) V1 = 2,0 L T1 = 10 °C 
(2) V2 = 1,0 L T2 = 20 °C 
(3) V3 = 2,5 L T3 = 94 °C 
Calcule a temperatura final da água na garrafa térmica. 
 
27. Um corpo A de 200 g e calo especifico 0,2 cal/g°C a 60 °C é colocado em contato térmico com um corpo B 
de 100 g e calor específico 0,6 cal/g°C a 10 °C. Ambos foram colocados em um recipiente adiabático onde não 
ocorre trocas de calor com o meio externo. 
a) Esboce num diagrama Q x T de ambos os corpos até o equilíbrio térmico. 
b) Calcule a temperatura final. 
T(°C) 
Q(cal) 
 20 50 90 
60 
40 
20 
T(°C) 
Q(cal) 600 1200 1800 
360 
330 
300 
 
 
 
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28. Misturam-se 200 g de água a 0 °C com 250 g de um determinado liquido a 40 °C, obtendo-se o equilíbrio a 
20 °C. Qual o calor específico do líquido? Desprezam-se as trocas de calor com outros sistemas. 
Dado: calor específico da água = 1,0 cal/g°C 
 
29. Em um calorímetro de capacidade calorífica 20 cal/°C contendo 200 g de água a 25 °C, coloca-se um bloco 
de cobre de massa 500 g a 75°C. Sabendo que o calor específico da água é 1,0 cal/g°C e do cobre 0,093 
cal/g°C, determine a temperatura final de equilíbrio térmico. 
 
30. Calcule a quantidade de calor necessária para transformar 100 g de gelo a -15 °C em água líquida a 45 °C. 
Dados: Calor especifico do gelo = 0,50 cal/g°C 
Calor latente de fusão da água = 80 cal/g 
Calor especifico da água = 1,0 cal/g°C 
Mostre a representação gráfica da curva de aquecimento do processo. 
 
31. Em um calorímetro de capacidade térmica desprezível são colocados 250 g de água a 60 °C e 25 g de gelo 
a 0 °C. Dados o calor latente de fusão do gelo 80 cal/g e o calor especifico da água 1 cal/g°C, determine a 
temperatura de equilíbrio. 
 
32. Considere uma certa massa M de gelo a 0 °C, que deve ser misturada com igual massa M de água a uma 
certa temperatura inicial T. Qual deve ser essa temperatura, em °C, de modo que no final se tenha unicamente 
água a 0 °C? Considere o calor específico da água como 1 cal/g°C e o calor latente de fusão do gelo, L = 80 
cal/g. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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4GABARITO 
 
1. Deve-se fornecer ou retirar calor desse objeto. 
 
2. A transferência de calor cessa e a temperatura dos corpos ficam iguais. 
 
3. m = 50 g 
0 = - 10 °C 
 = 20 °C 
 =  - 0 = 20 – (- 10) = 20 + 10 = 30 °C 
 
C = Q = 50 = 1,66 cal/°C 
  30 
 
04. m = 1 kg = 1 000 g 
Q = 5 kcal = 5 000 cal 
0 = 20 °C 
 = 60 °C 
 =  - 0 = 60 – 20 = 40 °C 
 
a) C = Q = 5 000 = 125 cal/°C 
  40 
 
b) C = m . c → 125 = 1 000 . c → c = 125 → c = 0,125 cal/g °C 
 1 000 
 
05. Q = 9 000 cal 
m = 200 g 
c = 0,45 cal/g °C 
 
a) C = m . c → C = 200 . 0,45 → C = 90 cal/°C 
 
b) C = Q → 90 = 9 000 → 90 = 9 000 →  = 9 000 →  = 100 °C 
   90 
 
06. m = 91 g 
0 = 20 °C 
 = 22 °C 
 =  - 0 = 22 – 20 = 2 °C 
Q = 40 cal 
 
Q = m . .c .  → 40 = 91 . c . 2 → 40 = 182c → c = 4 → c = 0,219 cal/g °C 
 182 
 
07. 
1 mim _______ 360 cal → x = 3 . 360 → x = 1 080 cal 
3 min ________ x 
 
C = Q = 1 080 = 27 cal/°C 
  40 
 
 
08. m = 50 g 
0 = 10 °C 
 = 80 °C 
 =  - 0 = 80 – 10 = 70 °C 
 
 
 
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c = 0,11 cal/g °C 
 
Q = m . c .  → Q = 50 . 0,11 . 70 → Q = 385 cal 
 
09. m = 500 g 
0 = 10 °C 
 = 36 °C 
 =  - 0 = 36 – 10 = 16 °C 
c = 1 cal/g °C 
 
Q = m . c .  → Q = 500 . 1 . 16 → Q = 8 000 cal 
 
10. m = 200 g 
0 = 30 °C 
 = 15 °C 
 =  - 0 = 15 – 30 = - 15 °C 
c = 1 cal/g °C 
 
Q = m . c .  → Q = 200 . 1 . (- 15) → Q = - 3 000 cal 
 
11. m = 50 g 
0 = 10 °C 
 = 30 °C 
 =  - 0 = 30 – 10 = 20 °C 
Q = 300 cal 
 
Q = m . .c .  → 300 = 50 . c . 20 → 300 = 1000c → c = 300 → c = 0,3 cal/g °C 
 1000 
 
12. m = 1 000 g 
0 = 0 °C 
 =  - 0 =  – 0 =  
Q = 12 000 cal 
c = 0,6 cal/g °C 
 
Q = m . .c .  → 12 000 = 1 000 . 0,6 .  → 12 000 = 600 
 
 = 12 000 →  = 20 °C 
 600 
 
13. 
1 mim _______ 20 cal → x = 15 . 20 → x = 300 cal 
15 min ________ x 
 
0 = 20 °C 
 = 50 °C 
 =  - 0 = 50 – 20 = 30 °C 
m = 50 g 
Q = 300 cal 
 
Q = m . c .  → 300 = 50 . c . 30 → 300 = 1 500c 
 
c = 300 → c = 0,2 cal/g °C 
 1 500 
 
14. m = 300 g 
LF = 80 cal/g 
 
Q = m . L → Q = 300 . 80 → Q = 24 000 cal → Q = 24 kcal 
 
 
 
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15. m = 70 g 
Lv = 540 cal/g 
 
Q = m . L → Q = 70 . 540 → Q = 37 800 cal → Q = 37,8 kcal 
 
16. m = 200 g 
Q = 5 000 cal 
 
Q = m . L → 5 000 = 200 . LV → LV = 5 000 cal → LV = 25 cal/g 
 200 
 
17. mC = 200 g 
TOC = 50 °C 
mA = 50 g 
TOA 90 °C 
TC = 60 °C 
TA = 60 °C 
cA = 1 cal/g°C 
cC = ? 
QC + QA = 0 
mC . cC . TC + mA . cA . TA = 0 
200 . cC . (60 – 50) + 50 . 1 . (60 – 90) = 0 
200cC . 10 – 1500 = 0 
2000cC = 1500 
cC = 1500 
 2000 
cC = 0,75 cal/g°C 
 
OUTRO MÉTODO PARA RETIRAR OS DADOS DO PROBLEMA 
 
 m c TO T T 
Corpo 200 g ? 50 °C 60 °C 10 °C 
Água 50 g 1 cal/g°C 90 °C 60 °C - 30 °C 
 
Após retirado os dados por esse método basta substituir os valores na fórmula do princípio das trocas 
de calor, a conta será a mesma. 
 
 
18. 
 m c TO T T 
Objeto 80 g ? 920 °C 30 °C - 890 °C 
Água 400 g 1 cal/g°C 20 °C 30 °C 10 °C 
 
QO + QA = 0 
mO . cO . TO + mA . cA . TA = 0 
80 . cO . (- 890) + 400 . 1 . 10 = 0 
-71200cO + 4000 = 0 
71200cO = 4000 
cC = 4000 . 
 71200 
cC = 0,056 cal/g°C 
19. 
 m c TO T T 
Alumínio 10 g 0,20 cal/g°C 80 °C T T – 80 
Água 10 g 1 cal/g°C 20 °C T T – 20 
 
QAl + QA = 0 
mAl . cAl . TAl + mA . cA . TA = 0 
10 . 0,2 (T – 80) + 10 . 1 . (T – 20) =0 
2 . (T – 80) + 10 . (T – 20) = 0 
2T – 160 +10T – 200 = 0 
12T – 360 = 0 
12T = 360 
T = 360 
 12 
T = 30 °C 
 
 
 
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20. Para calcular a quantidade total de calor para transformar o gelo a – 20 °C e água a 40 °C é necessário 
calcular a quantidade de calor que o gelo recebe para aumentar a sua temperatura até 0 °C (QG); calcular a 
quantidade de calor fornecida na fusão do gelo (QF); e também calcular a quantidade de calor fornecida ao gelo 
que agora virou água para aumentar a sua temperatura de 0 °C até 40 °C (QA). 
 
m = 50 g 
TO = - 20 °C 
T = 40 °C 
cgelo = 0,5 cal/g. oC 
cágua = 1 cal/g. oC 
LF = 80 cal/g. 
QT = QG+ QF + QA 
QT = mG . cG . TG + mG . LF + mA . cA . TA 
QT = 50 . 0,5 . [0 – (- 20)] + 50 . 80 + 50 . 1 . (40 – 0) 
QT = 25 . 20 + 4000 + 50 . 40 
QT = 500 + 4000 + 2000 
QT = 6500 cal 
 
Outro método de fazer é calcular o calor recebido em cada etapa de forma sepjarada e depois somá-los. 
Veja só: 
 
QG = mG . cG . TG = 50 . 0,5 . [0 – (- 20)] = 25 . 20 = 500 cal 
 
QF = mG . LF = 50 . 80 = 4000 cal 
 
QA = mA . cA . TA = 50 . 1 . (40 – 0) = 50 . 40 = 2000 cal 
 
Portanto a quantidade de calor total (QT) é a soma de todos. 
 
QT = QG+ QF + QA = 500 + 4000 + 2000 = 6500 cal 
 
21. 
m = 20 g 
TO = - 10 °C 
T = 20 °C 
cgelo = 0,5 cal/g. oC 
cágua = 1 cal/g. oC 
LF = 80 cal/g. 
QG = mG . cG . TG = 20 . 0,5 . [0 – (- 10)] = 10 . 10 = 100 cal 
 
QF = mG . LF = 20 . 80 = 1600 cal 
 
QA = mA . cA . TA = 20 . 1 . (20 – 0) = 20 . 20 = 400 cal 
 
Portanto a quantidade de calor total (QT) é a soma de todos. 
 
QT = QG+ QF + QA = 100 + 1600 + 400 = 2100 cal 
 
 
22. 
m = 100 g 
TO = 50 °C 
T = 100 °C 
LV = 540 cal/g 
cágua = 1 cal/g. oC 
 
QA = mA . cA . TA = 100 . 1 . (100 – 50) = 100 . 50 = 5 000 cal 
 
QV = mA . LV = 100 . 540 = 54 000 cal 
 
Portanto a quantidade de calor total (QT) é a soma de todos. 
 
QT = QA + QV = 5 000 + 54 000 = 59 000 cal 
 
 
23. 
m = 200 g 
TO = - 40 °C 
T = 100 °C 
cágua = 1 cal/g. oC 
cgelo = 0,5 cal/g. oC 
LF = 80 cal/g 
LV = 540 cal/g 
QG = mG . cG . TG = 200 . 0,5 . [0 – (- 40)] = 100 . 40 = 4000 cal 
 
QF = mG . LF = 100 . 80 = 8000 cal 
 
QA = mA . cA . TA = 100 . 1 . (100 – 0) = 100 . 100 = 10000 cal 
 
QV = mA . LV = 100 . 540 = 54000 cal 
 
Portanto a quantidade de calor total (QT) é a soma de todos. 
 
QT = QG + QF + QA + QV = 4000 + 8000 + 10000 + 54000 = 76000 cal 
 
 
 
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24. 
m = 20 g 
a) A temperatura de fusão dessa amostra é 40 °C. 
 
b) Q = m . LF 
30 = 20 . LF 
LF = 30 = 1,5 cal/g 
 20 
 
25. 
m = 100 g 
a) A temperatura de fusão do metal é 330 °C. 
 
b) Q = m . LF 
600 = 100 . LF 
LF = 600 = 6 cal/g 
 100 
 
26. 
Lembrando que a densidade da água é 1 kg/L temos que: d = m → m = d . V 
 V 
m1 = 1 . 2 = 2 kg 
m2 = 1 . 1 = 1 kg 
m3 = 1 . 2,5 = 2,5 kg 
Água I 
To = 10 °C 
c = 1 cal/g °C 
m = 2 kg = 2000 g 
T = ? 
Água II 
V = 1 L 
To = 20 °C 
c = 1cal/g°C 
m = 1 kg = 1000 g 
T = ? 
Água III 
V = 2,5 L 
To = 94 °C 
c = 1 cal/g°C 
m = 2,5 kg = 2500 g 
T = ? 
Agora vamos calcular a quantidade de calor de cada quantidade de água. 
 
Q1 = m . c . T = 2000 . 1 (T – 10) = 2000T – 20000 
Q2 = m . c. T = 1000 . 1 . (T – 20) = 1000T – 20000 
Q3 = m . c. T = 2500 . 1 . (T – 94) = 2500T – 235000 
 
Pelo princípio das trocas de calor temos: 
 
Q1 + Q2 + Q3 = 0 
2000T – 20000 + 1000T – 20000 + 2500T – 235000 = 0 
5500T – 275000 = 0 
5500T = 275000 
T = 275000 
 5500 
T = 50 °C 
27. 
Corpo A 
m = 200g 
c = 0,2 cal/g°C 
To = 60 °C 
Corpo B 
M = 100 g 
C = 0,6 cal/g°C 
To = 10 °C 
 
a) 
 
 
 
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b) Agora vamos calcular a quantidade de calor da água e do líquido. 
 
QA = m . c . T = 200 . 0,2 (T – 60) = 40T - 2400 
QB = m . c. T = 100 . 0,6 . (T – 10) = 60T - 600 
 
Pelo princípio das trocas de calor temos: 
 
QA + QB = 0 
40T – 2400 + 60T – 600 = 0 
100T – 3000 = 0 
T = 3000 
 100 
T = 30 °C 
 
28. 
Água 
m = 200 g 
To = 0 °C 
T = 20 °C 
c = 1 cal/g°C 
Líquido 
m = 250 g 
To = 40 °C 
T = 20 °C 
c = ? 
 
QA = m . c . T = 200 . 1 . (20 – 0) = 4000 cal 
QL = m . c . T = 250 . c (20 – 40) = - 5000c 
 
QA + QL = 0 
4000 – 5000c = 0 
5000c = 4000 
c = 4000 
 5000 
c = 0,8 cal/g°C 
 
29. 
Calorímetro 
C = 20 cal/°C 
To = 25 °C 
Água 
m = 200 g 
To = 25 °C 
c = 1 cal/g°C 
Cobre 
m = 500 g 
To = 75 °C 
c = 0,093 cal/g°C 
QC = C . T = 20 . (t – 25) = 20T - 500 
QA = m . c . T = 200 . 1 . (T – 25) = 200T - 5000 
QCu = m . c . T = 500 . 0,093 . (T – 75) = 46,5T – 3487,5 
 
QC + QA + QCu = 0 
20T – 500 + 200T – 5000 + 46,5T – 3487,5 = 0 
266,5T -8987,5 = 0 
T = 8987,5 
 266,5 
T = 33,7 °C 
 
 
T 
Q 
60 
10 
 
 
 
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10 
30. 
m = 100 g 
To = - 15 °C 
cgelo = 0,5 cal/g°C 
cágua = 1 cal/g°C 
Lf = 80 cal/g 
T = 45 °C 
Qg = m . c . T = 100 . 0,5 . 15 = 750 cal 
Qg’ = m . Lf = 100 . 80 = 8000 cal 
QA = m . c . T = 100 . 1 . 45 = 4500 cal 
 
Q = Qg + Qg’ + Qa = 750 + 8000 + 4500 = 13250 cal 
 
31. 
Água 
m = 250 g 
To = 60 °C 
c = 1 cal/g°C 
Gelo 
m = 25 g 
To = 0 °C 
LF = 80 cal/g 
 
QA = m . c . T = 250 . 1 . (T – 60) = 250T – 15000 
QF = m . LF = 25 . 80 = 2000 
QG’ = m . c . T = 25 . 1 . (T – 0) = 25T 
 
QA + QF + QG’ = 0 
250T – 15000 + 2000 + 25T = 0 
275T -13000 = 0 
T = 13000 
 275 
T = 47,3 °C 
 
32. 
Gelo 
m = M 
To = 0 °C 
LF = 80 cal/g 
T = 0 °c 
Água 
m = M 
To = T 
c = 1 cal/g°C 
T = 0 °c 
 
QA = m . c . T = M . 1 . (0 - T) = - MT 
QG’ = m . L = M . 80 = 80M 
 
QA + QG’ = 0 
- MT + 80M = 0 
 
T = 80M 
 M 
T = 80 °C 
 
 
 
 
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1 
GABARITO - CALORIMETRIA 
 
1. Deve-se fornecer ou retirar calor desse objeto. 
 
2. A transferência de calor cessa e a temperatura dos corpos ficam iguais. 
 
3. m = 50 g 
0 = - 10 °C 
 = 20 °C 
 =  - 0 = 20 – (- 10) = 20 + 10 = 30 °C 
 
C = Q = 50 = 1,66 cal/°C 
  30 
 
04. m = 1 kg = 1 000 g 
Q = 5 kcal = 5 000 cal 
0 = 20 °C 
 = 60 °C 
 =  - 0 = 60 – 20 = 40 °C 
 
a) C = Q = 5 000 = 125 cal/°C 
  40 
 
b) C = m . c → 125 = 1 000 . c → c = 125 → c = 0,125 cal/g °C 
 1 000 
 
05. Q = 9 000 cal 
m = 200 g 
c = 0,45 cal/g °C 
 
a) C = m . c → C = 200 . 0,45 → C = 90 cal/°C 
 
b) C = Q → 90 = 9 000 → 90 = 9 000 →  = 9 000 →  = 100 °C 
   90 
 
06. m = 91 g 
0 = 20 °C 
 = 22 °C 
 =  - 0 = 22 – 20 = 2 °C 
Q = 40 cal 
 
Q = m . .c .  → 40 = 91 . c . 2 → 40 = 182c → c = 4 → c = 0,219 cal/g °C 
 182 
 
07. 
1 mim _______ 360 cal → x = 3 . 360 → x = 1 080 cal 
3 min ________ x 
 
C = Q = 1 080 = 27 cal/°C 
  40 
 
 
08. m = 50 g 
0 = 10 °C 
 = 80 °C 
 =  - 0 = 80 – 10 = 70 °C 
c = 0,11 cal/g °C 
 
Q = m . c .  → Q = 50 . 0,11 . 70 → Q = 385 cal 
 
 
 
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2 
 
09. m = 500 g 
0 = 10 °C 
 = 36 °C 
 =  - 0 = 36 – 10 = 16 °C 
c = 1 cal/g °C 
 
Q = m . c .  → Q = 500 . 1 . 16 → Q = 8 000 cal 
 
10. m = 200 g 
0 = 30 °C 
 = 15 °C 
 =  - 0 = 15 – 30 = - 15 °C 
c = 1 cal/g °C 
 
Q = m . c .  → Q = 200 . 1 . (- 15) → Q = - 3 000 cal 
 
11. m = 50 g 
0 = 10 °C 
 = 30 °C 
 =  - 0 = 30 – 10 = 20 °C 
Q = 300 cal 
 
Q = m . .c .  → 300 = 50 . c . 20 → 300 = 1000c → c = 300 → c = 0,3 cal/g °C 
 1000 
 
12. m = 1 000 g 
0 = 0 °C 
 =  - 0 =  – 0 =  
Q = 12 000 cal 
c = 0,6 cal/g °C 
 
Q = m . .c .  → 12 000 = 1 000 . 0,6 .  → 12 000 = 600 
 
 = 12 000 →  = 20 °C 
 600 
 
13. 
1 mim _______ 20 cal → x = 15 . 20 → x = 300 cal 
15 min ________ x 
 
0 = 20 °C 
 = 50 °C 
 =  - 0 = 50 – 20 = 30 °C 
m = 50 g 
Q = 300 cal 
 
Q = m . c .  → 300 = 50 . c . 30 → 300 = 1 500c 
 
c = 300 → c = 0,2 cal/g °C 
 1 500 
 
14. m = 300 g 
LF = 80 cal/g 
 
Q = m . L → Q = 300 . 80 → Q = 24 000 cal → Q = 24 kcal 
 
15. m = 70 g 
Lv = 540 cal/g 
 
 
 
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3 
 
Q = m . L → Q = 70 . 540 → Q = 37 800 cal → Q = 37,8 kcal 
 
16. m = 200 g 
Q = 5 000 cal 
 
Q = m . L → 5 000 = 200 . LV → LV = 5 000 cal → LV = 25 cal/g 
 200 
 
17. mC = 200 g 
TOC = 50 °C 
mA = 50 g 
TOA 90 °C 
TC = 60 °C 
TA = 60 °C 
cA = 1 cal/g°C 
cC = ? 
QC + QA = 0 
mC . cC . TC + mA . cA . TA = 0 
200 . cC . (60 – 50) + 50 . 1 . (60 – 90) = 0 
200cC . 10 – 1500 = 0 
2000cC = 1500 
cC = 1500 
 2000 
cC = 0,75 cal/g°C 
 
OUTRO MÉTODO PARA RETIRAR OS DADOS DO PROBLEMA 
 
 m c TO T T 
Corpo 200 g ? 50 °C 60 °C 10 °C 
Água 50 g 1 cal/g°C 90 °C 60 °C - 30 °C 
 
Após retirado os dados por esse método basta substituir os valores na fórmula do princípio das trocas 
de calor, a conta será a mesma. 
 
 
18. 
 m c TO T T 
Objeto 80 g ? 920 °C 30 °C - 890 °C 
Água 400 g 1 cal/g°C 20 °C 30 °C 10 °C 
 
QO + QA = 0 
mO . cO . TO + mA . cA . TA = 0 
80 . cO . (- 890) + 400 . 1 . 10 = 0 
-71200cO + 4000 = 0 
71200cO = 4000 
cC = 4000 . 
 71200 
cC = 0,056 cal/g°C 
19. 
 m c TO T T 
Alumínio 10 g 0,20 cal/g°C 80 °C T T – 80 
Água 10 g 1 cal/g°C 20 °C T T – 20 
 
QAl + QA = 0 
mAl . cAl . TAl + mA . cA . TA = 0 
10 . 0,2 (T – 80) + 10 . 1 . (T – 20) =0 
2 . (T – 80) + 10 . (T – 20) = 0 
2T – 160 +10T – 200 = 0 
12T – 360 = 0 
12T = 360 
T = 360 
 12 
T = 30 °C 
 
20. Para calcular a quantidade total de calor para transformar o gelo a – 20 °C eágua a 40 °C é necessário 
calcular a quantidade de calor que o gelo recebe para aumentar a sua temperatura até 0 °C (QG); calcular a 
 
 
 
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4 
quantidade de calor fornecida na fusão do gelo (QF); e também calcular a quantidade de calor fornecida ao gelo 
que agora virou água para aumentar a sua temperatura de 0 °C até 40 °C (QA). 
 
m = 50 g 
TO = - 20 °C 
T = 40 °C 
cgelo = 0,5 cal/g. oC 
cágua = 1 cal/g. oC 
LF = 80 cal/g. 
QT = QG+ QF + QA 
QT = mG . cG . TG + mG . LF + mA . cA . TA 
QT = 50 . 0,5 . [0 – (- 20)] + 50 . 80 + 50 . 1 . (40 – 0) 
QT = 25 . 20 + 4000 + 50 . 40 
QT = 500 + 4000 + 2000 
QT = 6500 cal 
 
Outro método de fazer é calcular o calor recebido em cada etapa de forma sepjarada e depois somá-los. 
Veja só: 
 
QG = mG . cG . TG = 50 . 0,5 . [0 – (- 20)] = 25 . 20 = 500 cal 
 
QF = mG . LF = 50 . 80 = 4000 cal 
 
QA = mA . cA . TA = 50 . 1 . (40 – 0) = 50 . 40 = 2000 cal 
 
Portanto a quantidade de calor total (QT) é a soma de todos. 
 
QT = QG+ QF + QA = 500 + 4000 + 2000 = 6500 cal 
 
21. 
m = 20 g 
TO = - 10 °C 
T = 20 °C 
cgelo = 0,5 cal/g. oC 
cágua = 1 cal/g. oC 
LF = 80 cal/g. 
QG = mG . cG . TG = 20 . 0,5 . [0 – (- 10)] = 10 . 10 = 100 cal 
 
QF = mG . LF = 20 . 80 = 1600 cal 
 
QA = mA . cA . TA = 20 . 1 . (20 – 0) = 20 . 20 = 400 cal 
 
Portanto a quantidade de calor total (QT) é a soma de todos. 
 
QT = QG+ QF + QA = 100 + 1600 + 400 = 2100 cal 
 
 
22. 
m = 100 g 
TO = 50 °C 
T = 100 °C 
LV = 540 cal/g 
cágua = 1 cal/g. oC 
 
QA = mA . cA . TA = 100 . 1 . (100 – 50) = 100 . 50 = 5 000 cal 
 
QV = mA . LV = 100 . 540 = 54 000 cal 
 
Portanto a quantidade de calor total (QT) é a soma de todos. 
 
QT = QA + QV = 5 000 + 54 000 = 59 000 cal 
 
 
23. 
m = 200 g 
TO = - 40 °C 
T = 100 °C 
cágua = 1 cal/g. oC 
cgelo = 0,5 cal/g. oC 
LF = 80 cal/g 
LV = 540 cal/g 
QG = mG . cG . TG = 200 . 0,5 . [0 – (- 40)] = 100 . 40 = 4000 cal 
 
QF = mG . LF = 100 . 80 = 8000 cal 
 
QA = mA . cA . TA = 100 . 1 . (100 – 0) = 100 . 100 = 10000 cal 
 
QV = mA . LV = 100 . 540 = 54000 cal 
 
Portanto a quantidade de calor total (QT) é a soma de todos. 
 
QT = QG + QF + QA + QV = 4000 + 8000 + 10000 + 54000 = 76000 cal 
 
 
24. 
 
 
 
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5 
m = 20 g 
a) A temperatura de fusão dessa amostra é 40 °C. 
 
b) Q = m . LF 
30 = 20 . LF 
LF = 30 = 1,5 cal/g 
 20 
 
25. 
m = 100 g 
a) A temperatura de fusão do metal é 330 °C. 
 
b) Q = m . LF 
600 = 100 . LF 
LF = 600 = 6 cal/g 
 100 
 
26. 
Lembrando que a densidade da água é 1 kg/L temos que: d = m → m = d . V 
 V 
m1 = 1 . 2 = 2 kg 
m2 = 1 . 1 = 1 kg 
m3 = 1 . 2,5 = 2,5 kg 
Água I 
To = 10 °C 
c = 1 cal/g °C 
m = 2 kg = 2000 g 
T = ? 
Água II 
V = 1 L 
To = 20 °C 
c = 1 cal/g°C 
m = 1 kg = 1000 g 
T = ? 
Água III 
V = 2,5 L 
To = 94 °C 
c = 1 cal/g°C 
m = 2,5 kg = 2500 g 
T = ? 
Agora vamos calcular a quantidade de calor de cada quantidade de água. 
 
Q1 = m . c . T = 2000 . 1 (T – 10) = 2000T – 20000 
Q2 = m . c. T = 1000 . 1 . (T – 20) = 1000T – 20000 
Q3 = m . c. T = 2500 . 1 . (T – 94) = 2500T – 235000 
 
Pelo princípio das trocas de calor temos: 
 
Q1 + Q2 + Q3 = 0 
2000T – 20000 + 1000T – 20000 + 2500T – 235000 = 0 
5500T – 275000 = 0 
5500T = 275000 
T = 275000 
 5500 
T = 50 °C 
27. 
Corpo A 
m = 200g 
c = 0,2 cal/g°C 
To = 60 °C 
Corpo B 
M = 100 g 
C = 0,6 cal/g°C 
To = 10 °C 
 
a) 
 
 
 
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6 
 
b) Agora vamos calcular a quantidade de calor da água e do líquido. 
 
QA = m . c . T = 200 . 0,2 (T – 60) = 40T - 2400 
QB = m . c. T = 100 . 0,6 . (T – 10) = 60T - 600 
 
Pelo princípio das trocas de calor temos: 
 
QA + QB = 0 
40T – 2400 + 60T – 600 = 0 
100T – 3000 = 0 
T = 3000 
 100 
T = 30 °C 
 
28. 
Água 
m = 200 g 
To = 0 °C 
T = 20 °C 
c = 1 cal/g°C 
Líquido 
m = 250 g 
To = 40 °C 
T = 20 °C 
c = ? 
 
QA = m . c . T = 200 . 1 . (20 – 0) = 4000 cal 
QL = m . c . T = 250 . c (20 – 40) = - 5000c 
 
QA + QL = 0 
4000 – 5000c = 0 
5000c = 4000 
c = 4000 
 5000 
c = 0,8 cal/g°C 
 
29. 
Calorímetro 
C = 20 cal/°C 
To = 25 °C 
Água 
m = 200 g 
To = 25 °C 
c = 1 cal/g°C 
Cobre 
m = 500 g 
To = 75 °C 
c = 0,093 cal/g°C 
QC = C . T = 20 . (t – 25) = 20T - 500 
QA = m . c . T = 200 . 1 . (T – 25) = 200T - 5000 
QCu = m . c . T = 500 . 0,093 . (T – 75) = 46,5T – 3487,5 
 
QC + QA + QCu = 0 
20T – 500 + 200T – 5000 + 46,5T – 3487,5 = 0 
266,5T -8987,5 = 0 
T = 8987,5 
 266,5 
T = 33,7 °C 
 
 
T 
Q 
60 
10 
 
 
 
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7 
30. 
m = 100 g 
To = - 15 °C 
cgelo = 0,5 cal/g°C 
cágua = 1 cal/g°C 
Lf = 80 cal/g 
T = 45 °C 
Qg = m . c . T = 100 . 0,5 . 15 = 750 cal 
Qg’ = m . Lf = 100 . 80 = 8000 cal 
QA = m . c . T = 100 . 1 . 45 = 4500 cal 
 
Q = Qg + Qg’ + Qa = 750 + 8000 + 4500 = 13250 cal 
 
31. 
Água 
m = 250 g 
To = 60 °C 
c = 1 cal/g°C 
Gelo 
m = 25 g 
To = 0 °C 
LF = 80 cal/g 
 
QA = m . c . T = 250 . 1 . (T – 60) = 250T – 15000 
QF = m . LF = 25 . 80 = 2000 
QG’ = m . c . T = 25 . 1 . (T – 0) = 25T 
 
QA + QF + QG’ = 0 
250T – 15000 + 2000 + 25T = 0 
275T -13000 = 0 
T = 13000 
 275 
T = 47,3 °C 
 
32. 
Gelo 
m = M 
To = 0 °C 
LF = 80 cal/g 
T = 0 °c 
Água 
m = M 
To = T 
c = 1 cal/g°C 
T = 0 °c 
 
QA = m . c . T = M . 1 . (0 - T) = - MT 
QG’ = m . L = M . 80 = 80M 
 
QA + QG’ = 0 
- MT + 80M = 0 
 
T = 80M 
 M 
T = 80 °C