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Instrumentação 2 Medição de Temperatura
Instrumentação 2 – Medição de Temperatura
A medição de temperatura é crucial para a segurança, a qualidade e a eficiência em inúmeros setores, desde a saúde até a indústria e a ciência. Monitorar a temperatura permite identificar problemas, prevenir falhas e garantir o bom funcionamento de processos e produtos.
Saúde
Indústria
Ciência e Pesquisa
Instrumentação 2 – Medição de Temperatura
Segundo a física clássica, a temperatura quantifica o calor, que é uma forma de energia associada à atividade molecular de uma substância. Quanto maior a agitação molecular, maior a quantidade de calor e maior será a temperatura da substância.
A relação entre a quantidade de calor e a temperatura é dada pela fórmula:
∆Q = Variação da quantidade de calor;
m = massa da substância envolvida;
c = calor específico;
∆t = Variação de temperatura.
Ex.: Qual a quantidade de calor aplicada em tanque com massa 750Kg, cheio de água, para que a temperatura suba de 42°C para 75°C?
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As unidades que exprimem a quantidade de calor são a caloria e o B.T.U. (British Thermal Unit).
Uma caloria é a quantidade de calor necessária para elevar um grama de água de 14,5°C a 15,5°C. Embora não seja unidade do sistema métrico, o INMETRO permite o emprego da caloria. 
O BTU ainda é usado na refrigeração.
Toda a medição de temperatura é indireta, baseada na alteração de alguma propriedade física de um material, como seu comprimento, volume, resistência elétrica e etc.
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Um conceito fundamental é que o calor, sendo uma forma de energia, não pode ser criado nem destruído. A energia só pode ser transformada ou conduzida de um ponto para ao outro. Assim, uma unidade de refrigeração, é uma “bomba de calor” e pode ser representada pelo diagrama mostrado a seguir.
Compartimento refrigerado
Bomba de calor
Ambiente
Temperatura caindo
Temperatura subindo
Uma aplicação prática desse conceito é o ar condicionado de ciclo reverso, no qual a função de aquecimento é executada invertendo-se a ação da bomba de calor, que passa a transferir calor do meio ambiente externo para o interno.
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Escalas termométricas
As principais escalas termométricas são Celsius (°C), utilizada mundialmente na sua maioria dos países e no Brasil; Fahrenheit (°F), usada nos Estados Unidos e em países de língua inglesa; e Kelvin (K), a unidade de temperatura do Sistema Internacional (SI) usada em aplicações científicas, que representa a escala absoluta do zero. 
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Conversão de escalas termométricas
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Especificação do sistema
A parte crítica da especificação de um sistema para medição de temperatura, dentre os muitos tipos existentes, se concentra na escolha do sensor mais apropriado e do dispositivo de proteção do mesmo. Enumeramos, a seguir, fatores técnicos a serem considerados.
Faixa de Temperatura: Determine a temperatura máxima e mínima que o sistema precisa suportar. Isso influenciará a escolha do sensor, pois cada um tem uma faixa operacional específica.
Precisão e Repetibilidade: Variam bastante, em função do sensor, estando muitas vezes o mesmo tipo de dispositivo com diferentes classes. Tanto a precisão como a repetibilidade devem atender as necessidades da aplicação, porém a escolha de um sensor que exceda em muito os requisitos exigidos pode elevar desnecessariamente o custo.
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Especificação do sistema
Proteção: de forma geral, os sensores de temperatura são mecanicamente delicados e incapazes de resistir quando expostos diretamente às condições agressivas de muitos processo.
Por esse motivo são protegidos por tubos ou poços. Estes são providos de roscas ou flanges para conexão ao processo, e são confeccionados com ligas metálicas ou materiais cerâmicos.
O conhecimento do meio no qual irá operar o sensor, aliado à temperatura de trabalho, permite que se especifique a proteção adequada.
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Tempo de Resposta
Tempo de resposta, Tr, é o tempo que o sensor leva para reagir a uma variação da temperatura do meio que está sendo medido, entrando em equilíbrio com a nova temperatura deste.
Como o sensor se aproxima da nova temperatura de maneira assintótica, é preciso definir o tempo decorrido até podermos considerar, para fins práticos, que a temperatura do meio e do sensor se igualaram.
Define-se a constante de tempo (Ƭ) do sensor como sendo o tempo que ele leva para atingir 63,2% da variação total, quando submetido a um degrau de variação de temperatura, como na curva apresentada.
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Tempo de Resposta
Se considerarmos apenas o princípio físico de operação de sensor, este deveria, na maior parte dos casos, apresentar respostas praticamente imediata. Ocorre, porém, que o sistema sofre influência da massa do sensor e do poço de proteção.
Quanto maior a massa do sensor, maior o tempo decorrente, até que ele entre em equilíbrio térmico com o meio. A proteção exerce grande influência sobre o tempo de resposta, devido à massa e a condutibilidade térmica da mesma e à resistência térmica de contato entre o sensor e a proteção.
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Medidores de temperatura tradicionais – termômetros bimetálicos.
Um termômetro bimetálico funciona porque uma tira feita de dois metais diferentes, com diferentes taxas de expansão térmica, se curva quando a temperatura muda. É comum o uso do Invar é uma liga de níquel-ferro com aproximadamente 36% de níquel que se destaca pelo seu baixo coeficiente de expansão térmica e uma liga de alto coeficiente de dilatação. Essa expansão e contração diferencial cria um movimento mecânico, que, por meio de engrenagens e alavancas, é convertido na rotação de um ponteiro. O ponteiro se move por uma escala calibrada, indicando a temperatura do ambiente.
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Medidores de temperatura tradicionais – termômetros bimetálicos.
Instrumentação 2 – Medição de Temperatura
Medidores de temperatura tradicionais – termômetros bimetálicos
Formato: Essa tira bimetálica é frequentemente enrolada em uma forma de espiral ou hélice para aumentar a área de contato e a sensibilidade ao calor. 
Diferença de dilatação: Quando a temperatura ambiente muda, cada metal expande ou contrai em uma proporção diferente, porque um tem um coeficiente de expansão térmica maior que o outro.
Curvatura: A diferença na expansão faz a tira bimetálica se curvar. Se a temperatura aumenta, o metal que expande mais fica do lado de fora da curva; se a temperatura diminui, acontece o oposto.
Movimento mecânico: Essa curvatura da tira bimetálica é transmitida a um sistema de engrenagens e alavancas.
Indicação: O movimento das engrenagens faz girar um ponteiro que se move sobre uma escala calibrada, mostrando a temperatura do ambiente. 
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Medidores de temperatura tradicionais – termômetros bimetálicos.
Um termómetro de haste de vidro é um instrumento que mede a temperatura através da expansão térmica de um fluido (como mercúrio ou álcool colorido) contido num bulbo de vidro e num tubo capilar. A haste de vidro é a parte longa com as marcações da escala de temperatura, onde se observa a subida ou descida do fluido. A variação na temperatura causa a expansão ou contração do líquido, que se move ao longo da haste, indicando o valor da temperatura na escala graduada. 
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Medidores de temperatura tradicionais – termômetros bimetálicos. 
 A precisão dos Termômetro Bimetálicos é de ± 1%.
 Os materiais utilizados na sua construção são:
 Invar (Aço com 64% Fe e 36% Ni), possui baixo coeficiente de dilatação.
 Latão,possui alto coeficiente de dilatação (até 150 °C).
 Nicromo , para temperaturas maiores.
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Medidores de temperatura tradicionais – termômetros bimetálicos. 
Desvantagens
1) Não é recomendado, quando a temperatura for maior que 425 °C (trabalho contínuo) e quando a temperatura for acima de 535 °C (trabalho intermitente).
 
2) Os metais possuem limitações físicas e estão sujeitos a empenamentos e a deformação permanente.
 3) Quando isto ocorre, eles não retomam à sua condição normal e a temperatura indicada será imprecisa.
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Medidores de temperatura tradicionais – termômetros bimetálicos. 
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Medidores de temperatura tradicionais – termômetros de haste de vidro.
Um termómetro de haste de vidro é um instrumento que mede a temperatura através da expansão térmica de um fluido (como mercúrio ou álcool colorido) contido num bulbo de vidro e num tubo capilar. A haste de vidro é a parte longa com as marcações da escala de temperatura, onde se observa a subida ou descida do fluido. A variação na temperatura causa a expansão ou contração do líquido, que se move ao longo da haste, indicando o valor da temperatura na escala graduada. 
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Medidores de temperatura tradicionais – termômetros de haste de vidro.
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Medidores de temperatura tradicionais – termômetros de haste de vidro.
Componentes:
Bulbo - A extremidade inferior que contém o fluido sensor. 
Haste de Vidro - A parte onde se encontra o tubo capilar e as graduações de temperatura. 
Tubo Capilar - Um tubo muito fino dentro da haste, através do qual o fluido se expande. 
Fluido de Enchimento - Geralmente mercúrio (prateado) ou álcool colorido, que se expande com o calor. 
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Medidores de temperatura tradicionais – termômetros de haste de vidro.
Os limites práticos de utilização são da ordem de -150°C a +350°C, podendo atingir precisões de ± 0,5°C.
Os termômetros de haste são apenas indicadores locais, e, como os bimetálicos, não permitem leituras remotas, nem fornecem sinal para sistemas de controle.
Para o uso industrial, o bulbo é protegido por um poço, usualmente de inox, provido de rosca ou flange para a conexão ao processo.
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Medidores de temperatura tradicionais – sistemas de Bulbo-Capilar.
Um sistema bulbo-capilar para medição de temperatura funciona com base na expansão de um fluido (líquido, gás ou vapor) dentro de um bulbo quando este é exposto a uma temperatura alterada. Essa expansão causa um aumento de pressão que é transmitida através do capilar até um elemento sensor, como um tubo Bourdon, que se deforma e aciona um mecanismo de indicação, convertendo a variação de temperatura em uma leitura numérica ou em um sinal para controle. 
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Medidores de temperatura tradicionais – sistemas de Bulbo-Capilar.
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Medidores de temperatura tradicionais – sistemas de Bulbo-Capilar.
Instrumentação 2 – Medição de Temperatura
Medidores de temperatura tradicionais – sistemas de Bulbo-Capilar.
Classificação SAMA ( Scientific Apparatus Makers Association – USA ), para limites de temperaturas.
	Classificação
SAMA	Fluido de enchimento	Limites de operação aproximado	Linearidade	Precisão típica (fim de escala)
	I	Líquido	-100° a +300°C	Boa exc. Baixa temp.	1%
	II	Vapor	-200°a +300°C	Não linear	1%
	III	Gás	-260° a +760°C	Boa exc. Baixas temp.	1%
	V	Mercúrio*	-40° a + 600°C	Boa	1%
* Mercúrio sofre restrições por ser muito tóxico. A classe IV não existe.
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Medidores de temperatura tradicionais – sistemas de Bulbo-Capilar.
Classificação SAMA para operação em relação à Temperatura.
	Letra	Faixa de operação
	A	Apenas temperaturas acima da faixa ambiente.
	B	Apenas temperaturas abaixo da faixa ambiente.
	C	Temperatura acima e abaixo da faixa ambiente.
	D	Temperatura acima e abaixo da faixa ambiente e incluindo a mesma.
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Medidores de temperatura tradicionais – sistemas de Bulbo-Capilar.
A compensação do efeito da temperatura ambiente sobre o tubo Bourdon (contido na caixa) e sobre o capilar pode ser necessário. Esta compensação é dita plena quando realizada sobre ambos. 
Quando a distância entre o bulbo e o instrumento é muito grande ou quando se deseja alta precisão, utilizam-se instrumentos da classe ΙA, nos quais a compensação é feita na caixa e no capilar. Neste caso, a compensação é feita por meio de um segundo capilar, ligado a um elemento de compensação idêntico ao da medição, sendo os dois ligados em oposição. 
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Medidores de temperatura tradicionais – sistemas de Bulbo-Capilar.
Os sensores classe II não requerem compensação.
Os de Classe IA, IIIA e VA necessitam de compensação plena.
Os de classe IB, IIIB e VB operam apenas com compensação na caixa.
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Medidores de temperatura tradicionais – sistemas de Bulbo-Capilar.
A compensação da caixa (Bourdon) é normalmente feita inserindo-se um elemento bimetálico no acoplamento com o ponteiro ou acionamento do transmissor.
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Medidores de temperatura tradicionais – sistemas de Bulbo-Capilar.
A compensação do capilar emprega um segundo Bourdon ligado a um capilar sem bulbo, sendo o movimento resultante o diferencial mecânico entre os Bourdons.
Por questões construtivas, o comprimento máximo do capilar é da ordem de 30 metros, na maioria dos sistemas.
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Medidores de temperatura tradicionais – sistemas de Bulbo-Capilar.
Os sistemas bulbo-capilar são ainda empregados em alguns setores industriais devido à sua simplicidade, robustez e baixo custo, sendo facilmente acoplados a transmissores eletrônicos e pneumáticos. A tendência e sua substituição gradativa por sensores eletrônicos. 
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Termômetro de resistência
Quase todos os materiais condutores elétricos apresentam uma dependência entre a resistência e a temperatura. Este fenômeno permite seu emprego como sensores.
Bulbos de Resistência de Fio Metálico
São conhecidos como R.T.D. ( Resistance Temperature Detectors) ou Detectores de Temperatura por Resistência. 
Para uso industrial são usados sensores com fios de platina, níquel, cobre e também uma liga de 70%Ni e 30%Fe, registrado comercialmente com o nome “Balco”. Eventualmente, em lugar do fio pode ser usado uma fita ou filme metálico depositado num substrato isolante.
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Termômetro de resistência - Bulbos de Resistência de Fio Metálico.
A variação da resistência com a temperatura é regida pelas equações de Callendar e Van Dusen:
De -200°C a 0°C
De 0°C a 630°C
Onde:
Rt = resistência em ohms na temperatura T(°C);
Ro = resistência em ohms na temperatura de referência;
 ,= coeficiente que dependem do RTD.
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Termômetro de resistência
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Termômetro de resistência – Pt 100
É assim chamado por possuir elemento de platina e resistência padronizada de 100Ω a 0°C, o Pt100 é o termo resistor mais empregado em todo mundo, devido a sua estabilidade, repetibilidade, precisão e ampla faixa de operação.
Encontram-se sensores PT100 para operar na faixa de -250°C até uns 850°C. Para aplicações acima de 600°C, devem ser consultado o fabricante com relação ao erro e a possível redução de vida útil do sensor.
Nos sensores Pt100 de uso industrial, o fio é disposto sobre um suporte isolante de vidro ou cerâmica, e encapsulado com os mesmosmateriais, como na figura a seguir, sendo depois acondicionado em um poço termométrico.
 
Instrumentação 2 – Medição de Temperatura
Termômetro de resistência – Pt 100
Instrumentação 2 – Medição de Temperatura
Termômetro de resistência – Pt 100
Instrumentação 2 – Medição de Temperatura
Instrumentação 2 – Medição de Temperatura
Termômetro de resistência 
Onde:
Rf = resistência na temperatura T (°C);
Ri = resistência na temperatura de referência To (°C);
T = temperatura T (°C). 
Exemplo:
Qual a resistência apresentada por um PT-100 quando a temperatura no forno se encontra por volta de 77°C ?
Instrumentação 2 – Medição de Temperatura
Termômetro de resistência 
Exemplo:
Em uma câmara frigorifica um PT 100 apresenta uma resistência de 88Ω. Qual a temperatura indicada pelo termômetro digital ? 
Instrumentação 2 – Medição de Temperatura
Termômetro de resistência 
 
 
Instrumentação 2 – Medição de Temperatura
 
Vantagens:
 Possuem maior precisão dentro da faixa de utilização do que outros tipos de sensores.
 Com ligação adequada não existe limitação para distância de operação.
 Dispensa utilização de fiação especial para ligação.
 Se adequadamente protegido, permite utilização em qualquer ambiente.
 Tem boas características de reprodutibilidade.
 Em alguns casos substitui o termopar com grande vantagem.
Instrumentação 2 – Medição de Temperatura
 
Desvantagens:
 São mais caras do que os sensores utilizados nessa mesma faixa.
 Deterioram-se com mais facilidade, caso haja excesso na sua temperatura máxima de utilização.
 Temperatura máxima de utilização 630 °C.
 É necessário que todo corpo do bulbo esteja com a temperatura equilibrada para indicar corretamente.
 Alto tempo de resposta.
Instrumentação 2 – Medição de Temperatura
Instrumentação 2 – Medição de Temperatura
Termômetro de resistência – Pt 100
Como qualquer termorresistor, o Pt100 trabalha associado a circuitos que convertem a sua variação de resistência em leitura de temperatura e/ou sinal padronizado (4-20mA, HART, Field bus e etc.).
Estes circuitos encontram-se nos transmissores e conversores de temperatura fornecidos por muitos fabricantes. Embora não haja necessidade de nos preocuparmos com ele, devemos se conhecer as opções de conexões entre o sensor e o conversor/transmissor.
Instrumentação 2 – Medição de Temperatura
Termômetro de resistência – Pt 100 (conexão a 2 fios)
A conexão a dois fios está representada na figura abaixo
Nesta ligação ocorre a possibilidade de erros de leitura, devido à variação das resistências em função da variação do comprimento e temperatura.
Esta situação é praticamente inadmissível em termos de custos de comissionamento e de manutenção racional. 
Instrumentação 2 – Medição de Temperatura
Termômetro de resistência – Pt 100 (conexão a 2 fios)
 Princípio de medição
Para a medição com termorresistores (Pt 100) é normalmente utilizado um circuito de medição do tipo ponte de Wheatstone, sendo que o circuito encontra-se balanceado quando é respeitada a relação R4.R2 = R3.R1 e desta forma não circula corrente pelo detector de nulo (galvanómetro), pois se esta relação é verdadeira, os potenciais nos pontos A e B são idênticos. 
Instrumentação 2 – Medição de Temperatura
Termômetro de resistência – Pt 100 (conexão a 2 fios)
Como se vê na figura, dois condutores de resistência relativamente baixa RL1 e RL2 são usados para ligar o transdutor Pt 100 (R4) à ponte do instrumento de medição. Nesta disposição, a resistência R4 compreende a resistência do Pt 100 mais a resistência dos condutores RL1 e RL2. Isto significa que os fios RL1 e RL2 a menos que sejam de muito baixa resistência, podem aumentar apreciavelmente a resistência do transdutor e consequentemente diminuir sua sensibilidade e precisão.
Instrumentação 2 – Medição de Temperatura
Termômetro de resistência – Pt 100 (conexão a 3 fios)
Na conexão a três fios, mostrada na figura abaixo, a configuração do circuito transmissor é tal que, para fins de medição, ele “enxerga” uma resistência Rt=R1-R2. Desta maneira R1=R2=R3
Instrumentação 2 – Medição de Temperatura
Termômetro de resistência – Pt 100 (conexão a 3 fios)
Esse é o método mais utilizado para termorresistores (Pt 100) na indústria. Neste circuito a configuração elétrica é um pouco diferente, fazendo com que a alimentação fique o mais próximo possível do transdutor, permitindo que RL1 passe para o outro braço da ponte, balanceando o circuito. Na ligação a dois fios, as resistências de linha estavam em série com o transdutor, agora na ligação a três fios elas estão separadas.
Instrumentação 2 – Medição de Temperatura
Termômetro de resistência – Pt 100 (conexão a 3 fios)
Nesta situação, tem-se a tensão AB, variando linearmente em função da temperatura da Pt 100 e independente da variação da temperatura ambiente ao longo dos fios de ligação. Este tipo de ligação garante relativa exatidão, mesmo com grandes distâncias entre o transdutor e o circuito de medição.
 
 Estabelecendo-se que a ponte está em equilíbrio com PT100 a 0°C, temos:
 (Rpt100 + RL1 + RL2). R2 = R1 . R3
 R3 = Rpt100 + RL1 + RL2 
Instrumentação 2 – Medição de Temperatura
Termômetro de resistência – Pt 100 (conexão a 3 fios) - Princípio de Medição. 
 
 
Cálculo da Tensão VAB:
Tensão em AB, pode ser dada por:
A Tensão VA, pode ser dada por:
Instrumentação 2 – Medição de Temperatura
 
 
Cálculo da Tensão VAB:
A Tensão VB, pode ser dada por:
A Tensão VAB, pode ser dada por:
Instrumentação 2 – Medição de Temperatura
 
 
Cálculo da Tensão VAB:
Colocando E em evidência, temos: 
Como: 
Temos:
Instrumentação 2 – Medição de Temperatura
 
 
Garantindo R1 = R2, temos: 
Cálculo da Tensão VAB:
Instrumentação 2 – Medição de Temperatura
 
Exercício:
 Supondo um circuito de medição de temperatura com PT 100 do tipo Ponte com E= 10V; R1=R2=100 K; R3= 150 Ohms (valor do potenciômetro) ajustado para compensar RL1 e RL2 e equilibrar a ponte quando PT100 for 0°C. Qual a faixa de variação de EAB supondo uma variação de temperatura do PT 100 de 0°C a 100° C? 
Instrumentação 2 – Medição de Temperatura
Termopares
Apesar da grande aplicação do PT100 nas medições de temperatura, os termopares continuam sendo os sensores mais empregados nas aplicações industriais.
Sua confiabilidade, baixo custo e padronização, aliados a precisão, estabilidade e repetibilidade satisfatória, na maioria dos casos, justifica esta preferência. Além disso abrangem uma grande faixa de temperatura.
Princípios
Os fenômenos termoelétricos envolvidos na operação dos termopares compreendem os efeitos Seebeck, Peltier e Thomson.
Termopares
Efeito Seebeck
Termopares
Efeito Seebeck
Termopares
Efeito Seebeck
Termopares - Efeito Seebeck
Definição e Funcionamento
O efeito Seebeck diz que se tivermos uma diferença de temperatura na junção de dois metais diferentes, irá surgir por eles uma corrente elétrica. Ocorre a geração de uma diferença de potencial elétrico entre dois condutores de materiais diferentes quando estão a diferentes temperaturas, sendo fundamental para a conversão de calor em eletricidade.
Os elétrons livre presentes nos metais se movem da parte quente para a parte fria dos metais interligados, na ordem de milivolts, uma extremidade ficará com muitos elétrons, extremidade negativa, e a outra extremidade ficará com poucos elétrons definida como extremidade positiva, gerando assim uma diferença de potencial. Ao sistema formado, representado na figura acima damos o nome de par termoelétrico ou termopar. 
A junção mantida à temperatura constante é chamada de junção de referência ou junta fria, a outra junção é chamada de junta quente.
+
-
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Termopares
EfeitoSeebeck
Termopares
Efeito Seebeck
Termopares - Efeito Peltier 
Definição e Funcionamento
O efeito Peltier é um fenômeno termoelétrico que resulta na produção de um gradiente de temperatura em uma junção de dois condutores ou semicondutores diferentes quando uma corrente elétrica é aplicada.
O circuito bombeia o calor de uma junção para a outra. O efeito Peltier se sobrepõe ao efeito Joule ( aquecimento devido à circulação da corrente elétrica em um circuito resistivo), que está sempre presente.
Quando as junções de metais comuns, o efeito Peltier é perceptível apenas em condições de laboratório, semicondutores especiais elevam seu rendimento, tornando-o viável em aplicações de refrigeração de certa sofisticação e de baixa potência.
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Termopares - Efeito Peltier 
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Termopares - Efeito Peltier 
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Termopares - Efeito Peltier 
Termopares - Efeito Thomson 
Definição e Funcionamento
O efeito Thomson é um fenômeno termelétrico que descreve a absorção ou emissão de calor em um condutor quando uma corrente elétrica passa por ele, em presença de um gradiente de temperatura.
Produção/Absorção de Calor: O calor (chamado calor de Thomson) é produzido ou absorvido no condutor. Calor de Thomson Positivo (Absorção ou Produção): Se a corrente flui da região mais quente para a mais fria ou da mais fria para a mais quente, o condutor absorve ou libera calor, dependendo do material.
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Termopares - Efeito Thomson 
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Termopares – Leis básicas
Como consequência dos efeitos Seebeck, Peltier e Thomson, foram formuladas três leis práticas, que regem o uso dos termopares na medição de temperatura.
1 – Lei do Circuito Homogêneo
A força eletromotriz (F.E.M.) que se desenvolve em um circuito que apresenta juntas quentes e juntas frias à temperatura denominadas T1 e T2, depende somente dos metais ou ligas que compõem os condutores e das temperaturas T1 e T2.
Quaisquer temperaturas às quais estiverem sujeitas outras regiões dos condutores, não tem influência sobre a F.E.M.
Esta lei garante que, na medição, não há influência da temperatura ao longo dos fios dos termopares.
2 – Lei do condutores intermediários
A soma algébrica das F.E.M. em um circuito composto por um número n qualquer de condutores de materiais diferentes é zero, se todas as junções estiverem a mesma temperatura.
As F.E.M serão iguais se T3=T4
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Termopares – Leis básicas
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Termopares – Leis básicas
3 – Lei da Soma das F.E.M.
Esta é ilustrada pelo diagrama mostrado na figura abaixo, sendo válida para qualquer número de termopares.
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Termopares – Leis básicas
Termopares – Leis básicas
Termopares – Leis básicas
Termopares – Leis básicas
Termopares – Leis básicas
Termopares – Leis básicas
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Asensor
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E
VR
RR
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3
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B
E
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EE
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3
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RR
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1
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