Relatório - Capacitor em Regime DC

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PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE GOIÁS 
ESCOLA DE CIENCIAS EXATAS E DA COMPUTAÇÃO 
 
 
 
 
Relatório – Capacitor em Regime DC 
 
 
 
Alunos: Fernando Wallace N. Prado 
Gabriel de Paiva Castro 
Giulianni dos Santos Oliveira 
Lucas Monteiro Silva 
Victor Muci Aguiar Damasio 
Vinicius Biasi Nascimento 
Wemerson Moura Viana 
 
 
 
 
 
 
GOIÂNIA 
MAIO 2019 
 
1 – Objetivos: 
Verificar, experimentalmente, as situações de carga e descarga 
de um capacitor. 
 
 
2 – Material Utilizado: 
 
● 1 Kit de Circuitos Elétricos I contendo: 
○ 1 Fonte de tensão variável: 0 a 15 V; 
○ 1 Resistor de 220K; 
○ 1 Capacitor Eletrolítico de 100 F / 25V; 
○ 01 Matriz de contato. 
● 02 Multímetros digitais com ponta de prova; 
● 01 Cronômetro; 
● Fios e cabos para conexão. 
 
3 – Introdução: 
 
O capacitor é um componente cujo objetivo é armazenar energia em seu 
campo elétrico. Sua formação contém duas placas condutoras, separadas por 
um material isolante (ou dielétrico). Ligados a essas placas condutoras estão os 
terminais para conexão destes outros componentes. 
Capacitores são comumente utilizados extensivamente em 
equipamentos eletrônicos, de comunicação, computadores e sistemas de 
potências. Em várias aplicações práticas, as placas podem ser de folhas de 
alumínio, enquanto que o dielétrico pode ser ar, cerâmica, papel ou mica. Os 
capacitores são comercialmente disponíveis em diferentes tipos e valores. 
Sua unidade de medida é o Farad (F). Quando se aplica uma tensão de 
1 volt (V) e o capacitor armazenar 1 Coulomb (C), tem-se então uma capacitância 
igual a 1 Farad (F). A capacitância se trata basicamente da razão entre a carga 
depositada em uma placa de um capacitor e a diferença de potencial entre as 
duas placas, medidas em farads. 
Por ser componentes elétricos muito comuns, no mercado é possível 
achar diversos tipos e valores para seus inúmeros usos. 
 
 
Figura. Exemplos de tipos de capacitores. 
 
 
4 - Procedimento Experimental: 
 
Parte 1 
 
Montamos o circuito conforme a Figura 1, com o capacitor descarregado. 
 
 
 
Figura 01. Circuito de Carga do Capacitor. 
 
Antes de utilizar o capacitor, descarregou-se o capacitor que já estava 
carregado com um fio elétrico. 
 
Parte 2 
 
Acionamos a “chave S” e o cronômetro simultaneamente. 
Determinamos e anotamos o instante em que cada tensão foi atingida, conforme 
o quadro: 
 
Tabela 01. Carga do capacitor. 
 
Vc (V) 0 1 2 3 4 5 
 t(s) 0 3,17 4,95 9,25 16,07 25,91 
 Vc (V) 6 7 8 9 10 11 11,6 
t(s) 39,16 51,34 77,87 116,34 183,20 380,75 539,41 
 
 
Não foi possível carregar o capacitor em 12V completo como esperado, 
pois conforme o tempo a tensão elétrica no capacitor crescia lentamente, seria 
necessário um tempo infinito para carregar conforme o experimento. Após a 
espera de cinco minutos adotou- se a tensão de 12V como sendo 11,6V. 
Houve dificuldade para a verificação mais exata do tempo que o 
capacitor carregava nas primeiras tensões, pois o fluxo de elétrons no início da 
carga é muito alto, por ser a diferença de potencial entre as placas que 
constituem o capacitor muito grande, e esse valor de I máxima é dada por: 
 
𝐈 𝐦á𝐱𝐢𝐦𝐚 =
𝑬
𝐑
 
 
𝐈 𝐦á𝐱𝐢𝐦𝐚 =
𝟏𝟐𝐕
𝟐𝟐KΩ
= 𝟎, 𝟓𝟓 𝒎𝑨 
 
 
Observamos que esse valor de corrente máxima é a corrente 
estacionária que haveria se o capacitor fosse um fio de contato apenas, pois é 
como se entre as placas não houvesse fluxo de elétrons de uma armadura para 
a outra. Com o tempo essa dificuldade foi diminuída e a diferença de potencial 
entre as placas começa a ficar muito próxima a tensão da fonte, então o fluxo de 
elétrons diminui até atingir zero, quando o capacitor está carregado totalmente. 
 
 
Parte 3 
Montamos o circuito conforme a Figura 2, com o capacitor 
carregado. 
 
Figura 2. Circuito de Descarga do Capacitor. 
Parte 4 
 
Repetimos a parte 2 para o quadro abaixo: 
 
Tabela 02. Descarga do capacitor. 
 
 
 
 
 
 
 
Como carregamos até 11,6V, o processo de descarga do capacitor 
também se iniciará com este mesmo valor. Encontramos a mesma dificuldade 
do processo anterior de não obter precisão nos primeiros volts descarregados 
pelo capacitor. 
Para ambos os processos (carga e descarga) verificou-se um tempo 
bastante elevado principalmente no carregamento. Um dos possíveis motivos 
para o tempo de carregamento elevado pode estar associado a algum mau 
funcionamento do capacitor, visto que foram feitas várias tentativas para 
carregá-lo, mas ele carregava, porém em uma determinada tensão 
descarregava. 
 
Vc (V) 11,6 11 10 9 8 7 
 t (s) 0 2,88 5,06 7,48 10,06 14,01 
Vc (V) 6 5 4 3 2 1 0 
t (s) 18,19 22,75 28,84 35,78 46,73 65,78 151,41 
5 – Resultados: 
 
1) Com os resultados obtidos na Tabela 1, construa o gráfico Vc = f(t) 
para a carga do capacitor. 
 
 
Gráfico de carga do capacitor (𝑽𝒄 = −𝟎, 𝟎𝟕𝟔𝟒𝒕 + 𝟖, 𝟒𝟎𝟐𝟏). 
Figura 3: Gráfico referente ao processo de carga do capacitor. 
 
 
2) Com os resultados obtidos na Tabela 2, construa o gráfico Vc = f(t) para a 
descarga do capacitor. 
 
 
Gráfico de descarga do capacitor (𝑽𝒄 = 𝟎, 𝟎𝟏𝟖𝟗𝒕 + 𝟑, 𝟖𝟗𝟐). 
Figura 4: Gráfico referente ao processo de descarga do capacitor. 
 
0 100 200 300 400 500 600
0
2
4
6
8
10
12
14
t(s)
𝑽
c 
(v
)
𝑽𝒄 = f(t)
0 20 40 60 80 100 120 140 160
0
2
4
6
8
10
12
t(s)
𝑽
c 
(v
)
𝑽𝒄= f(t)
6 – Questionário: 
Comparar os valores medidos no item 7 com aqueles do item 2. O que se pode 
concluir? 
R: Percebemos que em relação à carga a tensão crescia em relação ao tempo 
porem enquanto inicialmente o tempo de carga era maior conforme o tempo 
crescia havia um intervalo de tempo maior, o mesmo acontece no item 7 porem 
ocorre de forma inversa com a descarga. 
1– Escreva a equação de vc(t) para os circuitos das Figuras Questão 01 e 
Questão 02. 
2– Calcule o intervalo de tempo necessário para que o capacitor dos circuitos 
das Figuras Questão 01 e Questão 02 se carregue, com a tensão igual a 8V, 
após acionada a Chave S. 
 
 
Figura 1: Referente a Questão 1 e 2. 
 
1) 
 𝜏 = 𝑅 𝑥 𝐶 
 𝜏 = 10𝑥103 𝑥 470𝑥 10−6 
 𝜏 = 4.7𝑠 
𝑉𝑐 = 𝐸. (1 − 𝑒−𝑡/𝜏) 
𝑉𝑐 = 𝐸. (1 − 𝑒−𝑡/4.7) 
𝑉𝑐 = 10. (1 − 𝑒−𝑡/4.7) 
 
2) 
 𝑉𝑐 = 10. (1 − 𝑒−𝑡/4.7) 
 8 = 10. (1 − 𝑒−𝑡/4.7) 
 8 = 10 – 10 . 𝑒−𝑡/4.7 
 −2 = −10. 𝑒−𝑡/4.7 
 −2/10 = −𝑒−𝑡/4.7 
 −1/5 = −𝑒−𝑡/4.7 
𝑙𝑛(1/5) = 𝑙𝑛𝑒.−𝑡/4.7 
−1.61 =.−𝑡/4.7 
𝑡 = 7.57𝑠 
 
3– Escreva a equação de i(t) para os circuitos da Figura Questão 03 e 
Questão 04. 
 
4– Calcule o valor da corrente i(t), indicada no circuito da figura abaixo, 
após decorridos 40s do acionamento da Chave S. 
 
 
 
Figura 2 - Referente a Questão 3 e 4. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
7 – Conclusão: 
 
Concluímos aqui que através do experimento realizado conseguimos 
uma prova do funcionamento real de um capacitor através dos resultados 
obtidos. Pudermos observar o comportamento de um capacitor quando simulado 
os processos de carga e descarga de tensão em corrente contínua. Para o 
processo de carga a tensão elétrica cresce em função do tempo, chegando 
sempre ao valor de tensão elétrica da fonte de onde acumula tensão, a corrente 
elétrica no início do processo tem seu valor máximo e chega a atingir seu valor 
mínimo quando o capacitor se encontra totalmente carregado. Para o processo 
de descarga, a tensão elétrica decai em função do tempo e o decaimento é 
determinado pelo produto da capacitância do dispositivo de modo a ser o meio 
por onde a tensão é descarregada. 
 
 
8 – Referência Bibliográfica: 
 
ALEXANDER, Charles K.; SADIKU, Matthew N. O. Fundamentosde Circuitos Elétricos. 
5 ed. Porto Alegre: AMGH Editora, 2013.