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MA210208 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
DECOMPOSIÇÃO DE VETORES 
Frente: 01 Aula: 04 
PROFº: FÁBIO ARAÚJO 
A Certeza de Vencer 
FAÇO IMPACTO - A CERTEZA DE VENCER!!!
Fa
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08
 
MÉTODO DAS COMPONENTES VETORIAIS 
 
Todo vetor , em um plano, pode ser representado por dois 
outros vetores, chamados de componentes retangulares. 
Dado um vetor e duas direções de referência OX e OY, 
determinamos as componentes retangulares do vetor 
através das projeções perpendiculares da origem e da 
extremidade do vetor nas direções dadas, conforme figura a 
seguir. 
 
 
O vetor pode ser representado pelas suas componentes 
retangulares x e y, sendo válida a relação: 
 
 
Para determinarmos os módulos das componentes x e y, 
devemos usar as relações trigonométricas no triângulo 
retângulo. 
 
 
 
 
 
 
 
Subtração Vetorial 
Dados dois vetores e , a operação é realizada 
através da adição do vetor com o vetor oposto a , ou seja, 
com o vetor – . 
 
 
 
 
Para essa adição utilizamos a regra do paralelogramo. 
 
 
 
Como + = 180°, então cos = – cos 
Assim, 
 
 
Outro modo de obtermos o vetor é: 
• Fazer as origens de e coincidirem. 
 
 
• Unir as extremidades de e e o vetor obtido terá sentido 
apontado para o vetor que se lê primeiro na expressão 
, no caso, o vetor . 
 
 
 
 
FAÇO IMPACTO - A CERTEZA DE VENCER!!!
Fa
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Seu módulo será dado por: 
 
 
 
EXERCÍCIO DE FIXAÇÃO 
 
01. Dados os vetores abaixo, obter o vetor resultante 
 
 
 
 
a = 20 u 
b = 42 u 
c = 38 u 
d = 30 u 
sen 37° = cos 53° = 0,6 
cos 37° = sen 53° = 0,8 
 
Resolução: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
EXERCÍCIO DE PROPOSTOS 
01. Na figura estão representados ao vetores e , assim 
como os versores e . 
 
a) Obtenha, em função de e , as expressões dos 
vetores , , + e - . 
 
02. Duas partículas, A e B, deslocam-se com velocidades e 
de módulos e , respectivamente. Represente o 
vetor - e calcule seu módulo nos casos: 
 
 
 
03. (FEI-SP) O vetor representativo de uma certa grandeza 
física vetorial possui módulo igual a 2. As componentes 
ortogonais desse vetor têm módulos e 1. Qual é o ângulo 
que o vetor forma com a sua componente de maior módulo? 
 
Resolução: