Aula 4 Escoamento

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Cinemática dos fluidos
É a parte da mecânica dos fluidos que estuda o movimento e a vazão de uma massa fluida entre delimitadas superfícies sob a ação da gravidade e/ou pressões externas. 
Movimento dos fluidos = ESCOAMENTO 
Escoamento  pode ser definido como o processo de movimentação das moléculas do fluido, umas em relação às outras e aos limites impostos ao escoamento. 
Obs.: o fluido dentro da mecânica dos fluidos é considerado como um meio contínuo. 
Fluidos são meio contínuos
Teoria do contínuo
Assume-se que:
Os fluidos são meio contínuos;
A cada ponto do espaço corresponde um ponto do fluido;
Não existem vazios no interior do fluido;
Despreza-se a mobilidade das moléculas e os espaços intermoleculares;
As grandezas massa específica, volume específico, pressão, velocidade e aceleração, variam continuamente dentro do fluido (ou são constantes).
Classificação dos escoamentos
Quanto a direção da trajetória
Laminar
Transição
Turbulento
Permanente
Transiente
Quanto a variação do tempo
Quanto a variação da trajetória
Quanto ao movimento de rotação
Uniforme
Variado
Rotacional
Irrotacional
Os escoamentos são descritos por parâmetros físicos e o comportamento destes ao longo do tempo e do espaço permite separar os escoamentos em classes.
Quanto a direção da trajetória
Laminar
Transição
Turbulento
Escoamento Laminar
Ocorre quando as partículas de um fluido movem-se ao longo de trajetórias bem definidas, apresentando lâminas ou camadas, cada uma delas preservando sua característica no meio. No escoamento laminar a viscosidade age no fluido no sentido de amortecer a tendência de surgimento da turbulência. 
Obs.: Este escoamento ocorre geralmente a baixas velocidades e em fluidos que apresentem grande viscosidade.
Quanto a direção da trajetória
Laminar
Transição
Turbulento
Escoamento Laminar
Pode ocorrer dentro do tubulações ou sobre superfícies, desde que preserve o movimento em camadas bem definidas. Não há mistura macroscópica entre as camadas de fluido adjacentes. 
Quanto a direção da trajetória
Laminar
Transição
Turbulento
Escoamento em Transição
A trajetória do escoamento deixa de ser retilínea e sofre algumas ondulações. Há uma pequena variação na velocidade e é um estágio intermediário entre o regime laminar e um regime caótico (turbulento). 
Quanto a direção da trajetória
Laminar
Transição
Turbulento
Escoamento Turbulento
Ocorre quando as partículas de um fluido não movem-se ao longo de trajetórias bem definidas, ou seja as partículas descrevem trajetórias irregulares. 
Número de Reynolds
Número adimensional que caracteriza o escoamento quanto a direção da trajetória. 
ρ  massa específica do fluido (M.L-3)
V  velocidade de escoamento do fluido no duto (L.t-1)
D  diâmetro do duto (L)
µ  viscosidade do fluido (M.L-1.t-1)
Re ≤ 2.000 – ESCOAMENTO LAMINAR
2.000 < Re < 2.400 – ZONA DE TRANSIÇÃO
Re ≥ 2.400 – ESCOAMENTO TURBULENTO
Experimento de Reynolds
Calcular o número de Reynolds e identificar se o escoamento é laminar ou turbulento sabendo-se que em uma tubulação com diâmetro de 4 cm escoa água com uma velocidade de 0,05 m/s. 
Dado: viscosidade dinâmica da água: μ = 1,0030 × 10−3 N s/m²
 massa específica da água: ρ = 1000 kg/m3
Exercício 1
Ex. 1.1: se a velocidade de escoamento da água para este mesmo sistema fosse alterado para 0,2 m/s, o regime de escoamento sofria alguma transição para o regime turbulento?
2) Um determinado líquido, com massa específica igual a 1200 kg/m³, escoa por uma tubulação de diâmetro 3 cm com uma velocidade de 0,1 m/s. Sabendo que o número de Reynolds é 9544,35, determine o valor da viscosidade dinâmica do líquido.
3) Acetona escoa por uma tubulação em regime laminar com um número de Reynolds de 1800. Determine a máxima velocidade do escoamento permissível em um tubo com 2 cm de diâmetro de forma que esse número de Reynolds não seja ultrapassado. Dado: μ = 3,0 × 10−3 N s/m² e ρ = 791 kg/m3
4) Benzeno escoa por uma tubulação em regime turbulento com um número de Reynolds de 5000. Determine o diâmetro do tubo em mm sabendo-se que a velocidade do escoamento é de 0,2 m/s. Dado: μ = 6,52 × 10−3 N s/m² e ρ = 897 kg/m3
Exercícios
Permanente
Transiente
Quanto a variação do tempo
Permanente: todas as propriedades e grandezas características do escoamento são constantes no tempo (vazão constante).
Não-permanente (transiente): quando ao menos uma grandeza ou propriedade do fluido muda no decorrer do tempo.
Permanente
Transiente
Quanto a variação da trajetória
Uniforme
Variado
Uniforme: é caracterizado pela velocidade ser constante em qualquer seção normal ao escoamento (todos os pontos de uma mesma trajetória possuem a mesma velocidade). 
Não uniforme (ou variado): é aquele em que as velocidades variam em cada seção transversal ao longo do escoamento (os pontos de uma mesma trajetória não possuem a mesma
velocidade). 
Quanto ao movimento de rotação
Rotacional
Irrotacional
O escoamento rotacional é caracterizado pelo movimento de rotação das partículas do fluido em torno de seus próprios centros de massa. Um escoamento sem rotação, ou seja, de translação ideal, é chamado de irrotacional (ou potencial). 
Irrotacional
Rotacional
Escoamento Turbulento
Escoamento Variado
Escoamento 
Uniforme
O movimento tridimensional e aleatório das partículas do fluido sobreposto ao movimento da corrente. 
Classificação do Escoamento
Aplicação - escoamento compressível
Escoamentos externos em aviões modernos, projetados para velocidades de cruzeiro iguais ou superiores a 0,3 vez a velocidade do som; e escoamentos internos em motores recíprocos de combustão interna.
Pode-se classificar um escoamento quanto à variação da massa específica do fluido.
Quando há variação da massa específica, tem-se um escoamento compressível (típico de escoamento de gases).
Caso a massa específica seja considerada constante (variação desprezível), tem-se um escoamento incompressível.
Sistema que apresentam grande variação de volume.
Trajetória e Linhas de corrente
A trajetória do escoamento é o caminho que uma porção de fluido irá percorrer ao longo do tempo.
Há variação de tempo e espaço.
Uma linha de corrente é uma linha que se mantém tangente às velocidades v das partículas, a cada instante t, em todos os pontos.
Admitindo o campo de velocidade v contínuo, pode-se considerar um tubo de corrente (figura imaginária) como um conjunto constituído de linhas de corrente
Os tubos de correntes são fixos quando o regime é permanente.
Os tubos de correntes são impermeáveis à passagem de massa, logo, não existe transferência de massa através do tubo de corrente (o que entra de uma lado do tubo irá sair do outro lado, não havendo adição nem remoção de partículas).
Tubos de corrente
A porção de fluido que atravessa a seção 1 é igual a que atravessa a seção 2, mesmo que as áreas sejam diferentes.